WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

СТРИГУН Мария Владимировна

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ

ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

С НЕЛОКАЛЬНЫМИ И НЕЛИНЕЙНЫМИ

ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Казань 2012

Работа выполнена на кафедре уравнений математической физики механико–математического факультета Самарского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор ПУЛЬКИНА Людмила Степановна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор РЕПИН Олег Александрович кандидат физико-математических наук, доцент УТКИНА Елена Анатольевна

Ведущая организация: Ульяновский государственный технический университет

Защита диссертации состоится "22" марта 2012 года в 16 часов 30 минут на заседании совета Д 212.081.10 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Казанском (Приволжском) федеральном университете по адресу:

420008, Казань, ул. Профессора Нужина, 1/37, ауд. 337.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. Н. И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета по адресу: 420008, Казань, ул. Кремлёвская, 18.

Автореферат разослан " " 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Липачёв Е. К.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Современный уровень развития естествознания приводит к необходимости обобщения классических задач математической физики, а также к постановке качественно новых, неклассических задач.

Изучение некоторых физических процессов сталкивается с трудностями, обусловленными невозможностью производить непосредственные измерения на границе области протекания процесса. Такая ситуация может возникнуть при изучении процессов, происходящих в турбулентной плазме, некоторых диффузионных процессов, влагопереноса в капиллярно-пористой среде. В этих случаях математическое моделирование приводит к задачам с нелокальными условиями.

Одним из фундаментальных аспектов исследования различного рода явлений в сложных системах является необходимость отказа от упрощений и ограничений, приводящих к линейной модели. В том случае, когда акцент в исследованиях делается на поведение системы на границе со средой, математическое моделирование решаемой проблемы приводит к задаче с неклассическими, в том числе с нелинейными, граничными условиями. Например, при изучении колебаний струны, когда закрепление её концов не подчиняется закону Гука, возникает нелинейное граничное условие ux (l, t) = F [u(l, t)]. (1) В других случаях закрепления концов струны могут возникнуть нестационарные граничные условия, содержащие не только след самого решения и его производной по нормали, но и производные по времени вплоть до второго порядка.

Новые задачи с неклассическими граничными условиями оказались интересными и с чисто теоретической точки зрения. Дело в том, что многие классические методы доказательства разрешимости начально-краевых задач не применимы для изучения задач с нелокальными или нелинейными условиями. В связи с этим разработка методов исследования задач с неклассическими условиями является актуальной как с теоретической, так и с практической точки зрения.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

Нелокальными называют задачи, в которых граничные условия представляют собой соотношения, связывающие значения искомого решения и его производных в граничных и внутренних точках области, в которой ищется решение. К этому классу задач относятся задачи со смещением, изучению которых посвящены работы В. А. Стеклова, Ф. И. Франкля, А. В. Бицадзе, В. И. Жегалова, А. М. Нахушева, А. Н. Зарубина, О. А. Репина, Е. А. Уткиной и их учеников.

Обобщением задач со смещением являются задачи с нелокальными интегральными условиями. Одними из первых работ, посвящённых изучению задач с интегральными условиями для уравнений с частными производными, были статьи Дж. Кэннона2 и Л. И. Камынина3, опубликованные в 1963 и 1964 годах соответственно. В них рассмотрены задачи с интегральными условиями для параболического уравнения. Эти работы можно считать началом систематического исследования задач с интегральными условиями.

Исследования задач с интегральными условиями для параболических уравнений были продолжены в работах Н. И. Ионкина, Н. И. Юрчука, Л. А. Муравья и А. В. Филиновского, А. Бузиани, А. И. Кожанова и других авторов.

Вопросы разрешимости задач с нелокальными, в том числе интегральными, условиями для эллиптических уравнений рассмотрены в работах А. К. Гущина и В. П. Михайлова, А. Л. Скубачевского.

Задачи с интегральными условиями для гиперболических уравнений стали изучаться позже, их систематическое исследование началось в 90-х годах XX века. Первыми работами, по-видимому, являются статьи Л. С. Пулькиной, Д. Г. Гордезиани и Г. А. Авалишвили. В дальнейшем появились интересные работы А. Бузиани, А. И. Кожанова, В. Б. Дмитриева.



Результаты проведённых исследований показали, что выбор метода доказательства разрешимости нелокальных задач с интегральными условиями в большой степени обусловлен видом этих условий. Если нелокальное условие имеет вид Cannon J. R. The solution of heat equation subject to the specication of energy. // Quarterly of Applied Math., v. 21, №2, 1963, p. 155 160.

Камынин Л. И. Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями. // Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 4, №6, 1964, с. 1024.

то есть представляет собой соотношение между интегральным оператором и значением производной искомого решения на границе области, то удаётся применить метод компактности, базирующейся на априорных оценках в выбранном функциональном пространстве. (Здесь K интегральный оператор, ST боковая поверхность цилиндра, а вектор нормали в текущей точке ST.) Если же нелокальное условие имеет вид здесь содержит след на границы самого искомого решения, то этот метод оказывается неэффективным. Для обоснования разрешимости задач с условием (2) можно применить метод вспомогательных задач; такой метод применяла в своих работах Л. С. Пулькина. Там же она отмечала его недостатки:

они заключаются с в том, что этим методом разрешимость задач в разумном функциональном пространстве нельзя доказать для уравнений с переменными коэффициентами главной части.

В предлагаемой диссертационной работе разработаны другие методы доказательства разрешимости задач с нелокальными интегральными условиями (2) и обоснована их эффективность, что продемонстрировано при доказательстве разрешимости двух задач с интегральными условиями (2) для гиперболического уравнения с переменными коэффициентами на плоскости.

Другой класс неклассических задач образуют задачи с нелинейными граничными условиями. Классические граничные условия линейны. Они возникают в результате ограничений, принятых при построении математической модели. Например, в классических постановках задач о колебании струны под струной понимается гибкая упругая нить, величина натяжения которой может быть вычислена по закону Гука. Нелинейное граничное условие (2) описывает продольные колебания пружины при упругом закреплении концов, не подчиняющемся закону Гука. Задачи с нелинейными граничными условиями для параболических и эллиптических уравнений изучались в работах В. А. Кондратьева, Н. А. Ларькина, Э. Тронко, И. В. Филимоновой, С. Жерби и Б. Саида-Хуари. Краевые задачи с нелинейными граничными условиями для гиперболических уравнений практически не изучены.

В главе 1 книги Ж.-Л. Лионса4 рассмотрены задачи с граничными услоЛионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 588 с.

виями с нелинейностями вида |u(l, t)|p u(l, t), а так же с нелинейными условиями, содержащими производные как по пространственной переменной, так и по переменной времени для эллиптического уравнения в цилиндрической области. Вопрос о разрешимости этих задач сведен к исследованию разрешимости задач на многообразии с помощью введённого оператора и полученных априорных оценок.

Задачи с неклассическими граничными условиями, содержащими нелинейности видов |u(l, t)|p u(l, t), |ut (l, t)|p ut (l, t) и A(t)utt (l, t) + |ut (l, t)|p ut (l, t), для уравнения колебания струны и задачи с нелинейными граничными условиями для эллиптического уравнения, о которых сказано выше, мотивировали исследования разрешимости задач с нелинейными граничными условиями для гиперболического уравнения. Этому вопросу посвящена вторая глава диссертации.

Таким образом, вопросы, рассматриваемые в предлагаемой диссертационной работе, находятся в контексте современной теории уравнений с частными производными.

Цель работы. Целью работы является разработка методов исследования начально-краевых задач для гиперболического уравнения с нелокальными и нелинейными граничными условиями, а также доказательство однозначной разрешимости пяти неклассических задач.

Методы исследования. Многие классические методы доказательства разрешимости начально-краевых задач не применимы для нелокальных задач, поскольку нелокальные условия приводят к неполноте и неортогональности системы собственных функций задачи. В диссертации разработаны новые методы, позволяющие исследовать разрешимость нелокальных задач, основанные на методе априорных оценок, теории интегральных уравнений Вольтерра и методе Галёркина.

При доказательстве однозначной разрешимости нелинейных задач используюся метод априорных оценок, метод Галёркина, а также методы функционального анализа.

Основные результаты. В работе получены следующие результаты.

• Доказана однозначная разрешимость двух начально-краевых задач для одномерного гиперболического уравнения с интегральными граничными условиями.

• Разработаны методы исследования задач с интегральными граничными условиями, содержащими значение искомой функции на границе области.

• Доказана однозначная разрешимость двух начально-краевых задач для одномерного гиперболического уравнения с нелинейными граничными условиями.

Личный вклад автора. В диссертации изложены результаты, полученные автором лично.

Научная новизна. Все основные результаты, представленные в диссертации, являются новыми.

Теоретическая и практическая ценность. Работа носит теоретический характер. Полученные в ней результаты могут быть использованы для дальнейшей разработки методов исследования задач с неклассическими граничными условиями, в том числе нелокальными и нелинейными, для уравнений с частными производными.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались на • научных семинарах кафедры уравнений математической физики механикоматематического факультета Самарского государственного университета (руководитель д. ф.-м. н., профессор Л. С. Пулькина);

• на Шестой молодежной научной школе-конференции "Лобачевские чтения 2007" (Казань);

• на Воронежской зимней математической школе С. Г. Крейна 2008;

• на Международной конференции по дифференциальным уравнения и динамическим системам (Суздаль, 2010 г.);

• на XVIII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Ломоносов" (Москва, 2011 г.);

• на Всероссийской конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения" (Самара, 2011 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1] [7]. В работе [2], написанной в соавторстве, научному руководителю принадлежат постановки задач и идея доказательства, а соискателю доказательство обеих теорем. Работы [1] [3] опубликованы в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, двух глав и списка литературы, содержащего 66 наименования. Каждая глава состоит из двух параграфов. Объём диссертации 90 страниц.

Содержание диссертации Во введении излагается история вопроса, обосновывается актуальность диссертационного исследования, формулируются цели и задачи работы, датся обзор основных результатов и описывается структура диссертации.

Глава 1 посвящена изучению нелокальных задач. В ней рассмотрены две задачи с нелокальными интегральными краевыми условиями. В параграфе 1 поставлена задача 1: найти в области решение уравнения с начальными данными удовлетворяющее граничному условию и нелокальному условию где a(x, t), c(x, t), f (x, t) функции, заданные в области QT, a(x, t) > 0 для любой (x, t) QT, K(x, y, t, ) задана в QT QT, а (x) и (x) на отрезке [0, l].

Получены условия разрешимости этой задачи, которые сформулированы в следующей теореме.

Теорема 1. Если функции a(x, t), c(x, t), f (x, t), K(x, y, t, ), (x), (x) удовлетворяют условиям a(x, t) C 1 (QT ), c(x, t) C(QT ), f (x, t) L2 (QT ), K(x, y, t, ) C 2 ([0, l] [0, l] [0, T ] [0, T ]), (x) W2 (0, l), (x) L2 (0, l) и, кроме того, выполняются условия согласования то существует единственное решение u(x, y) W2 (QT ) задачи 1.

Теорема 1 доказывается путём сведения задачи 1 к задаче для нагруженного уравнения с нулевыми граничными условиями. А именно, доказана эквивалентность задачи 1 и следующей задачи 1*:

Доказана однозначная разрешимость задачи 1*, из которой, в силу эквивалентности задач 1 и 1*, следует утверждение теоремы 1.

В параграфе 2 исследуется задача 2: найти в области QT решение гиперболического уравнения удовлетворяющее начальным условиям граничному условию и интегральному условию где функции a(x, t), c(x, t), f (x, t) заданы в области QT, a(x, t) > 0 для любой (x, t) QT, функции K(x), (x) и (x) заданы на отрезке [0, l].

Получен следующий результат.

Теорема 2. Если функции a(x, t), c(x, t), f (x, t), K(x), (x), (x) удовлетворяют условиям a(x, t) C 1 (QT ), c(x, t) C(QT ), f (x, t) L2 (QT ), K(x) C 2 [0, l], K(0) = 0, |K(x)| < при любом x [0, l], (x) W2 (0, l), (x) L2 (0, l) и, кроме того, выполняются условия согласования то существует единственное решение u(x, y) W2 (QT ) задачи 2.

Задача 2 сведена к эквивалентной ей задаче 2* с нулевыми граничными условиями, формулирующейся следующим образом: найти решение уравнения где u(x, t) и (x, t) связаны соотношением с начальными условиями и граничными условиями Установлена однозначная разрешимость задачи 2*, что обеспечивает однозначную разрешимость задачи 2.

В главе 2 диссертационной работы доказана однозначная разрешимость двух задач с нелинейными граничными условиями. В параграфе 3 рассматривается задача 3: найти решение уравнения в области QT с начальными данными удовлетворяющее граничным условиям где a(x, t), c(x, t), f (x, t) функции, заданные в области QT, a(x, t) > 0 для любого (x, t) QT, (x) и (x) заданы на отрезке [0, l].

Доказана следующая теорема.

Теорема 3. Пусть выполняются следующие условия: f (x, t) L2 (QT ), c(x, t) C(QT ), a(x, t) C 1 (QT ), (x) W2 (0, l) Lp+2 (0, l), (x) L2 (0, l), (0) = 0 и a(l, 0) + |(l)|p (l) = 0, тогда для любого p > 0 существует единственное решение задачи 3.

В параграфе 4 поставлена задача 4: найти в области QT решение гиперболического уравнения где с начальными данными удовлетворяющее граничным условиям где a(x, t), c(x, t), f (x, t) функции, заданные в области QT, a(x, t) > 0 для любой (x, t) QT.

Отметим, что нулевые начальные условия не ограничивают общности.

Доказаны следующие теоремы разрешимости.

Теорема 4. Если A(t) = 0, f (x, t) W2 (QT ), c(x, t) C(QT ), ct (x, t) C(QT ), a(x, t) C 1 (QT ), at (x, t) C 1 (QT ), то для любого p > 0 существует единственное решение задачи 4.

Теорема 5. Если f (x, t) W2 (QT ), c(x, t) C(QT ), ct (x, t) C(QT ), a(x, t) C 1 (QT ), at (x, t) C 1 (QT ), A(t) C 1 [0, T ], A(t) A0 > 0, то для любого p > 0 существует единственное решение задачи 4.

Специфика нелинейных задач для гиперболического уравнения с рассматриваемыми нелинейными условиями заключается в сложности перехода к пределу при доказательстве их разрешимости путём построения последовательности приближённых решений и получения априорных оценок. Обычных априорных оценок решения в пространстве W2 (QT ) в этом случае недостаточно. При доказательстве теоремы 3, помимо априорной оценки в пространстве W2 (QT ), была получена оценка следа искомой функции в пространстве Lp+2 (0, T ). Для доказательства теоремы 4 нужно было сделать оценку следов производных ut (l, t) в Lp+2 (0, T ) и um в L2 (0, T ), а при доказательстве теоремы 5, кроме того, была получена оценка utt (x, t) в L2 (QT ).

Публикации автора по теме диссертации Статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

[1] Стригун М. В.: Об одной нелокальной задаче с интегральным граничным условием для гиперболического уравнения. [Текст]/ М. В. Стригун // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия, №8(74), 2009, с. 78 87.

[2] Стригун М. В.: Две начально-краевые задачи с нелинейными граничными условиями для одномерного гиперболического уравнения. [Текст]/ Л. С. Пулькина, М. В. Стригун // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия, №2(83), 2011, с. 46 55.

[3] Стригун М. В.: Начально-краевая задача для одномерного гиперболического уравнения с интегральным граничным условием. [Текст]/ М. В.

Стригун // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия, №8(89), 2011, Другие публикации:

[4] Стригун М. В.: Об одной нелокальной задаче для гиперболического уравнения с граничным условием, содержащим интегральный оператор. [Текст]/ М. В. Стригун // Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского, т. 36, 2007, c. 209 211.

[5] Стригун М. В.: Нелокальная задача с интегральным граничным условием для гиперболического уравнения [Текст]/ М. В. Стригун // Всероссийская научная конференция "Дифференциальные уравнения и их приложения". СамДифф 2009. Тезисы докладов. Самара, 2009, с. 59.

[6] Стригун М. В.: Об одной нелокальной задаче с интегральным граничным условием для гиперболического уравнения. [Текст]/ М. В. Стригун // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. Суздаль, 2010, c. 178 179.

[7] Стригун М. В.: Задача с интегральным граничным условием для гиперболического уравнения. [Электронный ресурс]/ М. В. Стригун // Материалы международного молодёжного научного форума "Ломоносов 2011". Москва, МАКС Пресс. ISBN 978-5-317-03634-8, 2011.

Формат 60 84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная.

Объем 0,875 усл. п.л. Тираж 100 экз. Заказ №65.

Отпечатано в типографии ООО "Инсома-пресс".

443080, г. Самара, ул. Санфировой, 110 А; тел.:222-92-40.





Похожие работы:

«ЯКИМОВА ФУКС ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА ПЕРСПЕКТИВЫ НЕФТЕБИТУМОНОСНОСТИ НИЖНЕПЕРМСКИХ ОТЛОЖЕНИЙ ЮЖНО-ТАТАРСКОГО СВОДА Специальность: 25.00.12 – Геология, поиски и разведка горючих ископаемых Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Казань 2007 1 Работа выполнена в ОАО РИТЭК Научный руководитель : доктор геолого-минералогических наук, Б.В. Успенский Официальные оппоненты...»

«ЛОБИН Алексей Николаевич Материалы Пушкарского приказа как источник изучения русской артиллерии XVII в. Специальность 07.00.09 - Историография,...»

«Карминская Татьяна Юрьевна Эффект Джозефсона в контактах, содержащих многослойные FN структуры Специальность 01.04.04 - физическая электроника Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2009 Работа выполнена на кафедре атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор...»

«Орцханова Татьяна Магометовна УГОЛОВНО-ПРАВОВОЕ ПРОТИВОДЕЙСТВИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ РАБСКОГО ТРУДА Специальность 12.00.08 – Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Москва-2012 1 Диссертация выполнена на кафедре уголовного права и процесса Тамбовского государственного университета имени Г. Р. Державина. Научный руководитель : кандидат юридических наук, профессор Пучнин Владимир...»

«ЖАЖИНА Ольга Владимировна ПРЕЗУМПЦИИ КАК СУБСИДИАРНЫЕ ПРАВОВЫЕ НОРМЫ Специальность 12.00.01 – Теория и история права и государства; история учений о праве и государстве АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Санкт-Петербург – 2011 2 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Северо-Западная академия государственной службы. Научный руководитель - доктор юридических...»

«Сухушина Елена Валерьевна Онтологические основания моделей прикладной функции социальной наук и 09.00.01 – онтология и теория познания Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре социологии философского факультета ГОУ ВПО Томский государственный университет. Научный руководитель кандидат философских наук, доцент Рыкун Артем Юрьевич Официальные оппоненты доктор философских наук, профессор Петрова...»

«Черепякин Роман Семенович Управление подготовкой высококвалифицированных десятиборцев в годичном цикле на основе информационной базы данных Шифр специальности 13.00.04 – Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва - 2014 Работа выполнена на кафедре легкой атлетики и плавания в Государственном бюджетном образовательном...»

«ВЛАСОВ Александр Анатольевич ИНТЕНСИФИКАЦИЯ РАСТВОРЕНИЯ ГЛИНОЗЕМА В ЭЛЕКТРОЛИТАХ МОЩНЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРОВ Специальность 05.16.02 – Металлургия черных, цветных и редких металлов Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САНКТ- ПЕТЕРБУРГ 2012 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный университет. Научный...»

«Бодрикова Светлана Вячеславовна МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЗДОРОВЬЯ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ С МАЛЫМИ АНОМАЛИЯМИ РАЗВИТИЯ СЕРДЦА. 14.00.09 - педиатрия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Нижний Новгород 2009 Работа выполнена в Нижегородской государственной медицинской академии. Научный руководитель : Доктор медицинских наук, профессор Кузмичев Юрий Георгиевич Официальные оппоненты : Доктор медицинских наук Казакова Лариса...»

«ИГОШИНА ЮЛИЯ ВИКТОРОВНА ОППОЗИЦИЯ МИРОВОЗЗРЕНИЙ И ОНТОЛОГИЯ ИМЕНИ В ФИЛОСОФИИ П.А. ФЛОРЕНСКОГО Специальность 09.00.01 Онтология и теория познания АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук Киров 2003 Работа выполнена на кафедре философии Вятского государственного гуманитарного университета доктор философских наук, профессор Научный руководитель : Михаил Иванович НЕНАШЕВ доктор философских наук, профессор Официальные оппоненты : Михаил...»

«Винниченко Евгений Олегович ПРОФИЛАКТИКА ПРАВОНАРУШЕНИЙ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ: АДМИНИСТРАТИВНО-ПРАВОВОЙ АСПЕКТ Специальность 12.00.14 – Административное право; административный процесс АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Тюмень 2014 Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тюменский государственный университет Научный...»

«БЕЛЫЙ Антон Владимирович МЕСТНОЕ САМОУПРАВЛЕНИЕ в РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ в 1991-2005 гг.: ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ Специальность 07.00.02 – Отечественная история Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Москва - 2009 Работа выполнена на кафедре истории России Российского университета дружбы народов Научный руководитель : Козьменко Владимир Матвеевич доктор исторических наук, профессор, заведующий кафедрой истории России РУДН...»

«КАРАБАНОВ ИВАН МИХАЙЛОВИЧ МЕХАНИЗМ РЕГУЛИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ МАГИСТРАЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2011 Работа выполнена в отделе социально-экономического развития регионов и уровня жизни населения Института региональных экономических исследований (ИРЭИ) Научный руководитель : доктор экономических наук...»

«Коплович Евгения Александровна Разработка алгоритмов стабилизации и компрессии изображений для систем видеонаблюдения мобильных робототехнических комплексов Специальность 05.13.11 — Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2008 Работа выполнена на кафедре Высшей математики № 1 Московского государственного института электронной...»

«ДОЛБИН Игорь Валентинович КАРДИАЛЬНЫЙ СИНДРОМ Х: ОСОБЕННОСТИ ПАТОГЕНЕЗА И ЛЕЧЕНИЯ 14.01.05 – кардиология Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора медицинских наук Нижний Новгород 2011 2 Работа выполнена в Институте Федеральной службы безопасности Российской Федерации (г. Нижний Новгород) Научный консультант : доктор медицинских наук, профессор Алексеева Ольга Поликарповна, ГОУ ВПО НижГМА Росздрава, г. Нижний Новгород Официальные оппоненты :...»

«ЯКУПОВА ДИЛЯРА ЗАМИРОВНА УЧЁТ И ОТЧЁТНОСТЬ В УСЛОВИЯХ РЕОРГАНИЗАЦИИ ХОЗЯЙСТВУЮЩИХ СУБЪЕКТОВ Специальность 08.00.12 - Бухгалтерский учёт, статистика Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук Казань - 2011 2 Диссертация выполнена в ГОУ ВПО Казанский государственный финансовоэкономический институт Научный руководитель : доктор экономических наук, профессор Куликова Лидия Ивановна Официальные оппоненты : доктор экономических наук, профессор...»

«Верхоланцева Ксения Владимировна РАЗВИТИЕ СОВРЕМЕННОГО ТРАНСГРАНИЧНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА РОССИИ И СТРАН ЕВРОПЫ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Специальность 23.00.04 – политические проблемы международных отношений и глобального развития АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата политических наук МОСКВА – 2009 2 Работа выполнена на кафедре международных отношений факультета международных отношений Сибирского института международных отношений и регионоведения (г....»

«ИРИСХАНОВА Зазу Имрановна ЕСТЕСТВЕННАЯ ДЕНДРОФЛОРА ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ И ЕЁ АНАЛИЗ 03.00.05 – ботаника Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата биологических наук Астрахань 2009 2 Работа выполнена в ГОУ ВПО Чеченский государственный университет Научный руководитель : доктор биологических наук, профессор Иванов Александр Львович Официальные оппоненты : доктор географических наук, профессор Бармин Александр Николаевич кандидат биологических наук, доцент...»

«Натапова Наталья Валерьевна ФОРМИРОВАНИЕ ИМИДЖА ГЛАВЫ МЕСТНОЙ АДМИНИСТРАЦИИ СРЕДСТВАМИ МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН) Специальность 22.00.08 - социология управления Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Казань 2003 Работа выполнена на кафедре государственного управления, истории и социологии Казанского государственного технологического университета. Научный руководитель : кандидат исторических наук,...»

«КОРЯГИНА Наталья Александровна КОГНИТИВНО-МОТИВАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЦИАЛИЗАЦИИ ДОШКОЛЬНИКОВ И МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Специальность 19.00.05 – социальная психология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук Ярославль – 2009 Работа выполнена на кафедре социальной и политической психологии Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Научный руководитель – доктор психологических наук, профессор Иванова Наталья Львовна...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.