Пояснительная записка

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

Цели обучения математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке

науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и

методах математики ;

развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,

необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса. Отношения к математики как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей.

Задачи обучения:

Приобретение математических знаний и умений;

Овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

Освоение компетенций: учебно- познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально- трудового выбора.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа.

Данная рабочая программа составлена на основе:

Закона РФ «Об образовании»

Примерной программы основного общего образования по математике базовый уровень 2004 г.

Обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике в основной школе (базовый уровень).

Федерального компонента государственного стандарта общего образования 2004 г.

Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2011-2012 учебном году;

Сведения о рабочей программе:

Рабочая программа составлена по модульному принципу (включает два модуля «алгебра» и «геометрия»).

Данная программа конкретезирует содержание предметных тем образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и определяет последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Программа рассчитана на пять лет.

Обоснование выбора программы для разработки рабочей программы.

Для разработки рабочей программы мною выбрана примерная программа основного общего образования по математике. Выбор определяется тем, что примерная программа составлена Министерством образования РФ в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта (основного) общего образования и обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике в основной школе.

Внесение изменений в примерную программу заключается в следующем:

мною внесены изменения в количество часов по основным темам, разделам.

При этом минимум часов, определяемый примерной программой не нарушается.

Место и роль учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральным государственным стандартом.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

- по модулю «алгебра» предполагается обучение в объёме 102 учебных часа (3 часа в неделю).

- по модулю «геометрия» - 68 учебных часа для обязательного изучения, из расчёта 2 учебных часа в неделю;

Количество учебных часов на которое рассчитана рабочая программа :

Рабочая программа рассчитана на - модуль «алгебра» - 102 учебных часа, 3 часа в неделю.

Плановых контрольных уроков - 7.

- модуль «геометрия» - 68 учебных часа, 2 часа в неделю.

Плановых контрольных уроков- 5.

Формы организации образовательного процесса: комбинированные уроки, лекции, уроки контроля (тестирование), самостоятельная работа.

Технологии обучения:

Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса:

разноуровневые тесты, 1.

задания;

2.

организация проектной деятельности, 3.

самостоятельные работы.

4.

Дидактико-технологическое оснащение учебного процесса:

1. тетради для контрольных работ;

2. раздаточный материал для контрольных работ, 3. тематические тесты.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся Неравенства и системы неравенств учебно-познавательная, Элементы комбинаторики, Учебно – познавательная, трудовая статистики и теории вероятности Соотношение между сторонами и Учебно – познавательная, трудовая, углами треугольника. Скалярное общекультурная произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга Учебно – познавательная, Начальные сведения из Учебно – познавательная, трудовая стереометрии Виды и формы контроля Планируемый уровень подготовки обучающихся В результате изучения алгебры в 9 классе обучающиеся Знают -определение подмножества, пустого множества, -как используются уравнения, примеры их применения при решении математических и практических задач;

-определения уравнения (неравенства) с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильность уравнений, систем уравнений, -как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-определения: функции, область определения, область значений функции, монотонность, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции, четность и нечётность функции, - определения геометрической и арифметической прогрессии, формулы п-х членов арифметической и геометрической прогрессии, характеристическое свойство, - вероятный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Умеют -решать линейные и квадратные неравенства, -решать рациональные неравенства методом интервалов, -решать различными методами уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

-решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений с двумя переменными;

-строить график уравнения с двумя переменными, -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; описывать свойства изученных функций, строить их графики, -распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; задавать различными способами числовые последовательности, - решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Применяют -для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры, -для интерпритации графиков реальных ситуаций зависимостей между величинами, - для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.

В результате изучения геометрии в 9 классе обучающиеся Знают: лемму о коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, определение координатного вектора и правило действий над ними, определение уравнения окружности и прямой, определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, определение перпендикулярных векторов, скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении в координатах, определение правильного многоугольника, теорему об описанных около правильного многоугольника и вписанных в него окружности, формулы для вычисления угла, площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора, определение и примеры многогранников, их элементы, определение призмы, виды призм, определение параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, шара и их элементы, понятие объёма тела, свойства объемов.

Умеют: определять координаты векторов в координатной плоскости, находить сумму и разность векторов, произведение вектора на число, выводить уравнение окружности и прямой и применять его при решении задач, проводить операции над векторами, вычислять длину вектора, угол между векторами, задачи в пространстве, значения геометрических величин для углов от 0 до 180, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, вычислять значения геометрических величин, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур, в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел, распознавать на чертежах, моделях.

Применяют: для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для расчётов, включающих тригонометрические формулы, решения геометрических задач с использованием тригонометрии, построения геометрическими инструментами, для решения практических задач связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и другие средства).

Информация об используемом учебнике Настоящая рабочая программа по модулю «алгебра» разработана применительно к учебной программе по алгебре 9 класса для общеобразовательных школ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра 9», А.Г.Мордковича.

Данный учебник рекомендован Министерством образования, соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта (основного) общего образования 2004 г., обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике в основной школе (базовый уровень).

Настоящая рабочая программа по модулю «геометрия» разработана применительно к учебной программе по геометрии 9 класса для общеобразовательных школ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Атанасян Л.С. Геометрия,7-9: учеб.для общеобразоват. учреждений /(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)-М.: Просвещение, 2009.

Данный учебник рекомендован Министерством образования, соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта (основного) общего образования 2004 г., обязательного минимума содержания основных образовательных программ по математике в основной школе (базовый уровень).

I.Неравенства и системы неравенств (16 часов) Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Понятие множества. Системы рациональных неравенств. Неравенства и системы неравенств.

Знать/понимать: определение рационального неравенства, элемента множества, подмножества, пустого множества, как используются уравнения, примеры их применения при решении математических и практических задач;

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства, решать рациональные неравенства методом интервалов.

Применять: для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Рациональные уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными.

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х--а)+(у-в)=ч.

Неравенства и системы неравенств.

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки.

Метод алгебраического сложения Метод введения новых переменных Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Знать/понимать: как используются уравнения, примеры их применения при решении математических задач, определения уравнения (неравенства) с двумя переменными, решение уравнений (неравенств) с двумя переменными, равносильность уравнений, равносильность систем уравнений.

Уметь: решать различными методами уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений с двумя переменными; строить график уравнения с двумя переменными.

Применять: для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Чётные и нечётные функции. Свойства функции.

Знать/понимать: как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

определения функции, области определения, области значений функции, монотонности, ограниченности, наименьшего и наибольшего значения функции, четности и нечетности функции.

Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Применять: для интерпретации графиков реальных ситуаций зависимостей между величинами.

Определение числовой последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

Прогрессии и банковские расчёты.

Знать/понимать: определения арифметической и геометрической прогрессии, формулы п-х членов арифметической и геометрической прогрессии, формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессии, характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессии.

Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; задавать различными способами числовые последовательности.

Применять: для моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

V.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. ( Комбинаторные задачи. Статистика- дизайн информации. Группировка информации. Табличное и графическое представление информации.

Числовые характеристики данных измерения. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Знать/понимать: вероятный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Уметь: решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Применять: для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, понимания статистических утверждений.

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

Произведение вектора на число. Средняя линия трапеции.

Знать/понимать: определения вектора, длины вектора, коллинеарных и равных векторов, законы сложения векторов, теорему о разности векторов, свойства умножения вектора на число, правила для выполнения действий с векторами; определение средней линии трапеции, теорему и доказательство теоремы о средней линии трапеции.

Уметь: изображать и обозначать векторы, строить сумму данных векторов, пользуясь правилом треугольника и параллелограмма, строить разность векторов двумя способами и применяя знания при решении задач.

Применять: для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Требования к уровню подготовки:

Знать/понимать: лемму о коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, определение координатного вектора и правило действий над ними, определение уравнения окружности и прямой.

Уметь: определять координаты векторов в координатной плоскости, находить сумму и разность векторов, произведение вектора на число, выводить уравнение окружности и прямой и применять его при решении задач.

Применять: для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 часов).

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Знать/понимать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, определение перпендикулярных векторов, скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении в координатах.

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину вектора, угол между векторами, задачи в пространстве, значения геометрических величин для углов от 0 до 180, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, вычислять значения геометрических величин.

Применять: для расчётов, включающих тригонометрические формулы, решения геометрических задач с использованием тригонометрии.

5.Длина окружности и площадь круга (11 часов) Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Знать/понимать: определение правильного многоугольника, теорему об описанных около правильного многоугольника и вписанных в него окружности, формулы для вычисления угла, площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: вычислять значения геометрических величин, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Применять: для решения геометрических задач.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос.

Поворот.

Знать/понимать: определение движения, теорему о движении отрезка и следствие из неё, что такое параллельный перенос, поворот.

Уметь: изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач.

Применять: для решения геометрических задач, построения геометрическими инструментами.

7.Начальные сведения из стереометрии (8 часов).

Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Знать/понимать: определение и примеры многогранников, их элементы, определение призмы, виды призм, определение параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, шара и их элементы, понятие объёма тела, свойства объемов.

Уметь: изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур, в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел, распознавать на чертежах, моделях.

Применять: для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

и теории вероятностей.

углами треугольника. Скалярное произведение векторов Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения алгебры в 9 классе ученик должен:

знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений;

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен:

знать/понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Самостоятельные работы \ Под ред.

2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А.

Волгоград: Учитель, 2006.- 255с.

3. Дудницин Ю.П., Тульчинская Е.Е.

4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В.

5. Мордкович А.Г., Мишустина Т.В.

Алгебра-9. Часть 2. Задачник.- М.:

6. Мордкович А.Г, Семёнов П.В.

Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2008.с.

7. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.

Алгебра, 7-9. Тесты.- М.: Мнемозина, 1.Атанасян Л.С. Геометрия,7-9: учеб.для Рабочие тетради общеобразоват. учреждений /(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. контрольных работ Кадомцев и др.)-М.: Просвещение, 2009.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия.

Программы для общеобразовательных Демонстрационные учреждений. 7-9 классы. –М..:

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 Раздаточный материал классах: методические рекомендации для учителя/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М,:

Просвещение, 2003.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8класс. - М.: ВАКО, 2009.

4.. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 5.Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы.

Геометрия.- М.: ИЛЕКСА, 2007.