WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ТОБОЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ ИМ. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА»

Кафедра математики, теории и методики обучения математике

УМК

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ

И ТОПОЛОГИИ»

Специальность 05020102.65 – “Математика” (код и наименование направления подготовки) специализация «Алгебра и геометрия»

Составитель: Коробейников В.С.

УМК переутвержден на заседании кафедры математики, теории и методики обучения математике ТГСПА им. Д.И. Менделеева Протокол от 8 сентября 2011 г. № 1_ Зав. кафедрой Л.П. Шебанова.

Тобольск,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОБОЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ ИМ. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА»

Кафедра математики, теории и методики обучения математике

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ»

Специальность 05020102.65 – “Математика” (код и наименование направления подготовки) специализация «Алгебра и геометрия»

Программа переутверждена на заседании кафедры математики, теории и методики обучения математике ТГСПА им. Д.И. Менделеева Протокол от 8 сентября 2011 г. № 1_ Зав. кафедрой Л.П. Шебанова.

Тобольск,

I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Классическая ветвь математики – дифференциальная геометрия – и более современная математическая дисциплина – топология – являются теми, связанными между собой разделами современной математики, без знания которых невозможно представить квалифицированного специалиста-математика. Современные геометрия и топология используются как для решения теоретических вопросов математики, так и для решения прикладных математических задач. Всё это показывает важность и актуальность изучения дифференциальной геометрии и топологии для подготовки квалифицированных специалистов по направлению 050201.65.

Главная цель курса вытекает из квалификационных требований к выпускникам вузов по математическим специальностям: формирование у студентов системы знаний об основных проблемах математики, о состоянии и перспективах развития её важнейших направлений;

о значении математики в познании фундаментальных законов мира;

о важнейших аспектах прикладного использования математических знаний.

Поэтому целью преподавания дисциплины “Элементы конструктивной геометрии и топологии” является:

овладение студентами математическим аппаратом классической и современной геометрии и топологии, фундаментальными теоретическими положениями этих теорий;

воспитание и развитие их математической культуры;

осознание ими прикладного характера математики в целом геометрии и топологии в частности.

Вместе с тем, изучение дисциплины “Элементы конструктивной геометрии и топологии ” преследует и следующие частные цели:

обеспечение понятийной базы для изучения других предметов, использующих геометрию и топологию в качестве поставщика необходимого математического аппарата (математический и функциональный анализ, теория дифференциальных уравнений, теоретическая физика, геометрия “в целом”, алгебраическая и дифференциальная топология и др.), и дальнейшего самостоятельного изучения математики;

формирование более широкого и глубокого понимания важнейших геометрических и топологических структур, повсеместно используемых в математике;

сопровождение теоретического материала разнообразными задачами и упражнениями для самостоятельного решения, позволяющими более глубоко прочувствовать теоретические положения дисциплины и развить у студентов навыки самостоятельной работы.

Курс “Элементы конструктивной геометрии и топологии” должен решать следующие задачи:

вооружать студентов фундаментальными теоретическими знаниями по геометрии и топологии;

давать достаточный терминологический и понятийный запас, необходимый для самостоятельного изучения специальной литературы;

предлагать строгие формальные доказательства основных результатов, развивая культуру мышления студентов;

учить навыкам формулировки разнообразных теоретических и практических задач на языке геометрии и топологии;

демонстрировать применение дифференциальной геометрии и топологии для решения широкого круга математических задач;

обеспечить разнообразный материал для самостоятельной работы.

Содержание дисциплины “Элементы конструктивной геометрии и топологии” тесно связано с другими курсами, предусмотренными учебным планом по направлению подготовки 050201.65:

с алгеброй (теория линейных векторных пространств, теория групп);

с аналитической геометрией (геометрией евклидова, аффинного и проективного пространств);

с математическим анализом (дифференциальное и интегральное исчисление);

с теорией дифференциальных уравнений.

При этом преподавание дифференциальной геометрии и топологии не только создаёт базу для изучения вышеперечисленных предметов, но и предполагает достаточно хорошее освоение классических результатов алгебры, геометрии и математического анализа.



Кроме того, в процессе изучения дисциплины “Элементы конструктивной геометрии и топологии” (в личном общении с преподавателем, при овладении теоретическими и практическими аспектами дисциплины, в коллективном общении студентов группы) у студентов формируются навыки в следующих основных видах деятельности, предусмотренные стандартом высшего профессионального образования:

учебно-воспитательная;

научно-методическая;

культурно-просветительская;

В рамках этих видов деятельности студенты должны быть готовы к решению следующих профессиональных задач:

учебно-воспитательная:

– проводить уроки математики с учащимися различного возраста с учётом особенностей учебных программ;

– использовать в процессе обучения математики современные информационные, компьютерные и педагогические технологии, различные формы и – обучать учащихся приёмам учебной и познавательной деятельности;

– использовать различные формы контроля за результатами усвоения знаний.

научно-методическая:

– уметь организовывать научно-исследовательскую деятельность учащихся;

– участвовать в работе методических объединений учителей;

– уметь организовать учебно-методическую работу в школе и т.д.

культурно-просветительская:

– владеть основными понятиями математики, уметь использовать математический аппарат при изучении и количественном описании реальных процессов и явлений, иметь целостное представление о математике как науке, её месте в современном мире и в системе наук;

– уметь анализировать собственную деятельность с целью её совершенствования и повышения своей квалификации;

– уметь стимулировать развитие внеурочной деятельности учащихся.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Основные требования к знаниям и умениям студентов по дисциплине “Элементы конструктивной геометрии и топологии” раскрываются через требования, заложенные в стандарте высшего профессионального образования по направлению подготовки 050201.65 “Математика”.

Изучение каждой темы предполагает овладение определёнными знаниями, умениями и навыками, представленными ниже:

Раздел 1. Элементы конструктивной геометрии и топологии Знать определения метрического и топологического пространств и их примеры.

Иметь представление о непрерывных отображениях и гомеоморфизме. Понимать предмет топологии.

Иметь представление о компактности и связности топологического пространства, о компактных множествах евклидова пространства.

Знать определение гладкого многообразия и примеры многообразий.

Иметь понятие о римановом многообразии.

Иметь представление о касательном пространстве и векторных полях на многообразии.

Знать определение внешней дифференциальной формы, внешнего произведения и внешнего дифференциала.

Уметь вычислять внешний дифференциал внешней дифференциальной формы.

Иметь представление о параллельном переносе векторных полей и о геодезической связности риманова многообразия.

Знать определение интеграла дифференциальной формы на многообразии.

Понимать суть общей формулы Стокса и её частных случаев: формул Грина, Стокса, Остроградского-Гаусса.

Уметь решать задачи прикладного характера с применением вышеперечисленных формул.

Иметь представление о степени отображения, степени векторного поляна поверхности.

Знать теорему Гаусса-Бонне.

Знать основные методы решения задач на построение в евклидовой плоскости.

3. ОБЪЁМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

– темы, выносимые на самостоятельное изучение – подготовка к практическим занятиям – выполнение заданий творческого

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ

ИТОГО:

4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

Семестр Раздел, тема, содержание лекции Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Топологические и метрические пространства, примеры.

Тема: Непрерывное отображение и гомеоморфизм.

касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Параллельный перенос векторных полей, геодезические связности, согласованные с метрикой риманова многообразия.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Топологические и метрические пространства, примеры.

Тема: Компактность и связность.

Тема: Непрерывное отображение.

Тема: Гомеоморфизм.

Тема: Кривизна поверхности.

Тема: Теорема Гаусса-Бонне.

Тема: Методы решения задач на построение

4.2.3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Подготовка к практическим занятиям Выполнение заданий творческого характе- в течение Не предусмотрен.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

А) ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Абрамов А.А. Введение в тензорный анализ и риманову геометрию. – 2-е изд. – М. : Физматлит, 2004.

2. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. – М.: Дрофа, 2004.

3. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Физматлит, 2004.

4. Подран В.Е. Элементы топологии. – СПб.: Издательство “Лань”, 2007.

Б) ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

5. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1971.

6. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1975.

7. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. ч. II. – М.: Просвещение, 1987.

8. Бакельман И.Я., Вернер А.Л., Кантор Б.Е. Введение в дифференциальную геометрию в “целом”. – М.: Наука, 1973.

9. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.

10. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. – М.: Наука, 1979.

11. Ефимов Н.В. Введение в теорию внешних форм. – М.: Наука, 1977.

12. Жафяров А.Ж. Геометрические построения на плоскости. – Новосибирск, 1993.

13. Косневски Ч. Начальный курс алгебраической топологии. – М.: Мир, 1983.

14. Линёв В.С. Дифференциальная геометрия и топология. – М.: СГУ, 2003.

15. Мищенко А.С., Соловьёв Ю.П., Фоменко А.Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Изд-во МГУ, 1981.

16. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Изд-во МГУ, 1980.

17. Поздняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. – М: Изд-во МГУ, 18. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.

19. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. – М.: Наука, 1967.

20. Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: Дрофа, 2004.

5.2 СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс.

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕКУЩЕГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО

КОНТРОЛЯ

7.1. ПЕРЕЧЕНЬ ПРИМЕРНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ И ЗАДАНИЙ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ (приложение 3)

7.2. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЁТАМ И ЭКЗАМЕНАМ

7.3. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ И

КУРСОВЫХ РАБОТ

Курсовых работ и рефератов не предусмотрено.

7.4. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ

Дисциплина “Элементы конструктивной геометрии и топологии” относится к циклу специальных дисциплин и изучается в VII-м семестре IV курса. На её изучение отведено 112 часов, из них аудиторных – 54 часа: 36 часов лекций и 18 часов практических занятий. На самостоятельную работу студентов выделено 58 часов.

Форма итогового контроля: зачёт.

В семестре предусмотрена контрольная работа которая оценивает освоение студентом тем, вынесенных на самостоятельное изучение и текущих тем, изучаемых аудиторно.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ

ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Классическая ветвь математики – дифференциальная геометрия – и более современная математическая дисциплина – топология – являются теми, связанными между собой разделами современной математики, без знания которых невозможно представить квалифицированного специалиста-математика. Современные геометрия и топология используются как для решения теоретических вопросов математики, так и для решения прикладных математических задач. Всё это показывает важность и актуальность изучения дифференциальной геометрии и топологии для подготовки квалифицированных специалистов по направлению 050201.65.

9. УЧЕБНАЯ ПРАКТИКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Не предусмотрена.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Топологические и метрические пространства, примеры.

Тема: Непрерывное отображение и гомеоморфизм.

Тема: Компактность и связность.

Тема: Определение гладкого многообразия и примеры, отображения многообразий, многообразие с краем.

Тема: Риманова метрика, касательный вектор, касательное пространство к многообразию, векторные поля на многообразии.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Дифференциальные формы, их внешнее произведение. Тема: Внешнее дифференцирование, внешняя алгебра.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Параллельный перенос векторных полей, геодезические связности, согласованные с метрикой риманова многообразия.

Тема: Двумерные римановы многообразия.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Интеграл дифференциальной формы, криволинейные и поверхностные интегралы второго рода.

Тема: Общая формула Стокса, формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса.

Тема: Теорема Гаусса-Бонне.

Раздел I. Элементы конструктивной геометрии и топологии.

Тема: Методы решения задач на построение на плоскости с евклидовой

СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ И

ТОПОЛОГИИ

Тема: Топологические и метрические пространства, примеры Знать определение топологической структуры.

Напомнить определения компактности и связности.

Знать примеры топологических пространств.

Решить: [3] № № 1173–1176.

Решить: [3] № № 1177–1181.

Решить: [3] № № 1182–1184.

7. Домашние задания № № 1- Знать определения непрерывного отображения.

Напомнить понятие гомеоморфизма.

Решить: [3] № № 1196–1198.

Решить: [3] № № 1199–1201.

Домашние задания № № 4- Тема: Поверхности как римановы многообразия Знать определение и примеры поверхностей.

Знать формулы нахождения кривизны поверхности.

Знать теорему Гаусса-Бонне.

Решить: [3] № № 972–980.

Решить: [3] № № 1100–1108.

Домашние задания № № 6- Тема: Методы решения задач на построение на плоскости с евклидовой метрикой 1. Знать методы решения задач на построение на плоскости с евклидовой метрикой.

2. Решить: [6] № № 27–30, 58–61, 120–124.

3. Домашние задания № № 8-

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

СТУДЕНТОВ

1. ПРИМЕРНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ

Изучить теоретический материал по учебникам и конспекту лекций.

Решить: [3] № № 1185–1187.

Решить: [3] № № 1188–1190.

Решить: [3] № № 1191–1193.

1. Изучить теоретический материал по учебникам и конспекту лекций.

2. Решить: [3] № № 1202–1206.

3. Решить: [3] № № 1207–1211.

1. Изучить теоретический материал по учебникам и конспекту лекций.

2. Решить: [3] № № 982–992.

3. Решить: [3] № № 1015–1025.

1. Изучить теоретический материал по учебникам и конспекту лекций.

2. Решить: [6] № № 32–36, 62–70, 125–130.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕКУЩЕГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО

КОНТРОЛЯ

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЁТУ ПО КУРСУ “ЭЛЕМЕНТЫ

КОНСТРУКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ”

Способы задания плоской кривой. Касательная.

Кривизна и кручение линии. Натуральные уравнения.

Гладкая поверхность. Касательная плоскость и нормаль.

Первая квадратичная форма поверхности и её роль.

Вторая квадратичная форма поверхности. Кривизна линии на поверхности.

Полная и средняя кривизны поверхности.

Деривационные формулы поверхности.

Символы Кристоффеля и их вычисление.

Метрические пространства. Примеры.

Топологические пространства. Примеры.

10.

Непрерывные отображения и гомеоморфизмы.

11.

Компактность и связность топологического пространства.

12.

Гладкие многообразия. Примеры.

13.

Касательное пространство гладкого многообразия.

14.

Дифференциальные формы. Внешнее произведение и внешнее дифференцирование форм.

Геодезические связности на римановом многообразии. Параллельный перенос векторных полей.

Интеграл дифференциальной формы. Общая формула Стокса и её частные 17.

случаи (формулы Грина, Стокса, Остроградского-Гаусса).

Теорема Гаусса-Бонне.

18.

Методы решения задач на построение в плоскости с евклидовой метрикой.

19.

Алгебраический метод решения задач на построение в плоскости с евклидовой метрикой.

ПРИМЕРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

“ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ”

2. Написать уравнение нормали и касательной плоскости к поверхности x = u, 3. Найти кривизну и кручение линии x = t3 – 2 t + 1, y = t2 – 3 t, z = 4 – t2 при t = – 4. Вычислить длину дуги кривой y = ln cos x между точками x1 = 0, x2 =.

5. Определить первую квадратичную форму поверхности и вычислить площадь области поверхности, ограниченной линиями u = 0, u = 3, v = 0, v = 1: x = 6. Доказать, что интервал, полуинтервал и сегмент на вещественной прямой попарно не гомеоморфны.

7. Найти внешний дифференциал дифференциальных форм:

8. Используя формулу Грина, вычислить замкнутый интеграл по окружности Г: x + y2 = 2 в направлении против часовой стрелки:

9. Используя внешний дифференциал, показать, что следующий интеграл не зависит от пути интегрирования: ( x 2 y 2 ) dx 2 x y dy.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

А) ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Абрамов А.А. Введение в тензорный анализ и риманову геометрию. – 2-е изд. – М. : Физматлит, 2004.

2. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. – М.: Дрофа, 2004.

3. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Физматлит, 2004.

4. Подран В.Е. Элементы топологии. – СПб.: Издательство “Лань”, 2007.

Б) ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1971.

7. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1975.

8. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. ч. II. – М.: Просвещение, 1987.

9. Бакельман И.Я., Вернер А.Л., Кантор Б.Е. Введение в дифференциальную геометрию в “целом”. – М.: Наука, 1973.

10. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: Учеб. пособие для вузов. – М.:

Высшая школа, 2001.

11. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. – М.: Наука, 1979.

12. Ефимов Н.В. Введение в теорию внешних форм. – М.: Наука, 1977.

13. Жафяров А.Ж. Геометрические построения на плоскости. – Новосибирск, 1993.

14. Косневски Ч. Начальный курс алгебраической топологии. – М.: Мир, 1983.

15. Линёв В.С. Дифференциальная геометрия и топология. – М.: СГУ, 2003.

16. Мищенко А.С., Соловьёв Ю.П., Фоменко А.Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Изд-во МГУ, 1981.

17. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Изд-во МГУ, 1980.

18. Поздняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. – М: Изд-во МГУ, 1990.

19. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.:

Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.

20. Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. – М.: Наука, 1967.

21. Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: Дрофа, 2004.





Похожие работы:

«Программа дисциплины География и использование биологических ресурсов Авторы: доц. Н.Б. Леонова доц. И.М. Микляева доц. Е.Г. Суслова Цель освоения дисциплины - дать представление о разнообразии, специфике, структуре, функционировании, хозяйственной характеристике, средообразующей роли, биосферном значении, экологическом состоянии и географических закономерностях распространения основных природных ресурсов: лесных; тундровых, луговых, степных и пустынных, используемых в качестве лесных угодий,...»

«Тезисы VIII городских Лицейских научных чтений Здоровье человека через призму исследовательских работ учащихся апрель 2013 ЛИЦЕЙСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ КАК СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ КУЛЬТУРЫ ЗДОРОВЬЯ УЧАЩИХСЯ Мы вместе обязаны преодолеть безответственное отношение общества в вопросах здорового образа жизни. В.В.Путин, Президент РФ (Из Послания Федеральному собранию РФ 12.12.2012 г.) Насыщенная, интересная и увлекательная школьная жизнь станет важнейшим условием сохранения и укрепления здоровья Национальная...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БРЯНСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНАЯ ПРАКТИКА по специальности 210414 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям) Брянск 2013 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ 3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ...»

«РУКОВОДСТВО ПО представлению данных в рамках Монреальского протокола ЮНЕП UNEP Программа Организации Объединенных Наций по окружающей среде Программа “Озон экшн” в рамках Многостороннего фонда Отдел технологии, промышленности и экономики ЮНЕП Многосторонний Фонд для осуществления Монреальского протокола Руководство по представлению данных в рамках Монреальского протокола Программа Организации Объединенных Наций по окружающей среде Программа “Озон экшн” в рамках Многостороннего фонда Отдел...»

«МИНИСТЕРСТОВ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе _ Л.М.Капустина _2011 г. ПИЩЕВАЯ МИКРОБИОЛОГИЯ Программа учебной дисциплины Наименование магистерской программы Организация производства и обслуживания на предприятиях общественного питания Наименование направления подготовки 260100 Технология продуктов питания степень (квалификация) – магистр техники и технологий Екатеринбург 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ...»

«ПОСТАНОВЛЕНИЕ ПРАВИТЕЛЬСТВА РЕСПУБЛИКИ СЕВЕРНАЯ ОСЕТИЯ-АЛАНИЯ от 23 марта 2012 г. № 84 г. Владикавказ О республиканских целевых программах в области природопользования и охраны окружающей среды на 2012 – 2014 годы В соответствии с законами Республики Северная Осетия – Алания от 22 октября 2007 года № 51-Р3 Об охране окружающей среды, от 15 февраля 2000 года № 2-Р3 Об охране атмосферного воздуха, от 27 апреля 1998 года № 3-3 О недропользовании в Республике Северная Осетия-Алания Правительство...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Испанский язык. 6 класс. Базовый уровень. Рабочая программа для 6 класса /2-й год обучения/ Испанский язык как второй иностранный Учебник: Espanol В.А.Белоусова, Э.И.Соловцова, 6 класс Пояснительная записка Календарно-тематическое планирование обучения испанскому языку в 6-м классе составлено на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего /полного/ общего образования, примерной программы основного общего образования по иностранному языку. На данном этапе...»

«Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы Московский городской педагогический университет ПРОГРАММА ПРОВЕДЕНИЯ ВСУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ С АБИТУРИЕНТАМИ, ПОСТУПАЮЩИМИ НА БАЗЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 44.03.03 СПЕЦИАЛЬНОЕ (ДЕФЕКТОЛОГИЧЕСКОЕ) ОБРАЗОВАНИЕ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ ЛОГОПЕДИЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ – ОЧНО-ЗАОЧНАЯ, ЗАОЧНАЯ Москва, 2014 Пояснительная записка На...»

«ПРОГРАММА ФИНАЛА III ЕВРАЗИЙСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФОРУМА МОЛОДЕЖИ 16-20 мая 2012 года КОНГРЕСС МОЛОДЫХ ЭКОНОМИСТОВ 16 мая, среда 10.00 – 12.00 Международная молодежная деловая игра Модель ВТО. Заседания в органах. Совет по торговле товарами, Совет по торговым аспектам прав ауд. 152 интеллектуальной собственности, ауд. 150 Финал международного конкурса молодежных экспертных проектов Евразия территория закона. Номинация Общественная экспертиза законодательства, ауд. 215 13.30 – 14.00 Обед,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Математический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования _Е.В. Сапир _2012 Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление по специальности научных работников 01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Ярославль 1. Цели...»

«О республиканской целевой программе Развитие агропромышленного комплекса Чувашской Республики и регулирование рынка сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2008-2015 годы : постановление Кабинета Министров ЧР от 14 нояб. 2007 г. № 287 (ред. от 17 нояб. 2010 г. № 381) // Собрание законодательства ЧР. – 2007. - № 11. - Ст. 778 ; Вести Чувашии. – 2010. – 24 нояб. (№ 46). - С. Постановление Кабинета Министров Чувашской Республики от 14 ноября 2007 г. N 287 О республиканской...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Факультет почвоведения Программа учебной практики по экологии и биогеографии Направление подготовки № 022000 Экология и природопользование Профиль подготовки экология Форма обучения дневная Квалификация (степень) выпускника бакалавр Москва 2012 1. Цели учебной практики Целями учебной практики по экологии и биогеографии являются ознакомление студентов с особенностями зональных биомов и интразональных экосистем...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный аграрный университет УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе А.О. Туфанов ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ Направление подготовки 35.04.03 Агрохимия и агропочвоведение (указывается код и наименование направления подготовки) Программа магистратуры Агроэкологическая оценка земель и...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета перерабатывающих технологий доцент А.И. Решетняк _ 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины: Технология хранения и стандартизации продукции растениеводства для специальности 110 305.65 Технология производства и переработки растениеводческой продукции Факультет...»

«Реологическое общество им. Г.В. Виноградова Российская академия наук Учреждение Российской Академии Наук Институт нефтехимического синтеза им. А.В. Топчиева РАН 100-летию со дня рождения профессора Г.В. Виноградова посвящается 25 Симпозиум по реологии ПРОГРАММА И МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ 5-10 сентября 2010 г. г. Осташков 2 УДК 52 135:541.186/6 В сборнике помещены программа и материалы 25-го Симпозиума по реологии, посвящённому 100-летию со дня рождения Г.В. Виноградова, организованного Учреждением...»

«ПРОЕКТ ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ АНАТОМИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА 2011 г. 1 Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 060501 Сестринское дело 060102 Акушерское дело Организации-разработчики: - Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Санкт-Петербургский медицинский колледж № 1 -...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю Проректор по УМР ОмГТУ _Л.О. Штриплинг 201 год РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Приемники электрической энергии систем электроснабжения (ПЦ.Б.3.02.07) для направления подготовки бакалавров 140400.62 Электроэнергетика и электротехника Разработана в соответствии с ООП по направлению подготовки бакалавриата 140400. Электроэнергетика и...»

«ВЫСОКИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ИННОВАЦИИ В НАЦИОНАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УНИВЕРСИТЕТАХ Материалы XVIII Международной научно-методической конференции 17 – 18 ФЕВРАЛЯ 2011 ГОДА Том 1 Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета 2011 Министерство образования и наук и Российской Федерации Научный Совет по науковедению и организации Комиссия по образованию Санкт-Петербургского научных исследований (при Санкт-Петербургском научного Центра Российской академии наук научном центре...»

«Министерство образования и наук и Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный горный университет Уральская горнопромышленная декада, 1-10 апреля 2013 года, г. Екатеринбург МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УРАЛЬСКАЯ ГОРНАЯ ШКОЛА – РЕГИОНАМ 8-9 апреля 2013 года Сборник докладов Ответственный за выпуск доктор технических наук, профессор Н. Г. Валиев Екатеринбург – 2013 М34 Косарев...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Горно-Алтайский государственный университет Утверждаю: Ректор _В.Г.Бабин 24 ноября 2011г. Номер внутривузовской регистрации Основная образовательная программа высшего профессионального образования 111801 -_ Ветеринария (указывается код и наименование направления подготовки) Ветеринарная формация _ (указывается наименование профиля подготовки) Квалификация (степень)...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.