WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Введение

Настоящее пособие написано на основе курса лекций по термодинамике и

статистической физике, который в течение многих лет читался автором для студентов

четвертого курса физического факультета Казанского государственного университета.

В нем также обобщен опыт подбора задач для практических занятий по данному курсу

и составления контрольных заданий.

Существует большое число учебников, учебных пособий, изданий монографического характера по термодинамике и статистической физике, намного перекрывающих рекомендованные для студентов вузов программы по этому предмету.

Опыт показывает, однако, что для слушателей полезно иметь под рукой текст, максимально приближенный к фактическому содержанию лекций. То же относится к тексту задач и вспомогательному материалу для их решения. Иными словами, предлагаемое пособие, в основном, предназначено для студентов, которые слушают данный курс, но автор надеется, что оно будет полезным справочным материалом и для выпускников, этот курс уже прослушавших.

Содержание курса и порядок изложения материала традиционны, и достаточно полное представление о них можно получить из расширенного оглавления книги.

Большая часть времени из примерно семидесяти лекционных часов отводится статистической механике равновесных систем. Многие интересные проблемы в учебном курсе излагаются весьма бегло, либо вообще не излагаются. Частично они переносятся в задачи и рассматриваются на практических занятиях. Часть важных, на взгляд автора, вопросов в настоящем пособии в конспективном виде вынесена в примечания и дополнения к основному тексту; в связи с этим приводятся многочисленные ссылки на литературные источники, в которых можно найти более подробное изложение затронутых вопросов. В списке литературы фамилии авторов книг (или редакторов сборников) расположены в алфавитном порядке, поэтому сами ссылки даются указанием фамилии автора книги, года издания и, при необходимости, страницы книги.

-9Теоретический курс термодинамики и статистической физики затрагивает тот же круг проблем, что и общий курс молекулярной физики, читаемый студентамфизикам на младших курсах. К четвертому году обучения студенты получают основательную математическую подготовку, знакомятся с основами электродинамики и квантовой механики, что позволяет строить теоретический курс на новом уровне.

Представляется целесообразным, не дожидаясь специальных ссылок, сопоставлять материал лекций данного курса с соответствующими разделами молекулярной физики, например, по учебному пособию Сивухина (1990), содержащему, помимо теоретической части, значительный экспериментальный материал.

В настоящее пособие включено большое число задач, которые служат иллюстрацией теоретических положений, расширяют круг проблем, обсуждаемых на лекциях, прививают навыки конкретных вычислений и оценок. Практически все задачи снабжены ответами и краткими указаниями путей решения, для ряда задач приводятся подробные решения. Мы сочли целесообразным в качестве специального раздела выделить вопросы для контрольных заданий (тестов), призванных проверить правильность понимания основных определений, законов, формул. Определенную замкнутость пособию придают таблицы часто используемых при решении задач физических постоянных и математических формул.

Автор признателен Р.Г.Деминову и В.А.Клековкиной за ценные замечания по рукописи.

- 10 I. ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

МАКРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Предмет и методы термодинамики и статистической физики.

Цель курса - изучение общих закономерностей поведения макроскопических систем, обладающих большим числом степеней свободы (например, содержащих N 1020 частиц, порядка числа молекул в 1 см3 воздуха). С точки зрения механики (классической и квантовой) такие системы невообразимо сложны, однако опыт показывает, что в обычных условиях они хорошо описываются сравнительно небольшим числом макроскопических параметров. Так, практически все характеристики газов определяются их объемом, температурой, массой (или числом частиц). Состояния макроскопических систем, описываемые макроскопическими параметрами, называют макроскопическими или термодинамическими состояниями.

Очевидно, макросостояния совместимы с огромным числом механически заданных (например, в классической механике, указанием всех обобщенных координат и импульсов) микросостояний (возможные, или допустимые при данных значениях макроскопических параметров микросостояния). Число допустимых микросостояний замкнутой системы называется статистическим весом макроскопического состояния.

Это очень важная физическая характеристика, через которую определяется энтропия системы (раздел 2.2).

Наблюдаемые в макросостояниях физические величины являются результатом усреднения значений этих величин в допустимых микросостояниях. Для фактического проведения усреднения необходимо располагать распределением вероятностей микросостояний. Обычно распределение микросостояний для изолированной равновесной системы постулируется (основная статистическая гипотеза – микроканоническое распределение, раздел 1.4), а другие равновесные распределения выводятся на его основе. Вычисление физических величин путем усреднения их значений в микросостояниях составляет основу статистического метода исследования макросистем. Термодинамический метод заключается в выводе общих законов, соотношений между макроскопическими величинами на основе - 11 экспериментов, без обращения к атомно-молекулярной структуре вещества. Название курса отражает эти два подхода к исследованию макроскопических систем.



Термодинамический (феноменологический) подход обладает большей общностью;

статистический метод позволяет глубже проникнуть в природу явлений.

Одно из наиболее важных положений термодинамики (его иногда называют общим началом термодинамики) заключается в том, что любая замкнутая (изолированная от других) макросистема с течением времени приходит в состояние равновесия, в котором физические величины (макроскопические параметры), характеризующие систему, не меняются во времени, и остается в этом состоянии неопределенно долго. Процесс установления равновесия называется релаксацией, время процесса - временем релаксации. Диапазон возможных времен релаксации огромен, ~ 10-12 108 сек.

Равновесие означает, что и отдельные макроскопические части системы (подсистемы) находятся в состоянии внутреннего равновесия (если их изолировать, разгородить, то это не приведет ни к каким изменениям в их состоянии), а также в равновесии друг с другом нет потоков энергии и частиц от одних подсистем к другим. Движение на молекулярном уровне не прекращается и в равновесном состоянии, что приводит к непрерывным флуктуациям – небольшим кратковременным отклонениям системы от полного равновесия.

Локальное (или неполное) равновесие означает, что система подразделяется на подсистемы, находящиеся в состоянии внутреннего равновесия, но нет равновесия между подсистемами. При изоляции подсистем изменения в системе прекращаются.

Число независимых макроскопических параметров, характеризующих систему, возрастает по мере отклонения от полного равновесия, например, приходится использовать две или более температур вместо одной и т.п. Напротив, в процессе релаксации (в сложных системах процесс может состоять из ряда этапов) число независимых макроскопических параметров уменьшается (происходит, как говорят, сокращение описания). Соответственно, ослабляются ограничения на допустимые микросостояния, и статистический вес системы возрастает.

Можно теперь уточнить, что макроскопические состояния - это равновесные или локально-равновесные состояния макроскопических систем. Термодинамика и статистическая физика изучают макроскопические системы в макроскопических состояниях. Основная часть курса посвящается исследованию равновесных систем.

флуктуаций.

1.2. Микросостояния в классической механике. Уравнение Лиувилля.

термодинамических систем) в классической механике определяются совокупностью обобщенных координат и импульсов (q, p), и каждому состоянию сопоставляется точка в фазовом пространстве размерности 2s (s - число степеней свободы системы). С течением времени фазовая точка перемещается по фазовой траектории согласно уравнениям механики (H функция Гамильтона системы):

При достаточно гладких функциях Гамильтона фазовые траектории непрерывны, хотя и могут выглядеть весьма причудливым образом.

- пространство - фазовое пространство одной частицы (атома, молекулы).

Для элементарных частиц и атомов - пространство является суммой обычного трехмерного пространства положений (R3) и трехмерного импульсного пространства.

Фазовое пространство макросистемы (Г - пространство) складывается из фазовых пространств составляющих эту систему частиц. Множество допустимых микросостояний изображается дискретным или в пределе непрерывным набором фазовых точек, каждая из которых движется вдоль своей фазовой траектории (рис. 1.1).

Проекция фазовой точки и фазовой траектории на R3 - пространство частицы описывает положение этой частицы и его изменение со временем. Совокупность проекций частиц, нанесенных в одном R3 - пространстве, описывает пространственную конфигурацию всей системы и ее изменение.

Правильный «фазовый портрет» системы дается множеством точек, распределенных в фазовом пространстве с плотностью. Это множество можно рассматривать как изображение в данный момент времени очень большого (по числу точек) числа копий данной системы, находящихся в соответствующих допустимых микросостояниях.

Совокупность макроскопически одинаковых систем, распределенных по допустимым микросостояниям с плотностью, называют статистическим ансамблем. Ансамбли и распределения однозначно определяют друг друга и носят одинаковые названия (например, микроканоническое распределение – микроканонический ансамбль).

Статистическое среднее это то же, что и среднее по ансамблю.

Фазовые точки, изображающие ансамбль, с течением времени перемещаются в фазовом пространстве подобно течению жидкости без источников и стоков. Такое течение подчиняется уравнению непрерывности (см., например, Румер и Рывкин, 1977, стр. 278; Хилл, 1960, стр. 17):

где v - «скорость» в 2s - мерном фазовом пространстве. С учетом уравнений движения (1.1) отсюда вытекает уравнение Лиувилля (Гиббс называл его основным уравнением статистической механики):

Теорема Лиувилля является словесной формулировкой уравнения Лиувилля альтернативной формулировкой теоремы Лиувилля. Пусть множество фазовых точек с плотностью заполняет конечный объем 0 пространства (фазовая капля). Объем капли через время t, t = 0, хотя форма капли может существенно измениться (рис.

1.2). Подчеркнем еще раз, что уравнение Лиувилля (1.3) выглядит одинаково при любом числе степеней свободы системы и, по существу, равносильно уравнениям движения (1.1).

1.3. Микросостояния в квантовой механике. Матрица плотности.

Микросостояния в квантовой теории задаются векторами в пространстве состояний системы | i или соответствующими волновыми функциями. Динамической величине f(p,q) в квантовой теории отвечает среднее значение оператора состоянии, описываемом нормированным вектором i :

Распределению по классическим микросостояниям (p,q) соответствует распределение (смешанный квантовый ансамбль) по векторам состояний i c вероятностями Wi, Выберем ортонормированный базис (в статистической физике рассматривается обычно базис из стационарных состояний), Тогда а оператор распределения). Исходя из определения (1.5) и уравнения Шредингера, легко получить уравнение Лиувилля - Неймана:

Статистический оператор эрмитов, + =, и нормирован, Sp = 1. Диагональные элементы матрицы плотности неотрицательны, 0, и описывают распределение вероятностей физических величин = 1. Так, в энергетическом представлении определяют распределение по стационарным состояниям, и средняя энергия равна:

На основании уравнения Лиувилля (Лиувилля – Неймана) равновесная функция распределения является интегралом движения, и ее можно представить в виде функции свидетельствуют, что функции распределения макроскопических систем зависят лишь от аддитивных интегралов движения.

подсистемами a, b функция распределения объединенной системы a+b представляется в виде произведения соответствующих функций подсистем:

dW(p,q) = dW(p(a), q(a))dW(p(b), q(b)), (q,p) = a(q(a), p(a))b(q(b), p(b)). (1.7) Это свойство мультипликативности подразумевается самой возможностью выделения подсистем, и соотношение (1.7), строгое для изолированных подсистем, сохраняется в течение небольших промежутков времени (малых по сравнению с временем релаксации между подсистемами). Логарифм равновесной функции определяется семью независимыми аддитивными интегралами движения любой замкнутой механической системы - энергией H и векторами полного импульса Р и полного момента количества движения М. В статистической физике обычно рассматриваются системы, заключенные в "неподвижном ящике", единственным интегралом движения которых остается "внутренняя энергия" H(р, q).

Величина энергии Е замкнутой системы фиксирована, поэтому допустимыми являются только микросостояния (р, q) с H(р, q) = Е. В общем случае нет логических оснований предпочесть одни допустимые состояния другим, поэтому в качестве основного допущения статистической физики принимается микроканоническое равновероятны:

энергетический слой в фазовом пространстве, ограниченный изоэнергетическими поверхностями H(р,q) = Е и H(р,q) = Е + Е. Тогда микроканоническое распределение задается уравнениями:

где - объем слоя.

В квантовой теории равновесный статоператор диагонализуется в энергетическом представлении, и W есть вероятность обнаружить систему в стационарном состоянии. Уровни энергии системы, совершающей финитное движение, дискретны. Микроканоническое распределение в этом случае выглядит так:

g(E) - кратность вырождения уровня Е. Спектры макроскопических систем квазинепрерывны, и в этом случае снова под g(E) целесообразно подразумевать число состояний, энергии которых лежат в интервале Е, Е+Е. Для макроскопических систем это, как правило, очень большое число (10N), что иллюстрируется далее (раздел 1.7) на примере модельных систем.

Микроканоническое распределение дает статистическое (вероятностное) истолкование равновесного состояния. Оно напрямую связано со статистическим весом, роль которого в квантовой теории выполняет кратность вырождения уровня (или группы близких уровней) с данной энергией Е. Роль статвеса в классической механике играет объем слоя Е H(p,q) E+E в фазовом пространстве. Естественное соответствие между классической и квантовой теориями устанавливается, если измерять объем в единицах кванта действия:

Эта формула хорошо согласуется с соотношением неопределенностей и может быть проверена для простейших модельных систем.

Реально измеряемые физические величины представляют некоторые средние по времени, относящиеся к одной системе:

При достаточно больших временах Т (больше времен релаксации) f есть равновесное значение физической величины f, так что мы должны иметь:

где 0 - равновесная функция распределения. Иными словами, среднее по времени значение физической величины должно равняться среднему по равновесному распределению (ансамблю). Утверждение о справедливости этого равенства для замкнутых систем с микроканоническим распределением 0 и составляет содержание эргодической (точнее, квазиэргодической) гипотезы. Согласно ей фазовая траектория системы достаточно равномерно заполняет изоэнергетическую поверхность, проходя сколь угодно близко от любой выбранной на ней точки. Тогда вероятность пребывания системы в объеме около точки (p,q) при движении по фазовой траектории, w(p,q) = limTt(p,q)/T, определяемaя временем пребывания фазовой точки системы в этом объеме, как раз и сводится к микроканоническому распределению. Эргодические системы ведут себя в соответствии с эргодической гипотезой.

Первоначально эргодическая гипотеза включала требование прохождения фазовой траектории через любую точку изоэнергетической поверхности. Это условие не является необходимым для выполнения соотношения (1.11), и к тому же оно не вполне последовательно. Эргодическую гипотезу без этого условия иногда называют квазиэргодической.

1.6. Некоторые парадоксы статистической физики.

В соответствии с общим началом термодинамики процесс установления равновесия в замкнутой системе необратим. Будь уравнение Лиувилля "истинным" уравнением движения макроскопической системы, оно должно бы отразить такое положение вещей. Однако уравнение Лиувилля полностью эквивалентно обычным уравнениям движения (и переходит в них в случае "чистых" микросостояний) и потому (циклы Пуанкаре), что также приводит к видимому противоречию с понятием равновесия. Эти противоречия обычно формулируются в виде парадоксов:

Парадокс возвращаемости (Пуанкаре, Цермело) - механическая консервативная система, совершающая финитное движение (движение в ограниченном объеме), по истечении некоторого времени проходит через состояния, сколь угодно близкие к начальному (и сколь угодно "далекие от равновесия"). Это утверждение было доказано еще Гиббсом (см. Гиббс, 1982, стр. 457), затем более строго Пуанкаре. В соответствии с ним газ, все молекулы которого в начальный момент находились в одной половине сосуда, через определенное время вернется в такое же состояние.

Парадокс обратимости (Лошмидта) - в результате обращения времени (скоростей частиц системы) в момент t0 + t система через время t возвращается в состояние (необязательно равновесное) с начальной пространственной конфигурацией, соответствующей моменту t0.

Возможно, что это не парадоксы, а правильные утверждения, косвенным свидетельством чему служит явление "спинового эхо", когда после обращения направления движения магнитных моментов частиц при помощи манипуляций магнитными полями, система через некоторое время оказывается в состоянии с неравновесным суммарным магнитным моментом (см. Абрагам и Блини, 1972, стр.

131). В любом случае нужно иметь в виду замечания Больцмана на эти парадоксы:

"долго же придется ждать" и "попробуйте их повернуть". Здесь имеется в виду, что длительность цикла Пуанкаре больших систем намного превышает возраст Вселенной и что практически невозможно точно обратить скорости молекул (и их частей) без изменения их положений.

Формальная сторона проблемы обоснования статистической физики заключается в разработке схемы получения необратимых кинетических уравнений из уравнения Лиувилля. Достигается это путем введения определенных приближений, "огрубления" описания макроскопической системы. Вывод и решение кинетических уравнений, в том числе и при наличии переменных внешних полей, составляют предмет физической кинетики.

1.7. Некоторые модельные системы статистической физики.

числа степеней свободы. Для выявления этих свойств уместно использовать максимально простые модельные системы, допускающие их детальное рассмотрение на основе уравнений механики, классической или квантовой. К таковым относятся идеальные системы, в которых взаимодействие между частицами настолько мало, что им можно пренебречь при расчете спектра энергии. Возможные уровни энергии определяются энергетическим спектром отдельных частиц. Практическая ценность таких моделей определяется тем, что имеется много реальных систем, близких к ним по своим свойствам. В статистической физике часто используются модельные системы одинаковых невзаимодействующих частиц, движущихся в ящике с идеально отражающими стенками (идеальные газы; мы будем рассматривать прямоугольные ящики и периодические граничные условия); системы невзаимодействующих одинаковых магнитных частиц («спинов») во внешнем магнитном поле (идеальные парамагнетики); системы невзаимодействующих осцилляторов с заданной частотой колебаний (модель Эйнштейна колебаний твердых тел). Энергия системы N невзаимодействующих частиц относящиеся к одной, i-ой частице. Магнетизм по сути является квантовым эффектом, поэтому идеальные парамагнетики целесообразно сразу исследовать в рамках квантовой теории; мы будем рассматривать простейший случай спинов S = 1/2.

Отметим сразу, что магнитные моменты – это характеристики частиц, обладающих и другими, немагнитными степенями свободы. Всегда имеется достаточно эффективная связь между магнитными моментами частиц и окружением – «спинрешеточное взаимодействие», и говорить об изолированных спиновых системах можно лишь весьма условно. Впрочем, это замечание в той или иной форме относится к любым изолированным системам (см. раздел 1.8).

Спектр отдельного спина определяется решением уравнения Шредингера Hi = c Hi = -iH = SiH, где i - магнитный момент частицы, -/ - гиромагнитное отношение (для определенности мы считаем его отрицательным, как для электронного спина), Н - постоянное внешнее магнитное поле, направление которого можно выбрать соответствующие стационарные состояния получаются ориентированием спина вдоль и против поля (рис.1.3).

которых перевернуто уже (N/2) + m спинов, и кратность вырождения этого уровня (статвес макроскопического состояния, характеризуемого параметрами N, m) равна 1.11. Рассмотрим решетку, узлы которой могут вместить любое число «атомов». Найти в этом случае число возможных размещений N атомов по N0 узлам и вероятность того, что в R узлах решетки размещено n атомов.

1.12. Идеальный газ, состоящий из N молекул, находится в сосуде объемом V0.





Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина Институт государственного управления и предпринимательства Кафедра управления общественными отношениями УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе С.Т. Князев _ _2013г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ПРАВО ИГУП.124.62. Учебный план очной формы обучения №...»

«Пояснительная записка Рабочая программа по окружающему миру для 4 класса составлено на основе требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования 2004 года и на основе Концепции программы для начальных классов Школа России. Учебная программа ОКРУЖАЮЩИЙ МИР составлена на основе программы Плешакова А. А. Окружающий мир курс Окружающий мир. На изучение учебного материала по учебному предмету Окружающий мир курс Окружающий мир в тематическом планировании отводится 68...»

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ Согласовано Утверждаю Директор МБУДОД Ректор Центр внешкольной работы _ В. Я. Рушанин Курчатовского района _ 2014 г. г. Челябинска Л. Н. Каюмова _ 2014 г. Директор МБУДОД Детская школа искусств № 4 г. Челябинска _Ю. В. Сорокина _ 2014 г. Основная образовательная программа высшего...»

«Novell®GroupWise® 7.0 Лицензионное соглашение на программное обеспечение Novell ПОЖАЛУЙСТА, ВНИМАТЕЛЬНО ПРОЧИТАЙТЕ НАСТОЯЩЕЕ СОГЛАШЕНИЕ. УСТАНОВКА ИЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНЫМ СПОСОБОМ ОЗНАЧАЕТ, ЧТО ВЫ СОГЛАСНЫ С УСЛОВИЯМИ ЭТОГО СОГЛАШЕНИЯ. ЕСЛИ ВЫ НЕ СОГЛАСНЫ С УСЛОВИЯМИ НАСТОЯЩЕГО СОГЛАШЕНИЯ, НЕ ЗАГРУЖАЙТЕ, НЕ УСТАНАВЛИВАЙТЕ И НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ. ДАННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРОДАНО, ПЕРЕДАНО ИЛИ РАСПРОСТРАНЕНО БЕЗ...»

«СОЗДАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНЫХ УНИВЕРСИТЕТОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОТЧЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НАИМЕНОВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА) ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НА...»

«Примерная основная образовательная программа среднего профессионального образования по специальности 073403 Сольное и хоровое народное пение Москва 2011 2 3 Материал настоящего издания подготовлен: Н.В.Солдатиковой, заместителем директора ФГОУ СПО Академический музыкальный колледж при Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского; Т.Е.Форшток, заместителем директора ГОУ СПО Нижегородский музыкальный колледж имени М.А.Балакирева; Л.А.Красноокой, заместителем директора ГОУ СПО...»

«1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цели освоения дисциплины Внешнеэкономическая деятельность: освоение студентами теоретических и практических знаний и приобретение умений и навыков в области внешнеэкономической деятельности для решения управленческих задач, связанных с операциями на мировых рынках в условиях глобализации. Основные задачи дисциплины Внешнеэкономическая деятельность: дать знания по ведению внешнеэкономической деятельности с использованием современных форм и методов; ознакомить с...»

«Приложение 11 к приказу ректора от 31.05.2013г. № 28-ас МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БРАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОГРАММА вступительного экзамена в аспирантуру по специальной дисциплине по научной специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки) Братск Программа разработана в соответствии с...»

«1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Основные цели учебного курса: формирование у учащихся единой целостной химической картины мира, обеспечение преемственности между основной и старшей ступенями обучения Основные задачи учебного курса: Повторение важнейших химических понятий органической химии. Изучение строения и классификации органических соединений. Ознакомление с классификацией химических реакций в органической химии м механизмах их протекания. Закрепление и развитие знаний на богатом фактическом...»

«ДЕПАРТАМЕНТ КУЛЬТУРЫ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Колледж музыкально-театрального искусства имени Г.П. Вишневской Основная образовательная программа среднего профессионального образования по специальности 073101 Инструментальное исполнительство (по видам инструментов) Москва 2014 Содержание 1. Общие положения 1.1. Определение 1.2. Нормативные документы 1.3. Общая характеристика основной образовательной программы 2. Характеристика...»

«ОФИЦИАЛЬНАЯ ПРОГРАММА №8 (143) Амкар Пермь Росгосстрах Чемпионат России • Премьер лига • 15 тур 16 июня 2007 • Суббота • 16:00 Раменское • Стадион Сатурн ПОЛОЖЕНИЕ НА 30 ИЮНЯ И В Н П ЗМ ПМ О 1 ЦСКА 12 5 5 2 18 13 20 2 ЗЕНИТ 12 5 5 2 16 13 20 3 СПАРТАК М 12 5 5 2 14 12 4 КРЫЛЬЯ СОВЕТОВ 12 5 4 3 14 10 5 МОСКВА 11 4 5 2 9 7 6 ЛОКОМОТИВ 11 4 5 2 11 9 7 ДИНАМО 12 4 4 4 12 13 8 КУБАНЬ 12 3 7 2 12 11 9 ХИМКИ 12 4 3 5 12 11 10 ТОМЬ 12 3 5 4 14 14 11 ЛУЧ ЭНЕРГИЯ 12 3 3 6 9 13 12 АМКАР 11 2 6 3 12 11 13...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра технической эксплуатации автомобилей УТВЕРЖДАЮ Ректор университета _ П.С. Пойта _2013 г ПРОГРАММА для вступительных испытаний по дисциплине Техническая эксплуатация автомобилей на базе среднего специального технического образования БРЕСТ 2013 При разработке программы использована типовая учебная программа по дисциплине Техническая эксплуатация автомобилей для...»

«1. Теоретические вопросы нации, этничности, взаимодействия с обществом 2. Социальные и культурные основы интеграции Российской нации. Реализация государственной политики в сфере межэтнических отношений. 3. Этнополитические проблемы в современном российском обществе. Этнические мобилизации в электоральных акциях. Этничность в программах партий и действиях элит. 4. Интеграционный приток и проблемы адаптации в поликультурном пространстве. 5. Роль интеллигенции в интеграции полиэтнического общества...»

«CRM и программы Кирилл Булгаков лояльности в индустрии Директор авиаперевозок Sputnik Labs Оглавление CRM и программы лояльности Ситуация на рынке Индустрия авиаперевозок Обзор интегрированного решения Сирена-Siebel Сценарии использования Архитектура, производительность и масштабируемость Заключительные положения CRM Определение: CRM (Customer Relationship Management) систематический подход к управлению жизненным циклом клиента (customer life-cycle) Управление информацией о клиентах Управление...»

«Департамент образования города Москвы ГБОУ лицей № 1535 Образовательная программа ГБОУ лицей №1535 Утверждаю Директор Лицея М.Г.Мокринский г. Москва 2012 СОДЕРЖАНИЕ 1.Информационная справка о лицее. 2.Характеристика и принципы образовательной политики. Аналитическое обоснование программы Назначение программы, цель ее разработки Ключевые факторы. Приоритеты и первоочередные задачи на 2010-2011 учебный год. Задачи педагогического коллектива Лицея 3.Характеристика специфики содержания образования....»

«Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования УРАЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВЕТЕРИНАРНОЙ МЕДИЦИНЫ ПОЛОЖЕНИЕ О СТИПЕНДИАЛЬНОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ и ДОКТОРАНТОВ ФГБОУ ВПО Уральская государственная академия ветеринарной медицины на 2014 год Согласовано с Молодежным советом УГАВМ протокол № 15 от 18.02. 2014 г. Принято на Ученом Совете протокол № 7 от 25.02. 2014 г....»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Факультет почвоведения УТВЕРЖДАЮ Программа учебной практики Учение об атмосфере Направление подготовки №022000 Экология и природопользование Профиль подготовки Экологическая экспертиза Форма обучения очная Квалификация (степень) выпускника бакалавр Москва 2012 1. Цели учебной практики по курсу Учение об атмосфере Целями учебной практики по курсу Учение об атмосфере является закрепление полученных в рамках...»

«Учреждение образования Государственный институт управления и социальных технологий УТВЕРЖДАЮ Директор ГИУСТ БГУ П.И.Бригадин (подпись) (дата утверждения) Регистрационный № УД-_/р. ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (название дисциплины) Рабочая программа для специальностей: 1-26 80 01 “Управление в социальных и экономических системах”, 1-24 80 01 “Юриспруденция”, 1-23 80 03 “Психология”, 1-21 80 14 “Искусствоведение” Факультет Кафедра управления финансами и недвижимостью Курс (курсы) магистратура...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Основы культуры профессионального общения название учебной дисциплины 1 Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по профессии СПО: 1001114.01 Официант,бариен, утверждён приказом Министерства образования и науки РФ от 02.08.13, № 731 зарегистрирован в Министерстве юстиции РФ 20.08.13, регистрационный № 29525. Организация разработчик: ГОУ НПО ЯО ПУ №6 Разработчик: И. В....»

«Начало Название Ядро Литература Безопасность Определение ОС Примеры Компоненты ОС Лекция 1. Введение Операционные системы 10 сентября 2012 г. Лекция 1 1 / 31 Начало Название Ядро Литература Безопасность Определение ОС Примеры Компоненты ОС Список литературы Обзор Д. В. Иртегов. Введение в операционные системы. БХВ-Петербург, СПб., 2-е edition, 2008. В. Столлингс. Операционные системы: Пер. с англ. Вильямс, М., 4-е edition, 2004. Э. Таненбаум. Современные операционные системы: Пер. с англ....»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.