МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение

высшего профессионального образования

«Саратовский государственный аграрный университет

имени Н.И. Вавилова»

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой Декан факультета /Камышова Г.Н./ _ /Шьюрова Н.А./ «_» _20 г. «_» 20 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Дисциплина И ПРОЕКТИРОВАНИЕ Направление подготовки 110400.68 Агрономия Адаптивно-ландшафтная система Профиль подготовки земледелия Квалификация (степень) Магистр выпускника Нормативный срок 2 года обучения Форма обучения Очная Количество часов в т.ч. по семестрам Всего 1 2 3 4 5 6 7 Общая трудоемкость 2 дисциплины, ЗЕТ Общее количество часов 72 Аудиторная работа – всего, 36 в т.ч.:

лекции х х лабораторные х х практические 36 Самостоятельная работа 36 Количество рубежных х контролей Форма итогового контроля х зач.

Курсовой проект (работа) х х Разработчик: доцент, Кудрявцев М. В. _ (подпись) Саратов 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Математическое моделирование»

является формирование у студентов навыков применения математических методов и математического моделирования программирования урожаев полевых культур для различных уровней агротехнологий.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО В соответствии с учебным планом по направлению подготовки 110400. Агрономия дисциплина «Математическое моделирование и проектирование»

относится к базовой части общенаучного цикла.

Дисциплина базируется на знаниях, имеющихся у студентов при получении высшего профессионального образования по направлениям подготовки бакалавриата.

Для качественного усвоения дисциплины студент должен:

- знать: элементы аналитической геометрии, линейной алгебры, математического анализа, дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных уравнений, теории вероятностей, математической статистики;

- уметь: вычислять производные и интегралы, площади фигур, заданных разным образом, применять математические знания при решении разнообразных задач, возникающих в агрономии;

-владеть навыками решения типовых задач по алгебре, геометрии и математическому анализу, полученными в ВУЗе, применять стандартные компьютерные программы.

Дисциплина «Математическое моделирование и проектирование»

является базовой общенаучного цикла для изучения следующих дисциплин:

«История и методология научной агрономии», «Инструментальные методы исследований», «Инновационные технологии в агрономии».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе изучения дисциплины «Математическое моделирование и проектирование»

Дисциплина «Математическое моделирование и проектирование»

направлена на формирование у студентов общекультурных компетенций:

«способность к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности» (ОК-2) и «способность к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями ООП магистратуры)» (ОК-7), профессиональной компетенции « «Владение методами программирования урожаев полевых культур для различных уровней агротехнологий» (ПК-3), В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: понятия о моделировании; классификацию моделей, этапы моделирования; модели посева, агрофитоценоза, системы защиты растений, сорта; методику проектирования современных технологий возделывания культур;

уметь: умеет ориентироваться в современных методах исследования совершенствуя научный и научно-производственный профиль своей профессиональной деятельности, профессионально использовать современное оборудование и приборы в процессе интегрированной защиты растений, разрабатывать модели и проекты агротехнологий на различную продуктивность сельскохозяйственных культур.

владеть: методологией построения математических моделей, методами программирования урожаев сельскохозяйственных культур для различных уровней агротехнологий.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, часов, из них аудиторная работа – 36 ч., самостоятельная работа – 36 ч.

Методологические и теоретические основы моделирования п/п Содержание Понятие о математическом моделировании.

построения. Классификация математических динамические, дискретные и непрерывные, моделирования.

математической статистики. Решение

ПЗ Т ВК ПО

Иллюстрирующие модели.

Статистическая обработка эмпирических данных. Понятие выборочного метода:

Полигон и гистограмма. Задача сравнения двух выборок.

распределения. Выборочная и генеральная средняя, выборочная и генеральная дисперсия,

ПЗ Т ТК УО

квадратичное отклонение. Задача об объеме статистических критерий проверки гипотез.

Статистическое моделирование. Регрессия и корреляция. Однофакторная регрессионная модель. Метод наименьших квадратов для качества регрессионной модели. Проверка гипотез о значимости параметров регрессии, коэффициента корреляции.

Построение корреляционной таблицы и урожайности плодовых деревьев.

Составление статистической модели:

и точность модели.

Множественная регрессия и корреляция.

Нормальная линейная модель множественной регрессии. Некоторые особенности моделей факторов и методы построения множественной линейной корреляционной и регрессионных 10.

ПЗ В РК РГР

множественной регрессии.

Временные ряды. Классификация и виды 11.

временных рядов. Классификация прогнозов.

прогнозирования, адекватность и точность 12.

Математическая модель задачи. Графический и симплексный метод ее решения.

культур в различных почвенно-климатических Разработка модели системы интегрированной защиты растений.

модели посева сельскохозяйственных культур ПЗ Т в различных условиях региона.

Примечание: Условные обозначения:

Виды аудиторной работы: Л – лекция, ПЗ – практическое занятие Формы проведения занятий: В – лекция/занятие-визуализация, Т – лекция/занятие, проводимое в традиционной форме.

Виды контроля: ВК – входной контроль, ТК – текущий контроль, РК – рубежный контроль, ТР – творческий рейтинг, ВыхК – выходной контроль.

Форма контроля: УО – устный опрос, ПО – письменный опрос, КЛ – конспект лекции, Р – реферат,, З – зачет.

Для успешной реализации образовательного процесса по дисциплине «Математическое моделирование и проектирование» и повышения его эффективности используются как традиционные педагогические технологии, так и методы активного обучения: лекция-визуализация, проблемная лекция.

Удельный вес занятий, проводимых с использованием активных и интерактивных методов обучения, в целом по дисциплине составляет 44% аудиторных занятий (в ФГОС не менее 40 %).

6. Оценочные средства для проведения входного, рубежного 1. Определение вероятности события.

2. Свойства вероятности.

3. Теоремы о вероятностях.

4. Повторные независимые испытания.

5. Дискретная случайная величина.

6. Числовые характеристики.

7. Непрерывная случайная величина.

8. Законы распределения.

9. Генеральная и выборочная совокупность.

10.Вычисление средних значений выборки.

11.Определение дифференциального уравнения.

12.Методы решения дифференциальных уравнений.

Вопросы рубежного контроля № Вопросы, рассматриваемые на аудиторных занятиях 1. Математические модели.

2. Способы их построения.

3. Классификация математических моделей.

4. Определение детерминированных и стохастических моделей.

5. Определение статистических и динамических моделей.

6. Дискретные и непрерывные модели.

7. Линейные и нелинейные модели.

8. Имитационное моделирование.

9. Требования, предъявляемые к моделям.

10.Этапы моделирования 11.Построение статистических моделей.

12.Регрессия и корреляция.

13.Однофакторная регрессионная модель.

14.Показатели качества регрессионной модели.

15.Проверка значимости регрессионной модели.

16.Нормальная линейная модель множественной регрессии.

17.Некоторые особенности моделей множественной регрессии и корреляции.

18.Отбор факторов и методы построения множественной линейной корреляционной и регрессионных моделей.

Вопросы для самостоятельного изучения 1. Нелинейная регрессия.

2. Виды уравнений нелинейных моделей.

3. Оценка тесноты нелинейной корреляционной модели.

Вопросы рубежного контроля № Вопросы, рассматриваемые на аудиторных занятиях 1. Классификация и виды временных рядов.

2. Классификация прогнозов 3. Расчет доверительных интервалов прогнозирования, адекватность и точность моделей.

4. Методы математического программирования в построении математических моделей.

5. Сущность метода.

6. Математическая модель задачи.

7. Графический метод решения задачи линейного программирования.

8. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

9. Разработка модели плодородия почвы 10.Разработка модели посевов.

11.Проектирование агротехнологий Вопросы для самостоятельного изучения Методы нелинейного программирования.

Методы динамического программирования.

Модель агрофитоциноза.

Модель агроэкосистем.

1. Математические модели.

2. Способы их построения.

3. Классификация математических моделей.

4. Определение детерминированных и стохастических моделей.

5. Определение статистических и динамических моделей.

6. Дискретные и непрерывные модели.

7. Линейные и нелинейные модели.

8. Имитационное моделирование.

9. Требования, предъявляемые к моделям.

10.Этапы моделирования 11.Построение статистических моделей.

12.Регрессия и корреляция.

13.Однофакторная регрессионная модель.

14.Показатели качества регрессионной модели.

15.Проверка значимости регрессионной модели.

16.Нормальная линейная модель множественной регрессии.

17.Некоторые особенности моделей множественной регрессии и корреляции.

18.Отбор факторов и методы построения множественной линейной корреляционной и регрессионных моделей.

19.Классификация и виды временных рядов.

20.Классификация прогнозов.

21.Расчет доверительных интервалов прогнозирования, адекватность и точность моделей.

22.Методы математического программирования в построении математических моделей.

23.Сущность метода.

24.Математическая модель задачи.

25.Графический метод решения задачи линейного программирования.

26.Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

27.Разработка модели плодородия почвы 28.Разработка модели посевов.

29.Проектирование агротехнологий Моделирование агроэкосистем.

Моделирование агрофитоциноза.

Моделирование посевов.

Моделирование плодородия почвы.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник.--М.: Финансы и статистика, 2010. –– 544 с. ISBN:

978-5-279-03071- 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: ЮрайтИздат., 2013. – 479с. ISBN: 978-5-9692-0391-4.

3. Смиряев A.В., Исачкин А. В., Панкина Л.К. Моделирование в биологии и сельском хозяйстве. Учебное пособие.- М.: ФГОУ ВПО РГАУ-МСХА, 2008.с. ISBN 978-5-9675-0198- 4. Смиряев А. В., Кильчевский А. В. Генетика популяций и количественных признаков: учебник.-М.: Изд-во "КолосС", 2007. -96с. ISBN: 5-9532-0422-4, 978-5-9532-0422-4, ISBN 978-5-9532-0452- 5. Хабаров А.В., Яскин А.А., Хабаров В.А. Почвоведение. -М.: «КолосС», 2007.– 310 с. ISBN: 5-10-003211-1.

Системы земледелия. Под ред. А.Ф.Сафонова. - М.: КолосС, 2006. ISBN:

5-9532-0347-0. – 445 с.

Войтович Н.В. Плодородие почв нечерноземной зоны и его моделирование. – М.: Колос, 1997. – 388с.

Образцов А.С. Системный метод: применение в земледелии. М.:

Агропромиздат, 1990. – 303 с.

4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: Инфра, 1997, 528с.

5. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: Инфра, 1997, 528с.

землепользования в условиях ЦЧЗ (под ред. И.И. Васенева и Г.Н. Черкасова).

Курск, 2002, 118с.

Пегов С.А., Хомяков П.М. Моделирование развития экологических систем. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 217 с.

Петросян Н.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. – Л.:

Изд-во Ленингр. Ун-та, 1986. – 222 с.

Рыжова И.М. Математическое моделирование почвенных процессов. М.:

Изд-во МГУ, 1987. – 86 с.

10. Сиротенко О.Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем. Л. Гидромет., 1981, 167с.

11. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистемы. Л.

Гидрометиздат, 1991, 310с.

12. Фрид А.С. Система моделей плодородия почв // Сб. Плодородие почв:

проблемы, исследования, модели, М., 1985.

13. Фрид А.С., Прохорова З.А. Изучение и моделирование плодородия почв на базе длительного полевого опыта // М., Наука, 1993.

14. Шишкин И.А., Болотов А.Л., Куранов В.Д., Аносова Н.Д. Модели в экологии / Под. ред. Н.С.Москвитиной, В.А. Батурина. – Томск: Изд-во Томского ун-та, 1992. – 77 с.

15. Шишов Л.Л., Карманов И.И., Дурманов Д.Н. Критерии и модели плодородия почв. – М.: Агропромиздат, 1987. 184 с.

в) Электронные издания Математическое моделирование и проектирование [Электронный ресурс] :

краткий курс лекций для студ. 1 курса / СГАУ ; сост. В. Ю. Бось. - Саратов :

ФГБОУ ВПО "Саратовский ГАУ", 2011.

г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы Rambler, Yandex, Google и:

Электронная библиотека СГАУ - http://library.sgau.ru Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru Сайт http://www.etudes.ru Сайт http://www.mathscinet.com.

Сайт http://eek.diary.ru/p70169845.htm Сайт http://www.mirknig.com.

Программное обеспечение Программное обеспечение - SLAMII, GPSS, SIMULA, DINAMO, картографические системы: ARC/INFO, pMAP, IDIRSI (США), TERRASOFT, PAMAP, SPANS, COMPUGRID/STRINGS (Канада), CLIMEX (Австрия), SICAD (Германия) и др.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины и средства Для проведения занятия используется следующее материально-техническое обеспечение:

1. Комплект мультимедийного оборудования.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООп ВПО по направлению подготовки 110400.68 Агрономия Магистерская программа.

Профиль подготовки «Адаптивно-ландшафтная система земледелия»