На правах рукописи

Калиновский Сергей Андреевич

Оценка влияния величины коэффициента бокового давления грунта

на результаты расчётов грунтовых массивов по первому предельному

состоянию.

Специальность 05.23.02 - «Основания и фундаменты,

подземные сооружения»

А В Т О Р Е Ф ЕР А Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор Богомолов Александр Николаевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, доцент Бартоломей Леонид Адольфович, генеральный директор ООО «Компания МОНОЛИТ» (г. Пермь) Доктор технических наук, профессор Дыба Владимир Петрович, ФГБОУ ВПО ЮжноРоссийский государственный технический университет (НПИ), профессор кафедры оснований и фундаментов (г. Новочеркасск).

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет (г. Краснодар)

Защита состоится «20» июня 2013 года в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.026.04 в ФГБОУ ВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

400074, г. Волгоград, ул. Академическая,1, ауд. Б-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

Автореферат разослан « 17 » мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Акчурин Талгать Кадимович Актуальность темы диссертации. Изучение технической литературы, в которой рассматриваются способы определения величины коэффициента бокового давления грунта, позволяет сделать вывод о том, что этому вопросу уделяется огромное внимание. Исследования, посвященные коэффициенту бокового давления, проводятся как при помощи экспериментальных, так и на основе аналитических методов, при помощи которых пытаются установить универсальную связь коэффициента бокового давления о с расчетными параметрами, которые определяются экспериментально, и являются постоянными величинами для некоторого данного типа грунта. В основном это работы, в которых изучались аналитические взаимные связи коэффициента бокового давления грунта о с коэффициентом Пуассона и (или) углом внутреннего трения.

Общеизвестно, что при расчетах по второму предельному состоянию коэффициент бокового давления грунта практически всегда используется в качестве одного из переменных расчетных параметров, в то время, как при расчете грунтовых массивов по первому предельному состоянию, эта величина практически никогда не принимается во внимание.

Результаты расчетов устойчивости откосов и склонов, несущей способности оснований сооружений, проведенных с использованием расчетных методов, основанных на анализе напряженного состояния грунтового массива, говорят о том, то величина коэффициента бокового давления при всех прочих равных условиях оказывает на них существенное влияние.

Используя при геотехнических расчетах величину коэффициента бокового давления грунта в качестве переменного расчетного параметра, можно, с одной стороны, получить существенный экономический эффект за счет получения повышенных расчетных значений коэффициентов запаса устойчивости К или несущей способности оснований Pпд, а с другой – напротив, избежать возникновения аварийной ситуации при получении меньших расчетных значений К и Pпд, по сравнению с результатами расчетов, проведенных методами, не учитывающими величину о.

Поэтому, задача об оценке степени влияния величины коэффициента бокового давления грунта о, на результаты расчетов по первому предельному состоянию, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка рекомендаций по оценки степени влияния величины коэффициента бокового давления на результаты геотехнических расчетов грунтовых массивов по первому предельному состоянию.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Проведен анализ экспериментальных и аналитических методов определения величины коэффициента бокового давления грунта и определены реальные границы изменения его величины для связных грунтов.

2. Проведен анализ методов расчета устойчивости откосов и несущей способности оснований ленточных фундаментов, в результате которого установлено, что величина о практически не учитывается в инженерных расчетах.

3. Разработан инженерный метод и соответствующая компьютерная программа, позволяющие выполнять расчеты устойчивости однородных грунтовых откосов, учитывая при этом природные значения коэффициента бокового давления грунта.

4. Предложен подход, позволяющий определить интервалы изменения геометрических параметров откоса и характеристик равномерно распределенной нагрузки, когда при расчете на устойчивость следует учитывать величину коэффициента бокового давления грунта. Для его реализации разработана компьютерная программа-калькулятор.

5. На основе анализа напряженного состояния активной зоны основания заглубленного ленточного фундамента и изучения процесса образования и развития областей пластических деформаций под его подошвой, разработан инженерный метод расчета величины расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки, одним из переменных параметров которого, выступает величина коэффициента бокового давления грунта.

6. Проведен анализ напряженного состояния и процесса развития областей пластических деформаций в грунтовом массиве, вмещающем систему «фундамент – подземная выработка», результаты которого позволили установить, что степень взаимного влияния этих объектов существенным образом зависит от величины о.

Даны рекомендации по определению расстояния между этими объектами в зависимости от величины о, на котором исключается их негативное воздействие друг на друга.

7. Выполнено сравнение результатов расчетов реальных объектов, описанных в технической литературе, с результатами расчетов методом, базирующемся на анализе напряженного состояния грунтового массива и позволяющим ввести в рассмотрение величину о. Установлено, что при использовании в качестве расчетного параметра реальных значений коэффициента бокового давления грунта, получаемые результаты адекватно описывают поведение грунтовых массивов в натуре.

8. Внедрение результатов диссертационного исследования.

Достоверность результатов диссертационного исследования, выводов и рекомендаций обоснованы:

1. Теоретическими и экспериментальными предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории упругости (методы конечных элементов и теории функций комплексного переменного), теории пластичности, инженерной геологии и механики грунтов;

2. Удовлетворительной сходимостью результатов сопоставительных расчетов реальных грунтовых массивов при адекватных значениях коэффициента бокового давления грунта с поведением этих объектов в природе.

верифицированных компьютерных программ, зарегистрированных в государственном реестре.

4. Результатами внедрения выводов и рекомендаций диссертационной работы в строительную практику.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что - получены и изучены закономерности преобразования полей напряжений и процесса возникновения и роста областей пластических деформаций в грунтовых массивах, составляющих однородные откосы, основания заглубленных фундаментов и вмещающих систему «фундамент – подземная выработка» в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунта о;

- построены графические зависимости величины коэффициента запаса устойчивости К не нагруженного откоса от численных значений его геометрических параметров, физико-механических свойств и величины коэффициента бокового давления грунта, которые составили базу данных разработанной компьютерной программы;

- предложены рекомендации для определения интервалов изменения геометрических параметров нагруженного откоса и характеристик равномерно распределенной нагрузки, когда при расчете на устойчивость следует учитывать величину коэффициента бокового давления грунта; для их реализации разработана компьютерная программа-калькулятор;

- разработан инженерный метод, включающий простые формулы и графики, позволяющий вычислять величины расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на однородное основание заглубленного фундамента при всех возможных сочетаниях численных значений переменных расчетных параметров, рассмотренных в диссертационной работе, и величинах коэффициента бокового давления грунта, входящих в диапазон его природных значений;

- установлено, что значение коэффициента бокового давления грунта сказывается на величине «безопасного» расстояния, при превышении которого полностью исключается взаимное влияние объектов, составляющих систему «фундамент – подземная выработка».

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является часть научных исследований, проводимых на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 2010-2013 г.г.

Представленные в диссертационной работе результаты исследований могут быть использованы для:

определения величины коэффициента запаса устойчивости свободных от внешних нагрузок однородных откосов при любых природных значениях коэффициента бокового давления грунта;

определения интервалов изменения геометрических параметров нагруженного откоса и характеристик равномерно распределенной нагрузки, когда при расчете на устойчивость следует учитывать величину коэффициента бокового давления грунта;

определения величин расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на однородное основание заглубленного ленточного фундамента в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунта;

расчета «безопасных» расстояний между объектами системы «фундамент – подземная выработка» в условиях стесненной городской застройки;

оценки погрешности инженерных расчетов по первому предельному состоянию методами, в которых не учитывается природное значение коэффициента бокового давления грунта о.

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах: международной конференции «Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства» (Пермь, 2011 г.); III Международной научно-технической конференции «Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства» (Волгоград, 2012 г.); Всеукраинский научно-практический семинар с участием иностранных специалистов «Современные проблемы геотехники» (Украина, Полтава, 2012 г.); на семинарах кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» в Волгоградском государственном архитектурностроительном университете.

Личный вклад автора заключается в:

составлении механико-математических моделей и расчетных схем МКЭ исследуемых объектов (граничные условия, размеры, вид, степень дискретизации);

проведение численных исследований устойчивости свободных от внешней нагрузки и нагруженных однородных откосов и оснований заглубленных фундаментов с учетом величины коэффициента бокового давления грунта, обработке и анализе полученных данных, построении графических зависимостей и записи их аналитических аппроксимаций;

разработке инженерного метода расчета устойчивости ненагруженных однородных откосов в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунта;

составлении рекомендаций для определения интервалов изменения геометрических параметров нагруженного откоса и характеристик равномерно распределенной нагрузки, когда при расчете на устойчивость следует учитывать величину коэффициента бокового давления грунта;

разработке инженерного метода определения величины расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание с учетом реальных значений о;

определении «безопасных» расстояний между объектами системы «фундамент – подземная выработка»;

проведении сопоставительных расчетов и анализе их результатов;

внедрении результатов диссертационной работы в строительную практику.

На защиту выносятся:

1. Расчетные схемы МКЭ и механико-математические модели исследуемых 2. Выявленные закономерности влияния величины коэффициента бокового давления грунта на устойчивость свободных от внешней нагрузки и нагруженных откосов, однородных оснований заглубленных ленточных фундаментов и поведение системы «фундамент – подземная выработка»

3. Инженерный метода расчета устойчивости однородного не нагруженного откоса в зависимости от реальных значений коэффициента бокового давления 4. Рекомендации для определения интервалов изменения геометрических параметров нагруженного откоса и характеристик равномерно распределенной нагрузки, когда при расчете на устойчивость следует учитывать величину коэффициента бокового давления грунта, а также «безопасных» расстояний между объектами системы «фундамент – подземная выработка».

5. Инженерный метод определения величины расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание с учетом реальных значений о;

6. Результаты внедрения результатов диссертационной работы в практику строительства.

Результаты научных исследований внедрены:

- при проведении предварительных поверочных расчетов несущей способности ленточного фундамента, при составлении «Заключения о возможности предполагаемой реконструкции (надстройки 2-х этажей) здания заводоуправления с пристройками, расположенного по адресу: г. Волгоград ул. Профсоюзная, дом 13»;

-в учебном процессе на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения»

Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 10 научных статьях, из них 4 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях, присутствующие в Перечне ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка используемой литературы, из 146 наименований и приложений. Общий объем работы - 210 страниц машинописного текста, в том числе 158 страниц основного текста, содержащего 64 иллюстрации и 19 таблиц.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам кафедр «Гидротехнические и земляные сооружения» и «Прикладная математика и вычислительная техника» Волгоградского государственного архитектурностроительного университета за помощь и поддержку при работе над диссертацией.

Особую благодарность автор выражает научному руководителю, заслуженному работнику высшей школы РФ, советнику РААСН, доктору технических наук, профессору Богомолову А.Н. за ценные советы и замечания, постоянную помощь во время работы над диссертацией.

В первой главе проведен анализ результатов исследований, связанных с определением величины коэффициента бокового давления грунта. Этими вопросами занималось и продолжает работу и ныне большое число отечественных и зарубежных ученых. Среди них: Бишоп А.У., Булычев В.Г., Васильев Б.Д., Герсеванов Н.М., Гольдштейн М.Н., Голубцова М.Н., Давиденков Н.Н., Динник А.Н., Клейн Г.К., Кульчицкий Г.Б., Лазебник Г.Е., Малышев М.В., Мачтет Б.Г., Медков В.И., Покровский Г.И., Пузыревский Н.П., Рахманов Г.Г., Резников О.М., Рыжов А.М., Рыженко А.П., Тейлор Д., Терцаги К., Фёдоров И.Ф., Флорин Н.А., Цилюрик Н.А., Цытович Н.А., Швецов Г.И., Шихиев Ф.М., Щербина В.И., Чеботарев Г.П., Черняев В.Ф., Хенкель Д.Д., Яропольский И.В., Franke E., Berger, Y., Jaky., Hartmann, F. и др.

И хотя эти исследования начаты давно и продолжаются довольно долго, интерес к их результатам только возрастает, так как в настоящее время получают развитие методы расчета по первому предельному состоянию, базирующиеся на результатах анализа напряженного состояния грунтовых массивов.

Во второй главе приведены результаты численных исследований устойчивости однородных свободных от внешней нагрузки и нагруженных откосов. Для проведения исследований разработаны механико-математические модели и составлены расчетные схемы метода конечных элементов, одна из которых для не нагруженного откоса вместе с фрагментом соответствующей расчетной схемы МКЭ в качестве примера приведена на рис. 1.

Расчётные схемы метода конечных элементов в зависимости от величины угла заложения откосов, которые при расчетах принимали значения = 25; 35; 45 и 60, состоят из 16900 - 18240 треугольных элементов, сопряженных в 8646 - 9012 узлах, при этом ширина матрицы жёсткости системы остается постоянной и равной 146.

Рис. 1. Геометрические размеры механико-математической модели (а) и фрагмент расчетной конечноэлементной схемы для не нагруженного откоса при =45о (б).

Значения физико-механических свойств грунта, слагающего грунтовый массив, изменяются при проведении вычислений в таких пределах, что позволяют моделировать огромное количество их возможных сочетаний, встречающихся в реальных условиях. Принято, что объемный вес грунта постоянен и равен = 2т/м3, угол внутреннего трения поочередно принимает значения = 20; 25; 30 и 35; а величина коэффициента бокового давления – о = 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,95, высота откоса H и удельное сцепление С изменяются так, что величина приведенного давления связности св=С(Нtg)-1= 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0.

В результате вычислений установлено, что изменение численного значения величины коэффициента бокового давления существенным образом трансформирует поле горизонтальных напряжений, что влечет за собой изменение положения и формы наиболее вероятной поверхности скольжения и численного значения величины коэффициента запаса устойчивости.

На рис. 2 и 3 в качестве примера изображены картины изолиний горизонтальных напряжений в однородных откосах с различными углами заложения и показаны изменяющие в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунта о положение и форму наиболее вероятные поверхности скольжения.

Рис. 2. Изолинии безразмерных (в долях H) горизонтальных напряжений x в однородных откосах с углами = 60о (а-в); = 45о (г-е) и = 25о (ж-к) при о = 0,75; 0,4; 0, Рис. 3. Изолинии безразмерных (в долях H) горизонтальных напряжений x в однородных откосах с углом заложения = 25о и углом внутреннего трения грунта =20о при о =0, (а); о = 0,50 (б); о = 0,60 (в); о = 0,80 (г).

Известно, что величина коэффициента запаса устойчивости в точке грунтового массива определяется выражением где: z; x; xz и - соответственно, безразмерные (деленные на H) напряжения и угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига в рассматриваемой точке грунтового массива; св=C(Htg)-1 – приведенное давление связности (С; ; и H соответственно, удельное сцепление, угол внутреннего трения, удельный вес грунта и высота откоса) А величина глобального коэффициента запаса устойчивости откоса К вычисляется по формуле где: Fуд и Fсд - удерживающие и сдвигающие силы в точках НВЛС, определяемые, соответственно, числителем и знаменателем формулы (1); S - дуговая координата точки НВЛС.

Результаты анализа рис. 2 и 3 и формул (1) и (2) позволяют утверждать, что изменение расчетного значения о влечет за собой изменение величин Кт и К, причем, как установлено, изменения величины К могут составлять 5-30%.

В результате проведения 672 вариантов вычислений величины К и обработки полученных результатов составлены таблицы и построены графические зависимости вида lqK = f(0), которые полностью приведены в приложении к диссертационной работе.

Оказалось, что для однородных откосов, отвечающим перечисленным выше условиям, величина коэффициента запаса устойчивости может быть вычислена по формуле где a и b - безразмерные коэффициенты, определяемые по графикам, приведенным на рис. 4.

Графические зависимости вида lqK=f(о), коэффициенты их аналитических аппроксимаций, помещенные в приложения I и II к диссертационной работе, составили базу данных компьютерной программы-калькулятора, позволяющей быстро и с высокой степенью точности вычислять численные значения коэффициента запаса устойчивости однородных откосов при условии, что значения переменных расчетных параметров входят в интервалы их значений, приведенных выше..

В работах В.К. Цветкова, А.Н. Богомолова и других исследователей отмечалось, что величина коэффициента бокового давления грунта о оказывает весьма не существенное влияние на величину коэффициента запаса устойчивости нагруженного откоса К. При этом подчеркивалось, что чем больше величина интенсивности внешнего воздействия q, тем меньшее влияние на результат расчета оказывает параметр о.

Однако, наши исследования показали, что для откосов с различными геометрическими параметрами, сложенными связными грунтами с широким диапазоном изменения физико-механических свойств, существует такое (для каждого объекта свое) минимальное значение величины интенсивности равномерно распределенной нагрузки, после превышения которой, величина коэффициента бокового давления грунта действительно перестает оказывать сколько-нибудь существенное влияние на величину коэффициента запаса устойчивости. Если величина интенсивности внешнего воздействия не превышает указанного значения, то параметр о непременно должен учитываться при проведении соответствующих вычислений.

Установлено, что разница численных значений величины интенсивности внешней нагрузки, соответствующих наперед заданному значению величины коэффициента запаса устойчивости, может возрастать при увеличении значения коэффициента бокового давления от 0,4 до 0,95 на 30-40% и более.

Следовательно, необходимости рассматривать величину о в качестве переменного расчетного параметра при определенных значениях геометрических характеристик откоса и физико-механических свойств (ФМС) грунта.

В случае нагруженного откоса невозможно получить простые формулы и графики, при помощи которых можно было бы оценить величину коэффициента запаса устойчивости для всего многообразия параметров внешней нагрузки. Поэтому мы остановились на частном случае, накладывающем определенные ограничения на эти параметры.

Нами установлено, что при любых значениях угла заложения откоса, его высоты Н, интенсивности внешней нагрузки q и физико-механических свойств грунта, минимальное значение коэффициента запаса устойчивости нагруженного откоса K соответствует условиям b0,5H, d0,8H и при дальнейшем увеличении d и b практически не меняется (см. рис. 5). То есть такие геометрические параметры нагрузки являются наиболее неблагоприятными. Именно эту ситуацию мы и рассматриваем.

На рис. 5 приведены геометрические размеры механико-математической модели (МММ) нагруженного откоса и расчетная схема МКЭ при условии, что угол заложения откоса = 45о. Размеры МММ и расчетной схемы МКЭ, граничные условия на них накладываемые, а также степень дискретизации расчетной схемы приняты такими же, как и для ненагруженного откоса.

Компьютерное моделирование процесса однородных нагруженных откосов проведено также, как и для ненагруженного откоса.

Рис. 5. Геометрические размеры механико-математической модели (а) и фрагмент расчетной конечно-элементной схемы нагруженного откоса при = 45о (б) На рис. 6 в качестве примера приведены настроенные по результатам проведенных вычислений графические зависимости вида K* = f(lg(q)) для откоса с углом заложения = 45о при = 35о; св = 0,05 (а) для откоса с углом заложения = 60о при = 20о; св = 0,5 (б) и для откоса с углом заложения = 25о при = 35о и св = 0,05 (в).

Согласно нормативным документам проектные значения коэффициентов запаса устойчивости нагруженных откосов находятся в полуинтервале Кпр(1,05-1,2], поэтому при анализе кривых вида K*=f(lg(q)) приведенных на рис. 6 особое внимание уделим соответствующим отрезкам этих кривых.

Рассматривая семейство кривых, приведенных на рис. 6а, видим, что при К пр=1 величина интенсивности нагрузки при о=0,4 равна q(0,4) = 3,8H, а при о=0, q(0,95)=4,78H. При К*пр=1,2 – q(0,4)=2,19H, а q(0,95)=3,02H. Разница соответствующих величин интенсивностей внешних нагрузок составляет 21% и 28%.

Соответствующий анализ кривых, изображенных на рис. 6б, показывает, что, если численное значение коэффициента запаса устойчивости К*пр=1 при о=0,4 и при о=0,95, то величины интенсивности внешней нагрузки равна q(0,4)=3,63H и q(0,95)=5,84H соответственно Если при тех же значениях о величина К*пр=1,2, то q(0,4)=1,29H и q(0,95) = 2,66H. То есть при К*пр=1 они отличаются по величине на 32%, а при К*пр = 1,2 – уже на 51%.

Из рис. 6в видно, что численные значения К* зависят от величины коэффициента бокового давления о только в том случае, когда величина интенсивности внешней нагрузки ограничена условием lg(q) 0,28.

Ниже на рис. 7 в качестве примера приведены зависимости вида K*= f(lg(q)), полученные после обработки исходных кривых (см. рис. 6 автореферата, рис. 2.12.– 2.14. и приложение № III к диссертационной работе) для некоторых углов заложения откосов и численных значений физико-механических свойств грунта.

Рис. 7. Графические зависимости вида K* = f(lg(q)) при =45о; =30о; св=0,1 для о=0,95; 0,75;

0,6; 0,4 (1-4 соответственно) (а); для св = 0,05 (б); при =60о; =15о; св=0,5 (в); для св = 1, (г); при = 60о; = 25о; св = 0,5 (д); для св = 1,0 (е) Массив численных значений коэффициентов запаса устойчивости К*, построенные на его основе кривые вида K*=f(lg(q)) и коэффициенты их аналитических аппроксимаций (см. приложение № III диссертационной работы) составили базу данных компьютерной программы, разработанной для оценки влияния величины о грунта на степень устойчивости нагруженных откосов.

В третьей главе диссертации выполнен обзор наиболее часто используемых методов расчета несущей способности оснований фундаментов. В результате установлено, что ни один из рассмотренных методов не предполагает использование в качестве переменного расчетного параметра величину коэффициента бокового давления грунта о.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания, сложенного дисперсными грунтами в стабилизированном состоянии, согласно СНиП 2.03.01.-83* «Основания зданий и сооружений», допускается определять по формуле (4), если фундамент имеет плоскую подошву, а грунты основания, лежащие ниже его подошвы, однородны до глубины, не менее чем ее ширина где: b ; l - приведенные длина и ширина подошвы фундамента; N ; N q ; N c табличные безразмерные коэффициенты несущей способности, зависящие от расчетного значения угла внутреннего трения грунта L и угла наклона к вертикали равнодействующей внешне нагрузки на основание F в уровне подошвы; I ; I ; c I расчетные значения удельного веса грунта и удельного сцепления; d - глубина заложения фундамента; ; q ; c - коэффициенты формы фундамента.

Как видно из сказанного, в комментарии к формуле (4), коэффициент бокового давления грунта о даже не упоминается.

Однако, представленные выше результаты, говорят о том, что численное значение коэффициента бокового давления изменяется в широком диапазоне в зависимости от генеза и физико-механических свойств грунтов. Кроме того, изменение величины о вносит существенные коррективы в результаты расчетов устойчивости откосов, которые могут превышать несколько десятков процентов. Все это обосновывает предположение о том, что величина о будет оказывать существенное влияние и на результаты расчета несущей способности оснований методами, основанными на анализе напряженного состояния грунтового массива.

Поскольку ширина ленточного фундамента 2b и глубина его заложения H могут быть различными, то при выявлении особенностей влияния величины коэффициента бокового давления грунта на несущую способность основания, рассмотрим три значения величины 2b/H = 0,5; 1,0; 1,5.

Для проведения численных исследований составлены механикоматематическая модель и расчетные схемы МКЭ, которые для каждого из рассматриваемых случаев, состоят соответственно из 33600, 35200 и треугольных конечных элементов, сопряжённых в 17091, 17901 и 18711 узлах.

Фрагмент одной из расчетных схем при 2b/H = 1 приведен на рис. 8.

Рис. 8. Геометрические размеры механико-математической модели (а) и фрагмент расчётной схемы МКЭ при 2b/H=1 (б) Граничные условия, наложенные на конечно-элементные расчетные схемы, аналогичны тем, что описаны в предыдущих главах.

На рис. 9 в качестве примера изображены области пластических деформаций, образующиеся под подошвой фундамента в процессе его нагружения. При этом величина коэффициента бокового давления грунта последовательно принимала значения о=0,75; 0,6; 0,55, которые характерны для глинистых грунтов, а отношение ширины фундамента к его глубине 2b/Hз=2,0.

На рис. 9 изображены области пластических деформаций в связном основании заглубленного фундамента со следующими ФМС: С=41кПа; = 16о; 0 IL 0,25; e = 0,95 (таблица № 2, приложение 1 [47]). Значение удельного веса грунта условно примем = 2т/м3; при этом св с(Htg ) 1 3,53.

Считаем, как это общепринято, что величине расчетного сопротивления соответствует глубина развития ОПД на глубину равную b/2, а величине предельно допустимой нагрузки – смыкание ОПД под фундаментом.

Все вычисления, как и ранее, выполнены при помощи компьютерной программы, разработанной в ВолгГАСУ.

Рис. 9. Области пластических деформаций для связных оснований заглубленных ленточных фундаментов (2b/H3=2) при интенсивности внешнего воздействия q, соответствующей величине расчетного сопротивления R: о=0,75 (а); о=0,6 (б); о=0,55 (в); и величине предельно допустимой нагрузки Рпд: о=0,75 (г); о=0,6 (д); о=0,55 (е) (Цитируется по нашей работе [16]) Результаты вычисления численных значений нагрузок, эквивалентных величинам расчетного сопротивления R и предельно допустимой нагрузке помещены в таблицу № 1.

Таблица № 1. Предельные значения интенсивности внешней нагрузки.

0,5 8,70 11,5 0,49 0,4 7,9 9,65 0,45 0,44 7,60 9,14 0,53 0, 1 7,48 8,58 0,43 0,73 6,45 7,07 0,5 0,68 6,20 6,631 0,62 0, 2 7,37 8,06 0,5 0,27 6,335 6,436 0,89 0,47 6,02 6,02 0,54 0, Рис. 10. Графические зависимости вида qрс=f(2b/H) (а); qпд=f(2b/H) (б); Нmax=f(2b/H) (в) при трех значениях коэффициента бокового давления о=0,55; 0,6; 0,75 (Цитируется по нашей работе [16]) Для удобства анализа данных, приведенных в таблице № 1, построены графические зависимости величин интенсивности внешнего силового воздействия, эквивалентных величинам расчетного сопротивления R и предельно допустимой нагрузки, которые приведены на рис. 4.

Анализ полученных данных, показывает, что уменьшение величины коэффициента бокового давления о от 0,75 до 0,55 (т.е. на 26,7%), влечет за собой уменьшение величины расчетного сопротивления основания на 13,2-22,4%, а величины предельно допустимой нагрузки – на 25,8-34%.

Кроме того, сопоставление данных, приведенных в таблице № 1, говорит о том, что при всех прочих равных условиях увеличение ширины фундамента влечет за собой снижение численных значений расчетного сопротивления R и предельно допустимой нагрузки на основание Pпд., что наблюдается и в том случае, когда фундамент не заглублен. Добавим, что при всех рассмотренных значениях о величины Hmax незначительно отличаются друг от друга, если относительная ширина фундамента 2b/Hз[0,5; 1,25]. Если 2b/Hз 1,25, то при всех значениях о величина Hmax достигает своего наибольшего значения, но при 2b/Hз2 глубина смыкания областей пластических деформаций при о = 0,55 уже более чем в два раза превышает соответствующую глубину при о = 0,75.

С целью разработки инженерного метода расчета величин qрс и qпд выполнено численное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном связном основании заглубленного ленточного фундамента проведено при условии, что отношение ширины фундамента к глубине заложения 2b/H = 0,5; 1,0; 1,5, при этом Н = 2м. Принято, что среднее значение объемного веса грунта основания равно =2т/м3, угол внутреннего трения грунта принимал три значения = 10;17,5; 25, а величина удельного сцепления грунта принимает такие значения, что соответствующие им величины приведенного давления связности св = 0,05;0,75;1,50;2,0. Величин коэффициента бокового давления грунта при расчетах поочередно присваивалось значения о = 0,5;0,65;0,8.

В результате составлены таблицы значений предельных нагрузок и построены графические зависимости вида q=f(о), которые в полном объеме приведены в диссертационной работе. Ниже, в качестве иллюстрации, приведены таблицы и графические зависимости вида q=f(о) при условии, что 2b=H.

Таблица 2. Значения интенсивности равномерно распределенной нагрузки эквивалентной величине расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание при 2b = H.

Н Н Н Н Н Н

Н Н Н Н Н Н

Н Н Н Н Н Н

Н Н Н Н Н Н

Рис. 11. Графические зависимости вида q=f(о) при 2b=H и св=0,05 (а); св=0,75 (б); с =1, (г); св=2 (д) Из рис. 11 видно, что величины интенсивности равномерно распределенной нагрузки, эквивалентные величине расчетного сопротивления R и предельно допустимой нагрузки Рпд на основание фундамента линейно зависят от величины коэффициента бокового давления о с достоверностью R2=0,9935-1, где m; m* и n; n* - безразмерные (в долях Н) коэффициенты, R;Pпд – расчетное сопротивление и предельно допустимая нагрузка, о – коэффициент бокового давления грунта.

Для удобства использования формул (5) и (6) построены графики для определения коэффициентов m; m*; n и n*, которые приведены в приложении № V.

В четвертой главе диссертационной работы рассматривается задача о зависимости степени взаимного влияния заглубленного ленточного фундамента и подземной горизонтальной выработки квадратного сечения от величины коэффициента бокового давления грунта. Актуальность этой задачи постоянно возрастает в связи с интенсивным развитием строительства в условиях плотной городской застройки.

Рис. 12. Геометрические размеры механико-математической модели (а) и фрагмент расчётной схемы (б) для решения задачи о взаимном влиянии незаглубленного фундамента и подземной выработки; тоже для заглубленного фундамента (в; г) при H=2d Для проведения численных исследований составлены две механикоматематические модели незаглубленного и заглубленного фундаментов. Их геометрические размеры и наложенные граничные условия вместе с фрагментами соответствующих расчетных схем представлены на рис. 4.1. Расчетные схемы МКЭ состоят соответственно из 108576 и 107424 треугольных конечных элементов, сопряжённых в 54950 и 54374 узлах и шириной матрицы жёсткости 354.

На первом этапе исследований проведен анализ трансформации полей напряжений в грунтовом массиве, вмещающем систему «фундамент – подземная выработка» в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунта о.

На рис. 13 приведены картины безразмерных (в долях H) горизонтальных x напряжений в грунтовом массиве, вмещающем изолированный заглубленный ленточный фундамент шириной равной глубине его заложения 2b=H=2м, воспринимающий равномерно распределенную нагрузку интенсивности q=4,17H (ав); изолированную горизонтальную подземную выработку квадратного сечения со стороной d=2м и расположенную на глубине 4м (г-е); систему «фундамент – подземная выработка» с совпадающими вертикальными осями симметрии и Рис. 13. Картины безразмерных (в долях H) горизонтальных x напряжений в грунтовом массиве, вмещающем изолированный заглубленный ленточный фундамент (а-в);

изолированную горизонтальную подземную выработку квадратного сечения (г-е); систему «фундамент – подземная выработка» с совпадающими вертикальными осями симметрии (ж-к); такую же систему, но при условии, что расстояние между вертикальными осями симметрии объектами системы равно 4м (л-м) при трех значениях коэффициента бокового давления о=0,55;0,75;0,90 (слева направо) и расстоянием между подошвой фундамента и потолочиной выработки равным 2м (ж-к); такую же систему, но при условии, что расстояние между вертикальными осями симметрии системы равно 4м (л-м). Отметим, что величина нагрузки, воспринимаемой фундаментом, выбрана не случайно: именно при таком ее значении происходит смыкание областей пластических деформаций, когда вертикальные оси фундамента и выработки совпадают.

Анализ картин изолиний показывает, что величина коэффициента бокового давления грунта оказывает существенное влияние лишь на распределение горизонтальных напряжений, отличия которых в соответствующих точках грунтового массива и при всех прочих равных условиях могут 31,4-62,9%, в то время, как вертикальные и касательные напряжения остаются практически неизменными.

Оценить взаимное влияние объектов такой системы можно, сравнивая размеры и форму областей пластических деформаций, образующихся во вмещающем их грунтовом массиве. Будем считать «безопасным» такое расстояние l2 (глубину h2) между объектами, при котором области пластических деформаций, образующиеся вокруг них, имеют такие же размеры и форму, как вокруг изолированного объекта.

«Очень опасными» расстояниями, будем считать расстояния меньшие l1 (h1), при котором ОПД, образующиеся вокруг объектов, соприкасаются хотя бы в одной точке.

На рис. 14 приведены области пластических деформаций, построенные в процессе проведения вычислений «опасных» расстояний между фундаментом и Рис. 14. Области пластических деформаций в активной зоне системы «заглубленный фундамент – подземная выработка» при величине коэффициента бокового давления грунта о = 0,9 (а-г); о = 0,75 (д-и); о = 0,55 (к-н) подземной выработкой. Аналогичные вычисления и построения ОПД выполнены и для случая незаглубленного фундамента, результаты которых полностью приведены в диссертационной работе.

В результате построены графические зависимости критических расстояний от величины о, которые приведены на рис. 15.

Анализ рисунков показывает, что для обоих случаев эти зависимости линейны.

Если фундамент заглублен, то при увеличении численного значения коэффициента бокового давления грунта от 0,55 до 0,9 величина l1 практически не меняется, величина l2 уменьшается на 85%, т.е. почти вдвое, а величина h2 уменьшается на 65,5%. В противном случае, такое же изменение величины о влечет за собой увеличение численного значения h1 примерно на 28%, а численного значения h2 – почти на 20%, в то время как численные значения l1 и l2, напротив, уменьшаются на 18% и 32% соответственно.

Кроме того, в настоящей главе проведено исследование зависимости величины интенсивности внешней нагрузки, при которой происходит смыкание областей пластических деформаций, образующихся под краями фундамента и вокруг ствола подземной выработки, как это изображено на рис. 4.1б, от параметра о для четырех реальных видов связных грунтов:1) глина =18, C=57кПа; 2) глина =14, C=41кПа;3) суглинок =22, C=28кПа; 4) супесь =26, C=15кПа. Размеры ширины фундамента и стороны квадратной выработки приняты одинаковыми 2b=d=3м, а расстояние между подошвой фундамента и потолочиной выработки принимало три значения Н=1,0; 1,5; 2,0d.

В результате построены зависимости вида lnq=f(о), приведенные на рис. 16.

Рис. 16. Графические зависимости вида lnq=f(о) для первого вида грунта (а); для второго б); для третьего - (в) и для четвертого – (г) Анализ кривых показывает, что рост величины коэффициента бокового давления грунта о от 0,3 до 0,9 влечет за собой уменьшение этой нагрузки для первых грунтовых условий на 27%-30%, для вторых – на 30%, для третьих – на 18%и для четвертых – на 20%-28%.

В пятой главе диссертации проведено сопоставления результатов расчетов четырех реальных объектов, выполненных авторами анализируемых работ традиционными методами, без учета величины о, с результатами, полученными методом, принятым нами в качестве инструмента исследования.

Остановимся на рассмотрении одного из этих объектов. В работе [16] приведен расчет устойчивости откосов отвала меловых пород ОАО «Стойленский ГОК».

Авторы публикации отмечают, что «оценку устойчивости откосных сооружений хвостохранилищ и гидроотвалов следует производить с учетом сил гидростатического взвешивания и гидростатического давления, а также нестабилизированного состояния водонасыщенных пород. Для расчета устойчивости нестабилизированных породных масс сухих и гидравлических отвалов наиболее пригодны методы алгебраического суммирования сил (при монотонной криволинейной поверхности скольжения) и многоугольника сил».

На рис. 17а изображена расчетная схема профиля III-III, для которого авторами анализируемой работы определен наихудший коэффициент запаса устойчивости К=1,03.

Нами также проведен расчет устойчивости данного объекта при выполнении рекомендаций авторов об учете слабого прослоя и гидравлических сил. Величину коэффициента бокового давления мы определили равной о=0,5 по известной формуле В.А.Флорина, обозначенной номером (1.17) в диссертации. Коэффициент запаса устойчивости оказался равен К=1,23.

Методом обратного расчета установлено, что величине К=1,03 соответствует значение о=0,23, которое присуще скорее скальным породам, чем намывным водонасыщенным грунтам.

На рис. 17 изображены картины изолиний горизонтальных x напряжений и областей пластических деформаций в откосе отвала при о=0,5 (б;г) и о=0,23 (в;д) соответственно. Анализ показывает, что при о=0,5 поле напряжений спокойное, призма скольжения находится вне областей пластических деформаций, откос не теряет общей устойчивости, а локальные зоны сдвигов расположены на поверхности призмы возможного обрушения. При о=0,23 возникают значительные по размерам области растягивающих x напряжений, вся призма обрушения находится в предельном состоянии.

Таким образом, в анализируемой публикации приведен пример расчета реального объекта, результаты которого не находятся в соответствии с определенным природным значением коэффициента бокового давления грунта.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Результаты теоретических и лабораторных исследований, выполненные отечественными и зарубежными учеными, говорят о том, что величина коэффициента бокового давления изменяется для связных грунтов в интервале о[0,3;0,9]. Практически все методы расчетов грунтовых массивов по первому предельному состоянию предполагают, что величина коэффициента бокового давления грунта равна о=1 или вовсе ее не учитывают. Следовательно, задача об исследовании влияния величины о на результаты расчетов грунтовых массивов на прочность, является актуальной.

2. Величина коэффициента запаса устойчивости ненагруженного однородного откоса К возрастает при увеличении численного значения величины коэффициента бокового давления грунта о от 0,3 до 0,95, при неизменности всех остальных условий. Причем, этот рост может составлять 15-30% и более.

3. Предложены формула и графики, с достаточной для инженерной практики степенью точности определять численные значения коэффициентов запаса устойчивости однородных ненагруженных откосов в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунта. Они и результаты компьютерного моделирования составили базу данных инженерного метода расчета ненагруженных однородных откосов, формализованного в компьютерную программу.

4. Для любого нагруженного однородного откоса существует такое значение интенсивности равномерно распределенной нагрузки, после превышения которого, численные значения величины коэффициента запаса устойчивости не зависят от расчетного значения о. Эти значения нагрузки существенно отличаются друг от друга в зависимости от принятого расчетного значения коэффициента бокового давления грунта. Данное отличие может составлять 21%-51%. Полученные при проведении исследования массивы численных значений коэффициентов устойчивости составили базу данных компьютерной программы, предназначенной для определения геометрических параметров откосов и значений внешней нагрузки, при которых при проведении расчетов необходимо учитывать величину о.

5. Ни один из проанализированных в диссертационной работе методов расчета несущей способности оснований фундаментов не рассматривает в качестве переменного расчетного параметра величину коэффициента бокового давления, которая для связных грунтов изменяется в интервале о[0,3;0,9]. Тем не менее, величина расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание увеличиваются на 37-67% при росте расчетного значения о от 0,5 до 0,9. Разработан инженерный метод, включающий простые формулы и графики, позволяющий вычислять величину расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание для всех рассмотренных в работе физико-механических свойств основания и геометрических параметров фундамента. Метод формализован в компьютерной программе.

6. Анализ полей напряжений в грунтовом массиве, вмещающем систему «фундамент – подземная выработка», показывает, что величина коэффициента бокового давления грунта оказывает существенное влияние лишь на распределение горизонтальных напряжений, отличия которых в соответствующих точках грунтового массива при увеличении численного значения о от 0,55 до 0,90 могут достигать 31,4-62,9% для условий, рассмотренных в диссертации.

7. При увеличении численного значения коэффициента бокового давления грунта от 0,55 до 0,9 величина «безопасного расстояния» для системы «заглубленный фундамент – подземная выработка» уменьшается на 85%, а величина «безопасной глубины» h - на 65,5%. Для не заглубленного фундамента соответствующее значение h1 увеличивается примерно на 28%, а величина h2 – почти на 20%, в то время, как численные значения величины l1 и l2, напротив, уменьшается на 18% и 32% соответственно.

8. Результаты расчетов устойчивости реальных нагруженных и ненагруженных грунтовых откосов показывают, что приводимым в первоисточниках величинам коэффициентов запаса устойчивости, соответствуют расчетным значениям о, которые не свойственны рассматриваемым типам грунтов. Так, для примера №1 (глава V) величина коэффициента бокового давления, определенная нами на основе анализа напряженного состояния грунтового массива, оказалась равной о=0,013, для примера № 2 - о=0,27, для примера № 3 – о=0,23, а для примера № 4 - о=0,66. Понятно, что равенство о=0,01 означает полное игнорирование горизонтальных напряжений при расчете.

9. При расчете величины несущей способности основания заглубленного фундамента установлено, что величины интенсивностей соответствующих нагрузок, полученных нами при о=0,5; 0,65; 1,0 на основе инженерного метода, изложенного в главе III, с величиной нагрузки, вычисленной по формуле (7) СНиП 2.03.01.-83* «Основания зданий и сооружений», при этом отличия составляют соответственно 41%, 29,5% и 2,2%. Это означает, что расчет несущей способности основания, сложенного любым связным грунтом, по этой формуле проводится в предположении, что о=1.

10. Адекватное определение величины коэффициента бокового давления грунта на стадии проведения инженерно-геологических изысканий и использование этого значения при проведении расчетов по первому предельному состоянию методами, основанными на анализе напряженного состояния грунтовых массивов, позволит существенно повысить надежность и достоверность получаемых результатов.

Автором всего опубликовано статей по теме диссертационной работы – 12, 6 из которых в рецензируемых научных журналах и изданиях.

Работы по тематике диссертации, опубликованные в рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Сопоставление результатов расчета устойчивости откосов, выполненных различными методами для реальных объектов / С. А. Калиновский [и др.] // Вестн.

Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - Вып. 29 (48). - С. 43–54.

2. Оценка величины коэффициента запаса устойчивости однородного нагруженного откоса на основе анализа напряженного состояния грунтового массива при различных значениях коэффициента бокового давления грунта / С. А.

Калиновский [и др.] // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. - Вып. 30 (49). - С. 7–12.

3. Влияние коэффициента бокового давления грунта на степень устойчивости однородного откоса / С. А. Калиновский [и др.] // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит.

ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. - Вып. (49). - С. 39–49.

4. Коэффициент бокового давления грунта как одна из величин, определяющих несущую способность однородного основания ленточного фундамента / С. А.

Калиновский [и др.] // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. - Вып. 31 (50). - С. 251–257.

Публикации по тематике диссертации в других изданиях, материалах конференций:

5. О назначении расчетной величины коэффициента бокового давления грунта в предельном состоянии / С. А. Калиновский [и др.] // Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства : III Акад. чтения им.

проф. А. А. Бартоломея : материалы междунар. конф., (г. Пермь, 18-19 октября г.). – Пермь : Изд-во ПНИПУ, 2011. – С. 86-93.

6. Анализ методов определения коэффициентов бокового давления грунта (аналитические методы) / С. А. Калиновский [и др.] // Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства :

материалы III Междунар. науч.-техн. конф., 10-12 апреля 2012 г., Волгоград. – Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - С. 58-85.

7. Анализ методов определения коэффициентов бокового давления грунта (экспериментальные методы) / С. А. Калиновский [и др.] // Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства :

материалы III Междунар. науч.-техн. конф., 10-12 апреля 2012 г., Волгоград. – Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - С. 33-57.

8. Определение величины коэффициента запаса устойчивости однородного ненагруженного откоса в зависимости от величины коэффициента бокового давления грунтового массива / С. А. Калиновский [и др.] // Збiрник наукових праць полтавського нацiонального технiчного унiверситету iменi юрiя кондратюка. Серiя:

Галузеве машинобудування, будiвництво. Випуск 4 (34). – Полтава : ПолтНТУ, 2012.

– С. 37-41.

9. Компьютерная программа "UST2013" для расчета устойчивости однородных грунтовых откосов : информ. л. о науч.-техн. достижении № 34-021-13 / С. А.

Калиновский [и др.]. - Волгоград : ЦНТИ, 2012. - 3 с.

10. Компьютерная программа "USTNAG2013" для расчета устойчивости однородных грунтовых откосов : информ. л. о науч.-техн. достижении № 34-022-13 / С. А. Калиновский [и др.]. - Волгоград : ЦНТИ, 2012. - 3 с.

КАЛИНОВСКИЙ СЕРГЕЙ АНДРЕЕВИЧ

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА БОКОВОГО

ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА НА РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ГРУНТОВЫХ

МАССИВОВ ПО ПЕРВОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ

05.23.02 - «Основания и фундаменты, подземные сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени Подписано в печать 13.05.13 г. Заказ № 59 Тираж 100 экз. Печ. л. 1, Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет 400074, Волгоград, ул. Академическая, 1.