WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

физико-технический институт

«Московский

(государственный университет)»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе О. А. Горшков «»_2013 г.

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ

ФАКУЛЬТЕТА УПРАВЛЕНИЯ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

по направлению 010900 «Прикладные математика и физика»

по магистерским программам 010957 «Теория управления, кибернетика и исследование операций», 010961 «Системные исследования», 010963 «Прикладная экономика»

кафедр системных исследований, математического моделирования сложных процессов и систем, анализа и прогнозирования национальной экономики Программа обсуждена и одобрена на заседании Ученого совета ФУПМ «19» апреля 2013 г.

Декан факультета _ Шананин А.А.

МАТЕМАТИКА

1. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций Ролля, Лагранжа и Коши.

2. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано.

3. Исследование функции одного переменного с помощью производных:

монотонность, экстремумы, выпуклость, перегибы.

4. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Необходимые условия и достаточные условия дифференцируемости.

5. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимые условия, достаточные условия.

6. Условный экстремум функций нескольких переменных. Метод множителей Лагранжа (необходимые условия экстремума).

7. Определнный интеграл. Свойства интеграла с переменным верхним пределом:

непрерывность, дифференцируемость. Формула Ньютона--Лейбница.

8. Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сравнения.

9. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса.

10. Степенные ряды. Радиус сходимости. Ряд Тейлора.

11. Криволинейные интегралы. Формула Грина.

12. Поверхностные интегралы. Формула Остроградского--Гаусса.

13. Тригонометрический ряд Фурье. Условия сходимости ряда Фурье в точке.

14. Различные способы задания прямой и плоскости. Углы между прямыми и плоскостями. Формулы расстояния от точки до прямой и плоскости.

15. Кривые второго порядка. Эллипс, парабола, гипербола и их свойства.

16. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Теорема Кронекера--Капелли. Общее решение системы.

17. Линейное преобразование конечномерного пространства, его матрица.

Собственные векторы и собственные значения, их свойства.

18. Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду.

19. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Методы их решения.

20. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Фундаментальная система решений. Метод вариации постоянных. Определитель Вронского, формула Лиувилля--Остроградского.

21. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.

22. Вероятностное пространство. Независимые события. Теорема сложения. Условная вероятность. Полная система событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

23. Случайная величина и е функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства.

24. Испытания Бернулли. Неравенство Чебышева и закон больших чисел.

25. Регулярные функции комплексного переменного. Интегральная формула Коши.

Функции, регулярные в кольце. Ряд Лорана.

26. Вычет в изолированной особой точке. Вычисление интегралов при помощи вычетов.

27. Задача Коши для уравнения колебаний струны и одномерного уравнения теплопроводности. Формулы Даламбера и Пуассона.

28. Задачи Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона (двумерный и трхмерный случаи).

Литература.

1. Л.Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа.

2. С.М. Никольский. Курс математического анализа.

3. А.М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин. Курс математического анализа.

4. Г.Н. Яковлев. Лекции по математическому анализу.

5. Г.Е. Иванов. Лекции по математическому анализу.

6. А.Е. Умнов. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.

7. В.И. Чехлов. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре.

8. Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.

9. Л.С. Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

10. В.В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений.

11. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

12. В.К. Захаров, Б.А. Севастьянов, В.П. Чистяков, Теория вероятностей.



13. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей.

14. Е.С. Половинкин. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.

15. М.И. Шабунин, Ю.В. Сидоров. Теория функций комплексного переменного.

16. В.С. Владимиров. Уравнения математической физики.

17. В.П. Михайлов. Лекции по уравнениям математической физики.

18. В.М. Уроев. Уравнения математической физики.

МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА В ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ

1. Определение и топологические свойства выпуклых множеств. Операция с выпуклыми множествами.

2. Выпуклые комбинации. Теоремы Каратеодори, Радона, Хелли.

3. Теоремы отделимости.

4. Опорные функции и их свойства.

5. Выпуклые функции и их свойства. Критерий выпуклости дифференцируемой функции.

6. Преобразование Лежандра – Юнга – Фенхеля. Теорема Фенхеля – Моро.

7. Субдифференциал выпуклой функции и его связь с производной по направлению.

8. Теорема Моро-Рокафеллара. Теорема Дубовицкого –Милитюна о субдиференциале максимума.

9. Теорема Куна-Таккера для задач выпуклого программирования.

10. Теорема двойственности для задач линейного программирования.

11. Задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Первые интегралы уравнения Эйлера. Условия Вейерштрасса, Лежандра и Якоби. Уравнение Якоби.

Условия Вейерштрасса–Эрдмана.

12. Задачи оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина.

13. Модель межотраслевого баланса В.В.Леонтьева. Продуктивные матрицы.

Критерии продуктивности.

14. Неотрицательная обратимость матрицы (xE-A)и ее связь с продуктивностью.

Теорема о разложении резольвенты.

15..Теорема Фробениуса-Перрона. Оценка темпов сбалансированного экономического роста. Свойства числа Фробениуса-Перрона.

16. Неразложимые матрицы. Свойства числа Фробениуса-Перрона неразложимой матрицы.

17. Теорема об устойчивых матрицах. Теорема Моришимы о магистрали.

Экономическая интерпретация вектора Фробениуса - Перрона.

18. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна. Оценка стоимости опциона.

19. Теорема Брауэра.

20. Точечно-множественные отображения и их свойства (замкнутость, полунепрерывность сверху и снизу). Теорема Какутани.

21. Лемма Гейла-Никайдо-Дебре.

22. Игры в нормальной форме. Понятия равновесия по Нэшу и оптимальности по Парето. Примеры игр: «дилемма заключенного», «семейный спор», «чет-нечет».

Равновесие по Штаккельбергу. Смешанные стратегии. Теорема фон Неймана о равновесии в смешанных стратегиях в матричной игре.

23. Теорема Нэша. Модель олигополии Курно.

24. Модель Эрроу-Дебре. Конкурентное равновесие и закон Вальраса. Модификация функций спроса и предложения. Сведение вопроса о существовании конкурентного равновесия к вариационному неравенству. Замкнутость отображений спроса и предложения. Теорема Эрроу-Дебре.

25. Первая и вторая теоремы теории благосостояния.

1. Магарил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.М. Выпуклый анализ и его приложения. М.:

Едиториал УРСС, 2003, 174 с.

2. Арутюнов А.В., Магарил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.М. Принцип максимума Понтрягина. Доказательство и приложения. М.: Факториал Пресс, 2006, 144 с.

3. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972, 518с..

4. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984, 294с.

5. Экланд И. Элементы математической экономики. М.: Мир, 1983, 248с.

6. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985, 7. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988, 264с.

8. Маршалл А., Олкин И. Неравенства, теория мажоризации и ее приложения. М.:

Мир, 1983, 574с.

9. Мельников А.В. Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. М.:

ТВП, 1997, 125с.



Похожие работы:

«ПРАВИТЕЛЬСТВО ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 13 ноября 2013 г. N 440-П О Территориальной программе государственных гарантий бесплатного оказания гражданам Российской Федерации, проживающим в Челябинской области, медицинской помощи на 2014 год и на плановый период 2015 и 2016 годов В соответствии с Федеральным законом Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации Правительство Челябинской области ПОСТАНОВЛЯЕТ: 1. Утвердить прилагаемую Территориальную программу государственных...»

«Базельская конвенция о контроле за трансграничной перевозкой опасных отходов и их удалением и Протокол об ответственности и компенсации за ущерб, причиненный в результате трансграничной перевозки опасных отходов и их удаления 1 СОДЕРЖАНИЕ Введение Базельская конвенция о контроле за трансграничной перевозкой опасных отходов и их удалением Приложение I Приложение II Приложение III Приложение IV Приложение V A Приложение V В Приложение VI Приложение VII Приложение VIII Приложение IX Протокол об...»

«МКОУ Благодатенская средняя общеобразовательная школа Кореневского района Курской области. Рассмотрена Согласована Утверждена Руководитель МО: Заместитель директора школы УВР: Решение педагогического _Громенко В.В. Раздобарова В.А. совета ОУ от 2013г. Протокол № от 2013г Протокол №_ введено в действие _ 2013г. приказом № от _2013г. Директор школы: Лобанова Т.Ф. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по технологии 2 класс Базовый уровень Количество часов Учитель: Громенко Вера Васильевна I квалификационная...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой Декан факультета _ /Дудникова Е.Б./ /Алайкина Л.Н./ _ 2013 г. _ _2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ФИНАНСОВОЕ И ИНВЕСТИЦИОННОЕ Дисциплина ПЛАНИРОВАНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ Направление подготовки 080200.62 Менеджмент Профиль...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЭИ УТВЕРЖДАЮ Директор ИРЭ Мирошникова И.Н. подпись _ 2014 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ПРИ ПОСТУПЛЕНИИ В АСПИРАНТУРУ Направление – 11.06.01, Электроника, радиотехника и системы связи код, название Направленность – Радиолокация и радионавигация название Москва, 1. Энергетические соотношения и зондирующие...»

«Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области Международный университет природы, общества и человека Дубна (университет Дубна) УТВЕРЖДАЮ проректор по учебной работе С.В. Моржухина __2013 г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ СОЦИОЛОГИЯ по направлению (специальности) 081100 Государственное и муниципальное управление Форма обучения: очная Уровень подготовки: бакалавр Курс (семестр): 2 (3 семестр) г. Дубна, 2013 г. 1. Цели и задачи дисциплины: Цель...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Рубцовский индустриальный институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Алтайский государственный университет им. И.И. Ползунова Утверждаю Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 151000 Технологические машины и оборудование (Указывается код и направление подготовки) Профиль подготовки Машины и аппараты...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический университет ПРИКАЗ _ _ Пермь бюджет [Об утверждении тем и руководителей выпускных квалификационных работ] 1. Утвердить темы и руководителей выпускных квалификационных работ (ВКР) студентов 5 курса, электротехнического факультета очной формы обучения, допущенных к ИГА приказом от 07...»

«2 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Основная образовательная программа послевузовского профессионального образования по специальности 05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения разработана на основании законодательства Российской Федерации в системе послевузовского профессионального образования, в том числе: Федерального закона РФ от 22.08.1996 № 125-ФЗ О высшем и послевузовском профессиональном образовании, Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова Утверждаю Директор филиала Кучеренко И.А. 30 августа 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина ОСНОВЫ МЕХАНИЗАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА Специальность 110810 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства Квалификация Техник - электрик...»

«Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена ПРОГРАММА вступительного испытания по дисциплине БИОЛОГИЯ з Санкт-Петербург 2014 Структура вступительного испытания 1. Цель и задачи вступительного испытания Цель: Выявить уровень компетентности абитуриента в области биологических знаний. Задачи: - выявить овладение ключевыми компетентностями: учебно-познавательными, информационными, ценностно-смысловыми, коммуникативными; - выявить ориентацию в системе моральных норм и...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ Лимнологический институт Сибирского отделения Российской академии наук (ЛИН СО РАН) УТВЕРЖДАЮ председатель Ученого совета, академик РАН _ М.А. Грачев февраля 2013 г. ПРОГРАММА кандидатского экзамена по специальности 03.02.01 Ботаника (Основная программа и дополнительная программа) Код дисциплины по учебному плану КЭ.А.03 г. Иркутск Часть 1. ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 03.00.05 Ботаника по...»

«Министерство культуры Российской Федерации Федеральная государственная образовательная организация высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств Факультет библиотечно-информационный Кафедра библиотековедения и теории чтения Кафедра документоведения и информационной аналитики УТВЕРЖДАЮ: Ректор СПбГУКИ А.С.Тургаев _ _ 2014 г. Программа вступительного испытания на образовательную программу высшего образования – программу подготовки...»

«Цветков В.А., Зоидов К.Х., Губин В.А., Зоидов З.К. Исследование социальноэкономической циклической динамики России и совершенствование регулирования стратегии опережающего развития. – М.: ЦЭМИ РАН, 2012. – 207 с. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Абалкин Л.И. Эволюционная экономика в системе переосмысления базовых основ обществоведения /В кн.: Эволюционная экономика и мэйнстрим. – М.: Наука, 2000. – C. 7-14. 2. Абрамов А.П., Бессонов В.А., Никифоров Л.Г., Свириденко К.С....»

«Конспект учебного занятия с использованием ЦОР Город: Магнитогорск ОУ: МОУ СОШ № 66 Учитель: Королева Дания Гибадрахмановна Класс: 6 Тема учебного занятия : Вышивка крестиком. Продолжительность учебного занятия: 90 мин. Тип учебного занятия: комбинированный Цели учебного занятия: 1.Образовательные: · Дать представления о видах вышивки · Научить учащихся выполнять вышивку простым крестом. 2. Развивающие: · Развивать внимание, память, творческие способности учащихся. · Расширять кругозор,...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГОРОИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.П. ГОРЯЧКИНА Факультет заочного образования Кафедра: Экономическая теория УТВЕРЖДАЮ Декан факультета П.А. Силайчев _2012 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины Экономическая теория Направление: Экономика, Профессиональное обучение Профиль: Экономика предприятий и организаций, экономика и управление...»

«Государственная программа * города Москвы Охрана окружающей среды на 2012–2016 годы * Презентационная версия 1 Государственная программа города Москвы Охрана окружающей среды на 2012–2016 годы Москва: основные природные и антропогенные Город Москва: характеристики основные природные и антропогенные характеристики * Население Москвы — 2,3 тыс. предприятий 11 551 900 человек 3,7 млн единиц транспортных средств Площадь Москвы — 1081 км2 Суммарный выброс загрязняющих веществ в атмосферный воздух —...»

«Программа дисциплины Статистика туризма Автор: д.г.н., проф. Александрова А.Ю. Цель освоения дисциплины: приобретение студентами знаний, умений, навыков, ценностных установок и компетенций в области теории и практики статистики туризма, которые необходимы им для выполнения должностных обязанностей, установленных с учетом квалификационных требований по направлению подготовки 100400 Туризм, квалификация Бакалавр. Задачи: овладение студентами системой ценностных установок и знаний, включающих в...»

«Baltic Sea Program in Leningrad Oblast Agriculture, Environment and Ecosystem Health Программа Балтийского моря для Ленинградской области Сельское хозяйство, окружающая среда и устойчивая экосистема Развитие сельского хозяйства Ленинградской области в условиях трансформационной экономики ******************************************* AGRICULTURAL DEVELOPMENT IN LENINGRAD OBLAST UNDER CONDITIONS OF TRANSITION САНКТ-ПЕТЕРБУРГ/Saint Petersburg 2009 ISBN 978-91-86197-29-2 Baltic Sea Program in...»

«Программа сотрудничества между трехсторонними партнерами Республики Таджикистан и Международной Организацией Труда по достойному труду на 2011 - 2013 годы 2 1. Введение Настоящая Программа по достойному труду основана на национальных приоритетах, согласованных и сформулированных в результате консультационного процесса между правительством и социальными партнерами Республики Таджикистан, при активном участии Группы технической поддержки по вопросам достойного труда и Бюро Международной...»



















 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.