[ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
ПРОГРАММА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
К ВСТУПИТЕЛЬНЫМ ИСПЫТАНИЯМ
В МАГИСТРАТУРУ
Направление 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника»
Объектами профессиональной деятельности магистра по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника» являются:
- вычислительные машины, комплексы, системы и сети;
- автоматизированные системы обработки информации и управления;
- системы автоматизированного проектирования;
- программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем (программы, программные комплексы и системы);
- математическое, информационное, техническое, эргономическое, организационное и правовое обеспечение перечисленных систем.
Подготовка магистров в ФГОБУ ВПО СибГУТИ ведется по двум профилям:
Теоретическая информатика Высокопроизводительные вычислительные системы
ВОПРОСЫ
к вступительным испытаниям в магистратуру по направлению «Информатика и вычислительная техника»Математический анализ и линейная алгебра:
1. Понятие функции одной переменной, системы координат, пределы, непрерывность.
2. Производная функции, дифференциал.
3. Исследование функций одной переменной.
4. Понятие функции нескольких переменных, дифференцирование, исследование.
5. Неопределенный интеграл, интегрирование тригонометрических функций.
6. Определенный интеграл, несобственные интегралы, геометрические приложения определенного интеграла.
7. Кратные интегралы.
8. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
9. Числовые ряды, признаки сходимости.
10. Степенные ряды, интервал сходимости, дифференцирование степенных рядов.
11. Формула Тейлора, ряды Тейлора.
12. Ряды Фурье, интеграл Фурье.
13. Комплексные числа, формула Эйлера, разложение многочлена на множители.
14. Матрицы, виды матриц, линейные операции над матрицами, произведение матриц.
15. Обратная матрица и ее вычисление.
16. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью метода Гаусса и обратной матрицы.
17. Геометрический вектор, линейные операции над векторами, линейная зависимость, базис.
18. Скалярное произведение векторов, его свойства, вычисление.
19. Векторное произведение векторов и его свойства.
20. Прямая линия на плоскости, уравнения прямой, угол между прямыми.
21. Линии второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
22. Преобразование системы координат.
Теория вероятностей и математическая статистика:
23. Классическое определение вероятности, основные свойства вероятности.
24. Основные формулы комбинаторики.
25. Схема Бернулли, предельные теоремы.
26. Случайные величины, законы распределения.
27. Числовые характеристики случайных величин.
28. Корреляционный анализ непрерывных случайных процессов.
29. Задачи мат. статистики. Выборки, эмпирическая функция распределения, гистограмма.
30. Оценки параметров распределения, свойства оценок.
31. Статистические методы обработки экспериментальных данных.
32. Случайные процессы, основные понятия, классификация.
33. Марковские процессы с непрерывным временем: основные понятия, уравнение Колмогорова.
34. Системы массового обслуживания с очередью и без очереди.
35. Марковские процессы с дискретным временем: основное свойство матрицы перехода дискретной цепи Маркова, предельные теоремы.
Дискретная математика:
36. Понятия множества, подмножества, алгебра множеств.
37. Высказывания. Логические операции над высказываниями.
38. Пропозициональные формулы и истинностные таблицы.
39. Логические функции одной и двух переменных, существенные и несущественные переменные, формулы, равносильность формул.
40. Булева алгебра. Нормальные формы формул. Приведение к ДНФ, СДНФ, КНФ и СКНФ.
41. Минимизация ДНФ.
42. Основные определения и понятия теории графов.
43. Изоморфизм графов, подграфы, операции на графах.
44. Расстояния и минимальные пути, алгоритм Дейкстры.
45. Понятие конечного детерминированного автомата, автоматы Мура и Мили.
46. Эквивалентные состояния, минимизация конечных автоматов.
Информатика:
47. Языки программирования высокого уровня 48. Концепции процедурно-ориентированного, объектно-ориентированного, логического и функционального программирования.
49. Раннее (статическое) и позднее (динамическое) связывание, статическая и динамическая типизация.
50. Постановка задачи сортировки, основные алгоритмы, сложность сортировки.
51. Сортировка данных с произвольной структурой, индексация.
52. Линейные списки: основные операции.
53. Деревья поиска, сбалансированное дерево поиска.
54. Деревья оптимального поиска: точный и приближенные алгоритмы.
55. Хеш-функции и их приложения к задаче поиска.
56. Понятие алгоритма, описание машины Тьюринга, тезис Черча.
57. Алгоритмически разрешимые и неразрешимые задачи.
58. Сложность алгоритмов, классы Р и NР.
59. Формальные языки и грамматики: определение грамматики, классификация языков и грамматик, вывод и выводимость, распознаватели.
60. Теория перевода, трансляторы и компиляторы: основные принципы построения.
Литература:
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, ч.1, 2. 2006.
2. Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие для вузов /Под ред. Тихонова А.Н. - 6-е изд. М.: Высшая школа, 2004.
3. Ивлева А.М., Пинус А.Г., Чехонадских А.В.. Основы алгебры и аналитической геометрии. – Новосибирск, НГТУ, 4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. 1985 и др. годы.
5. В.А.Ильин, Э.Г.Позняк Линейная алгебра М.: Наука. 1984.
6. Балдин К. В., Башлыков В. Н., Рукосуев А. В. Теория вероятностей и математическая статистика:
Учебник. Изд. дом Дашков и К, 2008.
7. Федоткин М.А. Основы прикладной теории вероятностей и статистики. М.: Высшая школа, 2006.
8. Баврин И.И. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2005.
9. Савельев Л.Я. Элементарная теория вероятностей. 2005.
10. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. 2002.
11. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. 2001.
12. Шевелев Ю. П. Дискретная математика. М.: Лань, 2008.
13. Шапорев С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий: Учебное пособие.
БХВ-Петербург, 2007.
14. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику: Учебное пособие для вузов Изд. 3-е/ 4-е. М.:
Высшая школа, 2006.
15. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики: Учебное пособие.—М.: Изд–во МАИ, 16. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженеров.—М.: Энергоатомиздат, 1988.
17. Оре О. Теория графов.—М.: Наука, 1980.
18. Сигал И. Х., Иванова А. П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. М.: Физико-математическая литература, 2007.
19. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. 2004.
20. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. 1989.
21. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. Т.1,2. 1988.
22. Ахо А., Ульман Дж., Хопкрофт Дж. Построение и анализ алгоритмов. М., Мир. 1987.
«