Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

(университет «Дубна»)

Кафедра высшей математики

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_С. В. Моржухина “_” _2013 г.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Модуль Дополнительные главы высшей математики Направление подготовки 230100.62 Информатика и вычислительная техника Профиль подготовки Автоматизированные системы обработки информации и управления Квалификация (степень) выпускника бакалавр Форма обучения очная г. Дубна, Автор программы:

Доцент кафедры высшей математики Копылова Т.В. (подпись) Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки информатика и вычислительная техника (автоматизированные системы обработки информации и управления).

Программа рассмотрена на заседании кафедры высшей математики Протокол заседания № от «…..» 2013 г.

Заведующий кафедрой ВМ /Ю. Л. Калиновский/

СОГЛАСОВАНО

Заведующий кафедрой /Е. Н. Черемисина / системного анализа и управления «…..» 2013 г.

Рецензент:_ (ученая степень, ученое звание, ФИО, место работы, должность) «…..» 2013 г.

Руководитель библиотечной системы _/_/ (подпись) (ФИО) «…..» 2013 г.

Содержание 1. Цели и задачи освоения дисциплины

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

4. Содержание и структура дисциплины

4.1 Содержание разделов дисциплины

4.2 Структура дисциплины

4.3 Разделы дисциплины и виды занятий

4.4 Практические занятия (семинары)

4.4 Домашние работы

4.5 Контрольные работы

4.6 Лабораторные работы

4.7 Курсовые работы

5. Образовательные технологии

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации............. 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1 Основная литература

7.2 Дополнительная литература

7.3 Периодические издания

7.4 Интернет ресурсы

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Цели:

дать студентам представление о роли математики в познании окружающего усвоение студентами понятий и теорем, необходимых при изучении других математических и профессиональных дисциплин;

формирование у студентов навыков использования математического языка и математической символики при построении моделей различных процессов и применения математических методов при решении задач в профессиональной Задачи:

обучить студентов основам высшей математики;

сформировать у студентов навыки самостоятельной работы с учебной и научной научить студентов применять математическую символику при формулировании профессиональных задач, анализировать и интерпретировать условия задачи и сформировать и развить навыки применения методов количественного и качественного анализа при решении практических задач в профессиональной Курс математического анализа (Б2.В.ОД.1) относится к базовой части «Математического и естественнонаучного цикла» (Б2) ООП подготовки бакалавров по направлению информатика и вычислительная техника (автоматизированные системы обработки информации и управления).

Он опирается на знания элементарной математики в рамках программы средней школы.

Курс математического анализа предшествует следующим дисциплинам: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика», «Теория систем и системный анализ», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Методы оптимизации», «Электротехника, электроника и схемотехника», «Вычислительная математика», «Инженерная и компьютерная графика».

3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В процессе освоения дисциплины «Дополнительные главы высшей математики»

формируются следующие общеобразовательные и профессиональные компетенции, связанные с применением математических методов при решении профессиональных задач, с логическим мышлением, а также со способностью анализировать, оценивать, делать выводы, аргументировать и т.д.:

ОК-1 — владение культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

ОК-2 — умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

ОК-6 — стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;

ОК-10 — использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

ОК-11 — осознавать сущность и значение информации в развитии современного общества; владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации;

ПК-7 —готовить презентации, научно-технические отчеты по результатам выполненной работы, оформлять результаты исследований в виде статей и докладов на научно-технических конференциях.

В результате изучения курса математического анализа студент должен:

Знать:

1) понятия обыкновенного дифференциального уравнения, определения частного и общего решений, основные типы дифференциальных уравнений, формулировку задачи Коши, методы отыскания частных и общих решений уравнений первого порядка и линейных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами;

2) формулировку теорем и следствий из них, используемых для обоснования выбираемых математических методов решения поставленных задач.

Уметь:

1) находить общие и частные решения дифференциальных уравнений первого порядка;

2) решать линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами;

3) выбирать способы решения практических задач, анализировать и интерпретировать условия и результаты.

Владеть:

1) различными способами решения дифференциальных уравнений первого порядка и линейных уравнений с постоянными коэффициентами высших порядков;

2) навыками использования понятий высшей математики для описания профессиональных задач;

3) навыками сведения профессиональных задач к математическим задачам.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц 72 часа.

1 Дифференциальные Дифференциальные уравнения первого порядка. Домашнее уравнения Понятие решения. Геометрическая интерпретация задание Общая трудоемкость Аудиторная работа:

Самостоятельная работа:

Подготовка и сдача экзамена Вид промежуточного контроля Дифференциальные уравнения п/п дисциплины 1 1 Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися 2 1 Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.

4 1 Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.

5 1 Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие 6 1 Линейные однородные уравнения. Определитель Вронского.

7 1 Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

8 1 Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.

9 1 Контрольная работа по теме "Обыкновенные дифференциальные уравнения".

Д1 Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися Д5 Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие Д7 Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами. Д8 Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Д9 Подготовка к контрольной работе по теме "Обыкновенные дифференциальные Лабораторные работы не предусмотрены.

Курсовые работы не предусмотрены Перечень обязательных видов работы студента:

посещение лекционных занятий;

ответы на теоретические вопросы на семинаре;

выполнение практических заданий на семинарах;

выполнение контрольных работ;

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и 1. Найти решение задачи Коши Решить уравнения 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 1. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа, ч. II, М.: Физматлит, 2001.

2. Ефимов А.В и др. Сборник задач по математике (для втузов). Ч. 2, М.: Физматлит, 2004.

3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями): Учебное пособие для вузов: Ч.2. 6-е изд. - М.: Оникс 21 век: Мир и Образование, 2003.

1. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. В 2-х т. М.: Физматлит., 2000.

Периодические издания не используются.

Конспект лекций, программа, список экзаменационных вопросов, домашние задания на сайте кафедры высшей математики http://mathematics.uni-dubna.ru.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины Материально-техническое обеспечение дисциплины не предусмотрено.