ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: физическая

кристаллография; физика твёрдого тела, квантовая механика, физика полупроводников, оптика.

Программа разработана на физико-техническом факультете АлтГУ.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Кристаллическая решетка, фононы.

1.1. Простые и сложные кристаллические решетки. Прямая и обратная решетки кристалла. Зоны Бриллюэна.

1.2. Природа сил взаимодействия атомов в кристалле. Колебания и волны в простой решетке. Нормальные координаты, фононы. Взаимодействие фононов.

1.3 Тепловые свойства решетки. Теплоемкость, тепловое расширение и теплопроводность, параметр Грюнайзена.

2. Нормальные и квантовые жидкости. Сверхтекучесть 2.1. Нормальные жидкости. Элементарные возбуждения в нормальных жидкостях, фононы.

2.2 Квантовая бозе-жидкость. Элементарные возбуждения в квантовой бозе-жидкости.

Фононы и ротоны. Сверхтекучесть.

2.3. Вырожденный почти идеальный бозе-газ. Преобразование Боголюбова. Волновая функция конденсата.

3. Электронные состояния.

3.1. Электрон в периодическом поле. Теорема Блоха. Приближение почти свободных и сильносвязанных электронов.

3.2. Металлы, диэлектрики и полупроводники.

3.3. Локализованные состояния электрона в кристалле. Функции Ванье. Движение электрона в поле примеси. Экситоны. Поляроны.

3.4. Статистическое равновесие свободных электронов в металлах и полупроводниках.

Поверхность Ферми. Плотность состояний. Концепция квазичастиц. Ферми-жидкость.

3.5. Полупроводниковые кристаллы, собственная и примесная проводимость.

Полупроводниковые приборы.

4. Неупорядоченные системы.

4.1. Точечные дефекты кристаллической решетки. Статистика дефектов. Процессы рекомбинации на дефектах решетки.

4.2. Локализованные колебания решетки, локальные моды. Электрон-фононное взаимодействие на дефектах кристаллической решетки.

4.3. Локализованные состояния электрона в неидеальной решетке. Локализация Андерсона. Длина локализации. Плотность состояний.

4.4. Явления переноса в неупорядоченной решетке. Перенос по распространенным состояниям. Вероятность перескока. Перескоки постоянной и переменной длины.

Проводимость в примесных зонах и в аморфных полупроводниках.

4.5. Спиновые стекла. Теплопроводность и теплоемкость стекол.

5. Кинетические свойства металлов и полупроводников.

5.1. Проводимость и теплопроводность. Концепция длины свободного пробега.

5.2. Процессы рассеяния: рассеяние на примесях, рассеяние на фононах.

Процессы переброса.

5.3. Гальваномагнитные свойства. Эффект Холла в слабом и сильном магнитных полях.

5.4. Термомагнитные и термоэлектрические явления. Термоэдс. Эффект Пельтье.

Эффект Томсона.

6. Оптические свойства.

6.1 Дисперсия и поглощение света кристаллами.

6.2.Оптические свойства металлов и полупроводников.

6.3. Межзонные переходы. Поглощение света свободными носителями.

7. Диамагнетизм и парамагнетизм.

7.1. Намагниченность и восприимчивость. Восприимчивость диэлектриков с полностью заполненными оболочками. Ларморовский диамагнетизм.

7.2. Правила Хунда. Парамагнетизм.

7.3. Восприимчивость металлов. Парамагнетизм Паули. Диамагнетизм Ландау.

8. Магнетизм 8.1. Магнитные свойства двухэлектронной системы. Синглетные и триплетные состояния. Спиновый Гамильтониан, и модель Гейзенберга.

8.2. Прямой обмен, сверхобмен, косвенный обмен и обмен между делокализованными электронами.

8.3. Типы магнитных структур. Основное состояние Гейзенберговского ферромагнетика.

Спиновые волны. Домены.

9.Сверхпроводимость.

9.1. Эффективное взаимодействие между электронами. Куперовские пары.

9.2. Основное состояние сверхпроводника и спектр элементарных возбуждений.

Температура сверхпроводящего перехода.

9.3. Уравнение Гинзбурга-Ландау. Сверхпроводники первого и второго рода. Длина когерентности и глубина проникновения. Термодинамическое критическое поле. Верхнее и нижнее критические поля.

10. Экспериментальные методы физики твердого тела 10.1. Рентгенография: методы исследования идеальной и реальной структуры 10.2. Электронография и электронная микроскопия.

10.3. Эффект Мессбауэра.

10.4. Электронный парамагнитный резонанс. Ядерный магнитный резонанс.

10.5. Электрические и гальваномагнитные измерения как методы изучения электронной структуры кристаллов и состава примесей в полупроводниках.

10.6. Оптические методы исследования, возможности, связанные с использованием лазерных источников света. Комбинационное рассеяние света.

Вопросы и задания для подготовки к экзамену.

1. Дать определение решетки Бравэ.

2. Какие свойства являются общими для примитивной ячейки и ячейки Вигнера-Зейтца ? В чем заключаются их отличия ?

3. Является ли прямая решетка обратной по отношению к своей обратной ?

4. Как вычисляется объем элементарной ячейки ?

5. Как вычисляется объем ячейки Вигнера-Зейтца ?

6. Указать число первых и вторых соседей для простой кубической решетки.

7. Указать число ближайших соседей для гранецентрированной кубической решетки.

8. Указать число ближайших соседей для объемно-центрированной кубической решетки.

9. Изобразить плоскости [100], [110], [111] для простой кубической решетки.

10. За счет каких взаимодействий стабилизируется кристаллическая структура ионных 11. Может ли быть стабильным кристалл, атомы которого взаимодействуют только со своими ближайшими соседями ?

12. В чем состоит природа ковалентной связи.

13. Каков механизм водородной связи.

14. Привести примеры «скелетных» кристаллов и указать тип химической связи.

15. Описать природу взаимодействия Ван-дер-Ваальса.

16. Записать основное уравнение динамики решетки в гармоническом приближении.

17. Перечислить основные свойства решений уравнений динамики решетки.

18. В чем состоит отличие акустических колебаний от оптических.

19. Какой тип решеточных колебаний приводит к поляризации кристалла и почему.

20. Указать свойства волновой функции электронов в кристалле.

21. Сформулировать теорему Блоха.

22. Что называется Блоховской функцией ?

23. Какие типы квазичастиц могут существовать в кристаллах ?

24. В чем состоит механизм образования энергетических зон в кристаллах ?

25. Как зонная теория объясняет основное различие металлов и диэлектриков ?

26. Изобразить качественно схему энергетических зон полуметалла.

27. Записать соотношение, связывающее вектор скорости электрона и его волновой вектор.

28. Дать определение тензора эффективной массы. Какой вид имеет тензор в кубических 29. Вычислить эффективную массу электрона в одномерном кристалле с законом дисперсии 31. Дать определение плотности состояний.

32. В чем состоит механизм рассеяния электронов на колебаниях решетки.

33. Перечислить факторы, приводящие к рассеянию электронов в кристалле.

34. Чем отличаются волновая функция поверхностных состояний и волновая функция для идеального кристалла ?

35. Перечислить типы дефектов в твердых телах.

36. В чем состоит отличие дефекта по Френкелю от дефекта по Шоттки?

37. Изобразить частотную зависимость диэлектрической проницаемости для диэлектрика с ионной поляризацией и указать поляритонную область.

38. Указать основные свойства сверхпроводящего состояния.

39. Дать качественное описание механизма возникновения сверхпроводимости.

40. Сверхпроводимость : какие факторы указывают на определяющую роль колебаний

ЛИТЕРАТУРА

Василевский А.С. Физика твердого тела. Москва: Дрофа, 2010 Учебное пособие для Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния.

М., ФИЗМАТЛИТ, 2007 г., 632 с.

В.К. Воронов, А.В. Подоплелов. Современная физика. Конденсированные состояния. Уч.

пособие. Издательство: ЛКИ, 2008. Твердый переплет. 336 с.

Гантмахер, В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах / В. Ф. Гантмахер. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Физматлит, 2005. – 232 с. Г.Н. Елманов, А.Г. Залужный, В.И. Скрытный, Е.А.Смирнов, В.Н. Яльцев. ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. Том 1. серии ФИЗИЧЕСКОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ (Учебник для вузов./Под общей ред. Б.А. Калина. МИФИ, 2007). 636 стр.

Плотников В.П. Физика проводников и диэлектриков. Уч. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та. 2004 год. 80 стр.

Е.Ю. Перлин, Т.А. Вартанян, А.В. Федоров. Физика твердого тела. Оптика полупроводников, диэлектриков, металлов. Учебное пособие. С.-П.: СПбГУ ИТМО. Основы кристаллографии: Е. В. Чупрунов, А. Ф. Хохлов, М. А. Фаддеев — Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2006 г.- 500 с.

Моряков О.С. Материаловедение. М : Академия. 10.

Материаловедение : учебник для вузов / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макаров, Г.Г. Мухин [и 11.

др.]; под общ ред. Б.Н. Арзамасова, Г.Г. Мухина. – 5-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 648 с.: ил.

Пул Ч., Оуэнс Ф. Мир материалов и технологий. Нанотехнологии. – М.: Техносфера, 12.