Для описания источника землетрясения требуется целый набор параметров:

ширина W и длина L площадки разрыва, глубина залегания площадки d, вектор Бюргерса D, угол падения (Dip), угол простирания (Strike), угол между направлением простирания и направлением подвижки (Rake), угол между вектором Бюргерcа и плоскостью разрыва. Кроме того, для вычисления деформаций дна, необходимо знать коэффициенты Ламе и.

С целью сократить набор входных данных, использовались дополнительные соотношения: определение сейсмического момента ( M 0 D LW [ H м], [Kanamori, 2004]), эмпирические соотношения Канамори и Андерсона для параметров площадки разрыва ( L / W 2, D / L 5 105, [Kanamori, Anderson, 1975]) и связь между сейсмическим моментом и моментной магнитудой ( M w Lg M 0 1.5 6.07, [Kanamori, 1977]).

Используя указанные соотношения все геометрические характеристики очага можно выразить через магнитуду землетрясения следующим образом:

В зависимости от величины модуля сдвига среды диапазоне 3 12 1010 Па до глубины 600 км (Preliminary Reference Earth Model (PREM) коэффициенты в формулах (11)-(13) варьируются в пределах: AL 2.0 1.0, AW 2.3 0.1, AD 3.3 0.1.

Рис. 1. Модель очага землетрясения. Рис. 2. Пример расчта деформации дна.

D=(U1,U2,0) вектор Бюргерса, углы и Расчт выполнен при значениях, L длина площадки разрыва,W параметров: Mw=9, =30, =30, ширина площадки разрыва, h глубина h=30 км.

верхней кромки площадки разрыва.

В наших расчтах мы полагали, что вектор Бюргерса лежит строго в плоскости разрыва, а, следовательно, этот вектор имеет только две ненулевые компоненты D (U1,U 2,0) : U1 D cos и U 2 D sin. Т.о. в формулах Окада в качестве входных данных фигурируют следующие параметры: магнитуда Mw, глубина h и углы и. В итоге, число параметров, характеризующих очаг землетрясения, уменьшается до четырех.

Отметим, что под глубиной очага мы будем понимать глубину верхней кромки площадки разрыва, как показано на Рис. 1.

Из множества возможных характеристик источника цунами, которые могут быть однозначно рассчитаны по данным о вертикальной деформации дна ( x, y) (Рис.2), мы сочли целесообразным рассчитывать следующий набор величин:

1. разность амплитуды поднятия и опускания дна (амплитуда деформации дна) 2. потенциальная энергия начального возвышения 3. объем вытесненной воды (абсолютное значение) где 1000 кг / м3 – плотность воды, g 9.8 м / с 2 – ускорение свободного падения.

Интегрирование в формулах (15) и (16) выполнялось по всей области, где наблюдалась заметная деформация дна.

Все три характеристики, которые мы выбрали для анализа, однозначно определяются по деформации дна. Кроме того, энергия начального возвышения и вытесненный в источнике объм воды для задачи распространения цунами являются интегралами движения.

В разделе 3.2 представлены результаты численных экспериментов. Использовался метод Монте-Карло. Магнитуда Mw и глубина h очага землетрясения, а также углы и варьировались случайным образом статистически равномерно в следующих диапазонах:

выполнено 30000 численных экспериментов.

По результатам численных экспериментов были получены максимальные значения для амплитуды деформации дна, энергии начального возвышения и вытесненного объема:

В разделе 3.3 изучается связь параметров очага цунами не только с магнитудой, но и с глубиной землетрясения. Для получения зависимостей параметров очага цунами не только от магнитуды, но и от глубины и построения двухпараметрических зависимостей были проведены ещ две серии численных экспериментов, в которых фиксировались глубины сейсмического источника (1, 10, 30, 50, 100, 150 и 200 км) и значения моментной магнитуды (7, 7.5, 8, 8.5, 9). Случайным образом (статистически равномерно) на этот раз выбирались только значения углов из диапазонов: 0 90, 90 90. Для каждой пары значений было проведено 5000 численных экспериментов.

В итоге были получены синтетические распределения параметров источника цунами, которые представлены на Рис. 3. На основе полученных распределений вычислялись максимальные, минимальные и наиболее вероятные значения параметров очага цунами, по которым строились аппроксимации следующего вида:

где величина Q искомый параметр очага цунами (, E или V).

Рис. 3. Распределение значений параметров очага цунами для различных глубин (Н=1 км, Н=10 км, Н=100 км) источника землетрясения: А амплитуда деформации дна, В потенциальная энергия начального возвышения, С вытесненный объм.

Удовлетворительное согласие обеспечивает параметризация полиномами 2-й степени (imax=jmax=2) и выше. Однако, параметризации высокого порядка неудобны в практической реализации, поэтому мы решили остановить свой выбор на полиномах 2-й степени. В этом случае матрицы коэффициентов ij имеют следующий вид (i – вертикальный индекс, j– горизонтальный):

В силу того, что вытесненный объем не зависит от глубины, соответствующая зависимость для объема не строилась.

На Рис. 4 представлены результаты вычислений для выбранной фиксированной глубины (10 км) и полученные зависимости для максимальных (max), минимальных (min) и наиболее вероятных (mp) значений. Углы и варьировались в диапазонах:

0 90, 90 90. Цвет точки выбирался случайным образом.

В разделе 3.4. на основе полученных п.3.2 зависимостей параметров очага цунами от моментной магнитуды получены оценки для доли энергии землетрясения, переходящей к волнам цунами, горизонтального размера очага цунами и параметров остаточных гидродинамических полей.

Для определения энергии землетрясения использовалась формула Канамори [Kanamori, 1972] LgEEQ 1.5M w 4.8. В качестве энергии цунами рассматривалось максимально возможное значение потенциальной энергии начального возвышения в очаге, определяемое формулой (18). В результате сопоставления двух указанных формул, было получено Из формулы (24) следует, что в энергию цунами переходит от 0.1% энергии землетрясения (при Mw=7) до 1% (при Mw=9.0).

Рис. 4. Амплитуда деформации дна (А) и потенциальная энергия начального возвышения (В) как функция моментной магнитуды. Представлены расчты для глубины Н=10 км.

Углы и варьировались в указанных на рисунке диапазонах случайным образом статистически равномерно. Цвет точки выбирался случайным образом. Красные, зелные и синие линии на рисунке соответствуют зависимостям (21)-(23) для максимальных (max), минимальных (min) и наиболее вероятных значений (mp).

Полагая, что горизонтальный размер очага цунами можно оценить с помощью соотношения LTS V max, с помощью зависимостей (17) и (19) получаем следующую формулу:

При цунамигенном землетрясении остаточная деформация дна вытесняет колоссальный объем воды. Растекание вытесненного объема в океане сопровождается «остаточными» смещениями частиц воды по горизонтали. Одновременно, под влиянием вращения Земли, в области источника цунами формируется «остаточный»

геострофический вихрь. В данном разделе на основе аналитических формул, полученных в работе [Носов, Нурисламова, 2012], выведены соотношения, описывающие максимальные значения «остаточного» горизонтального смещения частиц воды (Dmax), максимальные значения скорости вихревого течения (Vmax) в зависимости от магнитуды и глубины океана:

При сильных землетрясениях (Mw~9) в открытом океане (H>1 км) амплитуда остаточных смещений достигает сотен метров. На шельфе амплитуда может достигать нескольких километров. Даже относительно слабые землетрясения, которые имеют магнитуду, соответствующую порогу возбуждения цунами (Mw=7) могут вызывать горизонтальные движения воды на шельфе с амплитудой десятки метров. Столь значительные амплитуды горизонтальных движений могут быть измерены в природных условиях, например, при помощи дрифтеров, оборудованных системами спутниковой навигации или акселерометрами.

Скорости течения в остаточном геострофическом вихре для условий открытого океана не превышают 0.1 м/c, а при слабых землетрясениях они вообще оказываются на уровне 1 мм/с. Такие малые скорости, конечно, будет практически невозможно выделить на фоне иных океанических течений. И только если источник цунами будет целиком приурочен к малым глубинам, то скорости вихревых течений могут достигать надежно измеряемой величины порядка 1 м/c.

Для зависимости энергии остаточного геострофического вихря от магнитуды и глубины землетрясения простой аналитической формулы не существует. Но можно провести численный расчт. При землетрясении с моментной магнитудой 9 в энергию остаточного геострофического вихря при глубине океана 1 км может перейти около 4% энергии цунами. При магнитуде 7 и глубине океана 1 км в энергию геострофического вихря переходит до 0.1% энергии цунами.

В четвертой главе рассматриваются подводные землетрясения, произошедшие с 1994 по 2013 г., для которых в различных базах данных (USGS, UCSB, Caltech) доступна информация о структуре подвижки в источнике землетрясения (FFM – Finite Fault Model).

На основе FFM с использованием формул Окада рассчитываются деформации дна в реальных очагах цунами. Анализируются свойства деформаций дна и строятся связи между параметрами очага и интенсивностью цунами по шкале Соловьва-Имамуры.

Рассматриваются зависимости интенсивности цунами от магнитуды землетрясения, амплитуды деформации дна, вытесненного объма воды и потенциальной энергии начального возвышения в источнике цунами. Т.к. в основе формирования цунами лежит эффект быстрого вытеснения воды в результате сейсмической деформации дна то вытесненный объм воды, например, может оказаться более подходящим критерием цунамиопасности землетрясения, чем магнитуда (в настоящее время в оперативном прогнозе цунами используется зависимость именно от магнитуды землетрясения).

В разделе 4.1 обосновывается выбор параметров очага цунами и целесообразность нахождения зависимостей между выбранными параметрами и интенсивностью цунами. В настоящее время широко распространена шкала Соловьва-Имамуры [Soloviev, 1970], определяющая интенсивность I по средней высоте цунами на ближайшем к источнику побережье h следующим образом:

Используя историческую базу данных по цунами в Мировом океане (HTDB/WLD) можно получить информацию об этой характеристике.

Рис. 5. Модель распределения подвижки Рис. 6. Остаточная деформация дна в для землетрясения 4 октября 1994 года очаге цунами рассчитанная по модели плоскости разрыва. Звздочкой показано Изолиниями показаны вертикальные положение гипоцентра. Амплитуда деформации дна, красным цветом подвижки показана цветом в каждой показано поднятие, синим – опускание.

расположена ниже. Направление горизонтальной деформации. В углу стрелкой. Изохроны показывают время (красным), опускания (синим), (в секундах) распространение разрыва. горизонтального смещения (зелным).

В разделе 4.2 описаны рассматриваемые события. Приведена таблица, в которой представлены все события: их дата, географическое положение, магнитуда землетрясения, источник данных FFM, интенсивность цунами, а также вычисленные для всех событий параметры очага цунами. Рассматривались все подводные землетрясения с магнитудой более 7, для которых доступна информация о FFM, всего 45 событий. Для некоторых событий информация о FFM доступна одновременно в различных источниках, т.о.

анализировалась 71 модель очагов цунами. Оценка интенсивности цунами доступна только для 21 события (HTDB/WLD). На Рис. 5 представлен пример модели распределения подвижки (FFM), а на Рис. 6 – восстановленная по этим данным остаточная деформация дна.

Необходимая для вычисления параметров очага цунами топография дна (батиметрия) бралась из 1-минутного цифрового атласа GEBCO.

В разделе 4.3 изложен метод расчта параметров очага цунами по вычисленным с помощью формул Окада векторным полям деформации дна D ( Dx, Dy, Dz ) и данным о батиметрии GEBCO.

Остаточное смещение дна ( x, y), амплитуда деформации в очаге цунами ( x, y), вытесненный объм Vxyz и его составляющие, обязанные вертикальным и горизонтальным деформациям ( Vz и Vxy ), потенциальная энергия начального возвышения (энергия цунами ETS ) и ее составляющие ( Ez и Exy ) вычислялись следующим образом:

Интегрирование в уравнениях (32)(35) велось численно по всей области видимой деформации дна. Для сильных цунами область интегрирования достигала 1010 градусов.

В расчтах использовалась локальная прямоугольная система координат. Размер шага сетки xy соответствовал области 11 угловая минута. Линейный размер шага вдоль параллели (х) брался в зависимости от широты – т.о. учитывалась сферичность Земли.

Рис. 7. Зависимость амплитуды деформации дна от магнитуды землетрясения. Фиолетовой линией компонент, т.к. в каждой расчтной точке показана зависимость в соответствии с он будет различным.

(синяя линия) и коэффициент корреляции зависимость амплитуды деформации дна Видно, что данный параметр для реальных очагов цунами, рассчитанный на основе FFM, в большинстве случаев, не превосходит максимальное теоретическое значение, полученное в Главе 3 для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва (соотношение (17) – фиолетовая линия). Существуют всего 6 (из 71) исключений. Объясняется это концентрацией подвижки и большим углом падения площадки разрыва.

В разделах 4.4.2 и 4.4.3 анализируются вытесненный объм и потенциальная энергия начального возвышения. Т.к. вытесненный объм и потенциальная энергия начального возвышения представляют собой интегральные характеристики, то целесообразно оценить отдельно вклад горизонтальных и вертикальных компонент деформации дна. Мы оценивали данный вклад на основе формул (33) и (36).

В соответствии с полученными данными вклад горизонтальных составляющих в вытесненный объм ( Vxy / Vxyz ) составляет от 0.07% до 55%, среднее значение – 14%. Для энергии цунами вклад горизонтальных составляющих ( E xy / ETS ) варьируется от 0.18% до 26%, среднее значение 7.5%. Например, для землетрясения в Японии 11.03.2011 вклад горизонтальных компонент в энергию цунами составил от 19% до 26%, а в вытесненный объем от 20% до 34%, в зависимости от источника данных (Caltech, UCSB, USGS).

вытесненным объмом воды в источнике компонентами энергии цунами Ez и Exy, цунами, вычисленным с учтом только вычисленными по формулам (35) и (36) вертикальных компонент Vz, и соответственно. На вставке детально вытесненным объмом, вычисленным с показана область около нуля.

учтом только горизонтальных компонент Vxy. На вставке детально показана область около нуля.

Видно, что вклад горизонтальных компонент не является пренебрежимо малым и его необходимо учитывать при моделировании цунами.

На Рис. 8 представлена зависимость между вытесненным объмом, вычисленным только с учтом вертикальных компонент Vz (формула (32)), и вытесненным объмом, вычисленным с учтом только горизонтальных компонент Vxy (формула (33)). На Рис. представлена зависимость между компонентами энергии цунами Ez и Exy, вычисленными по формулам (35) и (36). Из представленных рисунков видно, что для большинства случаев горизонтальные компоненты деформации дна обеспечивает дополнительный вклад в вытесненный объем и энергию начального возвышения. Следовательно, пренебрежение горизонтальными компонентами деформации дна, как правило, ведт к недооценке волны цунами.

Рис. 10. Зависимость вытесненного Рис. 11. Зависимость потенциальной объма в источнике цунами от энергии начального возвышения в очаге моментной магнитуды землетрясения. цунами от магнитуды землетрясения.

зависимость в соответствии с формулой зависимость в соответствии с формулой регрессионная зависимость. регрессионная зависимость.

Зависимость полного значения вытесненного объма и энергии цунами от моментной магнитуды представлена на Рис. 10 и Рис. 11. Видно, что все (в отличие от амплитуды деформации дна) полученные значения лежат ниже теоретических максимумов, полученных в Главе 3 для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва (соотношения (19) и (18) соответственно), и могут отличаться от него в 57 раз для объма и более, чем в 10 раз для энергии.

Вытесненный объм воды может составлять несколько кубических километров, для событий с магнитудой около 7. А для сильных событий (Япония 2011, Чили 2010, Суматра 2004) может достигать значений, близких к 100 кубическим километрам. Энергия цунами может достигать значений более 1015 Дж (например, 9.66·1015 Дж для цунамигенного землетрясения в Японии 2011 г.).

Для вытесненного объма и потенциальной энергии начального возвышения были получены регрессионные уравнения, представленные на Рис. 10 и 11. Зависимость для энергии позволяет уточнить долю энергии землетрясения, переходящую к цунами: от 0.0026% (Mw=7) до 0.12% (Mw=9).

В разделе 4.5 рассматривается связь интенсивности цунами с параметрами его источника – амплитудой деформации дна, вытесненным объмом и потенциальной энергией начального возвышения. Для данного анализа использовались значения вытесненного объма и энергии цунами, вычисленные с учтом всех компонент деформации дна.

На Рис. 12(А) показана зависимость между интенсивностью цунами по шкале Соловьва-Имамуры и магнитудой землетрясения. Зависимость между интенсивностью цунами и параметрами очага показана на Рис. 12(B,C,D). Видно, что для амплитуды смещения в очаге цунами разброс данных несколько меньше, чем для магнитуды землетрясения. А для вытесненного объма и потенциальной энергии начального возвышения разброс данных ещ меньше.

Рис. 12. Зависимость интенсивности цунами от магнитуды землетрясения (А) и параметров очага цунами: В амплитуды деформации, С вытесненного объма, D потенциальной энергии начального возвышения. Регрессионные уравнения и коэффициенты корреляции показаны на рисунках. Регрессионные зависимости показаны сплошной черной линией.

Для всех параметров были получены уравнения регрессии, представленные на Рис. 12. Коэффициент корреляции между интенсивностью цунами и параметрами очага выше коэффициента корреляции между интенсивностью цунами и магнитудой землетрясения Corr=0.86. Для амплитуды деформации коэффициент корреляции равняется Corr=0.89. Для вытесненного объма Corr=0.91. Для потенциальной энергии начального возвышения коэффициент корреляции оказывается самым высоким Corr=0.93.

Это неудивительно, т.к. при вычислении данных параметров, учитывается не только моментная магнитуда землетрясения, но и его механизм, а также глубина.

Все рассматриваемые параметры реальных очагов цунами лучше коррелируют с интенсивностью цунами, чем моментная магнитуда. Наилучшим образом с интенсивностью цунами коррелирует энергия начального возвышения, следовательно, именно этот параметр целесообразно рассматривать в качестве меры цунамигенности подводного землетрясения.

В Приложении приводятся модели распределения подвижки (71) рассматриваемых 45 сейсмических событий и вычисленные по ним с использованием формул Окада [Okada, 1985] векторные поля остаточной деформации дна для реальных очагов цунами.

Анализ первых прямых измерений в очаге цунами позволил установить, что генерация цунами землетрясением может быть описана линейными уравнениями. Показано, что гидроакустические и гравитационные волны, возбуждаемые подводным землетрясением, сосуществуют в водном слое независимо. Для расчета высоты волн цунами на побережье целесообразно использовать теорию несжимаемой жидкости, а процесс генерации рассматривать как мгновенный.

Для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва получены соотношения, описывающие максимальные, минимальные и наиболее вероятные значения параметров источника цунами (амплитуды деформации дна, потенциальной энергии начального возвышения, вытесненного объема) в зависимости от моментной магнитуды и глубины землетрясения.

По данным о структуре подвижки в очагах 45 подводных землетрясений рассчитаны векторные поля деформации дна, по которым определены параметры реальных очагов цунами (амплитуда деформации дна, вытесненный объм, потенциальная энергия начального возвышения).

Получены регрессионные зависимости, связывающие параметры реальных очагов цунами с моментной магнитудой землетрясения. Оценена доля энергии, переходящая от землетрясения к цунами: от 0.0026% (Mw=7) до 0.12% (Mw=9).

Впервые установлено, что горизонтальные компоненты деформации дна, как правило, обеспечивают существенный дополнительный вклад в вытесненный объем и энергию начального возвышения. Вклад в вытесненный объем достигает 55% (среднее значение – 14%), вклад в энергию – 26% (среднее значение – 7.5%).

Проведен сравнительный анализ зависимостей интенсивности цунами по шкале Соловьева-Имамуры от моментной магнитуды землетрясения и параметров реальных очагов цунами: амплитуды деформации дна, вытесненного объма и потенциальной энергии начального возвышения. Показано, что все рассматриваемые параметры реальных очагов цунами коррелируют с интенсивностью цунами лучше, чем моментная магнитуда. Установлено, что наилучшим образом с интенсивностью цунами коррелирует энергия начального возвышения, следовательно, именно этот параметр целесообразно рассматривать в качестве меры цунамигенности подводного землетрясения.

Статьи в реферируемых журналах 1. Носов М.А., Колесов С.В., Остроухова (Большакова) А.В., Алексеев А.Б., Левин Б.В.

Упругие колебания водного слоя в очаге цунами // ДАН, 2005, Т. 404, №2. С. 255-258.

2. Носов М.А., Колесов С.В., Денисова (Большакова) А.В., Алексеев А.Б., Левин Б.В. О вариациях придонного давления в районе очага цунами Токачи-оки 2003 // Океанология, 2007, Т.41, №1, С.31-38.

3. Nosov M. A., Kolesov S. V., and Denisova (Bolshakova) A.V. Contribution of nonlinearity in tsunami generated by submarine earthquake // Advances in Geosciences, 2008, 14, P. 141Bolshakova A.V., Nosov M.A. Parameters of tsunami source versus earthquake magnitude // Pure and Applied Geophysics, 2011, 168, P. 2023–2031, DOI 10.1007/s00024-011-0285-3.

5. Bolshakova A., Inoue S., Kolesov S., Matsumoto H., Nosov M., and Ohmachi T., Hydroacoustic effects in the 2003 Tokachi-oki tsunami source // Russ. J. Earth. Sci., 2011, 12, ES2005, DOI:10.2205/2011ES000509.

Статьи в сборниках и трудах конференций 1. Носов М.А., Колесов С.В., Остроухова (Большакова) А.В., Алексеев А.Б. Об упругих колебаниях водного слоя в очаге цунами // Физические проблемы экологии (экологическая физика): Сборник научных трудов – М.: МАКС Пресс, 2004. №12.

С.44-55.

2. Носов М.А., Колесов С.В., Денисова (Большакова) А.В. О захвате низкочастотных сейсмогенных упругих колебаний водного слоя формами рельефа дна // Физические проблемы экологии (Экологическая физика): Сборник научных трудов – М.: МАКС Пресс, 2008. №15. С.233-239.

3. Денисова (Большакова) А.В., Колесов С.В., Носов М. А. Связь параметров сейсмического источника и характеристик очага цунами // Природные катастрофы:

изучение, мониторинг, прогноз: III (XX) Сахалинская молодежная научная школа, Южно-Сахалинск, 3-6 июня 2008 г.: сб. материалов. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2009. С.160-167.

4. Kolesov S., Bolshakova A., Inoue S., Matsumoto H., Nosov M., and Ohmachi T. Numerical simulation of hydroacuoustic effects in tsunami source // JOINT CONFERENCE PROCEEDINGS, 7th International Conference on Urban Earthquake Engineering (7CUEE) & 5th International Conference on Earthquake Engineering (5ICEE), March 3-5, 2010, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan. Р.1687-1692.

5. Большакова А.В., Носов М.А. Параметры очага цунами как функция магнитуды и глубины землетрясения // Физические проблемы экологии (экологическая физика):

Сборник научных трудов – М.: МАКС Пресс, 2011. №17. С. 64-71.

6. Nosov, M.A. and Bolshakova, A.V. Tsunami intensity and displaced water volume // Proceedings of joint 9CUEE and 4 ACEE, 2011, Paper ID 18-078.

7. Bolshakova, A.V. and Nosov, M.A. Simulated relationships between parameters of a tsunami source and moment magnitude and depth of an earthquake // Proceedings of joint 9CUEE and 4 ACEE, 2012, Tokyo, Paper ID 18-017.

8. Нурисламова Г.Н., Большакова А.В., Носов М.А. Параметры остаточных гидродинамических полей в очаге цунами в зависимости от момент-магнитуды землетрясения // Физические проблемы экологии (Экологическая физика): Сборник научных трудов – М.: МАКС Пресс, 2013. №19. С.368-374.

9. Anna V. Bolshakova, Mikhail A. Nosov. Tsunami intensity and its relation to source parameters // Proceedings of 10th Conference of Urban Earthquake Engineering, 2013, Tokyo, Paper ID 18-110.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т.6. Гидродинамика. – М.: Наука, Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами и родственных явлений в океане. – М.: «ЯнусК», 2005, 360 с.

Носов М.А., Нурисламова Г.Н. Потенциальный и вихревой следы цунамигенного землетрясения в океане. Вестник МГУ. Серия 3. Физика и астрономия. 2012, №5, с. 44– 4. Kanamori H. Mechanism of tsunami earthquakes. // Phys. Earth planet Inter., 1972, V.6.

P.346-359.

5. Kanamori H. The energy release in great earthquakes, J.Geophys. Res., 1977, 82, P. 2981– 6. Kanamori H., Brodsky E. E. The physics of earthquakes // Rep. Prog. Phys., 2004, 67, P. 1429–1496.

7. Kanamori, H., Anderson, D.L. Theoretical basis of some empirical relations in seismology // Bulletin of the Seismological Society of America, 1975, 65, P. 1073–1095.

8. Okada, Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75(4), P. 1135–1154.

9. Soloviev S.L. Recurrence of tsunamis in the Pacific // In Tsunamis in the Pacific Ocean, edited by W.M. Adams. – East-West Center Press, Honolulu, 1970, P. 149–163.