МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Института Аспирантуры и Докторантуры ННГУ

Исследовательской школы «Нейробиотехнологии»

Рабочая программа дисциплины

Математические модели нейрон-глиальных систем Направление подготовки по специальности 03.01.02 «Биофизика» и 01.04.03 «Радиофизика»

Нижний Новгород 2012 год 1. Цели и задачи освоения дисциплины Цель дисциплины:

овладение аспирантами современными подходами к 1) моделированию процессов генерации и распространения сигналов в нейрональных и глиальных системах мозга;

формирование у аспирантов теоретических представлений о 2) возможностях математического моделирования и построения математических моделей по экспериментальным данным;

изучение эффектов нелинейной динамики в математических 3) моделях нейрон-глиальных систем Задачи дисциплины:

дать представление о методологиях построения математических 1) моделей нейронов, глиальных клеток и нейрон-глиальных сетей;

дать представление об интерпретациях модельных эффектов в 2) рамках биофизических механизмов генерации сигналов;

изучить основные нелинейные эффектов генерации сигналов в 3) моделях;

познакомить аспирантов с основным математическим аппаратом 4) исследования моделей, методами редуцирования исходных моделей к упрощенным.

2. Место дисциплины в структуре ООП Данная дисциплина относится к группе дисциплин по выбору образовательной компоненты ООП ППО (в соответствии с Федеральными государственными требованиями (ФГТ)).

Для изучения курса аспирантам необходимо овладеть знаниями по общей физике, математике, молекулярной биологии, общей биофизике, теории колебаний и волн, теории дифференциальных уравнений.

Желательно, чтобы аспирант, приступая к изучению данного курса, мог продемонстрировать следующие общие компетенции магистра биологии или специалиста-биолога или биофизика:

ОК-1 «способен к творчеству и системному мышлению»;

ОК-3 «способен к адаптации и повышению своего научного и культурного уровня»;

ОК-6 «способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности»;

ПК-1 «понимает современные проблемы биофизики и использует фундаментальные представления в сфере профессиональной деятельности для постановки и решения новых задач»;

ПК-2 «знает и использует основные теории, концепции и принципы в избранной области деятельности, способен к системному мышлению»;

ПК-6 «творчески применяет современные компьютерные технологии при сборе, хранении, обработке, анализе и передаче биологической информации»;

ПК-9 «профессионально оформляет, представляет и докладывает результаты научно-исследовательских и производственно-технологических работ по утвержденным формам»;

ПК-10 «глубоко понимает и творчески использует в научной и производственно-технологической деятельности знания фундаментальных и прикладных разделов специальных дисциплин программы»;

ПК-13 «самостоятельно использует современные компьютерные технологии для решения научно-исследовательских и производственно-технологических задач профессиональной деятельности».

Программа дисциплины необходима аспирантам для различных сфер деятельности, связанных с исследовательской и научной работой.

3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

основные модели генерации электрической и химической активности в клетках мозга;

основные методы и подходы использования модельных систем для описания сигналов в нейрон-глиальных системах мозга.

4. Структура и содержание дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, что составляет 108 учебных часа, в том числе самостоятельная работа в объеме часов.

4.1 Структура дисциплины Математическ нейронглиальных Практических занятий не предусмотрено.

4.2 Содержание дисциплины 4.2.1 Разделы дисциплины и виды занятий п/п математических моделей нейрон-глиальных сетей.

Концепции построения математических моделей.

Генерация биопотенциалов в нейронах, модельное описание.

мембранной возбудимости Отклик возбудимых систем на внешний информационный сигнал, интегративные и возбудимости в астроцитах Основные сигнальные эффекты нейрон-глиального 4.2.2 Содержание разделов дисциплины нейрон-глиальных сетей. активности мозга. Модели практикум Генерация биопотенциалов Эксперимент с фиксацией Лекции, семинары в нейронах, модельное потенциала мембраны Отклик возбудимых систем Интегрирование входных Лекции, семинары информационный сигнал, простейшей пороговой интегративные и резонансные эффекты Модели химической Кинетика биофизических Лекции, семинары возбудимости в астроцитах преобразований по деЯнгу Основные сигнальные Включение астроцита в Лекции, семинары глиального взаимодействия связи – тройственный 4.2.3. Лабораторный практикум Не предусмотрено 5. Образовательные технологии При освоении дисциплины образовательный процесс включает теоретическую и практическую подготовку аспирантов.

Проведение лекций направлено на теоретическую подготовку аспирантов и базируется на использовании иллюстративного материала в форме слайдов, и анимационных фильмов.

Семинарские занятия связаны с выработкой профессиональной адаптации и опыта профессиональной деятельности с формированием поведенческой модели – когда аспирант способен самостоятельно сориентироваться в ситуации и квалифицированно решить стоящие перед ним задачи.

Предусматривается широкое использование активных и интерактивных форм приобретения новых знаний. Семинарские занятия включают кейс-метод, метод «Дельфи» - поиска решений в процессе «мозговой атаки», проводимой группой аспирантов, и отбора лучшего решения исходя из экспертных оценок.

В обязательном порядке предусматривается самостоятельная работа с возможностью доступа к Интернет-ресурсам.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы аспирантов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Самостоятельная работа аспирантов включает работу в читальном зале библиотеки, в учебных кабинетах (лабораториях) и в домашних условиях, с доступом к ресурсам Интернет. Самостоятельная работа аспирантов подкреплена учебно-методическим и информационным обеспечением, включающим учебники, учебно-методические пособия, конспекты лекций, журналы.

Для текущего контроля усвоения теоретического материала, изложенного на лекциях, подготовлен список вопросов, включающий все темы. Этот перечень служит основой для самоконтроля и проверки знаний. Ключевые моменты обсуждаются на семинарах, там же проводится устный опрос аспирантов. В теоретической части курса для осуществления текущего контроля предусмотрено выполнение домашних заданий по основным направлениям дисциплины. Изучение курса завершается аттестацией в форме зачета.

Примерный перечень вопросов проведения контроля и аттестации по итогам освоения дисциплины:

Ионное равновесие. Потенциал покоя нейрона.

Активационные и инактивационные механизмы ионных каналов.

Вычисление равновесных функций активации и инактивации Потенциал действия. Ионные механизмы и математическое опи-сание.

Уравнения Ходжкина-Хаксли.

Фронт потенциала действия. Одномерное приближение.

Редукция уравнений Ходжкина-Хаксли к уравнениям второго порядка.

Классификация возбудимых свойств нейронов. Возбудимость класса I и класса II.

Изменение кальция в цитоплазме астроцитов. Основные механизмы.

10. Уравнения кальциевой возбудимости. Основные токи Фазовая плоскость модели Ли-Ринцеля. Кальциевые импульсы.

11.

12. Метод построения отображения Пуанкаре для описания отклика порогового нейрона на периодический внешний сигнал.

13. Сравнительный анализ возбудимых свойств нейрона и астроцита с точки зрения теории динамических систем.

14. Тройственный синапс. Основные эффекты.

Критерии оценок Зачтено Успешное освоение основных компетенций курса. Умение правильно сформулировать ответ на поставленный вопрос, умение оценить основные возможности и ограничения экспериментальными данными.

Не зачтено Необходима дополнительная подготовка для успешного прохождения испытаний. Не отработаны пропуски семинарских 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 7.1. Рекомендуемая литература ОСНОВНАЯ:

1. Рубин А.Б. Биофизика, т. 2, М.: Высшая школа, 1987.

2. Николс Дж.Г., Мартин А.Р., Валлас Б.Дж., Фукс П.А. От нейрона к мозгу, изд-во «Едиториал УРСС», М., 2003.

3. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. -М.:

Наука, 4. Романовский, Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавский, Д.С. Математическая биофизика. Наука. М., 1984.

5. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. // Советское радио, 1977. 368 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

2. Гласс Л., Мэкки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни.- М.: Мир, 1991.- 248 с.

3. Романовский, Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавский, Д.С. Математическое моделирование в биофизике. Наука. М., 1975.

4. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Сельверстон А., Баженов М.В., Хуэрта Р., Сущик М.М., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1996. Т. 166, N. 5. Борисюк Г.Н., Борисюк Р.Н., Казанович Я.Б., Лузянина Т.Б., Турова Т.С., Цимбалюк Г.С. Осцилляторные нейронные сети. Математика и приложения // Математическое моделиро-вание. 1992, Т. 4, N 1, 65-77 C.

6. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы, М.:

Наука, 1987. 240 с.

7. В. И. Некоркин, “Нелинейные колебания и волны в нейродинамике”, УФН, 178:3 (2008), 313–323.

8. Анищенко, В.С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства хаоса в радиофизических системах.

Наука. М. 1990.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины Учебные и научно-исследовательские лаборатории кафедры нейродинамики и нейробиологии, компьютеры с подключением к сети интернет, фундаментальная библиотека с системой онлайнового доступа к российским и международным поисковым ресурсам, а также к полнотекстовым базам научных журналов.

Руководитель школы, зав. каф. нейродинамики и нейробиологии, д.ф.-м.н. _В.Б. Казанцев