[ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ»
Королева Е.В, МОУ СОШ № 12
Пояснительная записка
Одна из целей обучения математике – научить учащихся решать задачи. Одно из
средств повышения эффективности обучения математике – систематическое и
целенаправленное формирование умений решать задачи.
Решение задач выступает и как цель и как средство обучения. Умение решать задачи
является одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. В ходе работы над задачами формируется творческое мышление.
Текстовые алгебраические задачи, иначе, задачи на составление уравнений, представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на вступительных экзаменах в вузах, в централизованном тестировании, в контрольных измерительных материалах ЕГЭ. Школьникам и абитуриентам разных вузов приходится распутывать замысловатые условия задач о встречах пешеходов и велосипедистов, автобусов и поездов; о перемешивании растворов спирта и кислоты, о сплавах меди, олова и цинка; о наполнении бассейнов; о нахождении процентного прироста и вычисления «сложных»
процентов и т.д. Интерес к текстовым задачам вполне понятен. Решение этих задач связано с развитием логического мышления, сообразительности, наблюдательности, а часто и непростыми преобразованиями, возникающими при решении полученных систем уравнений и неравенств.
Текстовые задачи вызывают трудности, как у школьников, так и у абитуриентов. Это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого рода задачам в школьном курсе математики. Данный курс – это попытка восполнить этот пробел.
Цель курса:
• Развитие умений и навыков решения текстовых задач на сплавы и смеси; на проценты и вычисление процентного прироста с использованием формулы «сложных» процентов; на движение, совместную работу, числа;
• Развитие математических способностей через решение нестандартных задач;
• Формирование математической культуры решения задач;
• Развитие логического и творческого мышления;
• Приобретение навыков элементов анализа;
• Повышение интереса к предмету;
• Воспитание настойчивости и терпеливости при решении задач.
Задачи:
o Углубление и расширение знаний, полученных на уроках;
o Овладение навыками и умениями для решения нестандартных задач;
o Умение применять полученные знания для решения практических задач;
o Формирование навыков анализа функциональной связи между переменными величинами Данный курс позволяет познакомить учащихся с новыми методами решения задач, пополнить багаж своих знаний новыми идеями, а главное, решить интересные задачи.
Уровень сложности их таков, что к их рассмотрению можно привлечь не только учащихся старших классов, но они доступны и учащимся 8-х классов. Сложность излагаемого материала нарастает постепенно. Это позволяет привлечь сравнительно большое число учащихся, не всегда ориентированных на математику. Задачи можно разделить на две группы. Главная цель задач первой группы - научить учащихся действовать по образцу.
Задачи второй группы требуют творческого подхода, способствуют развитию стиля математического мышления, интуиции.
Данный курс состоит из трех частей:
1. «Задачи на смеси и сплавы» - 4 часа 2. «Задачи на проценты и процентный прирост» - 4 часа 3. «Задачи на движение, работу, целые числа, прогрессии» - 6 часов.
Продолжительность курса 14 часов.
Курс рассчитан для учащихся 9-х общеобразовательных классов.
Изучение материала предполагается построить в виде лекций, практических занятий, семинаров. Для консультаций привлекать учителей химии, экономики. На занятиях предполагается активный диалог с учащимися.
Школьники, изучившие данный материал, смогут применить его при решении конкурсных, прикладных задач, а также использовать в повседневной жизни в практических целях.
Форма итогового контроля в конце каждой части курса – контрольная работа, собеседование, защита реферата или проекта.
По окончании курса учащийся получает сертификат, которым сможет пополнить свой «портфолио».
Часть 1. Задачи на смеси и сплавы.
Содержание программы 1. Введение. Основные понятия, необходимые для решения задач: массовая (объемная) концентрация вещества, процентное содержание вещества.
Решение задач, связанные с определением массовой (объемной) концентрацией вещества. (1 час) 2. Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества (1 час) 3. Решение сложных задач на смеси и сплавы (1 час) 4. Итоговый контроль (1 час) Учебно–тематический план № Тема Кол- Вид деятельности во часов 1. Определение понятий, необходимых для 1 Урок – практикум.
решения задач на смеси и сплавы. Решение Отработка умений и задач, связанных с массовой (объемной) навыков.
концентрацией вещества 2 Решение задач, связанных с определением 1 Урок – практикум.
процентного содержания вещества Отработка и закрепление навыков решения 3 Решение сложных задач на смеси и сплавы, 1 Урок – практикум.
состоящие из трех и более компонентов Исследование задач, пути решения 4 Итоговый контроль 1 Собеседование. Защита собственного проекта или реферата Итого Часть 2. Задачи на проценты и процентный прирост 1. Введение. Понятие процента. Нахождение процентов от числа. Нахождение чисел по данной величине их процентов. (1 час) 2. Проценты в окружающем мире. Решение различных задач на проценты. (1 час) 3. Знакомство с формулой «сложных процентов». Понятие абсолютного, относительного и процентного приростов. Решение задач на процентный прирост с применением формулы «сложных процентов».( 1 час) 4. Итоговый контроль. (1 час) процентов применением формулы «сложных процентов»
Часть 3. Разные задачи на составление уравнений.
1. Задачи на движение. Понятия равномерного прямолинейного и равноускоренного движения. Основные формулы, необходимые для решения задач на равномерное прямолинейное движение и равноускоренное движение. Задачи на движение по реке. (2 часа) 2. Задачи на работу и производительность (1 час) 3. Задачи с целочисленными неизвестными. ( 1 час) 4. Прогрессии. Понятия арифметической и геометрической прогрессии. Формулы n-го члена и формулы для нахождения суммы геометрической и арифметической прогрессий.
Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии. (1 час) 5. Итоговый контроль (1 час) 1 Решение задач на равномерное прямолинейное 1 Лекция – беседа. Урок – Решение задач на равноускоренное движение 3 Решение задач на работу и производительность 1 Сопоставление задач на 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии, 1 Практикум по решению на арифметическую и геометрическую прогрессии.
1. Мордкович. А.Г. Алгебра 9кл. Задачник для общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 2003 г.
2. Мордкович А.Г. Алгебра 7 – 9кл. Методическое пособие для учителя, М: Мнемозина, 2001г.
3. Муравин К.С. Алгебра 8 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 4. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы, - М: Наука, 1989 г.
5. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов, М: Просвещение, 1991 г.
«