WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Теория физических структур и бинарная система

комплексных отношений – два смысла, один язык

С. А. Векшенов

Российская академия образования

Теория физических структур Юрия Ивановича Кулакова и Бинарная

система комплексных отношений Юрия Сергеевича Владимирова, несомненно, выдающиеся проявления физической мысли. Обе они опираются

на язык отношений. Однако эти теории не только различны, но и относятся к различным парадигмам.

Не рассматривая подробно содержание этих теорий, попытаемся, в общих чертах, выяснить основное содержание стоящих за ними парадигм.

1.

Как неоднократно отмечал Юрий Иванович Кулаков, его теорию можно рассматривать как своеобразное преломление идей Бурбаки. При этом сразу надо сказать, что эти идеи не исчерпываются тезисами, которые были сформулированы этим автором в программной работе “Архитектура математики”. Более того, эти тезисы во многом носят декларативный характер, и реальное развитие математики протекало в несколько ином ключе. К сожалению, ни в каком издании не были обрисованы мотивы, побудившие Бурбаки сформулировать именно такие положения своей концепции. Однако эти мотивы можно достаточно точно восстановить, если внимательно проанализировать процесс развития теоретикомножественной математики.

Как известно, теоретико-множественная доктрина, доминирует в современной математике, прежде всего, в силу естественности и прозрачности языка. С другой стороны, основной объект этой теории, множество является носителем столь огромного числа парадоксов и несообразностей, что о них до поры до времени предпочитают умалчивать.

Тем не менее, именно теория множеств является основой объединения отдельных областей в единое пространство “теоретико-множественной математики”.

Главным инструментом этого объединения являются теоретикомножественные структуры. Их основное назначение – служить “мостами” между “суверенными” областями математики. Например, булева алгебра, с одной стороны, отражает идею непрерывности, с другой стороны, свойства точного математического языка. Это дает возможность перенести всю теорию пределов на множество формул. В результате возникают фундаментальные теоремы из различных областей математики, например, усиленный закон больших чисел.

По такому же принципу “работают” и другие теоретикомножественные структуры.

Эффективность этого подхода оказалась исключительно велика, что побудило Н. Бурбаки объявить математику “теорией структур” и провозгласить новый, теоретико-множественный априоризм: всякая “законная” математическая мысль должна a priori ложиться в заранее заданные структуры.

При этом утверждалось, что все структуры сводятся к трем основным: алгебраической, топологической и структуре порядка. Безусловно, сведение математики к точному языку структур – дань философским традициям, которые имели широкое хождение в научном сообществе в 30-х годах ХХ века (wovon man nicht sprechen kann, darber mus man schweigen – “о чем нельзя говорить, о том следует молчать”). Однако тогда же (особенно после теорем Геделя и принципа неопределенности Гейзенберга) стало очевидным, что существует вполне осязаемая граница формализма и аксиоматики. В этом случае развитие любого универсального языка способно только создать иллюзию понимания сути вещей.

Тем не менее, Бурбаки в течение полувека старательно переписывали математику под теорию структур, а потом столь же целенаправленно внедряли эту идею в образование. Результатом этой деятельности явилось появление целого поколения специалистов, убежденных, что математика сводится к структурам и аксиоматике. Это убеждение, в последнее время, активно подкрепляется компьютерными технологиями, которые во многом восприняли универсалистские идеи Бурбаки. Например, набор шаблонов и инструментов, которые предоставляются текстовым процессором Word – это те же априорные структуры, которые изначально задают вид документа.

Финальную часть этого процесса очень хорошо выразил В.И. Арнольд: “Продолжающаяся, как утверждают, 50 лет аксиоматизация и алгебраизация математики привела к неудобочитаемости столь большого числа математических текстов, что стала реальностью всегда угрожающая математике угроза полной утраты контакта с физикой и естественными науками … характерным признаком аксиоматически-дедуктивного стиля являются немотивированные определения, скрывающие фундаментальные идеи и методы; подобно притчам, их разъясняют лишь ученикам наедине” (Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.И. Арнольд. – М.: Наука, 1978. – С. 7).

На сегодняшний день идеология Бурбаки выглядит более чем проблемно. Очень ярко и эмоционально эту ситуацию описал выдающийся современный логик П. Вопенка, который сам внес значительный вклад в развитие аксиоматической теории множеств: “Все математические объекты, созданные в дотеоретико-множественной математике, могут быть заново построены как структуры в теории множеств. Точнее, эти объекты можно задать в теории множеств их каноническими моделями, так, что изучение оригинальных объектов заменялось изучением соответствующих моделей. В некоторых случаях эта замена влияет и на исходные понятия и влечет за собой их модификацию в согласии с рассматриваемой моделью. В качестве примеров можно привести действительные числа, исчисление бесконечно-малых и т.д… Теория множеств открыла путь к изучению необъятного количества различных структур и беспрецедентному росту знаний относительно них.



Это привело к распылению математики. Кроме того, большинство результатов такого рода приобретают смысл только за счет существования соответствующей структуры в канторовской теории множеств… Канторовская теория множеств ответственна за это ущербное развитие математики; с другой стороны, она накладывает на математику ограничения, которые не так легко преодолеть. Все структуры, изученные в математике, априори жестко заданы, и роль математика есть просто роль наблюдателя их описывающего… Это ставит под вопрос роль математики как научного и полезного метода. Математика может быть низведена к простой игре, происходящей в некотором специфическом искусственном мире. Это не опасность для математики в будущем, а непосредственный кризис современной математики” (П. Вопенка. Математика в альтернативной теории множеств. Пер. с англ. М. “Мир”, 1983. Стр. 12-14 ).

Теория физических структур Ю.И. Кулакова идейно опирается на концепцию Бурбаки в ее наименее конструктивной части – идеи теоретико-множественного априоризма. Это автоматически переносит на ТФС все основные черты этого подхода, прежде всего, статичность, “пространственный” характер теоретико-множественных структур и вытекающий из них комплекс проблем, обрисованных П. Вопенкой.

Безусловно, теоретико-множественные структуры очень многое прояснили в физическом мире. Но их роль в процессе познания все же не больше, чем роль геометрии во времена Ньютона.

По-видимому, наиболее значимым для физики является предпринятая в рамках теоретико-множественного подхода всесторонняя и всеобъемлющая разработка идеи симметрии. При этом, как показала теория Кулакова, теоретико-групповые структуры не полностью “закрывают” эту проблему. Ю.И. Кулакову удалось построить (в рамках теоретикомножественной концепции) структуры, которые позволяют увидеть новые типы симметрии, реализуемые в неизвестных ранее геометриях. Другим замечательным результатом, сделанным на этом пути, является установление (вместе с А.И. Фетом и Ю.Б. Румером) глубоких симметрий в структуре Таблицы Менделеева.

Что касается продвижения в иных направлениях, в частности, в интеграции физических знаний, то эта задача, как нам представляется, в рамках ТФС (и, скорее всего, любой другой теории) неразрешима. Более того, эта задача оказалась непосильной даже для программы Бурбаки, которая послужила образцом для теории физических структур. Идея Кантора соединить арифметику и геометрию (т.е. практически всю математику) в единое целое, путем введения универсальной сущности – множества и изучения этой сущности с помощью универсального языка теоретикомножественных структур (Бурбаки), на текущем этапе уже обедняет математику.

Теория физических структур, безусловно, выработала более адекватную форму выражения физических закономерностей, чем теория множеств. Но язык – это не только синтаксис, но и семантика. Теория физических структур, несмотря на язык отношений, остается в рамках теоретикомножественной семантики, конкретно, геометрических структур, включая и открытые Кулаковым новые геометрии. Однако, как известно, чисто геометрический принцип, даже в самом широком понимании, не может обеспечить адекватного понимания физических законов, что, собственно говоря, и показывает сама Теория физических структур.

2.

Бинарная система комплексных отношений реализует совершенно иную парадигму. Ее истоки можно найти в работах многих выдающихся математиков, физиков и философов, критически относящихся к притязаниям теории множеств и ее идейным двойникам в естественнонаучной области: Л. Брауэра, Г. Вейля, А. Бергсона, Э. Маха, О. Беккера, П. Вопенки и многих других. В отличие от программы Бурбаки не имеет столь отточенной формы, тем не менее, ее суть можно выразить следующим образом.

Большинство интересующих нас объектов существуют во времени.

Теоретико-множественное описание и созвучное ему мировосприятие принципиально исключает время из рассмотрения. Но время, длительность (durе) какой бы “реальности” оно не принадлежало, остается реальностью. Поэтому, тяготеющее к пространственной организации описание объекта, заменяет его динамику набором моделей. Чтобы наглядно представить себе, о чем идет речь, вообразим такую картину. Объект, существующий во времени, может быть адекватно отражен с помощью некого “фильма”, который может запечатлеть не только структуру объекта, но и его динамику. Однако, такой “фильм” принципиально не укладывается в теоретико-множественные рамки. Чтобы, тем не менее, сохранить представление об объекте, запечатленном в таком “фильме”, теоретикомножественная концепция предлагает разрезать его на множество отдельных статических “кадров” и установить между ними статические связи. В конечном итоге “фильм” превращается в “альбом с фотографиями”, т.е.

некоторую структуру.

Имея в распоряжении совокупность таких “кадров”, мы, разумеется, изначально видим совокупность различных объектов, которые, вообще говоря, не мыслятся моделями одного объекта. Для того, чтобы видеть эти объекты в их временной связи, т.е. как динамику одного объекта, необходимо ввести новый эвристический принцип – принцип связывания.

Сфера применения этого принципа чрезвычайно широка. Действительно, серию картин К. Моне, запечатлевших различные виды Руанского собора, можно рассматривать как совокупность равноправных “моделей” этого собора (что собственно и составляло новаторскую идею Моне и импрессионизма в целом) или все же, как некий, изменяющийся во времени, объект. В этом случае все подобные модели оказываются связанными единой временной нитью.

Время – соединительная нить бытия. Ее разрыв – это потеря сути вещей. (“Порвалась связь времен”, – сказал когда-то Гамлет, характеризуя картину окружающего его хаоса). Между тем именно множественность равноправных моделей объекта, т.е. “разрезание” бытия на отдельные, как бы равноправные “стороны”, представляет собой едва ли не самую характерную черту современного стиля познания, с максимальной откровенностью зафиксированную именно в программе Бурбаки (разумеется, без явного упоминания этой процедуры).

Бинарная система комплексных отношений так же как и ТФС оперирует с дискретными структурами. Но эти структуры связываются в БСКО в единую нить, которую можно понимать как прообраз времени. Это приводит к принципиально различному толкованию бинарности в теориях Кулакова и Владимирова. В Теории физических структур бинарность трактуется в стиле “Инь-янь”, в Бинарной системе комплексных отношений – как элементарная ячейка длительности. В этом контексте принципиальным моментом становится понимание основного компонента бинарности – числа, выражающего отношение между элементами структуры.

Теория физических структур имеет дело с действительными числами, БСКО – с комплексными. Поскольку комплексные числа традиционно считаются обобщениями действительных чисел, то на первый (как оказывается, поверхностный) взгляд БСКО можно считать прямым обобщением ТФС.

В реальности все обстоит сложнее.

Уже действительное число очень трудно понимать иначе как некоторый процесс. Как писал А.Н. Колмогоров “В случае континуума действительных чисел уже рассмотрение одного его элемента - действительного числа - приводит к изучению процесса образования его последовательных приближений, а рассмотрение всего множества действительных чисел приводит к изучению общих свойств такого рода процессов образования его элементов. В этом именно смысле сама бесконечность натурального ряда, или системы всех действительных чисел (континуума), может характеризоваться как бесконечность лишь потенциальная… Выяснение вопроса о том, в какой мере и при каких условиях при изучении бесконечных множеств законно абстрагирование от процесса его образования, еще нельзя считать законченным” (“Бесконечность”/ Математическая энциклопедия.

М. 1977). В теории множеств легко “остановить” процесс образования натуральных чисел, представив всю последовательность 1,2,3… в целом. Но представить действительное число “в целом” задача куда более сложная, скорее всего неразрешимая.

Но действительное число не только топологический, но и алгебраический объект, которому абсолютно “противопоказано” быть процессом.

Теория множеств создает иллюзию, что этот процесс можно остановить, но тем самым она создает платформу для развития алгебраического понимания действительного, а затем и комплексного числа.

Именно такая, алгебраическая трактовка действительного числа и лежит в основе Теории физических структур.

Бинарная система комплексных отношений, понимая бинарность как ячейку длительности, не может оставаться в рамках чисто алгебраической трактовки числа. К сожалению, проблема заключается в том, что путь к строгому определению действительных и комплексных чисел на сегодняшний день лежит, прежде всего, в алгебраической плоскости, что создает существенные трудности для адекватного понимания БСКО. Переход к динамической, “длительностной” трактовке чисел в Бинарной системе комплексных отношений в контексте сформулированной парадигмы неизбежен. Как мы уже видели, это может быть сделано уже на уровне действительных чисел, но в этом случае мы имеем “линейные” процессы – последовательности, которые не обладают содержательной физикой. Иное дело комплексные числа. Во-первых, с точки зрения физики их легче трактовать как волновые или циклические процессы, поскольку существует ясное понимание комплексного числа как амплитуды вероятности. С другой стороны, именно циклические процессы позволяют, как показывает БСКО построить содержательную физическую теорию.

Для того, чтобы поставить на определенный фундамент идею циклического процесса как числа, необходимо проделать приблизительно ту же работу, что в свое время была сделана Г. Кантором при построении точечного континуума – необходимо, прежде всего, ввести понятие бесконечности более высокого уровня, чем канторовская бесконечность - порядковую, “длительностную” бесконечность. Именно такая бесконечность строится и изучается в теории сверхчисел (С.А. Векшенов Сверхчисла. Основные принципы арифметики и физические образы // Вестник ТГУ, сер. Естественные и технические науки, том 12, вып. 5, стр. 607Заметим, что в этой теории комплексное число видится более фундаментальным и первичным понятием по отношению к действительному числу, ровно так же как это понимает БСКО.

Теория бинарных систем комплексных отношений, несомненно, сопряжена с новыми, не теоретико-множественными структурами, которые образованы классическими определителями и их неклассическими элементами – амплитудами (строго говоря, сверхчислами). Чтобы подчеркнуть этот факт, в БСКО используется образ “квадратного корня из геометрии”, который символизирует выход за рамки статики и появления динамической “раздвоенности”. Теория сверхчисел добавляет новые штрихи к этому образу.

Возьмем простейший случай уравнения x2 + 1 = 0. По теореме Виета можно записать 1= +i(-i) = ei/2 e-i/2 = ei e-i. В последнем случае экспоненты можно понимать как произведение двух разнонаправленных фундаментальных вращений. Эти вращения должны осуществляться одновременно, поскольку время едино. Таким образом, мы приходим к сверхчислу P2 – фундаментальному вращению со структурой P2 = + + …. В этой структуре полный оборот осуществляется через 7200. Таким образом, идею внутреннего вращения, можно увидеть уже в простейшем “квадратном корне”.

В теории БСКО все структуры имеют динамический характер, поскольку связаны в единую нить длительности. В частности, становится динамической, реляционной и структура пространства-времени. Этот результат представляет собой выдающееся достижение Бинарной системы комплексных отношений и требует длительного и серьезного осмысления.





Похожие работы:

«Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05.17.04 Технология органических веществ Отрасли, входящие в специальность Технология органических веществ. Характеристика отраслей и соответствующих им дисциплин. Новые направления в технологии органических веществ. I. Классификация химических методов в технологии органических веществ. Реакции галогенирования. Общие представления о механизмах реакций галогенирования. Константа равновесия и расчеты величины Н реакции....»

«Введение Магистерская программа Конструирование энергосберегающих узлов трения направления 150700 Машиностроение разработана для подготовки высококвалифицированных специалистов в области триботехники и триботехнологий. Магистры, окончившие полный цикл обучения, способны решать широкий круг задач по обеспечению надежности нефтегазового оборудования на всех этапах его жизненного цикла, начиная от конструирования и заканчивая ремонтом и реновацией. Эффективное использование машин и оборудования...»

«Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10. № 3. С. 33–49 Спутниковая альтиметрия в науках о Земле С.А. Лебедев 1, 2 Геофизический центр РАН, Москва, Россия 1 E-mail: [email protected] Институт космических исследований РАН, Москва, Россия 2 Е-mail: [email protected] Статья посвящена достижениям спутниковой альтиметрии в науках о Земле. Область применения спутниковой альтиметрии постоянно растет. Помимо уже ставших классическими задач геодезии данные...»

«Проект Межведомственная программа развития дополнительного образования детей в Российской Федерации до 2020 года Актуальность программы Происходящие социально-экономические изменения в образовательной политике обусловили необходимость разработки межведомственной программы развития дополнительного образования детей в Российской Федерации до 2020 года. Требования к модернизационным изменениям сферы дополнительного образования детей были изложены В.В. Путиным в предвыборной статье Строительство...»

«Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования ФГОС ДО Утвержден Приказом Федерации (Минобрнауки России) от 17 октября 2013 г. N 1155 г. Москва Зарегистрирован в Минюсте РФ 14 ноября 2013 г. Регистрационный N 30384 Приказ Федерации (Минобрнауки России) от 17 октября 2013 г. N 1155 г. Москва Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования Опубликовано: 25 ноября 2013 г. в РГ - Федеральный выпуск № 6241 Зарегистрирован...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Беловский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Кемеровский государственный университет Кафедра математики и естественных наук РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебной дисциплине ЕН.Р.1 ПРАВОВЫЕ БАЗЫ ДАННЫХ для специальности 030501.65 Юриспруденция, цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин, региональный компонент, форма обучения – заочная Курс – 1...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (ВлГУ) ПРОГРАММА вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05.04.02 - Тепловые двигатели Владимир 2012 Пояснительная записка Настоящая программа предназначена для поступающих в аспирантуру кафедры Тепловые двигатели и...»

«ПРОЕКТ ТРЕБОВАНИЯ К УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Гигиенические требования Москва 2009 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТРЕБОВАНИЯ К РАЗМЕЩЕНИЮ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ.4 2. ТРЕБОВАНИЯ К УЧАСТКУ УЧРЕЖДЕНИЙ 3. ТРЕБОВАНИЯ К ЗДАНИЮ 4. ТРЕБОВАНИЯ К ВОЗДУШНО-ТЕПЛОВОМУ РЕЖИМУ 5. ТРЕБОВАНИЯ К ВОДОСНАБЖЕНИЮ И КАНАЛИЗАЦИИ 6. ТРЕБОВАНИЯ К ЕСТЕСТВЕННОМУ, ИСКУССТВЕННОМУ ОСВЕЩЕНИЮ И ИНСОЛЯЦИИ 6.1. Требования к естественному...»

«Функциональность. Ввод-вывод. (Семинар №5 15.03.2006) А. П. Немытых1, * 1 Институт программных систем РАН функциональный. Второе определяющее слово реФал-а есть Язык программирования называется функциональным, если p0 P S(p0, d) есть функция из D в D (см. семинар №2). Другими словами, программа p0 представляет собой определение некоторого отображения из D в D. Функциональным языком, в строгом смысле приведённого выше определения, может быть только чисто теоретический язык программирования....»

«МОЛДО – РОССИЙСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФОРУМ 14 – 16 ноября 2012 г., Кишинев ПРОГРАММА МОЛДО – РОССИЙСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФОРУМА Leogrand Hotel and Convention Centre ул. Митрополита Варлаама, 77, MD-2012, Кишинэу, Молдова Место проведения Тел.: (+373 22) 201 201 Факс: (+373 22) 201 222 www.leograndhotels.com 14 ноября 2012, среда ЗАСЕДАНИЯ ТЕМАТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ СТОЛОВ Развитие и потенциал регионального сотрудничества. Использование механизмов государственно – частного КРУГЛЫЙ СТОЛ № 1: партнерства в...»

«Федеральное агентство железнодорожного транспорта Управление учебных заведений и правового обеспечения Федеральное государственное образовательное учреждение Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ.03. ОРГАНИЗАЦИЯ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (по видам транспорта) для специальности 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) (для железнодорожного транспорта) Базовая подготовка...»

«ОТЧЕТ о деятельности ФГБОУ ВПО Казанский государственный аграрный университет в 2012 году ФАЙЗРАХМАНОВ Джаудат Ибрагимович ректор, член-корреспондент АН РТ доктор экономических наук, профессор Содержание 1. Историческая справка. Перспективы развития: стратегия, 3 цели, задачи. 2. Общая структура университета 8 3. Структура образовательной деятельности в 2012 году 11 3.1. Структура подготовки студентов 11 3.2. Характеристика профессорско-преподавательского 14 состава 3.3. Показатели качества...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 3 с углублённым изучением отдельных предметов г. Строитель Яковлевского района Белгородской области Согласовано Согласовано Утверждаю Руководитель МО Заместитель директора школы Директор МБОУ СОШ №3 по УВР МБОУ СОШ № 3 г.Строитель. г. Строитель Бухтиярова В.И... Нестерова Т.Н. Протокол № 8 Коновалова Н.В. Приказ № от 28 июня 2013 г 29 июня 2013 г. от 30 августа 2013 г. Рабочая программа по предмету...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 140400 Электроэнергетика и электротехника Квалификация (степень) выпускника – бакалавр Нормативный срок освоения программы – 4 года СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. 1.1. Нормативные документы 1.2. Общая...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Башантинский аграрный колледж им. Ф.Г. Попова (филиал) ГОУ ВПО КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УИВЕРСИТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ История 2011 г.     Рабочая программа разработана в соответствии с Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и...»

«ТОГБОУ для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей Отъясская специальная (коррекционная) школа-интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья РАССМОТРЕНО И РЕКОМЕНДОВАНО УТВЕРЖДЕНО на заседании педагогического совета приказом школы-интерната протокол № _ от № _ от _ _ 20_г _ 20г директор школы-интерната _ /Глушкин Н.А./ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по физике для 9 класса на 2011 – 2015 годы 2010 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цели изучения физики: • освоение знаний о механических,...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД ТАГАНРОГ АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА ТАГАНРОГА ПОСТАНОВЛЕНИЕ № 4660 г.Таганрог 27.10.2010 Об утверждении долгосрочной целевой Программы Молодежь Таганрога на 2011-2013 гг. В соответствии с Бюджетным кодексом Российской Федерации, распоряжением Правительства РФ от 18.12.2006 N 1760-р О Стратегии государственной молодежной политики в Российской Федерации, Решением Городской Думы г. Таганрога от 25.10.2007 N 536 Об утверждении...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 1.1.Характеристика ООП ВПО 1.1.1 Направление подготовки 1.1.2 Цель ООП 1.1.3 Квалификация выпускника 1.1.4 Срок освоения ООП 1.1.5 Трудоемкость ООП 1.2.Нормативные документы для разработки программы подготовки бакалавра 1.3.Требования к абитуриенту 1.4.Основные пользователи ООП 2. Компетентностно-квалификационная характеристика выпускника 2.1.Область профессиональной деятельности 2.2.Объекты профессиональной деятельности 2.3.Виды и задачи профессиональной...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УО БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю: Декан экономического факультета _М.М. Ковалев _200_г. ИНФОРМАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Учебная программа для специальности 1-26.02. 04 Документоведение и информационное обеспечение управления Факультет: исторический Экзамен: 9 семестр Кафедра: Зачет: Курс: Курсовая работа: Семестр: 9 Лекции: 26 часов Практические (семинарские) занятия: 10 часов КСР: 2 часа Всего часов по дисциплине: Минск, Учебная...»

«1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа разработана в ГБОУ прогимназии №1752 в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования на основе Примерной основной образовательной программы по литературному чтению и авторской программой Литературное чтение О.В. Кубасова для учащихся 4-го класса и обеспечена учебно-методическим комплектом. Речевая деятельность является основным средством познания и коммуникации, поэтому литературное...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.