МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Северский технологический институт –

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(СТИ НИЯУ МИФИ)

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой физики М.Д. Носков «»2014 г.

Н.Ю. Истомина

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦИАЛА

МЕТОДОМ ФРАНКА И ГЕРЦА

Методические указания Северск УДК 535.4(07) ББК 22.343. И Истомина Н.Ю.

И 367 Определение резонансного потенциала методом Франка и Герца:

методические указания / Н. Ю. Истомина. – Северск: Изд-во СТИ НИЯУ МИФИ, 2014. – 11с.

В методических указаниях к лабораторной работе рассматриваются теоретические закономерности процессов возбуждения атомов электронным ударом.

Приведена методика измерения резонансного потенциала с помощью опыта Франка и Герца. Методические указания написаны в соответствии с программой и планом физического лабораторного практикума и могут быть использованы в курсе «Общая физика» раздел «Квантовая физика» преподавателями кафедры физики и студентами следующих направлений подготовки: 140400, 140800, 140801, 220700, 240501, 241000.

Одобрено на заседании кафедры физики (протокол № 5 от «30» января 2014г.).

Печатается в соответствии с планом выпуска учебно-методической литературы на 2014 г., утвержденным Ученым Советом СТИ НИЯУ МИФИ.

Рег. № 15/14 от 15.04.2014г.

Рецензент к.физ.-мат. наук, профессор СТИ НИЯУ МИФИ С.А. Карпов Редактор М. В. Ворожейкина Подписано к печати_ Формат 60х84/32.

Гарнитура TimesNewRoman. Бумага писчая №2.

Плоская печать. Усл. печ. л. 0,84. Уч. изд. л. 1,15.

Тираж 50 экз. Заказ_ Отпечатано в ИПО СТИ НИЯУ МИФИ 636036, Томская обл., г. Северск, пр. Коммунистический, 65.

Содержание 1 Цель работы

2 Теоретическая часть

3 Методика измерения резонансного потенциала атома

4 Экспериментальная часть

4.1 Безопасность труда

4.2 Приборы и принадлежности

4.2.1 Описание устройства измерительного

4.2.2 Описание объекта исследования

4.2.3 Принцип работы установки

5 Порядок выполнения работы

5.1 Подготовка к работе

5.2 Определение резонансного потенциала атома

6 Контрольные вопросы

Литература

1 Цель работы Исследование закономерности процессов возбуждения атомов электронным ударом и определение резонансного потенциала атома криптона.

2 Теоретическая часть Исходя из представлений о дискретности энергетических состояний атома, Н. Бор в 1913 г. усовершенствовал атомную модель Резерфорда, создав квантовую теорию строения атома. В основу этой теории постулата [1, 2].

Первый постулат Бора: электрон в атоме может двигаться только по орбитам определенного радиуса, называемым разрешенными или стационарными. Электрон, находясь на разрешенной орбите, несмотря на то, что движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн.

Находясь на i-ой стационарной орбите, электрон имеет строго определенную энергию E i, которая не изменяется до тех пор, пока он находится на данной орбите. Таким образом, согласно первому постулату, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию E1, E 2,, E n.

Состояние с энергией E1 называется основным состоянием атома. Все остальные состояния называются возбужденными. Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии E n 0. При E n 0 электрон удаляется от ядра, то есть происходит ионизация атома. Энергией ионизации атома называется такая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул пределы атома. Численно энергия ионизации равна E1. Энергию атома принято измерять в электрон-вольтах. 1 электрон-вольт (1эВ) – это энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы он прошел разность потенциалов равную 1В.

Второй постулат Бора: при переходе электрона из одного стационарного состояния, с энергией E i, в другое, с энергией E j, излучается или поглощается энергия h, определяемая разностью этих энергий:

Правильность основного положения Бора о дискретности возможных значений энергии атомов была доказана в 1914 г. опытами Д. Франка и Г. Герца. Схема опыта изображена на рисунке 1. Пары ртути заполняют трехэлектродную лампу (триод). Для накала катода К служит батарея Б н.

Между катодом К и анодом А приложено напряжение U, создаваемое батареей Бa и вызывающее движение электронов, вырывающихся вследствие термоэлектронной эмиссии по направлению к аноду А. Термоэлектронной эмиссией называется процесс испускания электронов нагретыми телами (в данном случае, катодом) [1 - 3]. Сила возникшего тока измеряется при помощи миллиамперметра mA. В трубке имеется сетка S. Между сеткой и анодом приложено задерживающее напряжение U z.

К – катод; S – сетка; А – анод; mA – миллиамперметр; Б н – батарея накала катода; Бa – Вольтамперная характеристика триода (или зависимость силы тока в цепи от напряжения U ), получаемая в опыте, представлена на рисунке 2 [2].

Вольтамперная характеристика триода объясняется с помощью представлений о дискретном характере энергетических состояний атомов. Для того чтобы перебросить электрон в атоме ртути с низшего энергетического уровня E1 на ближайший уровень E 2, соответствующий возбужденному состоянию атома, требуется сообщить энергию 4,9 эВ. Пока разность потенциалов, создаваемая Рисунок 2 – Вольтамперная характеристика триода, [1, 4] передаётся одному из электронов атома, вызывая его переход на свободный энергетический уровень (возбуждение) или совсем отрывая его от атома (ионизация). Потери энергии приводят к тому, что электроны катодного потока не смогут преодолеть задерживающую разность потенциалов U z и достигнуть анода. Таким образом, на рисунке 2 наблюдается резкое уменьшение силы тока.

При дальнейшем увеличении напряжения U между катодом и анодом, ток анода вновь возрастает: электроны, испытывающие неупругие соударения, успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала. Следующее замедление роста тока происходит при напряжении, превышающем 9,8 В. В этом случае, электрон при своем движении в сторону анода А может дважды неупруго столкнуться с атомами ртути, теряя при этом энергию 9,8 эВ. Когда напряжение U увеличиться до 14,7 В становятся возможными трехкратные неупругие соударения электронов с атомами ртути.

Потеряв свою энергию, они не преодолевают задерживающее напряжение U z и сила тока вновь уменьшается и т.д.

3 Методика измерения резонансного потенциала атома Опыты Франка и Герца показали, что атом или вообще не воспринимает энергию электрона e U (упругий удар), или воспринимает ее только в количествах, равных разности энергий в двух стационарных состояниях:

где E i и E1 - энергии возбужденного состояния и основного состояния атома.

Потенциал, при котором происходит резонансное поглощение энергии электрона катодного потока называется резонансным, то есть В ходе эксперимента энергия, соответствующая возбужденному состоянию атома равна E i eU I Im ax, энергия основного состояния атома - E1 eU Im ax.

Таким образом, разность E i E1 можно определить, измеряя напряжения, соответствующие появлению первого и второго максимумов U I max, U IImax на вольтамперной характеристике триода. Таким образом, c учетом формулы (4) резонансный потенциал будет равен Обратный переход возбужденного атома в основное состояние сопровождается излучением электромагнитной волны с частотой и длиной волны, которые будут определяться соотношениями:

где h 6,626 10 34 Дж·с - постоянная Планка; c 3 108 м с - скорость света в вакууме.

4 Экспериментальная часть 4.1 Безопасность труда 4.1.1 К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством, принципом действия и знающие правила техники безопасности при работе с напряжением до 1000 В.

4.1.2 Перед началом работы с установкой необходимо убедиться, что она заземлена.

4.1.3 В установке имеется опасное для жизни напряжение, поэтому перед включением в сеть убедитесь в исправности сетевых шнуров.

4.2 Приборы и принадлежности В работе используются установка ФПК-02 и осциллограф. Установка ФПК-02 состоит из объекта исследования и устройства измерительного, выполненных в виде конструктивно законченных изделий [5]. Приборы устанавливаются на лабораторном столе и соединяются между собой кабелями согласно схеме, представленной на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема соединения устройств установки, [4] 4.2.1 Описание устройства измерительного Устройство измерительное, представленное на рисунке 4, выполнено в виде конструктивно законченного изделия. На передней панели устройства измерительного размещены органы управления (ручки НАКАЛ 1, ГРУБО 2 и ТОЧНО 3), табло индикации напряжения катод-сетка 4 и выходы 5 для подключения осциллографа и его синхронизации. На задней панели устройства измерительного расположены сетевой выключатель, сетевой шнур, клемма заземления, предохранители и разъем для подключения объекта исследования.

1 – ручка «НАКАЛ»; 2 – ручка «Грубо»; 3 – ручка «Точно»; 4 – табло индикации напряжения катод-сетка; 5 – выходы для подключения осциллографа и его синхронизации 4.2.2 Описание объекта исследования Рисунок 5 – Объект исследования лампы Iа устройством измерительным преобразуется в напряжение пропорциональное току и подается на вход осциллографа. На экране осциллографа отображается зависимость Iа от напряжения между катодом и сеткой U. Устройство измерительное при этом формирует на экране осциллографа маркер, который можно перемещать по экрану осциллографа при помощи ручек ГРУБО и ТОЧНО. При наведении маркера на интересуемые точки отображаемого графика, происходит совпадение опорного напряжения и мгновенного пилообразного напряжения, что позволяет измерять напряжение U с помощью цифрового измерителя напряжения.

5 Порядок выполнения работы Внимание! Режим работы установки прерывистый – через каждые 2 часа работы делается перерыв на 10-15 мин.

5.1 Подготовка к работе 5.1.1 Соединить устройство измерительное с объектом исследования.

5.1.2 Подключить к устройству измерительному осциллограф:

- соедините выход «Y» осциллографа с гнездами ВЫХОД и ОБЩИЙ устройства измерительного;

- гнездо СИНХ.ОСЦ. устройства измерительного с выходом «X».

5.1.3 Вывести ручки регулирования в крайнее левое положение.

5.1.4 Перед подключением сетевого шнура устройства измерительного проверить, что кнопка СЕТЬ выключена. Подключить сетевой шнур.

5.2 Определение резонансного потенциала атома 5.2.1 Установите на осциллографе развертку 5 мс/дел., усиление 5 В/дел., кнопку «X-Y» - в положение «Вкл».

5.2.2 Включите осциллограф и с помощью ручек "", "" установите развертку луча в центре экрана.

5.2.3 Включите устройство измерительное. При этом должен засветиться объект исследования. Выдержать лампу во включенным состоянии в течении времени не менее 10 мин для установления рабочего режима лампы.

5.2.4 Отрегулируйте синхронизацию осциллографа для получения устойчивой картины на экране. Примечание: в случае искажения осциллограммы отрегулируйте ее при помощи ручки НАКАЛ устройства измерительного.

5.2.5 С помощью ручек ГРУБО и ТОЧНО перемещайте маркер по осциллограмме, совмещая левый край маркера с характерными точками (минимумами или максимумами) и произведите измерения U (напряжение между катодом и сеткой) по индикатору устройства измерительного.

Результаты измерений занесите в таблицу 1.

5.2.6 Зарисуйте себе в отчет график (осциллограмму).

Таблица 1 Результаты измерений I максимум I минимум II максимум II минимум 5.2.7 По окончании работы отключить установку от сети.

5.2.8 Определите резонансные потенциалы возбуждения атомов криптона как первые разности ускоряющих напряжений для соседних максимумов и также для соседних минимумов. Например (для максимумов), max U II max U I max.

Результаты запишите в таблицу 1.

5.2.9 Определите среднее значение резонансных потенциалов.

5.2.10 Оцените случайную погрешность измерения по формуле прямых измерений:

где n=2 – число результатов для резонансных потенциалов. Запишите результат измерения в виде.

5.2.11 Определите c помощью формул (6) частоту излучения атомов криптона в лампе, при переходе атомов из первого возбужденного состояния в основное.

5.2.12 Определите длину волны, соответствующую частоте излучения атомов криптона при переходе атомов из первого возбужденного состояния в основное.

5.2.13 Сделать вывод по работе. В выводе отразить результаты 5.2.10 – 5.2.12.

6 Контрольные вопросы 6.1 Сформулируйте первый постулат Бора.

6.2 Что называется основным состоянием электрона в атоме?

6.3 Что называется возбужденным состоянием электрона в атоме?

6.4 Что называется энергией ионизации атома?

6.5 Сформулируйте второй постулат Бора.

6.6 С помощью схемы, представленной на рисунке 1, объясните суть опыта Франка и Герца.

6.7 Дайте определение термоэлектронной эмиссии.

6.8 Что происходит в результате упругих столкновений электронов с атомами криптона.

6.9 Что происходит в результате неупругих столкновений электронов с атомами криптона 6.10 Дайте определение резонансного потенциала.

6.11 Запишите формулу для расчета частоты и длины волны излучения атомов криптона в лампе, при переходе атомов из первого возбужденного состояния в основное.

1 Савельев И.М. Курс общей физики: учебное пособие для вузов/ И. М.

Савельев. - Кн. 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела.

Физика атомного ядра и элементарных частиц 4-е изд., перераб. М.: Наука.

Физматлит, 1998. 368с.

2 Рымкевич П.А. Курс физики: учебник для инженерно-экономических специальностей вузов/ П. А. Рымкевич – М.: Высшая школа, 1968. – 552с.

3 Термоэлектронная эмиссия [Электронный ресурс] / Википедия:

свободная энциклопедия. – Электрон. дан. – Википедия: свободная энциклопедия, 2013 – Режим доступа: http//ru.wikipedia.org/wiki/ Термоэлектронная эмиссия, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. рус.

4 Физический практикум [Электронный ресурс]: учебное пособие [в частях]/ науч. ред. М. Д. Носков.—Северск: Изд-во СТИ НИЯУ МИФИ, 2013.Ч.

3: Оптика. Атомная физика / А. Д. Истомин [и др.]; под ред. М. Д. Носкова.— компьютерный файл (pdf; 2284 KB).— 2013.— 141 с.: ил. — Заглавие с титульного экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Библиогр.:

с. 140. — Доступ из локально-вычислительной сети СТИ НИЯУ МИФИ. — Adobe Reader. — 5 Установка для определения резонансного потенциала методом Франка и Герца ФПК-02.: Паспорт: ФПК 02.00.00.00.00 ПС. – М.: ООО «Росучприбор», 2010. – 8с.