[ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Физический факультет
УТВЕРЖДАЮ
Декан физического факультета
_
"_"2012г.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности научных работников 01.04.03 – Радиофизика Ярославль 2012 Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01.04.03 – Радиофизика 1. ЦЕПИ И СИГНАЛЫ 1. Спектры периодических и непериодических аналоговых сигналов: математический аппарат, единичный импульс, единичный скачок, гармонический сигнал, прямоугольный видео- и радиоимпульс, периодическая последовательность прямоугольных видео- и радиоимпульсов, сигналы с угловой модуляцией.
2. Спектры периодических и непериодических цифровых сигналов: математический аппарат, цифровой единичный импульс, единичный скачок, гармонический сигнал, прямоугольный видео- и радиоимпульс, периодическая последовательность прямоугольных видео- и радиоимпульсов.
3. Переход от аналогового сигнала к цифровому. Комплексный сигнал.
Действительный сигнал. Спектральные характеристики.
4. Временные характеристики аналоговых линейных цепей 1 и 2 порядка:
математический аппарат, импульсная и переходная характеристики, реакции на воздействие гармонического сигнала, прямоугольного видео- и радиоимпульса.
5. Частотные характеристики аналоговых цепей 1 и 2 порядка: RC, RL – цепи, последовательный и параллельный колебательные контуры.
6. Способы построения цифровых цепей.
7. Временные характеристики цифровых линейных цепей 1 и 2 порядка:
математический аппарат, импульсная и переходная характеристики, реакции на воздействие гармонического сигнала, прямоугольного видео- и радиоимпульса.
8. Частотные характеристики нерекурсивных цифровых цепей 1 и 2 порядка: ФНЧ, ФВЧ, полосовой и режекторный фильтры.
9. Частотные характеристики рекурсивных цифровых цепей 1 и 2 порядка: ФНЧ, ФВЧ, полосовой и режекторный фильтры.
10. Эффекты квантования и переполнения в цифровых цепях.
2. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ 11. Уравнения колебательных систем. Уравнения систем с малым параметром.
Гамильтоновы системы.
12. Свободные и вынужденные колебания в линейных системах с одной степенью свободы. Линейный резонанс.
13. Исследование колебаний на фазовой плоскости. Особые точки и траектории.
Индексы Пуанкаре. Основные бифуркации.
14. Нелинейная консервативная система с одной степенью свободы. Исследование фазового портрета. Зависимость частоты колебания от амплитуды.
15. Нелинейная диссипативная система с постоянным трением. Исследование фазового портрета.
16. Резонанс в системе с нелинейной восстанавливающей силой. Уравнение Дуффинга. Устойчивость периодических режимов. Теория скачка.
17. Основы теории автономного генератора Ван-дер-Поля. Мягкий, жесткий режимы возбуждения. Стационарные режимы.
18. Внешнее периодическое воздействие на автогенератор. Синхронизация генератора. Исследование бифуркационной кривой.
19. Релаксационный генератор. Быстрые и медленные движения. Метод разрывных колебаний.
20. Параметрическая генерация электрических колебаний. Исследование методом медленно меняющихся амплитуд и на фазовой плоскости.
3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОФИЗИКА
21. Плотность вероятности, функция распределения, характеристическая функция случайного процесса, их свойства. Нормальный случайный процесс.22. Моментные и корреляционные функции случайного процесса. Спектральная плотность мощности. Их свойства.
23. Узкополосные случайные процессы, их описание. Статистические характеристики огибающей и фазы смеси гармонического сигнала и шума.
24. Марковские процессы. Классификация. Уравнение Колмогорова-Чепмена.
Уравнение Маркова.
25. Преобразование случайных процессов в линейных системах. Характеристики процессов в переходном и установившемся режимах.
26. Преобразование случайных процессов нелинейными безинерционными устройствами.
27. Преобразование случайных процессов в нелинейных системах. Характеристики процессов в переходном и установившемся режимах.
28. Оптимальная фильтрация по критерию максимума отношения сигнал/шум.
Согласованный фильтр.
29. Оптимальная фильтрация по критерию минимума среднего квадрата ошибки.
Непрерывный фильтр Винера. Непрерывный фильтр Калмана.
30. Оптимальная фильтрация по критерию минимума среднего квадрата ошибки.
Цифровой фильтр Винера. Цифровой фильтр Калмана.
31. Волновые процессы. Одномерное волновое уравнение. Звуковые волны в жидкостях и газах. Поперечные и продольные волны в твердом теле.
32. Плоские однородные и неоднородные волны. Сферические и цилиндрические волны.
33. Электромагнитные волны в однородных и изотропных средах.
34. Волны в диспергирующих средах. Дисперсионное уравнение. Соотношение Крамерса - Кронига. Фазовая и групповая скорость.
35. Волны в анизотропных средах. Общие закономерности процессов распространения.
36. Волны в неоднородных средах. Метод геометрической оптики. Уравнение эйконала.
37. Распространение электромагнитных волн в турбулентной среде. Метод плавных возмущений.
38. Дифракция волн. Волновые пучки. Принцип Гюйгенса. Угловой спектр плоских волн.
39. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Параболическое уравнение в теории дифракции.
5. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЧ
40. Основные уравнения электродинамики. Основные задачи электродинамики.41. Система уравнений Максвелла. Законы электромагнетизма, ток смещения.
42. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля. Теорема Умова – Пойтинга.
43. Поляризация электромагнитных волн.
44. Излучение электромагнитных волн. Скалярный и векторный потенциалы.
45. Диполь Герца. Ближняя и дальняя зоны.
46. Принцип эквивалентности. Источник Гюйгенса.
47. Общие свойства волн в направляющих системах. Классификация линий передачи.
48. Радиотехнические характеристики и параметры антенн.
49. Теория электромагнитных резонаторов. Резонатор и направляющая структура.
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1986.-510 с.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по спец.
"Радиотехника". 3-е изд.-М.: Высш. шк., 2000.-462 с.
3. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь. -1982. -624 с.
4. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: Учебное пособие. М.: Радио и связь. – 2000. – 584 с.
5. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы.-М.: Сов. радио, 1977.-488 с.
6. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.:Связь. 2004.-608 с.
7. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Советское радио, 1973. 232 с.
8. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы: Примеры и задачи. Т1: Случайные величины и процессы: Учеб. пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 2003. - 399с.
9. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 561 с.
10. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике. М.:
Наука, 1984. 320 с.
11. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для вузов. М.:
Высшая школа, 2001. 395 с.
12. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций. 2009. – М.: ИД «Интеллект». – 312 с.
13. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988. 392 с.
14. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука. Физматлит, 1997. 496 с.
15. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.
Т.1. М.: Мир. 1981. 280 с.
16. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.
Т.2. М.: Мир. 1981. 317 с.
17. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч.2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.
18. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: 1990. 432 с.
19. Ахманов С.А. Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука. 1981. 640 с.
20. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павельев А.Г. Распространение радиоволн. М.: Ленанд, 2009. 496 с.
21. Куликов А.Н., Лаврентьев Ю.В., Пономарев Г.А., Сильвинский С.В., Соколов А.В., Тельпуховский Е.Д. Распространение ультракоротких волн в городах// Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника.-М.: ВИНИТИ, 1991. том 42. 197 с.
«