Аннотация

рабочей программы по математике за 5 класс.

Цель курса – Цели обучения в предлагаемом курсе математики 5 класса, сформулированные как линии развития личности

ученика средствами предмета: уметь

использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и

пространственном отношении;

- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

- читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

- формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

- работать в соответствии с заданными алгоритмами;

- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

- вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, числовых и буквенных выражениях и решении линейных уравнений с одной переменной.

ознакомить учащихся с основными приёмами преобразования буквенных выражений на основе переместительного, сочетательного и распределительного законов математики.

выработать умение выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

выработать умения выполнять действия с числами, записанными в виде десятичных дробей.

выработать умение применять формулы пути, площади прямоугольника и квадрата, объёма куба и прямоугольного параллелепипеда для решения задач.

ознакомить учащихся со способом решения простейших комбинаторных задач.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является расширение понятия числа в связи с появлением нового вида чисел (обыкновенных и десятичных дробей), появление нового вида задач на движение по воде, появление содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»..

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Задачи курса - создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у пятиклассников как основы их дальнейшего эффективного обучения, для дальнейшей специализации в алгебре и геометрии.

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать начальные представления об особенностях математического языка, научить знать и понимать роль математической символики и некоторых математических формул для описания свойств объектов, о развитии системы мер в истории человечества.

- сформировать умения и навыки создавать математические модели на основе анализа конкретно заданных ситуаций. Научить выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. использовать различные приемы вычислений. осознанно воспринимать проводимые действия. Грамотно использовать изученные алгоритмы. Сформировать навыки простейших тождественных преобразований, навыки построения и чтения чертежей, графиков, диаграмм.

- сформировать навыки и умения работы с научным текстом учебника. Продолжить формирование умений работы с информацией различных источников. Продолжить работу по формированию монологической и диалогической математической речи, умений обосновывать и передавать информацию, умения общения с окружающими.

- сформировать способность действовать индивидуально в социуме, использовать знания в практической деятельности (подсчитать стоимость, перевод часов, вычисление мер, площадей прямоугольных фигур, объема тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда). Сформировать способности самостоятельной, алгоритмической культуры, логического мышления, рефлекторных действий.

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Общая характеристика учебного предмета:

На изучение программного материала отводится 5 уроков в неделю, 170 уроков в год. Заканчивается изучение курса промежуточной аттестацией.

Особенности преподавания учебного предмета в 5 классе.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий: технология системнодеятельностного подхода, проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, технология полного усвоения знаний, элементы модульной технологии, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

В основе реализации рабочей программы по математике лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава; формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся; ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся; учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательновоспитательных целей и путей их достижения; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одарённых детей, детей инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья.

У обучающихся будут сформированы:

Личностные универсальные учебные действия:

- Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математике;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых задач;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- этические чувства (стыда, вины совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков Метапредметные универсальные учебные действия (обучающийся научится):

Регулятивные УУД:

- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения задач;

- различать способы и результат действия;

- принимать активное участие в групповой и коллективной деятельности;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- адекватно принимать оценку своей работы.

Познавательные УУД :

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использование учебной и дополнительной литературы в том числе контролируемом пространстве Интернета;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнения, устанавливать аналогии;

- осуществлять разносторонний анализ текста;

- проводить классификацию объектов.

Коммуникативные УУД :

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирование ее с деятельностью партнера.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

Личностные УУД:

- понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- способности реализовывать творческий потенциал; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни Метапредметные УУД.

Регулятивные УУД:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу;

- самостоятельно, адекватно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в собственные и коллективные действия.

Познавательные УУД:

-осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

-фиксировать информацию с помощью инструментов ИКТ;

-строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-осуществлять действие подведения под понятие (в новых ситуациях);

-осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных результатов;

-осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам;

-строить индуктивные и дедуктивные рассуждения, рассуждать по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями.

Коммуникативные УУД:

-чётко, последовательно и полно передавать партнёрам информацию для достижения целей сотрудничества;

-аргументировать свою позицию и соотносить её с позициями партнёров для выработки совместного решения;

-корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты освоения учебного предмета.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 5-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны знать и иметь представление:

о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

о решении комбинаторных задач: переборе вариантов, правиле умножения;

о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь:

выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

определять длину отрезка и величину угла;

вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда, длину окружности и площадь круга;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной 1-й уровень (необходимый) Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

- использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

- использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

- объяснять соотношение между разрядами;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость;

скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

- выполнять устные и письменные вычисления, выполнять проверку правильности вычислений;

- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях, на движение по воде;

- решать задачи в несколько действий на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 34 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

- прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a x = b; a : x = b; x : a = b;

- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

- вычислять объём параллелепипеда (куба);

- вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

- строить окружность по заданному радиусу;

- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч,плоскость, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

- находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный) Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа;

Учащиеся должны уметь:

- выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

- находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

- иметь представление о решении задач на части;

- понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием, с движением по воде;

- читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

- распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

- распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

- находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

- решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а х ± - читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

- решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводятся в соответствии с положением «Об осуществлении текущего контроля и промежуточной аттестации учащихся»

Составили ШМО учителей математики, физики, информатики и ИКТ.