WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

физико-технический институт

«Московский

(государственный университет)»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе О. А. Горшков «»_2013 г.

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ

ФАКУЛЬТЕТА УПРАВЛЕНИЯ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

по направлению 010900 «Прикладные математика и физика»

по магистерским программам 010956 «Математические и информационные технологии», 010959 «Управляющие и информационные системы», 010960 «Системное программирование», анализ данных», 010990 «Интеллектуальный «Интеллектуальный анализ данных»

кафедр теоретической кибернетика и методов оптимального управления, управляющих и информационных систем, интеллектуальных системы, системного программирования, информатики (специализация: компьютерные технологии), теоретической и прикладной информатики, предсказательного моделирования и оптимизации Программа обсуждена и одобрена на заседании Ученого совета ФУПМ «19» апреля 2013 г.

Декан факультета _ Шананин А.А.

МАТЕМАТИКА

1. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций Ролля, Лагранжа и Коши.

2. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано.

3. Исследование функции одного переменного с помощью производных:

монотонность, экстремумы, выпуклость, перегибы.

4. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Необходимые условия и достаточные условия дифференцируемости.

5. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимые условия, достаточные условия.

6. Условный экстремум функций нескольких переменных. Метод множителей Лагранжа (необходимые условия экстремума).

7. Определнный интеграл. Свойства интеграла с переменным верхним пределом:

непрерывность, дифференцируемость. Формула Ньютона--Лейбница.

8. Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сравнения.

9. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса.

10. Степенные ряды. Радиус сходимости. Ряд Тейлора.

11. Криволинейные интегралы. Формула Грина.

12. Поверхностные интегралы. Формула Остроградского--Гаусса.

13. Тригонометрический ряд Фурье. Условия сходимости ряда Фурье в точке.

14. Различные способы задания прямой и плоскости. Углы между прямыми и плоскостями. Формулы расстояния от точки до прямой и плоскости.

15. Кривые второго порядка. Эллипс, парабола, гипербола и их свойства.

16. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Теорема Кронекера--Капелли. Общее решение системы.

17. Линейное преобразование конечномерного пространства, его матрица.

Собственные векторы и собственные значения, их свойства.

18. Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду.

19. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Методы их решения.

20. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Фундаментальная система решений. Метод вариации постоянных. Определитель Вронского, формула Лиувилля--Остроградского.

21. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.

22. Вероятностное пространство. Независимые события. Теорема сложения. Условная вероятность. Полная система событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

23. Случайная величина и е функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства.

24. Испытания Бернулли. Неравенство Чебышева и закон больших чисел.

25. Регулярные функции комплексного переменного. Интегральная формула Коши.

Функции, регулярные в кольце. Ряд Лорана.

26. Вычет в изолированной особой точке. Вычисление интегралов при помощи вычетов.

27. Задача Коши для уравнения колебаний струны и одномерного уравнения теплопроводности. Формулы Даламбера и Пуассона.

28. Задачи Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа и Пуассона (двумерный и трхмерный случаи).

Литература.

1. Л.Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа.

2. С.М. Никольский. Курс математического анализа.

3. А.М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин. Курс математического анализа.

4. Г.Н. Яковлев. Лекции по математическому анализу.

5. Г.Е. Иванов. Лекции по математическому анализу.

6. А.Е. Умнов. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.

7. В.И. Чехлов. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре.

8. Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.

9. Л.С. Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения.



10. В.В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений.

11. М.В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

12. В.К. Захаров, Б.А. Севастьянов, В.П. Чистяков, Теория вероятностей.

13. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей.

14. Е.С. Половинкин. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.

15. М.И. Шабунин, Ю.В. Сидоров. Теория функций комплексного переменного.

16. В.С. Владимиров. Уравнения математической физики.

17. В.П. Михайлов. Лекции по уравнениям математической физики.

18. В.М. Уроев. Уравнения математической физики.

КОМПЬТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ

1. Функции алгебры логики. Табличное задание функций. Элементарные функции, их свойства, таблица операций, коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность элементарных функций. Формулы и функции алгебры логики. Теоремы о разложении функций по одной и нескольким переменным. Совершенная дизьюнктивная нормальная форма.

2. Функциональная полнота систем функций алгебры логики. Замкнутые классы.

Пять предполных замкнутых классов Т 0, T 1, L, S, М. Теорема о функции, двойственной к суперпозиции. Критерий функциональной полноты систем функций алгебры логики (теорема Поста). Основная лемма. Лемма о несамодвойственной функции. Лемма о немонотонной функции. Лемма о нелинейной функции. Следствия из критерия полноты.

3. Предмет комбинаторики. Комбинаторные задачи о числе функций, слов в алфавите и размещений объектов по ячейкам при различных ограничениях (mn, [m] n, [m] n, [m] n /n!, Pn ). Числа Стирлинга первого рода, рекуррентное соотношение для них.

Биноминальные коэффициенты, производящая функция для них, основные комбинаторные тождества. Полиномиальные коэффициенты, производящая функция для них, основные комбинаторные тождества. Число разбиений n объектов на m классов. Числа Стирлинга второго рода. Рекуррентное соотношение для S(n, k) Разложение степени х n в базисе {[x] k }. Числа Белла разбиений множества на непересекающиеся подмножества, рекуррентное соотношение для чисел Белла.

4. Логические методы комбинаторного анализа. Принцип включений-исключений.

Задача о числе беспорядков, задача о числе сюрьективных отображений конечных множеств. Системы представителей множеств. Системы различных представителей (с.р.п.). Необходимое и достаточное условие существования с.р.п. Алгоритм построения с.р.п. для заданной системы множеств. Системы одновременных представителей.

5. Определение графа. Неориентированные и ориентированные графы. Изоморфные графы. Полные ориентированные и неориентированные графы. Локальные степени вершин. Число вершин нечетной степени в конечном графе. Машинное представление графов. Матрица инциденций. Матрица смежности (вершин).

Список пар, список инцидентности. Пути (маршруты, цепи) в графе, простые пути, циклы. Связность. Теорема о связности двух вершин, имеющих нечетную локальную степень. Максимальное число ребер в графе с n вершинами и kсвязными компонентами. Деревья. Связанность любых двух вершин дерева единственным простым путем. Изображение дерева. Концевые (висячие) вершины и концевые (висячие) ребра дерева. Поиск в глубину и в ширину. Теорема о числе различных деревьев с данными n вершинами.

6. Эйлеровы пути и циклы, теорема о существовании эйлеровых путей и циклов в графе. Алгоритм построения эйлеровых циклов. Гамильтоновы пути и циклы.

Пути, имеющие тип цикла. Достаточное условие для того, чтобы полный простой путь имел тип цикла. Связь между наличием в связном графе гамильтоновых циклов и длиной максимальных простых путей в нем.

7. Нахождение кратчайших путей в ориентированном графе от фиксированной вершины (случай неотрицательных весов ребер).

8. Алгебраические структуры. Бинарные операции. Полугруппы и моноиды. Группы.

Примеры групп. Группа перестановок (симметрическая группа). Теорема Келли.

Подгруппы. Порождающие или образующие элементы группы.

9. Левые и правые смежные классы группы по подгруппе. Индекс подгруппы в группе. Порядок элемента группы. Циклические группы. Теорема Лагранжа.

Сопряженные элементы и сопряженные подгруппы. Нормальные делители.

Факторгруппа. Изоморфизмы, автоморфизмы и гомоморфизмы групп. Ядро гомоморфизма. Внутренние автоморфизмы. Теорема о гомоморфизме групп.

10. Кольца. Примеры колец. Кольцо целых чисел. Кольцо многочленов над кольцом (полем). Кольца классов вычетов в кольце целых чисел и кольце многочленов.

Подкольцо. Обратимые элементы кольца, группа обратимых элементов кольца, делители нуля. Левые, правые и двусторонние идеалы. Главные идеалы.

Максимальные и простые идеалы. Кольца классов вычетов. Идеалы в кольцах многочленов. Факторкольцо. Теорема о гомоморфизме колец.

11. Деление с остатком в кольцах целых чисел и многочленов над кольцом целых чисел. Евклидовы кольца. Идеалы в евклидовых кольцах. Кольца главных идеалов.

Факториальность колец главных идеалов.

12. Поля. Примеры полей. Поле классов вычетов. Характеристика поля. Простое подполе. Конечные и алгебраические расширения полей. Поле разложения.

Конечные поля.

13. Метод формальных теорий. Основные понятия исчисления высказываний.

Выражения, формулы и аксиомы. Схемы аксиом и правило вывода. Вывод в исчислении высказываний. Теорема дедукции. Теорема о полноте.

Непротиворечивость исчисления высказываний и независимость его схем аксиом.

14. Основные понятия теорий первого порядка: кванторы, термы, формулы, свободные и связанные вхождения переменных в формулы. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели. Логически общезначимые формулы. Схемы аксиом и правила вывода исчисления предикатов. Непротиворечивость исчисления предикатов.

Теорема дедукции. Теорема Геделя о полноте (без доказательства).

15. Необходимость уточнения понятия алгоритма. Примеры алгоритмов. Машины Тьюринга (МТ) и их основные свойства. Примеры МТ. Нумерация МТ. Операции над МТ. Понятие нормального алгоритма Маркова. Примеры. Марковские вычисления. Эквивалентность определений алгоритма по Тьюрингу и Маркову.

16. Понятие вычислимости. Примитивно-рекурсивные функции. Тезис Чрча.

17. Алгоритмически неразрешимые проблемы: распознавание применимости, самоприменимости и переводимости.

18. Проблема тождества слов в полугруппах. Разрешимые случаи. Примеры.

Неразрешимость проблемы тождества слов в полугруппах.

19. Языки и их представление. Грамматики. Типы грамматик по Хомскому и их свойства. Связь машин Тьюринга и грамматик типа 0.

20. Конечные автоматы. Регулярные множества и выражения. Детерминированные и недетерминированные конечные автоматы 21. Эквивалентность классов языков, определяемых конечными автоматами, регулярными выражениями и праволинейными грамматиками.

1. Детерминированные машины Тьюринга и класс P. Рекурсивные и рекурсивно перечислимые языки.

2. Недетерминированные вычисления и класс NP.

3. Полиномиальная сводимость и NP-полные задачи. Теорема Кука. Семь основных NP-полных задач (выполнимость, 3-выполнимость, трехмерное сочетание, вершинное покрытие, клика, гамильтонов цикл, разбиение).

Методы доказательства NP-полноты.

4. Задачи с числовыми параметрами. Псевдополиномиальная сводимость.

Сильная NP-полнота (задачи: упорядочение работ внутри интервалов, многопроцессорное расписание без прерываний, коммивояжер, упаковка в 5. Псевдополиномиальные алгоритмы (задачи: разбиение, рюкзак, многопроцессорное расписание без прерываний при фиксированном числе процессоров, упаковка в контейнеры при фиксированном числе 6. Сводимость по Тьюрингу и NP-трудные задачи (задача K-е по порядку множество). NP-эквивалентные задачи (оптимизационные варианты семи основных NP-полных задач, оптимизационная задача коммивояжера).

23. Алгоритмы сортировки и их сложность.

24. Магазинные автоматы. Контекстно-свободные грамматики и автоматы с магазинной памятью. Детерминированные и недетерминированные магазинные 1. Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А. Дискретный анализ. Ч. 1: Учебное пособие. – М.: МФТИ, 1999.

2. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики / Под ред. С.В.

Яблонского, О.В. Лупанова. – Т. 1. – М.: Наука, 1974.

3. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1979.

4. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. – М.: Мир, 1990.

5. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. – М.: Мир, 1998.

6. Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.

7. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. – М.: МГУ, 1972.

8. Уилсон Р. Дж. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.

9. Харрари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973.

10. Холл М. Комбинаторика. – М.: Мир, 1970.

11. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2001.

12. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977.

13. Ван-дер-Варден Б.Л. Алгебра. М.: Наука, 1976.

14. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1984.

15. Трахтенберг Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М.: Сов. Радио, 1974.

15. Роджерс Х. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.

16. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность.

М.: Мир, 1985.

17Л. Ловас, М. Пламмер. Прикладные задачи теории графов. Теория паросочетаний в математике, физике, химии. М.: Мир, 1998.

18. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы. Построение и анализ. М.: МЦНМО, 1999.





Похожие работы:

«Министерство образования и науки Российской Федерации МАУ ВПО Воронежский институт экономики и социального управления УТВЕРЖДАЮ Р.И. Мельникова, _ректор, д. соц. н., проф. СОГЛАСОВАНО проректор по научной работе и развитию _Д.А. Мещеряков, д. э. н., проф. Рассмотрена на заседании кафедры Политологии, государственной и муниципальной службы протокол № 12 от 08.06 2012 Заведующий кафедрой Гончаров Л.А., к. полит. н., доц. Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 23.00.02....»

«Рабочая программа составлена на основании: 1. Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности или направлению подготовки дипломированного специалиста по направлению 110202.65 Плодоовощеводство и виноградарство, утвержденного 17 марта 2000г. 2. Примерной программы дисциплины Виноградарство, рекомендуемой Минобразованием России для подготовки дипломированного специалиста по направлению 110202 Плодоовощеводство и виноградарство специализации...»

«Современная промышленная экология: развитие механизмов саморегулирования. Сертификация. Аудит. Рейтинги. 26 сентября, Москва, Центр Международной Торговли ПРОГРАММА Регистрация участников 9.30 – 10.00 Утренний кофе 10.00 – 10.10 Приветственное слово Татьяны МОНЭГЭН, Генерального Секретаря ICC Russia Виктор ДАНИЛОВ-ДАНИЛЬЯН Директор Института водных проблем Российской Академии Наук, член-корреспондент РАН Модератор СЕССИЯ I ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ В УСЛОВИЯХ...»

«Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Кремяновская средняя общеобразовательная школа Кореневского района Курской области РАССМОТРЕНА СОГЛАСОВАНА УТВЕРЖДЕНА Решением педагогического Заместитель директора по Протокол заседания совета ОУ от 2013 г. УВР методического объединения протокол №_ учителей общественногуманитарного цикла _ И.В. Лошкарева введена в действие приказом от2013 г. № от_ 2013г. № 2013 г. Директор школы _ М.М. Пилипенко Т.В. Мусияченко. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный аграрный университет УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине Б.2.В.ДВ.3 Агрометеорология Код и направление подготовки 111100.62 Зоотехния Профиль подготовки широкий профиль Квалификация бакалавр (степень) выпускника зоотехнологии и менеджмента Факультет Ведущий Николаенко Самвел Николаевич преподаватель Кафедра-разработчик...»

«Департамент образования и науки Брянской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Брянский техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники Рабочая программа Профессионального модуля ПМ. 02 Сварка и резка деталей из различных сталей, цветных металлов и их сплавов, чугунов во всех пространственных положения по профессии среднего профессионального образования 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы) Брянск 2013 год...»

«СТРУКТУРА КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ НА ОСНОВЕ ФГОС ВПО Рабочая программа по дисциплине включает в себя следующие разделы: 1. Цель освоения дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины. 4. Структура дисциплины по видам учебной работы, соотношение тем и формируемых компетенций. 5. Содержание дисциплины. 5.1. Темы и аннотации к ним. 5.2. Планы практических занятий 5.3....»

«Пояснительная записка Учебная программа по технологии для 1 класса составлена на основе требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования. В рамках программы первый год обучения занимает особое место. В частности, большое внимание уделяется адаптационным возможностям уроков практического труда в школе. Проблема адаптации первоклассников к условиям школьной жизни является важной для их последующего успешного обучения, но решается она подчас с большим трудом. Между...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия Утверждаю Проректор по научной работе _ Е.Н.Лихачев __ 2012 г. Рабочая программа учебной дисциплины ПРИНЦИПЫ АРХИТЕКТУРНОГО СОЦИАЛЬНОКУЛЬТУРНЫЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ для аспирантов очной формы обучения Специальности: 05.23.20. – Теория и история архитектуры, реставрация и...»

«НОУ ВПО ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ, ПРАВА И ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММА вступительного экзамена по ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ для поступающих в аспирантуру по специальностям: 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика труда, менеджмент, управление инновациями) 22.00.06 Социология культуры 05.25.05 Информационные системы и процессы Москва 2013 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта...»

«Согласовано Согласовано Утверждено Протокол заседания Заместитель директора по Решение педагогического Методического объединения УВР совета ОУ от учителей 20_года От_20_года № Протокол №_ (Е. В. Мельниченко) Руководитель МО_ Введено в действие (Г. И. Колесниченко) приказом _ 20_года № от _ 20_года Директор школы (А. А. Кумова) МКВСОУ Кореневская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа Рабочая программа курса биологии Класс: Учитель: Мельниченко Е. В., 1 категория Всего 70 часов; в неделю 2...»

«МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления _ Суша Н.В. (подпись) _ (дата утверждения) Регистрационный № УД- _/р. АГРАРНОЕ ПРАВО Учебная программа для специальности 1 – 24 01 02 Правоведение 1 – 24 01 03 Экономическое право Факультет правоведения Кафедра экономического права Курс 4, Семестр 8, Лекции 6 ч. Экзамен нет Практические занятия 4 ч. Зачет 9 семестр Лабораторные занятия нет Курсовой проект нет Всего аудиторных часов по дисциплине 10 ч. Всего часов Форма...»

«Декабрь Информационный бюллетень ДонНТУ 2003 г. Институт международного сотрудничества ВИЗИТ ЧЕШСКОГО ПОСЛА В ДОННТУ Чрезвычайный и Полномочный посол Чешской республики в Украине господин Карел Штиндл в рамках знакомства с вузами Украины 11 декабря 2003 года посетил ДонНТУ. Наш университет стал первым среди технических вузов удостоенный такой чести. В последние годы сотрудничество ДонНТУ с чешскими техническими университетами, а в особенности с Высокой Школой Банськой - Остравским техническим...»

«Институт водных и экологических проблем СО РАН Шульц Александр Николаевич Основы повышения эффективности лесовозобновления в сосновых насаждениях зеленой и водоохранной зон восточной части Алтая Специальность 06.03.02 – лесоведение, лесоводство, лесоустройство и лесная таксация Научный руководитель: доктор сельскохозяйственных наук, профессор Е.Г.Парамонов Красноярск-2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Общая характеристика работы.. 4 Основное содержание работы 1 Современное состояние проблемы.. 8 1.1 Роль...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Волгоградский филиал Кафедра Туризма и сервиса ДИПЛОМНАЯ РАБОТА на тему: Современная экономика и качество жизни населения Волгоградской области _ по специальности: 080502.65 Экономика и управление на предприятии (туризм и гостиничное хозяйство) Подгорнова Анна Борисовна Студент...»

«Министерство здравоохранения и социального развития Республики Карелия Стоматологическая Ассоциация Карелии СЛОЖНЫЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ПАЦИЕНТ II Межрегиональная научно-практическая конференция СЛОЖНЫЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ПАЦИЕНТ Петрозаводск, Отель Онего Палас 10-12 октября 2014 г. www.stomtrade.ru ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ИЗДАТЕЛЬСТВО ЧЕЛОВЕК ОРГАНИЗАТОРЫ СПРАВОЧНИК СТОМАТОЛОГИЯ РОССИИ Регистрация участников: www.stomtrade.ru www.mirmed.ru Тел/факс: +7 (812) 325-25-64, +7 (812) 328-18-...»

«Материалы XIV Всероссийской конференции ТОМ 1 Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета 2010 Министерство образования и наук и Российской Федерации Российская академия наук Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН Санкт-Петербургский научный Центр РАН Комиссия по образованию Санкт-Петербургского научного Центра РАН Научный Совет по науковедению и организации и научных исследований ( при Санкт Петербургском научном Центре РАН) Санкт-Петербургский...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе и социальным вопросам _ А.А. Хмыль _26 05 2014г. ПРОГРАММА вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-40 80 03 Вычислительные машины и системы Минск 2014 Программа составлена на основании типовых учебных программ дисциплин: Вычислительные машины, системы и сети, Цифровая обработка сигналов и изображений,...»

«ОСРБ 1 - 49 01 01 - 2007 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПЕРВАЯ СТУПЕНЬ Специальность 1-49 01 01 Технология хранения и переработки пищевого растительного сырья Квалификация Инженер-технолог ВЫШЭЙШАЯ АДУКАЦЫЯ ПЕРШАЯ СТУПЕНЬ Спецыяльнасць 1-49 01 01 Тэхналогiя захоування i перапрацоукi харчовай раслiннай сыравiны Квалiфiкацыя Iнжынер-тэхнолаг HIGHER EDUCATION. FIRST DEGREE Speciality - 1-49 01 01 Technology of storage and processing of food of plant origin raw...»

«Издаётся с 1 марта 1918 года №67 (15448) СУББОТА 19 июня 2010г. ТОНУТ – ПЬЯНЫЕ И СЕРДЕЧНИКИ ЧИТАЙТЕ В НОМЕРЕ: ПИЩЕВЫЕ ДОБАВКИ Е ЧАСТНЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ ПОЛНАЯ ТЕЛЕПРОГРАММА Кубок мира уехал в Москву – стр. Четыре дня продолжался в Феодосии, в специализированном зале борьбы дзюдо и самбо спортбазы Динамо, Международный турнир на Кубок мира по боевым искусствам среди юниоров. Фото из архива газеты Городской пляж – это наш летний рай! Кажется, здесь счастливы все – и наши гости, и горожане. Но иногда и...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.