МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Краснокутский зооветеринарный техникум –филиал

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова»

Утверждаю

Директор филиала /Осипов П.И./ «»2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина МАТЕМАТИКА Специальность 270802.51 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Квалификация выпускника Нормативный срок 3 года 10 месяцев обучения Форма обучения Очная Красный Кут 2013 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 270802.51 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Организация-разработчик: Краснокутский филиал ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова».

Разработчики: Фетисова К.В., преподаватель математики.

Рассмотрена на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин протокол № 1 от « » 2013 года.

Рекомендована методическим Советом техникума к использованию в учебном процессе по специальности 270802.51 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»протокол № 1 от «» 2013 года.

Утверждена Директором и Советом техникума протокол № от « »

_2013 года.

_/_/

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Математика 1.1. Область применения программы Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

Программа учебной дисциплины может быть использованав дополнительном профессиональном образовании (программы повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке работников в области строительства и эксплуатации зданий и сооружений при наличии среднего (полного) общего образования.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В Рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах;

изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретикофункциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

– выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях, к подготовке обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений:

индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:для практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидлярешения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося290 часов;

самостоятельной работы обучающегося145часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) практические работы лабораторные работы курсовая работа (проект) (если предусмотрено) Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе:

реферат доклад проект письменная работа сообщение Итоговая аттестация: экзамен 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» СПО Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального 1.1. Развитие понятия о Содержание учебного материала Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

1.2. Корни, степени и Содержание учебного материала Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

свойства и графики.

Функции.Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной 5 функции.Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

1.5.Степенные, логарифмические и тригонометрические Содержание учебного материала функции Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Преобразование графиков обратных тригонометрических функций Раздел 2. Начала Понятие о пределе последовательности.Существование предела монотонной ограниченной Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2.3. Первообразная и Содержание учебного материала интеграл Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 3.1. Элементы Содержание учебного материала 3.2. Элементы теории Содержание учебного материала вероятностей закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе 3.3. Элементы статистики Представление данных(таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее 4.1Прямые и плоскости в Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

4.3. Тела вращения и вращения Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, 4.4. Измерения в 4.5.Координаты и векторы Содержание учебного материала Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Раздел 5.Уравнения и неравенства.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Система уравнений второй степени с двумя неизвестными

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Основные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

3. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.

4. Дадаян А.А. Математика: учебник – М.: Форум, 2008.

5. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

7. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

8. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

10. Погорелов А.В., Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.

Дополнительные источники:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М. Просвещение, 2009 г.

2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.:Роскнига, Электронные ресурсы:

1. Математическая школа в Интернете. http://www.bymath.net/ 2. Для учителей математики. www.aonb.ru/depart/is/mat.pdf 3. Методические рекомендации. www.imc-new.com/index.php/teaching.../210-2011-04Олимпиады по математике uztest.net/course/view.php?id= 5. Математические публикацииwww.nsc.ru/win/mathpub/

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

(освоенные умения, усвоенные знания) результатов обучения Освоенные умения:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Усвоенные знания:

универсальный характер законов логики устный (письменный) опрос, математических рассуждений, применимость во всех областях человеческой оценка решения задач деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.