МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет _механико-математический

(наименование)

Кафедра _математического моделирования в механике

(наименование)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе В.П. Гарькин «»_ 2010 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Пространственные задачи теории упругости Профессионально-образовательная программа специальности 010700 Фундаментальная математика и механика Цикл С3+. «профессиональный цикл», базовая часть Профиль подготовки Теоретическая и прикладная механика Квалификация (степень) выпускника Специалист Форма обучения очная Курс 4 семестр Самара Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления 010700 ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 2010 г. №.

Зарегистрировано в Минюст России _ 2010 г. №.

Составитель рабочей программы:

Лаврова Т.Б., ст. преподаватель кафедры математического моделирования в механике Рецензент:

Рыжак Е.И., профессор кафедры прикладной механики ФАКИ Московского физикотехнического института (Государственного университета) _ 2010 г. _Е.И.Рыжак Рабочая программа утверждена на заседании кафедры математического моделирования в механике (протокол № от «» _ 2010 г.) Заведующий кафедрой _ 2010 г. Н.И.Клюев

СОГЛАСОВАНО

Председатель методической комиссии факультета _ 2010 г. _Е.Я.Горелова Декан Факультета _ 2010 г. С.Я.Новиков Начальник методического отдела _ 2010 г. _ Н.В. Соловова 1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины.

1.1. Цели и задачи изучения дисциплины.

Дисциплина «Пространственные задачи теории упругости» служит практическим дополнением к курсу «Фундаментальные основы теории упругости» и предполагает формирование и развитие у студентов практических навыков в области, охватывающей упругое поведение деформируемых твердых тел; умения применять основные законы теории упругости к анализу явлений окружающего мира, техники и науки; развитие практических навыков по математической постановке и решению задач теории упругости.

.

1.2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные положения и методы научного познания при решении профессиональных задач;

- фундаментальные законы теории упругости и способы описания поведения упругих тел: основные теоремы, регламентирующие деформирование упругих тел; способы учета упругой симметрии свойств рассматриваемых материалов; рамки применимости тех или иных приближенных моделей поведения упругих тел;

- современные проблемы теории упругости, решение которых сопряжено с разработкой математических моделей поведения твердых тел;

уметь:

- применять основные положения и методы теории упругости при решении профессиональных задач;

- использовать теоретические знания, необходимые для составления условий равновесия и движения, т.е. дифференциальных уравнений, описывающих движение упругих деформируемых тел;

- на основе физической модели, исследуемого процесса, определять начальные и граничные условия, обеспечивающие корректную постановку математической задачи (существование, единственность и устойчивость решения);

быть способным:

- применять основные законы теории упругости к разработке математических моделей механических явлений окружающего мира;

- использовать практические навыки в решении задач теории упругости;

владеть компетенциями:

Владеть компетенциями:

Код компетенции Наименование результата обучения ОК – 6 Умение активно использовать базовые знания в области гуманитарных и естественных наук в профессиональной ОК – 7 Способность к исследованиям и нацеленность на постижение ОК – 11 Способность и готовность использования в профессиональной деятельности фундаментальной подготовки по основам ОК – 14 Способность к анализу и синтезу ОК – 18 Умение составлять библиографические списки и работать с ПК - 1 Способность к определению общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области ПК -2 Умение понять поставленную задачу ПК -3 Умение формулировать результат ПК -4 Умение строго доказать утверждение ПК -5 Умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать ПК - 6 Умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного ПК -7 Умение грамотно пользоваться языком предметной области ПК -8 Умение ориентироваться в постановках задач ПК -9 Знание корректных постановок задач ПК - 10 Понимание корректности постановок задач ПК - 12 Глубокое понимание сути точности фундаментального знания ПК - 13 Обретение опыта самостоятельного различения различных типов ПК - 21 Умение грамотно использовать программные комплексы при ПК - 22 Понимание того, что фундаментальное математическое знание является главным инструментом механики ПК - 23 Владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении задач механики ПК - 24 Владение проблемно-задачной формой представления задач ПК - 29 Глубокое понимание роли экспериментальных исследований в ПК - 30 Умение самостоятельно математически корректно ставить задачи ПК - 31 Способность передавать результат проведенных физикоматематических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области ПК - 35 Умение точно представлять механические знания в устной форме ПК – 36 Умение видеть универсальный характер математических уравнений ПК - 37 Умение оценить границы применимости математической модели ПК - 38 Умение применять программные средства компьютерной графики и визуализации результатов научно-исследовательской деятельности, оформлять отчеты и презентации, готовить рефераты, доклады и статьи с помощью современных офисных информационных технологий, текстовых и графических редакторов ПК - 41 Владение классическими методами исследования в предметной ПК - 42 Владением представлением о планировании, проведении и интерпретации эксперимента и экспериментальных данных по изучению деформирования материалов ПК - 44 Готовность применять методы анализа вариантов, разработки и поиска компромиссных решений ПК - 45 Готовность использовать современные достижения науки и передовой технологии в научно-исследовательских работах 1.3. Место дисциплины в структуре ООП Изучение дисциплины «Пространственные теории упругости» является практическим приложением к курсу «Фундаментальные основы теории упругости» и основывается на знаниях, полученных слушателями при изучении таких курсов, как математический анализ, тензорное исчисление, теоретическая механика, дифференциальные уравнения, механика сплошных сред и др. Студенты должны владеть основами тензорного исчисления, механики сплошной среды и теоретической механики, уметь дифференцировать и интегрировать, решать дифференциальные уравнения, владеть навыками интегральных преобразований, знать теоретические положения и методы исследования теории упругости.

2. Содержание дисциплины 2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы Семестр – 7, вид отчетности.- зачет Трудоемкость изучения дисциплины Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

практические занятия Самостоятельная работа студента (всего) в том числе:

Подготовка к практическим занятиям Самостоятельное изучение тем Получения индивидуальных консультаций преподавателя 2.2. Тематический план учебной дисциплины Наименование разделов Содержание учебного материала, лабораторные Раздел 1. Линейная теория упругости (ЛТУ) Методы ТФКП в ЛТУ Раздел 2. Нелинейная теория упругости Эффекты второго порядка деформации на конечную 1 предварительно деформированного изотропного задач * В таблице уровень усвоения учебного материала обозначен цифрами:

1. – репродуктивный (освоение знаний, выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

2. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач; применение умений в новых условиях);

3. – творческий (самостоятельное проектирование экспериментальной деятельности; оценка и самооценка инновационной деятельности).

2.3. Содержание учебного курса Раздел 1. Линейная теория упругости (ЛТУ) Тема 1.1. Классические представления решения пространственной задачи ЛТУ Методы решения пространственных задач ЛТУ с помощью представления решения в виде комбинации гармонических функций. Задача Кельвина, задача Бусинеска, задача Черутти, задача Митчелла. Применение классических решений при расчете сооружений и конструкций.

Тема 1.2. Методы ТФКП в ЛТУ Применение методов теории функций комплексного переменного к решению трехмерных осесимметричных задач теории упругости. Выражение перемещений и напряжений конечного односвязного тела без полостей через интегралы от аналитических функций. Решение осесимметричных задач для сферы и упругого пространства со сферической полостью.

Раздел 2. Нелинейная теория упругости Тема 2.1. Эффекты второго порядка Метод. Синьорини. Определяющее соотношение для изотропного материала, учитывающее эффекты второго порядка. Задача о растяжении и кручении полого цилиндра.

Тема 2.2. Наложение малой деформации на конечную Вывод тензора упругих модулей для предварительно однородно деформированного состояния. Вид этого тензора для изотропного материала. Пример наложения малой деформации на конечную.

Тема 2.3. Универсальные деформации изотропных тел Универсальные статические деформации простых тел без связей и изотропных упругих тел. Универсальные статические деформации изотропных несжимаемых упругих тел. Примеры универсальных деформаций для изотропных несжимаемых тел.

3.Организация входного, текущего и промежуточного контроля обучения 3.1. Организация контроля:

Опрос на 1-ом практическом занятии;

Текущий контроль – использование балльно-рейтинговой системы;

Промежуточная аттестация выставляется на основании контрольных работ в конце 3.2. Курсовая работа Курсовая работа по курсу не предусмотрена.

3.4. Балльно-рейтинговая система Максимальная сумма баллов, набираемая студентом по дисциплине «Фундаментальные основы теории упругости», закрываемой семестровой (итоговой) аттестацией, равна 100.

На основе набранных баллов, успеваемость студентов в семестре определяется следующими оценками: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно».

- «Отлично» – от 86 до 100 баллов – теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено числом баллов, близким к максимальному.

- «Хорошо» – от 74 до 85 баллов – теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы недостаточно, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество выполнения ни одного из них не оценено минимальным числом баллов, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

- «Удовлетворительно» – от 61 до 73 баллов – теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий, возможно, содержат ошибки.

- «Неудовлетворительно» – 60 и менее баллов - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые практические навыки работы не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки, дополнительная самостоятельная работа над материалом курса не приводит к существенному повышению качества выполнения учебных заданий.

Студенты, получившие «отлично», «хорошо» и «удовлетворительно», получают зачет. Баллы, характеризующие успеваемость студента по дисциплине, набираются им в течение всего периода обучения за изучение отдельных тем и выполнение отдельных видов работ.

Распределение баллов, составляющих основу оценки работы студента по изучению дисциплины «Пространственные задачи теории упругости» в течение недель 7 семестра:

1. Посещение занятий (1,5 балл в неделю) до 27 баллов 3. Выполнение домашних заданий по дисциплине в до 24 баллов Участие в студенческой научной конференции 4. Сведения о материально-техническом обеспечении дисциплины Оборудование по курсу не предусмотрено.

5. Литература Основная 1. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с. (5экз.) 2. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.(2 экз.) 3. Лурье А.И. Теория упругости. М: Наука, 1970. 939 с. (1 экз.) 4. Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М: Мир, 1992. 472с. (5экз.) 5. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М: Наука, 1966. 707с.

6. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. М: Высшая школа, 7. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости. М:

Наука,1978. 464 с.

Дополнительная 1. Новацкий В. Теория упругости. М: Мир, 1975. 872с. (3 экз.) 2 Черных К. Ф. Введение в анизотропную упругость. М: Наука, 1988. 192с. (2экз.)