А.Д. Гетманова

УЧЕБНИК

ЛОГИКИ

Со сборником задач

8е издание,

переработанное

КНОРУС • МОСКВА • 2014

УДК 373.167.1:16

ББК 87.4

Г44

Автор

А.Д. Гетманова, занимается исследованием категории отрицания в классической и неклассической логике, историей логики. Автор многих монографий

и учебных пособий, проф., д-р филос. наук

Гетманова А.Д.

Г44 Учебник логики. Со сборником задач : учебник / А.Д. Гетманова. — 8е изд., перераб. — М. : КНОРУС, 2014. — 366 с.

ISBN 978-5-406-02870-4 Учебник ориентирован на программу преподавания логики в вузах, но может также использоваться в качестве учебника в специализированных гимназиях, лицеях и колледжах. В целях развития творческого мышления учащихся учебник снабжен сборником задач и упражнений по всем основным темам курса. В книгу включена глава, раскрывающая этапы развития логики как науки и основные направления современной символической логики.

Для студентов и преподавателей, а также тех, кто интересуется вопросами логического мышления.

УДК 373.167.1: ББК 87. Гетманова Александра Денисовна

УЧЕБНИК ЛОГИКИ. СО СБОРНИКОМ ЗАДАЧ

Сертификат соответствия № POCC RU. AE51. H 16509 от 18.06.2013.

Изд. № 6070. Формат 6090/16.

Гарнитура «PetersburgC». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 23,0. Уч.изд. л. 18,8. Тираж 79 экз. Заказ № 521.

ООО «КноРус».

127015, Москва, ул. Новодмитровская, д. 5а, стр.1.

Тел.: 8-495-741-46-28.

Email: [email protected] http://www.knorus.ru Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного издательством электронного оригиналмакета в ОАО «Московская типография № 2».

129085, Москва, пр. Мира, 105.

© Гетманова А.Д., ISBN 978-5-406-02870-4 © ООО «КноРус», Содержание Введение

Глава первая. Предмет и значение логики § 1. Мышление как предмет изучения логики

§ 2. Понятие о логической форме и логическом законе.

Основные этапы развития логики и ее значение в познании

§ 3. Логика и язык

Глава вторая. Понятие § 1. Понятие как форма мышления

§ 2. Содержание и объем понятия

§ 3. Виды понятий

§ 4. Отношения между понятиями

§ 5. Определение понятий

§ 6. Деление понятий. Классификация

§ 7. Ограничение и обобщение понятий

§ 8. Операции с классами (объемами понятий)

Глава третья. Суждение § 1. Общая характеристика суждения

§ 2. Простое суждение

§ 3. Сложное суждение и его виды

§ 4. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке

§ 5. Отношения между суждениями по значениям истинности... § 6. Деление суждений по модальности

Глава четвертая. Основные законы (принципы) правильного мышления § 1. Понятие о логическом законе

§ 2. Законы логики и их материалистическое понимание

§ 3. Использование формально логических законов в обучении

Глава пятая. Умозаключение § 1. Общие понятия об умозаключении

§ 2. Дедуктивные умозаключения

§ 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования

§ 4. Простой категорический силлогизм

§ 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)........... § 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)

§ 7. Условные умозаключения

§ 8. Разделительные умозаключения

§ 9. Условно разделительные (лемматические) умозаключения

§ 10. Непрямые (косвенные) выводы

§ 11. Индуктивные умозаключения и их виды

§ 12. Виды неполной индукции

§ 13. Индуктивные методы установления причинных связей

§ 14. Дедукция и индукция в учебном процессе

§ 15. Умозаключение по анологии и его виды.

Использование аналогий в процессе обучения

Глава шестая. Логические основы теории аргументации § 1. Понятие доказательства

§ 2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательство

§ 3. Понятие опровержения

§ 4. Правила доказательного рассуждения.

Логические ошибки, встречающиеся в доказательстве и опровержении

§ 5. Понятие о софизмах и логических парадоксах

§ 6. Доказательство и дискуссия

Глава седьмая. Гипотеза § 1. Гипотеза как форма развития знаний

§ 2. Построение гипотезы и этапы ее развития

§ 3. Способы подтверждения гипотез

§ 4. Опровержение гипотез

§ 5. Примеры гипотез, применяющихся на уроках в школе........... Глава восьмая. Роль логики в процессе обучения § 1. Логическая структура вопроса

§ 2. К.Д. Ушинский и В.А. Сухомлинский о роли логики в процессе обучения в начальной школе

§ 3. Развитие логического мышления младших школьников

§ 4. Развитие логического мышления учащихся в средних и старших классах на уроках литературы, математики, истории и других предметов

Глава девятая. Этапы развития логики как науки и основные направления современной символической логики § 1. Краткие сведения из истории классической и неклассической логик

обоснования математики

§ 3. Многозначные логики

§ 4. Интуиционистская логика

§ 5. Конструктивные логики

§ 6. Модальные логики

§ 7. Положительные логики

§ 8. Паранепротиворечивая логика

Заключение

Сборник задач Задачи к теме «Предмет и значение логики»

Задачи к теме «Понятие»

Задачи к теме «Суждение»

Задачи к теме «Основные законы (принципы) правильного мышления»

Задачи к теме «Умозаключения»

Задачи к теме «Индуктивные умозаключения»

Задачи к теме «Методы установления причинных связей»

Задачи к теме «Умозаключения по аналогии»

Задачи к теме «Логические основы теории аргументации»

Задачи к теме «Гипотеза»

Список символов

Литература

Примечания

ВВЕДЕНИЕ

Человек, к какой бы исторической цивилизации он ни принад лежал, нуждается в истине. И первобытные люди хотели, и наши современники, познавая окружающий их мир, стремятся получить ис тину. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, горе. Сильных истина зовет на под виг, у слабых — парализует волю, приводит к пессимизму и растерян ности. Но несмотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Но добыть истинное знание, пусть даже не полное, не оконча тельное, всегда нелегко. Порой это связано с самопожертвованием.

Известны подвиги многих выдающихся ученых, отдавших свою жизнь служению людям, добывавших истину для блага человечества. Италь янский ученый и философ Джордано Бруно, развивавший гелиоцент рическую космологию Коперника и выдвинувший концепцию о бес конечности и бесчисленном множестве миров Вселенной, был обвинен в ереси и сожжен инквизицией в Риме. Ряд ученых физиков, изучав ших радиоактивность, подверглись радиоактивному облучению. Неко торые ученые микробиологи проводили эксперименты на себе.

Люди хотят знать не только законы природы и сущность обще ственных явлений, но и тайны человеческого мозга. Еще в XVII в. ан глийский философ Ф. Бэкон говорил о том, что знание и могущество человека совпадают.

Чтобы расширить возможности познания, человек создал микро скоп и телескоп, радио и телевидение, компьютеры, космические раке ты и искусственные спутники планет, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений.

Изобретены различные методы познания, расширяющие возмож ности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ.

Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изо бретениями, мышление человека должно быть безупречным, логиче ски правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конеч но же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился по знать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.

Можно встретиться с мнением, что человек может правильно мыслить и не зная точных правил и законов логики, пользуясь ими лишь на интуитивном уровне. Ведь встречаются музыканты, которые игра ют на каком либо музыкальном инструменте, не зная музыкальной (в частности, нотной) грамоты. Но такие музыканты ограничены в своем творчестве: они не могут ни исполнить произведение, записанное с по мощью нот, ни записать сочиненную ими мелодию. Человек, овладев ший логикой, мыслит более четко, его аргументация убедительнее, чем у того, кто логики не знает. Он гораздо реже совершает ошибки, за блуждается. А ведь заблуждение, приведшее, например, к простой ошиб ке в расчетах при проектировании космического корабля, приведет к аварии. Дорого обходятся людям их заблуждения!

Дейл Карнеги, знаменитый американский психолог, в книге «Как перестать беспокоиться и начать жить» пишет: «Разница между пра вильным и неправильным образом мыслей состоит в следующем: пра вильный образ мыслей основан на анализе причин и следствий, он ведет к логическому конструктивному планированию; неправильный образ мыслей часто ведет к напряжению и нервным срывам».

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Система тическое изучение науки логики — один из наиболее эффективных спо собов развития логического абстрактного мышления.

Интересным частным (специфическим) приемом развития мышле ния является решение логических задач. Так, американский матема тик Р. Смаллиан — автор множества остроумных задач — предлагает такую: «Одного человека судили за участие в ограблении, обвинитель и защитник в ходе судебного заседания заявили следующее.

Обвинитель: Если подсудимый виновен, то у него был сообщник.

Защитник: Неверно!»

Смаллиан утверждает, что ничего хуже защитник сказать не мог.

Почему? Ответив на поставленный в задаче вопрос, вы еще раз убеди тесь в необходимости для повседневной жизни правильно рассуждать, в соответствии с логическими законами.

Логика как наука зародилась в связи с риторикой (учением о красно речии) в Древней Греции и Древней Индии. Там были очень популяр ны публичные состязания ораторов при большом стечении зрителей.

Известный русский востоковед В. Васильев так рассказывает о состя зании в Древней Индии. Если явится кто нибудь и станет проповедо вать совершенно неизвестные дотоле идеи, их не будут чуждаться и пре следовать без всякого суда. Напротив, охотно будут признавать их, если проповедник этих идей удовлетворит всем возражениям и опровергнет старые теории. Воздвигали арену состязания, выбирали судей, при спо ре присутствовали цари, вельможи и народ. Определяли заранее, неза висимо от царской награды, каким должен был быть результат спора.

Если спорили только два лица, то иногда побежденный должен был лишать себя жизни — бросаться в реку или со скалы либо сделаться рабом победителя, перейти в его веру. Если то было лицо, пользовав шееся уважением, например достигшее звания вроде государева учи теля и, следовательно, обладавшее огромным состоянием, то имуще ство его отдавалось часто бедняку в лохмотьях, который сумел его оспорить. Однако чаще всего спор не ограничивался столкновениями отдельных лиц. В нем принимали участие целые монастыри, которые вследствие неудачи могли исчезнуть вдруг после продолжительного существования. Право красноречия и логических доказательств было до такой степени неоспоримо в Индии, что никто не смел уклониться от вызова на спор.

В наше время споры (диспуты, дискуссии) по форме проходят иначе, а по сути, своему содержанию они иногда во много раз значи мей. Вспомним международный форум в Москве, проходивший в 1987 г.

под девизом «За безъядерный мир. За выживание человечества», на котором шла речь не о каких то частных вопросах, а о проблеме, волну ющей как каждого в отдельности жителя нашей планеты, так и все чело вечество в целом: о выживании человечества, о сохранении цивили зации.

Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики не возможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные сужде ния и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, пра вильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий. Преподавателям, ибо они не смогут эффективно развивать мышление учащихся, не владея логикой. Юристам, которые строят свои обвинения или защиту в соответствии с правилами логики. Врачам, ставящим диагноз на основании проявлений болезни, — логика необ ходима вообще всем людям как интеллектуального, так и физического труда.

Студентам логика поможет в процессе овладения ими многооб разной информацией, с которой они встретятся при изучении различ ных наук и в практической деятельности. Потом, в ходе дальнейшего самообразования, логика поможет им отделять главное от второстепен ного, критически воспринимать различные определения и класси фикации разнообразных понятий, подбирать формы доказательств сво их истинных суждений и опровержения ложных. Это только некото рые из многих преимуществ, которые дает человеку изучение интереснейшей и древнейшей из наук — логики, т.е. науки о законах и формах правильного мышления.

Кроме изложения основных форм правильного мышления — понятий, суждений и умозаключений, в книге даются виды доказатель ства и опровержения, типы многочисленных логических ошибок, встре чающихся в мышлении, разновидности форм гипотез и другой логи ческий материал. В книге в определенных пределах используется символика математической (символической) логики. В последней гла ве содержится материал по истории развития классической логики и основным направлениям современной математической логики: много значным, интуиционистской, конструктивным, модальным и положи тельным логикам (логикам без отрицания). Эти направления современ ной логики имеют свое определенное и все возрастающее значение в научном познании, в том числе для целей информатики и вычисли тельной техники.