233

Комплекс компьютерных лабораторных работ…

КОМПЛЕКС КОМПЬЮТЕРНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО ОСНОВАМ ЛАЗЕРНОЙ ОПТИКИ

Н.Р. Белашенков, В.Б. Карасев, В.Г. Магурин, Л.М. Студеникин,

В.А. Тарлыков, В.И. Устюгов, В.Ю. Храмов, В.Е. Яшин

Разработанные компьютерные лабораторные работы можно использовать в учебных

курсах (основы оптики, когерентная и нелинейная оптика, теория лазеров, твердотельные лазеры, мощные лазерные системы), при выполнении учебно-научноисследовательских работах, в научных целях при моделировании различных физических процессов, протекающих в твердотельных лазерах, и при моделировании задач когерентной оптики. В работе приведен перечень компьютерных лабораторных работ;

дано описание их принципа действия, перечень решаемых задач.

Введение Возможности разработанного комплекса компьютерных лабораторных работ позволяют использовать его для демонстрационных целей при знакомстве абитуриентов с будущей специальностью, при изучении дисциплины “Введение в специальность”, для наглядного изучения теоретической части курсов “Основы оптики”, “Когерентная и нелинейная оптика”, “Лазерная техника”, “Теория лазеров” и т.д., а также для предварительного знакомства с изучаемым явлением при выполнении лабораторных работ на экспериментальном стенде.

Комплекс разработанных компьютерных лабораторных работ предназначен для решения двух основных задач: моделирование дифракции когерентного излучения на совокупности апертур простой формы и моделирование динамики процесса развития генерации при импульсном режиме работы лазера и состоит из двух групп программ.

Комплекс лабораторных работ DiffPack позволяет решать задачи, связанные с дифракцией когерентного излучения на произвольном наборе апертур стандартной формы.

Программы LFG, LAQS и LPQS представляют собой пакет виртуальных лабораторных работ, целью выполнения которых является изучение динамики процессов развития излучения в твердотельных лазерах с импульсной оптической накачкой в режимах свободной генерации (LFG) и модуляции добротности резонатора - активной (LAQS) и пассивной (LPQS).

Программа DiffPack. Концепция программы Программа DiffPack предназначена для численного моделирования в приближении Фраунгофера процесса дифракции когерентного излучения на плоских апертурах, геометрическая форма которых может быть составлена из элементарных фигур - прямоугольников, треугольников, кругов, секторов Н.Р. Белашенков, В.Б. Карасев и др.

и эллипсов. Выбор данной концепции обусловлен следующими соображениями. Во-первых, дифракционные интегралы обладают свойством аддитивности, согласно которому область интегрирования (поверхность апертуры) можно разбить на подобласти, вычислить значения интеграла для каждой из них и затем просуммировать. Во-вторых, для геометрических фигур, используемых в данной программе в качестве элементарных (кроме сектора), существуют аналитические представления дифракционного интеграла Фраунгофера, что позволяет рассчитать распределение дифракционного поля с предельно возможной точностью, ограниченной лишь машинным представлением вещественных чисел. Это обстоятельство особенно важно при исследовании слабых дифракционных полей в дальних порядках. Программы, основанные на БПФ, в этом случае оказываются менее эффективными по критерию "точность-время".

Для элементарной фигуры в виде сектора окружности дифракционный интеграл Фраунгофера сводится к одинарному виду и вычисляется с помощью квадратурной формулы Гаусса с переменным шагом. Шаг изменяется таким образом, чтобы каждый подынтервал интегрирования соответствовал единственной осцилляции подынтегральной функции.

Каждая из элементарных фигур, составляющих апертуру, характеризуется комплексным коэффициентом пропускания А, его модуль соответствует прозрачности данного участка и изменяется в диапазоне от до 1. Аргумент коэффициента пропускания соответствует дополнительному фазовому сдвигу, которое приобретает проходящее через участок излучение.

Информация о конфигурации апертуры хранится в файле задания. Перед началом расчета необходимо создать файл задания (или выбрать уже существующий). Далее можно запустить расчет дифракционной картины (ДК) для массива 400300 точек или посмотреть выделенное сечение ДК.

Затем полученное распределение интенсивности можно подвергнуть операции выравнивания с целью компенсации затухания и выделения деталей в дальних порядках дифракции. Программа DiffPack позволяет также подключать дополнительные внешние модули, осуществляющие специальные операции по обработке данных или изображений.

Интерфейс Программа DiffPack работает под управлением операционных систем Microsoft Windows- 95, Windows NT 4.0 и выше. Программа имеет семь основных окон: главное окно программы, окно редактора апертуры, окно дифракционной картины, окна вертикального, горизонтального и произвольного сечений и окно установок.

Комплекс компьютерных лабораторных работ… Главное окно программы содержит меню, панель инструментов и строку состояния.

Окно редактора апертуры содержит изображение апертуры в сборе, изображение текущего элемента апертуры, список элементов, редактор параметров текущего элемента, а также кнопки создания, удаления и перемещения элемента.

Вертикальные и горизонтальные линии на изображении апертуры пересекаются в точке геометрического центра текущего элемента - его номер и тип отображены в окне списка, а параметры загружены в редактор.

Изображение текущего элемента окрашено в соответствии с его прозрачностью (яркостью) и вносимым фазовым сдвигом. При создании нового элемента пользователю предлагается выбрать его тип с помощью палитры кнопок.

Окно дифракционной картины содержит собственно изображение картины.

Его меню позволяет загрузить картину из готового bmp-файла или построить из dat-файла, а также сохранить построенную картину. Цветные вертикальная и горизонтальная линии определяют отрезки сечений картины, их графики выводятся в соответствующих окнах. Изменять положения отрезков сечения можно или с помощью щелчка левой кнопкой "мыши" в окнах картины и сечений, или с помощью бегунков сервисных окон сечений. Всплывающие меню окон сечений позволяют сохранить график в виде bmp-файла или набора данных, а также поменять цвета самого графика, фона, координатной сетки и уровней. При смене цвета графика синхронно меняются цвета соответствующих ему линий в окнах картины и другого сечения, а также цвет цифр информационной панели вспомогательного окна, управляющего положением данного сечения.

Значение относительной интенсивности в точке пересечения отрезков сечений выводится в строке состояния главного окна программы.

Точки дифракционной картины, представляющие особый интерес, могут быть отмечены крестиком (размером 55 пикселей). Для этого необходимо Комплекс компьютерных лабораторных работ… установить на выбранную точку пересечение линий сечений и выбрать команду “Отметить точку”.

В некоторых задачах полезной является информация о средних по углу значениях интенсивности ДК. Запуск расчета данных значений производится командой “Среднее по углу”. Расчет производится для точек относительно центра картины. Результат выводится в особом окне в виде графика.

Окно установок содержит 4 группы элементов управления.

Группа “Файлы”.

Позволяет изменить имена файлов описания апертуры и результатов расчета, используемых расчетными процедурами, а также имя файла для результатов выравнивания рассчитанной картины.

Группа “Область расчета в плоскости ДК”.

Задает координаты верхнего левого и нижнего правого углов прямоугольной области в плоскости ДК, для которой производится расчет.

Группа “Преобразование координат в плоскости ДК”.

Программа позволяет рассчитать ДК для апертуры, полученной из данной путем комбинации растяжения-сжатия вдоль осей координат и перекоса. Подобного рода деформациям апертуры соответствуют точно такие же деформации ДК, развернутые на 90°. При перекосе ДК ось Х фиксирована, изменяется наклон оси Y.

Группа “Установки выравнивания”.

Задает закон выравнивания дифракционной картины, используемые при перерасчете файла данных.

Предлагается два типа законов выравнивания - логарифмирование исходного распределения интенсивности или умножение его на полином, зависящий от расстояния до центра ДК или произведения координат.

Логарифмический закон имитирует процесс фоторегистрации ДК;

использование полиномиальных законов позволяет выявить некоторые элементы симметрии ДК.

Группа “[Установки] Сечения”.

Задает координаты центра, длину и ориентацию отрезка произвольного сечения ДК. При перемещении отрезка сечения “мышью” в окне ДК значения параметров в данной группе изменяются синхронно.

Установки выравнивания и сечения могут быть сохранены в файле.

Программы LFG, LAQS и LPQS.Концепция программ В ходе выполнения работ студенты имеют возможность определить интенсивность, энергию и форму импульса генерируемого излучения, длительность линейного и нелинейного этапов развития генерации, а также исследовать зависимость этих величин от основных параметров активной среды, конструкции лазера и системы накачки.

Расчетная модель, применяемая в данных программах, основана на балансных уравнениях (уравнениях Статца - Де Марса). Эти уравнения называются также скоростными или точечными уравнениями, так как в них пренебрегают пространственными зависимостями физических величин и учитывают лишь их изменения во времени. Таким образом, уравнения описывают "точечную" модель оптического генератора и не позволяют рассматривать явления, связанные с пространственной неоднородностью распределения и модовым составом излучения в резонаторе и неоднородностью инверсной населенности в активной среде. Однако при рассмотрении вопросов динамики оптических генераторов метод балансных уравнений оказывается вполне приемлемым. Он позволяет определить основные характеристики излучения лазеров и в режиме свободной генерации, и в режиме генерации гигантского импульса, при минимальном количестве начальных параметров, что способствует лучшему пониманию базовых физических принципов функционирования лазера.

В рассматриваемых программах применяется система балансных уравнений следующего вида:

Здесь I(t) - плотность потока фотонов в резонаторе; с - скорость света;

- сечение вынужденного перехода; - суммарный показатель потерь.

Комплекс компьютерных лабораторных работ… Характер зависимости данной величины определяет режим работы лазера. В режиме свободной генерации общие потери складываются из нерезонансных потерь и потерь на вывод излучения из резонатора, пересчитанных на единицу длины резонатора. В режиме модуляции добротности к общим потерям добавляются потери, вносимые затвором, которые явно зависят от времени t (для активного затвора) или от плотности фотонов I(t) (для пассивного затвора). Параметр учитывает вклад спонтанного излучения; N2(t) - плотность заселенности верхнего рабочего уровня, для четырехуровневой активной среды она равна инверсной плотности населенности (инверсии) U(t); T1 - время релаксации инверсии;

параметр равен 1 для идеальной четырехуровневой среды и 2 для трехуровневой; U0 - величина, пропорциональная мощности накачки.

В рассматриваемых программах система балансных уравнений решается численным методом Эйлера с внутренними итерациями и автоматическим выбором шага.

Интерфейс Программы LFG, LAQS и LPQS, также как и DiffPack, являются тридцатидвухразрядными Windows™ приложениями. Все три программы имеют сходный интерфейс, для примера показаны окна программы LAQS.

изображение лазера.

Команды меню раздела Файл позволяют загружать и сохранять файлы, в которых содержатся значения параметров моделируемого лазера, а также выйти из программы.

Команды меню раздела Дизайн вызывают окна ручного задания параметров активной среды, импульса накачки, затвора и конструкции резонатора.

Команда меню Результат вызывает окно анализа результатов моделирования.

Команды меню раздела Помощь вызывают файл справки или информацию о версии и создателях программы.

Окна задания параметров можно также вызвать щелчком «мыши» на соответствующем компоненте лазера - активном элементе, затворе, резонаторе и лампе накачки.

После того, как все параметры заданы, можно запустить процесс численного моделирования нажатием кнопки Запуск на подставке лазера.

После успешного завершения расчета автоматически открывается окно анализа результатов моделирования.

Окно анализа результатов моделирования.

Структурно окно состоит из трех частей: слева расположен столбец числовых индикаторов основных параметров, подлежащих анализу; центр занимают два окна с графиками временных зависимостей мощности импульса накачки и генерации (верхний) и профилей усиления и потерь (нижний). Справа расположены кнопки управления видом графиков.

Комплекс компьютерных лабораторных работ… Текущий момент времени, которому соответствуют данные числовых индикаторов, отмечен на графиках вертикальной реперной линией, ее положение на обеих графиках всегда синхронизировано. Перемещать линию, т.е. менять текущий момент времени, можно с помощью бегунка, расположенного под графиками, с помощью клавиш PgUp, PgDown и «стрелок», а также щелчком «мыши» на линии графика мощности генерации (зеленом).

Временное разрешение графиков меняется с помощью соответствующих кнопок. При увеличении разрешения будет расширена до размера окна графика область, заключенная между тонкими вертикальными линиями слева и справа от реперной линии, синхронно для верхнего и нижнего окна. Аналогичным образом производится управление масштабом графиков.

Уровневые индикаторы справа от нижнего окна показывают текущие уровни усиления и потерь. Положение их вершин точно соответствует уровню графиков в точках пересечения с реперной линией. Индикатор в виде весов под уровнями показывает, какая из величин - усиление или потери - в данный момент "перевешивает".

Каждое из окон графиков имеет всплывающее меню. Команды меню позволяют сохранить изображение в окне в форматах bmp, emf и wmf, а также сохранить числовые данные в текстовом файле.

Заключение Разработанный комплекс компьютерных лабораторных работ используется на кафедре квантовой электроники и биомедицинской оптики в течение целого ряда лет при выполнении студентами лабораторных работ по курсам: “Твердотельные лазеры”, “Теория лазеров”, учебноисследовательских работ, дипломных работ, в научной работе сотрудников и аспирантов.

Практическое использование комплекса компьютерных лабораторных работ показало его высокую эффективность как в учебном процессе, так и при научных исследованиях.