WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

2 3

СОДЕРЖАНИЕ

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Введение…………………………………………………..

«БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 5

КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

Раздел 1. Теория функций действительного переменного 6 Тема 1.1. Мера, измеримые функции, интеграл……….. 6 Тема 1.2. Неопределенный интеграл Лебега. Теория дифференцирования……………………………………… Тема 1.3. Пространства суммируемых функций………. Тема 1.4. Тригонометрические ряды. Преобразование Фурье………………………………………………………

ПРОГРАММА

Тема 1.5. Дифференцируемые многообразия и диффевступительных испытаний при приеме на обучение ренциальные формы……………………………………… по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по профилю «Вещественный, Раздел 2. Теория функций комплексного переменного.. комплексный и функциональный анализ»

направления подготовки научно-педагогических Тема 2.1. Интегральные представления аналитических функций…………………………………………………… кадров 01.06.01 «Математика и механика» Тема 2.2. Ряды аналитических функций. Особые точки.

Вычеты…………………………………………………….. Тема 2.3. Целые и мероморфные функции……………... Тема 2.4. Конформные отображения…………................ Тема 2.5. Аналитическое продолжение………................ Издательство Белгородского университета Раздел 3. Функциональный анализ……………………… кооперации, экономики и права 4 Тема 3.1. Метрические и топологические простран- ВВЕДЕНИЕ ства………………………………………………………… Основная задача аспирантуры – подготовка научных и Тема 3.2. Нормированные и топологические линейные научно-педагогических кадров высшей квалификации матепространства……………………………………………… матического профиля. Целями подготовки аспиранта являются:

Тема 3.3. Линейные функционалы и линейные опера- - формирование навыков самостоятельной научноторы………………………………………

- углубленное изучение теоретических и методологиТема 3.4. Гильбертовы пространства. Спектральная ческих основ математических наук;

теория самосопряженных операторов………………….. - совершенствование знаний иностранного языка, в том числе для использования в профессиональной деятельноТема 3.5. Обобщенные функции………………………… сти.

Данная программа предназначена для сдачи вступиВопросы для подготовки к вступительному экзамену… тельного экзамена по профилю «Вещественный, комплексный и функциональный анализ». Она включает три раздела: «ТеоРекомендуемая литература рия функций действительного переменного», «Теория функций комплексного переменного», «Функциональный анализ».

Прием экзамена по профилю «Вещественный, комплексный и функциональный анализ» проводится в форме собеседования по опросам, составленным на основании данной программы.

Темы рефератов определятся соискателями и утверждаются на кафедре.

Предполагается, что экзаменующийся владеет общим курсом математического анализа в объеме университетской программы.

6

РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ РАЗДЕЛ 2. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Тема 1.1. Мера, измеримые функции, интеграл Тема 2.1. Интегральные представления аналитических функций Аддитивность и счетная аддитивность меры. Лебегово продолжение меры. Измеримые функции. Сходимость по ме- Интегральная теорема Коши. Интегральная формула ре и почти всюду. Теоремы Егорова и Лузина. Интеграл Лебе- Коши. Теорема о среднем. Принцип максимума модуля. Лемга. Предельный переход под знаком интеграла. Сравнение с ма Шварца. Интеграл Коши. Формулы Соходского.

интегралом Римана. Прямые произведения мер. Теорема Фубини. Тема 2.2. Ряды аналитических функций.

Особые точки. Вычеты Тема 1.2. Неопределенный интеграл Лебега.

Теория дифференцирования Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций;

теорема Вейерштрасса. Разложение аналитических функций в Производная неопределенного интеграла Лебега. Восряды Тейлора, Лорана, неравенство Коши. Нули аналитичестановление функции по ее производной. Абсолютно непреских функций. Теорема двойственности. Изолированные осорывные функции. Интеграл Лебега как функция множества.

бые точки (однозначного характера). Вычеты, теорема Коши Теорема Радона-Никодима. Интеграл Стилтьеса.

о вычетах. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

Принцип аргумента. Теорема Руше. Теорема Рунге о продолТема 1.3. Пространства суммируемых функций жении аналитических функций многочленами.

Пространства Lр. Ортогональные системы функций в Тема 2.3. Целые и мероморфные функции L2. Ряды по ортогональным системам.

Рост целой функции. Порядок и тип. Теорема ВейерТема 1.4. Тригонометрические ряды.

штрасса о целых функциях с заданными нулями; разложение Преобразование Фурье конечной функции в конечное произведение. Случай целых функций конечного порядка, теорема Адамара. Теорема НитУсловия сходимости ряда Фурье. преобразование таг-Леффлера о мероморфных функциях с заданными полюФурье в пространствах L1 и L2. преобразование Лапласа. Пресами и главными частями.

образование Фурье-Стилтьеса.

Тема 2.4. Конформные отображения Тема 1.5. Дифференцируемые многообразия и дифференциальные формы Конформные отображения, осуществляемые элементарными функциями. Принцип сохранения области. Критерии Дифференцируемые многообразия. Дифференциальные формы Стокса.

однолистности. Теорема Римана. Теоремы о соответствии слабая сходимость. Линейные операторы. Пространство лиграниц при конформных отображениях. нейных ограниченных операторов. Компактные (вполне непрерывные) операторы.

Тема 2.5. Аналитическое продолжение Аналитическое продолжение и полная аналитическая Спектральная теория самосопряженных верхности. Продолжение вдоль кривой. Теорема о монодромии. Изолированные особые точки аналитических функций, Теория ограниченных операторов. Пространства l2 и точки ветвления конечного и бесконечного порядка. Принцип L2. Неограниченные операторы.

симметрии. Модулярная функция. Нормальные семейства, Сходимость. Полнота и пополнение метрического пространства. Сепарабельность. Принцип сжимающих отображений. Компактность в метрических и топологических пространствах.

Тема 3.2. Нормированные и топологические Линейные пространства. Выпуклые множества и выпуклые функционалы, теорема Хана-Банаха. Нормированные пространства. Топологические линейные пространства.

Тема 3.3. Линейные функционалы и линейные Непрерывные линейные функционалы. Общий вид линейных функционалов в основных функциональных пространствах. Сопряженное пространство. Слабая топология и

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

2. Измеримые функции. Сходимость по мере и почти выпуклые функционалы, теорема Хана-Банаха. Нормированвсюду. Теоремы Егорова и Лузина. ные пространства. Топологические линейные пространства.

3. Интеграл Лебега. Предельный переход под знаком 19. Непрерывные линейные функционалы. Сопряженинтеграла. Сравнение с интегралом Римана. Теорема Фубини. ное пространство. Слабая топология и слабая сходимость.

4. Производная неопределенного интеграла Лебега. Линейные операторы. Пространство линейных ограниченных Восстановление функции по ее производной. операторов. Компактные операторы.

5. Абсолютно непрерывные функции. Интеграл Лебега 20. Теория ограниченных операторов. Пространства l 6. Теорема Радона-Никодима. Интеграл Стилтьеса. 21. Основные и обобщенные функции. ДифференцироПространства Lр. Ортогональные системы функций вание обобщенных функций. Прямое произведение и свертка 8. Условия сходимости ряда Фурье. Преобразование 22. Обобщенные функции медленного роста. ПреобраФурье в пространствах L1 и L2. Преобразование Лапласа. зование Фурье обобщенных функций медленного роста.

Преобразование Фурье-Стилтьеса.

9. Дифференцируемые многообразия. Дифференциальные формы Стокса.

10. Интегральная теорема Коши. Интегральная формула Коши. Теорема о среднем.

11. Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций; теорема Вейерштрасса.

12. Разложение аналитических функций в ряды Тейлора, Лорана, неравенство Коши. Нули аналитических функций.

13. Теорема двойственности. Изолированные особые точки (однозначного характера).

14. Вычеты, теорема Коши о вычетах. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

15. Рост целой функции. Порядок и тип. Теорема Вейерштрасса о целых функциях с заданными нулями; разложение конечной функции в конечное произведение.

16. Аналитическое продолжение и полная аналитическая функция (в смысле Вейерштрасса). Понятие римановой поверхности.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Берман А.Ф. Краткий курс математического анализа:

Учебное пособие. – СПб.: Лань,2010. – 736с.

2. Зверович Э.И. Вещественный и комплексный анализ:

введение в анализ и дифференциальное исчисление: Учебное пособие для вузов. – Минск: Высшая школа, 2008. – 319 с.

3. Привалов И.И. Введение в комплексный анализ:

Учебник. - СПб.: Лань, 2009. – 205 с.

4. Рудин У. Функциональный анализ: Учебник для вузов. Изд. 2-е, испр., доп. – Лань, 2009. – 540 с.

5. Треногин В.А. Функциональный анализ: Учебник.

Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 488 с.





Похожие работы:

«Министерство здравоохранения Российской Федерации Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГБОУ ВПО ИГМУ Минздрава России) Кафедра фармакогнозии и ботаники УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе, профессор _ А.В. Щербатых _ 2013 года ПРОГРАММА ПРАКТИКИ ФАРМАКОГНОЗИЯ (наименование практики) для специальности: 060301 Фармация Разработчик(и)/Составитель(и): Мирович В.М., зав. каф., д.ф.н.;...»

«Министерство образования и наук и Российской Федерации International Federation of Automotive Engineering Societies (FISITA) Ассоциация автомобильных инженеров России (ААИ) Московский государственный технический университет МАМИ Международная научно-техническая конференция ААИ АВТОМОБИЛЕ- И ТРАКТОРОСТРОЕНИЕ В РОССИИ: ПРИОРИТЕТЫ РАЗВИТИЯ И ПОДГОТОВКА КАДРОВ, посвященная 145-летию МГТУ МАМИ ПРОГРАММА 17 ноября 2010 г. МГТУ МАМИ Программа Международной научно-технической конференции ААИ...»

«1 МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Департамент научно-технологической политики и образования Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Ректор ФГБОУ ВПО КрасГАУ Н.В. Цугленок 2013 г. ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки: 110400.68 Агрономия Программа: Агрономия Квалификация (степень) выпускника...»

«Электронный ежемесячный информационно-аналитический бюллетень по естественнонаучным и техническим областям знаний N 16 (20.11.2009) Международные проекты и программы для всех, кто учится и работает в РУДН Ответственная за выпуск Начальник Отдела международных проектов и программ Д.э.н., Малышева М.М. Выпуск подготовлен О.А.Коноваловой ул. Миклухо-Маклая, д. 10/2; тел. 787-38-03, доб. 15-06; 20-87; 20-88 e-mail: [email protected] Раздел 1. Программы, конкурсы, гранты Конкурс на получение стипендии...»

«1 Пояснительная записка Рабочая программа по технологиидля 3 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, примерной программы по учебным предметам (серия Стандарты второго поколения. Начальная школа. В 2 ч. Ч. 1. – 3-е изд. – Москва: Просвещение, 2010), а также авторской программы по...»

«1 Основная образовательная программа муниципального бюджетного образовательного учреждения лицея Технический г.о. Самара Основная школа 2 Общие положения Примерная основная образовательная программа основного общего образования МБОУ лицея Технический разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (далее — Стандарт) к структуре основной образовательной программы, определяет цели, задачи, планируемые результаты,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ФГБОУ ВПО ТГПУ ИМ. Л.Н. ТОЛСТОГО) УТВЕРЖДЕНО на заседании Ученого совета университета _ 2013 года, Протокол _ Ректор ТГПУ им. Л.Н. Толстого В.А. Панин 2013 г. ПРОГРАММА ИТОГОВОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ по основной специальности 032001.65 Документоведение и документационное обеспечение управления. ПРИНЯТО на заседании Ученого совета...»

«УТВЕРЖДАЮ УТВЕРЖДАЮ УТВЕРЖДАЮ Председатель Председатель Браславского Председатель Президиума центрального совета районного ОО Белорусская ДОСААФ исполнительного комитета автомобильная федерация А.Я.Степук П.А.Гишкелюк И.И.Щербо.04.2010.04.2010.04.2010 МЕЖДУНАРОДНАЯ АВТОМОБИЛЬНАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ СОВЕТ ДОСААФ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКАЯ АВТОМОБИЛЬНАЯ ФЕДЕРАЦИЯ РОССИЙСКАЯ АВТОМОБИЛЬНАЯ ФЕДЕРАЦИЯ БРАСЛАВСКИЙ РАЙОННЫЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОМИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОЕ РАЛЛИ Славянский Кубок...»

«1 I. Пояснительная записка 1. Рабочая программа учебного курса географии для 7 класса составлена на основе: - федерального компонента Государственного стандарта образования под редакцией Э.Д. Днепрова, А.Г.Аркадьева.- М.: Дрофа, 2008 (базовый уровень); - авторской программы общеобразовательных учреждений, допущенных Министерством образования РФ под редакцией А.И.Алексеева, Е.К.Липкиной, В.В.Николиной.- М.: Просвещение, 2008; Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений...»

«РАЗРАБОТАНА УТВЕРЖДЕНА Ученым советом факультета Кафедрой немецкой филологии иностранных языков Астраханского Астраханского государственного государственного университета университета 06 марта 2014 года, 13 марта 2014 года, протокол № 7 протокол № 7 ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ для поступающих на обучение по программам подготовки научнопедагогических кадров в аспирантуре в 2014 году Направление подготовки 45.00.00ЯЗЫКОЗНАНИЕ И ЛИТЕРАТУРОВЕДЕНИЕ Профиль подготовки 10.02.04- ГЕРМАНСКИЕ...»

«ТЕПЛОВЫЕ НАСОСЫ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ – МИФЫ И РЕАЛЬНОСТЬ Злобин А.А., Курятов В.Н., Мальцев А.П., Романов Г.А. кандидаты технических наук, МЭИ, НТИЦ ЭТТ, Интехэнерго М Стремление уменьшить затраты топлива и других видов ТЭР для производства теплоты – основная тенденция современной теплоэнергетики. Учитывая истощение запасов высококачественных органических топлив, необходимо эффективно и рационально использовать ТЭР, привлекая современные технологии выработки тепловой энергии. Одним из перспективных...»

«Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Филологический факультет Н.В.Исакадзе Отражение морфологии и референциальной семантики именной группы в формальном синтаксисе ДИССЕРТАЦИОННАЯ РАБОТА на соискание ученой степени кандидата филологических наук по специальности 10.02.21 Структурная, прикладная и математическая лингвистика Научный руководитель доцент, к.ф.н. Кобозева И.М. Москва - 1998 Оглавление Введение: цели и задачи настоящей работы Часть I Введение Глава I: Теория...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет Биологический факультет Кафедра Ботаники УТВЕРЖДАЮ Декан факультета _ 2013 г. Рабочая программа дисциплины Экология популяций и сообществ Для студентов IV курса Направление подготовки 020400.62 БИОЛОГИЯ Профиль подготовки – биоэкология Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения Очная Обсуждено на заседании кафедры...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЛОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ  УТВЕРЖДАЮ  Проректор по учебной работе _ / А.В. Данильченко             (подпись)                                                                                        (И.О.Ф.)      25апреля 2013          (дата утверждения)            Регистрационный № УД 9041 /уч.    ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 1-21 80 04 РОМАНСКИЕ ЯЗЫКИ         Минск ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА     ...»

«АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ИСТОРИИ 6 КЛАСС Рабочая программа составлена на основе ФК государственного стандарта образования1, с учетом Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2010 г. по предмету История2, в соответствии с концепцией и психолого - педагогическими принципами развивающей Образовательной системы Школа 21003, проекта Примерных программ по учебным предметам. История. 5-9 классы стандарты второго поколения4, программы по истории...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки 100700.68 Торговое дело Квалификация (степень) выпускника – магистр. Нормативный срок обучения – 2 года Форма обучения – очная Утверждена на заседании Ученого совета университета...»

«Рабочая программа составлена на основе программ: Программы для средних общеобразовательных учебных заведений Изобразительное искусство и художественный труд (1-9 классы), Издательство МИПКРО, 2003 год. Программа педагога дополнительного образования: От разработки до реализации / Сост. Н.К. Беспятова. – М.: Айрис – пресс, 2003. – (Методичка). Программы общеобразовательных учреждений: Изобразительное искусство, Основы народного и декоративно-прикладного искусства. М.: Просвещение, 1994....»

«ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра теплотехники и энергообеспечения предприятий УТВЕРЖДАЮ Декан ФЗО _ П.А. Силайчев _ 2010.г _ Применение теплоты в сельском хозяйстве (Учебная и рабочая программы, методические материалы) Направление: 650500 Профессиональное обучение Специальность: 050501 Профессиональное обучение в агроинженерии Направление: 650300 Агроинженерия Специальность: 110302 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства Москва – 2010 Учебно-методический комплекс по дисциплине...»

«Новосибирская государственная академия водного транспорта Шифр дисциплины: ДС.04 Эксплуатация судовых дизельных энергетических установок Рабочая программа по специальности 2405 Эксплуатация судовых энергетических установок направление 658000 Эксплуатация транспортного оборудования Новосибирск 2002 Рабочая программа составлена профессором С.А. Калашниковым на основании учебного плана НГАВТ по направлению 658000 Эксплуатация транспортного оборудования. Программа обсуждена и одобрена на заседании...»

«Областное государственное бюджетное образовательное учреждение НПО Профессиональное училище № 42 города Усть-Илимска Программа работы ученического самоуправления Юность 2012-2013 Областное государственное бюджетное образовательное учреждение НПО Профессиональное училище № 42 города Усть-Илимска Адрес: 666685 г. Усть-Илимск-15, ул. Молодежная, 22 Иркутская область а\я 820 тел: Факс (839535) 5-97-01; 5-80-02; 5-81-22. E-mail:[email protected] Юность - орган ученического самоуправления...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.