МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)»

/УНИВЕРСИТЕТ МАШИНОСТРОЕНИЯ/

«УТВЕРЖДАЮ»

Первый проректор И.И. Колтунов «» 2013 г.

Программа вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 05.02.13 «Машины, агрегаты и процессы (промышленность»

Москва 2013 г.

Основные конструктивные элементы машин и агрегатов. Характеристика внешних воздействий на элементы машиностроительных конструкций. Рационализация геометрических форм в условиях повышенных нагрузок и температуры и обеспечение работоспособности и надежности оборудования.

Современные проблемы расчетов на прочность в практике химического машиностроения. Несущая способность элементов конструкций при статическом нагружении. Сопротивление материалов и элементов конструкций циклическому упруго-пластическому деформированию и разрушению. Несущая способность элементов конструкций по сопротивлению хрупкому разрушению (линейная механика разрушения).

Общие методы механики деформируемых сплошных сред как основа развития инженерных методов расчета на прочность. Сочетание теоретических и экспериментальных методов исследования. Различные аспекты изучения проблем механики деформируемого тела в зависимости от физико-механических свойств среды. Теория упругости, теория пластичности и реология. Линейные и нелинейные задачи. Проблемы устойчивости форм равновесия.

Проблема автоматизации расчетов и конструирования технологического оборудования. Задачи оптимального проектирования. Применение современной вычислительной техники – важнейшее условие повышения эффективности научно-технических исследований, уровня инженерных решений и разработок. Основные этапы подготовки и решения инженерных задач на ЭВМ. Понятие о математическом обеспечении. Организация программирования и решения задачи. Особенности решения инженерных задач на ЭВМ. Проблема выбора численного метода решения задачи. Шаговые методы и метод начальных параметров. Матричные методы расчета элементов конструкций на прочность, устойчивость, колебания. Понятие алгоритма. Общие свойства алгоритмов. Способы описания алгоритмов решения задач на ЭВМ. Основные типы вычислительных процессов, используемых в алгоритмах расчетов на прочность. Особенности машинных алгоритмов.

Методы инженерного анализа тонкостенных элементов конструкций. Основные сведения из геометрии поверхностей вращения. Главные радиусы кривизны. Моментное и безмоментное напряженное состояние элемента оболочки. Уравнение равновесия элемента оболочки в случае беэмоментного напряженного состояния (уравнение Лапласа). Кольцевые и меридиональные напряжения. Уравнение равновесия зоны оболочки. Частные случаи цилиндрической, конической и сферической оболочек. Расчет тонкостенных сосудов и аппаратов по безмоментной теории. Условия применения безмоментной теории оболочек.

Инженерный анализ тонкостенных элементов конструкций с применением моментной теории оболочек. Постановка задачи. Кинематическая и статическая гипотезы Кирхгофа-Лява. Уравнения, отражающие геометрическую и статическую стороны задачи. Статические эквиваленты внутренних сил и уравнения равновесия. Физическая сторона задачи. Разрешающая система дифференциальных уравнений для составных оболочечных конструкций с переменными геометрическими и механическими параметрами, учитывающая неравномерный нагрев конструкции. Матричная форма уравнений. Формулировка граничных условий. Численное интегрирование разрешающей системы уравнений. Сведение решения краевой задачи к решению последовательности задач Коши. Метод ортогонализации С.

К. Годунова.

Анализ напряженно-деформированного состояния оболочечной конструкции. Влияние краевых воздействий и их затухающий характер. Случай бесконечной оболочки. Границы практической допустимости решения задачи по схеме полубесконечной оболочки. Влияние температурного градиента вдоль оси оболочки. Местные напряжения в оболочке в зонах нарушения непрерывности геометрии, силовых и температурных воздействий. Влияние изменения толщины стенки сосуда. Конструктивные меры воздействия на снижение краевого эффекта.

Постановка задачи оптимального проектирования составных оболочечных конструкций. Выбор целевой функции. Определение оптимальных параметров составной оболочечной конструкции.

Методы и алгоритмы расчета элементов конструкций, выполненных в форме тонких пластинок. Гипотезы, положенные в основу теории тонких пластинок. Напряженное состояние элемента слоя пластинки. Понятие цилиндрической жесткости. Разрешающая система дифференциальных уравнений. Численное интегрирование разрешающей системы уравнений. Граничные условия. Структура универсального алгоритма расчета круглых и кольцевых пластинок. Постановка задачи оптимального проектирования пластинок. Выбор целевой функции.

Инженерный анализ и оптимальное проектирование вращающихся дисков машин. Постановка задачи. Уравнения плоской осесимметричной квазистатической задачи термоупругости в полярных координатах. Разрешающая система дифференциальных уравнений для диска. Численный метод и алгоритм расчета вращающихся дисков переменной толщины с переменными параметрами упругости. Построение алгоритма расчета вращающихся дисков переменной толщины. Матричная форма разрешающей системы дифференциальных уравнений для диска. Формирование начальной матрицы и алгоритм ее прогонки. Учет изменения механических и физических характеристик материала вдоль радиуса. Учет температурного воздействия. Алгоритм решения краевой задачи для диска. Формирование начальных векторов состояния и их прогонка. Структура универсального алгоритма расчета вращающихся дисков при температурном воздействии. Анализ напряженно-деформированного состояния конструкции. Поля напряжений и оценка прочности дисков. Постановка и решение задачи оптимального проектирования вращающихся дисков машин.

Выбор целевой функции. Определение оптимальных параметров конструкции.

Сущность идеи определения предельного состояния конструкции, недостатки оценки ее работы по напряжению в одной точке. Возникновение зон местных пластических деформаций, ограниченных в своем развитии. Оценка степени деформирования. Процесс перераспределения напряжений. Диаграмма деформирования пластичных материалов и ее схематизация. Идеальный упруго-пластичный материал. Понятие несущей способности конструкции.

Основы деформационной теории пластичности. Интенсивность напряжений и деформаций. Условия пластичности при сложном напряженном состоянии. Критерии Треска-Сен-Венана и Губера-Мизеса. Основные гипотезы и соотношения деформационной теории пластичности. Зависимости между напряжениями и деформациями за пределами упругости при сложном напряженном состоянии.

Расчет сосудов и аппаратов высокого давления. Основные уравнения для упругой стадии работы конструкции и их решение. Определение главных напряжений. Оценка прочности конструкции. Упругопластическая стадия работы аппарата высокого давления. Кинетика развития стесненных пластических деформаций. Явление перераспределения напряжений и характер главных напряжений в упругопластической стадии работы. Поля напряжений в стенке аппарата в предельном состоянии. Процесс разгрузки аппарата. Несущая способность конструкции. Оценка степени деформирования в предельном состоянии. Создание предварительного напряженного состояния конструкции. Процесс автофреттирования сосудов. Нормы расчета аппаратов высокого давления.

Понятия о шаговых методах расчета аппаратов высокого давления при нестационарных режимах работы на основе теории неизотермического пластического течения.

Методы расчета элементов конструкций на устойчивость. Решение задачи об устойчивости кругового кольца под распределенной радиальной нагрузкой. Формула Морриса Леви. Расчет на устойчивость длинной цилиндрической оболочки под наружным гидростатическим давлением. Устойчивость цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Решение задачи в линейной постановке энергетическим методом. Определение верхнего критического давления.

Нелинейная постановка задач устойчивости конструкций. Понятие о потере устойчивости «в малом» и «в большом». Решение задачи об устойчивости в нелинейной постановке на примере фермы Мизеса. Характерные особенности графика зависимости между силой и перемещением. Явление перескока. Понятие о силовом нагружении и потенциальном барьере. Результаты решения задачи об устойчивости цилиндрической оболочки при продольном сжатии в нелинейной постановке. Решение Алексеева. Понятие верхней и нижней критических нагрузок. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных. Нормы расчета элементов конструкций на устойчивость. Единый нормативный коэффициент запаса при расчетах на устойчивость.

Инженерный анализ элементов конструкций на основе метода конечных элементов. Дискретизация расчетной схемы. Конечный элемент конструкции. Формы элементов. Матрица жесткости элемента. Симметрия матрицы жесткости. Составление ансамбля. Эквивалентная узловая нагрузка. Включение граничных условий в полную матрицу системы. Особенности полной матрицы системы. Решение системы уравнений. Определение узловых перемещений.

Определение внутренних усилий и напряжений в конструкции. Вычислительные трудности при использовании метода конечных элементов. Проблемы, связанные с подготовкой исходных данных для расчета на ЭВМ. Область эффективного применения метода конечных элементов.

.Литература 1. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин: Учебное пособие, М.: Машиностроение, 1973. 456 с.

2. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: Учебник, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

3. Бидерман В.П. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

4. Алфутов Н.Н. Основа расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. 312 с.

5. Луганцев Л.Д. Расчет оболочечных конструкций. Часть I: Учебное пособие - М.: МГУ ИЭ, 2010. – 32 с., ил.

6. Луганцев Л.Д. Расчет оболочечных конструкций. Часть II: Учебное пособие – М.: МГУИЭ, 2010. – 36 с., ил.

7. Луганцев Л.Д. Инженерный анализ оболочечных конструкций на ЭВМ: Учебное пособие – М.: МГУИЭ, 2010.

– 40 с., ил.

8. Луганцев Л.Д. Расчет круглых и кольцевых пластин: Учебное пособие – М.: МГУ ИЭ, 2011. – 31 с., ил.

9. Луганцев Л.Д. Методы и алгоритмы инженерного анализа. Вопросы и задачи: Учебное пособие – М.: МГУ ИЭ, 2011. – 40 с., ил.

10. Луганцев Л.Д. Расчет и проектирование сосудов и аппаратов высокого давления. Методические указания – М.: МГУИЭ, 2012. – 20 с., ил.

11. Луганцев Л.Д. Расчет на прочность вращающихся дисков машин. Методические указания – М.: МГУИЭ, 2012. – 28 с., ил.

12. Методы и алгоритмы инженерного анализа в САПР: Автоматизированный учебный курс – М.: МГУИЭ, 2010.

Программу составил: д.т.н., проф. Л.Д. Луганцев