«УТВЕРЖДАЮ Первый проректор по учебной работе Л.Н.Шестаков 18 июня 2012 г. Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки: 231300.62 Прикладная математика Профиль ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙССКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор по учебной работе

Л.Н.Шестаков «18» июня 2012 г.

Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки: 231300.62 Прикладная математика Профиль подготовки: «Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления»

Квалификация (степень): бакалавр Архангельск 1. Общие положения.

1.1. Основная образовательная программа (ООП) бакалавриата, реализуемая федеральным государственным автономным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова (Университет) по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика и профилю подготовки «Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления» представляет собой систему документов, разработанных и утвержденных с учетом требований регионального рынка труда на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО), а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.

ООП регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в себя: учебный план, календарный учебный график, рабочие программы учебных курсов, программы учебной и производственной практики.

1.2. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика:

- Федеральные законы Российской Федерации «Об образовании»

(от 10.07.1992 № 3266-1) и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (от 22.08.1996 № 125-ФЗ);

- Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденное Постановлением Правительства Российской Федерации от 14.02.2008 № 71;

- Федеральный государственный стандарт по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика высшего профессионального образования (бакалавриат), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «14» декабря 2009 года № 722;

1.3. Общая характеристика ООП:

1.3.1. Цель ООП бакалавриата.

ООП бакалавриата по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика имеет своей целью развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных (общенаучных, социально-личностных) и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

В области воспитания целью ООП бакалавриата по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика является: развитие у студентов личностных качеств, способствующих их общекультурному росту, повышению творческой активности, и социальной мобильности: целеустремленности, организованности, трудолюбию, ответственности, самостоятельности, гражданственности, приверженности этическим ценностям, толерантности, настойчивости в достижении цели, выносливости.

Целью разработки ООП ВПО по направлению подготовки 231300. Прикладная математика является методическое обеспечение реализации ФГОС ВПО по данному направлению подготовки и утверждение высшим учебным заведением основной образовательной программы третьего поколения (бакалавриат).

ООП бакалавриата имеет своей целью развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС по данному направлению подготовки.

1.3.2. Срок освоения ООП бакалавриата - 4 года.

1.3.3. Трудоемкость ООП бакалавриата - 240 зачетных единиц.

1.4. Требования к абитуриенту: абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании.

2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП бакалавриата по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика.

2.1. Область профессиональной деятельности выпускника.

Область профессиональной деятельности бакалавров по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика включает: применение современного программного обеспечения, применение и исследование математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании.

2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника.

Объектами профессиональной деятельности бакалавров по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика являются: математические модели, методы и наукоемкое программное обеспечение, предназначенное для проведения анализа и выработки решений в конкретных предметных областях.

2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника.

Бакалавр по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика готовится к следующим видам профессиональной деятельности:

производственно-технологическая, организационно-управленческая, научноисследовательская.

2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника.

Бакалавр по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности:

производственно-технологическая деятельность:

- сбор и анализ исходных данных; подготовка исходных данных для выбора и обоснования научно-технических и организационных решений на основе экономического анализа;

- проведение экспериментов по заданной методике, составление описания проводимых исследований и анализ результатов;

- составление отчета по выполненному заданию, участие во внедрении результатов исследований и разработок;

- разработка и расчет вариантов решения проблемы, анализ этих вариантов;

расчет экономической эффективности;

организационно-управленческая деятельность:

- составление технической документации, а также установленной отчетности по утвержденным формам;

- организация безопасных условий труда;

- организация работы коллектива, принятие управленческих решений;

научно-исследовательская деятельность:

- сбор и обработка статистических материалов, необходимых для расчетов и конкретных практических выводов;

- математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований;

- анализ и выработка решений в конкретных предметных областях;

- отладка наукоемкого программного обеспечения;

- изучение научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по тематике исследования;

- подготовка данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций.

3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

3.1. Результаты освоения ООП бакалавриата определяются приобретаемыми выпускником компетенциями, т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

В результате освоения данной ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

общекультурными компетенциями (ОК):

владеть культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

готовностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия; понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль насилия и ненасилия в истории, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК-3);

способностью понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-4);

владеет одним из иностранных языков на уровне бытового общения, а также способен переводить профессиональные тексты с иностранного языка (ОК-5);

готовностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-6);

способностью находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готов нести за них ответственность (ОК-7);

уметь использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-8);

стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК- 10);

использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способностью анализировать социально-значимые проблемы и процессы (ОК-11);

использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-12);

способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-13);

способностью оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы (ОК-14);

уметь создавать и редактировать тексты профессионального назначения (ОК-15);

способностью использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ОК-16);

владеть средствами самостоятельного, методически правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, готовностью к достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности (ОК-17).

профессиональными компетенциями (ПК):

в общепрофессиональной деятельности:

готовностью к самостоятельной работе (ПК-1);

способностью использовать современные прикладные программные средства и осваивать современные технологии программирования (ПК-2);

в производственно-технологической деятельности:

способностью использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач на ЭВМ, отлаживать, тестировать прикладное программное обеспечение (ПК-3);

способностью и готовностью настраивать, тестировать и осуществлять проверку вычислительной техники и программных средств (ПК-4);

способностью и готовностью демонстрировать знания современных языков программирования, операционных систем, офисных приложений, Интернета, способов и механизмов управления данными; принципов организации, состава и схемы работы операционных систем (ПК-5).

в организационно-управленческой деятельности:

способностью и готовностью решать проблемы, брать на себя ответственность (ПК-6);

способностью проводить организационно-управленческие расчёты, осуществлять организацию и техническое оснащение рабочих мест (ПК-7);

способностью организовать работу малых групп исполнителей (ПК-8);

способностью определять экономическую целесообразность принимаемых технических и организационных решений (ПК-9);

владеть основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ПК-10);

в научно-исследовательской деятельности:

знать основные положения, законы и методы естественных наук;

способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, готовностью использовать для их решения соответствующий естественнонаучный аппарат (ПК-11);

готовностью применять математический аппарат для решения поставленных задач, способностью применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность (ПК-12);

готовностью применять знания и навыки управления информацией (ПК-13);

способностью самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных наук (ПК-14).

3.2. Матрица соответствия требуемых компетенций и формирующих их составных частей ООП ВПО.

4. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП бакалавриата по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика.

В соответствии с п.39 Типового положения об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении) и ФГОС ВПО бакалавриата по направлению подготовки 231300. Прикладная математика содержание и организация образовательного процесса при реализации данной ООП регламентируется учебным планом бакалавра с учетом его профиля; годовым календарным учебным графиком; рабочими программами учебных курсов; материалами, обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся; программами учебных и производственных практик, а также другими материалами.

4.1. Календарный учебный график.

4.2. Учебный план подготовки бакалавра по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика.

4.3. Рабочие программы дисциплин учебного плана.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Иностранный язык» являются:

- повышение межкультурной компетенции студентов неязыковых специальностей – будущих участников делового диалога;

- практическое владение всеми видами чтения текстов по широкому и узкому профилю специальности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 Б.1 Иностранный язык. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, полученном в средней общеобразовательной школе, не ниже уровня А1-А2 (по шкале Европейского языкового портфеля). Место учебной дисциплины - в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-5, ОК-9) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Учёба. Учебный процесс. Учебные дисциплины. Изучение иностранных языков. Будущая профессия.

Распорядок дня. Время. Основные виды работы по дому. Свободное время. Хобби. Каникулы. Виды отдыха и досуга. Конец недели.

Путешествие. Средства передвижения. Поездка. На вокзале. В аэропорту.

Посещение магазинов. Общественные места питания.

Город. Транспорт. Ориентация в городе. Осмотр города. Гостиницы.

Посещение магазинов. Общественное питание.

Жилище. Помещение и обстановка. Посещение квартиры. Объявления о сдаче и найме жилья. Общежитие. Проблемы урбанизации. Сервировка и её основные предметы. Продукты питания и блюда. Питание в семье. Семейный бюджет.

Немецкий \ английский \ норвежский \ французский ландшафт.

Население. Государственное устройство. Города и достопримечательности.

Экономика и промышленность. Культура. Традиции и обычаи.

Система образования. Проблемы студентов. Сравнение систем высшего образования в различных странах. Досуг студентов. Достоинства и недостатки систем образования. Люди. Внешность. Характер. Одежда.

Проблемы в семье. Социальные проблемы.

Аннотация рабочей программы дисциплины «История»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «История» являются оформление целостного представления об основных закономерностях исторического процесса, событиях и процессах мировой и отечественной истории, формирование умений анализировать современные общественные явления и тенденции с учетом исторической ретроспективы.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 Б.2 История. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Для изучения дисциплины необходимы знания, умения и компетенции, полученные обучающимися в средней общеобразовательной школе.

Место учебной дисциплины – в системе теоретических курсов, изучающих основные законы развития общества и особенности деятельности его различных сфер. Знания и умения, полученные при освоении дисциплины, необходимы студентам в дальнейшем процессе обучения основам философии и экономики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-11) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

История как наука, ее предмет и метод. Проблема этногенеза восточных славян. Основные этапы становления древнерусской государственности.

Социально-политические и экономические изменения в русских землях XIIIXV вв. Специфика формирования единого русского государства. Социальноэкономическое и политическое развитие России в XVII в. Предпосылки и особенности складывания российского абсолютизма. Реформы и реформаторы в России XIX в. Общественная мысль, общественное движение и развитие культуры в России XIX в. Проблема экономического роста и модернизации России в н. XX в. Социальные и политические противоречия русского общества. Политические партии и их программы. Революции в России. Россия и I мировая война. Гражданская война в России, результаты и последствия.

СССР в 1920-1930-х гг. – основные политические и экономические преобразования. СССР накануне и в начальный период второй мировой войны.

Великая Отечественная война. Социально-экономическое развитие, общественно-политическая жизнь, культура, внешняя политика СССР в послевоенные годы. Холодная война. Попытки осуществления политических и экономических реформ. СССР в середине 1960-1980-х гг.: нарастание кризисных явлений. Советский Союз в 1985-1991 гг. Перестройка. Распад СССР. Становление новой российской государственности (1993-1999 гг.).

Россия на пути радикальной социально-экономической модернизации.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Философия»

1. Цели освоения дисциплины.

Ознакомить студентов с предметом философии, базовыми философскими категориями, дать знания об истории развития философии и основных современных философских концепциях.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 Б.3 Философия. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Введение курса философии в учебный план связано с необходимостью философской и общекультурной грамотности студентов, получающих современное университетское образование, поэтому в концептуальном плане содержание курса отражает проблематику, ориентированную на фундаментальные и общезначимые философские вопросы, в методологическом плане предполагает знакомство студентов с классическими и постклассическими подходами к их трактовке и осмыслению.

Программа курса «Философия» составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования. В нее включены исторический и систематический разделы. В содержании программы представлены темы, являющиеся необходимыми для формирования у студентов категориального философского аппарата, наиболее значимые в историко-философском плане, и темы, актуальные для современной философии.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-11) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Раздел 1. Предмет философии, ее специфика. История философии.

Философия как форма общественного сознания. Философия и мифология.

Философия и наука. Предмет философии, побуждения к философии. Структура философского знания.

Античная философия. Основные философские школы античности:

милетская, италийская, элейская, атомисты. Софисты и Сократ. Философские взгляды Платона и Аристотеля.

Средневековая философия. Особенности философии Средневековья, основные этапы (апологетика, патристика, схоластика). Философские системы Бл. Августина и Фомы Аквинского.

Философия Возрождения. Особенности философии эпохи Возрождения, философские взгляды Н. Кузанского, гелиоцентрическая система Н.Коперника, философия политики Н. Макиавелли, утопии Т. Мора и Т. Кампанеллы.

Философия Нового времени. Особенности философии Нового времени, философские идеи Фр. Бэкона и Р.Декарта.

Немецкая классическая философия. Теория познания и этика И. Канта.

Философская система, диалектика Гегеля.

Русская философия: особенности. Русский космизм. Философские взгляды Л. Толстого и Ф. Достоевского Современная философия: основные направления и школы – проблематика, специфика, категориальный аппарат (феноменология, экзистенциализм, психоанализ).

Раздел 2. Онтология: проблема бытия в философии.

Понятие бытия в историко-философском аспекте. Онтологическая проблематика у досократиков. Бытие и небытие. Онтология сознания: Р.

Декарт, И. Кант, современная постановка проблемы. Онтология социального.

Раздел 3. Эпистемология. Философия и методология науки.

Познание, виды познания: чувственное и теоретическое познание;

обыденное и научное познание. Субъект-объектная структура познавательной деятельности. Понимание и объяснение. Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности. Личностный характер познания. Проблема истины. Знание и ценность.

Философия и методология науки. Философия техники. Критерии научности. Методы науки. Концепции науки Т. Куна, И. Лакатоса.

Раздел 4. Философия и человек: философская антропология.

Проблема человека в философии. Бытийный статус человека и проблема его определения. Фундаментальные антропологические константы. Основные феномены человеческого бытия (смерть, труд, доминация, любовь и игра).

Антропогенез.

Феномен культуры, ее природа. Человек в мире культуры. Современная культура: особенности, проблемы, феномен массовой культуры. Феномен техники.

Раздел 5. Философия и общество: социальная философия, философия истории.

Предмет социальной философии. Общество и его структура. Гражданское общество и государство. Личность и общество: человек в системе социальных связей, позитивные и негативные тенденции современности и необходимость личностной позиции; концепция самостояния личности.

Феномен истории, историзм и попытки его осмысления. Философия истории в различные эпохи. Концепции Бл. Августина, Гегеля, О. Шпенглера, Дж. Тойнби, К. Ясперса.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Экономика» является формирование у студентов экономического образа мышления, обеспечивающего осознанное понимание сущности экономических процессов, рациональное поведение в условиях рыночных отношений и эффективное использование полученных знаний в жизни и практической деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 Б.4 Экономика. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-9, ОК-11) и профессиональных (ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Предмет и метод экономической теории. Общие основы экономического развития. Субъекты и объекты экономического развития. Рынок как экономическая система. Основы теории спроса и предложения. Теория потребительского поведения. Фирма, ее издержки и прибыль. Совершенная конкуренция. Рыночные структуры несовершенной конкуренции. Рынки факторов производства. Распределение ресурсов и доходов. Внешние эффекты и производство общественных товаров. Национальная экономика: цели и результаты развития. Основы динамики национальной экономики. Теории макроэкономического равновесия. Макроэкономическое неравновесие:

инфляция и безработица. Роль государства в рыночной экономике. Финансовая система и финансовая политика. Денежный рынок и денежно-кредитная политика. Социальная политика и распределение доходов.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «История развития математики» являются:

формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании бакалавра; формирование представления о роли и месте математики в истории развития цивилизации; ознакомление с историей развития основных понятий, идей и методов математики, основных направлений развития математики, особенностями развития математики у разных народов в определенные исторические периоды, вкладом великих ученых прошлых времен в науку; формирование умений использования исторического материала в образовательной и профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 В.1 История развития математики. Данная дисциплина относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла.

Она базируется на основных математических дисциплины, входящих в базовую часть математического и естественнонаучного цикла.

В ходе изучения дисциплины происходит систематизация и обобщение знаний, полученных при освоении указанных курсов, реализуется профессиональная направленность образовательного процесса.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-9, ОК-10) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Раздел 1. Зарождение математики.

Основные периоды развития математики, их краткая характеристика.

Возникновение понятий числа и фигуры. Начальная стадия развития понятия о числе. Происхождение и развитие названий чисел и обозначений для них.

Математика Древнего Египта. Математика Древнего Вавилона.

Раздел 2. Математика постоянных величин.

Математика Древней Греции. Культура и наука Древней Греции. Школа Пифагора. Три знаменитые задачи древности: трисекция угла, квадратура куба, задачи о построении циркулем и линейкой. Зенон, Евдокс, Академия Платона.

Аристотель, Александрийская научная школа.

"Начала" Евклида и их роль в развитии математики. Жизнь и творчество Архимеда. Теория конических сечений Менехма и Аполлония. Эратосфен.

Математика Древнего Рима. Александрийская школа в эпоху Римской империи: Герон, Никомах, Менелай, Клавдий Птолемей. Возникновение основных понятий тригонометрии. Папп Александрийский. "Арифметика" Диофанта и зарождение алгебры. Гипатия. Значение античной математики.

Математика Китая и Индии в древности и средние века.

Математика средней Азии и Ближнего Востока. Зарождение алгебры и тригонометрии как самостоятельных дисциплин. Развитие тригонометрии.

Самаркандская обсерватория Улугбека. Значение математики стран ислама.

Математика средневековой Европы и Эпохи Возрождения. Феодализм в Европе. Леонардо Пизанский. Эпоха Возрождения. Происхождение современных цифр. Решение уравнений третьей и четвертой степеней в радикалах (Н. Тарталья и Д. Кардано). Мнимые величины. Десятичные дроби С. Стевина. Алгебра Ф. Виета. Отрицательные числа. Региомонтан и развитие тригонометрии. Итальянское искусство и математика.

Раздел 3. Математика переменных величин.

Математика ХVII столетия. Первые математические машины.

Аналитическая геометрия (П. Ферма, Р. Декарт). Развитие теории чисел П.

Ферма. Предыстория дифференциального исчисления. Развитие методов флюксий Ньютона и дифференциального и интегрального исчисления.

Особенности и значение математики 17 столетия.

Математика ХVIII столетия. Век просвещения. Развитие основных математических дисциплин (арифметика, алгебра, геометрия, теория вероятностей, дифференциальное исчисление) и возникновение новых (дифференциальная геометрия, вариационное исчисление и др.).

Математическая династия Бернулли. Л.Эйлер - великий математик 18 века.

Раздел 4. Современный период развития математики.

Математика ХIХ столетия. Экономические и политические условия.

"Арифметические исследования" К. Гаусса. Проблема разрешимости в радикалах уравнений выше 4-й степени. Теория групп и ее значение. Жизнь и судьба Н. Абеля и Э. Галуа. Открытие неевклидовой геометрии (Б. Риман, Д.

Гильберт, К. Гаусс, Я. Больяи, Н. Лобачевский). Развитие математического анализа и математической физики.

Математика ХХ столетия. Характеристика эпохи. Возникновение крупных научных школ в странах Европы и Америки. Развитие традиционных дисциплин и возникновение новых. Формирование современной алгебры как теории алгебр структур. Проблемы аксиоматического построения математики.

История создания ЭВМ. Математизация науки.

Раздел 5. История отечественной математики.

Развитие Киевской Руси. Математические памятники Киевской Руси.

Кирик Новгородцев. Рукописи 15-17 веков. Реформы Петра I в области науки и образования "Арифметика" Л.Ф. Магницкого. Создание Академии наук. Л.

Эйлер и его роль в развитии математики в России. Математические школы в Петербурге, Москве. Математика в Московском университете в первые сто лет его существования. Жизнь и творчество Лобачевского, П.Л. Чебышева, С.В.

Ковалевской и др. Вклад математиков России в мировую науку.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Деловой иностранный язык» являются:

формирование языковой компетентности как обязательного компонента профессиональной компетентности; овладение основами профессиональной разговорной речи на иностранном языке не ниже уровня А2-В1 в соответствии с международными стандартами (по шкале Европейского языкового портфеля), с учётом специфики профиля, количества часов и учебных планов.

Изучение настоящей учебной дисциплины является основой для дальнейшего повышения уровня учебной автономии, способности к самообразованию; развития когнитивных и исследовательских умений;

развития информационной культуры; эффективного делового профессионального общения на современном иностранном языке в устной и письменной форме; расширения кругозора и повышения общей культуры студентов; воспитания толерантности и уважения к духовным ценностям разных стран и народов.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 В.2 Деловой иностранный язык. Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл».

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, полученном в ходе изучения базового уровня дисциплины «Иностранный язык» не ниже уровня А1-А2 по шкале Европейского языкового портфеля.

Место учебной дисциплины - в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-2, ОК-5, ОК-6, ОК-9) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Прикладная математика».

3. Краткое содержание дисциплины.

Речевая компетенция (включая социокультурную и учебно-познавательную компетенции).

Курс состоит из 3 разделов, каждый из которых соответствует определенной сфере общения (учебно-познавательная, социально-культурная и профессиональная). Для каждого раздела определены: тематика делового общения; проблемы для обсуждения; типичные ситуации для различных видов устного и письменного речевого общения в профессиональной сфере.

Тема 1. Managing people. Типы компаний; стили управления;

конфликтные ситуации; деловые переговоры. Составление служебной записки.

Тема 2. Employment. Карьера; организация рабочего времени; поиск работы; требования к кандидату. Составление резюме, письма-заявления.

Тема 3. Business Communication. Средства связи; работа с деловыми бумагами. Образцы деловой документации. Общение по телефону.

Языковая компетенция (включая компенсаторную).

Расширение объема продуктивного и рецептивного лексического минимума за счет лексических средств, обслуживающих новые темы, проблемы и ситуации общения.

Коррекция и развитие навыков продуктивного использования основных грамматических форм и конструкций: типы простого и сложного предложения, наклонение, модальность, знаменательные и служебные части речи.

Грамматические конструкции, необходимые для осуществления коммуникации в следующих ситуациях: внесение предложений; выражение согласия/несогласия; подведение итогов; обсуждение тенденций; выражение предположений; формулирование выводов; собеседование при устройстве на работу.

Компьютер и компьютерные устройства.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Введение в информационные технологии»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Введение в информационные технологии» являются изучение информационных систем и технологий.

Задачами дисциплины являются: изучение основных требований к оформлению всех видов студенческих работ САФУ, изучение инструментальной среды пользователя MS Office, программирование с использованием объектов VBA для MS Excel.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 В.3 Введение в информационные технологии. Дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл».

Предшествующие дисциплины: программные и аппаратные средства информатики.

информационные технологии, базы данных, архитектура ЭВМ, прикладное программирование, прикладное программное обеспечение.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-8, ОК-9, ОК-13, ОК-14, ОК-15, ОК-16) и профессиональных (ПК-5) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Стандарт предприятия. Основные виды документов. Правила оформления.

Современные информационные технологии. Современные операционные системы. Классификация. Основные тенденции в развитии аппаратного обеспечения ЭВМ.

Основные направления развития языков и систем программирования.

Программирование с использованием объектов VBA для MS Excel.

Объекты WorkBook и WorkSheet. Организация доступа к базам данных MS Access средствами VBA. Редактирование документов MS Word. Автоматизация выполнения отдельных операций в MS Word. Работа с таблицами в MS Word.

Форматирование текста в MS.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Правоведение»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Правоведение» являются: получение знаний о правовом регулировании основных сфер жизни человека и общества, ознакомление с теориями и взглядами, выработанными юридической наукой в области конституционных, административных, гражданских, семейных и иных отношений, изучение действующих нормативных правовых актов и практики их применения, формирование практических навыков по применению правовых норм, составлению документов и совершению юридически значимых действий.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 ДВ.1 Правоведение. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является дисциплиной по выбору. Место учебной дисциплины – в системе пропедевтических курсов – в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-11) и профессиональных (ПК-6, ПК-7, ПК-8) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Прикладная математика».

3. Краткое содержание дисциплины.

Раздел I. Общая теория права.

Понятие и признаки государства. Понятие и признаки правового государства. Понятие права. Роль государства и права в жизни общества.

Понятие и структура нормы права. Виды норм права. Источники (формы) права. Виды нормативных правовых актов. Действие нормативных правовых актов во времени, пространстве и по кругу лиц. Аналогия закона и аналогия права. Основные правовые системы современности. Система российского права.

Понятие и структура правоотношения. Субъекты правоотношение.

Правовой статус граждан, организаций, государства и муниципальных образований. Объект правоотношения. Основания возникновения, изменения и прекращения правоотношений (юридические факты). Законность и правопорядок, их значение для общества. Понятие и виды юридической ответственности. Основание возникновения юридической ответственности.

Раздел II. Российское публичное право.

Конституция Российской Федерации – основной закон государства.

Основы конституционного строя России. Основные конституционные права, свободы и обязанности человека и гражданина. Ограничение прав и свобод человека и гражданина. Федеральные органы власти России: Президент РФ, Федеральное Собрание РФ, Правительство РФ, Конституционный Суд РФ, Высший Арбитражный Суд РФ, Верховный Суд РФ (порядок формирования и компетенция).

Государственная служба Российской Федерации: понятие и виды.

Требования, предъявляемые к кандидатам на должность государственного служащего.

Понятие и состав административных правонарушений. Понятие и виды административных наказаний. Порядок назначения наказания. Давность привлечения к административной ответственности.

Понятие и виды преступлений. Состав преступления. Понятие и виды наказаний. Порядок назначения наказания. Давность привлечения к уголовной ответственности.

Основные экологические права и обязанности человека.

Охрана водных объектов. Охрана земель. Охрана и защита лесов. Охрана недр. Экологические правонарушения и преступления.

Понятие и виды информации. Государственная тайна. Секреты производства (ноу-хау). Информация, составляющая коммерческую тайну.

Защита информации и государственной тайны.

Раздел III. Российское частное право.

Предпринимательская деятельность гражданина. Понятие и признаки юридического лица. Виды юридических лиц. Создание, реорганизация и ликвидация юридического лица.

Понятие и виды сделок. Ничтожные и оспоримые сделки.

Представительство. Доверенность. Гражданско-правовая ответственность:

понятие, формы и условия наступления.

Понятие, субъекты и содержание права собственности. Общая собственность. Способы приобретения и прекращения права собственности.

Другие вещные права.

Наследование по завещанию. Наследование по закону. Приобретение наследства. Понятие и основания возникновения обязательства. Надлежащее исполнение обязательства. Договор: понятие, форма и существенные условия.

Заключение, изменение и расторжение договора.

Заключение брака. Недействительность брака. Прекращение брака. Личные права и обязанности супругов. Имущественные отношения супругов: законный и договорный режимы. Ответственность супругов по обязательствам.

Материнство и отцовство, их установление. Личные отношения родителей и детей. Имущественные отношения родителей и детей.

Трудовой договор: понятие, стороны, существенные условия. Заключение и прекращение трудового договора.

Рабочее время и время отдыха. Оплата труда. Гарантии и компенсации работникам. Дисциплинарная и материальная ответственность работника.

Материальная ответственность работодателя.

Порядок рассмотрения трудовых споров. Понятие и элементы механизма правового регулирования. Основные нормативные правовые акты, регулирующие профессиональную деятельность.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Психология и педагогика» являются формирование системных знаний у студента о педагогической науке как отрасли гуманитарного, антропологического, философского знания;

образовательном процессе, профессиональных умений, связанных с развитием человека в современном образовании. Формирование представлений о психологической науке, ее предмете, задачах и методах, ее месте в системе научного знания; знакомство с категориальным аппаратом и основными проблемами психологии; изложение современных представлений о природе и особенностях человеческой психики, а также развитие и формирование профессиональной компетентности бакалавров в области знания социальнопсихологических закономерностей взаимодействия людей, использовании социально-психологического анализа при осуществлении профессиональной деятельности, в установлении продуктивных отношений группами и коллективами с учетом их возрастных особенностей.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.1 ДВ.1 Психология и педагогика. Данная дисциплина относится к дисциплине по выбору гуманитарного, социального и экономического цикла.

Изучение настоящей учебной дисциплины является основой для дальнейшего успешного изучения целого комплекса дисциплин гуманитарного и профессионального циклов. В процессе изучения данного курса создаются условия для развития профессиональной направленности мышления, познавательных способностей, профессиональных, ценностных и этических ориентаций, для закрепления общепедагогических умений.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-11) и профессиональных (ПК-6, ПК-7, ПК-8) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Прикладная математика».

3. Краткое содержание дисциплины.

Объект, предмет, задачи, функции, методы психологии и педагогики.

Основные категории педагогики: образование, обучение, воспитание, педагогическая деятельность, педагогическое взаимодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Образование как общечеловеческая ценность. Образование как социокультурный феномен и педагогический процесс. Образовательная система России. Цели, содержание, структура непрерывного образования, единство образования и самообразования.

Педагогический процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения. Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы организации учебной деятельности. Урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация. Методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом. Семья как субъект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности. Управление педагогическими системами.

Особенности психологии как науки. Отличие научной психологии от житейских психологических знаний. Бихевиоризм, психоанализ, гештальтпсихология, акмеология, парапсихология.

Понятие метода психологического исследования. Методология и методики научного исследования. Виды экспериментов и их возможности.

Наблюдение, анкетирование, тестирование, изучение продуктов деятельности.

Психологическая сущность самосознания. Концепции самосознания.

Структура и функции самосознания. Рефлексивная, интеллектуальноаналитическая сторона самосознания. Функции самосознания. Идентификация и ее сущность. Патологии самосознания. Механизмы психологической защиты:

агрессия, замещения, регрессия, вытеснение.

индивидуальность. Личностный подход в педагогическом процессе. Структура личности. Личность как социальное качество человека. Активность личности.

Потребность как источник активности личности. Мотивы и их виды.

Самосознание личности. Самооценка и ее роль в становлении самосознания личности. Уровень притязаний. Формирование личности. Движущие силы развития личности.

Понятие о деятельности. Деятельность и активность субъекта.

Потребности как источник активности. Потребности и мотивация деятельности.

Единство сознания и деятельности. Структура деятельности. Действие как процесс, направленный на достижение поставленной цели. Действие и движение. Освоение деятельности. Знания, навыки, умения. Основные виды деятельности. Психологические компоненты трудовой деятельности.

Понятие о темпераменте. Основные свойства темперамента. Психические свойства, характеризующие темперамент. Типы темпераментов. Соматический и физиологический подходы к вопросу о темпераментах. Темперамент и трудовая деятельность. Понятие о характере. Знание характера - основа индивидуального подхода к человеку. Структура характера. Характер как проявление типичного поведения человека в типичных обстоятельствах.

Характер гармонический и дисгармонический. Понятие акцентуации.

Типологии характера по К. Леонгарду, А.Е.Л ичко, Э. Фромму. Акцентуации по Леонгарду. Гипертимный, дистимный, циклоидный, возбудимый, застревающий, педантичный, тревожный, эмотивный, демонстративный, экзальтированный. Методы исследования темперамента и характера.

Понятие о внимании. Свойства и виды внимания. Расстройство внимания.

Борьба с рассеянностью.

Понятие об ощущении и восприятии. Виды ощущений. Общие свойства ощущений. Адаптация, синестезия, взаимодействие ощущений. Основные свойства восприятия. Зависимость восприятия от характера деятельности.

Понятие о мышлении как высшей познавательной деятельности.

Мышление и личность. Мышление в психологии и логике. Формы мышления.

Мыслительные операции. Мышление и деятельность. Мотивация мыслительной деятельности. Проблемная ситуация и задача. Мышление и решение задач. Структура мыслительной деятельности. Виды мышления.

Методы изучения мышления.

Понятие о памяти. Память и деятельность. Виды памяти, процессы, условия прочного запоминания.

Понятие о чувствах. Роль чувств в практической и познавательной деятельности. Сигнальная и регулятивная функции чувств. Формы переживания чувств. Эмоции. Аффекты, настроения, стрессы. Когнитивный диссонанс. Динамика чувств. Классификация чувств по Додонову. Чувства и личность. Формирование чувств.

Понятие об общении. Роль общения в психическом развитии человека.

Многоплановый характер общения. Общение как обмен информацией.

Вербальная и невербальная коммуникации. Средства и условия общения.

Техника и приемы общения. Общение как взаимодействие. Восприятие и понимание друг друга партнерами по общению. Общение как межличностное взаимодействие. Роль и ролевые ожидания в процессе общения. Общение как понимание людьми друг друга. Психологические механизмы восприятия человека человеком. Межличностная совместимость. Виды групп. Виды взаимоотношений в группе: гармоничные, противоречивые, конфликтные.

Методы изучения групповых взаимодействий отношений.

Формы профессионального самосовершенствования: самовоспитание и самообразование. Основные направления самосовершенствования. Этапы процесса самосовершенствования. Самоконтроль и самокоррекция как условия успешного самосовершенствования. Развитие мотивации самосовершенствования специалиста в процессе жизнедеятельности. Пути актуализации побуждений самосовершенствования.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются:

формирование математической культуры студентов; фундаментальная подготовка студентов в области математического анализа; овладение современным аппаратом математического анализа для дальнейшего использования в других областях математического знания и при изучении различных дисциплин базовых и вариативных частей математического и естественнонаучного, а также профессионального циклов; совершенствование навыков математического и логического мышления; формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научной и прикладной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.2 Б.1 Математический анализ. Данная дисциплина относится к разделу «Математический и естественнонаучный цикл» ООП и является базовой.

Преподается она в течение первого и второго года обучения. Содержание дисциплины «Математический анализ» – одна из составляющих частей теоретической и практико-ориентированной подготовки студентов по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Математический анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения элементарной математики в объеме программы средней школы.

Дисциплина «Математический анализ», наряду с дисциплинами «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», является фундаментом высшего математического образования.

Знания и умения, формируемые в процессе изучения дисциплины «Математический анализ», будут использоваться в дальнейшем при освоении целого комплекса последующих дисциплин математического и естественнонаучного, профессионального циклов:

1) базовой и вариативной частей математического и естественнонаучного цикла: «Теория функций комплексного переменного», «Дифференциальные уравнения», «Уравнения математической физики», «Функциональный анализ», «Вариационное исчисление», «Дифференциальная геометрия и топология», «Методы оптимизации»;

2) базовой и вариативной частей профессионального цикла: «Численные методы», «Теория управления», «Математическое моделирование»;

3) при прохождении производственной и преддипломной практики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-9, ОК-10, ОК-12, ОК-14) и профессиональных (ПК-1, ПК-11, ПК-12, ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300.62 Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Тема I. Введение. Элементы теории множеств и функций.

Предмет математического анализа. Понятие множества и подмножества.

Пустое множество. Множество всех подмножеств множества. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Соответствие, отношение, бинарное отношение. Взаимно однозначное соответствие. Эквивалентные множества, счетные и несчетные множества. Примеры. Элементы математической логики: логические символы, утверждение, следствие, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия. Понятие отображения (функции), его области определения и области значений.

Элементарные функции. Обратное отображение. Композиция отображений.

Действительные числа: алгебраические свойства множества R действительных чисел; аксиома полноты множества R. Действия над действительными числами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты множества R: существование точной верхней (нижней) грани числового множества, принцип вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии.

Тема II. Предел и непрерывность функции одной переменной.

Теория пределов: предел числовой последовательности; основные свойства и признаки существования предела; предельные точки множества и теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности;

предел монотонной последовательности; число «e», верхний и нижний пределы; критерий Коши существования предела.

Топология на R; предел функции в точке; свойства пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции и последовательности; предел отношения синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; общая теория предела; предел функции по базису фильтра (по базе); основные свойства предела; критерий Коши существования предела; сравнение поведения функций на базе; символы «о», «О», «~».

Непрерывные функции: локальные свойства непрерывных функций;

непрерывность функции от функции; точка разрыва; ограниченность функции, непрерывной на отрезке; существование наибольшего и наименьшего значений;

прохождение через все промежуточные значения; равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке; монотонные функции, существование и непрерывность обратной функции, непрерывность элементарных функций.

Тема III. Производная и дифференциал функции одной переменной.

Дифференциалы и производные: дифференцируемость функции в точке;

производная в точке, дифференциал и их геометрический смысл; механический смысл производной; правила дифференцирования; производные и дифференциалы высших порядков; формула Лейбница.

Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения:

теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о конечных приращениях; локальная формула Тейлора; асимптотические разложения элементарных функций;

формула Тейлора с остаточным членом; применение дифференциального исчисления к исследованию функций, признаки постоянства, монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие неопределенностей;

геометрические приложения.

Тема IV. Интегральное исчисление функций одной переменной.

Неопределенный интеграл: первообразная функция, неопределенный интеграл и его основные свойства; таблица формул интегрирования; замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование некоторых простейших иррациональных и трансцендентных функций.

Определенный интеграл: задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; определенный интеграл Римана; критерий интегрируемости;

интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва; свойства определенного интеграла, теорема о среднем значении; дифференцирование по переменному верхнему пределу; существование первообразной от непрерывной функции; связь определенного интеграла с неопределенным: формула Ньютона – Лейбница;

замена переменной; интегрирование по частям; длина дуги и другие геометрические, механические и физические приложения; функции ограниченной вариации; теорема о представлении функции ограниченной вариации и основные свойства.

Тема V. Функции нескольких переменных.

Функции многих переменных: Евклидово пространство n измерений; обзор основных метрических и топологических характеристик точечных множеств евклидова пространства; функции многих переменных, пределы, непрерывность; свойства непрерывных функций; дифференциал и частные производные функции многих переменных; производная по направлению;

градиент; достаточное условие дифференцируемости; касательная плоскость и нормаль к поверхности; дифференцирование сложных функций; частные производные высших порядков, свойства смешанных производных;

дифференциалы высших порядков; формула Тейлора для функций нескольких переменных; экстремум; отображения Rn в Rm, их дифференцирование, матрица производной; якобианы; теоремы о неявных функциях; замена переменных; зависимость функций; условный экстремум.

Тема VI. Числовые и функциональные ряды.

Числовые ряды: сходимость и сумма числового ряда; критерий Коши;

знакопостоянные ряды; сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости; признак Лейбница; абсолютная и условная сходимость; преобразование Абеля и его применение к рядам;

перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана; операции над рядами; двойные ряды; понятие о бесконечных произведениях.

Функциональные последовательности и ряды, равномерная сходимость;

признаки равномерной сходимости; теорема о предельном переходе; теоремы о непрерывности, почленном интегрировании и дифференцировании; степенные ряды, радиус сходимости, формула Коши – Адамара; равномерная сходимость и непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элементарных функций в степенные ряды; оценка с помощью формулы Тейлора погрешности при замене функции многочленом; ряды с комплексными членами; формулы Эйлера; применение рядов к приближенным вычислениям; теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами.

Тема VII. Несобственные интегралы.

Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами и интегралы от неограниченных функций; признаки сходимости.

Тема VIII. Ряды Фурье.

Ряды Фурье: ортогональные системы функций; тригонометрическая система; ряд Фурье; равномерная сходимость ряда Фурье; признаки сходимости ряда Фурье в точке; принцип локализации; минимальное свойство частных сумм ряда Фурье; неравенство Бесселя; достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и преобразование Фурье.

Тема IX. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.

Двойной интеграл и интегралы высшей кратности: двойной интеграл, его геометрическая интерпретация и основные свойства; приведение двойного интеграла к повторному; замена переменных в двойном интеграле; понятие об аддитивных функциях области; площадь поверхности; механические и физические приложения двойных интегралов; интегралы высшей кратности; их определение, вычисление и простейшие свойства; несобственные кратные интегралы.

Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности: криволинейные интегралы; формула Грина; интегралы по поверхности; формула Остроградского; элементарная формула Стокса; условия независимости криволинейного интеграла от формы пути.

Тема X. Элементы теории поля.

Элементы теории поля: скалярное поле; векторное поле; поток, расходимость, циркуляция, вихрь; векторная интерпретация формул Остроградского и Стокса; потенциальное поле; векторные линии и векторные трубки; соленоидальное поле; оператор «набла».

Аннотация рабочей программы дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» являются: выработка навыков работы с геометрическими объектами с применением метода координат; формирование знаний по линейной алгебре и аналитической геометрии, необходимых для решения задач, возникающих в практической деятельности; развитие логического мышления и математической культуры; формирование необходимого уровня геометрической подготовки для понимания других математических и прикладных дисциплин.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.2 Б.2 Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Данная дисциплина является базовой дисциплиной математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению Прикладная математика.

Дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» базируется на знаниях, полученных в рамках школьного курса математики или соответствующих дисциплин среднего профессионального образования.

Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей:

функциональный анализ, тензорный анализ, дифференциальная геометрия и топология, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, теория графов и математическая логика, дискретная математика, численные методы.

Дисциплина «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» служит общим теоретическим и методологическим основанием для всех математических дисциплин и дисциплин информационного блока, входящих в ООП бакалавра математики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-9, ОК-10, ОК-12, ОК-14) и профессиональных (ПК-1, ПК-11, ПК-12, ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Тема I. Матричная алгебра.

Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Элементарные преобразования Гаусса. Метод Гаусса решения систем линейный уравнений. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

Тема II. Элементы векторной алгебры в пространстве.

Вектор, сложение векторов, умножение вектора на число; векторное пространство; линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл;

базисы и координаты; скалярное произведение векторов; переход от одного базиса к другому; ориентация; ориентированный объем параллелепипеда;

векторное и смешанное произведения векторов.

Тема III. Прямая линия на плоскости.

Различные способы задания прямой; общее уравнение прямой;

геометрический смысл коэффициентов в общем уравнении; геометрический смысл знака линейного трёхчлена; взаимное расположение двух прямых;

расстояние от точки до прямой; угол между прямыми.

Тема IV. Линии второго порядка.

Эллипс, гипербола и парабола, их геометрические определения, канонические уравнения и свойства; фокусы и директрисы линии второго порядка; уравнение линии второго порядка в полярных координатах; общее уравнение линии второго порядка; асимптотические направления, центр;

диаметры, главные направления, оси, касательные; приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду; классификация линий второго порядка.

Тема V. Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное произведения векторов.

Аффинная и декартова системы координат в пространстве; преобразование координат. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и координатные формулы; геометрический смысл абсолютной величины и знака смешанного произведения векторов; вычисление площадей и объёмов с помощью векторного и смешанного произведений.

Тема VI. Плоскости и прямые в пространстве.

Способы задания плоскости; аналитическое представление плоскости;

геометрический смысл знака многочлена первой степени; взаимное расположение двух плоскостей; расстояние от точки до плоскости; угол между плоскостями. Аналитическое задание прямой в пространстве; взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых в пространстве; расстояние от точки до прямой в пространстве; расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между прямыми в пространстве.

Тема VII.Поверхности второго порядка.

Поверхности вращения. Цилиндрические и конические поверхности второго порядка. Конические сечения. Эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Теория функций комплексного переменного»

1. Цели освоения дисциплины.

С целью овладения производственно-технологической, организационноуправленческой, научно-исследовательской видами профессиональной деятельности и приобретения соответствующих компетенций студент в ходе освоения учебной дисциплины «Теория функций комплексного переменного»

должен знать основные положения теории функций комплексного переменного и операционного исчисления; уметь определять возможности применения теоретических положений и методов теории функций комплексного переменного для постановки и решения конкретных прикладных задач; решать основные задачи на вычисление интегралов при помощи вычетов, на разложение функций в ряды Тейлора и Лорана, применять методы операционного исчисления к решению дифференциальных и интегральных уравнений; владеть стандартными методами теории функций комплексного переменного и операционного исчисления и их применением к решению прикладных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Б.2 Б.3. Теория функций комплексного переменного. Данная дисциплина является базовой дисциплиной математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению Прикладная математика.

Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» на предыдущем уровне образования. Требования к входным знаниям и умениям студента – знание идей и методов математического анализа, геометрии и линейной алгебры.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-9, ОК-10, ОК-12, ОК-14) и профессиональных (ПК-1, ПК-11, ПК-12, ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки Прикладная математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Комплексные числа. Арифметические операции над комплексными числами. Различные формы записи комплексных чисел. Формулы Муавра.

Множества точек на плоскости. Кривая Жордана. Односвязные и многосвязные области.

Определение функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции.