ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и

информатики»

Проректор по НИ, д.т.н., проф.

В.А. Бурдин

_2009 г.

ПРОГРАММА

вступительного экзамена в аспирантуру ГОУВПО ПГУТИ по научной специальности 03.00.16 – Экология Составители:

- первый проректор-проректор по УР, д.т.н., проф. Кубанов В.П.

- зав. каф. Э и А, д.т.н., проф. Сподобаев Ю.М.

- к.т.н., доц. Маслов М.Ю.

Самара,

ПРОГРАММА

вступительного экзамена по специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»

по экономическим наукам

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Программа вступительного экзамена состоит из трех разделов:

теоретические основы специальности, математические методы экономики и инструментальные методы экономики. Экзаменационные билеты должны включать один вопрос из каждого раздела. Научные центры должны включить в экзаменационные билеты также вопросы по узкой направленности структурного подразделения (отдела, кафедры и т.п.) Научного центра, а также по тематике выполняемого диссертационного исследования.

В программе приведён лишь общий список литературы по областям исследований, который может быть расширен и дополнен в каждой конкретной программе вступительного экзамена данного Научного центра.

На вступительном экзамене по специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики» соискатель должен продемонстрировать владение категориальным аппаратом специальности, глубокие знания основных теорий и концепций всех разделов дисциплины, умение использовать существующие экономикоматематические методы и доступные инструментальные средства при решении прикладных экономических задач.

ВВЕДЕНИЕ

Основу настоящей программы составили ключевые положения следующих дисциплин: «Высшая математика», «Методы оптимизации», «Исследование операций», «Теория вероятности и математическая статистика», «Эконометрика», «Экономико-математические методы и модели», «Информационные технологии», «Оптимизация решений в экономике», «Сетевая экономика».

Данная специальность ориентирована на разработку теоретических и методологических положений анализа экономических процессов и систем на основании использования экономико-математических методов и инструментальных средств. В рамках специальности проводится развитие математического аппарата экономических исследований, методов его применения и встраивания в инструментальные средства для повышения эффективности решений, совершенствование информационных технологий организационного управления.

Объектом исследований данной специальности являются экономические системы, включая домашние хозяйства, предприятия всех организационноправовых форм, объединения и союзы, организованные рынки, экономические регионы, национальные и международные экономические образования. Предметом исследований выступают методы и средства идентификации, совершенствования и использования внутрисистемных процессов и явлений для целей дальнейшего развития и/или эффективного функционирования исследуемой экономической системы.

Раздел I. Теоретические основы специальности Моделирование как метод научного познания. Понятия модели и моделирования. Элементы и этапы процесса моделирования. Виды моделирования. Особенности математического моделирования экономических объектов. Производственно-технологический и социальноэкономический уровни экономико-математического моделирования.

Особенности экономических наблюдений и измерений. Случайность и неопределенность в экономико-математическом моделировании. Проверка адекватности моделей.

Развитие математических методов экономических исследований.

Экономическая таблица Ф. Кенэ. Схемы расширенного воспроизводства К.

Маркса. Математическая школа политэкономии. Статистическое направление. Эконометрика. Теория принятия оптимальных решений.

Векторы. Операции над векторами. Скалярное и векторное произведение.

Линейная зависимость, базис и ранг системы векторов. Координаты вектора.

Матрицы. Определение матрицы. Транспонирование и умножение матриц.

Ранг матрицы. Обратная матрица. Определитель квадратной матрицы и его свойства. Собственные числа и собственные векторы матрицы.

Системы линейных алгебраических уравнений. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Системы алгебраических уравнений в задаче прогноза выпуска продукции и модели Леонтьева многоотраслевой экономики. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса.

Основы математического анализа. Множества и операции над ними. Предел последовательности. Функции одной переменной. Предел функции.

Бесконечно малые функции и их свойства. Непрерывность функции.

Сложная и обратная функции.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Экстремумы функций. Предельные показатели в микроэкономике. Максимизация прибыли. Оптимизация налогообложения предприятия. Закон убывающей эффективности производства.

Интегралы функций одной переменной. Неопределенный и определенный интеграл. Правила интегрирования. Экономические приложения интегрального исчисления.

Ряды. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости рядов. Ряд Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

Функции нескольких переменных. Предел, непрерывность и дифференцирование функций нескольких переменных. Экстремумы.

Необходимые и достаточные условия экстремума функций.

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка.

Методы решения. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Дифференциальные уравнения в моделях экономической динамики.

Динамическая модель Кейнса. Системы линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.

Оптимизационные методы решения экономических задач. Классическая постановка задачи оптимизации. Оптимизация функций. Оптимизация функционалов. Общая постановка задачи.

Многокритериальная оптимизация. Методы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Метод уступок. Методы определения уровня предпочтений. Условия оптимальности по Парето в задачах многокритериальной оптимизации. Лексикографическая оптимизация.

Градиентные методы оптимизации. Общая идея градиентного спуска (подъема). Пропорциональный градиентный метод. Полношаговый градиентный метод. Метод сопряженных градиентов.

Задача линейного программирования. Общая постановка задачи и ее основные свойства. Симплекс-метод как основной метод решения задач линейного программирования. Основные теоремы двойственности в линейном программировании и их экономическая интерпретация.

Параметрическое линейное программирование.

Задачи дискретного программирования. Прикладные задачи дискретного программирования. Метод ветвей и границ. Метод Гомори решения задачи целочисленного линейного программирования. Приближенные методы.

Нелинейное и выпуклое программирование. Выпуклые функции и их свойства. Постановка задачи нелинейного и выпуклого программирования.

Метод множителей Лагранжа.

Динамическое программирование. Принципы динамического программирования. Функциональные уравнения Беллмана.

Дискретные случайные величины. Случайные величины и закон их распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Непрерывные случайные величины. Основные распределения непрерывных случайных величин. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Многомерные случайные величины и их числовые характеристики.

Понятия о случайных процессах.

Элементы математической статистики. Выборки и их типы.

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Статистические оценки параметров распределения.

Проверка статистических гипотез. Уровень значимости. Правило НейманаПирсона отбора критериев для простых гипотез. Критерии значимости.

Доверительная область. Нормальное распределение. Критерий согласия Пирсона.

Основы корреляционного анализа. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Функциональная и статистическая корреляция зависимости.

Выборочный коэффициент корреляции. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи.

Регрессии. Линейная регрессия для системы двух случайных величин.

Основные аспекты множественной регрессии. Нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов.

Эконометрика. Основные понятия эконометрического моделирования.

Математико-статистический инструментарий эконометрики. Анализ временных рядов, как одна из основных задач эконометрики. Система одновременных уравнений и их анализ. Коинтеграция и модель коррекции ошибок.

Основные положения теории систем. Определение системы. Свойства системы. Классификация систем. Модели экономических систем.

Основы системного анализа. Формулировка проблемы. Определение целей.

Формирование критериев. Генерирование альтернатив. Выбор.

Интерпретации и анализ ожидаемых результатов.

Основы оптимального управления. Экономические процессы и их формализованное представление. Управление и управляющие воздействия.

Общая постановка задачи оптимального управления.

Информация и данные. Классическое определение информации.

Непрерывная и дискретная информация. Количественные измерители информации. Данные. Типы и структура элементарных данных. Качество экономической информации.

Классификация и кодирование информации. Системы классификации информации. Системы кодирования информации. Классификаторы экономической информации.

Информационные системы. Состав и структура информационной системы.

Виды обеспечений информационных систем. Классификация информационных систем. Жизненный цикл информационной системы.

Состав и содержание проектных работ на различных этапах жизненного цикла. Управление проектированием информационных систем.

Интеллектуальные информационные системы. История и направления развития искусственного интеллекта. Модели представления знаний.

Информационный потенциал общества. Информационные ресурсы.

Информационная индустрия. Информационная экономика.

Раздел II. Математические методы экономики Линейное программирование в планировании производства. Оптимизация выпуска продукции. Двойственность и условия ценообразования. Линейная производственная функция и эффективность использования запасов в производстве. Эквивалентная замена ресурсов.

Нелинейное программирование в моделировании производства. Постановка задачи в общем виде. Условия оптимальности первого и второго порядка.

Теорема Куна-Таккера. Классификация задач нелинейного программирования.

Моделирование сферы потребления. Потребительские предпочтения. Кривые безразличия. Предельная норма замещения благ. Функция полезности и её свойства. Бюджетное ограничение. Равновесие потребителя. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Уравнение Слуцкого. Эффекты дохода и замены. Классификация благ. Индивидуальный и рыночный спрос.

Эластичность спроса по ценам и доходу потребителя.

Моделирование производственных процессов. Факторы производства.

Неоклассическая производственная функция и её свойства. Предельные и средние продукты факторов производства. Эластичность выпуска по факторам производства. Изокванты. Предельные нормы и эластичность замещения факторов производства. Основные виды производственных функций выпуска. Равновесие производителя.

Моделирование производственных издержек. Функция затрат и её свойства.

Связь средних и предельных затрат. Эластичность затрат по выпуску.

Модели поведения фирмы в условиях конкуренции. Модель поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции. Модели поведения фирмы в условиях несовершенной конкуренции. Монополия и монопсония. Олигополия.

Модели микроэкономического равновесия. Основные понятия и проблемы экономического равновесия. Паутинообразная модель рынка. Модель общего равновесия Вальраса.

Модель макроэкономического равновесия. Общие понятия о равновесии.

Описание рынков в классической модели и ее анализ. Равновесие и ставка процента. Модель макроэкономического равновесия Дж. Кейнса.

Модель экономического роста Солоу. Предложение товаров и производственная функция. Функция потребления и тождество национальных счетов. Устойчивый уровень фондовооружённости.

Стационарная траектория. Устойчивый уровень фондовооруженности при росте населения. Устойчивый уровень фондовооружённости при технологическом прогрессе.

Статическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых затрат. Условия продуктивности матрицы коэффициентов прямых затрат.

Структурная форма линейной модели баланса межотраслевых материальновещественных связей. Приведённая (функциональная) форма статической модели межотраслевого баланса. Мультипликатор Леонтьева (матрица коэффициентов полных затрат). Коэффициенты прямых затрат труда. Баланс трудовых ресурсов. Статическая модель межотраслевого баланса, расширенная балансом труда. Коэффициенты полных затрат труда.

Динамические модели межотраслевого баланса. Открытая и замкнутая динамические модели. Оптимизационная динамическая модель.

Магистральные модели экономики. Магистральная модель накопления основных производственных фондов в конце планового периода. Модель фон Неймана расширяющейся экономики.

Марковские случайные процессы. Понятие системы и множества её состояний. Понятие случайного процесса. Марковский дискретный случайный процесс. Граф состояний. Реализация случайного процесса.

Марковская цепь. Переходные вероятности. Вероятности состояний. Поток событий. Пуассоновский поток событий.

Моделирование систем массового обслуживания. Понятие системы массового обслуживания (СМО). Структура и классификация СМО.

Входящий поток заявок, каналы обслуживания, выходящий поток заявок.

Многоканальная СМО с отказами, её параметры и характеристики функционирования. Размеченный граф состояний, предельные вероятности состояний, вероятность отказа, среднее время обслуживания.

Моделирование процессов на финансовом рынке. Цели моделирования процессов на финансовом рынке. Показатели эффективности финансовых инструментов и способы их количественного описания. Прогноз динамики финансовых индексов. Способы моделирования эффективных решений.

Модели формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг.

Вероятностные характеристики доходностей бумаг. Вероятностные характеристики портфеля ценных бумаг. Модель Марковица. Зависимость «риск-доходность» для рискового портфеля. Модель Тобина. Зависимость «риск-доходность» для комбинированного портфеля.

Методы математического моделирования рисковых ситуаций. Риск и неопределенность в осуществлении экономической деятельности.

Классификация рисков. Основные механизмы управления риском. Методы моделирования неопределенности и риска экономической деятельности.

Актуарные расчеты. Предмет и цели актуарных расчетов. Общие принципы построения моделей расчета себестоимости страховой услуги - модели индивидуального и коллективного рисков, динамические модели разорения.

Моделирование условий разделения риска с его субъектом и перестраховочной компанией.

Моделирование процессов социального обеспечения. Цели и основные проблемы моделирования социальных процессов. Показатели уровня жизни и экономического развития общества. Способы прогнозирования социальноэкономической динамики в средней и долгосрочной перспективе.

Моделирование конфликтов в финансово-экономической сфере. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр. Решение матричных игр с седловой точкой. Решение матричных игр без седловой точки.

Смешанные стратегии. Теорема Дж. фон Неймана о существовании решения в смешанных стратегиях.

Игры с природой. Оптимальная стратегия в игре с природой при известном распределении её состояний. Максиминный критерий Вальда выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении её состояний.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении её состояний. Критерий Гурвица выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении её состояний.

Сетевое планирование и управление. Понятие сетевой модели и схема её построения. Критический путь и методы его определения. Резервы, содержащиеся в некритических работах. Оптимизация сетевой модели:

форсирование критических работ, перераспределение резервов, высвобождение средств за счёт пролонгирования работ.

Имитационное моделирование экономических систем. Сущность имитационного моделирования. Понятие модельного времени. Этапы построения имитационных моделей. Средства имитационного моделирования. Испытание имитационной модели. Исследование свойств имитационной модели. Планирование вычислительных экспериментов.

Эксплуатация модели.

Раздел III. Инструментальные методы экономики Программные средства и программные продукты. Системное и прикладное ПО. Рынок и крупнейшие производители программного обеспечения (ПО).

Назначение и основные функции операционных систем (ОС). Организация управления устройствами в ОС. Драйверы устройств. Разделы и логические диски. Понятие и основные разновидности файловых систем. Распределение дискового пространства между файлами. Оптимизация доступа к файлам.

Защита информации в файловых системах. Механизмы реализации многозадачности в ОС. Разделение ресурсов между программами.

Виртуальная память. Способы реализации межпрограммного взаимодействия.

Языки и системы программирования. Понятие интегрированной среды разработки программ. Компиляторы и интерпретаторы. Объектноориентированное программирование. Классы и объекты. Технологический процесс разработки программ. Характеристика основных подходов к проектированию и разработке программного обеспечения.

Компьютерные сети. Топология сетей. Понятие протоколов обмена данными. Иерархия протоколов. Наиболее распространенные сетевые протоколы. Особенности аппаратного и программного обеспечения серверов и рабочих станций. Функции серверного и клиентского ПО. Сетевые ОС.

SQL-серверы. Понятие и способы блокировки данных. Назначение и основные функции ПО промежуточного уровня.

Структура сети Интернет. Способы подключения к сети. Используемые протоколы и принципы адресации. Основные виды клиентского и серверного программного обеспечения, используемого в Интернет. Поисковые системы.

Языки разметки данных HTML и XML. Языки описания сценариев.

Платежные системы и электронный бизнес в Интернет.

Объектные модели электронных документов. Основные элементы объектных моделей документов текстовых процессоров, электронных таблиц, HTML-документов. Средства автоматизации изменения содержания и форматирования электронных документов.

Безопасность информации в ИС. Основные понятия. Классификация мер обеспечения безопасности ИС. Угрозы безопасности ИС. Универсальные механизмы защиты ИС. Криптографическая защита информации АБС.

Электронная цифровая подпись: понятие, принципы построения, алгоритмы расчета. Система защиты информации в ИС.

Программные злоупотребления и угрозы в компьютерных системах и сетях.

Понятие и классификация киберпреступности. Антивирусное программное обеспечение. Защита информации в компьютерных сетях.

Программная поддержка средств организационного управления. Методы, средства и технологии интеграции приложений. Интегрированные офисные пакеты программ и их комплектация. Системы ERP/MRP, управления персоналом, управления документооборотом, описания бизнес-процессов, управления взаимоотношениями с клиентами.

Базы данных и системы управления базами данных. Информационные объекты. Нормализация отношений. Модель данных (инфологическая модель). Виды моделей. Системы управления базами данных (СУБД) и их основные функции. Промышленные и персональные СУБД. Понятие транзакции. Системы обработки транзакций в режиме реального времени.

Языки запросов и хранимые процедуры. Хранилища и витрины данных.

Модели аналитической обработки данных в СУБД. Средства извлечения знаний.

Системы поддержки принятия решений и интеллектуального анализа данных. Интеллектуальные информационные системы: понятие и особенности классификации. Системы с интеллектуальным интерфейсом.

Понятие и классификация экспертных систем. Характеристика нейросистем.

Технологии хранения и анализа корпоративных данных. Оперативная аналитическая обработка (On-Line Analytical Processing, ОLАР) информации, представленной в виде «Хранилищ данных». Интеллектуальный анализ данных (ИАД, Data Mining) в корпоративных системах и глобальных сетях.

Реинжиниринг бизнес-процессов. Понятие реинжиниринга. Методика проектирования бизнес-процессов. Участники процесса реинжиниринга.

Инструментальные средства реализации реинжиниринга бизнес-процессов.

Основная литература 1. Айвазян С. А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Юнити, 1998. 1022 с.

2. Андрейчиков А.В. Интеллектуальные информационные системы.

Учебник. М.: Финансы и статистика, 2002. 424 с.

3. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник. — 3-е изд., перераб. и доп. /Под ред. А.П. Пятибратова. М.: Финансы и статистика, 2006. 560 с.

4. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталёв Е.Ю., Барановская Т.П.

Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб.

пособие. М.: «Финансы и статистика», 2001. 224 с.

5. Основы информатики: Учебное пособие / Под общ. ред.

А.Н. Морозевича. Мн.: Новое знание. 2003. 438 с.

6. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Харин А.Ю. Эконометрическое моделирование: Учеб. пособие. Мн.: БГУ, 2003. 312 с.

7. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. М., "Дело", 2003. 704 с.

8. Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.:

«ЮНИТИ», 1997. 408 с.

9. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. М.: Логос, 2006. 391 с.

10.Альсевич В.В. Математическая экономика. Конструктивная теория.

Мн.: Дизайн ПРО, 1998. 240 с.

11.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика.

Начальный курс. М.: Дело, 2004. 575 с.

12.Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис-Пресс, 2002. 576 с.

13.Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: Учеб. 2-е изд. Томск: Изд-во НТЛ, 1997. 396 с.

14.Дрогобыцкий И.Н. Экономико-математическое моделирование.

Учебник. М.: Экзамен, 2006. 798 с.

15.Юрасов А.В. Основы электронной коммерции: Учебник. М.: Горячая линия-Телеком, 2008. 480 с.

16.Якубайтис Э.А. Информационные сети и системы: Справочная книга.

М.: Финансы и статистика, 1996. 368 с.

17.Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика.

Математическое программирование. Мн.: Вышэйшая школа, 2001. Дополнительная литература 1. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. Учебное пособие. Мн.: Дизайн ПРО, 2. Холод Н.И., Кузнецов А.В., Жихар Я.Н. и др. Экономикоматематические модели и методы. Учебное пособие. Мн.: БГЭУ, 1999.

3. Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. Учебное пособие. Санкт-Петербург: Питер, 2000. 208 с.

4. Хацкевич Г.А., Гедранович А.Б. Эконометрика. Мн.: МИУ, 2005. 251 с.

5. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. 295 с.

6. Гольштейн Е.Г. и др. Методы оптимизации в экономикоматематическом моделировании. М.: Наука, 1991. 315 с.

7. Экономико-математические методы и модели. Учебное пособие. / Под общ. ред. С.Ф. Миксюк, В.Н. Комкова. Мн.: БГЭУ, 2006. 219 с.

8. Дик В.В. Методология формирования решений в экономических системах и инструментальные среды их поддержки. М.: Финансы и статистика, 2001. 300 с.

9. Лебедев В.В. Математическое моделирование социальноэкономических процессов. М.: Наука, 1997. 224 с.

10.Замков А.В., Толстопятенко Ю.Н., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. М.: «ДИС», 1997. 368 с.

11.Информационные системы и технологии в экономике. Учебник. /Под ред. В.И. Лото. М.: Финансы и статистика, 2002.

12.Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. М.:«ЮНИТИ», 1998. 319 с.

13.Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. Учебное пособие.

М.: Финансы и статистика, 2002. 192 с.

14.Романец Ю. Защита информации в компьютерных системах и сетях.

Изд.РиС, 2000.

15.Экономическая информатика: Учебник. В.П. Косарев, Л.В. Еремин, О.В. Машникова и др. / Под ред. В.П. Косарева. М.: Финансы и статистика, 2005. 592 с.

16.Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: количественные методы анализа.

М.: Дело, 2003. 320 с.