ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский государственный университет им. А.М. Горького»

Физический факультет

Кафедра компьютерной физики

ФИЗИКА ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМ

Программа дисциплины

(Стандарт ПД.СД/ДС) Екатеринбург 2006

УТВЕРЖДАЮ

Декан физического факультета А.Н.Бабушкин «_»_2006 года Программа дисциплины «Физика двумерных систем» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки:

дипломированного специалиста, по направлению 010700 «Физика»

по циклу СД/ДС дисциплин государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Семестр Общая трудоемкость дисциплины 36 часов, в том числе:

Лекций 32 часа семинаров 4 часа Контрольные мероприятия:

семинар - 9 семестр зачет - 9 семестр Автор (составитель, разработчик) Раданцев В.Ф., д.ф.м.н., профессор, кафедра компьютерной физики, УрГУ Рекомендовано к печати протоколом заседания Кафедры компьютерной физики от _ №.

(дата) (С) Уральский государственный университет (С) Раданцев В.Ф., I. Введение 1. Цель дисциплины – ознакомление студентов с основными положениями физики низкоразмерных систем, ставшей к настоящему времени одним из магистральных направлений современной физики твердого тела и твердотельной электроники.

2. Задача дисциплины – изучение методов расчета энергетического спектра и электронных свойств квазидвумерных электронных систем и формируемых на их основе одномерных и нульмерных систем. Ознакомление с основными типами структур с пространственным ораничением, методами их изготовления (нанотехнлогия) и использованием в приборах наноэлектроники, оптоэлектроники, одноэлектроники и спинтроники, являющихся базой современных и перспективных компьютерных и информационных технологий.

3. Место дисциплины в системе высшего профессионального образования. Дисциплина является одной из завершающих подготовку на уровне специалиста по специализации «методы компьютерного моделирования». При ее изучении используются знания, полученные студентами при изучении курсов общей и теоретической физики (квантовая механика, электродинамика) и предшествующих курсов специальных дисциплин (физика полупроводников) по специализации «методы компьютерного моделирования».

4. Требования к уровню освоения содержания курса (приобретаемые компетенции, знания, умения, навыки). Студенты должны усвоить базовые представления о свойствах и особенностях двумерных и одномерных систем, основных используемых экспериментальных и теоретических методах исследования и анализа, необходимых для работы со специальной периодической литературой и при интерпретации результатов экспериментальных исследований в области физики и электроники систем с пониженной размерностью.

5. Методическая новизна курса. В курсе уделено особое внмание слабо освещенному в литературе вопросу о зависимости фундаментальных параметров электронной системы от размерности пространства и исходных (объемных) законов дисперсии. При изучении курса студентам представляется програмный пакет, позволяющий расчитать в рамках самосогласованной процедуры уровни размерного квантования, законы дисперсии в двумерных подзнах, плотность состояний (в том числе в квантующем магнитном поле, при различных параметрах расеивающего потенциала) и магнитоосцилляционные эффекты для наноструктур на основе полупроводников с произвольным (изотропным) законом диспесии.

II. Содержание курса 1. Разделы курса, темы, их краткое содержание 1. Введение. Микроэлектроника, оптоэлектроника, наноэлектроника и одноэлектроника - материальная основа современных и перспективных компьютерных и информационных технологий. Взаимосвязь физики, технологии и техники на современном этапе развития твердотельной физики и электроники.

Историческая справка. Современный этап - конфайнмент в твердом теле, низкоразмерные системы, конструирование материалов с заданным спектром.

Наноэлектроника, одноэлектроника, спинтроника. Задачи курса.

2. Основные исходные положения (трехмерной) физики полупроводников. Законы дисперсии - основа динамики и статистики носителей. Основные типы полупроводников и их зонные параметры. Метод эффективной массы. Основные материальные уравнения. Статистика носителей.

3. Твердотельные структуры с пространственным ограничением (наноструктуры).

Гомо и гетероструктуры с одиночными квантовыми ямами. Дельта-легированные слои. Одиночный гетеропереход. Композиционные квантовые ямы.

Приповерхностные квантовые ямы в МОП структурах.

4. Полупроводниковые гетеропереходы. Зонные диаграммы. Модель ШотткиАндерсона. Распределение потенциала. Отличия от гомопереходов. Электронное ограничение. Односторонняя инжекция. Суперинжекция. Гетеропереходы металлполупрводник. Барьеры Шоттки. Барьеры Бардина. Механизмы токопереноса.

5. МДП структуры. Зонная диаграмма и распределение потенциала. Параметры экранирования в вырожденном и невырожденном полупроводнике. Режимы плоских зон, обогащения, обеднения, инверсии. Вольт-фарадные характеристики идеальных и реальных МДП структур. Определение параметров ПП и ПС методами: низкочастотных и высокочастотных ВФХ и DLTS спектроскопии.

Пределы применимости классического рассмотрения.

6. Энергетический спектр носителей в системах с пониженной размерностью.

Методы расчета. Однозонное приближение. Размерное квантование при пространственном ограничении. Двумерные подзоны. Латеральное ограничение.

Одномерные подзоны.

7. Плотность состояний и концентрации носителей в квантовых плоскостях, квантовых нитях (проволоках) и квантовых точках. Роль размерности пространства и объемных законов дисперсии. Пределы применимости метода эффективной массы. Многочастичные эффекты.

8. Тензор электромагнитного поля в системах различной размерности. Классическое и квантовое движение в магнитном поле и скрещенных электрическом и магнитном полях. Циклотронная частота, магнитнаыя длина, скорость дрейфа.

Специфика магнитополевых эффектов в низкоразмерных системах. Особое место двумерных систем.

9. Элетронный спектр в магнитном поле для квадратичного закона дисперсии.

Подзоны Ландау в 3D и уровни Ландау в 2D электронном газе.

Квазиклассическое квантование для произвольного закона дисперсии. Скрещенные электрическое и магнитное поле. Кратность вырождения магнитных уровней.

Снятие вырождения в скрещенных полях. Циклотронная масса и эффектвная масса плотности состояний и их эквивалентность вдвумерной системе. Зеемановское расщепление. Двумерный спектр в наклонном магнитном поле.

10. Экспериментальные методы исследования двумерного спектра. Межподзонная оптика и магнитооптика. Циклотронный резонанс. Магнитоосцилляционные эффекты: шубниковские осцилляции, магнитотуннельная спектроскопия, магнитоемкостная спектроскопия.

11. Явления переноса (слабые поля). Феноменологическая теория. Тензоры электропроводности и сопротивления в двух измерениях. Масштабная инвариантность двумерной проводимости. Квазиметаллическая и активационная проводимость. Неупорядоченные системы. Скейлинг в низкоразмерных системах.

Специфика механизмов рассеяния в низкоразмерных системах. Экранирование в двумерном электронном газе. Кулоновское рассеяние. Рассеяние на шероховатостях поверхности.

12. Квантовый перенос в сильных магнитных полях. Диссипативная и холловсая проводимость в идеальном 2D газе. Рассеяние в присутствии магнитного поля.

Короткодействующие и дальнодействующие рассеиватели. Квантовая диффузия при сильном беспорядке.

13. Целочисленный квантовый эффект Холла. Наивная теория. Теория резервуара.

Роль беспорядка. Короткодействующий и дальнодействующий потенциалы.

Перколяционная модель. Одномерные краевые состояния. Универсальная проводимость квантовой нити. Точность квантования холловской проводимости и ее связь с диссипативной проводимостью (феноменологические соображения).

Топологические соображения Лафлина.

14. Многочастичные эффекты. Понятие о дробном квантовом эффекте Холла. Модель Лафлина. Иерархия состояний. Композитные фермионы.

15. Полупроводниковые сверхрешетки с двумерным электронным газом. Барьерноямные (двухбарьерные) структуры. Особенности энергетического спектра в сверхрешетках I, II и III типа. Полипные и спиновые сверхрешетки. Легированные сверхрешетки. Латеральные сверхрешетки. Барьерно-ямные (двухбарьерные) структуры.

16. Гетеропереходы, квантовые ямы и сверхрешетки в приборах микро-, нано- и оптоэлектроники. Структуры с модулированным легированием. Инжекционные лазеры: гомолазеры, лазеры с гетероограничением, лазеры на квантовых ямах, проволоках и точках.

17. Особенности двумерных систем на основе материалов со сложной структурой зон (многозонная модель). Непараболичность двумерного спектра. Плотность состояний. Эффекты псевдо-релятивистского типа. Взаимозависимость движений в 2D плоскости и в направлении конфайнмента. Кинетический конфайнмент.

Особенности спектра кинетически связанных состояний. Резонансное туннелирование. Спин-орбитальное расщепление спектра электростатическим потенциалом (Эффект Рашба).

18. Скейлинг в трехмерных, двумерных и одномерных системах. Переход Мотта.

Сильная и слабая локализация. Отрицательное магнетосопротивление. Слабая антилокализация. Квантовая интерференция. Эффект Бома-Ааронова.

Ограничения, накладываемые мезоскопическими эффектами. Одноэлектроника.

Спинтроника.

1. Расчет распределения потенциала заряда в слоях простанственного заряда гетеропереходов и МДП структур в режимах плоских зон, обогащения, обеднения и инверсии для материалов с различнми законами дисперсии.

2. Плотность состояний и концентрация носителей в трехмерной, двумерной и одномерной электронных системах для случаев квадратичного, линейного и кейновского законов дисперсии. Случаи статистики Больцмана, Ферми и произвольной степени выржения.

3. Перечень примерных задач для самостоятельной работы 1. Полупроводниковые гетеропереходы. Зонные диаграммы. Распределение потенциала.

2. МДП структуры. Классическое рассмотрение. Зонная диаграмма и распределение потенциала. Режим линейного экранирования (плоских зон). Длина экранирования в вырожденном и невырожденном полупроводнике. Пределы применимости классического подхода.

3. Гомо и гетероструктуры с одиночными квантовыми ямами. Дельта-легированные слои. Одиночный гетеропереход. Композиционные квантовые ямы.

Приповерхностные квантовые ямы в МОП структурах.

4. Энергетический спектр носителей в структурах с квантовыми ямами. Методы расчета спектра при пространственном ограничении. Наиболее часто используемые приближения.

5. Размерное квантование энергетического спектра носителей в приповерхностных квантовых ямах МДП структур. Модель треугольной потенциальной ямы.

Квазиклассическое квантование.

6. Размерное квантование энергетического спектра носителей в нелегированных композиционных квантовых ямах и в структурах с дельта-легированными слоями.

7. Плотность состояний для произвольного закона дисперсии и произвольной размерности пространства. Сопоставление плотности состояний для пространств 1,.2 и 3 измерений в случае квадратичного закона дисперсии.

8. Двумерные подзоны. Двумерная плотность состояний при квадратичном и линейном законах дисперсии. Концентрация электронов в двумерном электронном газе с квадратичным законом дисперсии. Пределы сильного вырождения и больцмановской статистики 9. Двумерный электронный газ в магнитном поле. Специфика магнитополевых эффектов в низкоразмерных системах. Особое место двумерных систем.

Классическое движение электронов проводимости в скрещенных полях.

10. Квазиклассическое квантование спектра двумерного электронного газа в магнитном поле при произвольном законе дисперсии. Циклотронная эффективная масса. Соотношение между циклотронной эффективной массой и эффективной массой плотности состояний в двумерном случае.

11. Спектр двумерного электронного газа в магнитном поле и скрещенных электрическом и магнитном полях для квадратичного закона дисперсии. Магнитная длина. Вырождение магнитных уровней по положению центра осциллятора.

Снятие вырождения электрическим полем. Квантово-механическая скорость 12. Двумерный спектр в магнитном поле. Уровни Ландау в 2D электронном газе и их вырождение. Кратность вырождения магнитных уровней. Спектр в наклонном магнитном поле. Сопоставление с трехмерным спектром в магнитном поле.

13. Явления переноса в магнитном поле в двумерном электронном газе (слабые поля).

Феноменологическая теория. Тензоры электропроводности и сопротивления в двух измерениях. Масштабная инвариантность двумерной проводимости.

14. Квантовый перенос в сильных магнитных полях. Диссипативная и холловская проводимость в идеальном 2D газе. Рассеяние в магнитном поле.

Короткодействующие и дальнодействующие рассеиватели. Квантовая диффузия при сильном беспорядке. Минимальная металлическая проводимость.

15. Целочисленный квантовый эффект холла. Наивная теория квантования холловской проводимости. Модель резервуара. Точность квантования (феноменологические 16. Целочисленный квантовый эффект холла. Перколяционная модель. Роль беспорядка в квантовании холловской проводимости. Локализованные и делокализованные состояния. Щель подвижности. Перколяционная модель.

III. Распределение часов курса по темам и видам работ низкоразмерные системы, конструирование материалов с Наноэлектроника. Задачи положения. Метод эффективной массы.

Основные материальные уравнения. Законы дисперсии - основа динамики и статистики носителей.

гетеропереходы. Зонные диаграммы. Модель ШотткиАндерсона. Распределение потенциала.

диаграмма и распределение потенциала. Пределы применимости классического рассмотрения.

носителей в системах с пониженной размерностью.

Методы расчета. Двумерные и одномерные подзоны.

энергетический спектр в композиционной квантовой яме, одиночном гетеропереходе, дельталегированных слоях и приповерхностных квантовых ямах МОП структур.

концентрация носителей в квантовых плоскостях, квантовых нитях и квантовых точках.

квантовое движение в магнитном поле. Специфика магнитополевых эффектов в низкоразмерных системах.

Особое место двумерных систем.

магнитных уровней. Случаи квадратичного и поизвольного законов дисперсии.

Зеемановское расщепление.

Двумерный спектр в наклонном магнитном поле.

исследования двумерного Феноменологическая теория.

Тензоры электропроводности сильных магнитных полях.

проводимости в двумерной оптоэлектроники..

IV. Форма итогового контроля V. Учебно-методическое обеспечение курса 1. Рекомендуемая литература (основная) 1. Т.Андо, А.Фаулер, Ф.Стерн. Электронные свойства двумерных систем. М. Мир.

2. Квантовый эффект Холла. Под ред. Р.Пренджа и С.Гирвина. М. Мир. 1989.

3. А.Милнс, Д.Фойхт. Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник. Мир.

4. А.М. Яфясов. Физика низкоразмерных систем квантовых систем. Конспект лекций. Санкт-Петербург 2004.

2. Рекомендуемая литература (дополнительная) 1. В.Н.Овсюк. Электронные процессы в полупроводниках с областями пространственного заряда. Наука. Новосибирск 1984.

2. В.Н.Овсюк. Введение в физику металл-диэлектрик-полупроводник.Курс лекций. Части 1-2. Новосибирск 1977.

3. М.Херман. Полупроводниковые сверхрешетки. Мир. М. 1989.

4. С.Зи. Физика полупроводниковых приборов (книга 1, часть3).Мир. М. 1984.

VI. Ресурсное обеспечение 1. Компьютерный класс