[ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе БГУ
А.В. Данильченко
"_"20 г.
Регистрационный № УД- 014/р. 2013
ЭКОНОМЕТРИКА И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине для специальности:1-26 02 02 "Менеджмент (по направлениям)" Факультет ГИУСТ БГУ_ (название факультета) Кафедра _управления финансами_ Курс _ II Семестр III Лекции _36_/8_ Экзамен (количество часов) (семестр) Практические (семинарские) занятия 18/6_ Зачет III (количество часов) (семестр) Лабораторные занятия 6_/2 Курсовой проект (работа) (количество часов) (семестр) УСР _8_/_- (количество часов) Всего аудиторных часов по дисциплине _68/16_ (количество часов) Всего часов Форма получения по дисциплине 98_ высшего образования: очная (дневная) / заочная (количество часов) Составил: Н.Н. Рачковский, кандидат физико-математических наук, доцент 2013 г.
Учебная программа составлена на основе _учебной программы по дисциплине "Эконометрика и экономико-математические методы и модели"Рег. № УД-4375/баз.,2011 г._ Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры управления финансами_ 28.06.2013 г., № (дата, номер протокола) Заведующий кафедрой М.Л. Зеленкевич Одобрена и рекомендована к утверждению Учебно-методической комиссией Государственного института управления и социальных технологий БГУ _28.06.2013 г., № _5_ (дата, номер протокола) Председатель Э.И. Зборовский
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа дисциплины “Экономико-математические методы и модели” входит в состав комплекса программ непрерывной подготовки студентов в области эффективного применения экономико-математических методов и ЭВМ. Она совместно с программой курса “Высшая математика” определяет содержание базовой математической подготовки, обеспечивает связь обучения экономико-математическим методам решения задач с общеэкономической подготовкой специалистов.Цель дисциплины – обучение студентов общим вопросам теории математического моделирования процессов экономики и управления, методам построения экономико-математических моделей этих процессов.
Задачи дисциплины:
ознакомить студентов с основными понятиями экономикоматематического моделирования, теоретическими положениями и экспериментальными данными, используемыми при построении математических моделей в будущей профессиональной деятельности студентов;
обучить методам построения математических моделей и их качественным исследованиям, численным методам реализации моделей, методам постановки и проведения вычислительного эксперимента с математическими моделями, анализа результатов эксперимента;
обучить применению экономико-математических методов и моделей для решения задач экономического содержания по будущей специальности.
В результате прохождения дисциплины будущий специалист должен уметь:
строить математические модели простых объектов;
выполнять качественный анализ моделей;
вносить упрощения в экономико-математические модели;
проводить вычислительные эксперименты и анализировать их результаты;
ставить экономические задачи и находить оптимальные условия функционирования экономико-математических моделей.
На основании полученных знаний студент должен приобрести практические навыки формирования экономико-математических моделей для исследования процессов экономики и управления, реализовывать эти модели на ЭВМ с применением современных математических методов, алгоритмов и программ, анализировать и обобщать полученные результаты.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Тема 1. Множественная линейная регрессия Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии. Интервальные оценки коэффициентов теоретического уравнения множественной линейной регрессии. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. Проверка общего качества уравнения множественной линейной регрессии. Проверка выполнимости предпосылок метода наименьших квадратов. Статистика Дарбина-Уотсона.Общая задача и основные понятия теории матричных игр. Классификация методов решения задач. Упрощение платежной матрицы игры. Разрешимость матричной игры в чистых стратегиях. Максиминная и минимаксная стратегии. Седловая точка игры. Чистые нижняя и верхняя цены игры.
Смешанные стратегии игроков. Платежная функция игры. Чистая цена игры. Сведение задачи нахождения оптимальной смешанной стратегии каждого игрока к задаче линейного программирования. Использование теории двойственности в линейном программировании при решении матричных игр.
Статистические игры. Основные принципы решения статистических игр. Критерии оптимальности Байеса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и их использование при решении статистических игр.
Тема 3. Основные понятия математического моделирования Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования. Развитие методологии экономико-математического моделирования. Этапы математического моделирования. Классификация экономикоматематических методов и моделей. Экономико-математические методы и модели в трудах зарубежных и отечественных исследователей.
Общая задача и основные понятия теории матричных игр. Классификация методов решения задач. Упрощение платежной матрицы игры. Разрешимость матричной игры в чистых стратегиях. Максиминная и минимаксная стратегии. Седловая точка игры. Чистые нижняя и верхняя цены игры.
Смешанные стратегии игроков. Платежная функция игры. Чистая цена игры. Сведение задачи нахождения оптимальной смешанной стратегии каждого игрока к задаче линейного программирования. Использование теории двойственности в линейном программировании при решении матричных игр.
Статистические игры. Основные принципы решения статистических игр. Критерии оптимальности Байеса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и их использование при решении статистических игр.
Тема 5. Модели планирования и анализа хозяйственной Экономико-математические модели планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятия. Экономико-математические модели планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятия. Задачи о составлении оптимального плана производства о теневых ценах на ресурсы, о раскрое, о смесях, о назначениях, об оптимальном распределении инвестиций.
Базовая модель межотраслевого баланса. Продуктивные модели Леонтьева.
Матрица прямых затрат продукции. Матрица прямых затрат ресурсов. Модель равновесных цен.
Системы массового обслуживания, их элементы и классификация.
Экономико-математические модели управления запасами. Имитационное моделирование.
Математические методы сетевого планирования и управления, основные понятия. Правила построения сетевых графиков. Оптимизационные задачи сетевого планирования.
Тема 8. Некоторые прикладные экономико-математические модели Задачи перспективного планирования и решение их методом динамического программирования. Решение методом динамического программирования задач об инвестировании предприятий, задач о замене оборудования, о выборе кратчайшего пути через сеть.
Многоцелевые задачи и методы их решения (метод уступок, метод равных и наименьших отклонений).
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ (дневная форма получения образования) Номер раздела, темы, занятия Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых тического уравнения регрессии. Анализ качества эмПр. Лаб. УСР Л.4 Обратная модель. Степенная модель. Показательная Пр.2 модель. Проблемы спецификации.
Лаб. УСР Предмет и задачи дисциплины. Основные понятия математического моделирования. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования.
Этапы математического моделирования. Классификация экономико-математических моделей и методов Пр.3 платежной матрицы игры. Разрешимость матричной игры в чистых стратегиях. Чистые нижняя и верхняя УСР 2 ры двойственных задач линейного программирования.
УСР 5 Модели планирования и анализа хозяйственной Задача о составлении оптимального плана производстЛ. ва и двойственная ей задача о нахождении оптимальПр. Лаб. УСР 6 Модель межотраслевого баланса Л. Пр. Лаб. УСР Модели исследования операций Пр. Лаб. УСР Математические методы сетевого планирования и Расчет и анализ сетевых графиков.
УСР 8 Некоторые прикладные экономикодоски с выставлеЛ.17 математические модели Пр.8 Задачи перспективного планирования и их решение методами динамического программирования Л.18 Многоцелевые задачи и методы их решения: метод 2 1 [2] Решение задач у УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ (заочная форма получения образования) Номер раздела, темы, занятия Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых рессии. Интервальные оценки коэффициентов теореПр. тического уравнения регрессии. Анализ качества эмЛаб. Пр. Лаб. Предмет и задачи дисциплины. Основные понятия математического моделирования. Социальноэкономические системы, методы их исследования и моделирования. Этапы математического моделирования. Классификация экономико-математических моделей и методов платежной матрицы игры. Разрешимость матричной цены игры. Смешанные стратегии игроков. Платежная функция игры. Цена игры. Сведение задачи нахождения оптимальных смешанных стратегий игроков к решению пары двойственных задач линейного программирования. Статистические игры. Критерии оптимальности Байеса, Сэвиджа, Гурвица и их использование.
5 Модели планирования и анализа хозяйственной Пр.2 Задача о составлении оптимального плана производства и двойственная ей задача о нахождении оптимальных цен на ресурсы Модель межотраслевого баланса 7 Модели исследования операций Пр. планирования и управления. Правила построения сетевых графиков. Расчет и анализ сетевых графиков.
8 Некоторые прикладные экономикодоски с выставлеЛ.4 математические модели Пр.3 Задачи перспективного планирования и их решение методами динамического программирования. Многоцелевые задачи и методы их решения: метод уступок, метод векторной оптимизации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М.Дайитбегов и др.; Под ред.В.В.Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.
2. Экономико-математическое моделирование: Учебник для студентов вузов Под общ. ред. И.Н.Дрогобыцкого. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 3. Замков О.О. и др. Математические методы в экономике. – М.: ДИС, 1997.
4. Кузнецов А.В. и др. Экономико-математические методы и модели. – Мн.:
БГЭУ, 2000.
5. Солодовников А.С. и др. Математика в экономике. – М.: Финансы и статистика, 1998.
6. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учеб. пособие. – Мн.: БГУ, 2000. – 354 с.
ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ
УПРАВЛЯЕМОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ (УСР)
Эконометрика 1. Множественная линейная регрессия.2. Нелинейная регрессия.
Теория игр 1. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
2. Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
3. Статистические игры.
Оптимизационные модели 1. Задача о составлении оптимального плана производства.
2. Задача о диете.
3. Задача о назначениях.
Модель межотраслевого баланса 1. Модель Леонтьева.
2. Модель равновесных цен.
Модели исследования операций 1. Расчет разомкнутых моделей массового обслуживания.
2. Расчет замкнутых моделей массового обслуживания.
3. Построение сетевых графиков для комплексов работ.
4. Расчет сетевых графиков.
5. Нахождение критического пути.
Некоторые прикладные экономико-математические модели 1. Задачи перспективного планирования и их решение методами динамического программирования.
2. Задачи многокритериальной оптимизации.
«