WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ПРОГРАММА

вступительного экзамена

«ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

(для поступающих на сокращенный срок обучения по учебным планам, интегрированным

с образовательными программами среднего специального образования)

Введение в математику

Множества. Действия над множествами. Основные логические функции. Метод

математической индукции. Бином Ньютона.

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. Формулы Муавра и Эйлера.

Алгебраические многочлены. Теорема Безу. Разложение многочлена на множители над полем комплексных и над полем действительных чисел.

Линейная алгебра Матрицы и линейные операции над ними. Произведение матриц. Транспонирование матрицы.

Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителей квадратных матриц.

Линейные системы второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Обратная матрица и ее построение. Свойства обратных матриц. Вычисление ранга матрицы. Теорема о базисном миноре.

Матричный способ решения систем линейных уравнений.

Аналитическая геометрия Декартова система координат. Векторы. Понятие базиса. Скалярное произведение векторов, его свойства и механический смысл. Скалярное произведение в координатной форме.

Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический и механический смысл. Векторное произведение в координатной форме.

Смешанное произведение векторов. Условие компланарности трех векторов.

Кривая на плоскости и способы ее задания.

Различные виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Общее уравнение кривых второго порядка в декартовой системе координат.

Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

Прямая в пространстве и способы ее задания. Определение угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

Плоскость в пространстве и различные формы ее задания. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение расстояния от точки до плоскости.

Общее уравнение поверхности второго порядка. Эллипсоид, гиперболоид, конус, цилиндр. Поверхности вращения.

Математический анализ Предел числовой последовательности. Критерий Коши.

Нахождение предела функции в точке. Нахождение предела функции на бесконечности.

Замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Исследование функции на непрерывность в точке.

Функции непрерывные на отрезке и их свойства. Теоремы Вейерштрасса. Теорема Коши. Обратная функция и ее непрерывность.

Производная функции. Уравнение касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функций, заданных параметрически. Дифференцирование функций, заданных неявно.

Дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Виды неопределенностей. Правило Лопиталя.

Формула Тейлора и различные формы ее остаточного члена. Основные разложения по формуле Тейлора и их приложения.

Монотонность и экстремумы функции. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции.

Исследование функции и построение ее графика.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.

Рациональные функции. Разложение рациональной функции на сумму простых дробей.

Методы вычисления коэффициентов разложения.

Интегрирование рациональных функций, тригонометрических рациональных функций и некоторых иррациональных функций.

Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Необходимые и достаточные условия интегрируемости функций.

Интеграл с переменным верхним пределом и его дифференцирование. Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям.

Числовой ряд и его сумма. Необходимые и достаточные условия сходимости числового ряда. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Функциональные ряды. Определение суммы ряда и области сходимости функциональных рядов. Равномерная сходимость функциональных рядов.

Степенные ряды. Определение радиуса, интервала и области сходимости степенного ряда.

Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений. Решение уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений. Уравнение Бернулли.

Общие понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков. Решение простейших дифференциальных уравнений второго порядка. Случаи понижения порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная 1. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2006.

2. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 2 : Тригонометрия. Векторы.

Аналитическая геометрия на плоскости. Предел. Производная. Стереометрия / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

3. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 3 : Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия в пространстве. Предел и непрерывность функции.

Дифференциальное исчисление. Функции многих переменных / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

4. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 4 : Неопределенный интеграл.

Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Дифференциальные уравнения / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

5. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 5 : Линейные пространства и линейные операторы. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Ряды / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

6. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск, 2006–2007. – Ч. 6 : Теория функций комплексной переменной. Теория вероятностей и математическая статистика. Численные методы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

7. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Учебник : в 2 ч. / под ред.

Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М., 1987–1988.

8. Математика для техникумов. Геометрия. Учебник : / М.И. Каченовский [и др.] ; под общ. ред. Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М., 1980.

9. Индивидуальные задания по высшей математике. Линейная и векторная алгебра.

Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск, 2000.

10. Индивидуальные задания по высшей математике. Комплексные числа.

Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск, 2000.

11. Индивидуальные задания по высшей математике. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред.

А.П. Рябушко. – Минск, 2004.

12. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск, 1989–1990. – Ч. 1.

13. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск, 1989–1990. – Ч. 2.

14. Гусак, А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие по решению задач / А.А. Гусак. – 2-е изд., стереотип. – Минск, 2001.

15. Булдык, Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике с примерами решений / Г.М. Булдык. – Минск, 2002.




Похожие работы:

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАУЧНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 05.08.01 ТЕОРИЯ КОРАБЛЯ И СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА В программу вступительного экзамена по специальности 05.08.01 Теория корабля и строительная механика корабля включены вопросы из следующих дисциплин: - Остойчивость судна; - Качка судна; - Управляемость морских судов; - Гидродинамика судна и движителей; - Расчет прочности судна; - Теория мягких оболочек. Остойчивость судна 1. Схема возникновения момента. 1. Метацентрические формулы...»

«Комитет общего и профессионального образования Ленинградской области ГОУ ДПО Ленинградский областной институт развития образования Воспитание в современной образовательной среде Материалы региональной научно-практической конференции Санкт-Петербург 2011 УДК 37.018 (063) ББК 74.58 я431 Печатается по решению кафедры педагогики и психологии ЛОИРО в рамках реализации Долгосрочной целевой программы Приоритетные направления развития образования Ленинградской области на 2011–2015 гг. Ответственный...»

«Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 60, 2013 УДК 004.42 В.М. Вартанян, А.Н. Скачков, И.А. Скачкова Программные средства моделирования и визуализации результатов бизнес-процессов предприятия Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского ХАИ Рассмотрены программно-алгоритмические средства моделирования и визуализации результатов бизнес-процессов предприятий в системах поддержки принятия управленческих решений. Показана необходимость выбора такого...»

«СОСТАВИТЕЛИ: В.П. Хейдоров, заведующий кафедрой общей, физической и коллоидной химии Учреждения образования Витебский государственный ордена Дружбы народов медицинский университет, доктор фармацевтических наук, профессор; З.С. Кунцевич, профессор кафедры общей, физической и коллоидной химии Учреждения образования Витебский государственный ордена Дружбы народов медицинский университет, доктор педагогических наук, доцент; Э.Я. Морозова, доцент кафедры общей, физической и коллоидной химии...»

«науковедение УДК 001 Литошенко Д.А. Состояние регионоведческих исследований на юге Дальнего Востока России к концу первого десятилетия XXI в.*1 Status of regional researches in the south of the Far East Russia by the end of the first decade of XXI century Статья посвящена комплексному изучению состояния регионоведческих исследований на юге российского Дальнего Востока к концу первого десятилетия XXI в. Особое место в статье уделено субъектам поля регионоведческих исследований. Используется...»

«МИНЗДРАВСОЦРАЗВИТИЯ РОССИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГБОУ ВПО ИГМУ Минздравсоцразвития России) Фармацевтический факультет Кафедра общей химии УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе _А. В. Щербатых _ 20_12 год РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ХИМИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ _ наименование дисциплины (модуля) для специальности: 060301 Фармация...»

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цель преподавания дисциплины Интерьер составляет органическую часть архитектуры. Целью преподавания дисциплины Типология проектирования и оборудования жилого интерьера является изучение студентами комплекса знаний по истории архитектуры, архитектурно-пространственным формам, художественным и типологическим основам проектирования жилых и общественных зданий. Данные знания являются базовой основой при разработке интерьеров помещений. Задачи изучения дисциплины В результате...»

«Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Новокузнецкое училище (техникум) олимпийского резерва РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА 2013 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 050141 Физическая культура, педагог по физической культуре....»

«Департамент образования и науки Брянской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Брянский техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники Рабочая программа Профессионального модуля ПМ. 04 Дефектация сварных швов и контроль качества сварных соединений по профессии среднего профессионального образования 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы) Брянск 2013 год 1 Рабочая программа профессионального модуля разработана на...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова Факультет экономики, финансов и коммерции УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе // _ 20 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ В АСПИРАНТУРУ Высшее образование – подготовка кадров высшей Уровень образования квалификации...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московская государственная академия ветеринарной медицины и биотехнологии имени Лист 1/14 К.И.Скрябина Утверждаю: Проректор по НиИ Н.А.Балакирев _ 2014 г. Программа вступительного экзамена в аспирантуру по философии Москва 2014 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московская государственная академия ветеринарной медицины и...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ №9 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ. 02 Проведение наладки контрольно-измерительных приборов и систем автоматики по профессии 220703.01 Наладчик контрольно-измерительных приборов и автоматики БРЯНСК 2011 Г. 1 Рабочая программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного...»

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Декан факультета С.А. Ляпин _ _ 20 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ КОНСТРУКЦИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ТиТТМО Направление подготовки 190600 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов Профиль подготовки Автомобильный сервис Квалификация (степень) выпускника бакалавр Форма обучения очная Нормативный срок обучения 4 года г. Липецк – 2011...»

«Центр равных возможностей для детей-сирот ВВЕРХ Годовой отчет 2011-2012 учебный год 2012 0 Москва, Вознесенский пер., 8 / www.vverh.su В 2011-2012 учебном году групповые и индивидуальные занятия велись для 124 студентов. Было проведено около 9000 уроков. Из них 1800 на волонтерской основе (индивидуальные занятия). По итогам года: 75 студента перешли на следующий уровень обучения Из них: 8 студентов сдали экзамены за 9 классов и получили аттестаты об основном среднем образовании 3 студента...»

«ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Приготовление блюд из мяса и домашней птицы Организация-разработчик: Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования Ярославской области профессиональное училище № 6 Разработчики: Толокнова Т.Ю. – мастер производственного обучения ГОУ НПО ЯО ПУ № 6; Колтыго Л.В. – мастер производственного обучения ГОУ НПО ЯО ПУ № 6; Устинова Т.С. – мастер производственного обучения ГОУ НПО ЯО ПУ № 6; СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ...»

«СИСТЕМА КАЧЕСТВА ПРОГРАММА КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ с. 2 из 6 25.00.08 ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ, ГРУНТОВЕДЕНИЕ И МЕРЗЛОТОВЕДЕНИЕ Настоящие вопросы кандидатского экзамена по специальности составлены в соответствии с программой кандидатского экзамена по специальности 25.00.08 Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение, утвержденной Приказом Министерства образования и науки РФ № 274 от 08.10.2007 года. 1 ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ 1. Предмет, методология, цели и задачи инженерной...»

«МИНКУЛЬТУРЫ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ КУЛЬТУРЫ, ИСКУССТВ И СОЦИАЛЬНЫХ TI о •' ^ у с т д л - — И.В. Ивачев, > лг&Я^ г о н г. Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 24.00.03 Музееведение, консервация и реставрация историко-культурных объектов (утверждено на заседании кафедры истории, искусствоведения и музейного дела от 18.05.2011 протокол № 9) Тюмень,...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КОМАРИЧСКИЙ МЕХАНИКО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ Утверждаю зам. директора по УПР _Ю.А. Юшкова _ _ 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ.01 Организация процесса приготовления и приготовление полуфабрикатов для сложной кулинарной продукции Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения спецдисциплин протокол № от 2013г...»

«МИНИСТЕРСТВО СПОРТА, ТУРИЗМА И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма (ГЦОЛИФК) Иркутский филиал ФГБОУ ВПО РГУФКСМиТ БИОМЕХАНИКА Программа дисциплины федерального компонента цикла ЕН для студентов, обучающихся по специальности 032101.65 ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА И СПОРТ и направлению 032100.62 ФИЗИЧЕСКАЯ...»

«English Deutsch Espaol Polski Lietuvi Italiano Svenska Franais Языковая школа и бюро переводов Во всём мире — как дома! Содержание О нас....................................................................................................... 5 Наши преподаватели.......................................................................»












 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.