WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Программа курса математики

для двухгодичного потока СУНЦ НГУ

2004-2006 уч. гг.

Лектор: к.ф.-м.н. А. В. Васильев

Лекции

I семестр

1. Метод математической индукции (2 часа).

Описание метода. Примеры применения: доказательства некоторых формул суммирования, неравенств и.т.п.

2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (6 часов).

Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания. Определение их числа. Примеры задач.

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Вычисление коэффициентов бинома. Число подмножеств конечного множества.

Понятие вероятности события, примеры. Формулы сложения и умножения вероятностей, условия их применения. Условная вероятность.

3. Элементы логики и теории множеств (6 часов).

Понятие высказывания. Логические связки. Необходимость и достаточность.

Понятие множества. Основные операции над множествами и их свойства.

Понятие бинарного отношения. Определение функции как бинарного отношения.

Отношение эквивалентности. Теорема о разбиении множества на классы эквивалентности. Примеры.

Отношение порядка. Примеры.

4. Основания геометрии (4 часа).

Исторический очерк. Основы аксиоматического метода. Аксиомы планиметрии и стереометрии.

Проблема равенства в геометрии.

Понятие о проектировании и проекции. Многогранники и их изображения на плоскости. Метод следов.

5. Натуральные числа (4 часа).

Аксиомы множества натуральных чисел. Определение операций сложения и умножения, их основные свойства.

Отношение порядка в множестве натуральных чисел. Теорема о сравнимости любых двух натуральных чисел. Существование наименьшего числа в любом непустом подмножестве.

6. Целые числа. Основы теории чисел (6 часов).

Схема построения множества целых чисел. Определение сложения и умножения, их свойства. Существование разности.

Отсутствие делителей 0 в множестве целых чисел. Теорема о делении с остатком.

Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Теорема о представлении наибольшего общего делителя двух целых чисел в виде их линейной комбинации. Следствия.

Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Малая теорема Ферма.

Сравнения. Функция Эйлера. Решение сравнений первой степени с одним неизвестным.

7. Рациональные числа (2 часа).

Схема построения множества рациональных чисел. Определение сложения и умножения, их основные свойства. Теорема о существовании частного. Отношение порядка.

Резерв. Понятие мощности множества.

Множества одинаковой мощности. Теорема Кантора–Бернштейна. Счетные множества. Несчетность множества действительных чисел.

II семестр 8. Действительные числа (8 часов).

Задача измерения длины отрезка. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки. Существование несоизмеримых отрезков.

Бесконечные десятичные дроби как результат измерения длины отрезков. Периодичность дробей, соответствующих рациональной длине отрезка. Отсутствие периодов, состоящих из одних девяток.

Определение действительных чисел. Отношение порядка. Числовая прямая.

Теорема о разделяющем числе. Достаточное условие единственности разделяющего числа.

Определение сложения действительных чисел. Свойства операции сложения. Существование разности. Абсолютная величина числа.

Определение умножения действительных чисел. Свойства операции умножения. Деление на число, отличное от 0.

9. Предел числовой последовательности (6 часов).

Определение предела числовой последовательности. Единственность предела. Ограниченность последовательности, имеющей предел.

Бесконечно малые последовательности, их свойства.

Предел суммы, произведения, частного.

Предельный переход в неравенствах. Теорема о двух милиционерах.

Вычисление предела последовательности q n при n (|q| < 1). Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную.

Существование точной верхней и нижней граней ограниченного числового множества. Предел монотонной ограниченной последовательности.

n Предел последовательности 1 + при n. Число e.

n 10. Длина окружности и дуги окружности (4 часа).

Свойства периметров выпуклых многоугольников. Определение длины окружности. Число. Длина окружности как предел периметров вписанных правильных 2n угольников. Определение длины дуги окружности. Аддитивность длины. Радианная мера угла.

11. Тригонометрические функции (4 часа).

Определение основных тригонометрических функций. Вывод основных тождеств и формул преобразования. Преобразования формул вида A cos x + B sin x. Периодические функции. Периодичность основных тригонометрических функций, их графики (без детального исследования).

Понятие о взаимно однозначном отображении. Определение обратной функции.

Арифметический корень степени n. Обратные тригонометрические функции. Решение уравнений вида sin x = a, cos x = b, tg x = c.

12. Предел функции в точке. Непрерывность (6 часов).

Определение предела функции в точке. Предел sin x при x 0. Теорема о сохраx нении знака и следствия из нее: единственность предела, предельные переходы в неравенствах, ограниченность функции, имеющей предел. Арифметические свойства предела. Понятие о бесконечно малых.



Непрерывность функции в точке. Непрерывность многочленов, рациональных дробей, тригонометрических функций, суперпозиции функций. Предельный переход по последовательности значений аргумента.

Свойства функций непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего, наименьшего и промежуточных значений. Непрерывность обратной функции.

13. Производная и ее применения (2 часа).

Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Непрерывность дифференцируемой функции. Производная суммы, произведения, частного, суперпозиции, обратной функции. Применение производной в приближенных вычислениях, уравнение касательной к графику функции.

14. Производная и ее применения. Продолжение (4 часа).

Понятие локального экстремума. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма).

Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Формула Тейлора. Промежутки возрастания и убывания дифференцируемой функции. Выпуклость функции. Условия выпуклости дифференцируемой функции.

Предел функции при x, бесконечные пределы, асимптоты графика функции.

Схема исследования функции, построения ее графика.

15. Степенная, показательная и логарифмическая функции (4 часа).

Степень с натуральным, целым, рациональным показателем. Определение степени с иррациональным показателем, корректность определения.

Показательная функция, ее свойства. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов.

Определение функции ex. Вычисление производной функции. Производные функций ax, lnx, x.

16. Площадь фигуры (6 часов).

Понятие площади плоской фигуры. Основные свойства площади. Вычисление площади прямоугольника, многоугольника. Условие существования площади.

Понятие криволинейной трапеции. Равномерная непрерывность функции, непрерывной на отрезке. Существование площади трапеции, ограниченной графиком непрерывной функции. Площадь криволинейной трапеции с переменной границей.

17. Неопределенный интеграл (3 часа).

Понятие первообразной, неопределенного интеграла. Первообразные элементарных функций. Основные приемы интегрирования.

18. Определенный интеграл (5 часов).

Существование первообразной для функции, непрерывной на отрезке. Понятие определенного интеграла. Приемы его вычисления. Формула замены переменной в определенном интеграле. Теорема о среднем.

Приближенное вычисление интегралов. Основные принципы применения интегралов в геометрии и физике.

19. Объем тела (6 часов).

Понятие объема тела. Основные свойства объема. Достаточное условие существования объема тела. Вычисление объема параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, тор. Вычисление объема тел вращения и их частей. Понятие площади поверхности, ее вычисление.

20. Комплексные числа (6 часов).

История возникновения понятия комплексного числа. Определение комплексных чисел и операций над ними, свойства операций. Геометрическая интерпретация комплексных чисел: модуль, аргумент. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Формула Муавра. Извлечение корня степени n из комплексного числа. Корни из единицы, первообразные корни. Некоторые применения комплексных чисел в комбинаторике, геометрии, анализе.

Предел последовательности комплексных чисел. Достаточное условие существования предела для последовательности чисел, записанных в тригонометрической форме.

Определение ez для комплексных значений z. Формула Эйлера и логарифм комплексного числа.

21. Многочлены (10 часов).

Определение многочленов, операции над ними. Деление с остатком. Наибольший общий делитель, алгоритм Евклида. Корни алгебраического уравнения и теорема Безу. Схема Горнера.

Основная теорема алгебры (схема доказательства). Разложение многочлена на линейные множители. Теорема Виета. Кратные корни и их отделение. Разложение на множители многочлена с действительными коэффициентами. Некоторые специальные приемы нахождения корней алгебраических уравнений высоких степеней. Общий метод интегрирования рациональных дробей.

Интерполяционная формула Лагранжа, ее применения в геометрии.

Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля. Примеры трансцендентных чисел.

22. Элементы аналитической геометрии (16 часов).

Декарт – основоположник аналитической геометрии. Задача Паппа. Общие принципы применения алгебры в геометрии.

Линейная независимость векторов. Понятие базиса. Разложение вектора по базису.

Деление отрезка в заданном отношении. Скалярное произведение в произвольном базисе. Вычисление углов и расстояний между прямыми.

Декартова система координат и ортонормированный базис. Скалярное произведение в ортономированном базисе. Уравнение плоскости и его геометрический смысл. Расстояние от точки до плоскости и прямой. Переход от одного способа задания прямой к другому. Вычисление угла между прямой и плоскостью. Примеры решения задач.

Векторное и смешанное произведение векторов. Применения в стереометрии.

Трехгранный угол и его свойства. Расчет трехгранных углов: теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.

Резерв. Элементы абстрактной алгебры и классификация движений на плоскости и в пространстве.

Симметрия в математитке. Примеры. Симметрии правильного треугольника, композиция симметрий, ее свойства.

Абстрактное определение группы. Примеры. Порождающее множество. Понятия порядка группы и порядка ее элемента. Группа симметрий тетраэдра.

Группы движений плоскости и пространства. Классификация движений.

1. Метод математической индукции (8 часов).

Доказательства различных формул для сумм; задачи на делимость; неравенства, в том числе неравенство Бернулли. Задачи на применение других схем метода: по всем или нескольким предыдущим утверждениям, по нескольким параметрам, ветвящаяся индукция.

2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов).

Перевод на язык комбинаторики и решение задач, которые сводятся к подсчету числа размещений, перестановок, сочетаний, в том числе и вероятностных задач.

Обсуждение понятия вероятности события. Задачи на сложение и умножение вероятностей.

Изучение свойств коэффициентов бинома Ньютона. Определение коэффициентов в разложении различных выражений по степеням параметров.

3. Элементы логики и теории множеств (6 часов).

Обсуждение элементарных логических понятий: высказывание, логические связки, необходимо и достаточно, равносильно, прямое и обратное утверждение и.т.п.; понятие множества и операций над ним. Примеры.

Таблицы истинности. Доказательство различных тождеств и включений.

Различные примеры бинарных отношений: функции, отношения эквивалентности и порядка.

4. Уравнения и неравенства (10 часов).

Уравнения, неравенства. Область допустимых значений, множество решений. Системы уравнений и неравенств.

5. Геометрия.

Планиметрия (10 часов).

Равенство и подобие фигур: связь этих понятий с движением и преобразованием подобия. Задачи, использующие подобие, в том числе и конкурсного характера.

Стереометрия (20 часов).

Аксиомы стереометрии (Погорелов и лекционный материал) и простейшие следствия из них. Параллельность прямых и плоскостей. Задачи на доказательство.

Изображение пространственных фигур на плоскости. Построение сечений различных многогранников, вычисление элементов сечений.

6. Основы теории чисел (12 часов).

Краткое обсуждение лекционного материала по темам: натуральные числа и схема построения множества целых чисел.

Деление с остатком. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Теорема о представлении наибольшего общего делителя двух целых чисел в виде их линейной комбинации. Решение диофантовых уравнений первой степени.

Задачи на делимость и простоту. Применение основной теоремы арифметики и малой теоремы Ферма.

Сравнения. Решение сравнений первой степени с одним неизвестным. Перевод на язык сравнений и решение задач, связанных с делимостью.

7. Стереометрия (30 часов).

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Задачи на построение и доказательство.

Задачи конкурсного характера.

Углы между прямыми и плоскостями в пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Решение задач по этим темам.

8. Рациональные и действительные числа (6 часов).

Обсуждение лекционного материала: схемы построения, анализ определений отношения порядка, операций.

Доказательство иррациональности некоторых выражений. Перевод обыкновенной дроби в периодическую и обратно.

9. Предел числовой последовательности (12 часов).

Свойства последовательностей. Анализ определения предела. Арифметические свойства предела. Бесконечная геометрическая прогрессия и обращение периодической дроби в обыкновенную. Различные приемы вычисления пределов.

10. Планиметрия (8 часов).

Окружность. Вписанный угол. Его свойства. Свойства хорд, секущих и касательных.

Решение конкурсных задач на эти темы.

11. Тригонометрия (18 часов).

Определение тригонометрических функций и их свойства. Основные тождества тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений.

Область обратимости функции и обратная функция. Свойства квадратного корня и обратных тригонометрических функций. Решение элементарных тригонометрических уравнений и неравенств. Конкурсные задачи.

Применение тригонометрии при решении планиметрических задач. Теоремы синусов и косинусов. Конкурсные задачи.

12. Предел функции и непрерывность (12 часов).

Краткое обсуждение лекционного материала: анализ двух определений предела.

Вычисление элементарных пределов по определениям. Основные свойства предела функции. Различные приемы вычислений пределов.

Непрерывность функции в точке и на интервале. Доказательство непрерывности различных функций. Примеры функций с разрывами. Асимптоты функций. Применение теорем о свойствах непрерывных функций при решении задач.

13. Производная и ее применение (10 часов).

Анализ определения производной. Вычисление производных простейших функций по определению. Правила и приемы вычисления производной. Уравнение касательной к графику функции.

Резерв.

Геометрические задачи на построение и ГМТ.

14. Производная и ее применения. Продолжение (18 часов).

Возрастание и убывание функции, экстремумы. Задачи, связанные с поиском экстремума. Выпуклость функции.

Предел функции при x, бесконечные пределы, асимптоты графика функции.

Исследование функции, построение ее графика.

15. Степенная, показательная и логарифмическая функции (18 часов).

Свойства и графики степенной, показательной и логарифмической функций. Вычисление пределов, производных и исследование функций, связанных с ними.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами.

16. Площадь фигуры (10 часов).

Обсуждения понятия площади плоской фигуры. Основные свойства площади.

Решение планиметрических задач, в том числе и конкурсного харакера.

17. Неопределенный интеграл (8 часов).

Обсуждение понятия первообразной и неопределенного интеграла. Первообразные элементарных функций. Основные приемы интегрирования.

18. Определенный интеграл (8 часов).

Понятие определенного интеграла. Приемы его вычисления. Применение формулы замены переменной в определенном интеграле и теоремы о среднем.

Приближенное вычисление интегралов.

19. Объем тела и тела вращения (22 часа).

Понятие объема тела. Основные свойства объема, формулы для вычисления объема параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар, тор. Вычисление объема тел вращения и их частей. Понятие площади поверхности, ее вычисление.

Решение стереометрических задач, в том числе и конкурсного характера.

Повторение (6 часов).

Стереометрические задачи с шарами.

20. Комплексные числа (10 часов).

Определение комплексных чисел и операций над ними, свойства операций. Геометрическая интерпретация комплексных чисел: модуль, аргумент. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Формула Муавра. Извлечение корня степени n из комплексного числа. Корни из единицы, первообразные корни. Некоторые применения комплексных чисел в комбинаторике, геометрии, анализе. Определение ez для комплексных значений z. Формула Эйлера и логарифм комплексного числа.

Повторение (6 часов).

Системы уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

21. Многочлены (18 часов).

Определение многочленов, операции над ними. Деление с остатком. Наибольший общий делитель, алгоритм Евклида. Корни алгебраического уравнения и теорема Безу. Схема Горнера. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на линейные множители. Теорема Виета. Кратные корни и их отделение. Разложение на множители многочлена с действительными коэффициентами. Некоторые специальные приемы нахождения корней алгебраических уравнений высоких степеней. Общий метод интегрирования рациональных дробей. Интерполяционная формула Лагранжа, ее применения в геометрии. Алгебраические и трансцендентные числа. Примеры трансцендентных чисел.

Повторение (12 часов).

Тригонометрия. Планиметрия.

22. Элементы аналитической геометрии (30 часов).

Общие принципы применения алгебры в геометрии. Аналитика на плоскости (6- часов).

Линейная независимость векторов. Понятие базиса. Разложение вектора по базису.

Деление отрезка в заданном отношении. Скалярное произведение в произвольном базисе. Вычисление углов и расстояний между прямыми.

Декартова система координат и ортонормированный базис. Скалярное произведение в ортономированном базисе. Уравнение плоскости и его геометрический смысл. Расстояние от точки до плоскости и прямой. Переход от одного способа задания прямой к другому. Вычисление угла между прямой и плоскостью. Примеры решения задач.

Векторное и смешанное произведение векторов. Применения в стереометрии.

Трехгранный угол и его свойства. Расчет трехгранных углов: теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.

Повторение (14 часов).

Элементы математического анализа.

Показательная и логарифмическая функции. Уравнения и неравенства.

Общее повторение школьного курса математики.





Похожие работы:

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ _ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ: ТРАДИЦИИ И СОВРЕМЕННОСТЬ СОЦИАЛЬНОЕ РЫНОЧНОЕ ХОЗЯЙСТВО: концепция, практический опыт и перспективы применения в России Под общей редакцией проф. Р.М. Нуреева Издательский дом ГУ-ВШЭ Москва 2007 2 Серия основана в 2006 г. Редколлегия: д.э.н., профессор Р.М. Нуреев (главный редактор), к.э.н., доцент Ю.В. Латов, д.ф.н., профессор Т.Ю. Сидорина Составитель - д.э.н., проф. Р.М. Нуреев С Составление. Нуреев Р.М., С Оформление....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Уральский государственный экономический университет НЕОРГАНИЧЕСКАЯ ХИМИЯ Рабочая программа для студентов специальностей 26.05.01 Технология продуктов общественного питания, 26.02.02 Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий УТВЕРЖДАЮ Первый проректор университета А.Т. Тертышный Екатеринбург 2004 3 Широко простирает химия руки свои в дела человеческие М.В. Ломоносов 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА Неорганическая химия, включающая в себя учения о...»

«ПРОГРАММА фестиваля Программа Фестиваля науки 2 3 Дмитрий Ливанов Алексей Комиссаров Виктор Садовничий Председатель Оргкомитета Сопредседатель Оргкомитета Фестиваля Сопредседатель Оргкомитета Всероссийского Фестиваля науки, науки в городе Москве, Министр Всероссийского Фестиваля науки, министр образования и науки Российской правительства Москвы, руководитель председатель Оргкомитета VIII Федерации Департамента науки, промышленной Фестиваля науки в городе Москве, политики и предпринимательства...»

«Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета _М.М. Ковалев __201_г. Регистрационный № УД-/р. МЕНЕДЖМЕНТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА Учебная программа для специальности: 1-26 02 02 Менеджмент Факультет: экономический Кафедра: менеджмента Курс: _ Семестр: _ Лекции: 8 часов Экзамен: _ семестр Практические (семинарские) Зачет: занятия: 6 часов Лабораторные Курсовой проект (работа) занятия: КСР: - часов Всего аудиторных часов по дисциплине: Всего часов Форма получения...»

«ВВЕДЕНИЕ Настоящая программа охватывает следующие базовые разделы: химия редких и радиоактивных элементов; физико-химические и технологические основы производства редких и радиоактивных элементов; химия и технология геохимических спутников редких металлов; экологические аспекты производства редких металлов и охрану окружающей среды. 1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА 1.1. Содержание разделов и тем Раздел 1. Общие сведения Тема 1. Классификация редких элементов Основные вопросы...»

«Рабочая программа и календарно-тематическое планирование к УМК Английский язык нового тысячелетия / New Millennium English для 6 класса. Составитель Т.В. Индюкова, учитель английского языка МБОУ Гимназия № 7 г. Норильск. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА На данном этапе исторического развития страны возникли предпосылки для кардинального изменения системы обучения иностранным языкам в российской общеобразовательной школе. Предмет Иностранный язык наконец занимает подобающее ему место среди предметов,...»

«КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КУРСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ СВЯЗИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДБ.01. РУССКИЙ ЯЗЫК КУРСК, 2011 г. КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КУРСКОЙ ОБЛАСТИ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КУРСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ СВЯЗИ РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО на заседании методической комиссии Директор ОГОУ НПО...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет (ФГБОУ ВПО ИГУ) Физический факультет Кафедра общей физики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Молекулярная физика Код дисциплины по учебному плану Б3.Б.1.2 Для студентов по направлению 011200.62 - Физика Иркутск 2011 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 1.1. Обеспечиваемые компетенции Способность использовать базовые теоретические знания для решения...»

«Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету биология ! БОТАНИКА Ботаника – наука о растениях. Растение – целостный организм. Растительный мир как составная часть природы, его разнообразие и распространение на Земле. Общее знакомство с цветковыми растениями. Клеточное строение растения. Строение растительной клетки. Ткани органов растений в связи с выполняемыми функциями в целостном организме. Взаимосвязь органов. Вегетативные органы цветкового растения: корень, стебель,...»

«Российская академия наук Уральское отделение Коми научный центр Институт биологии Геронтологическое общество при РАН Фонд Наука за продление жизни МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ГЕНЕТИКА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ И СТАРЕНИЯ Сыктывкар, Республика Коми 12–15 апреля 2010 г. ВТОРОЕ ИНФОРМАЦИОННОЕ ПИСЬМО ГЛУБОКОУВАЖАЕМЫЕ КОЛЛЕГИ! 12-15 АПРЕЛЯ 2010 г. В ИНСТИТУТЕ БИОЛОГИИ КОМИ НЦ УРО РАН ПРОВОДИТСЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ГЕНЕТИКА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ И СТАРЕНИЯ. ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ ПРОБЛЕМ УВЕЛИЧЕНИЯ...»

«Частное учреждение образования МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ Утверждаю Ректор Минского института управления Н. В. Суша _ 2013 г. Регистрационный номер № УД- /р. Основы экологии Учебная программа для специальностей: 1 – 40 01 02-02 Информационные системы и технологии (в экономике) Факультет Инженерно-информационный Кафедра истории и теории права Курс 2 Семестры 3,4 Лекции 6 Экзамен нет Практические занятия 2 Зачет по учебному плану Лабораторные занятия нет Курсовой проект (работа) нет Всего...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова Утверждаю Директор филиала И.А. Кучеренко 30 августа 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Профессиональный ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ ПО РАБОЧЕЙ модуль ПРОФЕССИИ ЭЛЕКТРОМОНТЕР ПО ОБСЛУЖИВАНИЮ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Специальность 110810 Электрификация и автоматизация...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Тольяттинский машиностроительный колледж УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ СПО Тольяттинский машиностроительный колледж _/М.В.Оборин/ _ 2012 г. ОТЧЕТ по исполнению 1 этапа Государственного контракта от 19 ноября 2012 г. № 06.041.11.0006 Программа (задача, мероприятие): Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 годы, задача 2 Приведение...»

«МДОУ ЦРР Изборский детский сад Светлячок УТВЕРЖДЕНА ПРИНЯТА Приказом от _27 августа 2007г. на заседании № _5_ Совета педагогов Заведующая МДОУ ЦРР МДОУ ЦРР Изборский детский сад Светлячок Изборский лицей детский сад Протокол №1 Светлячок от _27 августа 2007г. В.В. Зорина Программа дополнительного образования детей Бабушкина кукла Возраст детей: 5 – 7 лет Срок реализации программы – 2010 – 2014гг. Автор – педагог дополнительного образования Жарикова Марина Валерьевна Изборск СОДЕРЖАНИЕ 1....»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ ПРОГРАММА ОБЩЕГО КУРСА АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА ХИМИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА СПЕЦИАЛЬНОСТИ: 1-31 05 01 – ХИМИЯ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ: 1-31 05 01-01 Химия (научно-производственная деятельность) Лекций – 40 часов Семинарских занятий – 18 часов Лабораторных занятий – 114 часов Контроль самостоятельной работы –18 часов Составители – профессор Мечковский С.А. профессор Лещев С.М. Утверждена Советом...»

«Каталог 2001 2002 учебный год приветственная речь президента Приветствую вас и благодарю за интерес, который Вы проявили к Русско американскому христианскому институту. Основная цель нашего вуза подготовить кадры для руководства новой Россией. Для дости жения этой задачи российскими и североамерикан скими педагогами был создан и зарегистрирован ча стный (негосударственный) институт, в котором сли лись воедино традиции двух стран, двух культур. Наш институт получил лицензию Министерства образова...»

«ПРОГРАММА кандидатского экзамена по специальности 12.00.03 – Гражданское право, предпринимательское право, семейное право, международное частное право (2 части: основная программа и дополнительная программа) ПРОГРАММА – МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 12.00.03 – Гражданское право, предпринимательское право, семейное право, международное частное право по юридическим наукам (I часть – основная) Цели и задачи программы Цель программы-минимума – оказать методическую помощь...»

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К УЧЕБНОМУ ПЛАНУ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ Г. МУРМАНСКА СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ №57 на 2012-2013 учебный год Учебный план на 2012-2013 учебный год составлен в соответствии с Региональным базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений Мурманской области, утвержденным приказом комитета по образованию Мурманской области от 30.06.2006 № 811 (с изменениями от 22.10.2008 № 1614, от 30.08.2011 № 1614) и с учетом Федерального...»

«Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы Московский городской педагогический университет Институт специального образования и комплексной реабилитации ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ по направлению 44.04.03 Специальное (дефектологическое) образование программа подготовки Ранняя комплексная помощь детям с отклонениями в развитии Москва -2014 Пояснительная записка Магистерская...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Факультет почвоведения УТВЕРЖДАЮ Программа учебной практики Учение об атмосфере Направление подготовки №022000 Экология и природопользование Профиль подготовки Экологическая экспертиза Форма обучения очная Квалификация (степень) выпускника бакалавр Москва 2012 1. Цели учебной практики по курсу Учение об атмосфере Целями учебной практики по курсу Учение об атмосфере является закрепление полученных в рамках...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.