МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени С.М. Кирова» (СПбГЛТУ)

АВТОМАТИКА И АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

ПРОЦЕССОВ

Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 250401 Санкт-Петербург 2011 3 Рассмотрено и рекомендовано к изданию методической комиссией Лесоинженерного факультета Санкт-Петербургской лесотехнической академии _ Составители:

кандидат технических наук, доцент С.И. Девятов кандидат технических наук, доцент В.А. Втюрин Рецензенты:

кандидат технических наук, доцент И.В. Пашковский (СПбГЛТА) кандидат технических наук, доцент В.П. Мартынов (СПбУИТМО) В процессе выполнения курсовой работы студенты закрепляют знания по наиболее сложному разделу автоматики – замкнутым системам автоматического регулирования различных объектов управления технологического оборудования или технологических процессов лесозаготовительных предприятий.

Расчет переходного процесса и его корректирование студенты выполняют на компьютерах с использованием программы системы автоматизированного моделирования SAMSIM.

Введение Данные методические указания к выполнению курсовой работы по исследованию динамики замкнутых систем автоматического регулирования предназначены для студентов Лесоинженерного факультета специальности 250401 дневной и заочной форм обучения, изучающих курс «Автоматика и автоматизация производственных процессов» (А и АПП).

Для исследования замкнутых систем автоматического регулирования предлагаются различные объекты управления технологического оборудования лесозаготовительных предприятий: (обрезной станок, лесопильная рама, гидравлический манипулятор, авторулевой, грейдер, канавокопатель, узел сплотки) или технологические процессы сушки древесины (регулирование температуры в сушильной камере) и процесс пропитки лесоматериалов в автоклавах (регулирование давления в автоклаве).

Курсовая работа состоит из этапов:

– задание на исследование динамики замкнутых систем автоматического регулирования (САР);

– определение передаточных функции: разомкнутой W(p) и замкнутой Ф(р) систем автоматического регулирования для заданной САР;

– проверка на устойчивость заданной САР по алгебраическому критерию устойчивости;

– построение логарифмических: амплитудно-частотной L() и фазочастотной () характеристик заданной САР;

– расчет переходной функции h(t) элементов автоматики заданной САР;

– расчет переходной функции h(t) замкнутой системы регулирования заданной САР;

– корректирование переходного процесса заданной САР включением ПИД-регулятора;

– оценка качества регулирования по кривой переходного процесса скорректированной CAP.

Образец титульного листа курсовой работы приводится в приложении 1.

Законченная курсовая работа представляется в печатном виде с графиками и рисунками.

Ориентировочный объем курсовой работы 15…20 листов машинописного текста с графиками.

Введение, выводы, нумерация страниц и список литературы обязательны.

1. Задание на курсовую работу по исследованию динамики замкнутых систем автоматического регулирования Выбор варианта для курсовой работы по дисциплине: «Автоматика и автоматизация производственных процессов» для студентов заочной формы обучения производится по первой букве фамилии студента по таблице:

Первая буква А Б В Г Д Е Ж З И К фамилии студента Номер 1 1 1 2 2 2 3 3 3 рисунка Номер 1 2 3 1 2 3 1 2 3 варианта Первая Л М Н О П Р С Т У Ф буква фамилии студента рисунка буква фамилии студента рисунка варианта Для студентов дневной формы обучения вариант курсовой работы задается преподавателем.

На рис. 1 приведена структурная схема системы автоматического регулирования скорости подачи (стабилизации) лесопильной рамы. Скорость подачи лесопильной рамы задается оператором задающим элементом (ЗЭ) – (потенциометром ) в виде напряжения U1, которое поступает на элемент сравнения (ЭС). На другой вход элемента сравнения поступает напряжение U2 с воспринимающего элемента (ВЭ) – (тахогенератора). Выходная величина элемента сравнения (ЭС) называется ошибкой управления U = U1 – U2. При U1 > U2 ошибка управления в виде напряжения со знаком «+» поступает на электронный усилитель (ЭУ), затем на магнитный усилитель (МУ), где усиливается и подается на двигатель подачи лесопильной рамы (ДП), что приводит к увеличению скорости вращения ДП, т.е.скорости подачи u.

При U1 < U2 ошибка управления (U) в виде напряжения со знаком «–» поступает на электронный усилитель (ЭУ),магнитный усилитель (МУ), что приводит к снижению напряжения поступающего на ДП, а, следовательно, и к снижению скорости подачи лесопильной рамы U2. При снижении напряжения U2 до U1 ошибка управления становится равной нулю, что соответствует равенству действительной скорости подачи заданной..

При воздействии внешних возмущающих воздействий, например при увеличении диаметра бревна, сопротивление резанию возрастает, что приводит к временному снижению U2, увеличению ошибки управления и за счет ЭУ и МУ к повышению скорости подачи до значения, заданного оператором. Таким образом, за счет постоянного сравнения скоростей заданной и действительной (в виде напряжений U1 и U2) происходит стабилизация скорости подачи лесопильной рамы и во время пиления.

Рис.1. Структурная схема САР скорости подачи (стабилизации) лесопильной рамы W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 1.1.

На рис. 2 представлена структурная схема системы автоматического регулирования (стабилизации) курса корабля.

Различают курс корабля (относительно меридиана), заданный з и действительный д. Заданный курс корабля задается оператором в виде напряжения U1 изменением угла поворота потенциометрического датчика (ЗЭ), который поступает на вход элемента сравнения (ЭС). Сигнал о действительном курсе корабля д поступает с выхода системы автоматического регулирования на воспринимающий элемент (ВЭ ) – потенциометр (ось которого соединена с компасом корабля). На выходе воспринимающего элемента напряжение U2 пропорционально действительному курсу корабля д. С выхода элемента сравнения ЭС напряжение равное U = U1 – U2, называемое ошибкой управления, поступает на вход усилителя электронного (УЭ), где происходит усиление входного сигнала и передача его на исполнительный элемент (ИЭ) – электродвигатель. При этом вращение ротора электродвигателя передается через редуктор на объект управления (ОУ) – руль корабля, что приводит к изменению действительного курса корабля д.

При совпадении курса корабля действительного д с заданным з ошибка управления U становится равной нулю и ротор электродвигателя (ЭД), останавливается. При возмущающем воздействии на корабль (изменившемся ветре или течении) действительный курс корабля, изменяется, что приводит вновь к появлению ошибки управления U и система автоматического регулирования снова корректирует его, добиваясь равенства действительного курса корабля д заданному з.

ЗЭ УЭ ИЭ ОУ

Рис. 2. Структурная схема системы автоматического регулирования курса корабля Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 2.1.

На рис. 3 представлена структурная схема системы автоматического регулирования (стабилизации) давления в автоклаве. Необходимое давление в автоклаве для пропитки древесных конструкций задается оператором с пульта управления с помощью задающего элемента (ЗЭ) – потенциометрического датчика. Выходной сигнал с задающего элемента в виде напряжения U1 поступает на элемент сравнения (ЭС). Действительное давление в автоклаве Pд измеряется с помощью воспринимающего элемента (ВЭ) – датчика давления, включенного на выход системы автоматического регулирования. Выходной сигнал с воспринимающего элемента в виде напряжения U2 (величина которого пропорциональна действительному давлению в автоклаве) поступает на второй вход элемента сравнения (ЭС). Выходное напряжение с элемента сравнения называется ошибкой управления и определяется как U = U1 – U2.

Если действительное давление в автоклаве, ниже заданного ошибка управления U = U1 – U2 в виде напряжения со знаком «+» поступает на вход электронного усилителя (УЭ) и после усиления по мощности на исполнительный элемент (ИЭ) – электродвигатель. Ротор электродвигателя начинает вращаться и приводит в действие насос подачи консерванта, который поступает в объект управления (ОУ) – автоклав, что вызывает повышение в нем действительного давления. При достижении действительного давления заданного ошибка управления U становится равной нулю, что вызывает остановку исполнительного элемента-электродвигателя

ЗЭ УЭ ИЭ ОУ

Рис. 3. Структурная схема системы автоматического регулирования давления W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 3.1.

Значения K и T передаточных функций автоклава На рис. 4 представлена структурная схема системы автоматического регулирования угла наклона ножа грейдера. Задание на изменение угла наклона ножа грейдера производится оператором грейдера с помощью задающего элемента (ЗЭ) – потенциометра в виде напряжения U1, которое поступает на вход элемента сравнения (ЭС). Действительное значение угла наклона грейдера д с выхода системы автоматического регулирования поступает на воспринимающий элемент (ВЭ) – потенциометр, где преобразуется в напряжение U2, которое поступает на второй вход элемента сравнения (ЭС).

При неравенстве напряжений U1 и U2, соответственно 3 и д на выходе элемента сравнения появляется напряжение U = U1 – U2, называемое ошибкой управления. Сигнал ошибки управления поступает на вход электронного усилителя (УЭ1) и после его усиления следует на вход второго усилителя (УЭ2) роль которого выполняет следящий золотник. Сигнал от следящего золотника поступает в объект управления (ОУ), в котором за счет гидроцилиндра происходит изменение действительного угла наклона ножа грейдера д. При равенстве углов заданного 3 и действительного д сигнал ошибки управления становится равным нулю (U = U1 – U2 = 0).

Рис. 4. Структурная схема системы автоматического регулирования грейдера W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 4.1.

Значения K и T передаточных функций грейдера На рис. 5 представлена структурная схема системы автоматического регулирования (стабилизации) заданного направления движения канавокопателя при рытье канавы по направлению светового луча 3. На задающем элементе (ЗЭ) – (фотопреобразователе) происходит преобразование заданного оператором направления светового луча з в напряжение U1, которое поступает на вход элемента сравнения (ЭС). Сигнал о действительном направлении движения д поступает с выхода системы автоматического регулирования на воспринимающий элемент (ВЭ) – (фотопреобразователь). На выходе воспринимающего элемента напряжение U пропорционально действительному направлению движения канавокопателя д. С выхода элемента сравнения напряжение, равное U = U1 – U называемое ошибкой управления, поступает на усилитель электронный (УЭ1), где происходит усиление входного сигнала и передача его на второй усилитель (УЭ2) – следящий золотник. При этом происходит перемещение поршня гидроцилиндра (ИЭ), что приводит к изменению действительного направления д. При совпадении действительного направления с заданным ошибка управления становится равной нулю и перемещение поршня гидроцилиндра прекращается.

При возмущающем воздействии на плуг канавокопателя (например, при изменившемся с одной стороны канавы плотности грунта) действительное направление движения д изменяется, что приводит вновь к появлению ошибки управления и система автоматического регулирования снова корректирует его, добиваясь равенства действительного направления движения канавокопателя д заданному 3.

Рис. 5. Структурная схема системы автоматического регулирования W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 5.1.

Значения K и T передаточных функций канавокопателя На рис.6 приведена структурная схема системы автоматического регулирования (САР) гидравлического манипулятора.

Задачей САР является управление оператором угла поворота стрелы манипулятора д посредством моделирующего рычага з. Оператор поворотом задающего элемента – сельсина (ЗЭ)изменяет напряжение на его выходе U1 и электрогидравлическая система слежения воспроизводит поворот стрелы д. При этом на элементе сравнения (ЭС) происходит сравнение заданного напряжения U1 с задающего элемента (ЗЭ) с напряжением U2 сельсина-датчика воспринимающего элемента (ВЭ). Возникающая разность напряжения U = U1 – U2 (так называемая ошибка управления) выпрямляется на фазочувствительном выпрямителе УЭ1 и после усиления электрический сигнал поступает на вход следящего золотника УЭ2, вызывая подачу рабочей жидкости в гидроцилиндр (ИЭ). Под действием гидроцилиндра угол наклона стрелы гидроманипулятора д изменяется и при достижении их равенства, т.е. д = з движение стрелы прекращается.

Рис. 6. Структурная схема системы автоматического регулирования W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 6.1.

Значения K и T передаточных функций гидравлического манипулят о На рис. 7 представлена структурная схема системы автоматического регулирования (стабилизации) скорости подачи обрезного станка при изменении ее от перегрузки двигателя резания. Скорость подачи обрезного станка задается оператором задающим элементом (ЗЭ) – потенциометрическим датчиком в виде напряжения U1, которое поступает на элемент сравнения (ЭС). На другой вход элемента сравнения поступает напряжение U2 с воспринимающего элемента (ВЭ) – тахогенератора. Выходное напряжение элемента сравнения называется ошибкой управления U = U1 – U2.

При U1 > U2 ошибка управления в виде напряжения со знаком «+»

поступает на усилитель электронный (УЭ1), затем на усилитель магнитный (У М), где усиливается и подается на ИЭ – двигатель подачи обрезного станка. что приводит к увеличению его скорости вращения т.е. скорости подачи обрезного станка д. При U1 < U2 ошибка управления U в виде напряжения со знаком «–» поступает на усилитель электронный (УЭ1), затем на усилитель магнитный (УМ) что приводит к снижению напряжения, поступающего на ИЭ, а, следовательно, и к снижению скорости подачи обрезного станка д. При снижении напряжения U2 до U1 ошибка управления становится равной нулю, что соответствует равенству действительной скорости подачи д заданной з. При действии внешних возмущающих воздействий, например, при увеличении толщины распиливаемых досок, сопротивление резанию возрастает, что приводит к временному снижению U2, увеличении ошибки управления и за счет усилителя УЭ1 к повышению скорости подачи до значения, заданного оператором. Таким образом, за счет постоянного сравнения скоростей заданной и действительной (в виде напряжений U1 и U2 ) происходит стабилизация подачи обрезного станка во время пиления.

Рис. 7. Структурная схема системы автоматического регулирования W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 7.1.

Значения K и T передаточных функций обрезного станка На рис. 8 представлена структурная схема системы автоматического регулирования температуры в сушильной камере. Требуемая температура в сушильной камере Т3 задается оператором в виде напряжения U1 изменением угла поворота потенциометрического датчика (ЗЭ), которое поступает на вход элемента сравнения ЭС. Сигнал о действительной температуре в сушильной камере Тд поступает на воспринимающий элемент (ВЭ) – термопару напряжение на выходе которой U2 пропорционально действительной температуре. С выхода элемента сравнения напряжение, равное U = U1 – U2, называемое ошибкой управления, поступает на усилитель электронный (УЭ), где происходит усиление входного сигнала и передача его на исполнительный элемент (ИЭ) – электродвигатель. При этом вращение ротора электродвигателя передается через редуктор на объект управления(ОУ) – (вентиль подачи пара в калорифер) что приводит к изменению действительной температуры в сушильной камере. При совпадении действительной температуры с заданной ошибка управления U становится равной нулю и ротор электродвигателя останавливается. При возмущающем воздействии на сушильную камеру (например, при понижении давления пара), действительная температура в сушильной камере Тд снижается, что приводит вновь к появлению ошибки управления и система автоматического регулирования снова корректирует его, добиваясь равенства действительной температуры Тд заданной Т3.

ЗЭ УЭ ИЭ ОУ

Рис. 8. Структурная схема системы автоматического регулирования W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР w1(р)=К1; w2(p)=K2; w3(p)=K3/(T1p+1); w4(p)=K4/p(T2p+1); w5(p)=K Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 8.1.

Значения K иT передаточных функций сушильной камеры На рис. 9 представлена структурная схема системы автоматического регулирования усилия затяжки пачки бревен в пучок (для транспортировки бревен водным путем). Систем автоматического регулирования позволяет производить усилие затяжки пачки бревен в соответствии с заданием оператора. Различают заданное усилие затяжки F3 и действительное Fд. В качестве задающего элемента (ЗЭ) используется потенциометрический датчик на выходе которого напряжение U1 пропорционально заданному усилию затяжки пачки F3. Действительное усилие затяжки пачки Fд поступает с выхода системы автоматического регулирования на воспринимающий элемент (ВЭ) – датчика усилия затяжки, у которого выходное напряжение U2 пропорционально действительному усилию затяжки Fд. На элементе сравнения (ЭС) эти напряжения сравниваются и, возникающее на его выходе напряжение U = U1 – U2, называется ошибкой управления. При неравенстве усилий затяжки F3 и Fд возникающее напряжение ошибки управления поступает на усилительный элемент (УЭ1) – электронный усилитель а затем на усилительный элемент (УЭ2) – магнитный усилитель. С выхода магнитного усилителя напряжение поступает в объект управления (ОУ) в котором, за счет вращения ротора электродвигателя, происходит затягивание пачки бревен.

При достижении действительного усилия затяжки пачки бревен Fд заданному F3 ошибка управления U становится равной нулю и ротор электродвигателя останавливается.

Рис. 9. Структурная схема системы автоматического регулирования W ( p) – передаточные функции элементов автоматики САР w1(p)=K1; w2(p)=K2 ; w3=K3/(T1p+1); w4(p)=K4/(T22p2+2dT2p+1); w5(p)=K Значения K и T передаточных функций элементов автоматики приведены в табл. 9.1.

Значения K иT передаточных функций узла сплотки

2. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

2.1. Составление передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем автоматического регулирования Каждая из заданных систем может быть представлена в виде обобщенной структурной схемы (рис. 2.1), на которой обозначено: ОУ – объект управления, АУУ – автоматическое управляющее устройство, ВЭ – воспринимающий элемент.

Рис.2.1. Обобщенная структурная схема замкнутой системы автоматического Для составления передаточных функций системы уясним физический смысл символов этой схемы:

U1 – задающее воздействие в виде, удобном для сравнения;

Y – выходной параметр системы;

U2 – действительное значение выходного параметра САР; является сигналом обратной связи и приведенному к виду, удобному для сравнения;

U – ошибка управления (рассогласование), равное: U = U1 – U2;

u – управляющее воздействие на объект; F – возмущающее воздействие на объект управления (ОУ).

Передаточная функция разомкнутой системы W(p) выражает отношение изображений сигналов Y(р) и X(р) и находятся как произведение всех передаточных функций последовательных звеньев Wi(p), входящих в контур обратной связи:

передаточная функция замкнутого контура регулирования устанавливает зависимость выходного параметра от задающего воздействия:

Необходимо получить выражения указанных передаточных функций для заданной структуры САР в известных выражениях передаточных функций звеньев.

2.2. Определение устойчивости заданной системы автоматического регулирования по алгебраическому критерию устойчивости Устойчивость системы автоматического регулирования определяется по характеристическому уравнению замкнутой САР, которое в свою очередь определяется по передаточной функции замкнутой системы автоматического регулирования, записанного в общем виде:

Характеристическое уравнение получается из формулы Ф (р) приравниванием знаменателя к нулю:

Далее из коэффициентов полинома р составляется матрица, которая для уравнения третьего порядка имеет вид:

Устойчивость системы автоматического регулирования по алгебраическому критерию устойчивости определяется по коэффициентам характеристического уравнения и по матрице.

Система автоматического регулирования считается устойчивой, если выполняются 3 условия:

Первое условие: значение коэффициента при р3 больше нуля, т.е. а >0.

Второе условие: Определитель матрицы первого порядка больше нуля, т.е 1 = а1 > 0.

Третье условие: Определитель матрицы второго порядка больше нуля, т.е. 2 = а1• а2 – a0 • a3 > В случае, не выполнения хотя бы одного из условий – система автоматического регулирования неустойчива 2.3. Построение ЛАХ и ЛФХ заданной САР В общем случае передаточная функция W(p) имеет вид:

Где: r – число форсирующих (реальных дифференцирующих) звеньев; m – число интегрирующих звеньев; s – число инерционных звеньев; q – число колебательных звеньев; к – общий коэффициент передачи системы.

По найденной передаточной функции W(p) заданной системы автоматического регулирования строится ЛАХ и ЛФХ (рис 2.2) фазочастотная () характеристики САР.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ) строится в полулогарифмическом масштабе. По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе, а по оси ординат – значения ЛАХ, обозначаемой L(), в линейном масштабе с единицей размерности децибел (дБ).

В инженерной практике строят асимптотические ЛАХ, состоящие из прямолинейных отрезков с типовыми наклонами...+20,0, –20, —40...

дБ/декаду (декада – это участок оси абсцисс, соответствующий изменению в 10 раз).

Строить линию с заданным наклоном, например, – 20 дБ/дек, удобно по двум точкам – начальной с координатами (i, Li), и дополнительной – с координатами (i + дек, Li – 20дБ). Другим способом является предварительная разметка линий с типовыми наклонами на первой декаде, и затем их параллельный перенос с помощью, например, роликовой рейсшины.

Можно рекомендовать следующий порядок построения ЛАХ:

1. Определяются сопрягающие частоты (частоты излома ЛАХ):

2. Размечается ось абсцисс на декады, например, со следующей сеткой частоты – 10–1, 100, 101, 102 1/с. Обычно бывает достаточно иметь 3…4 декады. Выбираются те декады, в зону которых попадают все частоты излома и при этом расстояние от минимальной частоты излома до левого края графика приблизительно равно длине декады.

3. Проводится низкочастотная асимптота ЛАХ. Эта асимптота или ее продолжение должны иметь ординату L=20*lgК при = 1. Наклон HHHH низкочастотной асимптоты составляет для астатических систем первого порядка –20 дБ/дек, а для статических наклон равен нулю.

4. Начиная от низкочастотной асимптоты, продолжают построение ЛАХ в области высоких частот. При этом ЛАХ претерпевает изменения наклона на (–20) дБ/дек на частотах излома, соответствующих инерционным звеньям, на (–40) дБ/дек – колебательным, и на ( + 20) дБ/дек — реальным дифференцирующим звеньям.

5. При наличии колебательного звена проверяется условие < 0,4.

Если оно не выполняется, то в области соответствующей частоты излома ЛАХ надо уточнить. Проще всего это сделать, используя поправочные кривые, приведенные в ряде учебников по изучаемому курсу.

6. Высокочастотная асимптота, получаемая в результате построения, должна иметь наклон –20 (m + s + q –r) дБ/дек.

Строится ЛФХ по точкам () в диапазоне от минимальной частоты графика до частоты, при которой фазовый сдвиг превышает – 180°, а ЛАХ.

выходит в высокочастотную часть за предел (–15) дБ. Значения () находятся как сумма углов каждого из звеньев системы.

Значения углов для инерционных звеньев можно найти по уравнению для реальных дифференцирующих звеньев по уравнению для колебательных звеньев по уравнению каждое идеальное интегрирующее звено системы дает постоянный фазовый сдвиг = – 90 на всех частотах.

Таким образом, общая характеристика системы будет иметь вид:

где: m – число интегральных звеньев; s – число инерционных звеньев; r – число форсирующих звеньев; q– число колебательных звеньев.

Данные, получаемые при расчете фазочастотной характеристики, заносятся в табл. 2. 1.

По результатам расчета cтроится график логарифмической фазочаcтотной характеристики (). Пример логарифмической амплитудночастотной L() и фазочастотной () характеристик приведены на рис.2.2.

По графику ЛАХ и ЛФХ (рис 2.2) делается вывод об устойчивости системы автоматического регулирования по координатам точки В – (.) В и точки С – (.) С. Для чего определяются координаты точки В, которая находится на пересечении характеристики L() с горизонтальной осью, и координаты точки С, которая находится на пересечении характеристики () с горизонтальной линией, проведенной через значение = – 180.

При этом возможны варианты:

1 вариант – (.) В > (.) С – система автоматического регулирования не устойчива.

2 вариант – (.) В = (.) С – система автоматического регулирования на грани устойчивости.

3 вариант – (.) В < (.) С – система автоматического регулирования УСТОЙЧИВА!

В случае, если система автоматического регулирования не устойчива, или на грани устойчивости, требуется проведение коррекции переходной функции для заданной системы автоматического регулирования по логарифмическим характеристикам L() и ().

2.4. Расчет переходной функции (t) элементов автоматики заданной САР Переходная функция системы автоматического регулирования h(t) представляет собой зависимость выходного сигнала от времени при ступенчатом управляющем воздействии х.

Расчет переходного процесса выполняется на компьютере по программе SAM SIM (см. Приложение №2),которая представляет собой систему автоматизированного моделирования для линейных и нелинейных цепей в системах автоматического регулирования.

Обычно в заданной системе автоматического регулирования используется несколько типовых элементов (звеньев) автоматики - пропорциональных, интегрирующих, инерционных, реально-интегрирующих, колебательных и др.

Для расчета переходной функции необходимо из библиотеки программы SAM SIM выбрать исследуемый элемент из 48 типовых элементов и подключить на его вход источник сигнала в виде ступенчатой функции, как показано на рис.2. Рис. 2.3. Структурная схема расчета переходной функции элементов После задания параметров элементов схемы, проверки корректности схемы, установки контрольных точек, выполненных в соответствии с указаниями изложенными в Приложении №2, выполняется расчет схемы.

Результаты расчета представляются в виде графика. Пример переходной функции h(t) реального интегрирующего звена представлена на рис. 2. Рис.2.4.Пример переходной функции (t) реального интегрирующего звена с передаточной функцией: W3 ( p) K3 / p(T1 p 1);

где: К3 – коэффициент передачи (К3 =1.5) Т1 - постоянная времени интегрирования (T1 =1,5) 2.5. Расчет переходной функции заданной системы автоматического регулирования Переходная функция h(t) представляет собой зависимость выходного сигнала в функции времени t при включении на входе САР входного {управляющего} сигнала ступенчатой формы.

Расчет переходной функции выполняется на компьютере с использованием компьютерной программы SAM SIM (см. приложение №2).

Для расчета переходной функции в SAM SIM на дисплее составляется структурная схема заданной системы автоматического регулирования (см.

рис. 2.5).

Рис.2.5. Структурная схема расчета переходной функции h(t) заданной системы автоматического регулирования После задания значений К и Т всех элементов автоматики, составляющих заданную САР, установки контрольных точек и проверки корректности структурной схемы, необходимо подать на вход замкнутой САР источник сигнала в виде ступенчатой функции. При этом расчет переходной функции заданной САР представляется в виде таблицы и графика.

Пример переходной функции h(t) САР приведен на рис.2.6.

системы автоматического регулирования с передаточной функцией:

где: К-коэффициент передачи ( К=5,12 );

T1 –постоянная времени инерционного звена (Т1=0.8 с);

T2 - постоянная времени инерционного звена (Т2=0.4 с);

2.6. Корректирование переходного процесса заданной САР Структурная схема системы автоматического регулирования с включением в качестве корректирующего звена ПИД-регулятора представлена на рис.2. Рис.2.7 Структурная схема САР с ПИД-регулятором Корректирование переходного процесса возможно т.к. корректирующее звено ПИД-регулятор имеет передаточную функцию, состоящую из трех составляющих:

Первая составляющая W(p)П = KП – называется пропорциональным регулятором, т.к.выходной сигнал пропорционален входному сигналу KП.

(Значение KП может изменяться в пределах от 0,1 до Вторая составляющая W(p)И = К/ ТИ ·p. называется интегральным регулятором, т.к. звено интегрирующее – выходной сигнал пропорционален значению интеграла от входного сигнала (значение времени интегрирования может изменяться от 0 до 200 с.) Третья составляющая – W(p)Д = T Д·p называется дифференциальным регулятором т.к. выходной сигнал изменяется по дифференциальному закону(значение времени интегрирования может изменяться от 0,1 до 100с).

Поэтому корректирующее звено называется пропорциональноинтегрально-дифференциальным регулятором (сокращенно ПИДрегулятор).

При включении последовательно ПИД-регулятора в структурную схему исходной САР, как показано на рис.2.7 приводит к изменению общей передаточной функции разомкнутой САР.

Допустим, передаточная функция исходной системы автоматического регулирования имеет вид:

При включении ПИД-регулятора общий вид передаточной функции разомкнутой САР будет иметь вид:

Это приводит к тому, что при изменении коэффициентов регулятора K, T и T переходный процесс будет изменяться.

Расчет переходной функции h(t) исходной системы автоматического регулирования производиться с помощью компьютерной программы SAM SIM (см. Приложение №2).

Пример переходной функции h(t) исходной системы автоматического регулирования с включением ПИД-регулятора приведн на рис.2.8.

2.7. Оценка качества регулирования по кривой Рис. 2.8. Переходная функция h(t) САР с ПИД- регулятором.

На рис. 2.8 приведена переходная функция h(t) скорректированной системы автоматического регулирования, по которой определяются:

1.Время переходного процесса tр.

Для этого на графике h(t) (рис.2.8) откладываются границы условно-допустимого отклонения регулируемого параметра от его установившегося значения hуст.(Выбрать указанные границы равными ±0,05hуст). Установившееся значение должно быть равно hycm = P(0). Время tp – это время, за которое выходной параметр h(t) попадает в указанные границы и в дальнейшем в них остается.

2.Определяется перерегулирование по формуле:

3. Определяется колебательность m по числу полуволн кривой h(t) (относительно установившегося значения в пределах времени tP).

4. Определяется статическая ошибка регулирования, равная Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургская государственная лесотехническая Кафедра автоматизации производственных процессов Исследование динамики замкнутой системы автоматического регулирования Инструкция по пользованию компьютерной программы:

” Система автоматизированного моделирования SamSim “ Программа предназначена для моделирования линейных и нелинейны цепей в системах автоматического управления.

Работает с моделями, которые можно представить в форме блок-схем Программа имеет 48 типовых блоков. С помощью этой программы возможно:

- построение любых схем моделей из библиотек элементов, - задание параметров интегрирования и параметров элементов, - сохранение в файле и считывание из файла модели, - построение зависимостей от времени в любых точках схемы, - построение фазовых портретов для любых схем, - построение частотных характеристик для любых линейных схем, - вывод результатов расчета в графической и табличной форме, - вывод на печать схемы и ее параметров, результатов расчета.

Общий вид программы системы автоматизированного моделирования SAM SIM представлен на рис. П2. В данной программе используются следующие методы численного интегрирования:

- для интегрирующего звена – это формула трапеций;

- для дифференциальных уравнений – это метод Адамса 2-го порядка и метод Адамса-Мултона 4-го порядка по схеме "предиктор-корректор" (предиктор – метод Адамса 4-го порядка).

Рис. П.2.1.Общий вид программы моделирования SAM SIM Для вызова диалогового окна настроек программы необходимо выбрать пункт меню или нажать соответствующую кнопку на панели инструментов. Выбрав библиотеку элементов в окне Библиотеки, перетаскиваем мышкой из нее элементы в поле Редактора, или, выбрав будущее положение элемента в поле Редактора (после щелчка мышью будущее место расположения элемента выделяется, синим прямоугольником), дважды щелкнуть левой кнопкой мышки по нужному элементу в окне Библиотеки. С помощью операций перетаскивания в поле редактора, разворота элементов, копирования-вставки и удаления элементы выстраиваются в схему.

Доступ к операциям редактирования возможен как из пунктов главного меню, так и из «поп-меню», «всплывающего» по щелчку правой кнопки мышки, или с помощью кнопок на панели инструментов, или с помощью «горячих» клавиш (см. стр. 37).

Для задания названия модели необходимо выбрать пункт меню. Длина названия не должна превышать символов («лишние» символы автоматически отсекаются после нажатия в диалоговом окне ввода названия).

Название модели отображается в верхней полосе главного окна программы после имени файла модели рис.П2.5.

Пока не заданы параметры для всех элементов схемы (конечно, для всех, у которых эти параметры имеются), расчет схемы невозможен. Задание параметров элементов схемы производится через пункт главного меню или через соответствующий пункт меню, всплывающего по нажатию правой кнопки, или с помощью соответствующей кнопки на панели инструментов.

Если для элемента схемы можно задать параметры, но они не заданы, то этот элемент помечается значком (сиреневая звездочка или черный кружок, в зависимости от текущей цветовой палитры экрана и его разрешения) в левом верхнем углу изображения рис. П2.6 элемента Рис.П2.6. Элементу не заданы параметры После нажатия кнопки «Принять» в диалоговом окне задания параметров происходит автоматическая проверка корректности введенных значений. В случае некорректности принятие заданных значений не происходит. В некоторых случаях программа может предупредить о возможных проблемах при расчете, но заданные значения будут приняты.

При задании параметров линейного звена общего вида: для подстройки размеров таблицы задания коэффициентов и начальных условий необходимо перейти («щелкнуть» мышкой) с одного поля ввода порядка числителя/знаменателя на другое (с «n» на «m» и наоборот). При изменении размеров таблицы содержание всех ее устанавливается по умолчанию.

После сохранения модели в файле все заданные параметры элементов также сохраняются в этом файле.

Задание параметров интегрирования производится через пункт главного меню или с помощью соответствующей кнопки на панели инструментов.

Задание параметров интегрирования необязательно, если подходят значения, установленные программой по умолчанию, равные от 0 до 5 с шагом 0.01.

После сохранения модели в файле параметры интегрирования также сохраняются в этом файле.

После составления схемы и задания всех параметров элементов можно проверить ее на корректность составления, для чего выбираем в главном меню пункт или нажатием соответствующей кнопки на панели инструментов. Результат проверки будет сообщен.

Проверка также производится автоматически (если она не была сделана) перед началом выполнения расчета схемы.

Необходимые условия корректности схемы: в ней есть хотя бы один источник сигнала, параметры всех элементов заданы.

Установка/удаление контрольной точки Контрольная точка устанавливается на выходе элемента с помощью двойного щелчка левой кнопки мыши по этому элементу схемы, а также через пункты главного или всплывающего меню. Повторные двойные щелчки по этому же элементу снимают контрольную точку.

Номер контрольной точки устанавливается автоматически. Каждому номеру соответствует свой цвет. В схеме допускается не более 12-ти контрольных точек.

Если контрольная точка не устанавливается, то этому могут быть следующие объяснения:

• На выбранном элементе невозможно установить контрольную точку в принципе (это элементы – соединения и разветвления и, значит, точку можно установить на выходе предыдущего или следующего элемента);

• Вы не выбрали никакого элемента или щелкаете по пустому месту схемы;

• В схеме уже установлено максимальное число контрольных точек (равное 12).

Для расчта схемы выберите в главном меню пункт или нажмите соответствующую кнопку на панели инструментов. Если расчт возможен, то он производится, и по его результатам будут построены графики в заданных контрольных точках схемы. Вид графика (зависимость от времени или частотные характеристики) зависит от типа входного элемента, задающего сигнал.

Для проведения расчта схемы должна быть установлена хотя бы одна контрольная точка. Цвет кривой на графике соответствует цвету номера контрольной точки. Под графиками, соответствующим цветом, выводятся минимальные и максимальные значения изображаемой величины.

Фазовый портрет (фазовая траектория) Для построения фазового портрета выберите пункт главного меню или нажмите соответствующую кнопку на панели инструментов.

Для построения фазового портрета в схеме должно быть установлено четное число контрольных точек. Один фазовый портрет строится по паре контрольных точек (нечетной и четной), по оси «X» будут откладываться результаты расчта в контрольных точках с нечтными номерами, по оси «Y» – с чтными номерами.

Если на вход нелинейного элемента подать синусоидальный сигнал достаточной амплитуды и назначить здесь контрольную точку 1, а на выходе этого нелинейного элемента поставить контрольную точку 2, то построение фазового портрета приведет к построению статической характеристики этого нелинейного элемента.

Стрелка на фазовом портрете указывает направление развития процесса (соответствует возрастанию времени).

Для построения частотных характеристик на входе схемы должен стоять генератор качающейся частоты (ГКЧ), расчет производится через пункт главного меню или с помощью соответствующей кнопки на панели инструментов. Для расчета схемы должна быть установлена хотя бы одна контрольная точка.

Частотный диапазон и тип(ы) характеристик (АЧХ, ФЧХ, ЛЧХ, АФЧХ), выводимых на экран в графическом виде, задаются как параметры входного элемента – ГКЧ.

В таблицу с результатами расчета выводятся значения и для амплитуды (АЧХ или ЛЧХ), и для фазы, независимо от того, какой график выбран для отображения.

Для построения годографа (АФЧХ) на входе схемы должен стоять генератор качающейся частоты (ГКЧ), расчт производится через пункт главного меню или с помощью соответствующей кнопки на панели инструментов. Для расчета схемы должна быть установлена хотя бы одна контрольная точка.

Частотный диапазон и вид характеристики – годограф задаются как параметры входного элемента – ГКЧ. Выбор масштаба характеристики (линейный, логарифмический), как параметра ГКЧ, не влияет на вид годографа.

Просмотр результатов расчета в таблице Для просмотра результатов расчета в таблице необходимо выполнить сначала сам расчет, а затем выбрать пункт меню. Таблица появится в отдельном окне.

При работе с таблицей возможно: прокручивание ее по столбцам и строкам; изменение ширины столбцов; изменение размеров окна с таблицей.

Таблицу с результатами, всю или только часть, можно сохранить в текстовом файле и/или распечатать.

Перед тем как распечатывать схему модели необходимо задать область печати, так как на печать выводится только видимое поле окна Редактора. Задание области печати происходит путем изменения размера окна программы и с помощью прокруток в окне Редактора.

Для вывода на печать заданной области Редактора необходимо выбрать пункт меню. После выбора принтера, задания ориентации листа бумаги и числа копий нажмите.

На печать выводится имя файла (если есть), название модели (если есть), время печати, заданная область со схемой, параметры интегрирования, список элементов всей модели, имеющих параметры, и значения этих параметров (если они заданы). Справа от названия элемента выводится его координата в поле Редактора в формате (№ строки, № столбца).

Печать результатов расчта и графиков Печать результатов расчта и графиков (как и их сохранение в отдельном файле) возможна только при открытых соответствующих окнах (с таблицей или графиками).

При проведении нескольких последовательных расчтов и при открытии нескольких окон с таблицей или графиками на печать выводятся результаты только последнего расчета (независимо от того, какое из окон было активно последним).

Горячие клавиши программы SamSim Ctrl+Del стрелки Список литературы 1. Петровский B.C., Харитонов В.В. Автоматика и автоматизация производственных процессов лесопромышленных предприятий. Учебник, М.,Лесная промышленность, 2005г., 411с.

2. Ползик П.В., Молчанов Л.Г., Вороницын В.К. Автоматика и автоматизация производственных процессов деревообрабатывающих предприятий, М., Лесная промышленность, 1981г., 440 с.

3. Девятов С. И., Втюрин В.А. Автоматика и автоматизация производственных процессов. Методические указания по выполнению лабораторных работ. СПб, ГЛТА, 2006г.,45с.

4. Спиридонов Е.В., Девятов С.И. Автоматика и автоматизация производственных процессов. Методические указания по выполнению курсовой работы. СПб, ГЛТА, 1987г., 38с.

Введение………………………….……………………………………………. 1. Задание на курсовую работу по исследованию динамики замкнутых систем автоматического регулирования……………………………………….… 2. Указания к выполнению курсовой работы …………………………...…. 2.1.Составление передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем автоматического регулирования …………………………………...……….. 2.2 Определение устойчивости заданной системы автоматического регулирования по алгебраическому критерию устойчивости………………….. 2.3.Построение ЛАХ и ЛФХ заданной САР……………………................. 2.4. Расчет переходной функции (t) элементов автоматики заданной САР…………………………………………………………...……………….. 2.5. Расчет переходной функции (t) заданной САР

2.6. Корректирование переходного процесса заданной САР включением ПИД регулятора………………………………...…………………………… 2.7.Оценка качества регулирования по кривой переходного процесса скорректированной САР……………………………………………..……… 3. Приложение 1 Образец титульного листа курсовой работы ……...…… 4. Приложение 2 Инструкция по пользованию компьютерной программы:

«Cистема автоматизированного моделирования SAM SIM»……………… 5. Список литературы………………………………………………………… 6. Оглавление…………………………………………………………...……..