Утверждено

решением Ученого Совета

физического факультета МГУ

31.03.2005 г.

Декан

физического факультета МГУ

профессор В.И.Трухин Программа Государственного экзамена по астрономии Специальность 010900 – Астрономия Часть 1. Общая физика и теоретическая физика.

Механика 1. Кинематика материальной точки 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

3. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.

4. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера.

5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек.

Интегралы движения.

6. Динамика абсолютно твердого тела. Тензор инерции.Уравнения Эйлера.

7. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.

8. Вариационный принцип Гамильтона.

9. Колебания систем с одной и многими степенями свободы. Свободные и вынужденные колебания.

10. Канонические уравнения Гамильтона. Скобки Пуассона.

11. Уравнения Гамильтона - Якоби.

12. Деформации и напряжения в твердых телах. Модули Юнга, сдвига. Коэффициент Пуассона.

13. Механика жидкостей и газов. Течение идеальной жидкости. Уравнение Эйлера.

14. Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Число Рейнольдса.

15. Волны в сплошной среде. Характеристики акустических волн.

Литература 1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., Высшая школа, 1986.

2. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М., Изд-во МГУ, 1978.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., Наука, 1988.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1988.

5. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 1981.

Молекулярная физика и статистическая механика 1. Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений. Температура.

2. Первое начало термодинамики. Циклические процессы 3. Второе начало термодинамики.

4. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы.

5. Взаимодействие молекул. Идеальный газ. Основные газовые законы.

6. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.

7. Канонические распределения.

8. Идеальные бозе- и ферми - газы. Равновесное излучение.

9. Теплоемкость твердых тел. Модели Дебая и Эйнштейна.

10. Теория флуктуаций. Броуновское движение.

11. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

12. Жидкости. Поверхностные явления.

13. Твердые тела. Кристаллы. Симметрия кристаллов.

14. Фазовые переходы первого и второго рода. Условия устойчивости и равновесия.

15. Явления переноса.

16. Кинетическое уравнение Больцмана. Понятие об Н-теореме.

17. Плазменное состояние вещества. Уравнение Власова. Понятие о самосогласованном поле.

Литература 1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., Наука, 1976.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т.2. М., Наука, 1990.

3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., Высшая школа, 1987.

4. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1991.

5. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1987.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1. М., Наука, 1976.

Электродинамика и оптика 1. Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса. Мультипольное разложение потенциала.

2. Статическое магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Электромагнитная индукция.

3. Уравнение Максвелла в вакууме. Скалярный и векторный потенциалы.

Калибровочная инвариантность.

4. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.

5. Излучение электромагнитных волн в электрическом дипольном приближении.

Радиационное трение.

6. Уравнения Максвелла в среде. Материальные уравнения. Комплексная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления, их пространственная и временная дисперсия.

7. Диэлектрики, магнетики, проводники, сверхпроводники и их электромагнитные свойства.

8. Квазистационарное приближение. Скин-эффект.

9. Основы специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.

10. Эффект Черенкова. Циклотронное и синхротронное излучение. Рассеяние электромагнитных волн на свободных электронах. Лазеры на свободных электронах.

11. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность.

Интерферометры.

12. Дифракция света. Приближения Френеля и Фраунгофера. Спектральные приборы.

13. Излучение света атомами и молекулами. Ширина линии излучения. Спонтанные и вынужденные переходы. Лазеры.

14. Дисперсия и поглощение света. Отражение и преломление на границах двух сред.

Рассеяние света. Формула Рэлея.

15. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон СтефанаБольцмана.

16. Нелинейные оптические явления. Генерация гармоник, самофокусировка света.

1. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. Изд.2. М.:

Высшая школа, 1988.

2. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М., Изд-во МГУ, 1998.

3. Денисов В.И. Введение в электродинамику материальных сред. М., Изд-во МГУ, 1989.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1973.

5. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976.

6. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1976.

Белов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М., Наука, 1985.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.

Угаров В.А. Специальная теория относительности. М., Наука, 1969.

1. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории. Волновые и корпускулярные свойства материи.

2. Атом водорода по Бору.

3. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической системы. Волновая функция, матрица плотности.

4. Принцип неопределенности.

5. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния.

6. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции стационарных состояний.

7. Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.

8. Движение частиц в периодическом потенциале.

9. Угловой момент. Сложение моментов.

10. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни энергии.

11. Стационарная теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения.

Эффекты Зеемана и Штарка.

12. Уравнение Дирака. Квазирелятивистское приближение. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода.

13. Системы тождественных частиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.

14. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля. Электронная конфигурация. Терм. Тонкая структура терма. Приближение LS и jj-связей.

Правила Хунда.

15. Нестационарная теория возмущений. Золотое правило Ферми.

16. Вторичное квантование свободного электромагнитного поля. Взаимодействие атома с квантованным полем излучения.

17. Теория упругого рассеяния. Борновское приближение. Парциальное разложение амплитуды рассеяния.

18. Основы физики молекул. Адиабатическое приближение. Термы двухатомной молекулы. Типы химической связи.

Литература 1..Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.

2..Давыдов А.С. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.

3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М., Наука, 1979.

4. Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М., Просвещение, 1970.

5. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. М., Наука, 1976.

6. Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М., Наука, 1974.

7. Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.

1. Основные характеристики атомных ядер. Квантовые характеристики ядерных состояний.

2. Радиоактивность.

3. Деление и синтез ядер. Ядерная энергия. Реакторы.

4. Модели атомных ядер.

5. Гамма-излучение ядер. Эффект Мессбауэра.

6. Механизмы ядерных реакций.

7. Ядерные силы и их свойства.

8. Частицы и взаимодействия. Взаимодействие как обмен квантами калибровочного поля (калибровочными бозонами). Фундаментальные частицы - лептоны и кварки.

Античастицы.

9. Электромагнитное взаимодействие.

10. Сильное взаимодействие. Кварковая структура адронов. Цветовой заряд кварков.

11. Слабое взаимодействие и процессы, им обусловленные. Слабые распады кварков и лептонов. Нейтрино.

12. Симметрии и законы сохранения. Объединение взаимодействий.

13. Нуклеосинтез во Вселенной. Ядерные реакции в звездах. Космические лучи и их основные характеристики.

14. Взаимодействие частиц и излучений с веществом.

15. Принципы и методы ускорения заряженных частиц.

16. Методы детектирования частиц.

Литература.

1. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, т.1,2. М., Энергоатомиздат, 1993.

2. Субатомная физика. Вопросы, задачи, факты.(учебное пособие под ред. Ишханова Б.С.). М., Изд-во МГУ, 1994.

3. Капитонов И.М. Введение в физику ядра и частиц. М., Изд-во МГУ, 2000.

4. Ракобольская И.В. Ядерная физика. М., Изд-во МГУ, 1981.

5. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. М., Мир, 1979.

1. Системы небесных координат. Видимые движения Солнца, Луны и планет.

Вычисление моментов восхода и захода, моментов и высот кульминаций для объектов с известным движением.

2. Принципы создания инерциальной системы координат астрометрическими методами. Международная небесная опорная система, её реализации в радиодиапазоне и оптическом диапазоне спектра.

3. Астрономические шкалы времени. Звездное, всемирное, эфемеридное время, земное время, геоцентрическое координатное время, барицентрическое координатное время.

4. Методы определения векторов положений и скоростей тел солнечной системы и 5. Методы навигации: метод Сомнера, спутниковая навигация (системы GPS, ГЛОНАСС).

6. Вращение Земли: прецессия, нутация, движение полюса, осевое вращение.

Параметры вращения Земли. Год (звездный, тропический, драконический, аномалистический).

7. Невозмущенное кеплеровское движение. Метод Лагранжа-Гаусса определения орбиты небесного тела по астрономическим наблюдениям. Элементы орбит.

8. Основные положения теории возмущений. Сфера действия. Метод вариации произвольных постоянных 9. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби. Области возможных движений.

Точки либрации.

10. Оптические телескопы и радиотелескопы. Астрономические спектрографы.

Угловое разрешение телескопов и способы его улучшения. Принципы оптической и радио интерферометрии. Возможности внеатмосферных наблюдений.

11. Системы фотоэлектрических звездных величин и показателей цвета. Нормальные цвета звезд, избытки цвета и их учет. Принципы фотометрии астрономических объектов.

12. Тепловые и не-тепловые механизмы генерации излучения электромагнитных волн и космические источники такого излучения. Интервалы плотностей и температур наблюдаемых космических объектов и сред.

13. Элементарные процессы, ответственные за излучение, рассеяние и поглощение света разреженного газа. Формирование непрерывного спектра и спектральных линий в различных астрономических объектах (планеты, звезды, газовые облака, области HII и полностью ионизованного газа).

14. Различные наблюдаемые состояния межзвездной среды: области HI, HII, горячий ("корональный") газ, молекулярные облака, мазерные конденсации. Образование и наблюдаемые проявления межзвездной пыли.

15. Межзвездное магнитное поле, наблюдаемые проявления в оптическом и радиодиапазонах. Представление о "вмороженности" магнитного поля в газ.

Космические лучи: энергия, состав, происхождение. Синхротронное излучение.

16. Гравитационная неустойчивость. Критическая ((джинсовская) масса.

Продолжительность свободного сжатия и процессы, тормозящие сжатие облака (тепловое давление, вращение, намагниченность). Протозвезды.

17. Методы определения расстояний до звезд и их физических параметров (эффективной температуры, массы, светимости, радиуса, возраста), интервал наблюдаемых значений.

18. Двумерная классификация спектров и факторы, определяющие спектральный класс звезды. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела и эволюционные треки звезд на диаграмме.

19. Двойные звезды и оценка звездных масс. Невидимые спутники звезд (планеты).

Особенности эволюции звезд в тесных двойных системах. Аккреционные диски и их наблюдаемые проявления.

20. Источники энергии звезд. Термоядерные реакции. Реакции 'горения' H и He.

Высокотемпературные ядерные реакции и образование тяжелых элементов в 21. Вырожденный ферми-газ, уравнение состояния. Белые карлики и нейтронные звезды, наблюдаемые характеристики и предельная масса. Пульсары. Конечные стадии звездной эволюции. Представление о черных дырах.

22. Нестационарные звезды. Цефеиды. Катаклизмические переменные. Новые звезды.

Сверхновые и остатки сверхновых. Физические причины нестационарности звезд.

23. Атмосфера Солнца: фотосфера, хромосфера, корона. Физическое состояние вещества, наблюдаемая структура и спектр излучения этих слоев. Физическая интерпретация активных образований в атмосфере. Солнечный ветер.

24. Физические характеристики планет, свойства их наблюдаемых поверхностей и атмосфер. Малые тела солнечной системы (спутники планет, кометы, астероиды, метеорное вещество).

25. Подсистемы Галактики, структурно-кинематические различия между ними.

Химический состав звезд подсистем. Пространственное распределение и кинематика звезд. Звездные скопления. Вращение и масса Галактики.

26. Методы оценки расстояний до галактик. Космологическое красное смещение, закон Хаббла.

27. Наблюдаемые особенности галактик различных морфологических типов.

Характерные значения размеров и светимостей. Представление о спиральных ветвях как о волнах плотности. Вращение галактик и проблема оценки их массы.

28. Активные процессы в ядрах галактик: наблюдаемые проявления, представление о возможных механизмах активности. Радиогалактики. Квазары.

29. Однородные изотропные модели Вселенной и представление об их наблюдательных проверках. Реликтовое излучение и флуктуации его яркости..

30. Полная плотность материи во Вселенной и барионная плотность. Понятие критической плотности, космологической постоянной и возраста Вселенной.

Первичный нуклеосинтез. Ранние стадии расширения Вселенной.

ЛИТЕРАТУРА

Основная Э.В.Кононович, В.И.Мороз. Общий курс астрономии. М., "УРСС", В.В.Подобед, В.В.Нестеров. Общая астрометрия. М., "Наука", 1982.

Г.Н.Дубошин. Небесная механика: основные задачи и методы. М., "Наука", 1975.

М.Ф.Субботин. Введение в теоретическую астрономию. М., "Наука", 1968.

Д.Я.Мартынов. Курс практической астрофизики. М., "Наука", Д.Я.Мартынов. Курс общей астрофизики. М., "Наука", "Физика космоса: маленькая энциклопедия". М.,СЭ, Дополнительная В.В.Нестеров. Стандарт основных вычислений астрономии. Основные алгоритмы спутниковой геодинамики. "Янус-К", 2001.

J.Kovalevsky. Modern astrometry. Springer, В.И.Слыш. Интерферометры в астрофизике, УФН, 87, 471, 1965.

П.В.Щеглов. Проблемы оптической астрономии. М., "Наука", 1986.

К.Гоффмейстер, Г.Рихтер, В.Венцель. Переменные звезды. М., "Наука", 1990.

В.М.Липунов. Астрофизика нейтронных звезд. М., "Наука", 1987.

Л.И.Марочник, А.А.Сучков, "Галактика", М., "Наука", Е.Присли, "Солнечная магнитодинамика", М., "Наука", С.А.Каплан, С.Б.Пикельнер, "Физика межзвездной среды", М., "Наука", Л.Спитцер. Физические процессы в межзвездной среде. М., Мир, А.Д.Долгов, Я.Б.Зельдович, М.В.Сажин. Космология ранней Вселенной. М., изд-во