Балаковский инженерно - технологический институт –

филиал Федерального государственного автономного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ".

Кафедра «Технология и автоматизация машиностроения»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине ОПД.В.01

«Моделирование процессов машиностроения»

для специальности 120100 «Технология машиностроения»

для направления 657800 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»

(дневное обучение) Курс Зачет - (семестр) 4 Семестр 8 Экзамен (семестр) Лекции 34 (час) Практические занятия 34 (час) Лабораторные работы (час) Самостоятельная работа 102 - (час) Консультации (час) Всего часов - 170 (час) Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры «» 2009 г.

Протокол № _ Зав.кафедрой _(подпись) Рабочая программа утверждена УМК по направлению «» _2009 г.

Протокол № _ Председатель УМКН (подпись) Балаково 2009 г.

Обязательный минимум содержания образовательной программы по дисциплине «Моделирование процессов машиностроения»

Индекс Дидактические единицы Всего часов ОПД.Р.01 Введение в математическое моделирование. Модели детермини- рованных сигналов. Модели стохастических сигналов. Функции распределения. Оценки математического ожидания, дисперсии, критерии надежности оценок.

Постановка задачи идентификации. Структурная, параметрическая идентификация. Классификация моделей, методов идентификации. Уровень изученности процессов. Коэффициент детерминации.

Регрессионный анализ. Построение линейной модели методом МНК. Построение нелинейном модели методом МНК. Задача оценивания параметров модели. Т-критерий, хи-квадрат критерий. Число степеней свободы. Дисперсионный анализ. Fкритерий. Построение модели методом нелинейного программирования.

Построение динамической модели по кривой переходного процесса. Построение динамической модели методом нелинейного программирования. Прохождение случайного сигнала через динамическое звено. Математическое моделирование динамических систем.

Выдержка из учебного плана Наименование Распределение по Количество дисциплины семестрам Индекс Всего Лекции Практ СРС Ауд РГР К/П Лаб Экз К/Р Зач Ф.08 сов машиностроения 1. Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 1.1. Цели преподавания дисциплины:

Изучение и решение задач, возникающих при исследование закономерностей технологического процесса, выявления количественных зависимостей качественных и других показателей от характеристик материала, режимов резания и других факторов технологического процесса 1.2. Задачи изучения дисциплины:

1.2.1. Изучение методик структурного анализа технологического процесса, выявления факторов, от которых зависят качественные показатели деталей и готовых изделий.

1.2.2. Изучение методов нахождения количественных зависимостей точности обработки, качественных показателей обрабатываемых поверхностей и т.д. от параметров технологического процесса.

1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо студентам для усвоения данной дисциплины:

Высшая математика, физика, электротехника, основы технологии машиностроения, технология машиностроения, технологические процессы в машиностроении.

2. Требования к знаниям и умениям студентов по дисциплине 2.1.1. Методы контроля качества материалов, режимных параметров, качественных показателей деталей и изделий.

2.1.2. Методы изучения технологического процесса как объекта системного анализа.

2.1.3. Виды математических моделей механизмов технологического 2.1.4. Методы планирования экспериментов для выявления закономерностей технологического процесса.

2.1.5. Методы построения математических моделей на основании теоретических знаний и экспериментальных данных.

Производить структурный анализ технологического процесса, выявлять факторы, влияющие на качественные показатели готовой продукции, ставить задачи и исследовать закономерности процесса и систем управления, производить построение их математических моделей и исследовать их 3. Распределение трудоемкости (час) дисциплины по темам и видам занятий Наименование модулей, тем Модели детерминированных сигналов.

дания, дисперсии, критерии надежности оценок.

характеристиками.

турная, параметрическая идентификация.

фикации.

циент детерминации.

ной модели методом МНК.

МНК.

критерий, хи-квадрат критерий. Число степеней свободы.

нелинейного программирования.

порядка по кривой переходного процесса дом нелинейного программирования.

динамическое звено.

ских систем.

4. Содержание лекционного курса Модели детерминированных сигналов. Функция Хевисайда. Дельта функция Дирака. Математический импульс. Связь 1[t ] (t ).

Применение 1[t ] для описания сигналов. Применение (t ) для описания сигналов - вырезание, свертка. Сигналы – ступенчатые, линейные, гармонические, полигармонические.

сигналов. Пять основных характеристик. Физическая суть характеристик. Анализ временных рядов. Разложение на гармоники Работа в Excel, Statistika. Оценки статистических параметров (измерение параметров). Стандартизация случайных величин. Значимость, надежность случайных величин. Оценки математического Постановка задачи идентификации. Цель построения ММ. Структурная схема. Модель черного ящика. Формализация задачи идентификации. Два этапа идентификации. Априорная/апостериорная Регрессионный анализ. Постановка задачи. Допущения регрессионного анализа. Регрессионная модель одномерного процесса. Построение модели в табличном виде.

Построение нелинейной модели методом линеаризации. Виды моделей. Методика линеаризации. Построение нелинейной модели.

Задачи оценивания параметров ММ. Две основные задачи – значимость, надежность. Виды проверок. Повторить оценки математического ожидания –t критерий, дисперсии – хи квадрат критерий. Число степеней свободы.

Введение в дисперсионный анализ без вывода. Основное уравнение дисперсионного анализа. Показатели адекватности математической модели. Коэффициент множественной корреляции. Дисперсия воспроизводимости. F-критерий адекватности. Анализ значимости, доверительных интервалов коэффициентов регрессии, tкритерий.

Построение динамической модели первого порядка по кривой переходного процесса, по импульсной переходной характеристике.

Построение динамических моделей по кривым переходных процессов методом нелинейного программирования. Дискретные модели динамических звеньев. Построение моделей звеньев 1-го, 2-го Математическое моделирование динамических систем. Механическая колебательная система.

5. Перечень лабораторных работ - нет.

6. Перечень практических работ (по выбору в пределах 34 часов) темы часов боты Вопросы, отрабатываемые на практическом занятии 7. Самостоятельная работа Введение в математическое моделирование. Модели детерминированных сигналов Модели стохастических сигналов. характеристик. Природа случайных сигналов. Пять основных характеристик. Физическая суть характеристик. Анализ временных рядов.

Функция распределения. Определение вероятности нахождения в коридоре, доверительных интервалов. Работа в Excel, Statistika.

Оценки статистических параметров. Значимость, надежность случайных величин. Оценки математического ожидания, t – критерий, дисперсии-хи квадртат критерий.

Генерация случайных сигналов с заданными характеристиками Постановка задачи идентификации. Цель построения ММ.

Структурная схема. Модель черного ящика. Формализация задачи идентификации. Два этапа идентификации. Априорная/апостериорная информация. Структурная идентификация.

Параметрическая идентификация. Классификация математических моделей, методов идентификации. Уровень изученности процесса. Коэффициент детерминации.

Регрессионный анализ. Построение модели в табличном виде.

Построение нелинейной модели методом линеаризации. Задачи оценивания параметров ММ. Две основные задачи – значимость, надежность. Виды проверок. Оценки математического ожидания –t критерий, дисперсии – хи квадрат критерий. Число степеней Введение в дисперсионный анализ. Основное уравнение дисперсионного анализа. Показатели адекватности математической модели. Коэффициент множественной корреляции. Дисперсия воспроизводимости. F-критерий адекватности. Анализ значимости, доверительных интервалов коэффициентов регрессии, t- критерий.

Регрессионный анализ в Excel. Этапы анализа. Анализ результатов. Метод нелинейного программирования. Построение нелинейной модели методом НП.

Построение динамической модели первого порядка по кривой переходного процесса, по импульсной переходной характеристике. Построение динамических моделей по кривым переходных процессов методом нелинейного программирования. Дискретные модели динамических звеньев. Построение моделей звеньев 1-го, 2-го порядков. колебательного.

Прохождение случайного сигнала через динамическое звено.

Математическое моделирование динамических систем. Механическая колебательная система.

8. Курсовая работа - нет 9. Литература.

Основанная литература 1. Бирюков В.П., Землянский А.А., Сотников В.В., Схиртладзе А.Г. Введение в методы идентификации промышленных объектов. Саратов: СГТУ, 2009.176с.

2. А.А. Алексеев. Идентификация и диагностика систем. М. Академия, 2009, 352с.

3. В.С. Балакирев и др. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М. Энергия, 1967, 232с.

4. Петраков Ю.В., Драчев О.И. Моделирование процессов резания. Старый Оскол: ТНТ, 2011.-240с.

5. Петраков Ю.В., Драчев О.И. Автоматическое управление процессами резания.

Старый Оскол: ТНТ, 2011.-408с.

6. Драчев О.И., Расторгуев П.А. Основы расчета и проектирования систем автоматического управления в машиностроении. Старый Оскол: ТНТ, 2009.-168с.

7. В. М. Ордынцев. Математическое описание объектов автоматизации. М. Машиностроение, 1965, 360с.

8. Л.И. Генкин. Определение динамических характеристик процессов в деревообрабатывающей промышленности. М. Лесная промышленность, 1973, 120с.

9. Л.А.Растригин, Н.Е. Маджанов. Введение в идентификацию объектов управления. М., Энергия, 1977, 216с.

10.Д. Химмельблау. Анализ процессов статистическими методами.М., Мир, 1973, 11.А.А.Рувинский и др.. Математические модели в системах управления картонно-бумажным производством.М.Лесная промышленность, 1971,232с.

12.Н.Дрейпер, Г. Смит. Прикладной регрессионный анализ.Кн.1, Кн.2, М. Финансы и статистика, 1986.

13.Ю.П. Адлер и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. Наука, 1976, 280с.

14. Типовые линейные модели объектов управления. Под ред. Н.С. Райбмана.

М., Энергоатомиздат, 1983, 264с.

Дополнительная литература.

1. Д. Гроп. Методы идентификации систем. М. Мир, 1979, 304с.

2. Е.Д. Дудников и др. Построение математических моделей химикотехнологических объектов. Л., Химия, 1970, 312с.

3. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента. М.: Легкая индустрия, 1974. –262 с.

4. Р.Фрэнкс. Математическое моделирование в химической технологии.

М.Химия, 1971,272с.

5. В.А. Луценко, Л.Н. Финякин. Аналоговые вычислительные машины в химии и химической технологии. М., Химия, 1979, 248с.

10. Перечень технических средств обучения и наглядных пособий – нет.

11. Использование вычислительной техники:

- все практические работы проводятся на персональных компьютерах.

12. Распределение преподавателей Рабочую программу составил: профессор кафедры ТАМ Бирюков В.П.

13. Вопросы входного контроля к курсу «Математическое моделирование в машиностроении»

1. Решение систем алгебраических уравнений методом Крамера.

2. Решение систем алгебраических уравнений в матрицах.

3. Типовые функции, их уравнения, графики.

4. Вычисление производных основных функций.

5. Расчет интеграла от основных функций.

6. Математический, физический смысл производной, графики.

7. Математический, физический смысл интеграла, графики.

8. Графическое дифференцирование временной функции.

9. Графическое интегрирование временной функции.

10. Функции многих переменных. Дифференцирование.

11. Классический метод решения дифференциальных уравнений.

12. Решения дифференциальных уравнений 1-го, 2-го порядка.

13. Дифференциальные уравнения типовых звеньев.

14. Решения дифференциальных уравнений типовых звеньев при типовых входных воздействиях.

15. Решения дифференциальных уравнений методом преобразования Лапласа.

16. Передаточные функции, их получение из дифференциальных уравнений.

17. Временные характеристики типовых звеньев.

18. Частотные характеристики элементов систем управления.

14. Вопросы для проведения контроля знаний курса «Математическое моделирование в машиностроении»

Модуль 1.

1. Структурный анализ объекта управления.

2. Детерминированные сигналы и их модели.

3. Природа получения случайных сигналов.

4. Пять основных характеристик случайных сигналов.

5. Функция распределения нормального случайного процесса.

6. Определение вероятности нахождения случайной величины в заданном коридоре.

7. Оценка математического ожидания. t-критерий.

8. Оценка дисперсии. Хи-квадрат критерий.

9. Анализ временных рядов. Основные характеристики.

10.Разложение случайного сигнала на спектральные составляющие.

11.Задание случайного сигнала математической моделью.

12.Генерация стохастических сигналов с заданными характеристиками.

Модуль 2.

1. Структурная схема техпроцесса.

2. Постановка задачи идентификации.

3. Структурная и параметрическая идентификация.

4. Уровень изученности техпроцесса. Коэффициент детерминации.

5. Априорная, апостериорная информация 6. Классификация математических моделей.

7. Классификация методов идентификации.

Модуль 3.

1. Линейные по параметрам модели.

2. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения Гаусса.

3. Построение линейной модели методом МНК в табличном виде.

4. Построение нелинейной модели методом МНК путем линеаризации.

5. Задача оценивания параметров модели.

6. Значимость оценки коэффициентов модели. t-критерий.

7. Надежность оценки коэффициентов модели. Доверительные интервалы.

t-критерий.

8. Оценка дисперсии. Хи-квадрат критерий.

9. Дисперсионный анализ, основное уравнение дисперсионного анализа, адекватность математической модели.

10.Понятие об адекватность модели. Критерии адекватности.

11.Регрессионный анализ, предпосылки, составляющие метода.

12.Корреляционный анализ, коэффициент множественной корреляции.

13. Регрессионный анализ в Excel.

Модуль 4.

1. Построения динамических моделей по переходным характеристикам. Метод последовательного логарифмирования.

2. Построение динамической модели по импульсной переходной характеристике.

Построение динамической модели методом нелинейного программирования.

Построение динамической модели по данным пассивного эксперимента.

Построение и обработка планов полного факторного эксперимента, Построение и обработка планов дробных реплик.

15. Вопросы для госэкзамена по курсу «Математическое моделирование в машиностроении»

1. Постановка задачи идентификации.

Структурная и параметрическая идентификация.

2. Математические модели детерминированных сигналов.

3. Характеристики и модели стохастических сигналов.

4. Генерация стохастического сигнала с заданными характеристиками.

5. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения Гаусса.

6. Дисперсионный анализ и его применение для оценки адекватности модели.

7. Регрессионный анализ, его предпосылки и компоненты.

8. Корреляционный анализ. Коэффициент множественной корреляции.

9. Построение динамической модели объекта управления по ступенчатой переходной характеристике.

10.Построение динамической модели объекта управления методом нелинейного программирования.

16. Экзаменационные вопросы по курсу «Математическое моделирование в машиностроении»

1. Математические модели детерминированных сигналов.

2. Случайные процессы. Основные пять характеристик случайных сигналов.

3. Оценка математического ожидания случайного процесса. Построение доверительного интервала.

4. Оценка дисперсии случайного процесса. Доверительный интервал.

5. Связь коридора колебания случайного процесса с дисперсией. Правило трех (двух) сигм.

6. Генерация нормального случайного сигнала с заданными средним и дисперсией в Excel.

7. Моделирование прохождения случайного сигнала через звено первого порядка в Excel.

8. Дифференциальная и интегральная функции распределения и их построение в Excel.

9. Физическая суть автокорреляционной и взаимокорреляционной функций.

10. Физическая суть спектральной плотности случайного процесса.

11. Моделирование прохождения случайного сигнала через звено первого порядка в MathCad. Влияние постоянной времени фильтра первого порядка на параметры выходного сигнала.

12. Постановка задачи идентификации. Структурная и параметрическая идентификация.

13. Классификация математических моделей.

14. Классификация методов построения математических моделей.

15. Метод наименьших квадратов. Нормальные уравнения Гаусса.

16. Построение линейной модели методом МНК.

17. Построение нелинейной модели методом МНК путем линеаризации.

18. Задача нелинейного программирования.

19. Предпосылки и допущения регрессионного анализа.

20. Основные составляющие регрессионного анализа.

21. Понятие о числе степеней свободы.

22. Регрессионный анализ в матричном виде.

23. t-критерий. Анализ значимости коэффициентов регрессии.

24. t-критерий. Построение доверительных интервалов коэффициентов регрессии.

25. Основное уравнение дисперсионного анализа регрессионной модели.

26. Четыре показателя адекватности математической модели - коэффициент множественной корреляции, критерий Фишера, остаточная ошибка, графический анализ.

27. Физический смысл коэффициента множественной корреляции.

28. F - критерий адекватности математической модели.

29. Ошибка прогноза по регрессионной модели.

30. Методика построения регрессионной модели технологического процесса.

31. Построение регрессионной модели в Excel.

32. Методика выбора значимых факторов регрессионной модели.

33. Построение доверительных интервалов коэффициентов модели.

34. Анализ результатов регрессионного анализа в Excel.

35. Анализ остатков в регрессионном анализе.

36. Планирование эксперимента для исследования переходного процесса.

37. Графический метод построение динамической модели по переходному процессу.

38. Построение динамической модели методом Симою.

39. Параметрическая идентификация методом нелинейного программирования.

40. Построение модели первого порядка по переходному процессу методом НП.

41. Построение модели второго порядка по переходному процессу методом НП.

42. Построение модели реального интегрирующего звена.

43. Уравнение Винера-Хопфа.

44. Построение динамической модели по данным пассивного эксперимента.