WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВПО «КГТУ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по НР А.В.Иванов от «»2012 г.

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

в аспирантуру по научной специальности 01.01.05 – Теория вероятностей и математическая статистика Калининград 2012 16 Программу вступительного экзамена разработал:

д.т.н., профессор В.А. Наумов _ подпись Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры, протокол №8 от 16.04.2012 г.

Зав. кафедрой ВРП В.А. Наумов Рассмотрена и одобрена на заседании НТС Университета, протокол № от Председатель НТС А.В. Иванов Вероятность и ее свойства I.

Стохастический эксперимент и пространство элементарных исходов. События и 1.

операции над ними. Закон стабилизации частот. Статистическое определение вероятности. Классическое определение вероятности.

Вероятность на дискретных пространствах элементарных исходов.

2.

Элементы комбинаторики. Выборки с возвращением и без возвращения.

3.

Основные комбинаторные формулы.

Аксиоматика теории вероятностей. Вероятность как счетно-аддитивная мера на sалгебре событий. Лемма непрерывности.

Условная вероятность. Независимые события и формула произведения 5.

вероятностей.

Разбиения пространства элементарных исходов. Формула полной вероятности.

6.

Формула Байеса. Апостериорная вероятность.

Последовательности однородных независимых испытаний с конечным числом II.

исходов Схема Бернулли. Биномиальное распределение (формула Бернулли). Связь 1.

биномиального и гипергеометрического распределений.

Теорема Пуассона с оценкой скорости сходимости. Распределение Пуассона.

2.

Нормальное приближение биномиального и полиномиального распределений.

3.

Локальная предельная теорема.

Теорема Муавра-Лапласа.

4.

Случайные величины (СВ) III.

Типы распределений СВ: дискретные, абсолютно непрерывные, сингулярные, 1.

смеси. Плотность распределения.

Функции распределения и их свойства. Преобразования СВ.

2.

Совместное распределение и независимость конечной совокупности СВ.

3.

Плотность совместного распределения. Композиция (свртка) распределений.

Моделирование случайных величин. Квантильные преобразования.

4.

Существование последовательностей независимых случайных величин.

Основные законы распределения СВ.

Моментные характеристики распределений IV.

Математическое ожидание (МО) как абстрактный интеграл Лебега. Механическая интерпретация. Моменты. Формула замены переменной и интеграл Стилтьеса.

Вычисление МО функций от конечного набора СВ. Смешанные моменты.

Моменты второго порядка: дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции.

Многомерное нормальное распределение. Приведение к каноническому виду.

Некоррелируемость и независимость СВ.

Условные распределения. Условные квантильные преобразования.

Моделирование последовательностей случайных величин с заданными совместными распределениями.

Основные предельные теоремы Неравенство Чебышева и его обобщения.

Законы больших чисел для последовательностей слабо зависимых СВ с Нормальная аппроксимация сумм независимых СВ с конечными дисперсиями (центральная предельная теорема).

Оценка скорости сходимости средних в центральной предельной теореме. Метод Обобщение теоремы Пуассона. Обобщенное распределение Пуассона.

Простейшие случайные процессы Способы задания распределений случайных процессов. Теорема Колмогорова.

Процессы с независимыми приращениями. Винеровский процесс.

Марковские процессы со счетным множеством состояний (цепи Маркова).

Марковское свойство показательного распределения.

Эргодическая теорема для цепей Маркова. Стационарное распределение.

Основные понятия и задачи математической статистики VII.

Основные статистические задачи. Генеральная совокупность. Выборка.

Репрезентативность выборки.

Выборочное (эмпирическое) распределение и выборочные характеристики:

среднее, дисперсия, моменты. Вариационный ряд и эмпирическая функция распределения. Группировка наблюдений, гистограммы.

Вполне ограниченные классы множеств. Теоремы Гливенко-Кантелли.

Сходимость выборочных характеристик к истинным.

Параметрические семейства распределений. Понятие плотности относительно некоторой меры. Классические семейства распределений.

Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности VIII.

Понятие оценки неизвестного параметра. Состоятельные оценки. Несмещенные и асимптотически несмещенные оценки. Принцип подстановки и метод моментов.

Асимптотически нормальные оценки (АНО) и их сравнение. АНО для функций от параметров. Теорема о суперпозиции. Выборочные моменты как АНО.

Состоятельность АНО.

Функция правдоподобия. Оценки максимального правдоподобия (ОМП).

Состоятельность ОМП.

Достаточные статистики. Сравнение оценок. Эффективные оценки. Улучшение оценок с помощью достаточных статистик. Полнота и эффективность оценок.

Байесовские и минимаксные оценки. Состоятельность байесовских оценок.

Доверительные интервалы (точные и асимптотические). Принцип построения.

Асимптотические доверительные интервалы, построенные с помощью АНО.

Доверительные интервалы для классических семейств распределений с одномерным параметром.

Распределения "хи-квадрат" и Стьюдента. Лемма Фишера.

Точные доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

1. Основные понятия теории проверки конечного числа гипотез: простые и сложные гипотезы, критерии (статистические решающие функции), вероятности ошибок iго рода. Естественное сравнение критериев.

2. Байесовские критерии для проверки конечного числа простых гипотез.

3. Проверка двух простых гипотез. Наиболее мощные критерии. Теорема Неймана – 4. Равномерно наиболее мощные критерии для проверки простых гипотез против сложных альтернатив. Экспоненциальные семейства распределений 5. Принцип минимального расстояния. Критерии согласия. Непараметрические критерии. Критерии Колмогорова и "омега квадрат" 6. Критерий "хи-квадрат" для проверки простых и сложных гипотез. Теорема 7. Построение критериев согласия с помощью доверительных интервалов

ЛИТЕРАТУРА

1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник для студентов математических специальностей университетов. – М.: Либроком, 2011, - 488 с.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. – М.:

Высшая школа, 2003. – 480 с.

3. Кремер H.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. - 552 с.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для студентов высших технических заведений. - М.: КноРус, 2010, - 658 с.

5. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов: Учебник. - М.: Физматлит, 2002. – 318 с.

6. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.

7. Сикан А.В. Методы статистической обработки гидрометеорологической информации:

Учебник. - Санкт-Петербург: РГГМУ, 2007.- 279 с.





Похожие работы:

«Введение Экзамен кандидатского минимума по специальности 13.00.02 –Теория и методика обучения и воспитания (русский язык) является традиционной формой аттестации специальной и методической подготовки аспирантов и соискателей вуза, их научно-исследовательской деятельности в области частной методики. Цель кандидатского экзамена заключается в определении уровня общей личностной культуры, профессиональной компетентности и готовности аспиранта (соискателя) к научно-исследовательской деятельности в...»

«Министерство образования и науки Ульяновской области Департамент профессионального образования и науки ОГБОУ СПО технологический техникум р.п. Кузоватово РАБОЧАЯ ПРОГРАММА профессионального модуля ПМ 01 Социальная работа с лицами пожилого возраста и инвалидами 040401 Социальная работа по программам подготовки специалистов среднего звена Рабочая программа профессионального модуля разработана в соответствии с ФГОС по специальности среднего профессионального образования 040401 Социальная работа по...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО Псковский государственный университет ЮРИДИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ Ректор Псковского государственного университета Ю. А. Демьяненко _ 20 г. Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 030900 Юриспруденция ФГОС ВПО утвержден приказом Минобрнауки России от 04 мая 2010 г. № Профиль ООП _ Квалификация (степень) выпускника БАКАЛАВР Нормативный срок освоения программы 4 года Псков...»

«Итоги университетского рейтинга по НИР за 2012 год Общее количество баллов определяется на основании данных годовых отчетов кафедр о научно-исследовательской работе. Показатель активности кафедр находится как отношение суммарного количества баллов (по всем видам научной деятельности преподавателей) к количеству штатных единиц преподавателей кафедры. Цель проведения рейтинга: моральное поощрение сотрудников кафедр и факультетов, активно способствующих становлению и развитию научных школ...»

«Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан филологического факультета И. С. Ровдо (подпись) (дата утверждения) Регистрационный № УД-/р. Современный русский язык. Лексикология. Фразеология. Лексикография Учебная программа для специальности: I – 21 05 02 Русская филология Факультет филологический_ Кафедра прикладной лингвистики Курс (курсы) 1 _ Семестр (семестры) _ Лекции 38_ Экзамен (количество часов) (семестр) Практические (семинарские) занятия 20 Зачет _2_ (количество часов)...»

«ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОРНЫЙ Согласовано Утверждаю Руководитель ООП Зав. кафедрой РНГМ по направлению 131000 проф. М.К.Рогачев проф. М.К.Рогачев ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Применение ЭВМ в расчётах методов повышения нефтеотдачи пластов (наименование по рабочему...»

«Министерство здравоохранения Российской Федерации Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный медицинский университет имени В.И. Разумовского Министерства здравоохранения Российской Федерации (ГБОУ ВПО Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздрава России) _ УТВЕРЖДАЮ Ректор _ В.М. Попков _ 2014г. Программа вступительного испытания для поступающих по программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре...»

«Содержание: Введение...3 Раздел 1.Организационно-правовое обеспечение образовательной деятельности.4 Раздел 2.Система управления образовательным учреждением.11 2.1. Структура учебного заведения 2.2. Программа развития НИК – филиала Югорского государственного университета на 2010-2015 годы 2.3. Управление учебным заведением Раздел 3. Структура подготовки специалистов..17 3.1. Динамика структуры подготовки специалистов 3.2. Динамика приема по всем уровням и формам подготовки 3.3. Структура...»

«2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа ставит своей целью подготовить соискателей к поступлению в аспирантуру по направлению подготовки 44 06 31 Образование и педагогические науки, профиль – Дошкольное образование. Содержание программы отражает основной объем знаний, необходимой будущему исследователю при выполнении научной работы, содержит характеристику знаний, навыков, умений, которые будущий аспирант должен продемонстрировать во время сдачи вступительного экзамена по названной...»

«УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ФГУП ГКНПЦ им. М. В. Хруничева А. И. Селиверстов 21 апреля 2014 г. ПАСПОРТ программы инновационного развития Федерального государственного унитарного предприятия Государственный космический научно-производственный центр имени М. В. Хруничева на 2011-2015 годы 2 Первая редакция Программы инновационного развития ФГУП ГКНПЦ им. М. В. Хруничева на 2011-2015 годы разработана в соответствии с Решением Правительственной комиссии по высоким технологиям и инновациям от 3...»

«1 ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова Центр взаимодействия с образовательными учреждениями ФДОП УЧЕБНЫЙ ПЛАН курса Работа с одаренными детьми и подростками в системе взаимодействия учреждений высшего и общего образования по гуманитарному профилю (Русский язык и литература) Цель курса: формирование и развитие профессиональной компетенции преподавателей и специалистов высшего и общего образования по выявлению и развитию одаренности у детей и подростков по...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Подготовка старшего механика (Правило III/3 МК ПДНВ с поправками) Москва 2012 2 Учебный план программы Подготовка старшего механика Цель: подготовка судовых механиков в соответствии с требованиями Правила III/ МК ПДНВ78 с поправками, Раздела А-III/3 и таблицы А-III/3Кодекса ПДНВ к...»

«1 2 1 ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Н.Н. Мельников, Математическое моделирование теплового состояния П.В. Амосов, многолетнемерзлых горных пород на объекте подземной изоляции ОЯТ Н.В. Новожилова Билибинской АЭС в зависимости от времени выдержки. 3 Ю.Р. Химич, Грибы во втором издании Красной книги Мурманской области. 10 Л.Г. Исаева, Н.Г. Берлина А.Г. Олейник, Результаты исследований по проекту Разработка моделей В.В. Бирюков, и информационной технологии прогнозирования параметров В.Ф....»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко _ 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Квалифицированный матрос (Правило II/5 МК ПДНВ78 с поправками) Москва 2012 Учебный план программы Квалифицированный матрос Цель: профессиональное обучение матроса в соответствии с требованиями Правила II/5 МК ПДНВ78 с поправками, Раздела А-II/5, таблицы A-II/5 Кодекса ПДНВ78....»

«1 Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный аграрный университет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине ОПД.Ф.6 Кормление сельскохозяйственных животных (индекс и наименование дисциплины) Специальность 111201.65 Ветеринария Квалификация (степень) выпускника Ветеринарный врач Факультет Ветеринарной медицины Кафедра-разработчик Кафедра физиологии и кормленич с.х. животных...»

«Федеральное агентство по образованию НОУ ВПО СОВРЕМЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ УТВЕРЖДАЮ Ректор СТИ, профессор Ширяев А.Г. 2013 г. ПРОГРАММА вступительных испытаний в магистратуру направление 270100.68 Архитектура ОДОБРЕНО Ученым советом СТИ Протокол № 2013г Рязань 2013 При поступлении в вуз для обучения по программам магистерской подготовки поступающие сдают комплексное вступительное испытание (в виде собеседования по дисциплинам основной образовательной программы по направлению Архитектура)....»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА ГУМАНИТРАНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ (ГФ) АСПИРАНТУРА Программа вступительного экзамена по дисциплине ОД.А.02 Иностранный язык УТВЕРЖДАЮ Декан гуманитарного факультета _О.А. Вольнякова Протокол заседания Ученого Совета факультета № 1 от 17 октября 2011г ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК ПО НАУЧНЫМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ: 01.02.04, 01.04.14, 02.00.01, 02.00.02, 02.00.03, 02.00.04,...»

«Министерство здравоохранения и социального развития Республики Карелия Стоматологическая Ассоциация Карелии СЛОЖНЫЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ПАЦИЕНТ II Всероссийская научно-практическая конференция СЛОЖНЫЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ПАЦИЕНТ Петрозаводск, Отель Онего Палас 10-12 октября 2014 г. www.stomtrade.ru ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ИЗДАТЕЛЬСТВО ЧЕЛОВЕК ОРГАНИЗАТОРЫ СПРАВОЧНИК СТОМАТОЛОГИЯ РОССИИ Регистрация участников: www.stomtrade.ru www.mirmed.ru Тел/факс: +7 (812) 325-25-64, +7 (812) 328-18- Мобильный:...»

«Программы и учебники по предметам истории и социальных дисциплин 2013-2014г. Предмет Класс Программа Учебник ОРКСЭ 4 Рабочая программа 1). Кураев А.В., Основы составлена Саркисовой религиозных культур и светской С.И, на основе этики. Основы православной программы Данилюк культуры., М.Просвещение, 2010 А.Я., Основы 2). Латышина Д.И., религиозных культур и МуртазинМ.Ф., Основы светской этики, 4-5 религиозных культур и светской классы, М., этики. Основы исламской Просвещение,2010 культуры.,...»

«Приложение 7А: Рабочая программа дисциплины по выбору Современная западная политическая наука ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПЯТИГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю Проректор по научной работе и развитию интеллектуального потенциала университета профессор З.А. Заврумов _2012 г. Аспирантура по специальности 23.00.02 Политические институты, процессы и технологии отрасль науки: 23.00.00 Политические...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.