WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 | 3 |

«Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим специальностям Москва Издательское ...»

-- [ Страница 1 ] --

Хэл Р. Вэриан

МИКРОЭКОНОМИКА

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ УРОВЕНЬ

СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД

Перевод с английского под редакцией

канд. экон. наук Н.Л. Фроловой

Рекомендовано Министерством общего и профессионального

образования Российской Федерации в качестве учебника

для студентов высших учебных заведений, обучающихся

по экономическим специальностям Москва Издательское объединение "ЮНИТИ" 1997 ББК65.012.1я73 В97 Данное издание выпущено в рамках программы Центрально-Европейского Университета "Translation Project" при поддержке Регионального издательского центра Института "Открытое общество " (OSI — Budapest) и Института "Открытое общество. Фонд содействия" (OS1AF — Moscow) Рецензенты:

кафедра политической экономии экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и канд. экон. наук доц. А.Н. Чеканскии Главный редактор издательства Н.Д.Эриашвили Издание осуществлено при содействии Информационного Агентства США (USIA) Вэриан Х.Р.

В97 Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход:

Учебник для вузов/Пер, с англ, под ред. НЛ. Фроловой. — М.:

ЮНИТИ, 1997. - 767 с.

ISBN 0-393-96842-1 (англ.) ISBN 5-85173-072-2 (русск.) Это первый в нашей стране перевод курса микроэкономической теории промежуточного уровня ("микро-2"). Учебник Х.Р. Вэриана (4-е изд.) является базовым в преподавании данного уровня микроэкономики во многих ведущих университетах мира, lira популярность объясняется сочетанием теоретической глубины и доходчивости в изложении материала, а также тем, что в отличие от других западных учебников такого уровня используемый в нем математический аппарат выступает лишь удобным средством представления экономических проблем.

Учебник охватывает всю стандартную проблематику классического курса "микро-2" — теорию поведения потреби гелей и рыночного спроса с учетом фактора времени и фактора неопределенности, теорию производства, издержек и прибыли, теорию рыночных структур, теорию общего равновесия и экономическую теорию благосостояния, проблемы, связанные с существованием внешних эффектов, общественных благ и асимметрии информации.

ISBN 0-393-96842-1 (англ.) ББК 65.012.1я ISBN 5-85173-072-2 (русск.) 1996, 1993, 1990, 1987 by Hal R. Varian All rights reserved ЮНИТИ, перевод, оформление,

ПРЕДИСЛОВИЕ

НАУЧНОГО РЕДАКТОРА

Эта книга — первый перевод на русский язык курса микроэкономической теории промежуточного уровня (intermediate microeconomics). Учебники подобного уровня в нашей стране не переводились и не создавались. Содержание всех до сих пор переводившихся на русский язык учебников по микроэкономике не выходило за рамки вводного курса экономической теории с элементами промежуточного. Это можно сказать и о таких достаточно сложных учебниках, как учебник Д.Н.Хаймана "Современная микроэкономика: анализ и применение", в 2-х т., (М., 1992), и учебник Р.Пиндайка и Д.Рубинфельда "Микроэкономика", (М., "Экономика", "Дело", 1992). Единственный отечественный учебник, который мог бы претендовать на изложение микроэкономических проблем на уровне, близком к промежуточному, — это учебник ленинградских авторов В.М.Гальперина, С.М.Игнатьева и В.И.Моргунова (С.-Пб.: Экономическая школа, 1994, 1996). Однако пока издан только первый том этого учебника, охватывающий лишь две темы стандартного курса микроэкономики.

Среди множества опубликованных в США и в Западной Европе учебников по микроэкономической теории промежуточного уровня (занимающих по сложности представления категорий, законов и моделей функционирования экономики и степени его математизированности промежуточное положение между учебниками вводного и продвинутого уровней) учебнику американского автора Хэла Р. Вэриана принадлежит в некотором роде особое место. Не случайно с 1987 по 1996 гг. этот учебник успел выдержать четыре издания, причем с третьего издания был принят как базовый в преподавании микроэкономики в более чем 400 колледжах и университетах мира.

Популярность учебника X. Р. Вэриана объясняется сочетанием теоретической глубины и доходчивости изложения материала.

С одной стороны, учебник Вэриана представляет собой классический курс микроэкономики промежуточного уровня и по охвату теоретических тем, и по уровню их подачи. Он включает всю стандартную проблематику классического курса микроэкономики: теорию поведения потребителей и рыночного спроса с учетом фактора времени и фактора неопределенности, теорию производства, издержек и прибыли, теорию рыночных структур; теорию общего равновесия и экономическую теорию благосостояния; проблемы, связанные с существованием внешних эффектов, общественных благ и асимметрии информации. При этом Вэриан умело преподносит в рамках курса промежуточного уровня некоПРЕДИСЛОВИЕ НАУЧНОГО РЕДАКТОРА торые темы, в других западных учебниках обычно рассматриваемые в рамках более продвинутых курсов микроэкономики. К этим темам в учебнике Вэриана относятся наряду с прочими аксиомы выявленных предпочтений, рынки активов, теория игр, проблемы экономической теории информации и взаимодействие экономической теории и права.

С другой стороны, нацеливая студентов прежде всего на усвоение фундаментальных понятий микроэкономической теории, автор делает это в форме, позволяющей студентам почувствовать себя участниками творческого процесса построения экономических моделей.



Этому помогает, во-первых, умение автора просто и наглядно продемонстрировать на конкретных моделях суть микроэкономического анализа, а также приемы и методы его проведения.

Во-вторых, этому способствует собственно стиль учебника: кажущаяся простота изложения сложного материала, характерный для данного учебника дух непосредственного, живого, как бы аудиторного общения автора со студентами.

Автор не просто письменно излагает сухой научный материал — он как бы в каждой главе "читает" лекцию (и размеры глав учебника сознательно "подогнаны" автором под объем обычной аудиторной лекции).

В-третьих, указанный эффект достигается благодаря насыщению учебника конкретными примерами из области реальной экономической политики, на которых Вэриан демонстрирует аналитическую силу вводимых понятий, а иногда и технику решения задач. Такие примеры, в основном из практики США, но также и других стран, приводятся в учебнике почти по каждой проблеме. Особый интерес представляют, в частности, добавленные в четвертое издание учебника свежие примеры из практики ценовой дискриминации, тарифных войн между авиакомпаниями, а также примеры стратегий ценообразования на конкретное программное обеспечение.

Немалым достоинством учебника Х.Р.Вэриана, также весьма способствующим его популярности, является и то, что в отличие от подавляющего большинства учебников по микроэкономической теории промежуточного уровня математический аппарат не имеет в нем самодовлеющего значения, а используется исключительно как средство удобного формализованного обобщенного представления экономических проблем: Вэриан вводит базовые микроэкономические понятия и взаимосвязи экономических явлений прежде всего на уровне интуитивно-логическом, чему очень помогает, в смысле наглядности, использование геометрических построений, и лишь потом, в качестве дополнения, дает к каждой главе алгебраические приложения, не выходящие по сложности за рамки основ дифференциального исчисления.

Думается, что и в нашей стране преподаватели по достоинству оценят модульную структуру учебника, схема которой, включающая возможные взаимосвязи между темами, приведена в авторском предисловии к нему. По замыслу автора, 18 из 35 глав учебника являются базовыми, их следовало бы изучать в каждом курсе микроэкономики промежуточного уровня; наряду с ними в учебнике содержатся 11 глав для изучения по выбору и 5 глав, которые могут быть рассмотрены в рамках других, прикладных, экономических курсов (например, курсов экономики труда, корпоративных финансов и пр.). Подобная структура

ПРЕДИСЛОВИЕ НАУЧНОГО РЕДАКТОРА

позволяет использовать учебник Вэриана как базовый для преподавания и односеместрового (укороченного), и двухсеместрового (полного) курса микроэкономической теории промежуточного уровня. Кроме того, эта структура оставляет преподавателям большую степень свободы в выборе последовательности подачи материала и в плане подбора рекомендуемой студентам литературы.

Хочется отметить не только методические достоинства учебника Х.Р.Вэриана, но и своеобразные и плодотворные теоретические подходы автора в плане логики изложения традиционных разделов микроэкономической теории. Так, например, весьма интересна логика изложения в учебнике теории потребительского выбора. Будучи поборником выдвинутой П.Самуэльсоном идеи выявленных предпочтений, Вэриан справедливо полагает, что самые существенные выводы теории потребительского выбора могут быть получены без использования порядковой функции полезности и кривых безразличия, и строит изложение теории поведения потребителей в соответствии с этим принципом:

понятие "полезность" вводится им поэтому лишь после объяснения основ данной теории с позиций предпочтений, характеризующих поведение рационального потребителя. Более того, принцип выявленное™ весьма плодотворно используется Вэрианом и при объяснении равновесия фирмы.

Предлагаемое читателю в русском переводе четвертое, последнее пока, издание учебника Вэриана существенно дополнено по сравнению с третьим — и "осовремененными" примерами, и появлением как нового материала в старых главах (например, в главе о монополии, включающей теперь рассмотрение ценовой дискриминации первой, второй и третьей степеней и политики двойного тарифа), так и новых глав, в частности, главы, посвященной микроэкономическим моделям, связанным с информационными технологиями.

Все упомянутые выше достоинства учебника Х.Р.Вэриана позволяют считать его появление в русском переводе не просто целесообразным и актуальным — он жизненно необходим для российских преподавателей и студентов экономических специальностей, уже приступивших (в ведущих государственных и ряде негосударственных вузов) к освоению курса микроэкономической теории промежуточного уровня, являющегося на Западе стандартным элементом подготовки квалифицированного экономиста (и теоретика, и практика) и, наконец, ставшего стандартным элементом учебных программ и в ведущих экономических вузах России.

Изучение учебника Х.Р.Вэриана позволит овладеть микроэкономикой промежуточного уровня не только тем студентам бакалавриата, которые не собираются в дальнейшем продолжать свое обучение в магистратуре, но и тем выпускникам бакалавриата, которые имеют такое намерение, поскольку его освоение даст необходимую базу для изучения продвинутого курса микроэкономики.

Всё сказанное по поводу как высоких достоинств собственно учебника X. Р. Вэриана, так и актуальности его русского перевода для российского высшего экономического образования позволяет надеяться на то, что он вызовет заслуженный интерес у студентов и преподавателей.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Успех первых трех изданий Intermediate Microeconomics очень меня воодушевил. Он подтвердил мою веру в то, что аналитический подход к преподаванию микроэкономической теории студентам старших курсов должен приветствоваться рынком.

При написании первого издания учебника моей целью было познакомить студентов с тем, как обращаться с методами микроэкономического анализа, чтобы они могли самостоятельно применять эти инструменты, а не просто пассивно усваивать предварительно "разжеванные" ситуации, описываемые в учебнике. Я обнаружил, что эта цель лучше всего достигается, если придавать особое значение фундаментальным понятийным основам микроэкономической теории и конкретным примерам их практического применения, а не пытаться снабдить студентов энциклопедией терминологии и анекдотов.

Трудности при таком подходе возникают в связи с тем, что во многих колледжах и университетах у студентов отсутствует должная математическая подготовка, необходимая для усвоения курсов экономической теории. Отсутствие у студентов навыков в области применения дифференциального исчисления и решения задач, вообще говоря, затрудняет их ознакомление с некоторыми аналитическими методами экономической теории. Однако и при таких предпосылках это не является невозможным. Можно достичь очень многого в этом плане, пользуясь лишь несколькими простыми истинами в отношении линейных функций спроса и функций предложения, а также элементарной алгеброй в небольшом объеме. Вполне можно быть аналитиком, не углубляясь чрезмерно в математику.

Различие между двумя указанными подходами стоит подчеркнуть. Аналитический подход к экономической теории — это подход, при котором используются строгие логические рассуждения, и, при возможности, его применения, несомненно, предпочтительны, однако, указанный подход может быть приемлем не для всех студентов. Большинство старшекурсников, изучающих экономическую теорию, должны были бы хорошо знать дифференциальное исчисление, но не знают его, по крайней мере знают не слишком хорошо. По этой причине я исключил дифференциальное исчисление из основной части текста. Однако многие главы учебника снабжены подробными приложениями, построенными на использовании дифференциального исчисления. Смысл этого — в предоставлении студентам, владеющим дифференциальным исчислением, возможности пользеПРЕДИСЛОВИЕ ваться методами, основанными на этом исчислении, не превращая эти методы в препятствие для понимания материала остальными студентами.

Думается, что такой подход позволяет донести до читателей идею о том, что дифференциальное исчисление является не просто подстрочным примечанием к приведенным в тексте рассуждениям, а более, глубоким способом исследования тех же самых вопросов, которые можно исследовать также на уровне словесных рассуждений и с помощью графического представления. Использование небольшого объёма математики позволяет значительно упростить многие доводы, и все студенты, изучающие экономическую теорию, должны это усвоить.

Во многих случаях я сталкивался с тем, что при наличии некоторой мотивации и подборе ряда хороших экономических примеров студенты начинают относиться к аналитическому подходу (смотреть на вещи с аналитических позиций) с большим энтузиазмом.

В настоящий текст внесен ряд изменений и дополнений. Во-первых, главы, как правило, очень коротки. Я попытался сделать большую часть глав "размером с лекцию", чтобы студент мог прочесть каждую из них "за один присест".

Материал рассматривается мною в стандартной последовательности — сначала обсуждается теория поведения потребителей, а затем теория поведения производителей, однако теории поведения потребителей я отвёл больше места, чем обычно принято. Это связано не с тем, что я считаю теорию поведения потребителей самым важным разделом микроэкономики; просто я обнаружил, что этот материал представляется студентам наиболее загадочным, и поэтому мне захотелось дать его более детальную проработку.

Во-вторых, я постарался вставить в текст побольше примеров, иллюстрирующих использование описываемой в нем теории. В большинстве учебников студенты рассматривают массу графиков, показывающих смещение кривых, но не сталкиваются при этом с большим количеством алгебраических или какихлибо других расчётов. Однако на практике для решения задач используется именно алгебра. Графики способствуют пониманию смысла проблемы, но реальная сила экономического анализа заключается в том, что с его помощью можно получить количественные ответы к экономическим задачам. Каждый студент, изучающий экономическую теорию, должен быть способен представить экономический сюжет в виде уравнения или числового примера, однако слишком часто, к сожалению, не уделяется внимания развитию этого навыка.

По этой причине я подготовил также сборник задач и упражнений, который, по моему мнению, является необходимым сопровождением данной книги. Этот сборник задач и упражнений был написан мною совместно с моим коллегой Теодором Бергстромом, и мы приложили большие усилия для того, чтобы придумать интересные и способствующие усвоению курса задачи. Мы также полагаем, что этот сборник задач и упражнения окажут студентам, изучающим микроэкономику, значительную помощь.

В-третьих, думается, что рассматриваемые темы изложены в этой книге более тщательно, чем обычно делается в учебниках по курсу микроэкономической теории промежуточного уровня. Правда, иногда, когда рассмотрение общего случая представляло чрезмерные трудности, я выбирал для исследования особые, частные случаи, но, поступая подобным образом, честно об этом заявПРЕДИСЛОВИЕ лял. Вообще, я старался детально объяснять каждый шаг каждого рассуждения.

Полагаю, что представленные мною рассуждения не только полнее и точнее, чем обычно, но, в силу отмеченного внимания к деталям, также доступнее для понимания, чем любые нестрогие рассуждения, приводимые во многих других книгах.

Существует много путей к экономическому просвещению В этой книге материала содержится больше, чем можно успешно изучить в течение одного семестра, поэтому имеет смысл тщательно выбирать тот материал, который вы хотите изучить. Если вы начнёте изучение с первой страницы и будете последовательно переходить от главы к главе, то время, отведённое на прохождение данного курса, закончится задолго до того, как вы доберётесь до конца книги. Модульная структура книги оставляет преподавателю большую степень свободы в отношении выбора последовательности подачи материала, и я надеюсь, что многие этим воспользуются. Взаимозависимость между главами иллюстрируется приведенной ниже диаграммой.

Главы (прямоугольники на рисунке), окрашенные в тёмный цвет, являются "базовыми", их, видимо, следовало бы изучать в каждом курсе микроэкономики промежуточного уровня. В светлый цвет окрашены главы "по выбору": каждый семестр я успеваю охватить некоторые из них, но не все. В серый цвет окрашены главы, которые я обычно не затрагиваю в своём курсе, но они вполне могут быть рассмотрены в рамках других курсов. Жирная линия, идущая от главы А к главе В, означает, что глава А должна быть прочитана до главы В. Пунктирная линия означает, что изучение главы В требует знания какого-то материала, содержащегося в главе А, но не зависит от знания указанной главы существенным образом.

Я обычно рассматриваю теорию поведения потребителей и рынков, а затем перехожу прямо к теории поведения производителей. Популярна и другая последовательность рассмотрения материала — изучение обмена сразу после теории поведения потребителей; многие преподаватели предпочитают идти этим путём, и мне пришлось затратить определённые усилия, чтобы гарантировать эту возможность.

Некоторые предпочитают давать студентам вначале теорию поведения производителей, а затем — теорию поведения потребителей. При использовании данного учебника это возможно, однако, если вы пойдёте по этому пути, вам придётся дополнить материал, изложенный в соответствующих главах учебника. Например, изучение материала по изоквантам подразумевает, что студенты уже познакомились с кривыми безразличия.

Значительная часть материала по проблемам общественных благ, внешних эффектов, права и информации может быть введена в курс ранее. Я расположил материал таким образом, что его практически несложно вставить в читаемый вами курс в любом месте, где пожелаете. Например, материал по антитрестовскому законодательству естественно вписывается в обсуждение монополии, закон об ответственности можно использовать для иллюстрации идей эффективности, уголовное право — для иллюстрации проблем потребительского выбора.

Монополистическое поведение J2ПРЕДИСЛОВИЕ Аналогично материал по проблеме общественных благ может быть введён в качестве иллюстрации анализа на базе диаграммы Эджуорта. Внешние эффекты можно вводить в рассмотрение сразу после рассмотрения кривых издержек, а темы из главы об информационных технологиях можно вводить почти в любом месте курса, после того, как студенты познакомятся с подходом, характерным для экономического анализа.

Изменения, внесённые в четвертое издание Главное дополнение к третьему изданию — глава об информационных технологиях. Газеты неустанно твердят о том, что теперь мы живём в "информационном обществе". Хотя об информационной экономике говорят все, мало кто попытался дать серьёзный анализ связанных с нею проблем. В указанной главе я даю описание некоторых экономических моделей информационных сетей, поддержания прав интеллектуальной собственности и владения и пользования информационными товарами на паях. Идея состоит в том, чтобы показать, каким образом с помощью стандартной техники экономического анализа, изложенной в этой книге, можно добиться существенного понимания смысла этих проблем. Это издание учебника было дополнено более развёрнутым анализом ценовой дискриминации первой и второй степени. В предыдущих изданиях учебника была дана лишь очень беглая характеристика нелинейного ценообразования, поскольку данный предмет обычно считается слишком продвинутым для студентов старших курсов. Однако теперь я нашел способ самого элементарного представления существенно важных аналитических моментов, используя лишь стандартные инструменты анализа излишка потребителей. Глава "Монополистическое поведение" также содержит полезное обсуждение такой техники маркетинга, как продажа товаров наборами, с использованием ряда примеров из практики отрасли по производству программного обеспечения. Книга дополнена также рассмотрением эластичности спроса по доходу, невозвратных издержек и нескольких других тем подобного рода.

Наконец, я добавил около дюжины новых примеров, иллюстрирующих многообразие экономических явлений. Многие примеры взяты из практики отраслей по производству компьютерного оборудования и программного обеспечения, что подчеркивает такую особенность этого издания, как рассмотрение в нём проблем, связанных с компьютерной технологией.

Банк тестов и сборник задач и упражнений Сборник задач и упражнений Workouts in Intermediate Microeconomics является составной частью курса. Он содержит сотни упражнений типа "заполнить скобки", шаг за шагом обучающих студентов фактическому применению инструментов, с которыми они познакомились в учебнике. В третьем издании мы добавили к сборнику задач и упражнений новый раздел, содержащий вопросы для устной и письменной проверки без предварительной

ПРЕДИСЛОВИЕ

подготовки. Речь идёт о кратких вопросах множественного выбора, часто основывающихся на более длинных задачах типа "заполнить скобки". Эти вопросы служат для студента быстрым способом повторения того материала, который он усвоил при проработке содержащихся в сборнике задач. Есть, однако, ещё кое-что... преподаватели, взявшие на вооружение при чтении своих курсов наш сборник задач и упражнений, могут получить бесплатно копию компьютерной программы, именуемой "Нортон Тест-Мейкер", создающую новые варианты этих вопросов с различными численными значениями, но с той же самой внутренней логикой. Этой программой можно пользоваться для составления дополнительных задач, позволяющих студентам дополнительно попрактиковаться при составлении коротких вопросов для устной или письменной проверки (без предварительной подготовки), используемых на семинарских занятиях.

С помощью этих вопросов и программы "Нортон Тест-Мейкер" можно придумать массу кратких вопросов, которыми студенты могут пользоваться для проверки того, насколько они продвинулись в понимании микроэкономики.

Расстановка баллов производится быстро и надёжно, потому что речь идёт о вопросах множественного выбора и ответы на них можно оценить с помощью электроники. В рамках преподавания нашего курса мы предлагаем студентам проработать все вопросы такого типа по каждой главе, либо самостоятельно, либо в группах. Кроме того, в течение семестра примерно раз в неделю мы проводим краткую устную или письменную проверку без предварительной подготовки во время работы на семинаре. В рамках этих вопросов студентам предлагаются новые варианты вопросов, ранее задававшихся в качестве домашних заданий; по существу, это вопросы домашних заданий, но с другими числами. Следовательно, те студенты, которые выполнили домашние задания, без труда успешно справятся с этими опросами. Мы твёрдо верим в невозможность изучения экономической теории без проработки некоторых задач. Вопросы для опросов без предварительной подготовки, предлагаемые сборником задач и упражнений и программой "Нортон Тест-Мейкер", существенно облегчают процесс обучения и для студента, и для преподавателя.

Издание книги Текст книги был полностью набран автором с использованием ТЕХ — замечательной системы набора текстов, разработанной Дональдом Кнутом. ТЕХ позволяет автору полностью контролировать структуру и внешний вид документа; эта система особенно удобна для текста, содержащего математику.

Мною были использованы стандартные инструменты Unix-emacs для редактирования текста и res для контроля версии. Я использовал также систему ТЕХ Тома Рокики, включающую его просмотровое устройство, TEXView, и драйвер для принтера, dvips. Для составления индекса мною была использована программа makeindex, а для вставки в текст графиков — программное обеспечение Тревора Даррелла psfig.

J4_ПРЕДИСЛОВИЕ Макет книги был разработан Нэнси Дейл Малдун; Рой Тедофф и автор внесли в него некоторые изменения. Рукопись редактировалась Мари-Жозе А. Шорп, а ответственным редактором книги был Дрейк МакФили.

Выражения признательности В осуществление данного проекта внесли вклад многие. Во-первых, я должен поблагодарить моих помощников по редактированию первого издания учебника Джона Миллера и Дебру Холт. Джон представил много замечаний, предложений и упражнений, основанных на первых черновиках этого текста, и внес значительный вклад в придание целостности и связности конечному продукту. Дебра тщательно проверила доказательность и согласованность текста на конечных стадиях подготовки учебника и оказала помощь в подготовке индекса.

Многими полезными предложениями и замечаниями при подготовке первого издания помогли мне: Кен Бинмор (Мичиганский университет), Марк Банели (Университет Индианы), Ларри Шено (Университет Майами), Джонатан Хоаг (Университет штата Баулинг Грин), Аллен Джейкобе (МТИ), Джон МакМиллан (Университет Калифорнии в Сан-Диего) и Гэри Йоух (Университет Уэсли). В особенности мне хотелось бы поблагодарить доктора Рейнера Бучеччера, подготовившего немецкий перевод учебника, за внимательное прочтение им первого издания учебника и представления мне подробного списка исправлений. За предложения в связи с подготовкой первого издания я хотел бы также поблагодарить Теодора Бергстрома, Яна Герсона, Оливера Лэндманна, Аласдара Смита, Барри Смита и Дэвида Уинча.

Моими помощниками при редактировании второго издания были Шэрон Пэрротт и Анжела Биллз. Они оказали мне большую помощь в написании и редактировании текста. Роберт М. Кострелл (Университет Массачусетса в Амхерсте), Эшли Лайман (Университет Айдахо), Дэниэл Швалли (Кейс-Уэстэрн Резерв), АД.Сливински (Западный Онтарио) и Чарльз Плурд (Университет Йорка) представили мне детальные замечания и предложения по улучшению второго издания.

При подготовке третьего издания я получил полезные замечания от: Дорие Ченг (Сан Жозе), Имре Цеко (Будапешт), Грегори Хильдебрандта (Калифорнийский университет, Лос-Анджелес), Джэми Брауна Крузе (Колорадо), Ричарда Мэннинга (Брайхэм Янг), Джэнэт Митчелл (Корнелл), Чарльза Плурда (Уни-верситет Йорка), Йенг-Нан Ши (Сан Жозе), Джона Уиндера (Торонто).

Особенно я благодарен Роджеру Ф.Миллеру (Университет Висонсина) и Дэвиду Уайлдазину (Индиана) за детальные замечания, предложения и исправления.

Традиционно первая глава учебника по микроэкономике посвящается обсуждению "целей и методов" преподавания курса экономической теории. Хотя этот материал и может быть очень интересен, едва ли уместно начинать с него изучение экономической теории. Трудно должным образом оценить обсуждение указанных проблем, не рассмотрев сначала каких-то реальных примеров экономического анализа.

Поэтому мы и начнем нашу книгу с примера экономического анализа. В данной главе мы рассмотрим модель конкретного рынка — рынка квартир. В ходе изучение указанной модели будут введены некоторые новые понятия и инструменты экономической теории. Пусть вас не волнует то, что это будет сделано довольно бегло. Задача данной главы состоит лишь в том, чтобы дать беглый обзор возможного применения этих понятий. Позднее мы изучим их гораздо более детально.

1.1. Построение модели Экономическая теория занимается разработкой моделей социальных явлений.

Под моделью мы понимаем упрощенное отображение реальности. Акцент здесь — на слове "упрощенное". Представьте себе, сколь бесполезной была бы карта, построенная в масштабе один к одному. То же самое справедливо и в отношении экономической модели, в рамках которой делается попытка описать все стороны действительности. Сила модели — в устранении не относящихся к делу деталей, позволяющем экономисту сосредоточить внимаJ6_Глава ние на существенно важных чертах экономической реальности, которые он пытается понять.

В рассматриваемой модели нас интересуют факторы, определяющие цены на квартиры, поэтому мы хотим получить упрощенное описание рынка квартир. Выбор нужных упрощений при построении модели — это своего рода искусство. Вообще говоря, мы стремимся выбрать простейшую модель, способную описать исследуемую нами экономическую ситуацию. Затем можно постепенно добавлять в эту модель усложняющие факторы, тем самым усложняя ее и, как мы надеемся, приближая к реальности.

Конкретный пример, который мы будем рассматривать, — рынок квартир в университетском городке среднего размера на Среднем Западе. В этом городке имеются два типа квартир: квартиры, находящиеся недалеко от университета, и квартиры, более удаленные от него. Считается, что квартиры, соседствующие с университетом, обычно больше привлекают студентов, поскольку позволяют довольно легко добираться до него. Чтобы добраться до университета из более удаленных квартир, приходится пользоваться автобусом или совершать длительную поездку на велосипеде в холодную погоду, поэтому большинство студентов предпочли бы занимать квартиру по соседству с университетом...если бы могли себе это позволить.

Мы будем считать, что квартиры располагаются вокруг университета двумя большими кольцами. Соседствующие с университетом квартиры находятся во внутреннем кольце, а остальные — во внешнем. Объектом нашего внимания будет исключительно рынок квартир внутреннего кольца. Внешнее кольцо следует рассматривать как место, куда могут отправиться те, кому не удастся подыскать себе квартиру, располагающуюся поближе к университету.

Предположим, что во внешнем кольце имеется много свободных квартир и цена их установлена на каком-то известном уровне. Нас интересует только то, как определяются цены на квартиры внутреннего кольца, и, кто именно становится их жильцами.

Описывая различие между ценами на квартиры двух указанных типов в данной модели, экономист назвал бы цену квартир внешнего кольца экзогенной переменной, а цену квартир внутреннего кольца — эндогенной переменной.

Это означает, что мы считаем цену квартир внешнего кольца определяемой факторами, не подлежащими обсуждению в рамках данной конкретной модели, в то время как цена квартир внутреннего кольца определяется силами, описываемыми данной моделью.

В качестве первого упрощения, допущенного в нашей модели, будем считать все квартиры совершенно одинаковыми во всех отношениях, кроме местоположения. Таким образом, можно будет говорить о "цене" квартир, не заботясь о том, сколько в них спален — одна, две, и т.д.

Но что именно определяет указанную цену? Чем определяется то, кто будет жить в квартирах внутреннего кольца, а кто — в более удаленных? Что можно сказать о желательности различных экономических механизмов распределения квартир? Какие понятия мы можем использовать для оценки досРЫНОК_Г тоинств различных способов распределения квартир между индивидами? Все это вопросы, ответов на которые мы ждем от нашей модели.

1.2. Оптимизация и равновесие При любых попытках объяснения поведения людей необходимо опираться на некую структуру, выступающую в качестве основы проводимого анализа. В большей части экономических исследований эта основа строится на следующих двух простых принципах.

Принцип оптимизации: люди стремятся выбирать наилучшие структуры потребления из числа тех, которые могут себе позволить.

Принцип равновесия: цены изменяются до тех пор, пока величина спроса людей на что-либо не сравняется с величиной предложения.

Рассмотрим эти два принципа. Первый из них почти тавтологичен. Если люди вольны в своих действиях, то разумно предположить, что они пытаются выбирать те вещи, которые хотят иметь, а не те, которых иметь не хотят. Разумеется, исключения, нарушающие этот общий принцип, существуют, но обычно они лежат за рамками области экономического поведения.

Вторая идея несколько более проблематична. Понятно по крайней мере, что в каждый данный момент времени величины спроса и предложения не совпадают, и что, следовательно, что-то должно меняться. Для осуществления этих изменений может понадобиться много времени и, хуже того, они могут породить другие изменения, способные "дестабилизировать" систему в целом.

Такого рода вещи могут происходить,...но обычно не происходят. В случае с квартирами из месяца в месяц наблюдается обычно достаточно стабильная арендная плата. Нас интересует именно эта равновесная цена, а не то, каким образом рынок приходит к этому равновесию, или то, каким образом оно может изменяться в течение длительных периодов времени.

Стоит заметить, что в разных моделях равновесие может определяться поразному. В случае простой модели рынка, рассматриваемой в настоящей главе, идея о равновесии спроса и предложения вполне подойдет для целей нашего анализа. Но в более общих моделях нам потребуются и более общие определения равновесия. Обычно для достижения равновесия требуется согласованность действий экономических субъектов.

Как же использовать два указанных принципа, чтобы с их помощью найти ответы на поставленные нами выше вопросы? Наступило время ввести некоторые экономические понятия.

1.3. Кривая спроса Предположим, что мы рассматриваем кандидатуры всех возможных арендаторов квартир и спрашиваем у каждого из них, какую максимальную сумму он готов заплатить за аренду квартиры.

J8_Глава Начнем сверху. Всегда должен быть кто-то, кто готов заплатить самую высокую цену. Быть может, у этого человека куча денег, а может быть, он очень ленив и не хочет ходить пешком на большие расстояния... или имеется еще какая-нибудь причина. Допустим, что такой человек готов платить за квартиру 500$ в месяц.

Если всего один человек готов платить 500$ в месяц за аренду квартиры, то ровно одна квартира и будет сдана — тому человеку, который готов заплатить указанную цену.

Предположим, следующая высокая цена, которую готов заплатить ктолибо, составляет 490$. Тогда, если бы рыночная цена равнялась 499$, сдавалась бы по-прежнему всего одна квартира: человек, который готов заплатить 500$, снял бы квартиру, а человек, который готов заплатить 490$, — нет. И так далее. Всего одна квартира сдавалась бы по-прежнему, если бы рыночная цена была равна 498$, 497$, 496$ и т.д... до тех пор, пока мы не дошли бы до цены в 490$. При этой цене сдавались бы ровно две квартиры: одна — человеку, готовому платить 500$, и одна — человеку, готовому платить 490$.

Аналогично две квартиры сдавались бы до тех пор, пока мы не дошли бы до максимальной цены, которую готов был бы заплатить человек с третьей по счету наивысшей ценой и т.д.

Экономисты называют максимальную готовность данного индивида платить за что-либо резервной ценой для этого индивида. Резервная цена — это наивысшая цена, по которой данный индивид все еще согласен купить товар.

Другими словами, резервная цена для данного индивида — это цена, при которой ему совершенно безразлично, покупать товар или нет. В нашем примере, если резервная цена для некоего индивида равна р, это означает, что ему все равно, жить ли во внутреннем кольце и платить за это цену р или же жить во внешнем кольце.

Таким образом, число квартир, арендуемых при данной цене р*, равно просто числу людей, для которых резервная цена больше или равна р*. Ведь если рыночная цена равна р*, то каждый, кто готов платить за квартиру по крайней мере р*, захочет иметь квартиру во внутреннем кольце, а каждый, кто не согласен платить/?* предпочтет жить во внешнем кольце.

Мы можем нанести.эти резервные цены на график (рис. 1.1). Здесь цена отложена по вертикальной оси, а число людей, готовых уплатить эту цену или большую, отложено по горизонтальной оси.

Можно трактовать рис. 1.1 и по-другому, считая, что он показывает, сколько людей хотят снять квартиру по какой-то определенной цене. Такая кривая есть пример кривой спроса — кривой, связывающей величину спроса с ценой. При рыночной цене выше 500$ не будет снято ни одной квартиры.

При цене от 500 до 490$ будет снята одна квартира. При цене от 490$ до уровня третьей по высоте резервной цены сняты будут две квартиры, и т.д.

Кривая спроса описывает количество спроса при каждой из возможных цен.

Кривая спроса на квартиры нисходящая: по мере снижения цены квартир все больше людей хотят их снять. Если таких людей много и резервные цены для них мало отличаются, то разумно считать кривую спроса плавно убывающей, как на рис. 1.2. Кривая на рис. 1.2 показывает, как выглядела бы кривая спроса, изображенная на рис. 1.1, если бы людей, желающих снять квартиры, бьшо много. "Скачки", наблюдаемые на рис. 1.1, в данном случае будут столь малы по сравнению с размерами рынка, что при построении кривой спроса их можно спокойно проигнорировать.

РЕЗЕРВНАЯ

ЦЕНА

ЧИСЛО КВАРТИР

Кривая спроса на квартиры. По вертикальной оси отложены рыночные це- Рис, ны, по горизонтальной — число квартир, снятых по каждой цене. 1. 1.4. Кривая предложения Теперь, когда у нас есть удобное графическое представление поведения спроса, рассмотрим, как ведет себя предложение. В этой связи придется задуматься о природе изучаемого нами рынка. Будем рассматривать такую ситуацию, при которой существует много независимых домовладельцев, готовых сдать находящиеся в их собственности квартиры по самой высокой цене, приемлемой для данного, рынка. Будем называть такой рынок конкурентным. Разумеется, могут существовать и другие разновидности рынка, некоторые из них мы рассмотрим позднее.

Пока же рассмотрим случай, когда имеется много домовладельцев, каждый из которых действует совершенно независимо от других. Ясно, что если все домовладельцы стремятся сделать все от них зависящее, чтобы установить максимальную цену на квартиры, и если арендаторы квартир полностью осведомлены о ценах, запрашиваемых домовладельцами, то равновесная цена всех квартир внутреннего кольца должна быть одной и той же. Это нетрудно обосновать. Допустим, что вместо этого существуют некая высокая цена Р/, и некая низкая цена Р/, запрашиваемые за указанные квартиры. Тогда люди, которые платят высокую арендную плату за квартиру, могут отправиться к домовладельцу, сдающему квартиры за низкую цену, и предложить ему арендную плату в размере где-то между Pf, и Р/. Сделка по такой цене повысила бы благосостояние и арендатора, и домовладельца. Поскольку все участники рассматриваемых сделок преследуют свои собственные интересы и осведомлены о запрашиваемых альтернативных ценах, ситуация, при которой за один и тот же товар запрашиваются разные цены, не может характеризовать положения равновесия.

РЕЗЕРВНАЯ

ЧИСЛО КВАРТИР

Рис. Кривая спроса на квартиры при наличии большого числа лиц, предъявляющих спрос. Поскольку число людей, предъявляющих спрос на квартиры, велико, 1. скачки цен незначительны, и кривая спроса имеет обычный для нее вид Но какова будет эта единая равновесная цена? Попробуем прибегнуть к методу, который мы применили при построении кривой спроса: выберем какую-то цену и спросим себя, сколько квартир будет предложено к сдаче внаем по этой цене.

Ответ отчасти зависит от временного периода, в рамках которого мы изучаем данный рынок. Если рассматривать период продолжительностью в несколько лет, в течение которого может иметь место новое жилищное строительство, то число квартир, безусловно, будет соответствовать запрашиваемой тир более или менее постоянно. Если мы рассматриваем только случай для короткого периода, то предложение квартир будет постоянным и установится на некотором предопределенном уровне.

Кривая предложения на таком рынке изображена на рис. 1.3 в виде вертикальной линии. При любой запрашиваемой цене будет снято одно и то же число квартир, а именно, все квартиры, предлагаемые к сдаче в данный момент.

РЕЗЕРВНАЯ

Кривая краткосрочного предложения. В коротком периоде предложение квар- Рис.

1.5. Рыночное равновесие Теперь мы знаем, как представить спрос и предложение на рынке квартир.

Рассмотрим взаимодействие этих сторон рынка и выясним, каким образом устанавливается рыночное равновесие. Сделаем это, нарисовав и кривую спроса, и кривую предложения на одном и том же графике (рис. 1.4).

На этом графике р* обозначает цену, при которой количество квартир, на которое предъявляется спрос, равно количеству квартир, предлагаемых к сдаче. Это равновесная цена квартир. При этой цене каждый потребитель, который готов уплатить по меньшей мере р*, может подыскать себе сдающуюся внаем квартиру, а каждый домовладелец может сдать квартиры по текущей рыночной цене. Ни у потребителей, ни у домовладельцев нет каких-либо причин менять свое поведение. Вот почему мы называем такую ситуацию равновесием', в ней не будет наблюдаться никаких изменений в поведении субъектов рынка.

Чтобы лучше понять этот момент, посмотрим, что произошло бы при цене, отличной от р*. Рассмотрим, например, какую-нибудь цену р < р*, при которой спрос больше предложения. Может ли эта цена быть устойчивой?

При этой цене по крайней мере у некоторых домовладельцев окажется больше арендаторов, чем им нужно. Появятся очереди из претендентов на получение квартиры по данной цене; ведь людей, готовых заплатить цену р, больше, чем квартир. Разумеется, некоторые из домовладельцев сочтут выгодным для себя поднять цену на предлагаемые ими квартиры.

РЕЗЕРВНАЯ

ЧИСЛО КВАРТИР

Рис. Равновесие на рынке квартир. Равновесная цена р* определяется пересечением кривых спроса и предложения.

1. Аналогично, предположим, что цена квартир равна некой р, превышающей р*. Тогда ряд квартир будет пустовать: людей, готовых заплатить цену р, меньше, чем квартир. Теперь некоторым домовладельцам уфожает опасность не получить никакой арендной платы за свои квартиры. Следовательно, у них возникнет стимул к снижению запрашиваемой ими цены с целью привлечения большего числа арендаторов.

При цене, превышающей р*, арендаторов слишком мало; при цене ниже р* их чересчур много. Только при р* число людей, готовых снять квартиру по этой цене, равно числу квартир, сдающихся внаем. Только при этой цене спрос действительно равен предложению.

При цене р* поведение домовладельцев и арендаторов совместимо в том смысле, что число квартир, на которое при цене р* предъявляется спрос со стороны арендаторов, равно числу квартир, предлагаемых к сдаче внаем домовладельцами. Это и есть равновесная цена для рынка квартир.

РЫНОК_ Определив рыночную цену на квартиры внутреннего кольца, мы можем задать вопрос, кто же в конце концов получает эти квартиры, а кого отсылают в квартиры более удаленные. В нашей модели ответ на этот вопрос очень прост: в ситуации рыночного равновесия каждый, кто готов заплатить р* или более высокую цену, получает квартиру во внутреннем кольце, а каждый, кто хочет платить цену меньшую, чем р*, получает квартиру во внешнем кольце.

Человеку, для которого резервная цена составляет р *, совершенно безразлично, занять ли квартиру во внутреннем кольце или во внешнем. Остальные арендаторы квартир внутреннего кольца получают свои квартиры по цене ниже той максимальной цены, которую они были бы готовы за них платить.

Таким образом, распределение квартир между арендаторами определяется тем, сколько они готовы за них платить.

1.6. Сравнительная статика Теперь, когда у нас имеется экономическая модель рынка квартир, можно использовать ее для того, чтобы проанализировать поведение равновесной цены. Например, можно поставить вопрос о том, как меняется цена на квартиры при изменении различных характеристик рынка. Такого рода упражнение известно как сравнительная статика, поскольку оно подразумевает сравнение двух "статических" состояний равновесия без рассмотрения того, каким образом рынок переходит от одного состояния равновесия к другому.

Переход от одного состояния равновесия к другому может занять продолжительное время, и вопросы, касающиеся того, как именно осуществляется этот переход, могут быть весьма важными и интересными. Но прежде чем бегать, нужно научиться ходить, поэтому вопросы, связанные с экономической динамикой, мы пока оставляем в стороне. Предметом сравнительностатического анализа является только сравнение состояний равновесия, и пока что нам хватит тех вопросов, которые возникают в этой связи.

Начнем с рассмотрения простого случая. Предположим, что предложение квартир возросло, как показано на рис. 1.5.

Как нетрудно увидеть на этом графике, равновесная цена квартир упадет.

Аналогично, если бы предложение квартир сократилось, то равновесная цена повысилась бы.

Попробуем рассмотреть более сложный и более интересный пример.

Предположим, что решено превратить несколько квартир в кондоминиумы (объекты совладения — прим. науч. ред.). Что произойдет с ценой оставшихся квартир?

Первое, что приходит в голову, — это то, что цена квартир повысится, поскольку их предложение сократилось. Однако эта догадка не обязательно верна. Справедливо, конечно, что предложение квартир к сдаче внаем уменьшилось. Но спрос на квартиры тоже уменьшился, так как некоторые люди, ранее снимавшие квартиры, теперь могут решить купить новые кондоминиумы.

РЕЗЕРВНАЯ

ЧИСЛО КВАРТИР

Рис. Увеличение предложения квартир. По мере увеличения предложения квартир 1. Естественно было бы предположить, что покупатели кондоминиумов принадлежат к числу тех, кто уже живет в квартирах внутреннего кольца, т.е.

к числу людей, которые готовы платить за квартиру больше р*. Допустим, например, что люди, предъявляющие спрос на квартиры с 10 наивысшими резервными ценами, решают не снимать квартиры, а купить вместо этого кондоминиумы. Тогда новая кривая спроса будет отличаться от старой лишь тем, что при каждом уровне цены число лиц, предъявляющих спрос на квартиры, будет на 10 меньше прежнего. Поскольку число квартир, сдающихся внаем, тоже уменьшилось на 10, новая равновесная цена будет в точности такая же, как и раньше, и в конце концов окажется, что в квартирах внутреннего кольца проживают те же самые люди. Эта ситуация изображена на рис. 1.6. Как кривая спроса, так и кривая предложения сдвигаются влево на квартир, и равновесная цена остается прежней.

Большинству людей этот результат кажется удивительным. Они склонны видеть лишь сокращение предложения квартир, не думая при этом о сокращении спроса на них. Рассмотренный нами случай есть крайность: все покупатели кондоминиумов — бывшие арендаторы квартир. Однако другой случай, когда ни один из покупателей кондоминиумов не принадлежит к числу бывших арендаторов квартир, — еще большая крайность.

Данная модель, сколь бы простой она ни была, привела нас к пониманию важного момента. Если мы хотим установить, каким образом превращение смотреть влияние этого факта не только на предложение квартир, но и на спрос, предъявляемый на них.

РЕЗЕРВНАЯ

ЦЕНА

ЧИСЛО КВАРТИР

Эффект создания кондоминиумов. Если обе кривые — спроса и предложения — Рис сдвигаются влево на одну и ту же величину, то равновесная цена остается 1. без изменений.

Рассмотрим еще один пример сравнительно-статического анализа, дающего удивительный результат: воздействие квартирного налога. Предположим, что городской совет решает ввести налог на квартиры в размере 50$ в год. Таким образом, каждому владельцу квартир придется ежегодно платить городу 50$ за каждую принадлежащую ему квартиру. Как это повлияет на цену квартир?

Большинство людей склонны полагать, что по крайней мере некоторая часть налога будет переложена на арендаторов квартир. Однако, как ни странно, это не так. На самом делб равновесная цена квартир останется без изменений!

Чтобы удостовериться в этом, надо задать вопрос, что произойдет с кривыми спроса и предложения. Кривая предложения не меняется — после введения налога квартир остается ровно столько же, сколько их было до того.

Но и кривая спроса тоже не меняется, так как число квартир, которые люди готовы снять при каждом уровне цены, также останется прежним. Если не происходит ни сдвига кривой спроса, ни сдвига кривой предложения, цена в результате введения налога измениться не может.

Воздействие указанного налога можно представить себе следующим образом. До введения налога каждый домовладелец запрашивает наивысшую цену, которую он может получить за сдачу своих квартир внаем. Равновесная 26_Глава цена р * есть наивысшая запрашиваемая цена, при которой все квартиры могут быть сданы. Могут ли домовладельцы поднять цену после введения налога, чтобы компенсировать связанные с этим потери? Нет, если бы они могли поднять цену и при этом по-прежнему сдавать все предназначенные для этого квартиры, они бы уже сделали это. Если же они уже запрашивают максимальную из приемлемых для рынка цен, они не могут поднять цену еще выше: никакой налог невозможно переложить на арендаторов квартир. Домовладельцам придется платить всю сумму налога.

Этот анализ базируется на предпосылке о неизменности предложения квартир. Если же число квартир может изменяться по мере изменения налога, то цена, которую платят арендаторы, обычно меняется. Мы изучим этот тип поведения позднее, после того как сконструируем ряд более мощных инструментов для исследования таких проблем.

1.7. Другие способы распределения квартир В предыдущем параграфе нами описан процесс установления равновесия на конкурентном рынке квартир. Но это всего лишь один из многих способов размещения ресурсов; в настоящем параграфе расскажем и о других способах.

Некоторые из них могут показаться довольно странными, но каждый послужит иллюстрацией важного экономического момента.

Монополист, осуществляющий ценовую дискриминацию Во-первых, рассмотрим ситуацию, в которой один господствующий на рынке домовладелец является собственником всех квартир, или же ситуацию, когда ряд отдельных домовладельцев, объединившись между собой и скоординировав свои действия, выступают как один домовладелец. Ситуация, при которой на рынке господствует единственный продавец продукта, известна как монополия.

Домовладелец мог бы предпочесть сдавать квартиры на условиях аукциона одну за другой тем претендентам, которые предлагают последовательно наивысшие цены. Поскольку это означает, что разные люди в конечном счете заплатят за квартиры разную цену, мы назовем это случаем монополиста, осуществляющего ценовую дискриминацию. Для простоты предположим, что монополист, проводящий дискриминацию, знает, какова резервная цена квартиры для каждого лица. (Данное допущение не слишком реалистично, но поможет нам проиллюстрировать один важный момент.) Это означает, что монополист сдаст первую квартиру тому человеку, который заплатит за нее больше всего, в данном случае 500$. Следующая квартира будет сдана за 490$ и так далее, по мере движения вниз вдоль кривой спроса. Каждая квартира будет сдана тому человеку, который готов заплатить за нее больше других.

РЫНОК_27_ Обратим внимание на интересную особенность случая монополиста, проводящего ценовую дискриминацию: квартиры получат в точности те же люди, что и в случае конкурентного рынка, — все те, кто оценил квартиру дороже р*. Последний арендатор заплатит за квартиру цену р* — ту же, что и равновесная цена на конкурентном рынке. Попытка монополиста, осуществляющего ценовую дискриминацию, максимизировать свою собственную прибыль, приводит к тому же распределению квартир, что и механизм спроса и предложения конкурентного рынка. Платя иную сумму, квартиры получают те же самые люди. Оказывается, это не случайно, но объяснить причину этого мы сможем лишь несколько позднее.

Обычный монополист Мы предположили, что монополист, проводящий ценовую дискриминацию, имеет возможность сдать каждую квартиру по другой цене. А если его вынудили сдавать все квартиры по одной и той же цене? В этом случае монополист сталкивается с выбором: если он предпочтет установить более низкую цену, то сдаст больше квартир, а если установит более высокую цену, то в конечном счете может выручить меньше денег.

Обозначим функцию спроса — число квартир, на которые предъявляется спрос при цене р, через D(p). Тогда, если монополист установит цену р, то сдаст в аренду D(p) квартир и, следовательно, получит общий доход в размере pD(p). Доход, полученный монополистом, можно рассматривать как площадь прямоугольника с высотой, равной цене р, и шириной, равной числу квартир D(p). Произведение высоты и ширины — площадь прямоугольника — есть общий доход, получаемый монополистом. Это прямоугольник, изображенный на рис. 1.7.

Если монополист не несет издержек, связанных со сдачей квартир внаем, он предпочтет выбрать ту цену, с которой связан самый большой прямоугольник дохода. Самый большой прямоугольник дохода на рис. 1.7 связан с ценой р. В этом случае монополисту выгоднее сдавать не все квартиры. На самом деле такая ситуация оказывается типичной для монополиста. Монополист предпочтет ограничить возможный выпуск, чтобы максимизировать свою прибыль. Это означает, что обычно монополист запрашивает цену выше равновесной цены конкурентного рынка р*. В случае обычного монополиста сдается меньше квартир, чем на конкурентном рынке, однако каждая квартира сдается по более высокой цене.

Контроль за арендной платой Третий и последний обсуждаемый нами случай — это случай контроля за арендной платой. Предположим, что городские власти решили установить максимально допустимый уровень арендной платы, скажем, ртах. ПредполоГлава жим также, что цена ртах ниже равновесной цены конкурентного рынка, р*.

Если это так, мы столкнемся с ситуацией избыточного спроса: число людей, готовых снять квартиры по цене ртах, превышает число подлежащих сдаче внаем квартир. Кому же в конце концов удастся снять квартиры?

Рис. Прямоугольник, представляющий общий доход. Общий доход, получаемый монополистом, есть не что иное, как произведение цены на количество, которое можно интерпретировать как площадь изображенного прямоугольника.

Теория, излагавшаяся нами до сих пор, не дает ответа на этот вопрос. Мы можем описать то, что произойдет при равенстве спроса предложению, но наша модель недостаточно детальна, чтобы описать то, что произойдет, когда спрос не равен предложению. Ответ на вопрос, кто получит квартиры при введении контроля за арендной платой, зависит от того, кто располагает большим временем для подыскивания квартиры, кто знает нынешних жильцов квартир и т.д. Все перечисленное выходит за рамки разработанной нами простой модели. Может оказаться, что при контроле за арендной платой квартиры достанутся тем же самым людям, что и при конкурентном рынке. Но такой исход чрезвычайно маловероятен. Гораздо более вероятно, что некоторые из бывших жильцов внешнего кольца окажутся в некоторых квартирах внутреннего кольца, тем самым заместив людей, которые жили бы в указанных квартирах при рыночной системе. Итак, при введении контроля за арендной платой по контролируемой цене будет сдаваться такое же число квартир, что и по конкурентной: просто эти квартиры будут сданы РЫНОК 29^ 1.8. Какой из способов лучше?

Мы описали уже четыре возможных способа распределения квартир между людьми:

• Конкурентный рынок.

• Монополист, осуществляющий ценовую дискриминацию.

• Обычный монополист.

• Контроль за арендной платой.

Это — четыре различных экономических института распределения квартир. Каждый способ приводит к тому, что квартиры достаются разным людям и при этом за них запрашивается разная цена. Уместно было бы спросить, какой из указанных институтов лучше. Однако прежде нам придется дать определение того, что считать "лучшим". Какими критериями можно воспользоваться для сравнения этих способов распределения квартир?

Мы могли бы, скажем, взглянуть на экономическое положение рассматриваемых лиц. Совершенно очевидно, что владельцы квартир получат в конечном счете больше всего денег, если будут действовать как монополисты, осуществляющие ценовую дискриминацию: этот способ действий принес бы им максимальный доход. Рассуждая подобным же образом, можно придти к выводу, что контроль за арендной платой — наихудшая ситуация для владельцев квартир.

А что можно сказать об арендаторах? Возможно, в среднем их благосостояние ниже всего в случае монополиста, осуществляющего ценовую дискриминацию, поскольку большинство из них при этом будут платить более высокую цену, чем при других способах распределения квартир. Повышается ли благосостояние потребителей в случае контроля за арендной платой? У некоторых из них — да: благосостояние потребителей, в конечном счете получающих квартиры, становится выше, чем при конкурентно-рыночном исходе. Но у тех, кто не получил квартир, благосостояние ниже, чем было бы при конкурентно-рыночном исходе.

Что нам теперь необходимо, так это способ рассмотрения экономического положения всех участников данного взаимодействия — всех арендаторов и всех владельцев квартир, сдающихся внаем. Как оценить желательность различных способов распределения квартир с учетом благосостояния всех экономических агентов? Что может служить критерием "хорошего" способа распределения квартир, учитывающего интересы всех рассматриваемых сторон?

1.9. Эффективность по Парето Одним из полезных критериев сравнения исходов функционирования различных экономических институтов является концепция эффективности по Парето, или экономической эффективности1. В контексте нашей модели Эффективность по Парето (Парето-эффективность) названа так в честь экономиста и социолога XIX в. Вильфредо Парето (1848—1923), который одним из первых исследовал значение данной идеи.

30_Глава какой-либо способ распределения квартир между арендаторами является эффективным по Парето, если не существует альтернативного распределения, при котором благосостояние каждого по крайней мере не снижается, а благосостояние некоторых людей даже повышается. Идею эффективности по Парето, возможно, легче понять, переформулировав сказанное в обратном порядке: если можно найти способ повысить благосостояние некоторых лиц без снижения благосостояния кого-либо другого, то мы имеем дело с распределением, являющимся неэффективным по Парето. Если же такого улучшения по Парето произвести нельзя, то имеющееся распределение эффективно по Парето.

Нежелательной чертой распределения, неэффективного по Парето, является то, что всегда имеется какой-то способ улучшить чье-либо благосостояние без ухудшения благосостояния других. У такого распределения могут быть другие, положительные, черты, но тот факт, что оно неэффективно по Парето, явно говорит не в его пользу. Если существует какой-то способ улучшить чье-либо благосостояние без ухудшения благосостояния других, то почему бы не сделать этого?

Идея эффективности по Парето играет в экономической теории важную роль, и мы более детально изучим ее позднее. Она имеет ряд сложно уловимых последствий, которые нам придется исследовать постепенно, однако уже сейчас можно интуитивно понять, о чем тут идет речь.

Покажем, как можно провести рассуждения в духе идеи эффективности по Парето. Предположим, что мы распределили арендаторов по квартирам внутреннего и внешнего кольца случайно, но потом позволили им сдавать квартиры друг другу в субаренду. При этом некоторые люди, которым действительно хотелось жить поближе к университету, могли бы из-за невезения оказаться в квартире внешнего кольца. Но тогда они могли бы снять квартиру внутреннего кольца у кого-то, кто оказался в такой квартире, но не ценит ее столь высоко, как они. При случайном распределении квартир между индивидами среди них всегда найдутся те, кто при условии достаточной компенсации готов вступить в сделку по обмену квартир.

Например, предположим, что некто А получает квартиру во внутреннем кольце, стоящую, по его мнению, 200$, и что некто В, проживающий во внешнем кольце, готов заплатить за квартиру, занимаемую индивидом А, 300$.

Тогда, в случае обмена квартир между этими двумя индивидами и договоренности между ними о дополнительной выплате индивидом В индивиду А некоторой суммы, не превышающей разность между 300$ и 200$, выгода от обмена налицо. Точная сумма сделки значения не имеет. Важно то, что люди, которые готовы заплатить за соответствующие квартиры больше других, получают эти квартиры, иначе у того, кто низко оценивает квартиру внутреннего кольца, имелся бы стимул к заключению сделки с кем-то, кто оценивает эту квартиру высоко.

Представим себе, что все добровольные сделки такого рода заключены, так что все выгоды от обмена исчерпаны. Полученное в результате этого РЫНОК_ 31^ процесса распределение квартир должно быть эффективным по Парето. Если бы это было не так, то возможно было бы заключение сделки, которая повысила бы благосостояние двух ее участников, не понизив благосостояния остальных, но это противоречило бы исходной предпосылке о том, что все добровольные сделки уже заключены. Распределение, при котором все добровольные сделки по обмену осуществились, является эффективным по Парето.

1.10. Сравнение способов распределения квартир Описанный выше процесс обмена носит столь общий характер, что, на первый взгляд, мало что можно сказать о его исходе. Однако необходимо отметить один очень интересный момент. Встает вопрос о том, кто же в итоге получит квартиры при распределении, в рамках которого все выгоды от обмена исчерпаны.

Чтобы ответить на этот вопрос, просто отметим, что у всех людей, проживающих в квартирах внутреннего кольца, резервная цена должна быть выше, чем у тех, кто имеет квартиру во внешнем кольце, иначе они могли бы вступить в сделку, которая повысила бы благосостояние и тех, и других. Следовательно, если внаем сдается S квартир, то в итоге S лиц с наивысшими резервными ценами получат квартиры во внутреннем кольце. Это распределение эффективно по Парето, а любое другое — нет, поскольку любое другое распределение квартир между людьми создает возможность совершения некой сделки по обмену, результатом которой явится улучшение благосостояния по меньшей мере двух лиц без ухудшения благосостояния кого-либо другого.

Попробуем применить данный критерий эффективности по Парето к исходам различных упомянутых выше способов размещения ресурсов. Начнем с рыночного механизма. Нетрудно увидеть, что в результате действия рыночного механизма во внутреннем кольце окажутся люди с S наивысшими резервными ценами, а именно те люди, которые готовы заплатить за свои квартиры цену выше равновесной цены р*. Таким образом, если квартиры были сданы в аренду на конкурентном рынке, то для получения дальнейших выгод от обмена оснований нет. Исход функционирования конкурентного рынка эффективен по Парето.

А что можно сказать о монополисте, проводящем ценовую дискриминацию? Является ли результат эффективным по Парето? Чтобы ответить на данный вопрос, просто обратите внимание на то, что такой монополист сдаст квартиры тем же людям, которые получили бы квартиры и при конкурентном рынке. При обеих системах квартиру получает каждый, кто готов платить за нее цену выше р*. Следовательно, исход деятельности монополиста, осуществляющего ценовую дискриминацию, также эффективен по Парето.

32_Глава Хотя и функционирование конкурентного рынка, и деятельность проводящего ценовую дискриминацию монополиста приводят к исходам, эффективным по Парето, в том смысле, что не порождают стимула к дальнейшим сделкам по обмену, они могут иметь своим результатом совершенно разные распределения дохода. Безусловно, благосостояние потребителей при монополии с ценовой дискриминацией гораздо ниже, чем при конкурентном рынке, а благосостояние домовладельца (домовладельцев) — гораздо выше.

Вообще, эффективность по Парето мало что говорит нам о распределении выгод от обмена. Она касается лишь эффективности обмена: говорит о том, все ли возможные сделки по обмену были совершены.

А как обстоит дело в случае обычного монополиста, вынужденного устанавливать единую цену? Оказывается, данная ситуация не является эффективной по Парето. Чтобы проверить это, достаточно лишь отметить, что поскольку такой монополист, вообще говоря, сдаст внаем не все квартиры, он может увеличить свою прибыль, сдав квартиру кому-то, у кого ее нет, по любой положительной цене. Существует какая-то цена, при которой улучшится благосостояние и монополиста, и арендатора. Поскольку при этом монополист не меняет цену, которую платят все, благосостояние других арендаторов в результате этой сделки не снижается. Таким образом, мы нашли улучшение по Парето — способ повысить благосостояние двух участников сделки без понижения благосостояния кого-либо другого.

И, наконец, случай контроля за арендной платой. Он также оказывается неэффективным по Парето. Аргументация в пользу этого утверждения основана на том факте, что при произвольном распределении арендаторов по квартирам обычно находится кто-то живущий во внутреннем кольце (скажем, мистер Ин), кто готов заплатить за занимаемую квартиру меньше, чем некто, живущий во внешнем кольце (скажем, мисс Аут). Допустим, что резервная цена для мистера Ина составляет 300$, а резервная цена для мисс Аут - 500$.

Мы хотим найти улучшение по Парето — способ повысить благосостояние мистера Ина и мисс Аут без нанесения ущерба кому-либо другому. Но имеется весьма легкий способ сделать это: надо просто разрешить мистеру Ину сдать свою квартиру в субаренду мисс Аут. Мисс Аут оценивает проживание вблизи университета в 500$, а мистер Ин — только в 300$. Если мисс Аут заплатит мистеру Ину, скажем, 400$ и обменяется с ним квартирами, благосостояние обоих повысится: мисс Аут получит квартиру, которую она оценивает выше, чем в 400$, а мистер Ин получит 400$, которые ценит больше, чем квартиру во внутреннем кольце.

Этот пример показывает, что функционирование рынка, на котором имеет место контроль за арендной платой, обычно не приводит к Паретоэффективному распределению, поскольку всегда остаются какие-то сделки по обмену, которые могут быть осуществлены и после распределения, проведенного рынком. До тех пор, пока некоторые квартиры внутреннего кольца достаются людям, которые оценивают их ниже, чем те, кто их не получил, потенциальные выгоды от обмена будут существовать.

РЫНОК_ 1.11. Равновесие в длительном периоде Мы исследовали установление равновесной цены на квартиры в коротком периоде — когда предложение квартир неизменно. Однако в длительном периоде предложение квартир может меняться. Подобно тому как кривая спроса показывает число квартир, на которое предъявляется спрос при различных ценах, кривая предложения показывает число квартир, предлагаемых при различных ценах. Окончательное определение рыночной цены квартир будет зависеть от взаимодействия спроса и предложения.

Но чем же определяется поведение предложения? Вообще говоря, число новых квартир, предлагаемых на частном рынке, будет зависеть от того, насколько прибыльно сдавать квартиры внаем, а это зависит, отчасти, от цены, запрашиваемой за квартиры домовладельцами. Чтобы проанализировать поведение рынка квартир в длительном периоде, следует изучить поведение и поставщиков квартир, и арендаторов, и со временем мы это сделаем.

В случае переменного предложения можно задавать вопросы не только о том, кто получает квартиры, но и о том, сколько квартир будет предоставлено разными типами рыночных институтов. Предложит ли монополист к сдаче внаем больше или меньше квартир, чем конкурентный рынок? Увеличится или снизится равновесное число квартир вследствие введения контроля за арендной платой? Какие институты предоставят число квартир, эффективное по Парето?

Чтобы дать ответ на эти и подобные им вопросы, мы должны разработать более систематичные и мощные инструменты экономического анализа.

Краткие выводы 1. Экономическая теория занимается разработкой моделей социальных явлений, представляющих собой упрощенные отображения действительности.

2. Выполняя эту задачу, экономисты руководствуются принципом оптимизации, гласящим, что люди обычно стремятся выбрать то, что для них лучше, а также принципом равновесия, согласно которому цены будут изменяться до тех пор, пока не установится равенство спроса и предложения.

3. Кривая спроса показывает, на какое количество товара люди готовы предъявить спрос при каждой цене, а кривая предложения показывает, сколько товара люди готовы поставить по каждой цене. Равновесная цена — та, при которой величина спроса равна величине предложения.

4. Изучение изменений равновесной цены и равновесного количества с изменением стоящих за ними условий известно как сравнительная статика.

5. Экономическая ситуация является эффективной по Парето, если не существует способа повысить благосостояние какой-то группы людей без того, чтобы не понизить благосостояние какой-то другой группы людей.

2 Микроэкономика 34_Глава

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Предположим, что имеются 25 человек с резервной ценой в 500$, а для 26го человека резервная цена составляет 200$. Как выглядит кривая спроса?

2. Какова была бы равновесная цена в приведенном выше примере, если бы к сдаче предлагалось 24 квартиры? Если бы сдавалось 26 квартир? Если бы сдавалось 25 квартир?

3. Если резервные цены у людей различны, то почему кривая рыночного спроса нисходящая?

4. В тексте мы предположили, что покупатели кондоминиумов принадлежат к числу жителей внутреннего кольца, т.е., лиц, которые уже снимают квартиры. Что произошло бы с ценой квартир внутреннего кольца, если бы все покупатели кондоминиумов были жителями внешнего кольца — людьми, которые в настоящий момент не снимают квартиры во внутреннем кольце?

5. Теперь предположим, что все покупатели кондоминиумов — люди из внутреннего кольца, но что каждый кондоминиум был построен из двух квартир. Что произошло бы в этом случае с ценой квартир?

6. Как вы думаете, каковы были бы последствия введения налога на число квартир, которые будут построены в длительном периоде?

7. Допустим, что кривая спроса имеет вид D(p) = 100 — 2р = 40. Какую цену установил бы монополист, если бы у него имелось 60 квартир для сдачи?

Сколько квартир он бы сдал? Какую цену он бы установил, если бы имел 40 квартир? Сколько квартир он бы сдал?

8. Если бы рассматриваемая нами модель контроля за арендной платой допускала неограниченную передачу в субаренду, то кто в итоге получил бы квартиры во внутреннем кольце? Был бы такой исход эффективным по Парето или нет?

БЮДЖЕТНОЕ

ОГРАНИЧЕНИЕ

Экономическая теория поведения потребителя очень проста: экономисты полагают, что потребители выбирают лучший товарный набор, который могут себе позволить. Чтобы наполнить эту теорию конкретным содержанием, мы должны более точно описать, что именно подразумевается под "лучшим" и что именно подразумевается под "могут себе позволить". В настоящей главе сосредоточимся на изучении описания того, что потребитель может себе позволить, а в следующей главе — на концепции определения потребителем того, что является "лучшим". После этого мы сможем приступить к детальному изучению значения этой простой модели поведения потребителя.

2.1. Бюджетное ограничение Начнем с рассмотрения понятия бюджетного ограничения. Предположим, что имеется некое множество товаров, в пределах которого потребитель может осуществлять свой выбор. В реальной жизни существует много товаров, выступающих объектами потребления, однако для наших целей удобно рассмотреть случай всего двух товаров, поскольку тогда можно описать поведение потребителя в отношении выбора товаров графически.

Обозначим потребительский набор данного потребителя через (х\, х2). Это просто два числа, говорящие нам о том, сколько товара 1, х\, и сколько товаГлава ^36_ pa 2, Х2, хочет потребить данный потребитель. Иногда удобно обозначать потребительский набор лишь одним символом, скажем, X, где X — просто сокращенное обозначение указанного перечня двух чисел (xi, x^).

Предположим, что из наблюдений нам известны цены этих двух товаров, (р\, PI), и та сумма денег, которую может израсходовать потребитель, т. Тогда бюджетное офаничение потребителя может быть записано в виде Здесь р\х\ — сумма денег, расходуемая потребителем на товар 1, а сумма денег, расходуемая им на товар 2. Бюджетное офаничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на оба товара, не превышала общей суммы денег, которую может израсходовать данный потребитель. Доступными для потребителя наборами являются те, которые стоят не дороже т. Мы называем это множество доступных потребительских наборов при ценах (р\, р^ и доходе т бюджетным множеством данного потребителя.

2.2. Двух товаров зачастую вполне достаточно Предпосылка о наличии всего лишь двух товаров носит более общий характер, чем можно было бы поначалу подумать, поскольку часто можно считать один из товаров представляющим все другие товары, которые потребитель мог бы захотеть потребить.

Например, если мы хотим изучить спрос потребителя на молоко, мы можем обозначить через х\ его ежемесячное потребление молока в квартах, а через л/2 — все остальные товары, которые мог бы захотеть потребить данный потребитель.

Приняв эту трактовку товара 2, удобно думать о нем как о том количестве долларов, которое потребитель может истратить на все другие товары. При подобном истолковании цена товара 2 автоматически оказывается равной 1, поскольку цена одного доллара есть доллар. Таким образом, бюджетное офаничение примет вид Данное выражение говорит нам просто о том, что сумма денег р\х\, израсходованная на товар 1, и сумма денег, израсходованная на все другие товары, Х2, взятые вместе, не должны превышать общей суммы денег т, которую может расходовать данный потребитель.

Мы говорим, что товар 2 представляет композитный товар, воплощающий в себе все то, что хотел бы потребить данный потребитель, помимо товара 1.

Что касается алгебраической формы бюджетного офаничения, уравнение (2.2) есть просто особый случай формулы, заданной уравнением (2.1), при Р2 = 1, так что все то, что можно сказать о бюджетном офаничении вообще, будет верным и для трактовки товара 2 как композитного.

БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

2.3. Свойства бюджетного множества Бюджетная линия есть множество наборов, которые стоят в точности т:

Это товарные наборы, на которые полностью расходуется весь доход потребителя.

Бюджетное множество изображено на рис.2.1. Жирной линией изображена бюджетная линия — наборы, стоящие в точности т; а под этой линией располагаются наборы, которые стоят строго меньше т.

Точка пересечения с вертикальной Бюджетная линия;

осью = т/р Бюджетное множество. Бюджетное множество состоит из всех наборов, дос- Рис.

Можно преобразовать уравнение бюджетной линии в уравнение (2.3), что даст нам формулу Это формула для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке т/р^ и имеющей наклон —р\/р2- Данная формула показывает, сколько единиц товара 2 должен потребить потребитель, чтобы при потреблении х\ единиц товара бюджетное ограничение как раз удовлетворялось.

Приведем легкий способ нарисовать бюджетную линию при заданных ценах (pi, P2) и доходе т. Достаточно спросить себя, сколько товара 2 мог бы 38_ купить потребитель, если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: конечно, т/р2- Теперь спросите, сколько товара 1 мог бы купить потребитель, если бы он истратил на него все свои деньги. Ответ: т/р\. Таким образом, точки пересечения с горизонтальной и вертикальной осями показывают количества товаров, которые мог бы получить потребитель, если бы он истратил все свои деньги соответственно на товары 1 и 2. Чтобы провести данную бюджетную линию, достаточно нанести эти две точки на соответствующие оси графика и соединить их прямой линией.

Наклон бюджетной линии имеет красивую экономическую интерпретацию. Он показывает пропорцию, в которой рынок готов "заместить" товар товаром 1. Предположим, например, что потребитель намерен увеличить свое потребление товара 1 на АХ[.{- Насколько должно измениться потребление товара 2 данным потребителем, чтобы его бюджетное ограничение удовлетворялось? Для обозначения изменения потребления товара 2 данным потребителем будем использовать д х2.

А теперь заметим, что если данное бюджетное ограничение удовлетворяется и до, и после изменений, то тем самым должны удовлетворяться равенства Вычитание первого уравнения из второго дает Это уравнение показывает, что общая величина изменения потребления данного потребителя должна равняться нулю. Выразив из данного уравнения Дх 2 /ДХ| — пропорцию, в которой товар 2 можно заместить товаром 1, не нарушая при этом бюджетного ограничения, получим Это не что иное, как наклон бюджетной линии. Отрицательный знак стоит перед ним потому, что Д х, и Д х2 всегда должны иметь противоположные знаки. Если вы потребляете больше товара 1, вам приходится потреблять меньше товара 2, и наоборот, чтобы заданное бюджетное ограничение попрежнему удовлетворялось.

Иногда экономисты говорят, что наклон бюджетной линии показывает альтернативные издержки потребления товара 1. Чтобы потребить больше товара 1, приходится отказаться от некоторой величины потребления товара 2.

Отказ от возможности потребления товара 2 есть истинные экономические Запись Д ДС| обозначает изменение количества товара 1. Более подробно про изменения и относительные изменения см. "Математическое приложение".

БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

издержки большего потребления товара 1; и эти издержки измеряются наклоном бюджетной линии.

2.4. Как изменяется бюджетная линия При изменении цен и дохода изменяется и множество товаров, доступное потребителю. Как влияют эти изменения на бюджетное множество?

Вначале рассмотрим изменения дохода. Из уравнения (2.4) нетрудно увидеть, что возрастание дохода приведет к увеличению отрезка, отсекаемого бюджетной линией на вертикальной оси, не повлияв при этом на наклон этой линии. Таким образом, рост дохода будет иметь результатом параллельный сдвиг бюджетной линии вовне, как на рис.2.2. Аналогично, уменьшение дохода вызовет параллельный сдвиг бюджетной линии внутрь.

Возрастание дохода. Возрастание дохода вызывает параллельный сдвиг бюд- Рис.

А что можно сказать об изменениях цен? Вначале рассмотрим возрастание цены товара 1, считая цену товара 2 и доход постоянными. Как видно из уравнения (2.4), возрастание р\ не изменит точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью, но сделает бюджетную линию круче, поскольку Р\/Р2 увеличится.

Другой способ посмотреть, как изменится бюджетная линия, состоит в том, чтобы прибегнуть к приему, описанному нами выше при проведении бюджетной линии. Если вы тратите все деньги на товар 2, то возрастание цеГлава ны товара 1 не изменяет максимального количества товара 2, которое вы можете купить, следовательно, точка пересечения бюджетной линии с вертикальной осью не меняется. Но если вы тратите все деньги на товар 1 и он становится дороже, то потребление вами товара 2 должно сократиться. Следовательно, точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью должна сдвинуться внутрь, в результате чего наклон бюджетной линии будет больше (рис.2.3).

Возрастание цены. Если товар 1 становится дороже, бюджетная линия становится круче.

Что происходит с бюджетной линией при одновременном изменении цен товара 1 и товара 2? Предположим, например, что мы удваиваем цены обоих товаров. В этом случае и точка пересечения бюджетной линии с горизонтальной осью, и точка ее пересечения с вертикальной осью сдвинутся внутрь, причем координаты новых точек будут равны координатам прежних точек, умноженным на 1/2, и поэтому бюджетная линия сдвигается внутрь также с коэффициентом 1/2. Умножение обеих цен на два — то же самое, что деление дохода на 2.

Это можно выразить и алгебраически. Предположим, что наша исходная бюджетная линия есть Предположим, далее, что обе цены возрастают в t раз. Умножение обеих цен на / дает

БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

Но это уравнение — то же самое, что и Таким образом, умножение обеих цен на постоянную величину / есть то же самое, что и деление дохода на эту постоянную величину /. Отсюда следует, что если умножить на / и цены обоих товаров, и доход, то бюджетная линия совсем не изменится.

Можно также рассмотреть одновременные изменения цен и дохода. Что произойдет, если цены обоих товаров возрастут, а доход снизится? Подумайте, что произойдет с точками пересечения бюджетной линии с горизонтальной и вертикальной осями. Если т уменьшается, а р\ и Р2 растут, то соответствующие координаты обеих точек пересечения с осями т/р\ и т/р^ должны уменьшиться. Это означает, что бюджетная линия сдвинется внутрь. А что произойдет с наклоном бюджетной линии? Если цена товара 2 возрастет в большей степени, чем цена товара 1, так что — p\/pi уменьшится (по абсолютной величине), бюджетная линия станет более пологой; если же цена товара 2 возрастет в меньшей степени, чем цена товара 1, бюджетная линия станет более крутой.

2.5. Измеритель Бюджетная линия определяется двумя ценами и одним доходом, но одна из этих переменных лишняя. Мы могли бы придать одной из цен или доходу некое постоянное значение и соответствующим образом изменить другие переменные так, чтобы получить в точности то же самое бюджетное множество.

Таким образом, бюджетная линия есть в точности та же бюджетная линия, что и или так как первая бюджетная линия получена делением всех членов уравнения на Р2, а вторая — делением всех членов уравнения на т. В первом случае мы приравняли Р2 к 1, а во втором — приравняли т к 1. Приравнивание цены одного из товаров или дохода к 1 и соответствующее изменение второй цены и дохода совершенно не изменяют бюджетного множества.

Когда мы приравниваем к 1 одну из цен, как это сделано выше, мы называем эту цену ценой-измерителем. Цена-измеритель — это цена, относительно которой мы измеряем: цену другого товара и доход. Иногда бывает удобно 42_Глава считать один из товаров товаром-измерителем, поскольку тем самым изменение одной из цен исключается из рассмотрения.

2.6. Налоги, субсидии и рационирование В экономической политике часто используются инструменты, оказывающие воздействие на бюджетное ограничение потребителя, скажем, налоги. Например, если правительство вводит налог на объем покупок, это означает, что потребитель должен платить правительству определенную сумму с каждой покупаемой им единицы товара. В США, например, потребители платят в виде федерального налога на бензин около 15 центов за галлон.

Как влияет налог на объем покупок на бюджетную линию потребителя? С точки зрения потребителя, налог — это то же самое, что и повышение цены.

Следовательно, налог в t долларов на единицу товара 1 просто изменяет цену товара 1 с р\ на р\ + t. Как мы видели выше, это означает, что бюджетная линия должна стать круче.

Другой вид налога — налог на стоимость. Названием подразумевается, что им облагается стоимость — цена товара, а не купленное количество товара.

Налог на стоимость обычно выражается в процентах. В большинстве штатов США действуют налоги с" оборота. Если налог с оборота составляет 6%, то товар, оцениваемый в 1$, фактически продается за 1,06$. ( Налоги на стоимость называют также налогами ad valorem).

Если товар 1 имеет цену р\, но облагается налогом с оборота по ставке т, то фактически для потребителя цена равна (1 + -i)p\. Потребитель должен заплатить р\ поставщику и т,р\ правительству за каждую единицу товара, так что общая стоимость товара для потребителя составит (1 + i)p\.

Субсидия — противоположность налога. В случае субсидии на объем покупок правительство дает потребителю сумму, размер которой зависит от купленного количества товара. Если бы, например, потребление молока субсидировалось, правительство выплачивало бы каждому потребителю молока некоторую сумму, зависящую от количества молока, покупаемого этим потребителем. Если бы субсидия составляла s долларов на единицу потребления товара 1, то, с точки зрения потребителя, цена товара 1 равнялась бы р\ — s.

Это привело бы к тому, что бюджетная линия стала бы более пологой.

Аналогично, субсидия на стоимость (или долевая субсидия — прим. науч.

ред.) есть субсидия, основанная на цене субсидируемого товара. Если правительство возвращает вам 1$ из каждых 2$, которые вы жертвуете на цели благотворительности, то ваши пожертвования на цели благотворительности субсидируются по ставке в 50%. Вообще, если цена товара 1 равна р\ и товар 1 субсидируется в форме долевой субсидии по ставке а, то фактическая цена товара 1 для потребителя равна (1 — а)р\.

Как видим, воздействие налогов и субсидий на цены совершенно одинаково, за исключением алгебраического знака: налог повышает цену для потребителя, а субсидия понижает ее.

БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

Другой вид налога или субсидии, который может использоваться правительством, — аккордный налог или аккордная (недолевая) субсидия. В случае налога это означает, что правительство отбирает некую сумму денег, не зависящую от поведения индивида. Следовательно, введение аккордного налога означает, что бюджетная линия потребителя сдвинется внутрь, поскольку его денежный доход был сокращен. Аналогично, аккордная субсидия означает сдвиг бюджетной линии наружу. Налоги на объем покупок и налоги на стоимость в разной степени увеличивают крутизну бюджетной линии в зависимости от того, какой товар ими облагается, аккордный же налог всегда сдвигает бюджетную линию внутрь.

Иногда правительства вводят также нормирующие (рационирующие) ограничения. Это означает, что устанавливается некий уровень потребления какого-то товара, превышение которого запрещено. Например, во время Второй мировой войны правительство США нормировало потребление некоторых видов продуктов питания, таких, как масло и мясо.

Допустим, например, что вследствие нормирования товара 1 данный потребитель не может потреблять его в количестве большем, чем х \. Тогда бюджетное множество для данного потребителя примет вид, изображенный на рис.2.4: оно будет представлять собой прежнее бюджетное множество, но с "отсеченным" куском. Этот "отсеченный" кусок состоит из всех наборов, которые ДОСТУПНЫ, НО у КОТОРЫХ X] > X \.

Бюджетное множество при нормировании потребления. Если потребление то- Рис.

вара 1 нормируется, то часть бюджетного множества, выходящая за рамки ко- 2. личества, установленного нормированием, отсекается.

Иногда налоги, субсидии и нормирование потребления применяются совместно. Например, можно рассмотреть ситуацию, в которой потребитель мог бы потреблять товар 1 по цене pl до какого-то уровня Зс,, а затем должен был бы платить налог t на весь объем потребления, превышающий Зс,. Бюджетное ограничение для такого потребителя изображено на рис.2.5. Здесь наклон бюджетной линии составляет —p\/pi слева от Зс, и — (р\ + t)/p2 справа от Зс,.

ПРИМЕР: Программа продовольственных талонов С момента принятия Закона 1964 г. о введении продовольственных талонов федеральное правительство предоставляло субсидию на питание для бедных слоев населения. Детали этой программы несколько раз корректировались.

Здесь мы опишем экономические последствия одной из этих корректировок.

Обложение налогом потребления, превышающего 3с,. В рамках данного бюджетного множества потребитель должен платить налог лишь на потребление товара 1, превышающее величину Зс,, так что бюджетная линия справа от Зс, становится круче.

До 1979 г. домохозяйствам, соответствовавшим определенным установленным требованиям, разрешалось покупать продовольственные талоны, которые затем можно было использовать для покупки продовольствия в определенных магазинах. В январе 1975 г., например, семья из четырех человек благодаря участию в программе могла получить в форме продовольственных талонов максимальное ежемесячное пособие из бюджета в размере 153$.

БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

Цена этих талонов для домохозяйства зависела от его дохода. Семья из четырех человек со скорректированным ежемесячным доходом в размере 300$ платила за полное месячное пособие в форме продовольственных талонов 83$. Если бы месячный доход семьи из четырех человек составлял 100$, полное месячное пособие из бюджета в форме продовольственных талонов обошлось бы ей в 25$ *.

До 1979г. Программа продовольственных талонов представляла собой долевую субсидию на продовольствие. Ставка, по которой субсидировалось продовольствие, зависела от дохода домохозяйства. Семья из четырех человек, которой пособие обходилось в 83$, платила 1$, получая при этом продовольствия на 1,84$ (1,84 равняется 153, деленным на 83). Аналогично, домохозяйство, выплачивавшее 25$, платило 1$, получая при этом продовольствия на 6,12$ (6,12 равняется 153, деленным на 25).

Воздействие Программы продовольственных талонов на бюджетное множество домохозяйства изображено на рис.2.бА. Здесь сумма денег, затраченная на продовольствие, отложена по горизонтальной оси, а расходы на все другие товары — по вертикальной. Поскольку каждый товар измеряется в деньгах, затраченных на него, "цена" каждого товара автоматически оказывается равной 1, и бюджетная линия поэтому имеет наклон, равный — 1.

ДРУГИЕ ДРУГИЕ

ПРОДОВОЛЬСТВИЕ

Эти данные взяты из: Kenneth Clarkson Food Stamps and Nutrition, American Enterprise Institute, 1975.

46Глава Если домохозяйству разрешается купить продовольственных талонов на сумму в 153$ за 25$, это составляет субсидию на покупку продовольствия в размере примерно 84% (1 — 25/153), так что наклон бюджетной линии будет равен примерно —0,16 (25/153) до тех пор, пока домохозяйство не истратит на продовольствие 153$. Каждый доллар, затрачиваемый домохозяйством на продовольствие вплоть до суммы в 153$, сокращает потребление других товаров примерно на 16 центов. После того как домохозяйство истратит на продовольствие 153$, его бюджетная линия снова будет иметь наклон, равный —1.

Это воздействие ведет к появлению "излома", изображенного на рис.2.6.

Домохозяйство с более высоким доходом должно было платить больше за свое пособие в форме продовольственных талонов. Следовательно, бюджетная линия становилась бы круче по мере роста дохода домохозяйства.

В 1979 г. в Программу продовольственных талонов были внесены изменения. Отныне вместо того, чтобы требовать от домохозяйств покупки продовольственных талонов, их просто раздают соответствующим домохозяйствам.

На рис.2.6 В показано, как это влияет на бюджетное множество.

Предположим, что домохозяйство получает субсидию продовольственными талонами на 200$ в месяц. Это означает, что теперь домохозяйство может потребить в месяц продовольствия больше на сумму в 200$ независимо от того, сколько денег оно расходует на другие товары, что подразумевает сдвиг бюджетной линии вправо на 200$. Наклон бюджетной линии не изменится:

если истратить на продовольствие на 1$ меньше, можно истратить на 1$ больше на все другие товары. Но поскольку домохозяйство не может на законных основаниях продавать продовольственные талоны, максимальная сумма, которую оно может истратить на другие товары, не меняется. Программа продовольственных талонов фактически является аккордной субсидией, за исключением того обстоятельства, что продовольственные талоны не могут быть проданы.

2.7. Изменения бюджетной линии В следующей главе мы исследуем, каким образом потребитель выбирает оптимальный потребительский набор из своего бюджетного множества. Однако уже сейчас можно сделать некоторые замечания, вытекающие из того, что мы узнали об изменениях бюджетной линии.

Во-первых, можно отметить, что поскольку при умножении всех цен и дохода на положительное число бюджетный набор не изменяется, оптимальный набор, выбираемый потребителем из бюджетного множества, также не может измениться. Еще не приступив к исследованию собственно процесса выбора, мы пришли к важному заключению: совершенно сбалансированная инфляция — та, при которой все цены и доход растут одинаковым темпом — не изменяет ничьего бюджетного множества и, следовательно, не может изменить чей-либо оптимальный выбор.



Pages:     || 2 | 3 |


Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ Инженерно-технологический факультет КАФЕДРА Социально-экономические дисциплины Декан факультета Утверждаю Зам.директора по учебной работе _ Н.Н.Левина _ Т.А.Мащенко 28 сентября 2009 г. 28 сентября 2009 г. Рабочая программа По дисциплине Регионалистика для специальности 080109 Бухгалтерский учт, анализ и аудит Составитель: к.т.н., доцент, И.И. Шигапов Димитровград, 1. Требования ГОС...»

«ПУБЛИЧНЫЙ ОТЧЕТ О состоянии и перспективах развития государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы центра развития творчеств детей и юношества Планета за 2012-2013 учебный год I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧРЕЖДЕНИЯ Учредитель: Департамент образования г. Москвы Юридический адрес: 119334, город Москва, проспект 60-летия Октября, дом 4 Почтовый адрес: 119333, город Москва, ул. Фотиевой д. 14; Корп. 2 Факс: +7 (499) 135-32-51 E-mail: planeta-vivat@mail.ru Сайт:...»

«Цель и задачи дисциплины 1. 1.1. Цель изучения дисциплины Актуальные проблемы правового обеспечения внешнеторговой деятельности Рабочая программа курса Актуальные проблемы правового обеспечения внешнеторговой деятельности подготовлена на основе действующего законодательства, а также перспектив и основных направлений его развития и совершенствования. Цель изучения дисциплины: выработка умения правильно применять в практической деятельности нормы международного и национального права к решению...»

«МИНИРСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОУ ДОД ОБЛАСТНОЙ ЦЕНТР ТЕХНИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА УЧАЩИХСЯ МОУ ДОД СТАНЦИЯ ДЕТСКОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА МАК г.ТАГАНРОГА Делимся опытом Ростов-на-Дону 2007 2 Инновации в дополнительном образовании Инновации в дополнительном образовании. Делимся опытом. -Ростов-на-Дону, ООП ОЦТТУ, -2007, 47 с. Сборник составлен на основе опыта работы педагогов МОУ ДОД СДТТ МАК г.Таганрога. Печатается по решению методического совета ГОУ ДОД...»

«ИСПОЛНИТЕЛЬНО-РАСПОРЯДИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН ГОРОДА МОНЧЕГОРСКА Администрация муниципального образования город Мончегорск с подведомственной территорией (АДМИНИСТРАЦИЯ города МОНЧЕГОРСКА) ПОСТАНОВЛЕНИЕ 03.09.2012 N 1182 Мончегорск Об утверждении Порядка предоставления грантов начинающим предпринимателям и малым инновационным компаниям на создание собственного бизнеса по результатам конкурса бизнес-планов В соответствии с Федеральным законом от 06.10.2003 N 131 - ФЗ Об общих принципах организации...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ утверждаю ректор (декан, директор института). _ Рабочая программа ДИСЦИПЛИНЫ Общая (теоретическая) фольклористика направление подготовки Фольклористика и мифология квалификация (степень) выпускника магистр форма обучения очная г. Москва, 2010 г. 1. Цели и задачи освоения дисциплины Цель освоения дисциплины Общая...»

«МОУ ДОД Центр дополнительного образования детей. Утверждаю: Директор МОУ ДОД Центр дополнительного образования детей В.П. Старшов ПРОГРАММА По художественно-эстетическому НАПРАВЛЕНИЮ Модульное оригами Утверждено На методическом совете О.Б. Рогозная Составил: Педагог дополнительного Образования по совместительству Степанова Татьяна Анатольевна Учитель начальных классов МОУ Новоуральская СОШ Оглавление 1. Пояснительная записка.. 2. Планируемые результаты освоения обучающимися программы...»

«ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Основная образовательная программа послевузовского профессионального образования по специальности 05.23.03 Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение разработана на основании законодательства Российской Федерации в системе послевузовского профессионального образования, в том числе: Федерального закона РФ от 22.08.1996 № 125-ФЗ О высшем и послевузовском профессиональном образовании, Положения о подготовке научно-педагогических и научных...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова Утверждаю: Ректор _Агаков В.Г. 20 г. Номер внутривузовской регистрации ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки 270800.62Строительство Профиль подготовки Проектирование зданий Квалификация (степень) бакалавр Форма обучения очная Чебоксары 2011 г. 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ...»

«ЮГО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ _ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Города Москвы СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 536 Направленность: физкультурно-спортивная Образовательная программа дополнительного образования детей (модифицированная) Шахматы и шашки Вид деятельности: Шахматы Педагог дополнительного образования: Картавцев Антон Леонидович Возраст обучающихся: 7-11 лет Срок реализации: 2 года Москва, 2013 год...»

«Общие сведения об основной образовательной программе по направлению подготовки специалиста 030501 Юриспруденция. Нормативно-правовое обеспечение образовательной деятельности Основная образовательная программа по специальности 030501.65 Юриспруденция разработана и реализуется кафедрами уголовного права, уголовного процесса и криминалистики, гражданского права, гражданского и арбитражного процесса. истории и теории государства и права, конституционного права Образовательная деятельность по...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия Одобрена: Утверждаю: кафедрой менеджмента и ВЭД предприятия Декан ФЭУ В.П.Часовских протокол № 8 от 5 апреля 2012 г. Зав.кафедрой _ В.П. Часовских методической комиссией ФЭУ Протокол № 8 от 26 апреля 2012 г. Председатель НМС ФЭУ Д.Ю. Захаров Программа учебной дисциплины Маркетинг ОПД.Ф.03 Для специальности 080507.65 – менеджмент организации...»

«УТВЕРЖДЕНА УТВЕРЖДАЮ на заседании Директор ГОУ СОШ № 220 педагогического совета _ от 29.08.11 г. В.Б. Власова _ 2011г. ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УРЕЖДЕНИЯ СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ № 220 (начального общего образования) г. Москва, 2011г.. ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка. 3-14 2. Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.. 15- 3. Базисный учебный план ГОУ СОШ № 220. 61-...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 1.1. Основная образовательная программа (ООП) бакалавриата, реализуемая Университетом по направлению подготовки 032700 Филология профилю подготовки Зарубежная филология. 1.2. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 032700 Филология. 1.3. Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования (бакалавриат). 1.4. Требования к абитуриенту. 2. Характеристика профессиональной...»

«Использование программы Quantum GIS в составе ГИС-стека с открытым исходным кодом Свободное ПО с открытым исходным кодом для конференции по геопространственным методам (FOSS4G) Victoria, BC Gary E. Sherman 24 сентября 2007 года => http://www.foss4g2007.org/workshops/W-02/ Перевод на русский: Елена Цой, Бишкек (Кыргызстан). Проект: Создание потенциала в использовании геопространственных методов эффективного управления природными ресурсами в Таджикистане. Проект финансирован Швейцарским...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Горно-Алтайский государственный университет Утверждаю: Ректор В.Г.Бабин 24 ноября 2011 г. Номер внутривузовской регистрации Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 032700.68 – Филология_ Языки народов России (алтайский язык) _ Квалификация (степень) Магистр Форма обучения очная Горно-Алтайск СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие...»

«Рабочая программа учебной Ф ТПУ 7.1 -21/01 дисциплины УТВЕРЖДАЮ Декан факультета: _ В.Г. Рубанов _ (дата) КОНФЛИКТОЛОГИЯ Рабочая программа для специальности 030602 Связи с общественностью Факультет: Гуманитарный (ГФ) Обеспечивающая кафедра: Культурологии и социальной коммуникации Курс Семестр Учебный план набора 2006, 2007, 2008, 2009 года Документ: Рабочая программа Дата разработки: сентябрь Разработчик: доцент кафедры КТЛ В.Н.Скворцова Рабочая программа учебной Ф ТПУ 7.1 -21/ дисциплины...»

«Льготы для инвалидов ( Федеральный закон № 181 ФЗ от 24.11.1995) Статья 11. Индивидуальная программа реабилитации инвалида Индивидуальная программа реабилитации инвалида - разработанный на основе решения уполномоченного органа, осуществляющего руководство федеральными учреждениями медико-социальной экспертизы, комплекс оптимальных для инвалида реабилитационных мероприятий, включающий в себя отдельные виды, формы, объемы, сроки и порядок реализации медицинских, профессиональных и других...»

«ИНФОРМАЦИОННОЕ СООБЩЕНИЕ Уважаемые коллеги, Научно-исследовательский институт медицинской генетики (г. Томск) проводит очередную X научную конференцию Генетика человека и патология: проблемы эволюционной медицины, которая состоится 15-17 октября 2014 года в г. Томске и приглашает Вас и Ваших коллег принять участие в ее работе. Традиционная конференция Генетика человека и патология является ярким событием в научной жизни медицинских генетиков, участие в мероприятии принимают более 200...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новосибирский государственный университет (НГУ) Факультет информационных технологий УТВЕРЖДАЮ _ _ _ 20_г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Методы трансляции и компиляции (наименование дисциплины) НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 230100 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Новосибирск Программа дисциплины Методы...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.