WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

в г. Анжеро-Судженске

«1» марта 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» (ОПД.Ф.8) для специальности 080116.65 «Математические методы в экономике»

факультет информатики, экономики и математики курс: 4, 5 экзамен: 7-9 семестры семестр: 7, 8, 9 зачёт: 7,9 семестр лекции: 108 часов курсовая работа: 8 семестр практические занятия: 36 часов лабораторные работы: 72 часа самостоятельная работа: 226 часов всего часов: Составитель: док. физ.-мат. наук, профессор кафедры математики Якупов Р.Т.

Анжеро-Судженск Рабочая программа составлена на основании:

государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности 080116 «Математические методы в экономике»

Рабочая программа обсуждена На заседании кафедры математики Протокол №6 «31» января 2013 г.

Зав. кафедрой_ Якупов Р.Т.

(Ф.И.О., подпись) Одобрено методической комиссией Протокол №8 «26» февраля 2013 г.

Председатель _ Якупов Р.Т.

(Ф.И.О., подпись)

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целью курса является изучение классических математических моделей экономических систем, усвоение студентами основных принципов и методов построения моделей экономических систем, приобретение навыков практического применения изученных методов, умения исследовать экономические системы с применением ЭВМ.

Изучение дисциплины «Экономико-математическое моделирование» является важным элементом подготовки экономиста-математика. В процессе подготовки этой подготовки осуществляется:

- закладка фундамента экономико-математических знаний, необходимых для изучения других экономико-математических дисциплин и для профессиональной деятельности экономиста-математика;

- развитие умения логически строго мыслить и формулировать на математическом языке практические задачи;

- формирование умений и навыков, которые могут быть использованы в дальнейшем при построении моделей экономических процессов и систем и выработке с их применением оптимальных решений.

Для изучения дисциплины «Экономико-математическое моделирование» необходимо знание следующих курсов: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей, математическая статистика, математические методы и модели исследования операций, микроэкономика-2, макроэкономика-2, теория оптимального управления, численные методы, основы программирования. Предполагается изучение и применение в учебном процессе современных прикладных программных средств, которые могут быть использованы при решении рассматриваемых задач моделирования экономических систем и процессов.

Задачи учебной дисциплины состоят в том, чтобы:

- научить студентов строить математические модели, которые могут быть использованы при исследовании и оптимизации реальных экономических и финансовых процессов и систем;

- подготовить студентов к алгоритмическому мышлению и к реализации методов экономико-математического моделирования на компьютере;

- выработать навыки самостоятельной работы студента (изучение дополнительной литературы, решение экономико-математических задач);

- подготовить к самостоятельному анализу полученных результатов и умению формулировать выводы.

Изучение каждого раздела курса предполагает, как правило, подробные доказательства приводимых результатов. Иногда допустимо обзорное изложение, не сопровождаемое полными доказательствами. В частности, во избежание параллелизма с другими дисциплинами (в частности, «Микроэкономика-2» и «Макроэкономика-2»).

Изложение всех разделов должно сопровождаться достаточным количеством упражнений.

Структура учебной дисциплины построена так, чтобы наилучшим образом реализовать поставленные цели и задачи. В целом при изложении материала реализуется принцип «от простого к сложному». Сначала дается понятие функции полезности, изучаются ее свойства. На ее основе формулируется задача индивидуального потребительского выбора, являющаяся основой для исследования поведения потребителей. Получается и анализируется уравнение Слуцкого. Рассматриваются простейшие модели ценообразования. После этого происходит переход к построению и исследованию моделей производства. Вводится понятие производственной функции, фирмы. Анализируется поведение фирмы в различных рыночных ситуациях: совершенная конкуренция, монополия, дуополия. Затем дается понятие устойчивости динамической системы и его основе формулируется понятие экономического равновесия, приводятся модели экономического равновесия по Вальрасу и Эрроу-Дебре. Далее изучаются макроэкономические модели экономики: модель межотраслевого баланса Леонтьева, динамическая модель экономики Неймана, простейшие линейные экономические модели экономики Кейнса и Самюэльсона-Хикса. Рассматриваются нелинейные малосекторные модели экономики: односекторная модель Солоу (модель экономического роста), двухсекторная модель экономики и трехсекторная модель экономики. В завершающей части курса приводятся модели эколого-экономических систем, моделей глобального развития (Форрестера, МесаровичаПестеля). Изучаются математические модели движения населения, как основы для моделирования многих социальных и социально-экономических процессов.



В учебном процессе используются аудиторные занятия (лекции и практические занятия), кроме того, запланирована самостоятельная работа студентов (изучение дополнительной учебно-методической литературы, решение задач, применение пакетов программ (MathCad, Exel) для целей экономико-математического моделирования).

В результате изучения дисциплины «Экономико-математическое моделирование»

студенты должны знать основные понятия и методы экономико-математического моделирования, должны уметь применять это для решения конкретных задач.

Курс «Экономико-математическое моделирование» читается в 7, 8 и 9 семестрах для студентов дневного отделения факультета информатики, экономики и математики (лекционных занятий 104 ч, практических занятий 120 ч (из них – 60 в компьютерном классе), самостоятельная работа студента – 224 ч). В конце каждого семестра сдается письменный экзамен. В течение семестра основной формой контроля являются письменные коллоквиумы (по 2 коллоквиума в 7 и 9 семестрах и 3 коллоквиума в 8 семестре).

Кроме того, проводятся контрольные работы.

Применяются следующие критерии оценки знаний студентов. Билеты коллоквиумов и экзаменов содержат 3 задания (1 теоретическое и 2 практических задания или практических и 1 теоретическое задание). Выполнения каждого задания оценивается по 100 балльной системе. Итоговая оценка по 100 балльной системе получается путем усреднения, которая затем переводится в 5 балльную систему. Студентам, успешно сдавшим все коллоквиумы, может быть проставлен зачет или (при их согласии) оценка за экзамен. Оценка за экзамен определяется по такой же схеме. Зачет принимается в той же форме, что и экзамен. Зачет проставляется, если студент набирает количество баллов и более по 100 балльной системе.

При изучении курса экономико-математического моделирования учитываются межпредметные связи: с микроэкономикой-2, макроэкономикой-2, с математическим анализом, линейной алгеброй, исследованием операций, теорией игр, теорией оптимального управления и другими дисциплинами. При пересечении изучаемого материала с другими курсами он излагается в обзорной форме или даются ссылки на изученный ранее материал.

2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Отношение предпочтения и функция полезности Задача потребительского Уравнение Слуцкого Производственная функция Поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции Поведение фирмы в условиях несовершенной конкуренции Устойчивость и равновесие Общее экономическое равновесие. Модель экономики по Вальрасу Модель Эрроу-Дебре Простейшие динамические Динамическая модель экономики Неймана Малосекторные динамические модели экономики (которые должен приобрести студент, изучивший курс) Студенты после изучения курса должны знать: основные модели макро- и микроэкономики и их особенности, эколого-экономические модели, социально-экономические модели. Должны уметь строить и исследовать типовые математические модели экономики, уметь применять методы и алгоритмы для решения практических задач, в том числе, с применением ЭВМ, должны научиться давать экономическую интерпретацию математических моделей и проводить анализ экономических процессов.

Введение в экономико-математическое моделирование История развития математического моделирования экономики. Экономика как сложная система. Свойства экономических систем, виды взаимосвязей. Особенности математического моделирования экономики. Задача математического программирования как оптимизационная модель экономики. Понятие критериев оптимальности. Связь экономико-математического моделирования с исследованием операций и системным анализом.

1. Отношение предпочтения и функция полезности Вектор товаров. Пространство товаров. Отношение предпочтения потребителя. Отношение строгого предпочтения. Эквивалентные наборы товаров. Свойства (аксиомы) отношения предпочтения (симметричность, рефлексивность, транзитивность, полнота, непрерывность, ненасыщаемость, выпуклость). Функция полезности. Связь функции полезности с отношением предпочтения. Теорема Дебре о существовании функции полезности. Свойства функции полезности. Примеры функции полезности. Функция полезности Кобба-Дугласа. Эластичность функции полезности. Предельная норма замещения.

2. Задача потребительского выбора Спрос потребителя. Формулировка оптимизационной задачи потребительского выбора.

Применение для ее решения условий Куна-Таккера. Анализ условий Куна-Таккера.

Множитель Лагранжа как предельная полезность денег. Применение для анализа экономических ситуаций. Эффект изменения цены при фиксированном доходе. Эффект замещения при изменении цен и фиксированной полезности. Эффект изменения дохода. Эффект компенсации дохода. Анализ изменения цен на потребление. Чувствительность спроса на изменение цены товара. Влияние изменения цен на спрос при наличии компенсации. Вывод уравнения чувствительности. Влияние изменения капитала на потребление.

3. Уравнение Слуцкого Вывод уравнения Слуцкого. Анализ уравнения Слуцкого. Ценные и малоценные товары.

Товар Гиффена. Взаимозаменяемые товары. Свойство эластичности спроса. Условия агрегации.

4. Математические модели ценообразования Паутинообразная модель. Разностное уравнение ценообразования для модели без запаздывания. Вывод уравнения модели с запаздыванием. Исследование уравнения. Области устойчивости паутинообразной модели. Модель ценообразования при наличии запасов товаров. Вывод разностного уравнения и его исследование.

5. Производственная функция Понятие фирмы. Производство как система затраты-выпуск. Цель фирмы. Задача фирмы.

Пространство выпуска. Пространство затрат. Производственная функция. Однопродуктовая модель производства. Свойства производственной функции. Экономическая область. Особая экономическая область. Закон убывающей отдачи ресурса. Изокванта.

Примеры производственных функций.

6. Поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции Задача фирмы в коротком периоде. Задача фирмы в длительном периоде. Функция спроса на затраты (ресурсы). Функция предложения выпуска. Анализ влияния цен на деятельность фирмы. Уравнения чувствительности к цене продукции. Уравнения чувствительности к ценам ресурсов. Объединенное матричное уравнение чувствительности.

Анализ уравнения чувствительности. Влияние цены продукции на ее выпуск. Ценные и малоценные затраты. Влияние цены продукции на потребление ресурсов. Влияние цен ресурсов на выпуск продукции. Влияние цен ресурсов на их потребление.

7. Поведение фирмы в условиях несовершенной конкуренции Поведение фирмы-монополиста. Оптимизационная задача фирмы-монополиста. Ее решение и анализ. Дуополия. Задача фирмы в условиях дуополии. Ее решение и анализ.

Дуополия Курно. Равновесие Курно. Упрощенная задача двух фирм. Равновесие стакельберга. Динамика Курно. Неравновесие Стакельберга. Согласованные действия фирм в условиях дуополии.

1. Устойчивость и равновесие в динамической системе Понятие динамической системы (ДС). Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость. Второй метод Ляпунова. Типы фазовых траекторий ДС. Циклы. Фазовые траектории без самопересечений. Состояние равновесия в ДС. Фазовые траектории автономных ДС второго порядка. Типы точек равновесия. Устойчивый и неустойчивый узел, седло, устойчивый и неустойчивый фокус, центр. Признак асимптотической устойчивости, основанный на анализе корней характеристического уравнения. Предельные циклы, сепаратриса.

2. Общее экономическое равновесие. Модель экономики по Вальрасу.

Основные понятия. Функция спроса. Производственная функция. Технологической отображение (множество). Функция предложения фирмы. Функция дохода потребителя.

Функция совокупного спроса. Совокупное технологическое множество (отображение).

Общеэкономический вектор затрат-выпуска. Функция совокупного предложения производственного сектора. Функция предложения условной фирмы. Теорема о совпадении функции совокупного предложения производственного сектора и функции предложения условной фирмы. Смысл теоремы. Функция совокупного предложения. Закон Вальраса в широком смысле. Закон Вальраса в узком смысле. Конкурентное равновесие. Определение конкурентного равновесия. Вектор равновесных цен. Теорема о существовании конкурентного равновесия. Множество допустимости. Распределение или допустимый набор товаров. Оптимальное по Парето распределение.

3. Модель экономики Эрроу-Дебре.

Постулаты (предположения) в модели Эрроу-Дебре. Вид функции дохода потребителя.

Бюджетное ограничение. Теорема Эрроу-Дебре. Смысл Теоремы. Модель установления конкурентного равновесия. Схема Вальраса «нащупывания» равновесных цен. Регулирование цен в модели Эрроу-Дебре. Разностные и дифференциальные модели процесса регулирования цен. Локально устойчивый процесс и глобально устойчивый процесс регулирования цен. Понятие строгой валовой зависимости. Его экономический смысл. Теорема о сходимости процесса регулирования цен в модели Эрроу-Дебре.

4. Модель межотраслевого баланса Леонтьева Особенности модели Леонтьева и ее отличия от модели Вальраса. Конечное потребление товаров в непроизводственной сфере. Валовый выпуск. Коэффициенты прямых затрат.

Таблица межотраслевого баланса. Технологическая матрица. Уравнение баланса. Понятие продуктивности модели Леонтьева. Продуктивная матрица. Изолированное множество отраслей. Неразложимая матрица. Ее экономический смысл, свойства. Теорема Фробениуса-Перрона. Теорема о необходимом и достаточном условии продуктивности модели Леонтьева. Практический достаточный признак продуктивности модели Леонтьева.

Учет трудовых затрат в модели Леонтьева. Эластичность выпуска в модели Леонтьева.

5. Простейшие динамические модели макроэкономики.

Понятие экономической системы. Управляемая система. Статические и динамические элементы системы. Понятие динамической экономической системы. Динамическая модель экономики Кейнса. Ограниченность модели Кейнса. Разностное уравнение модели Кейнса. Его решение и анализ. Модель экономики Самуэльсона-Хикса. Ее особенности.

Отличие от модели Кейнса. Разностное уравнение модели Самуэльсона-Хикса. Его исследование и решение. Учет динамики в модели Леонтьева. Построение динамической модели. Допустимая траектория. Матричная запись динамической модели Леонтьева.

Модель Леонтьева как замкнутая динамическая система без управляющих воздействий.

6. Динамическая модель экономики Неймана.

Отличие от модели Леонтьева. Матрица затрат, матрица выпуска. Интенсивность отрасли. Постулаты (предположения) Неймана. Формулировка модели Неймана как многошаговой оптимизационной задачи. Двойственная оптимизационная задача. Понятие учетных цен в модели Неймана. Траектория учетных цен. Постулаты Неймана для учетных цен. Стационарные траектории в модели Неймана. Понятие стационарной траектории цен. Невырожденное равновесие в модели Неймана. Луч Неймана. Темп роста экономики. Существование положения равновесия в модели Неймана. Число Неймана. Единственность темпа роста в модели Неймана. Разложимая и неразложимая модель экономики Неймана.. Достаточное условие разложимости модели Неймана. Существование единственного темпа роста для неразложимой модели. Понятие продуктивности модели Неймана. Необходимое и достаточное условие продуктивности. Модель динамического межотраслевого баланса Леонтьева как модель экономики типа Неймана. Задача о максимальном темпе роста в динамической модели Леонтьева. Существование решения. Нахождение решения. Теоремы о магистрали.

Понятие магистрали. Угловое расстояние между векторами. Коническая -окрестность вектора. Понятие сильной и слабой магистрали. Теорема Моришимы.

7. Малосекторные динамические модели экономики.

Односекторная модель экономики Солоу (односекторная модель экономического роста).

Уравнение модели Солоу. Модель Солоу как нелинейная динамическая система. Модель Солоу в удельных показателях. Понятие стационарной траектории экономической системы. Исследование переходного режима в модели Солоу. Задача оптимального управления в модели Солоу. Учет запаздывания при вводе основных фондов в модели Солоу.

Существование стационарной траектории. Анализ равновесия в односекторной модели экономики в случае производственной функции Кобба-Дугласа. Понятие о двухсекторной модели экономики. Формулировка задачи об оптимальном экономическом росте.

Понятие о трехсекторной модели экономики. Уравнения модели. Бок-схема модели.

8. Математические модели эколого-экономических систем Понятие эколого-экономической системы. Устойчивое развитие. Глобальное моделирование. Мировая динамика Форрестера. Кибернетическая модель мира Месаровича. Основные понятия, связанные с исследованием взаимодействия человека с окружающей средой, ноосфера, экосистема, ресурсная подсистема, возобновляемые и невозобновляемые ресурсы. Влияние энергетики и технологии на экосистему. Загрязнение окружающей среды. Понятие природоемкости. Энергоемкость, показатель природной ресурсоотдачи.

Экстенсивный и интенсивный типы экономики. Понятие устойчивого развития. Цель устойчивого развития. Задачи устойчивого развития (экономические задачи, социальные задачи, экологические задачи). Концепция критического природного капитала. Виды загрязнений (отходы переработки природных ресурсов, загрязнения при добыче и переработке углеводородов, отходы химической промышленности, отходы сельского хозяйства, радиоактивные отходы). Балансовые модели экономики, учитывающие экологические ограничения: модель оптимизации выпуска, модель оптимизации дохода, балансовая модель с увеличением расхода ресурсов для покрытия экологических затрат, балансовая модель равновесных цен.

9. Модели глобального развития Модели мировой динамики Форрестера («Мир-1», «Мир-2»). Описание экологоэкономической системы в модели Форрестера (блок загрязнения, блок использования ресурсов). Модели использования ресурсов (неоклассическая модель экономического роста, природоохранная модель, комбинированная модель). Шестисекторная структура глобальной имитационной модели Форрестера. Математическое описание сектора «Ресурсы» в модели МГУ «Мир-3». Стабилизированная модель «Мир-1с». Прогноз устойчивого развития по результатам имитационного моделирования на модели «Мир-1с». Критика модели Форрестера. Модель мира Месаровича-Пестеля. Иерархические уровни в модели Месаровича-Пестеля (причинный уровень, организационный уровень, уровень социальных норм). Многосвязность, активность и управляемость модели. Структура модели Месаровича-Пестеля. Подмодель экономики. Подмодель энергетики (сектор ресурсов, сектор спроса, сектор предложения). Подмодель демографии. Прогнозирование устойчивого развития с использованием модели мира Месаровича-Пестеля.

10. Математические модели социальных систем.

Математические модели демографического движения Глобальная система мира. Подсистемы «Природа», «Общество», «Экономика». Взаимодействие подсистем. Учет взаимодействия в модели мира Форрестера. Понятие математической модели демографии. Население, составы и структуры населения, их описание.

Векторы половозрастного состава населения, социального состава населения, социальнополовозрастного состава населения. Движение населения, естественное движение населения, миграция населения. Роль демографических моделей для социальноэкономического прогнозирования. Балансовые уравнения движения населения. Понятие половозрастных групп. Матрица баланса естественного движения населения. Матрица социальных переходов. Уравнения естественного движения населения. Уравнения социального движения населения. Основные демографические показатели (вероятность дожития, вероятность умереть, вероятность рождения). Вероятности межгрупповых переходов. Баланс социально-половозрастного движения населения. Таблица социальнополовозрастного движения населения. Дискретные динамические демографические модели. Векторно-матричные уравнения движения населения. Простейшие модели движения населения (модель изменения возрастного состава населения, модель движения населения территории, разбитой но регионы, модель изменения образовательного состава населения замкнутой территории, модель изменения образовательно-половозрастного состава населения, модель изменения образовательно-регионально-половозрастного состава населения, модель межотраслевого движения населения). Демографические модели с непрерывным временем. Применение математических моделей движения населения для демографических прогнозов. Поисковый метод прогноза. Нормативный метод прогноза. Нормативная модель прогнозирования населения города.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

1. Данилов Н. Н. Курс математической экономики : учебное пособие для вузов по математическим и социально-экономическим направлениям и специальностям / Н. Н.

Данилов. – М. : Высшая школа, 2006. – 407 с.

2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов.- М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006. – С. 3. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 295 с.

4. Тихомиров Н.П. Демография. Методы анализа и прогнозирования. – М.: Экзамен, 2005. 256 с.

5. Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование. - М.: Дашков и К, 2008. - 424 с.

1. Балдин К.В. Математические методы в экономике: Теория, примеры, варианты контрольных работ. - М.: Воронеж, 2003. - 110 с.

2. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2006. - 432 с.

3. Введение в математическое моделирование / В.Н. Ашихмин, М.Б. Гитман, И.Э.

Келлер и др. - М.: Логос, 2005. - 440 с.

4. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н.; Математические методы в экономике : учебник / под общ. ред. А. В. Сидоровича. – Издательство «Дело и Сервис», 2009 – 380 с.

5. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 288 с.

6. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория.

- М.: Айрис-пресс, 2002. - 566 с.

7. Колокольцов В. Н., Малафеев О. А. Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации (Теория игр для всех): Учебное пособие. – Спб.:

Издательство «Лань», 2012. – 624 с.

8. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. - М.: Дашков и К, 2004. - 352 с.

9. Кутузов А.Л. Математические методы в экономике и менеджменте: Практикум по использованию пакетов. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. - 44 с.

10. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. – М.: НВТ-Дизайн, 2002. – 256 с.

11. Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике. Ч.III: Экономические приложения. - М.: Флинта; Моск. гуманит. ун-т, 2004. - 176 с.

12. Минюк С.А. Математические методы и модели в экономике. - Мн.: ТетраСистемс, 2002. - 430 с.

13. Орехов Н.А. Математические методы и модели в экономике. - М.: ЮНИТИДАНА, 2004. - 303 с.

14. Пинегина М.В. Математические методы и модели в экономике. - М.: Экзамен, 2004. - 128 с.

15. Плис А.И. MATHCAD: Математический практикум для инженеров и экономистов. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 656 с.

16. Просветов Г.И. Математические методы в экономике. - М.: РДЛ, 2005. - 159 с.

17. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mactcad и Excel. СПб.: БХВ- Петербург, 2003. - 456 с.

18. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. - М.:

Финстатинформ, 2009.. - 160 с.

19. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.: Финансы и статистика, 2005. - 616 с.

20. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике. - М.: Волтерс Клувер, 2005.

- 131 с.

21. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 83 с.

22. Экономико-математические методы и модели: Компьютерные технологии решения. - М.: Вузовский учебник, 2007. — 365 с 23. Экономико-математические методы и прикладные модели. - М.: ЮНИТИ, 2003. с.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Примерный перечень вопросов к экзаменам по всему курсу 1. Функции спроса и предложения. Равновесная цена, равновесный спрос и предложение. Зависимость спроса от дохода.

2. Функции спроса Торнквиста на малоценные товары, товары первой и второй необходимости, предметы роскоши.

3. Одномерная модель предприятия. Задача о максимальной прибыли. Средние и предельные экономические показатели в одномерной микроэкономической модели.

4. Эластичность экономических функций. Эластичность спроса и предложения по цене.

Товары эластичного и неэластичного спроса. Связь между предельным доходом и эластичностью спроса.

5. Многофакторные производственные функции. Изокванты (кривые безразличия) и предельные величины. Коэффициенты заменяемости ресурсов. Эластичности производственной функции.

6. Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа. Предельные величины.

Двухфакторная производственная функция с постоянной эластичностью замещения.

7. Примеры задач оптимизации в экономике: затраты и выпуск фирмы, распределение многомерного ресурса, оптимальной диете.

8. Общая постановка задачи оптимизации. Классификация задач оптимизации.

9. Классическая теория фирмы. Производственная функция многих переменных. Средние и предельные затраты (продукты). Закон убывающей доходности.

10. Классическая теория фирмы. Доход от расширения масштабов производства. Эластичность производства. Эластичности выпуска и замещения.

11. Классическая теория фирмы. Связи различных видов эластичности и предельных продуктов.

12. Классическая теория фирмы. Изокванты и геометрия пространства затрат. Особые точки, линии и области пространства затрат.

13. Классическая теория фирмы. Кривые среднего и предельного продуктов. Три стадии производства.

14. Классическая теория фирмы. Модели с различными видами производственных функций. Предельные случаи функции с постоянной эластичностью.

15. Оптимальное поведение фирмы на рынке затрат (ресурсов). Краткосрочная задача.

16. Задача долгосрочного развития фирмы. Условия оптимальности затрат. Стоимости предельных продуктов в оптимальной точке.

17. Теория фирмы. Функции спроса на затраты. Свойства функций спроса и предложения.

18. Геометрия неоклассической теории фирмы. Траектории долгосрочной и краткосрочной задач.

19. Кривые издержек, средних и предельных издержек долгосрочной и краткосрочной задач теории фирмы.

20. Анализ модели фирмы с производственной функцией Кобба-Дугласа.

22. Рынок с несовершенной конкуренцией. Монополия и монопсония. Предельный доход монополии. Предельная стоимость затрат монопсонии.

23. Оптимальное поведение при несовершенной конкуренции. Связь предельных показателей в условиях несовершенной конкуренции.

24. Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония.

25. Оптимальная политика фирмы при конкуренции среди немногих.

26. Дуополия. Анализ дуополии Курно. Равновесие Курно. Равновесные цены и выпуск.

Асимптотика равновесия Курно.

27. Кривые реакции и динамика поведения конкурентов. Дуополия Стакельберга. Равновесие и неравновесие Стакельберга.

28. Устойчивость точек Курно и Стакельберга и геометрия дуополии. Объединение фирм и образование картеля.

29. Классическая теория потребления. Пространство товаров. Отношение предпочтения.

Аксиомы слабого предпочтения.

30. Функция полезности. Аксиома ненасыщения. Предельные полезности. Аксиома строгой выпуклости множества предпочтения.

31. Свойства функции полезности. Закон убывающей полезности (закон Госсена). Примеры функций полезности.

32. Неоклассическая теория потребления. Задача оптимизации выбора потребителя. Существование и единственность оптимального выбора. Необходимые и достаточные условия.

33. Неоклассическая теория потребления. Экономический смысл условий оптимального выбора потребителя. Предельная полезность денег.

34. Неоклассическая теория потребления. Функции спроса и их свойства. Относительные цены, реальный доход.

35. Сравнительная статика потребления. Влияние изменения дохода на оптимальный выбор потребителя.

36. Сравнительная статика потребления. Влияние изменения цен на оптимальный выбор потребителя. Компенсированные изменения цен.

37. Сравнительная статика потребления. Уравнение Слуцкого. Геометрия теории потребления. Условия симметричности.

38. Классификация товаров в теории потребления. Нормальные товары и товары Гиффина. Ценные и малоценные товары.

39. Теория потребления. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

40. Теория потребления. Эластичности спроса по отношению к ценам и доходу потребителя. Условия агрегации Энгеля и Курно.

41. Простейшие модели рынков. Модель распределения. Модель обмена. Равновесие на рынке. Теорема Дебре. Равновесие на рынке с производством.

42. Экономика благосостояния. Диаграммы Эджворта-Боули.

43. Основные теоремы экономики благосостояния. Конкурентное равновесие и оптимальность по Парето.

44. Оптимальность по Парето конкурентного равновесия и фактор времени.

45. Модель межотраслевого баланса Леонтьева. Вычисление совокупного выпуска по заданному спросу.

46. Продуктивность в модели Леонтьева. Теорема о продуктивности. Условия ХокинсаСаймона.

47. Система, двойственная к системе межотраслевого баланса. Цены продукции секторов экономики. Баланс доходов, издержек и платежей. Определение цен по платежам.

48. Прибыльность в модели межотраслевого баланса. Теорема о прибыльности. Условия Брауэра-Солоу.

49. Эквивалентность продуктивности и прибыльности в модели Леонтьева. Равенство полного национального дохода и совокупного национального продукта.

50. Линейная экономическая модель расширяющейся экономики фон Неймана. Общие предположения о модели. Предположения Неймана.

51. Модель расширяющейся экономики фон Неймана без учета и с учетом ренты. Равенство национального дохода и национального продукта.

52. Равновесие в модели расширяющейся экономики фон Неймана. Анализ динамического равновесия: существование и единственность. Условие Неймана.

53. Теорема о сбалансированном росте в модели расширяющейся экономики фон Неймана. Продуктивность экономической системы и сбалансированный рост.

54. Условия совершенной конкуренции в модели Неймана. Максимальный темп сбалансированного роста. Луч Неймана.

55. Понятие эколого-экономической системы.

56. Глобальное моделирование (модель мировой динамики Форрестера, кибернетическая модель мира Месаровича ).

57. Основные понятия, связанные с исследованием взаимодействия человека с окружающей средой.

58. Влияние энергетики и технологии на экосистему. Загрязнение окружающей среды.

59. Понятие природоемкости. Энергоемкость, показатель природной ресурсоотдачи. Экстенсивный и интенсивный типы экономики.

60. Понятие устойчивого развития. Цель устойчивого развития. Задачи устойчивого развития.

61. Концепция критического природного капитала.

62. Загрязнения. Виды загрязнений.

63. Балансовая модель оптимизации выпуска.

64. Балансовая модель оптимизации дохода.

65. Балансовая модель с увеличением расхода ресурсов для покрытия экологических затрат.

66. балансовая модель равновесных цен.

67. Модели мировой динамики Форрестера («Мир-1», «Мир-2»).

68. Описание эколого-экономической системы в модели Форрестера (блок загрязнения, блок использования ресурсов).

69. Модели использования ресурсов (неоклассическая модель экономического роста, природоохранная модель, комбинированная модель).

70. Шестисекторная структура глобальной имитационной модели Форрестера.

71. Математическое описание сектора «Ресурсы» в модели МГУ «Мир-3».

72. Стабилизированная модель «Мир-1с».

73. Критика модели Форрестера.

74. Модель мира Месаровича-Пестеля. Иерархические уровни в модели МесаровичаПестеля.

75. Структура модели Месаровича-Пестеля. Многосвязность, активность и управляемость модели.

76. Подмодель экономики. Подмодель энергетики (сектор ресурсов, сектор спроса, сектор предложения).

77. Подмодель демографии.

78. Прогнозирование устойчивого развития с использованием моделей мира Форрестера и Месаровича-Пестеля.

79. Глобальная система мира. Подсистемы «Природа», «Общество», «Экономика».

80. Взаимодействие подсистем. Учет взаимодействия в модели мира Форрестера.

81.Понятие математической модели демографии. Роль демографических моделей для социально-экономического прогнозирования.

82. Население, составы и структуры населения, их описание.

83. Векторы половозрастного состава населения, социального состава населения, социально-половозрастного состава населения.

84. Движение населения, естественное движение населения, миграция населения.

85. Балансовые уравнения движения населения.

86. Понятие половозрастных групп. Матрица баланса естественного движения населения.

87. Матрица социальных переходов.

88. Уравнения естественного движения населения.

89. Уравнения социального движения населения.

90. Основные демографические показатели (вероятность дожития, вероятность умереть, вероятность рождения).

91. Вероятности межгрупповых переходов.

92. Баланс социально-половозрастного движения населения.

93. Таблица социально-половозрастного движения населения.

94. Дискретные динамические демографические модели.

95. Векторно-матричные уравнения движения населения.

96. Модель изменения возрастного состава населения.

97. Модель движения населения территории, разбитой но регионы.

98. Модель изменения образовательного состава населения замкнутой территории.

99. Модель изменения образовательно-половозрастного состава населения.

100. Модель изменения образовательно-регионально-половозрастного состава населения.

101. Модель межотраслевого движения населения.

102. Демографические модели с непрерывным временем.

103. Применение математических моделей движения населения для демографических прогнозов. Поисковый метод прогноза.

104. Нормативный метод прогноза.

105. Нормативная модель прогнозирования населения города.

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМАМ

1. Отношение предпочтения. Аксиомы отношения предпочтения.

2. Функция полезности. Свойства функции полезности 3. Неоклассическая функция полезности Кобба-Дугласа 4. Эластичность. Предельная норма замещения 5. Задача индивидуального потребительского выбора. Формулировка. Предположения.

Условия Куна-Таккера. Предварительный анализ.

6. Анализ условий Куна-Таккера в задаче индивидуального потребительского выбора 7. Применение результатов исследования задачи индивидуального потребительского выбора для анализа экономических ситуаций 8. Компенсирующий доход 9. Влияние изменения цен на потребление. Вывод уравнений чувствительности ((6)).

10. Запись уравнений чувствительности (6) в матричной форме. Получение формулы чувствительности спроса на изменение цен товаров 11. Вывод уравнений чувствительности спроса на изменение цен товаров при компенсации дохода 12. Уравнение Слуцкого. Ценные и малоценные товары 13. Уравнение Слуцкого. Взаимозаменяемые товары 14. Понятие о паутинообразной модели ценообразования 15. Анализ установления равновесной цены в простейшей модели ценообразования (без запаздывания) 16. Паутинообразная модель ценообразования с запаздыванием 17. Анализ паутинообразной модели ценообразования с запаздыванием. Случай комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения 18. Анализ паутинообразной модели ценообразования с запаздыванием. Случай действительных корней характеристического уравнения. Вид области устойчивости.

1. Теория производства, предварительные понятия 2. Производственная функция, ее свойства 3. Задачи фирмы в коротком и длительном периоде 4. Уравнения чувствительности выпуска к цене продукции 5. Уравнения чувствительности выпуска к ценам ресурсов 6. Объединенная запись уравнений чувствительности к ценам продукции и ресурсов 7. Влияние цены продукции 1) на выпуск, 2) на потребление ресурсов 8. Влияние цены ресурсов на выпуск продукции 9. Поведение фирмы-монополиста.

Упрощенная формулировка задачи монополиста 10. Задача 2-х фирм (дуополия) 11. Дуополия Курно.

Упрощенная формулировка задачи 2-х фирм 12. Динамика Курно.

13. Равновесие Стакельберга 14. Неравновесие Стакельберга.

Совместные действия фирм 1. Основные понятия теории равновесия 2. Модель экономики по Вальрасу 3. Законы Вальраса. Конкурентное равновесие 4. Модель экономики Эрроу-Дебре (условия Р1, Р2, С1-С5, Р-С) 5. Разностная модель регулирования цен 6. Модель экономики Леонтьева. Уравнение межотраслевого баланса 7. Продуктивность модели Леонтьева. Неразложимая матрица 8. Необходимое и достаточное условие продуктивности модели Леонтьева 9. Практические признаки продуктивности модели Леонтьева 10. Модификация модели Леонтьева, учитывающая ограниченность трудовых ресурсов 11. Двойственная задача для модели Леонтьева, ее анализ. Ставка з/п 12. Понятие о динамической модели экономики Леонтьева 1. Предварительные понятия к модели Неймана. Оптимизационная модель Неймана.

2. Двойственная задача Неймана. Сужение множества допустимых траекторий 3. Стационарные траектории в модели Неймана 4. Модель Солоу в абсолютных показателях 5. Модель Солоу в удельных показателях 6. Переходные процессы в модели Солоу в случае производственной функции КоббаДугласа 7. Оптимальная норма накопления в модели Солоу. Золотое правило накопления 1. Двухсекторная модель экономики (в абсолютных показателях) 2. Двухсекторная модель экономики (в удельных показателях). Задача оптимального управления двухсекторной моделью экономики 3. Трехсекторная модель экономики (описание, уравнения) 4. Модификация трехсекторной модели экономики 1. Составы и структуры населения. Векторы составов населения.

2. Уравнения баланса движения. Матрицы переходов.

3. Уравнения естественного движения населения. Уравнения социального движения населения 4. Основные демографические показатели. Вероятности межгрупповых переходов 5. Уравнения баланса социально-половозрастного движения населения 6. Показатели переходов социально-половозрастного движения 7. Разностные динамические демографические модели. Динамика половозрастного состава населения. Динамика социального состава населения 8. Векторно-матричная запись уравнений динамики населения 9. Модель 1. Динамика возрастного состава населения 10. Модель 2. Динамика населения территории с разбиением на регионы 11. Модель 3. Динамика образовательного состава населения территории.

12. Модель 4. Динамика образовательно-половозрастного состава населения 13. Модель 5. Динамика межотраслевого движения населения 14. Демографические модели с непрерывным временем 15. Нормативный метод прогноза. Модель прогнозирования населения территории 1. Понятия природоемкости, природной ресурсоотдачи. Понятие устойчивого развития.

Концепция критического природного капитала 2. Модель оптимизации выпуска с учетом экологических ограничений 3. Модель оптимизации дохода с учетом экологических ограничений 4. Балансовая модель с увеличением расхода ресурсов 5. Балансовая модель равновесных цен 6. Понятие о глобальных моделях мира Форрестера и Месаровича-Пестеля

ЗАДАНИЯ К КОЛЛОКВИУМАМ

1. Функция полезности. Свойства функции полезности 2. Задача индивидуального потребительского выбора.

3. Найти спрос (функцию спроса по ценам р1, р2 и доходу потребителя К), найти формулы чувствительности спроса к ценам и к доходу потребителя., если функция полезности имеет вид u( x1, x2 ) x1 ln(1 x2 ) 1. Уравнение Слуцкого. Ценные и малоценные товары. Взаимозаменяемые товары 2. Паутинообразная модель ценообразования с запаздыванием 3. Производственная функция f ( x1, x2 ) x1, 2 x2, 4 цена продукции р = 15, цены ресурсов w1 = 1, w2 = 1. Найти предложение фирмы (оптимальный объем выпуска).

1. Модель экономики Леонтьева. Уравнение межотраслевого баланса 2. Найти состояние равновесия и определить тип равновесия. Решить систему ДУ. Построить графики решений, задав значения произвольных постоянных. Построить фазовые траектории:

3. Решите задачу максимизации выпуска, если производственная функция F ( x1, x2 ) 5 3 x1 x2, а ограничения на ресурсы имеют вид 3x1 4x 1. Двойственная задача Неймана.

2. Модель Солоу в удельных показателях 3. Исследовать, вычислив число Фробениуса, модель межотраслевого баланса при заданной матрице прямых затрат:

1. Двухсекторная модель экономики (в абсолютных показателях) 2. Модификация трехсекторной модели экономики 3. Даны матрица прямых материальных затрат А, вектор конечного потребления с, вектор добавленной стоимости w. Найдите вектор цен на продукцию отраслей, используя балансовую модель равновесных цен. Исходные данные: A ;c ;w.

Проверьте выполнение тождества wTx = pTc.

1. Уравнения естественного движения населения.

2. Динамика образовательного состава населения территории.

3. На планете К живут разумные существа (муж. и жен. пола). Длительность года на планете есть Ка. «Население» разбито на 3 возрастные группы: 1 – до 1 Ка; 2 – от 1 до 2 Ка;

3 – старше 2 Ка. «Женщины» 2-й группы с вероятностью 0,3 могут родить ребенка муж.

пола и с вероятностью 0,3 – ребенка жен. пола. В первой возрастной группе не умирают.

Во 2-й и 3-й группах вероятности дожития p2k=p3k=0,9 (k=1,2). В конце базового Ка в 1-х половозрастных группах было по 1 млн, во 2-х – по 2 млн существ, 3-и группы были пустые. Найти состав населения через 1 Ка, через 2 Ка и через 3 Ка. Миграции нет.

1. Модель оптимизации дохода с учетом экологических ограничений 2. Балансовая модель равновесных цен, учитывающая экологические ограничения 3. Для производства продукции предприятие использует 2 вида ресурсов; х1, х2 – объемы ресурсов (в тоннах). Доход от выпуска определяется функцией D(x1, x2) = x1 + 0,5x2 w·1(x1 + 0,7x2 - 100); w - штрафные санкции за превышение экологических нормативов;

1(z) = 0, если z 0; 1(z) = 1, если z > 0. Технологические ограничения имеют вид: х 100; х2 100. Найти оптимальный объем выпуска продукции: а) при w = 50; б) при w = 90.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ

1. Производственная функция, ее свойства 2. Задача индивидуального потребительского выбора.

3. Найти спрос (функцию спроса по ценам р1, р2 и доходу потребителя К), найти формулы чувствительности спроса к ценам и к доходу потребителя., если функция полезности имеет вид u( x1, x2 ) x1 ln(1 x2 ).

1. Модель экономики Леонтьева. Уравнение межотраслевого баланса 2. Модель Солоу в абсолютных показателях 3. Даны матрица прямых материальных затрат А, вектор конечного потребления с, вектор затрат живого труда в отраслях L. Найдите векторы коэффициентов прямой t и полной трудоемкости Т. Учесть, что ti = Li/xi, где xi – валовый выпуск отрасли i. Исходные данные: A ;c ;L.

Проверьте выполнение основного уравнения межотраслевого баланса труда tTx = TTc.

1. Модель оптимизации выпуска с учетом экологических ограничений 2. Нормативный метод прогноза. Модель прогнозирования населения территории 3. Для производства продукции предприятие использует 2 вида ресурсов; х1, х2 – объемы ресурсов (в тоннах). Доход от выпуска определяется функцией D(x1, x2) = x1 + 0,5x2 w·1(x1 + 0,7x2 - 100); w - штрафные санкции за превышение экологических нормативов;

1(z) = 0, если z 0; 1(z) = 1, если z > 0. Технологические ограничения имеют вид: х 100; х2 100. Найти оптимальный объем выпуска продукции: а) при w = 50; б) при w =



Похожие работы:

«КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ ПОЛИТИКИ И ПРАВА ФИЛОСОФСКОГО ФА К УЛ Ь Т Е Т А МГУ И М. М.В. ЛОМОНОСОВА д.п.н., проф. МОЩЕЛКОВ Е.Н. Программа учебного спецкурса для студентов УНИВЕРСИТЕТСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ: ФИЛОСОФИЯ–ПОЛИТИКА–ПРАВО (XVIII — начало XX в.) ТЕМАТИКА КУРСА Тема 1. Возникновение и этапы развития университетской системы в России. Университетские Уставы. Тема 2. Гуманитарные факультеты и кафедры в российских университетах. Правила и порядки университетской автономии. Тема 3. Начало...»

«Европейская университетская программа www.ti.com/ru/universities.htm Управление питанием Аналоговые устройства для университетских проектов и лабораторий На рисунке выше: Драйвер светодиодов –TLC5924EVM-186 Демонстрационный модуль TLC5924 $99 Управление питанием само по себе является на сегодняшний день важнейшим вопросом. Источник питания перестал быть элементом, о котором задумываются в последнюю очередь. Подчас он является центральным компонентом системы, например в системах, работающих на...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения..3 2. Требования к профессиональной подготовленности выпускника.3 3. Виды итоговых аттестационных испытаний и формы их проведения.4 4. Содержание и организация проведения государственного экзамена.4 5. Содержание и организация защиты выпускной квалификационной работы.5 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Содержание разделов дисциплин, выносимых на государственный экзамен..7 Приложение 2 Перечень вопросов, выносимых на государственный экзамен..12 Приложение 3 Примеры...»

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО КЛАССУ АНСАМБЛЯ 1.ПОЯСНИТЕЛБНАЯ ЗАПИСКА Данная образовательная программа по предмету класс ансамбля имеет художественно-эстетическую направленность. Программа предусматривает изменения, произошедшие за последнее время в обществе, а именно: изменение социально-экономической ситуации, изменение в сознании и восприятии художественных образов детьми, в связи с особенностями современного информационно-образовательного процесса, возросшие требования к образов изменением...»

«Государственный университет – Высшая школа экономики Санкт-Петербургский филиал Юридический факультет ГРАЖДАНСКОЕ ОБЩЕСТВО И ПРАВОВОЕ ГОСУДАРСТВО КАК ФАКТОРЫ МОДЕРНИЗАЦИИ РОССИЙСКОЙ ПРАВОВОЙ СИСТЕМЫ Программа межвузовской студенческой научно-теоретической конференции Санкт-Петербург, 4 декабря 2009 года Санкт-Петербург 2009 ПОРЯДОК РАБОТЫ КОНФЕРЕНЦИИ Пленарное заседание Место проведения: юридический факультет Санкт-Петербургского филиала Государственного университета – Высшей школы экономики...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет УТВЕРЖДАЮ: Проректор по учебной работе С.В. Шалобанов 200г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по кафедре Механика деформируемого твердого тела СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Утверждена научно-методическим советом университета для направлений подготовки в области техники и технологии механических специальностей Специальности: ОГР СЭМ ДВС ОП ЛП ОДД МЛК СС...»

«ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ СЕРГАЧЕВА О.Н. Утверждаю Ректор Института государственного администрирования д.э.н., профессор Тараканов В.А. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ Программа курса Москва - 2006 1 Сергачева О.Н. Психологическое консультирование Программа курса Рецензент: Разумова А.В., к.психол.н., доцент В соответствии с Государственным образовательным стандартом Министерства образования РФ в курсе Психологическое консультирование рассматриваются теоретические и...»

«Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа № 1971 ПРИНЯТА УТВЕРЖДАЮ Педагогическим советом Директор ГБОУ СОШ № 1971 ГБОУ СОШ № 1971 С.М.Дорникова Протокол № 1 от 29.08.12 __2012 г. Приказ № 248 от 01.09.2012 г. Основная образовательная программа начального общего образования (утверждена педагогическим советом школы №1 от 29.08.2012 г). Пояснительная записка Основная образовательная программа начального общего образования Государственного...»

«Открытое акционерное общество Рязанская энергетическая сбытовая компания (ОАО РЭСК) ПРОТОКОЛ № 12/119 – 14 ЗАСЕДАНИЯ СОВЕТА ДИРЕКТОРОВ Дата проведения заседания: 19 мая 2014 года Дата составления протокола: 22 мая 2014 года Форма проведения: Заочное голосование Место подведения итогов голосования: г. Рязань Число избранных членов Совета директоров: 7 Члены Совета директоров, принявшие Станюленайте Я.Э. участие в заседании: Шахматов А.С. Копылов И.О. Гладунчик Е.А. Киров С.А. Панченко Д.А. Зотов...»

«2 3 4 СОДЕРЖАНИЕ 1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 6 1.1 Основная образовательная программа высшего профессионального образования (ООП ВПО) бакалавриата, реализуемая ФГБОУ ВПО АЧГАА по направлению подготовки 120700 Землеустройство и кадастры и профилю подготовки Землеустройство.. 6 1.2 Нормативные документы для разработки ООП ВПО по направлению подготовки.. 6 1.3 Общая характеристика вузовской ООП ВПО бакалавриата. 7 1.3.1 Социальная роль, цели и задачи ООП ВПО. 7 1.3.2 Срок освоения ООП ВПО.. 7 1.3.3...»

«Специальность СПО 151901 Технология машиностроения ОГОУ СПО СЭМТ АННОТАЦИЯ ПРИМЕРНОЙ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ СПО 151901 Технология машиностроения Правообладатель: Федеральное государственное автономное учреждение Федеральный институт развития образования. Общие положения Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 151901 Технология машиностроения предполагает разработку примерной...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора института машиностроения _А.М. Корнеев _ _ 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Процессный подход в управлении в дизайне Направление подготовки - 072500.68 Дизайн Профиль – Промышленный дизайн Квалификация (степень) выпускника - магистр Форма обучения - очная г. Липецк – 2013 г. 1. Цели освоения дисциплины Целями...»

«Тамбовское областное государственное образовательное учреждение для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей Отъясская специальная (коррекционная) школа-интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья РАССМОТРЕНА И РЕКОМЕНДОВАНА УТВЕРЖДЕНА К УТВЕРЖДЕНИЮ приказом школы-интерната на заседании педагогического совета № _ от _ 20г протокол № _ от директор школы-интерната _ _ 20_г _ /Глушкин Н.А./ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по биологии для 9 класса на 2011 – 2015 годы с. Отъяссы...»

«ГОДОВОЙ ОТЧЕТ Группы ММВБ за 2005 год Годовой отчет Группы ММВБ за 2005 год Содержание Структура Группы ММВБ Группа ММВБ — национальная финансовая инфраструктура Основные итоги 2005 года Участники финансовых рынков Региональная биржевая инфраструктура Валютный рынок Рынок государственных ценных бумаг и денежный рынок ЗАО ММВБ Рынок производных инструментов ЗАО ММВБ Фондовый рынок ЗАО Фондовая биржа ММВБ Зерновой рынок ЗАО НТБ Деятельность НДЦ Услуги ЗАО РП ММВБ Развитие информационных...»

«ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Наименование дисциплины Геокриологический прогноз и мониторинг Рекомендуется для направления подготовки 020700 Геология по подплану магистерских программ Геокриология и Инженерная геокриология нефтегазоносных провинций Квалификация (степень) выпускника Магистр 1. Цели и задачи освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Геокриологический прогноз и мониторинг являются приобретение студентами знаний о системном изучении, прогнозе и контроле геокриологической среды,...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПРИ ПРИЕМЕ НА ПОДГОТОВКУ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В АСПИРАНТУРЕ. ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 14.01.19 - ДЕТСКАЯ ХИРУРГИЯ Раздел Заболевания брюшной стенки и органов брюшной полости 1.Пороки развития. 1.1. Пороки развития брюшной стенки и пупка. Грыжа пупочного канатика. Особенности хирургической тактики в зависимости от размеров грыж, степени недоразвития брюшной полости и преморбидного фона. 1.2. Пупочная грыжа. Анатомические предпосылки для их возникновения....»

«МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГОУ ВПО ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИСКУССТВА И КУЛЬТУРЫ Консерваторский факультет Кафедра оркестровых струнных и духовых инструментов СИСТЕМА КАЧЕСТВА Одобрено НМС ПГИИК Протокол № _ 20 г. Председатель Ивонина Людмила Фёдоровна Изучение педагогического репертуара УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС специальности: 070101.02 Инструментальное исполнительство (по видам инструментов: оркестровые струнные инструменты) Рекомендовано кафедрой: Протокол № _ _...»

«МЕРОПРИЯТИЙ LIVE SITES РАСПИСАНИЕ СОЧИ (АДЛЕР) Расписание работы объекта Live Sites Sochi 2014 в г. Сочи (Адлер) Уважаемые посетители, на карте Уважаемые посетители,как карте вы сможете увидеть, на попасть вы объект общественнымпопасть на сможете увидеть, как и личным на объект общественным и транспортом, а также правила прохода на объект личным транспортом, а также правила прохода на объект. АДРЕС МЕРОПРИЯТИЯ Адлерский район, г. Адлер, ул. Ромашек, д. 1 Расписание работы объекта 7 Февраля Live...»

«Утверждаю Председатель ВЭС В.Д. Шадриков ОТЧЁТ О РЕЗУЛЬТАТАХ НЕЗАВИСИМОЙ ВНЕШНЕЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230201.65 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ ФГБОУ ВПО КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Т.Ф.ГОРБАЧЕВА Разработано: Менеджер проекта: _/ А.Л. Дрондин, к.п.н. _2012 г. Эксперты АККОРК: _/ Ю.В.Демчишин, к.т.н., доцент _2012 г. / В.В.Слесаренко _2012 г. Москва – ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ _ РЕЗЮМЕ ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО...»

«МКОУ Новоусманский лицей Новоусманского муниципального района Воронежской области Рассмотрено на заседании МО Принято на заседании Утверждено педсовета _директор лицея Протокол №_ от 2013г. Орловцева Г.И. Протокол № от 2013г. Кириллова Л.Д. руководитель МО Приказ № от 2013г. ФИО РАБОЧАЯ ПРОГРАММА среднего (полного) общего образования по биологии базовый уровень для 10 В класса Разработал: учитель биологии Яковлева Елена Дмитриевна 2013 – 2014 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.