[ ИННОВАЦИОННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА УГТУ-УПИ
КАФЕДРА ДЕТАЛИ МАШИН
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К КОНСПЕКТУ ЛЕКЦИЙ
ПО КУРСУ «ДЕТАЛИ МАШИН»
Раздел «Цилиндрические
зубчатые передачи»
Профессор Г.Л. Баранов
ЛЕКЦИЯ 4
Допускаемые
напряжения при
действии переменных нагрузок Кривая усталости Кривая усталости (кривая Велера) - основа для расчета допускаемых напряжений при действии переменных нагрузок. Она устанавливает связь между максимальным напряжением, при котором испытывается образец, и числом циклов нагружения N до разрушения образца.
В общем случае для стальных образцов эта кривая состоит из наклонного криволинейного и горизонтального (или близкого к горизонтальному) линейного участка.
Базовое число циклов (NH0 или NF0) - число циклов нагружения, соответствующее началу горизонтального участка.
Данные для расчета допускаемых контактных напряжений Предел контактной выносливости (Hlim) - максимальное напряжение, которое образец выдерживает практически неограниченное число циклов.
NHE = const, const где H – заданный уровень напряжения;
NHE – эквивалентное число циклов нагружения;
q – показатель степени кривой усталости (при действии контактных напряжений q = 6).
NHE = NH0.
H = H lim KHL, N где K HL = 6 H 0 – коэффициент долговечности.
N HE Если NHE > NH0, то KHL = 1.
Если KHL > KHLmax, то KHL = KHLmax.
HP = Hlim / SH = KHL ZR ZV Коэффициент безопасности SH = 1.1 для зубчатых колес с однородной структурой, SH = 1.2 для колес с поверхностным упрочнением.
Предел контактной выносливости зависит от способа термической или химико-термической обработки и твердости поверхности зуба.
Средняя твердость поверхности зуба НВ = 0.5(НВmin+НВmax) или HRC = 0.5(HRCэmin+HRCэmax).
0.5(HRC Коэффициент ZR = 1 для Ra 0,63…1,25 и ZR = 0,95 для Ra 1,25…2,5.
Повышение окружной скорости в зацеплении улучшает условия смазки и уменьшает силы трения. При Н350НВ принимают ZV = 0,85 V0,1, при Н>350НВ - ZV = 0,925 V0,05. Полученный коэффициент должен удовлетворять условию ZV 1. На этапе проектного расчета с учетом того, что коэффициенты ZR и ZV незначительно отличаются от 1, допустимо принимать ZR ZV 1.
H lim, МПа Способ термической или химико-термической Средняя твердость поверхности SH KHLmax обработки зуба Улучшение, нормализация < 350 НВ 2НВ+70 1.1 2. Поверхностная закалка 40…56 HRCэ 17HRCэ+200 1.2 1. Цементация и закалка 56…65 HRCэ 23HRCэ 1.2 1. Циклограмма нагружения шестерни Базовое число циклов контактных напряжений также зависит от твердости рабочих поверхностей зубьев NHO = 30HB2.4 120·106.
30HB Эквивалентное число - число циклов напряжений, при котором постоянная по величине максимальная нагрузка создает такой же усталостный эффект, как и фактически действующая нагрузка.
Повреждение детали на каждой ступени нагружения Пi = Ni / Nip, где Ni – число циклов нагружения, Nip - число циклов нагружения до разрушения на каждой ступени циклограммы нагружения.
Накопленное повреждение:
k где k – число ступеней диаграммы нагружения.
= П i i = Т.к. HP = KHL ZR ZV и N1p = NHE, то 6H1NHE = 6H1Nip Т.к. Hi = Ti, то Nip = NHE (T1/Ti) Расчет на выносливость Примем, что при разрушении П=1: NHE = hN, где эквивалентности;
N – суммарное число циклов нагружения за весь срок службы передачи.
здесь ni и ti – частота вращения и время работы, соответствующие i-ой ступени нагружения; с – число зацеплений за один оборот зубчатого колеса.
При постоянной частоте вращения n где th - суммарное время работы передачи в часах, Здесь Kг - коэффициент использования передачи в течение года;
Kс - коэффициент использования передачи в течение суток;
L - срок службы передачи в годах;
ПВ - относительная продолжительность включения.
Типовые режимы нагружения Если перестроить циклограмму нагружения в относительных единицах, в порядке убывания моментов Ti и заменить ее плавной кривой, то режим нагружения, соответствующий полученной циклограмме, можно отнести к одному из рекомендованных ГОСТ 21354-87 типовых режимов:
0 – постоянный, 1 – тяжелый, 2 – средний равновероятный, 3 – средний нормальный, 5 – особо легкий Характеристики типовых режимов нагружения Расчет допускаемых контактных напряжений для зубьев шестерни и колеса HP11 и HP22 выполняется по формуле:
Допускаемые контактные напряжения передачи равны:
HP = HP22 – для прямозубой передачи;
HP = 0.45(HP11+HP22) 1.25HPmin – для косозубой и шевронной передач.
Здесь HРmin – наименьшее из напряжений HP11 и HP22.
Допускаемые напряжения изгиба При расчете зубьев на выносливость по напряжениям изгиба допускаемые напряжения изгиба определяют по такой же методике, как и допускаемые контактные напряжения.
Наклонный участок кривой усталости аппроксимируется зависимостью где F – заданный уровень напряжения; NFE – эквивалентное число циклов нагружения при изгибе; q – показатель степени кривой усталости Допускаемые напряжения изгиба: F lim K FL K FC где Flim - предел изгибной выносливости зубьев;
SF - коэффициент безопасности;
KFС - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;
KFL коэффициент долговечности, Здесь NFO = 4·106 - базовое число циклов при изгибе.
Данные для расчета допускаемых напряжений изгиба Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадины (m < 3 мм) 500…600 1.7 2.5 0. Должно выполняться условие KFL KFLmax.
Формулы для определения F lim и значения SF, KFLmax и KFС для реверсивного привода приведены в таблице. Для нереверсивного привода KFС = 1. Эквивалентное число циклов напряжений при изгибе где F - коэффициент эквивалентности при изгибе.
Для типовых режимов нагружения F определяется по таблице. При заданной циклограмме нагружения коэффициент эквивалентности рассчитывают по формуле Допускаемые напряжения при действии пиковых нагрузок Пиковые нагрузки - максимальные (пусковые) нагрузки, при действии которых суммарное число циклов нагружения для контактных напряжений N 0,03 NН0, для напряжений изгиба N 1000.
При таком числе циклов эти нагрузки не оказывают влияния на усталостную прочность, но могут привести к остаточным деформациям или хрупкому разрушению зуба.
Термообработка Нормализация, улучшение, объемная закалка 2.8 т здесь т - предел текучести, МПа Допускаемые напряжения изгиба при действии пиковых нагрузок определяются раздельно для где Sст = 1,75 – коэффициент запаса прочности, Flim и KFLmax определяются по таблице:
Исполнитель В.М. Зиомковский
«