[ Белорусский государственный университет
УТВЕРЖДАЮ
Декан химического факультета
Белорусского государственного
университета
Д.В. Свиридов
(дата утверждения) Регистрационный № УД-/р.
ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Учебная программа для специальности 1-31 05 01 Химия Направления специальности:1-31 05 01-01 научно-производственная деятельность Факультет химический (название факультета) Кафедра физической химии (название кафедры) Курс (курсы) третий Семестр шестой Лекции 30 Экзамен нет (количество часов) (семестр) Практические (семинарские) занятия 16 Зачет (количество часов) (семестр) Лабораторные занятия нет Курсовой проект (работа) нет (количество часов) (семестр) Всего аудиторных часов по дисциплине (количество часов) Всего часов Форма получения по дисциплине 70 высшего образования очная (количество часов) Составил А.В. Блохин, доктор химических наук, профессор 2011 г.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению кафедрой физической химии (название кафедры) (дата, номер протокола) Заведующий кафедрой В.В. Паньков (подпись) (И.О. Фамилия) Одобрена и рекомендована к утверждению методической комиссией химического факультета Белорусского государственного университета (дата, номер протокола) Председатель Е.И. Василевская (подпись) (И.О. Фамилия)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Специальный курс «Теория эксперимента» предназначен для студентов 3-го курса химического факультета по специальности 1-31 05 01-01 «Химия (научно-производственная деятельность)» специализации «Физическая химия» и «Химия твердого тела и полупроводников».Цель курса: изучение основ современных методологических подходов к постановке, проведению и обработке результатов физико-химических исследований; изучение математических методов, применяемых при планировании и оптимизации эксперимента.
Задачей большинства физико-химических экспериментов является количественное изучение свойств веществ. Это изучение проводится путем измерения физической величины, характеризующей интересующее экспериментатора свойство, измерительным прибором с последующей обработкой полученных данных. Какова бы ни была конструкция прибора и степень его надежность, экспериментальные данные всегда содержат погрешности. Поэтому чтобы критически относиться к полученным данным, необходимо уметь количественно оценивать погрешности результатов измерений. Более того, в настоящее время огромное внимание уделяется методам оптимизации экспериментальных исследований, интерес к которым обусловлен как широкими масштабами опытных работ, так и значительным экономическим эффектом от оптимальной организации научных экспериментов.
В настоящее время ни одна область точных наук, использующих данные эксперимента, не может обойтись без применения математических методов обработки опытных данных. Однако студенты химического факультета недостаточно полно знакомятся в академических курсах, на семинарах и в практикумах с существующими методами обработки получаемых ими данных и правилами проведения расчетов. Поэтому возникает необходимость в чтении специального курса, в котором кратко и просто, но все же достаточно строго излагались бы основы математической статистики, теория ошибок, регрессионный анализ и основы численного анализа, методы планирования эксперимента, причем примеры были бы построены на основе типичных задач физико-химического практикума, результатов выполнения курсовых и дипломных работ студентами, результатов научных исследований преподавателей и сотрудников химического факультета.
Специальный курс «Теория эксперимента» является теоретической и методологической основой для всех последующих специальных курсов специализаций «Физическая химия» и «Химия твердого тела и полупроводников» и крайне необходим студентам 4-го и 5-го курсов для качественного проведения научных исследований и грамотного оформления результатов, полученных при выполнении курсовых и дипломных работ.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№ Наименование разделов Количество часов п/п Аудиторные Самостоят.работа случайных величин.
функции распределения.
и регрессионного анализов.
оптимизации эксперимента.
Номер раздела, тесамостоятельная Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых возанятия мы, занятия
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Нормированная случайная величина. Квантили. НорПроверка личины. Функция Лапласа. Задача об абсолютном отклонении.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Оценка математического ожидания и дисперсии норУстный персия среднего серии измерений. Доверительные интервалы и доверительная вероятность, уровень значимости.Проверка статистических гипотез, критерии значимости, ошибки первого и второго рода. Построение доУстный 2.3 верительного интервала для математического ожида- 2 2 1 Курс лекций. Осн.: 1- ния непосредственно измеряемой величины. Распределение Стъюдента.
Определение дисперсии по текущим измерениям.
Сравнение нескольких дисперсий; критерии Бартлета, взвешенного значения. Проверка однородности результатов измерений.
МЕТОДЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И
РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗОВ
Системы случайных величин. Условные законы распределения. Стохастическая связь. Ковариация. КоУстный 3.1 эффициент корреляции, его свойства. Выборочный 2 2 2 Курс лекций. Осн.: 1- коэффициент корреляции. Приближенная регрессия;метод наименьших квадратов.
Линейная регрессия от одного параметра. Регрессионный анализ. Аппроксимация, параболическая рег- Осн.: 1-4 Контрольная ционный анализ. Метод множественной корреляции.
дисперсионном анализе.
МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И
ОПТИМИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Постановка задачи при планировании экстремальных тов уравнения регрессии.Матрица планирования полного факторного эксперимента типа 23. Проверка значимости коэффициентов и обработке результатов ПФЭ 22 и 23. Дробный факторный эксперимент. Планы типа 2k-1.
Бокса-Уилсона.
Ортогональные планы второго порядка, расчет коэфНагядные пософицентов уравнения регрессии. Метод последова- 2 2 1 Осн.: 1-3 Зачет.
тельного симплекс-планирования.
ИНФОРМАЦИОННАЯ ЧАСТЬ
ТЕМЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
1. Правила приближенных вычислений. Погрешности арифметических действий и погрешности вычисления функции одной или нескольких переменных.2. Статистическая проверка гипотез. Использование критериев Стъюдента, Фишера, Пирсона и других.
3. Вычисление средних и выборочных дисперсий, их оценка и сравнение.
4. Оценка случайной и суммарной ошибки косвенных измерений. Расчет средневзвешенного значения.
5. Метод наименьших квадратов для описания линейных, квадратичных и некоторых других зависимостей.
6. Регрессионный анализ линейного уравнения приближенной регресии: проверка адекватности уравнения, расчет погрешностей коэффициентов и оценка их значимости, вычисление коэффициента корреляции.
7. Планирование экстремального эксперимента. ПФЭ и ДФЭ в применении к задачам физической химии.
8. Методы крутого восхождения по поверхности отклика и последовательного симплекс-планирования в применении к эстремальным задачам физической химии и химической технологии.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М., Высш. школа, 1985. 327 с.2. А.В. Блохин. Теория эксперимента. Курс лекций. В 2 ч. Ч. 1. - Мн.: БГУ, 2002. – 68 с.
3. А.В. Блохин. Теория эксперимента. Курс лекций. В 2 ч. Ч. 2. - Мн.: БГУ, 2003. – 67 с.
4. В.П. Спиридонов, А.А. Лопаткин. Математическая обработка физикохимических данных. М., МГУ, 1970. 221 с.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
5. Дж. Тейлор. Введение в теорию ошибок. М., Мир, 1985. – 272 с.6. Л.М. Батунер, М.Е. Позин. Математические методы в химической технике.
Л., Химия, 1971. – 824 с.
7. Систематические и случайные погрешности химического анализа: Учебное пособие для вузов / Под ред. М.С. Черновьянц. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. – 157 с.
«