«АЛЬМАНАХ НАУЧНЫХ РАБОТ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ Санкт-Петербург 2012 Альманах научных работ молодых ученых. – СПб: НИУ ИТМО, 2012. – 348 с. Издание содержит результаты научных работ молодых ученых, доложенные на XLI научной и ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

АЛЬМАНАХ НАУЧНЫХ РАБОТ

МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ

Санкт-Петербург

2012 Альманах научных работ молодых ученых. – СПб: НИУ ИТМО, 2012. – 348 с.

Издание содержит результаты научных работ молодых ученых, доложенные на XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО, а также на научно-практической конференции «наследие М.В. Ломоносова.

современные проблемы наук

и и техники, решаемые молодыми учеными НИУ ИТМО»,. Представлены работы победителей конкурсов «Молодые ученые НИУ ИТМО» и «Ученый года-2011»

ISBN 5-7577-0406- В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет».

Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименование «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Авторы, Альманах научных работ молодых ученых XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ

XLI научной и учебно-методической конференции

НИУ ИТМО

  Альманах научных работ молодых ученых XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО УДК 681.

ОБЗОР ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО КОСМИЧЕСКИМ

РАДИОТЕЛЕСКОПАМ

М.Г. Акопян, Л.М. Менделеева В статье описаны современные проблемы и перспективы изучения космического пространства. Сделан анализ имеющихся наработок по тематике космических телескопов. Также описан диапазон длин волн, в котором возможно изучение таких космических объектов.

Ключевые слова: Космос, телескоп, радиооптика, космические объекты, радиотелескоп.

Введение Современный мир – это мир исследований и находок. Где еще может быть больше пространства и времени для полета фантазии любого первооткрывателя и научного деятеля как не в космосе?! Несмотря на то, что человечество тратит очень много времени и средств на изучение загадочного космического пространства, мы не можем дать однозначных ответов даже на, казалось бы, элементарные вопросы, касающиеся космоса. Практически каждый день в новостях в той или иной степени упоминается космос или космические объекты, очень часто делаются важные открытия, но все равно объект исследования настолько велик, что человечеству еще не хватило времени изучить данный вопрос фундаментально. В настоящей статье предлагается пока еще не столь фундаментальное, но все же в какой-то степени возможное решение задачи неизведанности Вселенной. Развитие мысли может дать много ответов, в том числе и на те вопросы, которые еще не успели сформироваться изза отсутствия достаточной информации.

Диапазон исследований Изучение всей «открытой» информации про существующие и планируемые к запуску в ближайшем будущем телескопы подтолкнуло к выводу о том, что охваченный диапазон спектра электромагнитного излучения не может предоставить всей нужной информации о космосе и космических объектах, необходимой для комплексного изучение вселенной. Для более подробного изучения космоса нужен телескоп, который смог бы проводить исследования астрономических объектов в миллиметровом, субмиллиметровом и дальнем инфракрасном диапазонах спектра электромагнитного излучения. Объектами исследования телескопа могли бы стать Солнечная система, звезды, экзо планеты, Млечный путь и галактики, космологические исследования и исследования компактных объектов Вселенной. Решение данной задачи позволило бы охватить диапазон спектра от 20 микрометров до 20 миллиметров.

Этот диапазон является уникальным для астрономических исследований:

в нем расположен максимум реликтового космологического излучения – единственный вид излучения, сохранившийся после начального взрыва нашей Вселенной; изучение его пространственной структуры, спектра и поляризации позволят исследовать многие наиболее значимые проблемы физики и астрофизики (космологическую модель, появление и эволюцию первых объектов, параметры темной материи и энергии);

в нем расположено основное излучение твердого вещества в космосе, т.е. наиболее холодных объектов Вселенной, что позволяет проводить исследования эволюции межзвездной среды в процессе гравитационного сжатия с остыванием, приводящего к образованию звезд и планетных систем, а затем к возникновению жизни и цивилизаций;

этот диапазон более прозрачен по сравнению как с более коротковолновым (поглощение межзвездной пыли), так и более длинноволновым (синхротронное самопоглощение, тепловое поглощение плазмы, рассеяние на неоднородностях плазмы).

Большая часть выбранного диапазона длин волн недоступна для наблюдений с поверхности Земли.

Выбранный диапазон длин волн предоставляет широкие перспективы для спектральных исследований линий атомов и молекул межзвездной среды, а также для высокочувствительных наблюдений дискретных источников в непрерывном спектре и для поляриметрических измерений. В этот диапазон попадает излучение самых далеких объектов из-за космологического красного смещения, и исследование таких объектов, связанных со сверхмассивными черными дырами, позволит извлечь информацию, чрезвычайно важную для космологии и внегалактической астрономии. В диапазоне миллиметровых и субмиллиметровых волн яркостная температура неба оказывается минимальной (определяется температурой реликтового фона в 2.73 К), что при отсутствии атмосферы позволяет реализовать высокую чувствительность, недостижимую для наземных инструментов.

Телескоп с такими характеристиками позволил бы поставить научные задачи по изучению самых разнообразных астрономических объектов и явлений:

исследование ранних этапов эволюции Вселенной от момента рекомбинации плазмы в расширяющейся Вселенной до начала образования галактик;

исследование фундаментальных свойств пространства-времени и вакуума, определение космологических параметров, изучение природы скрытой массы и темной энергии;

обнаружение галактик на стадии их образования, изучение эволюции звездной и газопылевой составляющих, детектирование скрытой массы;

исследование кинематики и динамики плотных областей межзвездной среды, газопылевых комплексов и глобул;

обнаружение сложных органических молекул в межзвездной среде с целью изучения химической эволюции межзвездной среды;

исследование возникновения и эволюции звезд и планетных систем, обнаружение новых планет за пределами Солнечной системы, поиск проявлений жизни во Вселенной;

изучение структуры и эволюции области расположения сверхмассивной черной дыры в центре нашей Галактики, исследования активных галактических ядер и квазаров с целью понимания процессов ускорения и взаимодействия частиц сверхвысоких энергий, генерируемых космическими ускорителями в этих объектах;

изучение релятивистских стадий эволюции звезд, включая вспышки сверхновых с образованием нейтронных звезд и черных дыр звездных масс;

высокоточные определения расстояний и собственных движений звезд и внегалактических объектов;

поиск новых видов астрономических объектов.

Однако столь впечатляющие возможности ставят ряд достаточно сложных задач.

Такой телескоп выгоднее всего располагать в точке Лагранжа L2 (1.5106 км от Земли), где он будет совершать периодические колебания перпендикулярно плоскости эклиптики. Для обеспечения требований по чувствительности и диапазон необходимо выполнить некоторые условия, например, большой диаметр главного зеркала (не менее XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО 10 м) и глубокое охлаждение всей приемной аппаратуры. Изготовить и запустить столь большое цельное зеркало не представляется возможным, и потому его надо изготавливать сегментным и запускать в сложенном состояние, с раскрытием после вывода на орбиту. Схема раскрытия может быть выбрана из нескольких вариантов, но на данный момент самым оптимальным представляется схема типа «зонтик». Как и в большинстве космических аппаратов, солнечные батареи тоже будут раздвижными.

Учитывая жесткие требования к размерам, самой подходящей оптической схемой является схема Кассергена. В решении поставленной задачи она практически незаменима.

Охлаждение такого телескопа до нужных температур возможно лишь с использованием двух видов охлаждающего оборудования. Первый этап охлаждения происходит при помощи пассивного охлаждения (криоэкраны). Этого этапа должно быть достаточно для узлов, не требующих глубокого охлаждения. Для приемной аппаратуры необходимы более низкие температуры и активное охлаждение. Для этой цели предлагается использовать криоустановки. Криоэкраны также будут с системой раскрытия.

Решением всех вышеизложенных и многих не освещенных задач станет на сегодняшний день уникальный телескоп, открывающий большие перспективы в сфере изучения космоса. И даже одна мысль о том, сколько ответов даст такое «чудо»

техники, отправляет фантазию в чудесный полет, откуда не хочется возвращаться. И, возможно, как раз такой телескоп даст однозначный ответ на вопрос о внеземной жизни.

1. Зверев В.А., Радиооптика. – М.: Советское радио, 1975. – 304 с.: ил.

2. Зверев В. А., Степанов Н. С. Экспериментальная радиооптика. – М.: Наука, 1979. – 254 с.: ил.

3. Гринев А. Ю. Основы радиоптики. / Уч. пособие. – М.: СайнспПресс, 2003.

УДК 004.

АВТОМАТИЗАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРЕЦИЗИОННЫХ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Целью работы является разработка автоматизированного программно-аппаратного комплекса для исследования прецизионных триподов. В ходе работы был проведен анализ задач: автоматизации моделирования прецизионных параллельных механизмов, составление компонентной архитектуры системы, выбор методов реализации, имплементация автоматизированной системы.

Ключевые слова: параллельные механизмы, трипод, автоматизация управления, симуляционное моделирование, автоматизированная система для научных исследований (АСНИ), прецизионные установки.

Перспективным направлением исследований является разработка прецизионных установок, позволяющих проводить высокоточные исследования. Механизмы параллельной кинематики (устройства, исполнительное звено которых соединяется с основанием с использованием нескольких независимых кинематических цепей) XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО обладают рядом преимуществ, таких как повышенная точность, обусловленная их параллельной структурой; жесткость; надежность; возможность манипулировать большими нагрузками [1]. Недостатком таких систем является повышенная математическая сложность программного обеспечения [2]. Исследователи механизмов параллельной кинематики отмечают недостаток в эмуляторах, с помощью которых можно было бы производить полноценное исследование и определение реальных возможностей проектируемых параллельных механизмов с количеством степеней свободы, меньшим шести [1]. Примеры использования параллельных механизмов приведены на рис. 1.

Целью настоящей работы является разработка автоматизированного программно-аппаратного комплекса для исследования параллельных механизмов на примере прецизионных триподов. Для этого решаются следующие задачи:

проектирование и создание инструментария для исследования параллельных механизмов;

имитационное моделирование работы параллельных механизмов различных конфигураций на этапе проектирования систем;

определения конфигурационного пространства системы;

оценка ограничений, параметров проектируемого трипода на предмет соответствия поставленным задачам;

разработка и верификация различных алгоритмов моделирования, алгоритмов управления нелинейными параллельными кинематическими устройствами;

реализация подхода автоматизированного моделирования и исследования параллельных механизмов.

Данная автоматизированная система для научных исследований (АСНИ) обеспечит возможности решения широкого круга задач: задач терминального управления; задач траекторного управления, слежения; задач связанных с исследованием модели трипода, выявлением кинематических и динамических характеристик системы; задач на планирование движений; задач адаптивного управления системой, с возможностями самообучения.

Разрабатываемый автоматизированный программно-аппаратный комплекс обеспечит возможности исследования прецизионных триподов, проведения исследований с помощью прецизионных триподов и решения различных задач теории автоматического управления. Также АСНИ может быть использована в обучении для проведения различных лабораторных работ и студенческих исследований в области ТАУ, механики, программирования, робототехники.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Создание математических моделей систем позволяет изучать свойства и закономерности, присущие системам, исследовать поведение систем в граничных состояниях, проводить апробацию алгоритмов управления. Также с использованием математических моделей можно оценить степень соответствия реальной и идеальной системы с целью выявления степени расхождения, погрешности в поведении реальной системы.

Разработанная математическая модель описывает закон позиционирования платформы трипода в обобщенной системе координат. Реализован метод позиционирования системы через решение обратной задачи кинематики. Это позволяет реализовать быстрое дискретное позиционирование модели параллельного механизма путем расчета координат опор на основе требуемых координат платформы [2]. При проверке допустимости позиции платформы используются следующие ограничения:

радиусы платформы и основания, которые ограничивают возможные точки крепления опор при задании конфигурации трипода;

точки крепления опор к платформе и основанию;

максимальные и минимальные длины опор;

диаметр опор, который используется для проверки пересечений опор при работе модели, реализованной через поиск минимального расстояния между отрезками в пространстве (при позиционировании модели производится поиск и проверка расстояний между опорами);

минимальные углы между опорами и платформой, опорами и основанием;

ограничение реализовано через расчет и проверку угла между прямыми, которые проходят через опоры, и плоскостями основания и платформы;

ограничения на степени свободы отдельных элементов устройства;

максимальные скорости и ускорения, которые могут совершать двигатели устройства.

На основании возможности дискретного позиционирования реализована возможность расчета конфигурационного пространства системы. Также была реализована возможность внесения данных параметров в модель через пользовательские сценарии, что дало возможность моделировать и исследовать работу триподов различных конфигураций.

Управление моделью иерархически, по степени усложнения, можно разбить на несколько основных этапов:

конфигурация модели – выбор ограничительных уравнений математической модели системы;

позиционирование модели – разработка функционала, позволяющего рассчитывать параметры системы в зависимости от изменяемого положения рабочей платформы;

определение рабочего пространства системы – поиск пространства допустимых состояний модели алгоритмами, основанными на волновых алгоритмах, позволяет разработать более оптимальную методику управления моделью;

управление платформой трипода, перемещение платформы по заданной траектории – моделирование решения задач, которые ставятся перед моделируемым устройством, отработка алгоритмов управления, тестирование, поиск оптимальных решений;

моделирование ошибок перемещений, погрешностей – калибровка системы, тестирование поведения системы в различных непредвиденных, граничных ситуациях;

управление реальным устройством – применение алгоритмов управления моделью к управлению реальным прототипом, анализ получаемых результатов, возможностей оптимизации устройства / модели.

продолжительных промежутков времени, сложности решения задачи оптимизации проектируемой системой чисто аналитическими методами [2] возникает необходимость автоматизации моделирования.

Базовые аспекты автоматизации моделирования Автоматизация моделирования в АСНИ подразумевает реализацию возможности автоматизации ряда аспектов функционирования системы: возможности автоматизированного изменения конфигурации системы, позиционирования модели в пространстве; реализации пользовательских сценариев управления моделью, возможности создания пользовательских сценариев для управления реальной системой, моделирования и обработки различных событий системы [4]. Внедрение пользовательской автоматизации моделирования в АСНИ дает возможности автоматизировать:

оптимизацию рабочего пространства по заданным пользовательским критериям;

оптимизацию конструктивных элементов системы, параметров сборки системы;

исследование поведения системы при различных задачах и условиях работы;

тестирование алгоритмов управления, стабильность работы системы в различных ситуациях;

сбор и динамическую обработку пользовательских данных о состоянии модели.

Одним из главных аспектов автоматизации моделирования является интеграция возможности создания пользовательских сценариев управления системой в разработанную АСНИ [4]. Данный подход позволяет использовать как преимущества производительности «быстрого» кода (пре-компилированного и оптимизированного), так и возможности простой разработки логики работы системы с использованием языка сценариев – «медленного» кода. Большая часть критического, наиболее требовательного к ресурсам и часто выполняемого кода системы реализована с использованием С++, пре-компилирована и оптимизирована для исполнения в целевой операционной системе. Такие требовательные к производительности функции, как проверка возможности нахождения платформы в заданном состоянии с учетом всех ограничений, расчет конфигурационного пространства, построение траектории движения платформы модели, реализованы в быстром коде, что позволяет обеспечить возможности управления моделью в реальном времени. При этом «медленный» код обеспечивает более низкий порог вхождения в автоматизированное использование системы [4], в разработку логики функционирования конкретного моделируемого устройства за счет отсутствия необходимости исследования кода ядра модели, настройки окружения для компиляции и сборки кода всей системы.

Использование разделения на «быстрый» и «медленный» код особенно актуально при моделировании прецизионных устройств, так как многие операции, требующие прецизионной точности исполнения в процессе моделирования, требуют и большого количества проверок допустимости состояния системы, и время работы неоптимизированных алгоритмов с высокой сложностью становится неприемлемым, особенно при реализации в «медленном коде». Однако при необходимости сложные алгоритмы расчетов все же могут быть реализованы и в «медленном» коде, но только при отсутствии требований по их исполнению в реальном времени.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО «Медленный» код позволяет более просто и быстро реализовать логику управления устройством, внедрить пользовательские обработчики различных событий системы, что дает возможности полноценного исследования прецизионных параллельных механизмов, сбора необходимых дополнительных пользовательских статистик, не предусмотренных при разработке основного кода АСНИ.

Реализация системы автоматизированного моделирования При реализации АСНИ была разделена на несколько логических блоков.

Диаграмма основных компонентов системы и их связей приведена на рис. 2.

Основными компонентами системы являются:

модуль математического моделирования, конфигурации устройств – реализует в «быстром» коде все необходимые функции моделирования, базового управления системой;

модуль визуализации результатов работы системы, сбора статистических данных – получает и сохраняет / отображает данные, полученные на выходе модуля математического моделирования;

система разбора, обработки пользовательских сценариев и их связи с объектами в памяти АСНИ – разработана на основе кросс-платформенных средств разработки Qt и модуля QScript для C++;

модуль взаимодействия с внешними устройствами – реализует возможности создания интерфейсов взаимодействия АСНИ и различных драйверов устройств;

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО главный контрольный модуль – отвечает за стабильное функционирование всех компонентов системы, за графический пользовательский интерфейс.Дополнительно в существующие модули можно интегрировать пользовательские функции обратного вызова, реализованные в виде сценариев с предопределенными интерфейсами.

Функции обратного вызова могут быть использованы для калибровки /внесения погрешности в результаты работы модели; влияния на поведение системы в реальном времени; сбора дополнительных статистических данных; для установки дополнительных пользовательских ограничений на математическую модель системы.

Для управления моделью «на лету» реализован консольный пользовательский интерфейс с возможностью вызова подсказок по существующим командам. Интерфейс дает возможность унифицированного управления различными типами моделей без необходимости модификации графического пользовательского интерфейса. Примеры пользовательского интерфейса АСНИ приведены на рис. 3, 4.

Рис. 3. Интерфейс отображения и консольного управления моделью Рис. 4. Интерфейс реализации сценариев управления системой В рамках работы был представлен краткий обзор разработанной математической модели прецизионных параллельных механизмов; рассмотрены различные аспекты автоматизации моделирования в АСНИ с учетом требований о точности XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО моделируемого устройства; были отмечены преимущества использования различных механизмов автоматизации; представлена обобщенная архитектура реализации АСНИ, учитывающая основные элементы системы и их связи. Суммируя основные преимущества и возможности использования сценариев управления системой, можно выделить:

возможность использования функциональности, реализованной как в бинарном («быстром») виде, так и в виде сценариев, что ускоряет разработку без существенного снижения производительности;

возможность сбора необходимых статистик функционирования системы с использованием функций обратного вызова;

возможность влияния на поведение системы в реальном времени с использованием функций обратного вызова и пользовательских сценариев управления системой;

возможность автоматизации поиска оптимальных параметров требуемого устройства;

возможность разностороннего автоматизированного тестирования алгоритмов управления моделью и реальным устройством;

упрощение и повышение гибкости интерфейса управления системой;

унификация системы моделирования – возможность моделирования устройств различных конфигураций с помощью единой АСНИ.

Среди недостатков использования сценариев можно выделить следующие:

некоторое повышение порога вхождения пользователей АСНИ по сравнению с неконсольной версией интерфейса системы; небольшое замедление работы системы при использовании сценариев. Однако данные недостатки можно признать несущественными, по сравнению с преимуществами от использования сценариев [4].

АСНИ с возможностью создания пользовательских сценариев может быть использована в качестве виртуальной лабораторной установки в студенческих лабораторных и исследовательских работах. Связь АСНИ с реальным устройством позволит наглядно верифицировать полученные результаты моделирования.

1. Parallel Robots (Second Edition) / J.-P. Merlet – The Netherlands: Springer, 2006. – 401pp.

2. Type Synthesis of Parallel Mechanisms / Xianwen Kong, Clment Gosselin – Berlin:

Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. – 271 pp.

3. «Наука и образование» [Электронный ресурс] / Электронное научно-техническое издание – Режим доступа: http://technomag.edu.ru/, свободный. – Яз. русский, английский.

4. Библиотека CITForum [Электронный ресурс] / Электронное научно-техническое издание; ред. Reginald Stadlbauer, Monica Vittring; Web-мастер: Andi Peredri – Электрон. дан. – М.: IT-порт. CITForum, 2003 – Режим доступа: http://citforum.ru, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. рус., англ.

УДК 681.

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

НА ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ

Е.И. Бирилло, В.В. Григорьев, Д.Н. Соколова, А.Н. Коровьяков, Ю.В. Литвинов Важной задачей анализа систем радиоавтоматики является оценка влияния на их работу случайных возмущений. В настоящей статье предлагается удобная в практических применениях численная характеристика эффективности функционирования систем радиоавтоматики в условиях влияния случайных возмущений.

Ключевые слова: радиодальномер, системы радиоавтоматики, случайные возмущения, следящие системы.

Системы радиоавтоматики (РА) очень разнообразны по функциональному построению и по схемотехническим решениям. Однако в представлении систем радиоавтоматики структурными схемами обнаруживается поразительная схожесть схем широкого класса систем РА различного назначения, разных физических принципов реализации и разнообразных схемных решений [1]. Это позволяет использовать единые подходы к анализу динамики и синтезу устройств управления систем РА.

Следящие измерители дальности (СИД) представляют важный тип систем РА.

На рис. 1 приведена обобщенная функциональная схема СИД [1], состоящего из временного дискриминатора (датчика рассогласования), усилительнопреобразовательного устройства и генератора временной задержки (исполнительного устройства). Входными сигналами СИД являются отраженные от выбранной цели видеоимпульсы, поступающие с выхода приемника. «Истинная» дальность Д представляется интервалом времени t1 (при постоянном значении скорости распространения электромагнитной энергии). Время задержки t 2 выходных следящих импульсов относительно прямых импульсов СИД, соответствует измеряемому радиодальномером значению дальности до цели Д изм. Во временном дискриминаторе время задержки t 2 следящих импульсов сравнивается со временем t1 запаздывания отраженных от цели импульсов. В режиме слежения сигнал управления генератором временной задержки, пропорционален временной ошибке сопровождения t = t1 – t 2.

Рис. 1. Обобщенная функциональная схема радиодальномера Для описания динамики работы радиодальномера в режиме слежения используем модель, представленную уравнениями состояния в виде [ 2, 3]:

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО где х – вектор состояния модели СИД, у – вектор выходных переменных, F= А–В k – матрица замкнутой СИД, С – матрица связи векторов у и x, w(m) – случайное возмущение, действующее на СИД, матрица G определяет входы, по которым действует возмущение.

Рассмотрим влияние на СИД случайного возмущения при условии движения цели с малой скоростью, т.е. приближенно будем рассматривать задачу стабилизации системы относительно нулевого значения вектора состояния, полагая где M[x(0)] – операция взятия математического ожидания вектора х(0). Пусть матрица ковариаций вектора начальных отклонений равна Возмущение будем считать скалярным случайным процессом w(m) с дискретным временем и математическим ожиданием (МО) Дисперсию возмущения будем считать стационарной величиной, 2 0, m = 0, 1, 2… Считаем также, что состояния СИД не коррелированы с возмущением М [x (k) w (m)] = 0, k=0, 1, 2,…, m=0, 1, 2,…, (i = 1, n ), и, кроме того, возмущение имеет нормальное распределение.

В перечисленных упрощающих условиях проанализируем поведение во времени первых двух моментов от вектора состояния СИД, в случае нормального распределения возмущения полностью характеризующих вероятностные свойства процессов в радиодальномере. Взяв математическое ожидание от выражения (1), получаем:

Если x (0) = 0 и w(m) = 0 (m = 1, 2, …), то МО вектора состояний СИД x (m) равно нулю для любого момента времени.

Уравнение для поведения во времени матрицы дисперсий СИД получим [2] следующим образом. Вычтем (2) из (1) и умножим полученное выражение на результат его транспонирования. Взяв МО от обеих сторон равенства, найдем где X m = M [(x(m) – x (m)) (x(m) –x(m)) ] –матрица ковариаций (дисперсий) вектора состояний СИД. Дисперсия выходной переменной (изменения дальности) СИД определяется выражением Если дисперсия возмущения является стационарной величиной ( 2 0 ) и замкнутая СИД асимптотически устойчива (т.е. все собственные числа матрицы F лежат в единичном круге), то решение X m разностного матричного уравнения (3) сходится к стационарному значению, являющемуся решением алгебраического матричного уравнения Решение этого уравнения определяет матрицу дисперсий в установившемся режиме, т.е. значения этой матрицы после окончания переходных процессов.

Уравнение вычисления МO от вектора состояния СИД (2) и уравнение вычисления матрицы дисперсий (3) не связаны друг с другом, поэтому последовательности x m и X m можно вычислять раздельно.

Рассмотрим поведение СИД при возмущениях с нулевым МО w m 0, m=0,1,2… и x 0 0. В этом случае МО от вектора состояния СИД равно нулю для любого момента времени, и статистические свойства процессов в СИД полностью и наиболее наглядно характеризуются динамикой изменения матрицы дисперсий X m.

Анализ поведения этой матрицы представляет удобный с вычислительной и иллюстративной точек зрения способ оценки влияния на динамику СИД случайных возмущений.

Вероятность нахождения вектора состояний x внутри эллипсоида подчиняется 2 распределению с n степенями свободы, где n – размерность вектора состояний СИД. Поверхность (6) называют эллипсоидом правдоподобия. Значение вероятности нахождения вектора состояния СИД внутри эллипсоида правдоподобия (6) удобно вычислять как значение функции 2 распределения приведенной в таблице.

Если в результате решения разностного матричного уравнения (3) вычислены матрицы дисперсий X m с начальной матрицей X 0, то для любого момента времени m соответствующим некоторому значению вероятности P 2 нахождения траектории СИД в данный момент времени в этом эллипсоиде. Совокупность таких эллипсоидов правдоподобия образует «трубку» равновероятностного уровня характеризующую поведение СИД при случайных воздействиях описанного выше типа. Каждый из моментов времени m вероятность нахождения траектории движения СИД внутри «трубки» равна P 2. При стационарности дисперсии возмущения 2 0 эллипсоиды правдоподобия с течением времени стремятся к постоянному эллипсоиду где матрица X 1 – обратная матрица по отношению к матрице X, определяемой из решения алгебраического матричного уравнения (5). Стационарная «трубка»

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО равновероятностного уровня, построенная на основании соотношения (7), характеризует установившийся режим работы СИД.

Введенные «трубки» равновероятностного уровня представляют информацию о статических и динамических свойствах СИД в наглядной графической форме. Но для многомерных процессов наглядность геометрических образов теряется, и трудоемкость построения эллипсоидов правдоподобия быстро растет с увеличением размерности вектора состояния СИД x. Поэтому введем скалярную характеристику, связанную с эллипсоидом правдоподобия и отражающую их свойства. Вычислим объем Vm эллипсоида правдоподобия (6):

Значение Vm в момент времени m характеризует тот объем в пространстве состояний, в котором с вероятностью P 2 может находиться траектория СИД.

Характер изменения во времени объема Vm связан с динамическими свойствами СИД, а именно со сходимостью процессов. Значение объема эллипсоида правдоподобия в установившемся режиме (7) характеризует точностные показатели СИД.

Вычисление матрицы X m1 для построения эллипсоида правдоподобия (6) можно проводить как на основании решения рекyрентного матричного уравнения (3) с последующим обращением матрицы X m, так и на основании рекуррентного соотношения которое следует из (3).

Время сходимости процессов в СИД к установившемуся режиму оценивается несколькими десятками интервалов дискретности Т, но в силу его малого значения (Т=1/500=0,002 с) это время оказывается вполне приемлемым и оценивается величиной порядка 0,04 с.

1. Дудник П.И., Чересов Ю.И. Авиационные радиолокационные устройства. – М.:ВВИА им проф. Н.Е. Жуковского, 1986. 538 с.

2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. – М.:Мир, 1977. – 653 с.

3. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. – М.: Мир, 1972. –272 с.

УДК 535.2:621.373.

УПРАВЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ СОЛИТОНОВ,

ОБРАЗУЮЩИХСЯ ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ

ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ В ОБЛАСТИ

АНОМАЛЬНОЙ ГРУППОВОЙ ДИСПЕРСИИ СРЕДЫ

Рассмотрено нелинейное взаимодействие сонаправленных фемтосекундных лазерных импульсов, спектры которых лежат преимущественно в области аномальной групповой дисперсии среды. Показано, что в результате такого взаимодействия могут быть получены солитоноподобные структуры. Проверены свойства полученных солитонов. Показан эффективный способ управления интенсивностью генерируемых солитонов.

Ключевые слова: взаимодействие, фемтосекундные импульсы, аномальная дисперсия В последнее время исследуется взаимодействие импульсов с центральными длинами волн 390 нм и 780 нм в стандартном волноводе из кварцевого стекла, т.е.

спектр обоих импульсов преимущественно находится в области нормальной групповой дисперсии среды [1, 2]. В настоящей работе рассматривается взаимодействие импульсов, спектр которых лежит в области аномальной групповой дисперсии.

Исследование в данной спектральной области представляет интерес, в первую очередь, в связи с тем, что в области аномальной групповой дисперсии возможно существование оптических солитонов, т.е. волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния практически без изменения своей формы [3, 4].

В настоящей работе показано, что при взаимодействии двух импульсов со спектром в области аномальной групповой дисперсии могут генерироваться солитоны, интенсивностью которых можно эффективно управлять.

Для исследования столкновения импульсов из малого числа колебаний и с разным спектральным составом в настоящей работе выбран подход, основанный на анализе непосредственно поля излучения. Основное уравнение, описывающее динамику поля линейно поляризованного излучения в однородных и изотропных прозрачных средах с дисперсией и нерезонансной электронной нелинейностью, можно записать в виде [5] где E – напряженность электрического поля излучения; z – направление, вдоль которого оно распространяется; t – время; N0, a, b – параметры среды, описывающие дисперсию ее линейного показателя преломления, g – характеристика среды, связанная с ее коэффициентом нелинейного показателя преломления n2 выражением g=2n2/c; с – скорость света в вакууме.

Столкновения импульсов будем рассматривать на основе численного моделирования уравнения (1). Зададим поле на входе в среду в виде суммы двух гауссовых импульсов с различными центральными длинами волн, сдвинутых друг относительно друга на некоторую временную дистанцию.

Рассмотрим столкновение импульсов с центральными длинами волн 1=2c/1=2500 нм; 2=2c/2=1250 нм; длительностями 1=2=30 фс; интенсивностями на входе в среду I1=I2=1013 Вт/см2 и временной задержкой =80 фс в кварцевом стекле, у которого N0=1.4508; a=2.7401·10-44 с3/см; b=3.9437·1017 1/(с·см); n2=2.9·10-16 см2/Вт.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Рис. 2. Динамика огибающей электрического поля взаимодействующих импульсов с входными интенсивностями I1=I2=1013 Вт/см2, длительностями 1=2=30 фс и начальной временной На рис. 2 можно наблюдать появление и распространение ярко выраженной солитоноподобной структуры, форма которой остается неизменной на сравнительно больших расстояниях. При этом интенсивность данного образования сопоставима с интенсивностью входных импульсов, а длительность составляет всего несколько колебаний светового поля.

При построении реального эксперимента по взаимодействию импульсов самым доступным для изменения параметром является начальная временная задержка между импульсами. Проиллюстрируем, что происходит с полученным солитоном при изменении этого параметра. На рис. 3 приведены результаты нескольких численных экспериментов по генерации солитона при взаимодействии фемтосекундных импульсов для различных величин начальной временной задержки между импульсами. Результаты получены для следующих величин начальной временной задержки: 40 фс, 80 фс и 160 фс.

Результаты этих экспериментов сведены в табл. 1, в которой показана зависимость параметров солитона (интенсивности и центральной частоты излучения) от начальной временной задержки между взаимодействующими импульсами.

Можно заметить, что с увеличением задержки интенсивность и частота генерируемого солитона падает. Эффективность генерации снижается в среднем на 30% с каждым удвоением задержки. В связи с тем, что частота несущей для солитонов связана с энергией, одновременно с уменьшением интенсивности уменьшается центральная частота солитона.

Рис. 3. Результаты генерации солитона при взаимодействии импульсов с входными интенсивностями I1=I2=1013 Вт/см2, и различными временными задержками относительно друг друга на входе в среду (40 фс, 80 фс и 160 фс). Графики нормированы на максимальное Таблица 1. – начальная задержка между импульсами, I/I0 – отношение интенсивности солитона к входной интенсивности ипульсов, c/1 – отношение частоты солитона к частоте В связи с тем, что в области аномальной групповой дисперсии генерируемый суперконтинуум имеет довольно сложную структуру, зависимость параметров генерируемого солитона от начальной временной задержки носит нерегулярный характер. Однако можно выделить отдельные интервалы временных задержек, в которых интенсивность генерируемых солитонов монотонно меняется в значительных пределах. На рис. 4 изображен один из таких интервалов (49–50 фс), на котором интенсивность солитона меняется в пределах порядка 20%. Выбор подобных интервалов изменения начальной временной задержки дает эффективный механизм изменения интенсивности (и центральной частоты) генерируемого солитона.

На рис. 5 изображена динамика внутренней (полевой) структуры полученного солитона на небольшой дистанции распространения (солитон рассматривается на дистанции 10 мм от точки вхождения взаимодействующих импульсов в нелинейную среду, так как на данном расстоянии можно считать, что процесс взаимодействия импульсов практически завершен и, соответственно, завершено формирование солитона). Видно, что при неизменности огибающей импульса, полевая структура импульса изменяется и на дистанциях около 0.04 мм полностью себя воспроизводит.

Наблюдаемые солитоноподобные структуры были выделены из общей временной структуры, образовавшейся в результате взаимодействия импульсов. После чего было произведено моделирование их столконвения. На Рис. 6 показан результат XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО взаимодействия солитонов, полученных в двух различных экспериментах взаимодействия импульсов (при начальных временных задержках 40 фс и 160 фс). На графике изображено распределение поля на нескольких срезах среды. Видно, что один солитон обгоняет другой, вследствие разности их частот. На дистанции распространения порядка 8 мм один полностью проходит сквозь другой, при неизменной огибающей, таким образом наблюдается их упругое столкновение [6, 7].

Соответственно, для полученных структур подтверждается важное свойство оптических солитонов – их высокая устойчивость к возмущениям.

Рис. 4. График зависимости интенсивности полученного солитона к интенсивности входных импульсов от начальной временной задержки между взаимодействующими импульсами Рис. 5. Динамика полевой структуры солитона, образовавшегося в результате взаимодействия импульсов с входными интенсивностями I1=I2=1013 Вт/см2 в волокне Рис. 6. Столкновение низкочастотного и высокочастотного солитонов, полученных соответственно при задержках 40 и 160 фс В настоящей работе показано, что при нелинейном взаимодействии двух сонаправленных фемтосекундных лазерных импульсов со спектрами, лежащими в области аномальной групповой дисперсии волокна из кварцевого стекла, возникают солитоноподобные структуры с интенсивностью сопоставимой с интенсивностью входных импульсов. Проверены свойства полученных структур, показаны сходства со свойствами солитонов: упругое столкновение, распространение на большие расстояния без изменения формы огибающей, самовоспроизведение внутренней полевой структуры. Выделены параметры солитона, которыми можно управлять, меняя начальную временную задержку между импульсами. Найдены диапазоны начальных временных задержек между взаимодействующими импульсами для наиболее эффективного управления параметрами получаемых солитонов.

1. Бахтин М.А., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Сценарии взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле // Оптический журнал, 2007, т. 74, №11, с. 24-29.

2. Бахтин М.А., Козлов С.А. Формирование последовательности сверхкоротких сигналов при столкновении импульсов из малого числа колебаний светового поля в XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО нелинейных оптических средах // Оптика и спектроскопия, 2005, Т. 98, N 3, с.

3. Агравал Г.П. Нелинейная волоконная оптика. – М.: Мир, 1996, 324 с.

4. Кившарь Ю.С., Агравал Г.П. Оптические солитоны. – М.: Физматлит, 2005, 647 с.

5. Козлов С.А., Сазонов С.В. Нелинейное распространение импульсов длительностью в несколько колебаний светового поля в диэлектрических средах // ЖЭТФ, 1997, Т.111, В.2, с. 404–418.

6. Карташов Д.В., Ким А.В., Скобелев С.А. Солитонные структуры волнового поля с произвольным числом колебаний в нерезонансных средах // ЖЭТФ, 2003, Т.78, В.5, С.722–726.

7. Скобелев С.А., Ким А.В. О динамических свойствах “упругих” взаимодействий волновых солитонов с малым числом осциляций поля // Письма в ЖЭТФ, 2004, Т.80, В.10. с. 727– УДК 535.361.

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗМЕРОВ НАНОНЕОДНОРОДНОСТЕЙ

В ПОГЛОЩАЮЩИХ И РАССЕИВАЮЩИХ СРЕДАХ

Д.Н. Вавулин, А.В.Пантелеев, Е.М. Арысланова, А.В. Альфимов, О.В. Андреева, В работе предложен оригинальный метод определения величины наноразмерных неоднородностей в рассеивающей и поглощающей среде путем сравнения теоретической и экспериментальной зависимостей коэффициента пропускания среды от длины волны света. Метод был опробован на образце нанопористого стекла и дал удовлетворительные результаты. Также были проведены численные оценки данного явления с помощью программного пакета CST Microwave Studio.

Определение характерного размера неоднородностей среды является важной научно-технической задачей, которая привлекает внимание многих исследователей [1, 3, 4, 11]. Известные на данный момент способы решения этой задачи зачастую являются непригодными ввиду своей сложности или высокой стоимости (например, малоугловое рассеяние рентгеновских лучей). Нами был предложен простой и дешевый метод определения размеров наноразмерных неоднородностей в рассеивающих и поглощающих средах. Метод был опробован на примере пластины из поглощающего нанопористого стекла, в котором неоднородности (поры со средним диаметром 17 нм, заполненные водой) служили рассеивателями.

Для реализации данного метода была получена теоретическая зависимость коэффициента пропускания от коэффициентов рассеяния и поглощения и экспериментальная зависимость коэффициента пропускания от длины волны света.

Основная идея метода заключается в следующем: при больших длинах волн поглощение среды становится пренебрежимо мало и ослабление света происходит за счет рассеяния на неоднородностях среды. Таким образом, можно определить экспериментально коэффициент рассеяния, исследуя пропускание пластины в диапазоне больших длин волн.

Так как характерный размер неоднородностей среды много меньше длины световой волны, рассеяние имеет рэлеевский характер. Следовательно, коэффициент рассеяния обратно пропорционален четвертой степени длины волны. Далее, коэффициент пропорциональности и коэффициент поглощения подбираются таким образом, чтобы обеспечить наилучшее согласование между теоретической и экспериментальной зависимостями коэффициента рассеяния от длины волны. А так как рассеяние имеет рэлеевский характер, то полученный коэффициент пропорциональности зависит от шестой степени диаметра пор. Из полученных результатов определяется средний размер пор.

Вывод теоретической зависимости коэффициента пропускания от параметров Получим коэффициент пропускания среды для случая плоскопараллельной пластины нанопористого стекла толщины h. Тогда мы можем рассматривать изменение интенсивности света только в одном пространственном направлении (вдоль оси x ). Уравнение диффузии излучения и граничные условия к нему в данном случае имеют следующий вид:

где a и s – коэффициенты поглощения и рассеяния среды, Q – суммарная интенсивность излучения, падающего на данный элемент среды. Интегрируя (1) с использованием (2), получаем:

где Зная величину Q, мы можем определить интенсивность излучения, распространяющегося под углом, а также суммарную интенсивность излучения, распространяющегося в положительном направлении вдоль оси x :

Используя (3) – (5), рассчитаем искомый коэффициент пропускания T пластины нанопористого стекла:

Из полученного соотношения в совокупности с экспериментальными результатами предложенный нами метод позволяет определить характерный размер пор.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Для экспериментального измерения зависимости коэффициента пропускания образца рассеивающей и поглощающей среды, в качестве модельного объекта был взят полированный диск нанопористого стекла НПС-17 диаметром 15 мм и толщиной 1 мм, со средним размером пор 17 нм и относительным объемом пор 58%. Перед проведением измерений поры были заполнены водой. Для этого образец был погружен на сутки в дистиллированную воду. Измерения проводились на стандартном спектрофотометре Evolution-300. Далее измерялся коэффициент пропускания образца на различных длинах волн в диапазоне 350–1100 нм.

Результаты измерений приведены на рис. 1.

Нанопористые матрицы на основе силикатного стекла представляют собой уникальный инструмент исследования физико-химических процессов в ограниченном объеме, соизмеримом с масштабом протекания процессов и размерами изучаемых объектов. Ограниченность пространства и эффективный контакт со стенками пор обуславливают существенные особенности состояния и свойств заполняющего вещества по сравнению со случаем его нахождения в свободном объеме.

Применение нанопористых стекол в настоящее время связано, главным образом, с прозрачностью таких стекол в видимой области спектра и возможностью получения образцов оптического качества [8, 9]. Оптическая плотность образцов в ближней УФ области спектра обусловлена рассеянием на структуре и поглощением материала. При рассмотрении оптических свойств пористых стекол в видимой области спектра и ближнем ИК диапазоне поглощением в образцах можно пренебречь ввиду малости этой величины, а эффективные оптические постоянные образцов определяются только ослаблением излучения за счет рассеяния на пористой структуре и ее неоднородностях. Это свойство нанопористых стекол и легло в основу данного метода.

Полученные экспериментальные и расчетные зависимости коэффициентов пропускания и поглощения приведены на рис. 1.

Рис. 1. Экспериментальная и расчетная зависимости коэффициента пропускания, а также коэффициента поглощения нанопористого стекла от длины волны света Коэффициент рассеяния обратно пропорционален четвертой степени длины волны падающего света, s 4. Коэффициент C и спектральная зависимость коэффициента поглощения a подобраны так, чтобы обеспечить наилучшее согласование между теоретической и экспериментальной зависимостями коэффициента пропускания от длины волны света. Полученное при этом значение коэффициента C позволяет приближенно оценить характерный размер неоднородности среды D ~ C1/6. Расчетное значение среднего диаметра пор D 13. нм близко к среднему размеру пор (17 нм) нанопористого стекла. Это говорит о том, что предложенный метод обладает сравнительно высокой точностью при своей простоте и наглядности.

Численное моделирование с использованием программного пакета CST Microwave Studio качественно подтвердило эти результаты в приближении экспоненциальной зависимости коэффициента поглощения среды от длины волны.

В этом пакете моделировался небольшой элемент среды (стекла), заполненный порами с водой на 58% в объемном отношении. На этот элемент падала электромагнитная волна (порт 1 на рис. 2). Часть электромагнитной волны, которая прошла через этот элемент, регистрировалась с другой стороны элемента (порт 2 на рис. 2). Полученные результаты обрабатывались и сравнивались с теоретическими и экспериментальными зависимостями.

На рис. 3 изображена численная зависимость коэффициента пропускания от длины волны, с исключенными длинами волн 432 нм (T = 0.80), 1017 нм (T = 0.86) и 1064 нм (T = 0.67), так как на этих длинах волн наблюдаются плазмонные моды, связанные, как ожидается, с антирезонансами Фано. Эти антирезонансы наблюдались при численном моделировании в связи с упорядоченностью структуры пор, чего в реальном эксперименте наблюдаться не может, а потому не представляет интереса для нашего случая.

Рис. 2. Небольшой элемент среды (стекла), заполненный порами с водой на 58% XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Рис. 3. Качественное подтверждение результатов в приближении экспоненциальной зависимости коэффициента поглощения среды от длины волны Предложен метод определения среднего размера характерных неоднородностей среды. Метод был опробован на образце нанопористого стекла и дал удовлетворительные результаты. Было проведено численное моделирование процесса, которое также оказалось в хорошем согласии с опытом. Таким образом, метод обладает сравнительно хорошей точностью при низкой стоимости и трудоемкости, а также позволяет понять процесс распространения света в рассеивающей и поглощающей среде.

1. Ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. – М: ИЛ, 1961.

2. D.N.Vavulin, E.M.Aryslanova Determination of nanoscale inhomogeneities in scattering and absorbing media // 1st EOS Topical Meeting on Micro- and Nano-Optoelectronic Systems, Ringhotel Munte am Stadtwald, Bremen, Germany, 3. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.1. – М: Мир, 1981.

4. D.N.Vavulin, A.V.Alfimov, E.M.Aryslanova, A.V.Panteleyev Determination of nanoscale inhomogeneities in scattering and absorbing media // Rusnanotech. Nanotechnology international forum, Moscow, 2011, October 26- 5. Alfimov A.V., Aryslanova E.M., Vavulin D.N., Andreeva O.V., Lesnichiy V.V., Chivilikhin S.A., Popov I.Yu., Gusarov V.V. Light diffusion in colloidal suspensions of nanoparticles // European Optical Society Conferences at the World of Photonic Congress 2011. Munch. Germany 6. Schartl W. Light scattering frompolymer solutions and nanoparticle dispersions. – Springer Laboratory. V. XIV, 2007.

7. Маслов В.П. Операторные методы. – M.: Наука, 1973.

8. Андреева О.В., Обыкновенная И.Е. Нанопористые матрицы НПС-7 и НПС-17 – возможность использования в оптическом эксперименте // Наносистемы: физика, химия, математика. 2010, Т.1, №1, С.37-53.

9. J.M. Pitarke, V.M. Silkin, E.V. Chulkov, P.M. Echenique. Theory of surface plasmons and surface-plasmon polaritons // Institute Of Physics Publishing Reports On Progress In Physics Rep. Prog. Phys. 70 (2007) 1– 10. Альфимов А.В., Арысланова Е.М., Вавулин Д.Н., Андреева О.В., Темнова Д.Д., Лесничий В.В., Альмяшев В.И., Кириллова С.А., Чивилихин С.А., Попов И.Ю., Гусаров В.В. Диффузия света в среде с наноразмерными неоднородностями // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2011. № 72. С.105–109.

УДК 339.

АНАЛИЗ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

КИТАЯ И РОССИИ С ЦЕНТРАЛЬНОАЗИАТСКИМ РЕГИОНОМ

Рассматривается место Центральной Азии во внешней экономической политике Китая и России, анализируются интересы китайского и российского правительств к развитию внешнеэкономического сотрудничества с центральноазиатскими государствами. Также рассматривается возможность взаимовыгодного многостороннего сотрудничества как в системе «Россия – Китай – Центральная Азия», так и на институциональном уровне – внутри и между ЕврАзЭС и ШОС.

Ключевые слова: Китай; Россия; Центральная Азия; ШОС; ЕврАзЭС; Внешнеэкономическая политика;

Внешнеэкономическое сотрудничество.

Распад СССР и возникновение на постсоветском пространстве целого ряда новых независимых государств – Казахстана, Кыргызстана, Таджикистана, Туркменистана и Узбекистана – заставили мировые державы пересмотреть свою политику в отношении данного региона.

Постепенное проникновение Китая в ЦА во второй половине 1990-х гг. и создание Шанхайской организации сотрудничества (ШОС), а затем и превращение ее в многопрофильную организацию укрепило положение Китая в центральноазиатском регионе (ЦАР). События 2001 г. и усиление США в ЦА также побудили КНР к пересмотру места Центральной Азии в иерархии ее внешнеполитических приоритетов и заставили искать пути для расширения присутствия в регионе через экономическое и энергетическое сотрудничество, которое на сегодняшний день представляет собой приоритетный аспект отношений между КНР и соседними государствами Центральной Азии.

Важно выделить торгово-экономическую сферу интересов, под которой понимается расширение торгово-экономических связей со странами региона на двусторонней основе с целью создания в регионе собственных «опорных баз» и освоение обширного центрально-азиатского рынка, а также использование его материального, технического, научного и иного потенциалов в интересах развития Китая и, прежде всего, его западных регионов. КНР рассчитывает на то, что развитие торгово-экономических отношений со странами центральноазиатского региона будет способствовать социально-экономическому развитию нестабильного и отсталого в экономическом отношении Синьцзян-Уйгурского Автономного Района.

Нельзя не отметить энергетическую заинтересованность Китая, которая заключается в расширении доступа к углеводородным ресурсам Каспийского региона.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО В особенности Китай заинтересован в ресурсах Казахстана, Узбекистана и Туркмении.

Так, например, запуск трубопровода «Туркмения–Узбекистан–Казахстан–Китай» декабря 2009 решил судьбу Центральной Азии в контексте борьбы за регион России, стран Запада и Китая: с 2012 г. КНР станет главным потребителем энергоресурсов Центральной Азии, что обеспечит рост ее экономического, а затем и политического влияния в регионе. Это очень важный – по сути, поворотный момент в политике Китая в Центральной Азии.

Еще одно, не менее важное направление китайской активности в Центральной Азии – инвестирование в развитие альтернативных транспортных маршрутов.

Использование транзитного потенциала Центральной Азии в целях организации сухопутного пути доставки китайских товаров в Европу и государства Ближнего и Среднего Востока тоже является основным интересом Китая в Центральной Азии. Оно ориентировано в основном на Киргизию и Казахстан.

И, наконец, нельзя не затронуть проблематику, связанную с активизацией многопрофильной деятельности ШОС и поддержание этой организации в качестве механизма, позволяющего Китаю воздействовать на Центральную Азию и сотрудничать с регионом на многосторонней основе, которая в большей степени ориентирована экономически.

Финансовое присутствие Китая в Центральной Азии является масштабным, а Китай и китайский бизнес уже занимают одно из первых, если не первое место среди других государств, компаний и финансовых институтов по объемам инвестиций, кредитов и активов. Если в конце 1990-х годов китайские финансовые ресурсы составляли менее млрд. долларов (в виде инвестиций) и были представлены исключительно в нефтегазовой отрасли Казахстана, то за первые 10 лет XXI века их объем увеличился более чем в раз, а сама китайская финансовая активность стала затрагивать, хотя еще и не равномерно, но уже все без исключения страны Центральной Азии. По состоянию на начало 2010 года общие объемы финансовых ресурсов, так или иначе вложенных Китаем в Казахстан, оцениваются нами не менее чем в 23,6 млрд. долларов, включая примерно 11 млрд. долларов инвестиций, 0,55 млрд. долларов кредитов и 12,1 млрд. долларов – приобретенных активов. В свою очередь, в остальных четырех странах Центральной Азии цифры несколько скромнее [1].

На сегодняшний день у Российской Федерации нет официальной политики в отношении бывших союзных республик Центральной Азии. Они рассматриваются в контексте общей стратегии в рамках СНГ, которая определена Указом Президента РФ «Об утверждении стратегического курса Российской Федерации с государствамиучастниками Содружества независимых государств» от 14 февраля 1995 года и действует до настоящего времени. [2] Основа российских интересов – стремление к сохранению особых отношений между Россией и Центральной Азией в политической, экономической, военной, культурной и даже языковой сферах. Конечная цель российской политики в регионе состоит в интеграции в экономической, политикой сферах и в сфере обеспечения безопасности.

Экономические интересы России в Центральной Азии имеют вполне практический характер. Главный из них – не простое наращивание объемов товарооборота, а удержание экономики стран региона в русле российской экономической системы, достижение их интеграции с Россией. Абсолютные объемы внешней торговли России с центрально-азиатскими государствами невелики, но она попрежнему является их важнейшим торговым партнером.

Самый высокий товарооборот с Россией имеет Казахстан – примерно 4,5 млрд долл. в год. Годовой товарооборот между Россией и другим крупным государством Центральной Азии, Узбекистаном, составляет около 1 млрд долл. Экономика других стран региона слабее, соответственно мал и абсолютный объем товарооборота между ними и Россией. Тем не менее, будучи прежде частью Советского Союза, страны Центрально-азиатского региона подвержены наиболее значительному влиянию экономики России, являясь естественным продолжением ее экономического пространства [3].

В то же время они представляют собой потенциальную опору для восстановления и расширения экономики России. Одной из целей, постоянно преследуемых Россией, является создание и сохранение единого экономического пространства СНГ. Несмотря на то, что экономические связи России со странами Центральной Азии во многом ослабели более чем за десятилетие, они по-прежнему продолжают поддерживать очень тесные отношения и имеют наибольшую перспективу для вхождения в единое экономическое пространство, создаваемое Россией. Центрально-азиатский регион располагает богатыми природными ресурсами и запасами полезных ископаемых. Здесь в больших объемах производятся нефть, природный газ, золото, хлопок и т. п. Вместе с тем Центральная Азия – это рынок сбыта российской техники и промышленных товаров, а также источник некоторых ресурсов, в которых Россия испытывает недостаток.

В июле 2010 года начал действовать Таможенный союз Белоруссии, Казахстана и России. По некоторым оценкам, создание Таможенного союза позволит стимулировать экономическое развитие и может дать дополнительно 15 % к ВВП стран-участниц к 2015 году. Более того, это позволит России уменьшить потери от укрепления торговых позиций Китая в Центральной Азии и иметь более позитивные позиции в ВТО. [4] Возможность многостороннего сотрудничества России, Китая и ЦАР Как представляется, дальнейшее увеличение масштабов экономического присутствия Китайской Народной Республики в Центральной Азии напрямую затронет жизненно важные экономические интересы Российской Федерации. Дело в том, что за более чем 100-летний период пребывания России и Центральной Азии в рамках единых государств (Российской империи и СССР) между ними сформировалась жесткая экономическая взаимозависимость, которая за постсоветский период ослабла лишь в незначительной степени. В этой связи рекомендации по выводу экономических отношений КНР со странами ЦА на качественно более высокий уровень следует рассматривать в тесной взаимозависимости с интересами и политикой Российской Федерации.

Российско-китайское сотрудничество в центральноазиатском регионе базируется на реальных, но временно общих интересах. Здесь также возможно потенциальное соперничество вокруг энергоресурсов, учитывая потребности Китая в энергоносителях и российские преференции на экспорт центральноазиатских ресурсов вместо инвестирования в собственные. Соперничество может коснуться и урана, электроэнергии и драгоценных металлов.

Несмотря на сложность на пути развития взаимовыгодного экономического сотрудничества между Россией, Китаем и странами Центральной Азии, потенциал именно этого сотрудничества все же значителен как в рамках ЕврАзЭС, так и в рамках ШОС. Залогом этого является то, что только у России, Китая и стран Центральной XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Азии объективно есть общий долгосрочный интерес – совместное экономическое освоение и развитие огромного внутриконтинентального пространства Евразии.

Конечно, безусловными лидерами в реализации вышеуказанной грандиозной задачи могут быть Китай и Россия, однако и роль Центральной Азии представляется тоже очень важной.

Непосредственно прилегающий к российским и китайским границам центральноазиатский регион способен кардинально усилить экономический потенциал и России, и Китая, придать мощный импульс их развитию, стать важным фактором в укреплении российско-китайского стратегического партнерства. Прежде всего, это связано с огромными и разнообразными сырьевыми ресурсами Центральной Азии, достаточно благоприятными природно-климатическими условиями для их освоения и организации на этой базе промышленного производства, а также наличием развитой (еще в советское время) транспортной инфраструктуры и, соответственно, уникальных транзитных возможностей.

Однако только при наличии политической воли осознать главенство приоритета совместного экономического освоения внутренних пространств Евразии над всеми остальными приоритетами возможно обеспечение прорыва в комплексном экономическом развитии Центральной Азии, внутриконтинентальных территорий Китая и России. Поэтому очевидно, что именно на основе понимания этого можно будет говорить о налаживании механизмов комплексного и взаимовыгодного многостороннего сотрудничества в системе «Россия – Китай – Центральная Азия», а на институциональном уровне – внутри и между ЕврАзЭС и ШОС. [5] В первую очередь необходима существенная активизация и принципиальное усиление координации деятельности внутри и между ЕврАзЭС и ШОС, у которых есть шансы превратиться в эффективные экономические блоки. Однако для этого на начальном этапе крайне важно существенно снизить появившуюся в результате распада СССР фрагментацию экономического пространства «Россия – Центральная Азия» и преодолеть сырьевую ориентацию экономик стран региона и России. Очевидно, что основная нагрузка по решению данной задачи должна лечь на ЕврАзЭС. При этом на начальном этапе роль ШОС должна сводится к обеспечению политической поддержки Китаем интеграционных процессов внутри ЕврАзЭС. Как представляется, данная поддержка будет иметь важное значение для стран-членов ЕврАзЭС особенно в плане противодействия вероятному давлению Запада, так как можно с уверенностью сказать, что многие западные страны крайне негативно воспримут процесс экономической реинтеграции на постсоветском пространстве.

Во-вторых, для того чтобы ЕврАзЭС и ШОС не были бы дублирующими проектами, на начальном этапе целесообразно форсирование полномасштабной экономической интеграции в рамках ЕврАзЭС, а на последующем этапе – интеграции в рамках ШОС. В итоге, это и должно обеспечить последовательность и синхронность усилий в рамках ЕврАзЭС и ШОС в достижении системного прорыва в комплексном экономическом развитии внутренних пространств Евразии. При этом на начальном этапе Китай может сыграть решающую роль в налаживании и развитии многостороннего сотрудничества в инновационной сфере в рамках ШОС: координации совместных усилий стран-членов в плане производства интеллектуальной продукции (перспективные идеи, научные открытия, технологические разработки, и т.п.) в различных сферах деятельности.

И в-третьих, залогом обеспечения плодотворного многостороннего сотрудничества на всех этапах экономической интеграции в рамках ЕврАзЭС и ШОС может стать консолидация интеллектуального капитала стран-членов ЕврАзЭС и ШОС путем интенсификации обмена ценной информацией научного, технологического, экономического и, безусловно, аналитического характера.

Сегодня и Российская Федерация, и Китайская Народная Республика, рассматривая Центральную Азию в качестве важного фактора укрепления своих международных позиций, а также стратегического источника сырьевых ресурсов форсируют процесс сближения с центральноазиатскими странами, каждый, при этом делая акценты на приоритетных для себя направлениях сотрудничества.

В целом перспективы отношений между Россией, Китаем и Центральной Азией во многом зависят не только и не столько от ЦА и КНР, сколько именно от РФ, так как только она по своему историческому, геополитическому и геоэкономическому потенциалу способна в корне изменить ход уже запущенных на пространстве Центральной Евразии центробежных тенденций. Экономическая ре-интеграция постсоветского пространства под эгидой России принципиально важна потому, что только вместе страны бывшего СССР смогут сформулировать и отстаивать общие, долгосрочные и стратегические интересы, которые неизбежно будут вести их к формированию союзных отношений с КНР. В целом, осуществление поэтапной экономической интеграции в рамках ЕврАзЭС и ШОС в долгосрочной перспективе могло бы привести к формированию мощного экономического блока, включающего Россию, Китай и страны Центральной Азии. Со временем к данному блоку могли бы присоединиться ряд других постсоветских государств и других стран Евразии.

В противном случае, Китай будет вынужден выстраивать сугубо эгоистическую схему отношений и с Россией, и с Центральной Азией, руководствуясь лишь собственными интересами. Это представляется вполне естественным, так как Пекин вряд ли станет учитывать некие «стратегические и долгосрочные интересы» Москвы и столиц стран региона, если они сами о них не думают.

1. Хаджиева Г.У. Казахстан и Китай: стратегические подходы к экономическому сотрудничеству. Центральная Азия-Китай: состояние и перспективы сотрудничества. – Алматы: Казахстанский институт стратегических исследований при Президенте Республики Казахстан, 2008. – 296 с.;

2. Никонов В. Политика России в Центральной Азии. ИД:CA&CC Press®AB, Швеция, 2010. Электронный ресурс. – Режим доступа: http://www.ca-c.org/journal/08st_12_nikonov.shtml, св.) – Загл. с экр.

3. Жуков С.В., Резникова О.Б. Центральная Азия и Китай: экономическое взаимодействие в условиях глобализации. – М.: ИМЭМО РАН, 2009. – 180 с.

4. Гумеров Р.А. Геополитические интерсы США, Китая и России в Центральной Азии.

Автореферат.

5. Парамонов В., Строков А., Столповский О. Выстраивание взаимовыгодных экономических отношений между Китаем и Центральной Азией невозможно без региональной экономической интеграции с Россией. // Центральная Евразия – http://ceasia.ru/ekonomika/vistraivanie-vzaimovigodnich-ekonomicheskich-otnosheniymezhdu-kitaem-i-tsentralnoy-aziey-nevozmozhno-bez-regionalnoy-ekonomicheskoyintegratsii-s-rossiey.html, св.) – Загл. с экр. – Язык: рус.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО УДК 51-

ГЕНЕРАТОР КОХА ДЛЯ ОДНОМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Показана проблема анализа и обработки границ объектов на изображениях. Так как все изображения имеют дробную структуру, необходимо при их исследовании использовать фрактальные образы. С помощью фрактальной генерации одномерных объектов можно исследовать количественные оценки качества границ объектов на изображении. В статье представлена генерация Коха для одномерных объектов.

Ключевые слова: фрактал, фрактальная размерность, генератор Коха, границы пожара.

В цифровой обработке изображений широко применяется специализированное оборудование, такое как процессоры с конвейерной обработкой инструкций и многопроцессорные системы. Большинство методов обработки одномерных сигналов применимы и к двумерным сигналам, которыми являются изображения. Некоторые из этих одномерных методов значительно усложняются с переходом к двумерному сигналу. Одна из проблем данной области – это решение задач, связанных с машинным восприятием изображений. Часто эта информация мало похожа на визуальные признаки, к которым привык человеческий глаз. Типичными задачами машинного восприятия, в которых интенсивно используются методы обработки изображений, являются автоматическое распознавание символов, системы машинного зрения для автоматизации сборки и контроля продукции.

В промышленной сфере машинного зрения для автоматизации сборки и контроля продукции возникает вопрос о качестве и четкости изображения. Задача любой оптической системы заключается в создании резкого, чистого изображения, свободного от шумов и искажений. Это представляет определенные проблемы из-за того, что каждая система имеет некоторые ограниченные возможности, а изображения могут быть испорчены из-за определенного стечения обстоятельств съемки. Развитые сегодня методы цифровой обработки изображений, как для бесконтактных оптических измерений, так и для тепловизионных датчиков, нуждаются в усовершенствовании. В нынешнее время существуют различные виды программ для обработки изображения. В основном это потребительские пакеты, которые имеют качественные оценки обработки изображения. Необходимо же вычислить количественные оценки качества обработки изображения. Проблеме количественной оценке качества изображений были посвящены работы Воронцова Е.А., Орлова С.В., оценки были проведены с помощью «норм матриц». Но работы не были проработаны окончательно, в них не использовалась дробная геометрия. Все изображения и сигналы имеют дробную структуру, поэтому необходимо использовать фрактальные оценки качества изображений. Вследствие этого существует задача решения проблемы количественной оценки качества изображений при использовании дробной геометрии. Для этого в работе предлагается использование фракталов.

Фракталами называются геометрические объекты: линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Так, при увеличении, маленькие фрагменты фрактала получаются очень похожими на большие. Для количественного описания фракталов достаточно одной величины – размерности Хаусдорфа или показателя скейлинга, описывающего сохраняемость геометрии или статистических характеристик при изменении масштаба.

Познавательная сила понятия фрактальной размерности состоит в том, что с его помощью можно упорядочивать исследуемые процессы по свойствам хаотичности или сложности и, таким образом, классифицировать (разделять) их.

При описании свойств фрактала важную роль играет такая его характеристика как фрактальная размерность. Пусть d – обычная евклидова размерность пространства, в котором находится наш фрактальный объект (d=1– линия, d=2 – плоскость, d=3 – обычное трехмерное пространство). Покроем теперь этот объект целиком d-мерными «шарами» радиуса l. Предположим, что нам потребовалось для этого не менее чем N(l) шаров. Тогда, если при достаточно малых l величина N(l) меняется с l по степенному закону то D называется размерностью Хаусдорфа–Безиковича или фрактальной размерностью этого объекта.

Используя понятие фрактальной размерности, Мандельброт дал более строгое, чем приведенное выше, определение фрактала. Согласно этому определению, фрактал представляет собой объект, размерность Хаусдорфа–Безиковича которого больше его топологической размерности (0 – для россыпи точек, 1 – для кривой, 2 – для поверхности и т.д.). Формулу (1) можно переписать также в виде Это и служит общим определением фрактальной размерности. В соответствии с ним величина D является локальной характеристикой данного объекта.

В качестве примера регулярного фрактала приведем кривую Коха. Кривая Коха строится следующим образом (см. рис. 1). Пусть К0 – начальный отрезок (рис. 1, а).

Уберем среднюю треть и добавим два новых отрезка такой же длины, как показано на рис. 1, б. Назовем полученное множество К1. Повторим данную процедуру многократно, на каждом шаге заменяя среднюю треть двумя новыми отрезками.

Обозначим через Кn фигуру, получившуюся после n-го шага. Последовательность кривых K n n 1 сходится к некоторой предельной кривой K, которая и называется кривой Коха.

Подсчитаем ее фрактальную размерность. Возьмем в качестве длины длину начального отрезка l=1, тогда число отрезков такой длины, которые покрывают кривую Коха на этом (нулевом) шаге (рис. 1, а), равно N1(l)=1. Затем при переходе к следующему шагу (рис. 1, б) мы имеем l=1/3, а число отрезков N(l’)=4. Поэтому фрактальная размерность кривой Коха равна:

Эта величина больше единицы (топологической размерности линии), но меньше евклидовой размерности плоскости, d=2, на которой расположена кривая.

Реальные физические объекты и сигналы, даже обладающие признаками самоподобия, очень редко могут быть описаны с помощью лишь одной величины фрактальной размерности. Именно поэтому в последнее время получил большое распространение анализ, основанный на теории мультифракталов – неоднородных фрактальных объектов. Для характеристики мультифрактала недостаточно одной величины, его фрактальной размерности, а необходим бесконечный спектр таких размерностей. Идея мультифрактального анализа состоит в разложении исследуемого XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО множества со сложной статистикой по множествам однородных фракталов с четко выраженной фрактальной размерностью.

Примером неравномерности распределения точек в ячейках может служить сравнение треугольника Серпинского в виде однородного фрактала и его же в виде мультифрактала (рис. 2, а, б).

Рис. 2 Треугольник Серпинского: а – однородный фрактал, б - мультифрактал Под словом «неоднородный» понимается неравномерное распределение точек множества по фракталу. Причина неоднородности – разные вероятности заполнения геометрически одинаковых элементов фрактала, или в общем случае несоответствие вероятностей заполнения геометрическим размером соответствующих областей.

Стандартный метод мультифрактального анализа основан на рассмотрении обобщенной статистической суммы Z(q,), в которой показатель степени может принимать любые значения в интервале -0 – коэффициенты смертности, ij 0 – коэффициенты межгрупповой конкуренции.

Коэффициенты z jk – элементы матрицы наследственности. Будем рассматривать модель, подчиняющуюся закону наследования Менделя:

Тогда система уравнений Костицына имеет следующий вид:

Система (2) широко применяется в математической генетике, но аналитически исследована лишь в некоторых конкретных случаях [1]. Однако большим недостатком является дискретный характер признаков. В генетике невозможно в точности определить количество различных вариаций признаков, так же как невозможно однозначно сопоставить признакам характеристики «доминантный» и «рецессивный», так как зачастую существуют и промежуточные значения. В связи с этим появляется необходимость в описании передачи признаков с помощью интегральнодифференциальных уравнений, в которой различным признакам соответствовали бы отдельные промежутки числовой оси.

Пусть некий признак p имеет количественную характеристику, т.е. может принимать значения от – до +. Будем говорить, что пространство признаков представляет собой числовую ось ( ;+). Пусть n ( p, t ) p – количество особей.

Обладающих признаком, лежащим в диапазоне от p до p+ p в момент времени t.

– количество всех особей в момент времени t. Функция n ( p, t ) характеризует концентрацию особей с признаком p в момент времени t. Тогда для нее можно составить следующее уравнение:

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Здесь K ( p ', p ' ', p) – ядро интегрального уравнения, является функцией, отвечающей за плодовитость пары с признаками p' и p'', а также за вероятность рождения у пары с такими признаками потомка с признаком p; k – коэффициент смертности, одинаковый для всех видов особей. Таким образом, первое слагаемое в правой части уравнения отвечает за естественную убыль популяции, а второе — за рождаемость.

Особый интерес представляет собой второе слагаемое — двойной интеграл по пространству признаков, и, в частности, ядро K ( p ', p ' ', p). Ясно, что конкретный вид ядра зависит от типа модели, которую мы пытаемся описать. Однако некоторые его свойства можно задать канонически, опираясь на физический смысл данной функции:

По смыслу ядро неотрицательно K ( p ', p ' ', p) При отсутствии учета половой структуры популяции ядро должно быть симметричным относительно двух переменных p' и p'' Покажем, что от уравнения (4) при определенном виде ядра можно перейти к уже рассмотренной нами дискретной модели математической генетики — уравнениям Костицына с законом наследования Менделя.

В дискретном случае функция n(p,t) обладает следующими свойствами:

Для построения функции ядра воспользуемся дельта-функцией Дирака. Тогда ядро будет выглядеть следующим образом:

где коэффициенты z jk – элементы матрицы наследственности для закона Менделя, множитель F jk – элемент матрицы плодовитости.

Далее, подставляя (5) в уравнение (4) и подставляя в качестве параметра p одно из значений p i (i=1,2,3), мы получаем соответствующее i-ое уравнение Костицына системы.

Для примера получим 2-ое уравнение Костицына системы (2): подставим в качестве p значение p 2 и воспользуемся свойством Ai ( p) :

подставим полученное ядро в интеграл уравнения (4):

поменяем местами интегралы и сумму, а также воспользуемся свойствами n ( p, t ) в дискретном случае:

плодовитости и наследственности:

Получаем 2-е уравнение Костицына.

Таким образом, трехкомпонентная модель популяции, использующая закон наследования Менделя, является частным случаем предложенной нами прерывной модели.

Моделирование ядра W ( p ', p ' ', p) позволяет строить различные генетические модели эволюции популяций. Интересен вопрос о поиске стационарных решений уравнения (4).

1. Свережев Ю.М., Пасеков В.П. Основы математической генетики. – М., Наука, 2. Абросов Н.С., Боголюбов А.Г. Экологические и генетические закономерности существования и коэволюции видов. – Нов-к: Наука, 1988. – 333 с.

УДК: 681.

МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ 3D-МОДЕЛИ ПЕЧАТНОЙ ПЛАТЫ

В САПР КОМПАС

Рассмотрена методика разработки трехмерной модели печатной платы, основанная на конвертации данных о плате из САПР печатных плат P-CAD в машиностроительную САПР КОМПАС-3D. Получена трехмерная модель печатной платы. Сделан вывод о применении разработанной модели и дальнейшей перспективе исследования данной темы.

Ключевые слова: печатная плата, САПР, трехмерная модель, трехмерный конвертер.

В последнее время трехмерное моделирование приобретает все большее значение.

Особую роль в современных системах EDA (Electronic Design Automation) имеет трехмерная модель электронного изделия. Трехмерная модель (3D-модель) дает более полную картину в отношении конструкции и работы изделия по сравнению с двухмерной моделью (2D-модель). Использование трехмерной модели дает следующие преимущества: наглядность; удобство разработки и быстрота модернизации;

автоматизированные инженерные расчеты; ассоциативность, т.е. автоматическое внесение изменений во все составляющие электронного описания изделия при изменении какого-либо из компонентов изделия [1].

В качестве печатной платы (под печатной платой понимается плата с установленными на ней электронными компонентами) была рассмотрена основная плата весового дозатора. Весовой дозатор – это устройство, предназначенное для дозировки сыпучих продуктов. Дозатор данного типа используется в пищевой промышленности.

Основная плата весового дозатора была разработана в системе P-CAD, наиболее популярной в России среди САПР печатных плат (ПП). В системе P-CAD (модуль PCAD PCB) этот файл имеет стандартное расширение *.pcb, и топология выглядит так, как показано на рис. 1.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Рис. 1. Топология основной платы весового дозатора в системе P-CAD Для формирования 3D-модели основной платы весового дозатора используется «3D-конвертер P-CAD-КОМПАС», который входит в состав библиотек конвертеров данных ECAD-КОМПАС менеджера библиотек системы КОМПАС-3D. 3D-конвертер обеспечивает автоматизированное трехмерное моделирование печатной платы [2, 3].

Первоначально в системе P-CAD (редактор PCB) выполняется операция экспорта в формат обмена IDF. При этом создаются 2 файла. В системе P-CAD PCB эти файлы имеют расширения *.brd и *.pro. В первый входит текстовое описание геометрии платы (координаты контура, координаты и ориентация элементов на плате, координаты и диаметры отверстий), а второй, библиотечный файл элементов содержит координаты габаритного прямоугольника ЭРЭ (электро-радиоэлемента) каждого типа [4].

Затем в системе КОМПАС-3D необходимо открыть «3D-конвертер P-CADКОМПАС», выбрать «brd-файл» и запустить конвертер.

При конвертации данных о плате дозатора из САПР ПП P-CAD в машиностроительную САПР КОМПАС-3D, 3d-модель получилась недостаточно полной – некоторые корпуса остались двухмерными. Поэтому было произведено повторное конвертирование данных, были добавлены отсутствующие высоты компонентов в окне, изображенном на рис. 2.

Допустимо задание высоты, как для отдельных компонентов, так и для всех сразу (при этом рекомендуется задать максимальную высоту из всех, которые могут встретиться у элементов данной платы). Если поставить галочку напротив элемента в столбце «игнорировать», то элемент отображаться не будет [5].

Формирование трехмерной модели может занять несколько минут в зависимости от производительности компьютера и количества компонентов на плате [4]. Процесс формирования модели контролируется в окне 3D-конвертера. Характерными являются сообщения о том, что в сборке имеются какие-либо элементы, находящиеся за пределами платы. Подобные сообщения не являются следствием ошибок в работе 3Dконвертера, а наследуются из промежуточных файлов обмена через IDF-формат и являются неизбежным следствием проблем построения трехмерных образов на основе XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО преобразования *.pcb проектов, созданных на основе операций двухмерного представления. Результат конвертирования данных представлен на рис. 3.

Рис. 2. Операция по заданию высот электронных компонентов Рис. 3. Трехмерная модель платы весового дозатора XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО В результате работы «3D конвертера P-CAD-КОМПАС» получилась 3D-модель печатной платы с упрощенным изображением и реальными высотами корпусов электро-радиоэлементов. Полученную трехмерную модель печатной платы можно использовать для трехмерной компоновки изделия.

Приведенная методика формирования 3D-модели ПП в системе КОМПАС-3D, иллюстрирует базовые результаты, приводящие к построению упрощенного трехмерного представления печатной платы, посредством метода экструзии (метод формирования габаритных моделей в виде параллелепипедов по заданной высоте компонента).

В качестве дальнейшей перспективы исследования данной темы можно рассматривать получение более реалистичной 3D-модели печатной платы с использованием заранее созданных пользователем библиотек трехмерных компонентов или методом замены сгенерированных конвертером моделей на созданные заранее 3Dмодели компонентов печатной платы (например, в формате step).

1. Gatchin Y.A., Romanova E.B., Korobeynikova M.A. RP-technologies in designing the radio-electronic equipment. Proceedings of the International Scientific Conferences «Intelligent Systems (IEEE AIS’04)» and « Intelligent CAD’s (CAD-2004)». Scientific publication in 3 vollumes. – Moscow: Physmathlit, 2004. vol.3. P.127-128.

2. Соседко В. Подготовка и оформление чертежа печатной платы в системе автоматизированного проектирования КОМПАС (статья)// САПР и графика, Москва 2011, №3, с. 65-67.

3. Багаев Д., Фирумян А. Система САТУРН – средство 3D-проектирования печатных плат (статья) // САПР и графика, Москва 2007, №9, с. 54–56.

4. Похилько А.Ф. Комплексное проектирование узлов РЭС с использованием САПР PCAD в системах 3D моделирования (КОМПАС 3D, SolidWorks): Метод. указ.

Ульяновск: УлГТУ, 2009, – 40 с.

5. Большаков В.П. Построение 3D-моделей сборок в системе автоматизированного проектирования КОМПАС: Учеб. пос. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. - 80 с.

УДК 004.

СИСТЕМА ДОПОЛНЕННОЙ РЕАЛЬНОСТИ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ

ЗАНЯТИЙ ПО ХИМИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Дополненная реальность – стремительно развивающаяся технология. Область ее применения постоянно расширяется. Одной из сфер ее применения является образование. Статья описывает применение построителя моделей химических органических элементов, использующего технологию дополненной реальности. Для демонстрации возможностей построителя разработан курс по химии для школьников в СДО Moodle.

Ключевые слова: дополненная реальность, химия, построитель, курс, moodle, Дополненная реальность (англ. augmented reality, AR), – термин, относящийся ко всем проектам, направленным на дополнение реальности любыми виртуальными элементами. Один из самых известных примеров дополненной реальности – цветная линия, показывающая расстояние от точки удара меча до ворот во время штрафных в футболе.

Термин предположительно был предложен работавшим на корпорацию Boeing исследователем Томом Коделом в 1990 году. Существует несколько определений XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО дополненной реальности: исследователь Рональд Азума в 1997 году определил дополненную реальность как систему, которая:

совмещает виртуальное и реальное.

взаимодействует в реальном времени.

Существует еще одно определение: дополненная реальность – добавление к поступающим из реального мира ощущениям виртуальных объектов. Последние становятся доступны в реальности при использовании специальных компьютерных программ. Виртуальными объектами могут являться тексты, ссылки на сайты, фотографии, объемные элементы, звуки, видео и т.п. Они могут быть как пассивными, просто наблюдаемыми людьми, так и интерактивными, взаимодействующими с ними.

В одном из самых простых случаев для создания эффекта дополненной реальности нужны четыре основные составляющие: веб-камера, компьютер, маркер и программа. Пользователь печатает на листе бумаги специальное изображение (маркер) и подносит в поле зрения веб-камеры. К этому моменту на компьютере должно быть запущено приложение, которое распознает маркер на получаемой с камеры картинке и отображает на его месте какой-либо элемент – текст, фотографию, объемный объект и т.д. [1].

Использование дополненной реальности возможно во многих сферах человеческой деятельности. Например при путешествиях можно получать дополнительную информацию прямо из Wikipedia, перемещаться по городам, используя приложение Layar, рекламировать новые вещи, организовывать виртуальные примерочные, использовать меркеры в качестве манипулятора в играх и дать новую жизнь книгам. Фактически сфера применения дополненной реальности безгранична – строительство, медицина, бизнес, образование.

Одной из наиболее известных компаний, занимающейся дополненной реальностью в сфере образования, является LearnAR, которой разработано множество обучающих приложений, связанных с различными учебными дисциплинами.

В программе по химии каждый маркер отвечает за соответствующее вещество.

Поднося маркеры друг к другу, пользователь смешивает вещества, видит анимированное 3D-изображение реакции и узнает ее результаты.

Работа данной программы представлена на рис. 2.

Также существует приложение, позволяющее добавлять в структуру при помощи соответствующего маркера элементы водород и кислород.

XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО Применяя дополненную реальность, можно сделать уроки химии интересными и безопасными. Используя разработанное приложение, обучающийся может взаимодействовать с реальными объектами – колбами и штативами – при помощи нанесения на них соответсвтующих маркеров, но при этом не будет риска нанесения травм, ожогов или аллергии на химические реагенты. Фактически применение дополненной реальности ограничивается фантазией разработчика.

Разработка построителя химических органических элементов, отображающего структуру элемента с использованием дополненной реальности, позволит больше заинтересовать обучающегося и разнообразить процесс обучения.

Рис. 2. Работа обучающей программы, разработанной LearnAR Основной целью разработки является создание приложения, позволяющего демонстрировать структуру химического органического соединения с использованием технологии дополненной реальности.

Разработка приложения условно разделилась на следующие этапы:

изучение возможных видов органических элементов, изучаемых в программе средней школы. Необходимо узнать физические и химические свойства этих элементов и общую формулу;

разработка моделей химических элементов;

разработка алгоритмов распознавания химического элемента по заданной формуле с учетом их возможного существования;

разработка приложения, содержащего изображение от камеры и формы ввода формул или названий химических органических элементов.

Приложение-построитель может использоваться в системе дистанционного обучения (СДО) Moodle [2], т.е. имеет возможность запускаться в браузере. На рис. представлен примерный результат работы разрабатываемого построителя. Имеется две платформы, работающих в браузере и позволяющие использовать дополненную реальность. Это Adobe Flash и Java. Для каждой из них имеется соответствующая библиотека, позволяющая программисту работать с технологией дополненной реальности. На данный момент обе платформы полностью бесплатны, но использование Flash в Windows 8 сейчас под вопросом: мобильные платформы давно отказались от поддержки Flash. Таким образом, для разработки приложения выбрана технология Java.

Апплет может запускаться как отдельная программа без браузера и как составная часть курса в СДО через веб-интерфейс. При помощи java-script созданный java-applet встраивается на страницу курса в Moodle.

В СДО Moodle для иллюстрации возможностей аплета создан курс «Номенклатура химических органических соединений». Курс создавался с использованием компетентностного подхода. В курсе запланированы следующие результаты обучения (РО):

изучение номенклатуры алканов (РО1);

изучение номенклатуры алкенов (РО2);

изучение номенклатуры алкадиенов (РО3);

изучение номенклатуры алкинов (РО4);

изучение номенклатуры спиртов и фенолов (РО5);

изучение номенклатуры альдегидов и кетонов (РО6);

изучение номенклатуры карбоновых кислот (РО7);

изучение номенклатуры аминов (РО8);

изучение номенклатуры аминокислот (РО9);

изучение темы «Номенклатура химических органических соединений» (РО).

График последовательности изучения разделов представлен на рис. 4. Весь курс можно разбить на 6 этапов, сложность изучения которых постепенно возрастает.

Последний этап является завершающим, на котором проверяются знания по всей теме курса.

Рисунок 4. График последовательности прохождения результатов обучения XLI научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО 1. The University of North Carolina at Chapel Hill [Электронный ресурс] / R. Azuma, A http://www.cs.unc.edu/~azuma/ARpresence.pdf, своб. – Загл. с экрана. – Яз. англ.

2. Moodle.org: open-source community-based tools for learning [Электронный ресурс] / Moodle 2.2 documentation. – Режим доступа: http://docs.moodle.org, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. англ.

УДК 334.

КОНЦЕПЦИЯ ПРОЦЕССНОГО ПОДХОДА К УПРАВЛЕНИЮ

ИНФОРМАЦИОННЫМ РАЗВИТИЕМ ПРЕДПРИЯТИЯ