ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МЕЖКАФЕДРАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ХТФ
КАФЕДРА ХИМИИ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ ЭЛАСТОМЕРОВ
А.Н. Гайдадин, С.А. Ефремова, Н.Н.Бакумова
ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
Методические указания Волгоград 2008 УДК 678.04 Рецензент профессор кафедры «Промышленная экология и безопасность жизнедеятельности»
А.Б. Голованчиков Издается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Применение корреляционного анализа в технологических расчетах: метод. указания / сост. А.Н.Гайдадин, С.А.Ефремова, Н.Н.Бакумова ; ВолгГТУ. – Волгоград, 2008. – 16 с.
В методических указаниях описана методика проведения корреляционного анализа при оценке экспериментальных данных. Для студентов по направлениям 240100 «Химическая технология и биотехнология», 260100 «Технология продуктов питания», специальности 240502 «Технология переработки пластических масс и эластомеров», а также для студентов, обучающихся по магистерским программам 240115 «Технология переработки эластомеров» и «Химическая технология высокомолекулярных соединений»
В практической деятельности инженера-технолога нередки ситуации, в которых оценку одного из свойств объекта необходимо осуществляется с учетом оценки второго свойства. В этом случае возникает необходимость учета взаимного влияния свойств. Закономерности такого влияния достаточно сложно описать математическими моделями. В подобной ситуации удобно использовать корреляционную оценку показателей, устанавливая элемент качественной, экспертной оценки влияния одного показателя на другой. Целью исследователя при решении указанной задачи является не только нахождение корреляционной зависимости между двумя свойствами объекта, но и получение качественной (экспертной) оценки влияния одного свойства на другое.
1.Цель и задачи лабораторной работы Целью настоящей работы является ознакомление с процедурой проведения корреляционного анализа по результатам эксперимента и определения значения коэффициента корреляции.
В ходе лабораторной работе студенты должны приобрести навыки по установлению экспертных связей для принятия решения, оцениванию влияния двух функция отклика друг на друга, а также по расчету корреляционного коэффициента и установлению взаимного роста и убывания функций друг от друга в зависимости от изменения аргумента.
Задачей студента является освоение теории по использованию корреляционного анализа. В ходе лабораторной работы студент должен обоснованно принять решение о корреляции исследуемых функций. Задачей лабораторной работы является получение студентами навыков разработки экспертных правил и закономерностей.
2.Теоретическая часть В технологической практике исследователь часто сталкивается с необходимостью установления факта существования функциональных или иных зависимостей между экспериментальными данными, нередко такая связь может быть случайной. Различные постановки задач статистического исследования можно классифицировать следующим образом [1]: задачи корреляционного анализа (задачи исследования наличия взаимосвязей между отдельными группами переменных); задачи регрессионного анализа;
задачи дисперсионного анализа.
Методы корреляционного анализа широко применяются для выявления и описания стохастических зависимостей между случайными величинами по экспериментальным данным. Для экспериментального изучения зависимости между случайными величинами Z и Y производят некоторое количество n независимых опытов. Результат i-го опыта дает пару значений (zi, xi) и (yi, xi), i=1,2,..., n, таким образом можно записать [2]:
Z=f(x1, x2, x3,..., xn);
Y= f(x1, x2, x3,..., xn);
Если функции зависят от одного аргумента, то, проведя корреляционный анализ, можно установить взаимный рост или убывание функций друг от друга в зависимости от изменения аргумента.
О наличии или отсутствии корреляции между двумя случайными величинами качественно можно судить по виду поля корреляции, поместив экспериментальные точки на координатную плоскость. Положительная корреляция между случайными величинами представлена на рисунке 1, а на рисунке 2 - обратная корреляция. Сравнительно слабая корреляция представлена на рисунке 3, на рисунке 4 приведен пример отсутствия корреляции.
Для количественной оценки тесноты связи служит выборочный коэффициент корреляции.
Рисунок 1. Корреляция линейная, Рисунок 2. Корреляция обратно рост одной функции приводит к уве- линейна, рост одной функции
[ 
«