Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с Примерной

программой среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, с учетом требований федерального компонента

государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, программы курса алгебры и начал

анализа 10-11 класса А.Г. Мордковича (2009 года), программы геометрии для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений, автора Л.С. Атанасяна (2010 года).

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе гимназии. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторскими программами учебного курса.

Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

При изучении курса математики в 10 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Геометрия», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа».

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опро с (собеседование, зачет).

Программа рассчитана на 136 часов (2,5ч – алгебра и начала анализа, 1,5ч. – геометрия), в том числе на контрольные работы 12 часов.

Сопоставление примерной и авторской программ, выявило отсутствие темы «Повторения курса математики 9 класса» в начале года.

Поэтому считаю целесообразным, выделить 2 часа за счет часов итогового повторения. Также считаю необходимым в теме «Тригонометрические функции» добавить 1 час, т.к. данная тема широко представлена в заданиях ЕГЭ. Контрольная работа по теме «Производная» заменена на контрольный зачет по теме «Вычисление производных».

Рабочая программа может быть скорректирована в течение учебного года.

Цели программы обучения Изучение математики на базовом уровне в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, Задачи программы обучения изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности Умения, связанные с познавательной деятельностью:

строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач;

выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

выполнять расчеты практического характера;

использовать математические формулы;

проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов.

Умения, связанные с информационно-коммуникативной деятельностью:

самостоятельно работать с источниками информации, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт;

работать самостоятельно и в команде, соотносить свое мнение с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основное содержание программы ТЕМА1. Повторение курса математики 9 класса ТЕМА2. Числовые функции Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

ТЕМА3. Тригонометрические функции Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения.

Функция, ее свойства и график. Функция, ее свойства и график. Периодичность функций,.

Построение графика функций и по известному графику функции. Функции, их свойства, и графики.

ТЕМА4.Введение Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

ТЕМА5. Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

ТЕМА6. Тригонометрические уравнения Арккосинус. Решение уравнения. Арксинус. Решение уравнения. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой, переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

ТЕМА7. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

ТЕМА8. Преобразование тригонометрических выражений Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

ТЕМА9. Многогранники Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники.

ТЕМА10. Производная Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функции.

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

ТЕМА11. Повторение Тематическое планирование учебного материала.

Тематическое планирование составлено к УМК: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Учебник для общеобразовательных учреждений, - 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005 и Л.С. Атанасян. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. для общеобразоват. учреждений/ 14-е изд. – М.: Просвещение, 2005, на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7–9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г.

Мордкович.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2009 г. и в методическом пособии для учителя «Алгебра и начала математического анализа. 10— классы (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2011. а также программы по геометрии (базовый уровень) авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., опубликованной в учебном издании «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.

10-11 классы» сост. Т.А. Бурмистрова, 2010.

Распределение часов по темам, рассчитанное на 4 часа в неделю (алгебра – 85ч., геометрия – 51ч., всего 136 учебных часов) ТЕМА1. Повторение курса математики 9 класса - 2ч.

ТЕМА2. Числовые функции – 5ч.

ТЕМА3. Тригонометрические функции – 23ч.

ТЕМА4. Введение – 3ч.

ТЕМА5. Параллельность прямых и плоскостей – 16ч.

ТЕМА6. Тригонометрические уравнения – 10ч.

ТЕМА7. Преобразование тригонометрических выражений – 11ч.

ТЕМА8. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17ч.

ТЕМА9. Производная – 28ч.

ТЕМА10. Многогранники – 12ч.

ТЕМА11. Повторение – 9ч.

Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уравнения и неравенства уметь решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Для реализации Рабочей программы используется УМК, включающий:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина 2010.

2. Л.С. Атанасян. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. для общеобразоват. учреждений / 6-е изд. – М.: Просвещение, 2005, 3. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя — М.: Мнемозина, 2011.

4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2008, 5. Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009, 6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, (опубликованы контрольные работы), 7. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2003, 8. П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 10-11 классы.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа, 1998.

Материально – техническое обеспечение образовательного процесса:

Учебные наглядные пособия (в таблицах) – М.: «СПЕКТР – М», 2009 г.

Тригонометрические функции, 10 кл.

Тригонометрические уравнения и неравенства, 10 кл.

Решения уравнений, графическая иллюстрация, 7-11 кл Учебные наглядные пособия (в таблицах) – М.: «ДРОФА– М», 2002 г.

1. Тригонометрические формулы 2. Модели стереометрических тел Цифровые образовательные ресурсы:

УМК «Живая математика» (виртуальный конструктор) /М.: ИНТ.

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Графики функций, 7-11 кл. / «Экзамен – Медиа», Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Векторы, 9кл. / «Экзамен – Медиа», АРМ учителя:

1. Интерактивная доска «StarBoard»

2. МФУ (принтер, сканер, ксерокс) 3. Проектор «acer»

4. Компьютер 5. Документ - камера