[ Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет»
Кафедра технологии переработки пластических масс (ТППМ)
Одобрена: Утверждаю
Кафедрой ТППМ
Дек: ^енерно-экологического факультета
ъ/о
Протокол ч
Зав. кафедро.Г.Бурындин ^ А.В.Вураско Методической комиссией инженерноэкологического факультета Протокол от 3.07.2012 № 2 Председатель {^""Т^^г И.Г.Первова
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
М2.БЧ.02 «Методы и программы решения оптимизационных задач»Направление подготовки - 240100.68 Химическая технология Профиль подготовки - все Количество зачетных единиц - Трудоёмкость - 108 ч Разработчик программы:
профессор, д.т.н. Глухих В.В.
Екатеринбург При разработке программы учебной дисциплины «Методы и программы решения оптимизационных задач» в основу положены:
федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению подготовки бакалавров 240100 Химическая технология, утвержденный приказом Министерством образования и науки от 22.12.2009 г. № 792 с изменениями, утвержденными Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 мая 2011 г. № 1975.
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины:приобретение студентами дополнительных знаний, практических навыков и умений самостоятельной работы по решению оптимизационных задач с использованием современных программ для персональных компьютеров.
Задачи дисциплины:
изучение студентами современных методов постановки и решения задач оптимизации;
освоения студентами современных компьютерных программ для решения оптимизационных задач;
оказание практической помощи студентам в планировании, проведении и анализе результатов своих эксперимента при решении оптимизационных задач.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Методы и программы решения оптимизационных задач» относится к профессиональному учебному циклу и входит в состав базовой (общепрофессиональной) части основной образовательной программы (ООП). Областями профессиональной деятельности магистров, на которые ориентирует дисциплина, являются производственно-технологическая и научноисследовательская.Освоение дисциплины готовит к работе со следующими объектами профессиональной деятельности магистров:
химические вещества и материалы;
оборудование, технологические процессы и промышленные системы получения веществ, материалов, изделий, а также системы управления ими и регулирования.
Дисциплина готовит к решению следующих задач в соответствии с видами профессиональной деятельности в области:
производственно-технологической деятельности:
внедрение в производство новых технологических процессов и контроль над соблюдением технологической дисциплины;
разработка норм выработки, технологических нормативов на расход сырья и вспомогательных материалов, топлива и электроэнергии, выбор оборудования и технологической оснастки;
оценка экономической эффективности технологических процессов, инновационно-технологических рисков при внедрении новых технологий.
научно-исследовательской деятельности:
постановка и формулирование задач научных исследований на основе результатов поиска, обработки и анализа научно-технической информации;
разработка новых технических и технологических решений на основе результатов научных исследований в соответствии с планом развития предприятия;
создание теоретических моделей технологических процессов, позволяющих прогнозировать технологические параметры, характеристики аппаратуры и свойства получаемых веществ, материалов и изделий;
разработка программ и выполнение научных исследований, обработка и анализ их результатов, формулирование выводов и рекомендаций;
подготовка научно-технических отчетов, аналитических обзоров и справок.
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:Общепрофессиональные компетенции:
способность и готовность к использованию методов математического моделирования материалов и технологических процессов, к теоретическому анализу и экспериментальной проверке теоретических гипотез (ПК-2).
Профессиональные компетенции в производственно-технологической деятельности:
способность и готовность к решению профессиональных производственных задач – контролю технологического процесса, разработке норм выработки, разработке технологических нормативов на расход материалов, заготовок, топлива и электроэнергии, к выбору оборудования и технологической оснастки (ПК-4);
способность и готовность к совершенствованию технологического процесса, разработке мероприятий по комплексному использованию сырья, по замене дефицитных материалов и изысканию способов утилизации отходов производства, к исследованию причин брака в производстве и разработке предложений по его предупреждению и устранению (ПК-5);
Профессиональные компетенции в научно-исследовательской деятельности:
способность и готовность организовывать самостоятельную и коллективную научно-исследовательскую работу, разрабатывать планы и программы проведения научных исследований и технических разработок, разрабатывать задания для исполнителей (ПК-14);
способность и готовность к поиску обработке, анализу и систематизации научно-технической информации по теме исследования, выбору методик и средств решения задачи (ПК-15);
способность и готовность использовать современные приборы и методики, организовывать проведение экспериментов и испытаний, проводить их обработку и анализировать их результаты (ПК-16);
До начала изучения дисциплины студент должен:
знать точность математических вычислений, линейную алгебру (матрицы и действия с ними, обратная матрица, решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы), введение в математический анализ (функция, график функции, основные элементарные функции, их свойства и графики), дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных (производные функций, точки экстремума функций, глобальные и локальные экстремумы функций, производная по направлению, градиент), основные понятия теории вероятностей и математической статистики (понятие случайного события, законы распределения непрерывных и дискретных случайных величин, нормальное распределение и его свойства, вариационный ряд, выборочная и генеральная совокупности, выборочные моменты, статистические проверки нуль-гипотез равенства выборочных средних и дисперсий, корреляция и линейная регрессия, метод наименьших квадратов);
элементы теории ошибок измерений (классификацию ошибок, методы уменьшения и устранения случайных и систематических ошибок, алгоритмы вычисления и оценки ошибок и погрешностей);
планирование одно- и двухфакторных экспериментов для применения к их результатам статистических методов анализа (корреляционного, дисперсионного, регрессионного).
алгоритмы расчтов при проведении анализа данных статистическими методами (корреляционный, дисперсионный, регрессионный анализ).
уметь применять методы математического планирования эксперимента;
анализировать результаты многофакторных экспериментов с применением методов математической статистики.
владеть методами:
поиска НТИ в библиотеках и Интернете;
планирования эксперимента;
оценки абсолютных и относительных погрешностей, грубых, случайных и систематических ошибок измерений;
статистической обработки результатов наблюдений и эксперимента;
анализа результатов наблюдений и эксперимента с применением методов корреляционного и классического регрессионного анализов, в том числе с помощью ПЭВМ и программы Microsoft Excel;
оформления отчетов о научно-исследовательских работах в соответствии с ГОСТ 7.32-2001. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления (Системы стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
методы планирования и статистического анализа результатов экспериментов для решения оптимизационных задач (метод крутого восхождения и наискорейшего спуска, метод обобщенной функции желательности, симплекс-метод).
уметь:
применять методы математического планирования эксперимента для решения оптимизационных задач;
применять методы статистического анализа результатов многофакторных экспериментов и поиска оптимальных и рациональных значений функций отклика изучаемого объекта;
применять современные пакеты компьютерных прикладных программ для поиска оптимальных и рациональных значений функций отклика изучаемого объекта.
владеть:
математическими методами планирования эксперимента для решения оптимизационных задач;
методами одномерной и многомерной оптимизации для определения оптимальных условий проведения химико-технологических процессов;
методами поиска оптимальных и рациональных значений функций отклика изучаемого объекта, в том числе с помощью ПЭВМ и программы Excel.
4. Объем дисциплины и виды учебных занятий Вид учебных занятий и самостоятельной работы сту- Затраты в том числе:
Самостоятельная учебная работа студентов (СРС), в том числе:
Контрольные мероприятия: промежуточное тестирование, экзамен
5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Содержание дисциплины ВВЕДЕНИЕ. Порядок изучения, цели и задачи дисциплины, роль и место Лекдисциплины в подготовке магистров по направлению 240100. Рекомендуе- ции, мая литература. Термины и определения, используемые при решении опти- [5-7] мизационных задач. Экстремумы и оптимумы функций. Глобальные и локальные оптимумы. Оптимальные и рациональные решения. Одно- и многокритериальная оптимизация (одномерная и многомерная оптимизация).Задачи оптимизации. Типовые оптимизационные задачи: оптимальное планирование, оптимальное управление технологическими процессами, оптимальное проектирование.
ЛекПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫ ПРИ ПОИСКЕ И ПРИНЯТИИ
ОПТИМАЛЬНЫХ (РАЦИОНАЛЬНЫХ) РЕШЕНИЙ
Формализация и содержательная постановка оптимизационной задачи. ЛекАнализ решаемых оптимизационных задач: вариантный анализ и решение ции, по заказу. Математическая запись общего случая задач оптимизации. Клас- [5,7] сы задач оптимизации: задачи линейного, нелинейного, целочисленного, дискретного, стохастического и динамического программирования, задачи многопараметрической оптимизации. Пример выбора целевой функции, ограничений и граничных условий.Получение исходных данных и адекватной математической модели объ- Лекекта. Детерминированная и экспериментально-статистическая модели объ- ции, екта. Три правила мудрых применительно к задачам математического мо- [1,2,4, Решение оптимизационных задач. Исследование поверхности функции Лекотклика объекта. Аналитические методы решения задач оптимизации. ции, Анализ решения и принятие оптимального (рационального) решения. ЛекАнализ отсутствия решения. Анализ множественных решений. Анализ ции,
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ния оптимизационных задач методом крутого восхождения или наискорейшего спуска. Алгоритмы расчтов и действий с результатами экспериментов, полученных по составленным планам. Метод последовательного симплекс-планирования эксперимента для решения задач оптимизации. Основные положения. Алгоритмы расчтов и действий с результатами экспериментов, полученных по составленным планам.
ЛекПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ.
Применение табличного процессора Excel (Microsoft) для решения оп- Лектимизационных задач. Определение необходимых зависимостей с помощью ции, программы Excel: линейных и нелинейных зависимостей, зависимостей в [5,9] форме пользователя. Процедура «Поиск решения». Алгоритмы поиска оптимальных решений, используемые в данной процедуре. Анализ решения.5.2. Дидактические единицы дисциплины раздела дуля) дисциплины (модуля) ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ 4. Математические модели объекта: детерминированРАБОТЫ ПРИ ПОИСКЕ И ная и экспериментально-статистическая модели.
ПРИНЯТИИ 5. Оценка адекватности математической модели объОПТИМАЛЬНЫХ екта с помощью корреляционного анализа. ДостоинРАЦИОНАЛЬНЫХ) ства и недостатки корреляционного анализа.
РЕШЕНИЙ 6. Требования к плану эксперимента при корреляционном анализе его результатов.
значений коэффициентов частной линейной корреляции, их достоинства и недостатки.
объекта с помощью дисперсионного анализа. Достоинства и недостатки дисперсионного анализа.
эксперимента для проведения дисперсионного анализа, их достоинства и недостатки. Алгоритмы расчтов раздела дуля) дисциплины (модуля) 18. Планы полных и дробных многофакторных экспериментов первого и второго порядков, их достоинства и недостатки. Алгоритмы расчтов и действий с 19. Композиционные планы многофакторных экспериментов (планы Бокса-Уилсона, Бокса-Хантера), их 21. Эволюционные планы Бокса. Алгоритмы расчтов и действий с результатами экспериментов, полученных по данным планам.
22. Аналитический поиск экстремумов для двухфакторной зависимости свойств объекта в форме полинома второго порядка. Исследование поверхности отклика объекта.
23. Планирование эксперимента для решения оптимизационных задач методом крутого восхождения 24. Решение многокритериальных задач оптимизации с использованием обобщенной функции желательности.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ 25. Планирование эксперимента для решения оптиМЕТОДЫ РЕШЕНИЯ мизационных задач последовательным симплексОПТИМИЗАЦИОННЫХ методом. Алгоритмы расчтов и действий с результаЗАДАЧ тами экспериментов, полученных по составленным 26. Планирование эксперимента при изучении диаграмм состав-свойство методом симплексных решток.
раздела дуля) дисциплины (модуля) 5.3 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами Технологические дисциплины профессионального цикла 5.4. Разделы дисциплин и виды занятий
ВВЕДЕНИЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫ
ПРИ ПОИСКЕ И ПРИНЯТИИ
ОПТИМАЛЬНЫХ (РАЦИОНАЛЬНЫХ)
РЕШЕНИЙ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ
АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ
ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ
ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
5.5. Содержание практических занятий (модуля) 2, 4, 5 Формализация и содержательная постановка опти- мизационной задачи, методы е решения. Анализ и принятие рационального решения Получение исходных данных и адекватной математической модели объекта. Анализ поверхности функции отклика объекта. Экспериментальные методы решения оптимизационных задач.
6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА (СРС)
6.1. Трудомкость самостоятельной работы студента по дисциплине 1. Самостоятельное изучение разделов дисциплины 6.2. Перечень, содержание и контроль СРС Самостоятельное изу- Проработка лекций препода- Тестирование чение разделов дис- вателя, изучение тем для сациплины мостоятельного изучения по7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Глебов И.Т., Глухих В.В., Назаров И.В. Научнотехническое творчество [Текст]: Учебное пособие.Екатеринбург: Ур. госуд. лесотехн. ун-т, 2002. - 264 с.
Пен Р.З. Планирование эксперимента в Statgraphics:
учеб. пособие по дисциплинам "Планирование и организация эксперимента" и "Основы науч. исслед." Изд. 2-е, доп. [Текст] - Красноярск : Красноярский писатель : СибГТУ, 2012. - 270 с.
Вадзинский Р. Статистические вычисления в среде Excel [Текст]. - СПб.: Питер, Рекомендации по стандартизации Р 50.1.040-2002. Статистические методы. Планирование экспериментов.
Термины и определения [Электронный ресурс].- М.:
ИПК Из-во стандартов, 2002.
- Введен с 01.07.2003.
Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 [Текст]. - СПб.:
BHV - Санкт-Петербург, Ахназарова, С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии [Текст]. - М.:
Высш. шк., 1985 – 327 с.
Андреев В.Н., Герасимов Ю.Ю. Принятие оптимальных решений: теория и применение в лесном комплексе [Текст]. - Йоэнсуу: Издательство университета Йоэнсуу, 1999. - 200 с.
Тюрин, Ю.Н., Макаров А.А.
Анализ данных на компьютере [Текст]. - М.: Финансы и статистика, 1995. - 384 с.
Глухих В.В. Основы научных исследований [Текст]:
Курс лекций. - Екатеринбург: Ур. госуд. лесотехн.
1. Microsoft Office 2007 для дома и учебы (лицензия УГЛТУ).
2. Автоматизированная система контроля знаний и обучения АСКО (лицензия УГЛТУ).
3. Система дистанционного обучения «Прометей» (лицензия УГЛТУ).
7.4.Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы 1. Электронный реферативный журнал ВИНИТИ «ХИМИЯ» (лицензия УГЛТУ) class='zagtext'> 8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2. Класс персональных компьютеров с выходом в Интернет.
3. Комплект электронных презентаций.
9. ТЕКУЩИЙ И ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ ОЦЕНКИ
УСПЕШНОСТИ ОСВОЕНИЯ СТУДЕНТОМ ДИСЦИПЛИНЫ
Успешность освоения студентом дисциплины оценивается в соответствии с действующим Положением УГЛТУ об организации учебного процесса с использованием зачетных единиц и балльно-рейтинговой системы.Оценочными средствами для текущей и промежуточной аттестации студента по дисциплине являются фонды тестовых заданий и кейсов.
Перечень и содержание разделов (модулей) учебной дисциЭкзамен
«