«ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НА ТРАНСПОРТЕ ДВАДЦАТЬ ВТОРОЙ ВЫПУСК, ПОСВЯЩЕННЫЙ 55-ЛЕТИЮ С НАЧАЛА НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОФЕССОРА А.Н. ПАНЧЕНКОВА ИРКУТСК 2013 УДК ...»

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СО РАН

БАЙКАЛЬСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР АКАДЕМИИ ИНЖЕНЕРНЫХ НАУК РФ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ

В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НА ТРАНСПОРТЕ

ДВАДЦАТЬ ВТОРОЙ ВЫПУСК,

ПОСВЯЩЕННЫЙ 55-ЛЕТИЮ С НАЧАЛА

НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПРОФЕССОРА А.Н. ПАНЧЕНКОВА

ИРКУТСК 2013 УДК 681.518.54 ББК 32.965 И 74

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:

академик РАИН, заслуженный деятель науки РФ, д.т.н., профессор Ю.Ф. Мухопад (научный редактор); к.т.н., доцент В.Н. Сизых (зам. научного редактора); д.т.н., профессор А.В. Данеев, д.т.н., профессор М.П. Дунаев (ИрГТУ); д.т.н., профессор С.К. Каргапольцев; д.т.н., проф. С.П. Круглов; д.т.н., профессор А.В. Крюков;

д.ф.-м.н., доцент В.А. Русанов (ИДСТУ СО РАН); д.т.н., профессор А.П. Хоменко Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте : сб. науч. трудов. – ИрИ кутск : ИрГУПС, 2013. – Вып. 22. – 216 с.

ISBN 978-5-98710-215- Книга посвящена 55-летию начала научно-педагогической деятельности доктора технических наук, профессора Анатолия Николаевича Панченкова, широко известного в нашей стране и за рубежом российского ученого, внесшего выдающийся вклад в асимптотический анализ, механику жидкостей и газов, некорректные экстремальные задачи, энтропию, статистическую механику, вариационные принципы естествознания, теорию оптимальных аэро- и гидродинамических форм, оптимальное проектирование, теорию экранопланов.

Сборник содержит новые результаты по элементам и устройствам систем управления, контролю, диагностике и моделированию систем управления в промышленности и на транспорте. Статьи рассчитаны на специалистов, интересующихся системами контроля и управления и их применением в промышленности и на транспорте, а также будут полезны студентам и аспирантам вузов соответствующих специальностей.

УДК 681.518. ББК 32. © Иркутский государственный университет путей сообщения, © Институт динамики систем и теории управления СО РАН, © Байкальский научный центр академии инженерных наук РФ, ISBN 978-5-98710-215- Доктор технических наук, профессор Анатолий Николаевич Панченков

СОДЕРЖАНИЕ

РАЗДЕЛ I. К ЮБИЛЕЮ ПРОФЕССОРА А.Н. ПАНЧЕНКОВА

Данеев А.В., Мухопад Ю.Ф. К 55-летию с начала научно-педагогической деятельности профессора А.Н. Панченкова........ Ванчиков В.Ц., Данеев А.В. Об элементарных вихрях вблизи существенно-особой точки А.Н. Панченкова

Корольков Б.П. От синергетической парадигмы к аналитическому естествознанию Панченкова

Скоробогатова М.В. Основные этапы развития конструктивных форм несущей поверхности крыла экраноплана

РАЗДЕЛ II. ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ

Дриженко А.А., Унистюк С.С. Декомпозиция дроби на целые числа..... Дриженко А.А., Унистюк С.С. Декомпозиция структуры системы на звенья первого порядка

Ерощук Д.В., Сизых В.Н. Полунатурная модель для исследования пилотажно-навигационных характеристик радиоуправляемого квадрокоптера

Круглов С.П., Завала В.А., Шиканов Е.Э. Математическая модель двухколесной мехатронной системы «SEGWAY»

Мензянов А.О., Сизых В.Н. Способ получения передаточных матриц для линейной многосвязной динамической системы

Огородников Ю.И. Использование функций чувствительности в оценках допусков на реализацию программного управления в автоматических системах

Приходько М.А., Булатов Ю.Н., Игнатьев И.В. Идентификация параметров нечеткой модели синхронного генератора

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Крюков А.В., Чан Зюй Хынг. Моделирование систем электроснабжения железных дорог, включающих сетевые кластеры..... Мухопад Ю.Ф., Мухопад А.Ю. Методы синтеза автоматов управления на больших интегральных схемах

Смольников М.Ю. Компоновка силовой установки летающей платформы

РАЗДЕЛ IV. КОНТРОЛЬ, ДИАГНОСТИКА И НАДЕЖНОСТЬ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Володарский В.А. О точности исходных данных при оптимизации периодичности предупредительных замен

Володарский В.А. Оптимизация периодичности замен составных частей технических средств

Володарский В.А., Дударева Д.В. Расчет показателей надежности дублированной системы с переключателем

Мытник И.А., Дунаев М.П. Метод поиска неисправностей в устройствах плавного пуска

Тармаев А.А. Контроль и диагностика системы управления многодвигательной силовой установки

Филатов Д.А., Мухопад Ю.Ф. Микропроцессорные системы контроля и управления турбо-механизмами

РАЗДЕЛ V. АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Дриженко А.А., Унистюк С.С. Динамическая идентификация объекта

Ларченко А.Г., Лившиц А.В., Филлипенко Н.Г. Адаптивное управление высокочастотным нагревом металлов

Попов С.И., Ларченко А.Г., Лившиц А.В., Филлипенко Н.Г. Разработка автоматизированной системы управления процессом ВЧ-обработки полимерных материалов с защитой от пробойных явлений

Рудых И.А., Габа А.М., Кондратьев И.А., Пирог В.П. Кулонометрический метод измерения влажности в трансформаторных маслах

РАЗДЕЛ VI. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

Иванчишин В.Б. Решение проблемы простых близнецов

Орлов Л.В. Некоторые аспекты выделения контуров на полутоновых изображениях

Сидоренко А.С. Уменьшение количества ошибок демодуляции в OFDM-сигнале после воздействия эффекта Доплера

Чернов В.Ф., Осипова А.Е. Методика формирования структуры математических моделей сложных объектов на основе дискретных измерений

ПРИЛОЖЕНИЕ

Сведения об авторах

Требования к оформлению научных статей в сборник «Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте»

РАЗДЕЛ I

К ЮБИЛЕЮ ПРОФЕССОРА А.Н. ПАНЧЕНКОВА

УДК 502/

К 55-ЛЕТИЮ С НАЧАЛА НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОФЕССОРА А.Н.ПАНЧЕНКОВА

Анатолий Николаевич Панченков родился 1 марта 1935 года в с. Наркусово Починковского района Горьковской области (сейчас Нижегородская). В 1952 г., после окончания средней школы, поступил в Горьковский институт инженеров водного транспорта и в 1958 г. окончил кораблестроительный факультет этого института, квалификация – «инженеркораблестроитель».

В 1958–1960 гг. А.Н. Панченков работал инженером-конструктором в ЦКБ по судам на подводных крыльях им. Р.Е. Алексеева завода «Красное Сормово» (г. Горький, СССР). С 1960 по 1968 годы – аспирант, младший научный сотрудник, старший научный сотрудник, заведующий отделом, заместитель директора по научной работе Института Гидромеханики АН УССР (г. Киев).

В 27 лет (1962 г.) Анатолий Николаевич стал кандидатом физикоматематических наук, а в 29 лет (1964 г.) защитил диссертацию на соискание доктора технических наук по научной специальности 01.02.05 – «Механика жидкости, газа и плазмы». В 35 лет (1970 г.) ему присвоено ученое звание профессор по кафедре «Дифференциальные и интегральные уравнения».

С 1969 по 1983 гг. А.Н. Панченков работал в Иркутском научном центре Сибирского отделения АН СССР в должности заведующего лабораторией теории динамических систем, вначале в Сибирском энергетическом институте, затем в Иркутском вычислительном центре СО АН СССР.

В то же время А.Н. Панченков заведовал кафедрой механики в Иркутском государственном университете, а затем кафедрой асимптотических методов. Два года был профессором кафедры дифференциальных и интегральных уравнений. Параллельно Анатолий Николаевич курировал кафедру самолетостроения в Иркутском политехническом университете.

С 1983 по 1989 гг. он заведовал кафедрой гидродинамики Нижегородского государственного технического университета. Затем был председателем Волго-Вятского отделения Российской инженерной академии, одновременно являясь директором Республиканского инженерного центра автоматизации проектирования при Нижегородском политехническом институте (г. Нижний Новгород, Россия).

В настоящее время А.Н. Панченков – профессор кафедры динамики, прочности машин и сопротивления материалов Нижегородского государственного технического университета, профессор кафедры прикладной математики и информатики Государственного университета – Высшей школы экономики (Нижний Новгород).

Можно только поражаться многогранности его интересов. Философская широта охвата действительности, оригинальность мышления, талант лектора и педагога выдвинули А.Н. Панченкова в круг наиболее авторитетных и колоритных фигур современного естествознания. Глубокий, целостный взгляд на механику, умение заглянуть за край ее классического «академического» представления стало прочной методологической основой всего творчества профессора А.Н. Панченкова.

Направления научных исследований, которые развивает А.Н.

Панченков:

· Гидродинамика;

· Теория предельной корректности и асимптотический анализ;

· Теория и методы оптимального проектирования экранопланов;

· Некорректные экстремальные задачи;

· Теория потенциала ускорений;

· Теория оптимальных гидродинамических форм;

· Вариационные принципы Естествознания;

· Хаотическая механика;

· Энтропийная механика;

· Эконофизика;

· Аналитическое Естествознание;

· Экспертиза экранопланов;

· Виртуальное проектирование;

· Математическая технология;

· Энтропийное исчисление;

· Аналитическая теория Государства;

· Виртуальное проектирование Будущего;

· Сингулярность.

Профессор А.Н. Панченков является последователем научной школы М.В. Келдыша – М.А Лаврентьева. Анатолий Николаевич – академик Международной инженерной Академии и Российской инженерной академии.

В 1971–1984 гг. он являлся главным редактором научных серийных изданий: «Асимптотические методы» (Изд-во: Наука, СО) и «Асимптотические методы в теории систем» (Межвузовский сборник. Изд-во ИГУ).

Профессор А.Н. Панченков – лауреат премии имени А.Н. Крылова, премии Нижнего Новгорода, премии Совета Министров СССР, он занесен во Всесоюзную книгу почета народных университетов. А.Н. Панченков занимает вторую позицию в рейтинге выдающихся создателей экранопланов (Алексеев, Панченков, Бартини). Экранопланы Панченкова знают во многих странах мира. Работая в Иркутске, он создал испытательный полигон вблизи п. Балаганск, решив проблемы консолидации научного потенциала Иркутского научного центра СО РАН и вузов Сибири на практических задачах изготовления моделей и натурных объектов для экспериментальных исследований экранопланов.

Профессор А.Н. Панченков является создателем ряда теорий и направлений исследований разнообразных проблем науки и техники;

в их число входят:

· Гидродинамика подводного крыла;

· Теория потенциала ускорений;

· Квадрупольная теория крыла;

· Теория оптимальной несущей поверхности;

· Теория предельной корректности;

· Некорректные экстремальные задачи;

· Асимптотическое программирование;

· Асимптотический метод функциональных параметров;

· Хаотическая механика: теория экстремального пограничного слоя;

· Экранопланы серии АДП;

· Теория и методы оптимального проектирования экранопланов;

· Пакет прикладных программ «Полет» по оптимальному проектированию экранопланов;

· Принцип максимума энтропии Панченкова;

· Энтропия: концепция, методология, теория и инструментальные средства описания Природы и Окружающей нас Действительности;

· Теория инерции;

· Энтропийная механика;

· Основания эконофизики;

· Энтропийная эконофизика;

· Аналитическое Естествознание;

· Математическая технология: основания;

· Экспертиза экранопланов;

· Энтропийное исчисление;

· Хаотическая аэродинамика: основания;

· Государство – Хаос;

· Энтропийный Мир;

· Виртуальная сплошная среда;

· Виртуальное проектирование Будущего;

Сингулярность: концепция, методология, аксиоматическая база и инструментальные средства.

Достаточно создания только одной из перечисленных теорий, чтобы считаться крупным ученым современности, и это не преувеличение. Большинство научных результатов, полученных Анатолием Николаевичем, бесспорно, являются революционными по духу, фундаментальными по сути, оригинальными по форме и глубокими по содержанию.

Вклад Анатолия Николаевича в науку необозрим, но он является и Учителем с большой буквы: под научным руководством А.Н. Панченкова защищены 35 кандидатских диссертаций. Среди его учеников 7 докторов наук.

Его лекции неизменно пользовались большим успехом у студентов.

Участие в образовательном процессе: курсы лекций:

1. Аэродинамика летательных аппаратов (КИГА, г. Киев);

2. Гидромеханика (ГПИ, г. Горький);

3. Гидродинамика быстроходных судов (ГПИ, г. Горький);

4. Математическая технология (ГПИ, г. Горький);

5. Теория потенциала ускорений (ИГУ, г. Иркутск);

6. Теория предельной корректности (ИГУ, г. Иркутск);

7. Теория мониторинга (НГТУ, г. Н. Новгород);

8. Современные проблемы науки (НГТУ, г. Н. Новгород);

9. Основы теории управления (НГТУ, г. Н. Новгород);

10. Основания эконофизики (ГУ-ВШЭ-НФ, г. Н. Новгород) 11. Финансово-экономический мониторинг (ГУ-ВШЭ-НФ, г. Н. Новгород).

А.Н. Панченков – автор более 170 опубликованных научных работ, в том числе 20 монографий. Имеет 12 изобретений, внедренных в создание экранопланов (Анатолий Николаевич является создателем экранопланов серии АДП). А.Н. Панченков ведет свой сайт www.entropyworld.narod.ru, на котором размещены материалы по энтропийным исследованиям Анатолия Николаевича.

Основные монографии:

Гидродинамика подводного крыла. – Киев: Изд-во «Наукова думка», 1965. – 550 с.

Задачи и методы гидродинамики подводных крыльев и винтов. (Ивченко В. М. и др.). – Киев: Изд-во «Наукова думка», 1966. – 158 с.

Теория потенциала ускорений. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 1970. – 312 с.

Двадцать лекций по теории предельной корректности. – Иркутск: Изд-во ИГУ, Теория потенциала ускорений. – Новосибирск: Наука. СО, 1975. – 222 с.

Основы теории предельной корректности. – М.: Наука, 1976. – 240 с.

Асимптотические методы в экстремальных задачах механики. – Новосибирск: Наука. СО, 1982. – 215 с.

Теория оптимальной несущей поверхности. – Новосибирск: Наука. СО, 1983. – 256 с.

Математическая технология пакета прикладных программ «Полет». – Новосибирск: Наука. СО. 1983 (Орлов Ю.Ф., Шлаустас Р.Ю., Антошкина Г.И., Борисюк 10. Асимптотические методы в задачах оптимального проектирования и управления движением. – Новосибирск: Наука. СО. 1990 (Ружников Г.М., Данеев А.В., Сигалов Г.Ф., Нещерет В.И., Заболонова Н.А.). – 265 с.

11. Энтропия. – Нижний Новгород: Интелсервис, 1999. – 592 с.

12. Энтропия-2: Хаотическая механика. – Нижний Новгород: Интелсервис, 2002. – 713 с.

13. Инерция. – Нижний Новгород, Иошкар-Ола: ГУП «МПИК», 2004. – 417 с.

14. Энтропийная механика. – Нижний Новгород, Иошкар-Ола: ГУП «МПИК», 2005. – 15. Экспертиза экранопланов. – Н. Новгород: Типография «Поволжье», 2006 (Драчёв П.Т., Любимов В.И.). – 656 с.

16. Эконофизика. – Н. Новгород: Типография «Поволжье», 2007. – 528 с.

17. Аналитическое Естествознание. – Саранск: Республиканская типография «Красный Октябрь», 2008. – 640 с.

18. Виртуальная сингулярность. – Н. Новгород: Типография «Поволжье», 2011. – 368 с.

19. Виртуальный разум. – Н. Новгород: Издательство «Дятловы горы», 2012. – 496 с.

20.

Трактат: Энтропийный Мир:

· Первый мемуар: Хаос = чистый Хаос + Структура. (www.entropyworld.narod.ru) (www.entropyworld.narod.ru) · Третий мемуар: Виртуальный Мир; Постмодернизм и Аналитическое Естествознание. (www.entropyworld.narod.ru) · Четвертый мемуар: Государство — Хаос; Энтропийное Государство — Виртуальное проектирование Будущего. (www.entropyworld.narod.ru) · Пятый мемуар: Виртуальное проектирование Будущего; Сингулярность и Экстремальный Пограничный Слой. (www.entropyworld.narod.ru) · Шестой мемуар: Сингулярность и Коллапс.

Общим научным итогом энтропийных исследований А.Н. Панченкова стала не только более отчетливая, полная в деталях и во многих отношениях просто новая картина: утверждаются новые концептуальные основания естествознания. Системный подход и широта охвата действительности, столь ярко проявившиеся как методологические принципы в цикле последних исследований, органично выводят А.Н. Панченкова этап за этапом к новым сферам и уровням научного познания. Теория новой энтропии и ее инструментальные средства применимы для исследования разнообразных естественных, системологических, биологических, социальных, технических, транспортных проблем – от психофизики и Физического Вакуума до сложных систем экологического мониторинга.

Без преувеличения можно сказать, что в своей совокупности энтропийные исследования А.Н. Панченкова открыли для современного естествознания совершенно прежде не тронутый пласт проблем. По существующей современной классификации последние работы Анатолия Николаевича наиболее близки к синергетике – теории самоорганизации, но он не рассматривает их как часть синергетики. В наиболее широком смысле это самостоятельный раздел, в определенной мере адекватный теоретическому естествознанию. Но сфера применимости синергетики не ограничивается естественными проблемами; ее методология и инструментальные средства дают эффективную технологию решения разнообразных естественных, социальных, технических проблем. Отсюда – масштабность обобщений, четкая выявленность доминирующих тенденций.

Более подробно о А.Н. Панченкове можно прочитать в следующих биографических материалах:

· Панченков А. Н.: ФИЗИК, МАТЕМАТИК, ИНЖЕНЕР/ Под общей редакцией А. В. Данеева. Иркутск: ИрГТУ, 2005. – 388 c.

· Панченков Анатолий Николаевич. Энциклопедия: Видные учёные России (Нижний Новгород). 2007 г. www.whoiswho.nino.ru Основные статьи и обзоры:

Панченков А.Н. Хаотическая аэродинамика крыла экраноплана: Основания. Общая теория. 2009. Электронная публикация.

Панченков А.Н., Любимов В.И. Концептуальное проектирование судов: идеология, основания и виртуальная среда. 2010. Электронная публикация.

Панченков А.Н. Трактат: Энтропийный Мир. Первый мемуар: Хаос = Чистый Хаос + Структура. 2009. Электронная публикация.

Панченков А.Н. Приближенный расчет подъемной силы подводного крыла вблизи свободной поверхности. ПМТФ. – № 4. – 1960.

Панченков А.Н. Плоска задача про рух крила поблизу вiльно поверхнi рiдини.

Панченков А.Н. Вплив мiлководдя на пiдiймальну силу крила поблизу вiльно поверхнi рiдини. ДАН УРСР. – № 2. – 1961.

Панченков А.Н. Рух цилiндра поблизу вiльно поверхнi рiдини. ПМ АН УССР. – Панченков А.Н. Гидромеханiчнi характеристики крила поблизу твердо границi.

Панченков А.Н. Визначення коэфiцiента пiдiймальноi сили малозануреного крила. Працi IГГ АН УРСР. – № 19. – 1961.

Панченков А.Н. Рух тонкого пiдводного крила пiд поверхне рiдини. ПМ АН 10.

Панченков А.Н. Рух тонкого крила поблизу вiльно поверхнi рiдини. ПМ АН 11.

Панченков А.Н. Перерахунок результатiв випробувань пiдводних крил при 12.

рiзних режимах руху. ента пiдiймальноi сили малозануреного крила. ДАН Панченков А.Н. Исследование движения подводного крыла вблизи свободной 13.

поверхности жидкости. Автореферат кандидатской диссертации. – Киев, 1962.

Панченков А.Н. Рух пiдводного крила в стацiонарних хвилях. Збiрник праць 14.

«Питания гiдромеханiки судна”. Вiстi IГГ АН УРСР. – № 22. – 1963.

Панченков А.Н. Движение несущих систем вблизи поверхности раздела жидкостей разных плотностей. В кн.: Ходкость судна. Материалы по обмену опытом.

Вып. 48. – Л.: Судостроение, 1963. – С. 104–119.

Панченков А.Н. Вплив вiльно поверхнi на циркуляцiю пiдводного крила.

16.

Збiрник праць «Вiстi АН УРСР». – Киев: Вид-во АН УРСР, 1963.

Панченков А.Н. До теорii пiдводного крила поблизу вiльно рiдини. Збiрник 17.

праць «Вiстi IГГ АН УРСР». – № 22. – Киев, 1963.

Панченков А.Н., Юхименко А.И. Встановлення оптимальних спiввiдношень величин, що характеризують руд пiдводних крил. ПМ АН УССР. – Вип. 3. – 1963.

Панченков А.Н. Гидродинамика подводного крыла. Автореферат докторской 19.

диссертации. – Киев, 1964.

Панченков А.Н. Теория подводного крыла в пространственном потоке. В кн.:

20.

Гидродинамика судов на подводных крыльях и воздушной подушке. Материалы по обмену опытом. – Вып. 61. – Л.: Судостроение, 1964.

Панченков А.Н., Степанов В.А. Новий метод розрахунку навантаження по розмаху пiдводного крила. ПМ АН УССР. – Т. Х. – № 2. – 1964.

Панченков А.Н. Движение подводного крыла в трехмерном потоке жидкости конечной глубины. Инженерный журнал. – Т. V. – Вып. 2. – 1965.

Панченков А.Н. Линейные задачи гидродинамики крыла над поверхностью раздела жидкостей разных плотностей. В кн.: Гидродинамика больших скоростей.

Вып. 1. – Киев: Наукова думка, 1965. – С. 7–20.

Панченков А.Н. Подводное крыло малого удлинения. В кн.: Исследования по 24.

прикладной гидродинамике. – Киев: Наукова думка, 1965. – С. 20–32.

Панченков А.Н., Ковальчук С.В., Путилин С.И. Крыло малого удлинения вблизи 25.

границы раздела жидкостей различных плотностей. В кн.: Доклады к ХV научнотехнической конференции по теории корабля и гидромеханике судна. Вып. 64. – Л.: Судостроение, 1965. – С. 162–169.

Панченков А.Н., Белинский В.Г. Движение вертикального крыла в жидкости конечной глубины. В кн.: Прикладная математика. – Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1965. – Т. 1. – Вып. 10. – С. 115–123.

Панченков А.Н., Ивченко В.М. и др. Задачи и методы гидродинамики подводных 27.

крыльев и винтов. – Киев: Наукова думка, 1966. – 158 с.

Панченков А.Н. Некоторые задачи и методы гидродинамики больших скоростей.

28.

В кн.: Современные вопросы гидродинамики. – Киев: Наукова думка, 1966.

Панченков А.Н. Задача о нестационарном движении крыла с переменным отстоянием от экрана. В кн.: Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 2. – Киев:

Наукова думка, 1966. – С. 7–24.

Панченков А.Н. Теория несущей поверхности среднего удлинения. В кн.: Доклады к ХVI научно-технической конференции по теории корабля. – Вып. 73. – Л.:

Судостроение, 1966. – С. 291–298.

Панченков А.Н. Задача о движении кольцевого крыла в сжимаемой жидкости.

31.

В кн.: Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 2. – Киев: Наукова думка, Панченков А.Н. Краевая задача гидродинамики кавитирующего подводного 32.

крыла. В кн.: Гидроаэродинамика несущих поверхностей. – Киев: Наукова думка, 1966.

Панченков А.Н. Движение крыла с переменным отстоянием от экрана. В кн.:

33.

Гидроаэродинамика несущих поверхностей. – Киев: Наукова думка, 1966.

Панченков А.Н., Юхименко А.И. Крыло произвольного удлинения вблизи экрана. В кн.: Гидроаэродинамика несущих поверхностей. – Киев: Наукова думка, Панченков А.Н. Теория несущей поверхности среднего удлинения. Труды НТО 35.

Панченков А.Н. Неклассические задачи и методы теории возмущений. В кн.:

36.

Гидродинамика больших скоростей. – Киев: Наукова думка, 1967. – С. 9– (Доклад на Всемирном конгрессе математиков. Москва. 1966).

Панченков А.Н. Некоторые задачи и методы гидродинамики больших скоростей.

37.

В кн.: Современные вопросы гидродинамики. – Киев: Наукова думка, 1967. – Панченков А.Н. Теория несущей поверхности в нестационарном потоке ограниченной жидкости. В кн.: Доклады к ХVII научно-технической конференции по теории корабля. – Л.: Судостроение, 1967. – С. 96–101.

Панченков А.Н. Несущая поверхность среднего удлинения в дозвуковом потоке 39.

газа. В кн.: Современные вопросы гидродинамики. – Киев: Наукова думка, 1967. – С. 120–129.

Панченков А.Н. Несущая поверхность в околозвуковом потоке газа. В кн.: Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 3. – Киев: Наукова думка,1967. – С. 7–20.

Панченков А.Н. Нелинейная теория несущей поверхности произвольного удлинения. В кн.: Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 3. – Киев: Наукова думка, 1967. – С. 21–30.

Панченков А.Н. Плоская задача о колебании крыла в несжимаемой жидкости.

42.

В кн.: Судостроение и морские сооружения. – Вып. 7. – Харьков: Изд-во ХГУ, Панченков А.Н. Неклассические задачи и методы теории возмущений. В кн.:

43.

Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 4. – Киев: Наукова думка, 1968. – Панченков А.Н. Несущая поверхность в нестационарном потоке. 1. В кн.: Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 4. – Киев: Наукова думка, 1968.

Панченков А.Н. Несущая поверхность в нестационарном потоке. 2. В кн.: Гидродинамика больших скоростей. – Вып. 5. – Киев: Наукова думка, 1968.

Панченков А.Н., Белоусов Б.Н., Лукашенко А.Н. Гидроаэромеханические характеристики крыла конечного размаха в нестационарном потоке вблизи экрана.

В кн.: Труды НТО СП. – Вып. 104. – Л.: Судостроение, 1968.

Панченков А.Н. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 47.

в пространстве малого времени. В кн.: Математика. – Иркутск: Изд-во Иркутского политехнического института, 1969.

Панченков А.Н. Асимптотический принцип оптимальности в теории оптимального управления. В кн.: Прикладная математика. – Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1969. – Вып. 1. – С. 34–46.

Панченков А.Н. Вопросы методологии теории больших систем. В кн.: Прикладная математика. – Вып. 1. – Иркутск: ИГУ, 1969. – С. 47–64.

Панченков А.Н. Асимптотические методы решения задач математической физики В кн.: Прикладная математика. – Иркутск: Изд-во Иркутского университета, Панченков А.Н., Белоусов Б.Н., Лукашенко А.Н. Теория нестационарного движения несущей поверхности в ограниченной жидкости В кн.: Прикладная математика. – Вып 1. – Иркутск: ИГУ, 1969.

Панченков А.Н., Белоусов Б.Н. Теория несущей поверхности в нестационарном 52.

потоке, основанная на одномерных интегро-дифференциальных уравнениях.

В кн.: Асимптотические методы в теории нестационарных процессов. – Иркутск:

Изд-во Иркутского университета, 1969.

Панченков А.Н., Костин А.Г. Асимптотический метод исследования нестационарного апериодического движения несущей поверхности в жидкости. В кн.: Гидродинамика быстроходных судов. Материалы по обмену опытом. – Вып. 124. – Л.: Судостроение, 1969. – С. 109–115.

Панченков А.Н. Задача о нестационарном апериодическом движении несущей 54.

поверхности в несжимаемой жидкости. В кн.: Самолетостроение и техника воздушного флота. – Харьков: ХАИ, 1969.

Панченков А.Н. Линейные краевые задачи теории потенциала ускорений. Материалы конференции по краевым задачам. – Казань: Изд-во КГУ, 1970. – С. 199– Панченков А.Н. Математические и методологические аспекты теории больших 56.

систем. В кн.: Теория и методы управления большими системами в энергетике. – Иркутск, 1970. – С. 25–48.

Панченков А.Н. Методологические и математические вопросы теории больших 57.

систем. В кн.: Оптимизация и управление в больших системах энергетики. – Том 1. – Иркутск: СЭИ, 1970. – С. 35–66.

Панченков А.Н. Энтропия физических и кибернетических систем. В кн.: Методы 58.

управления большими системами. – Иркутск, 1970. – С. 113–120.

Панченков Д.Н. Асимптотические методы в системах с произвольными параметрами. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 1. – Иркутск:

Панченков Д.Н. Асимптотические методы в теории систем. В кн.: Методы 60.

управления большими системами. – Т. 1. – Иркутск, 1970. – С. 104–147.

Панченков А.Н., Белоусов Б.Н., Лукашенко А.Н. Несущая поверхность в нестационарном потоке вблизи экрана. В кн.: Самолетостроение и техника воздушного флота. – Вып. 20. – Харьков: ХАИ, 1970.

Панченков А.Н. Метод пространства малого времени в теории нестационарных 62.

процессов. В кн.: Асимптотические методы в теории нестационарных процессов. – М.: Наука, 1971. – С. 7–56.

Панченков А.Н., Сигалов Г.Ф. Метод полной аппроксимации в задачах околозвуковой газовой динамики. В кн.: Прикладная математика. – Вып. 2. – Иркутск:

СЭИ СО АН СССР, 1971. – С 4–48.

Панченков А.Н., Абрамов Ю.А., Костин А.Г. Теория несущей поверхности в 64.

апериодическом нестационарном потоке. В кн.: Прикладная математика. – Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1971. – Вып. 2. – С. 49–96.

Панченков А.Н., Белоусов Б.Н. Теория несущей поверхности в нестационарном 65.

потоке, основанная на одномерных интегро-дифференциальных уравнениях.

В кн.: Асимптотические методы в теории нестационарных процессов. – М.: Наука, 1971. – С. 81–96.

Панченков А.Н., Вигман Б.А. Вопросы формирования теории функционирования и 66.

оптимального управления ОКБ на основе теории больших систем. В кн.: Прикладная математика. – Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1971. – Вып. 3. – Панченков А.Н., Чижов А.М. Оптимальное управление и его применение в судостроении. – Горький: Изд-во ГИИВТа, 1971. – 42 с.

Панченков А.Н. Классы предельной корректности в задачах математической физики. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 2. – Иркутск, Панченков А.Н., Яковлева Т.Н. Метод разделения решений в теории апериодических движений несущей поверхности. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск: ИГУ, 1972.

Панченков А.Н. Оптимальное управление механическими системами с памятью.

70.

В кн.: Второй национальный конгресс по теоретической и прикладной механике. – Болгария, Варна, 1973.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. Исследование предельной корректности задач теории корабельных волн. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск, 1973. – С. 35– Панченков А.Н. Элементы асимптотического программирования. I. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 4. – Иркутск: ИГУ, 1973.

Панченков А.Н. Элементы асимптотического программирования. II. В кн.:

73.

Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 5. – Иркутск: ИГУ, 1973. – Панченков А.Н., Диогенов А.В. Структура сингулярных решений теории потенциала ускорений. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 5. – Иркутск: ИГУ, 1973. – С. 117–125.

Панченков А.Н., Харченко А.Г. Асимптотический метод решения экстремальных 75.

задач. Докл. АН УССР. 1973. – № 3. – С. 336–340.

Панченков А.Н. Основы квадрупольной теории крыла вблизи твердой границы.

76.

В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск, 1974. – С. 68–98.

Панченков А.Н. Элементы асимптотического программирования. III. В кн.:

77.

Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 6. – Иркутск: ИГУ, 1974.

Панченков А.Н. Элементы асимптотического программирования. IV. В кн.:

78.

Асимптотические методы в теории систем. – Вып. 7. – Иркутск: ИГУ, 1974. – Панченков А.Н. Исследование экстремальных задач квадрупольной теории крыла методами асимптотического программирования. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск, 1975. – С. 40–57.

Панченков А.Н. Дальнейшее развитие квадрупольной теории крыла. В кн.:

80.

Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск, 1975. – С. 23–39.

Панченков А.Н. Сингулярные задачи вариационного исчисления и асимптотическое программирование. I. В кн.: Асимптотические методы в теории систем.

Вып. 9. – Иркутск: ИГУ, 1976. – С. 5–31.

Панченков А.Н. Экстремальные задачи квадрупольной теории крыла. В кн.:

82.

Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск, 1978. – С. 5–31.

Панченков А.Н. Экстремальные задачи управления движением с локальным 83.

функционалом. В кн.: Проблемы устойчивости движения. – Новосибирск: Наука.

Сиб. отделение, 1979. – С. 190–203.

Панченков А.Н. Некоторые задачи квадрупольной теории. В кн.: Асимптотические методы в механике жидкости и газа. – Иркутск, 1979. – С. 3.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н., Янчевский А.М. Оптимальное крыло с постоянной мореходностью вблизи твердой границы. В кн.: Асимптотические методы в механике. – Иркутск, 1979. – С. 5–26.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н., Янчевский А.М. Задача об оптимальной несущей поверхности вблизи твердой границы. В кн.: Методы и средства моделирования физических полей. – Киев: Наукова думка, 1979. – С. 87–95.

Панченков А.Н. Исследование одной некорректной экстремальной задачи газовой динамики. В кн.: Асимптотические методы в механике. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1980. – С. 4–27.

Панченков А.Н. Квадрупольная теория крыла вблизи твердой границы. В кн.:

88.

Асимптотические методы в динамике систем. – Новосибирск: Наука, 1980. – Панченков А.Н. Некоторые обобщения квадрупольной теории крыла вблизи 89.

твердой границы. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск:

Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1980. – С. 5–25.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н., Янчевский А.М. Задача оптимизации профиля 90.

крыла вблизи твердой поверхности. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1980. – С. 44–65.

Панченков А.Н. Об одном классе некорректных экстремальных задач. В кн.:

91.

Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Некоторые результаты численного исследования 92.

экстремальных задач квадрупольной теории. В кн.: Асимптотические методы в механике. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1981. – С. 38–57.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Модульная система решения задач аэродинамики и динамики полета ЛА асимптотическими методами. В кн.: Пакеты прикладных программ. Методы и разработки. – Новосибирск: Наука, 1981. – С. 149–157.

Панченков А.Н. Асимптотические методы в экстремальных задачах механики. – 94.

Новосибирск: Наука, 1982. – 215 с.

Панченков А.Н. Некоторые вопросы оптимального проектирования несущих 95.

комплексов. В кн.: Методы возмущений в механике. – Новосибирск: Наука. Сиб.

отделение, 1982. – С. 3–28.

Панченков А.Н. Уравнение необходимого условия экстремума одного класса некорректных экстремальных задач. В кн.: Методы возмущений в механике. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1982. – С. 146–153.

Панченков А.Н. Процессы самоорганизации в пакетах программ. В кн.: Разработка пакетов прикладных программ. – Новосибирск: Наука, 1982. – С. 189–198.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Проект пакета прикладных программ для оптимального проектирования аэрогидродинамических комплексов ЛА. В кн.: Разработка пакетов прикладных программ. – Новосибирск: Наука, 1982. – С. 104–112.

Панченков А.Н. Гидроаэродинамические характеристики плоской несущей поверхности вблизи экрана. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1982.

Панченков А.Н. Результаты исследования одного класса некорректных экстремальных задач. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск:

Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1982. – С. 5–45.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н., Янчевский А.М. Задача об оптимальном крыле с 101.

постоянной мореходностью. В кн.: Методы возмущений в механике. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1982. – С. 29–47.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Математическая технология оптимального 102.

проектирования несущих комплексов транспортных аппаратов в пакете прикладных программ «Полет». Препринт № 2. – Иркутск: ИрВЦ СО АН СССР, Панченков А.Н. Излом экстремалей в экстремальных задачах механики. В кн.:

103.

Асимптотические методы в механике. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН Панченков А.Н. Элементы теории одного класса некорректных экстремальных 104.

задач. В кн.: Асимптотические методы в механике. – Новосибирск: Наука. Сиб.

отделение, 1983. – С. 3–22.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Оптимальная несущая поверхность с постоянной 105.

мореходностью. В кн.: Асимптотические методы в механике. – Новосибирск:

Наука. Сиб. отделение, 1983. – С. 22–60.

Панченков А.Н. Аэродинамические характеристики плоского крыла в нестационарном потоке вблизи твердой границы. В кн.: Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1983. – С. 3–16.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Элементы математической технологии в проблеме оптимального проектирования несущих комплексов летательных аппаратов. В кн.: Пакеты прикладных программ. Технология разработки. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1983. – С. 110–123.

Панченков А.Н. Исследование одного класса некорректных экстремальных задач. В кн.: Некорректные задачи теории возмущений. – Новосибирск: Наука.

Сиб. отделение, 1984. – С. 5–44.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф., Шлаустас Р.Ю., Борисюк М.Н., Антошкина Г.И., 109.

Мищенко В.Д. Построение асимптотических алгоритмов в пакете прикладных программ «Полет». В кн: Некорректные задачи теории возмущений. – Новосибирск: Наука, 1984. – С. 5–44.

Панченков А.Н. Исследование одной некорректной экстремальной задачи газовой динамики. В кн.: Асимптотические методы в механике. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1984. – С. 4–27.

Панченков А.Н. Уравнение Гамильтона – Якоби в некорректных экстремальных 111.

задачах механики. В кн.: Гидродинамика и оптимальное проектирование транспортных средств. – Горький: Изд-во ГПИ, 1985. – С. 5–27.

Панченков А.Н., Гильман О.А. Некоторые экстремальные задачи лучистого нагрева осесимметричного тела. В кн.: Асимптотические методы в динамике систем. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1985. – С. 108–133.

Панченков А.Н. Одна задача квадрупольной теории крыла. В кн.: Асимптотические методы в динамике систем. – Иркутск: Изд-во Вост.-Сиб. фил. СО АН Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Вопросы организации и функционирования 114.

ППП «Полет». В кн.: Пакеты прикладных программ. Функциональное наполнение. – Новосибирск: Наука, 1985. – С. 28–38 с.

Панченков А.Н. Вопросы сопровождения ППП «Полет» и создания системы оптимального машинного проектирования транспортных аппаратов. В кн.: Пакеты прикладных программ. Функциональное наполнение. – Новосибирск: Наука.

Сиб. отделение, 1985. – С. 38–51.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Вопросы организации решения больших задач в ППП «Полет». В кн.: Пакеты прикладных программ. Опыт разработки. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1985. – С. 34–45.

Панченков А.Н., Гильман О.А. Одна некорректная экстремальная задача лучистого нагрева осесимметричного тела в гиперзвуковом потоке. В кн.: Гидродинамика и оптимальное проектирование транспортных средств. – Горький: Изд-во Панченков А.Н. Некорректные экстремальные задачи теории оптимальных гидродинамических форм. В кн.: Асимптотические методы. Прикладные задачи механики. – Новосибирск: Наука, 1986. – С. 5–46.

Панченков А.Н. Экстремальные пограничные слои. В кн.: Четвертая международная конференция по пограничным и внутренним слоям. Тезисы докладов. – Новосибирск, 1986. – С. 104.

Панченков А.Н., Гурьянов Е.М. Вопросы проектирования АСНИ «Бизон» по оптимизации аэродинамических осесимметричных форм. В кн.: Гидродинамика и оптимальное проектирование. – Горький: ГПИ, 1986. – С. 6–23.

Панченков А.Н. Теоретические основы пакета аналитических программ «Лотос» по 121.

экстремальным задачам аэродинамических осесимметрических тел. В кн.: Гидродинамика и оптимальное проектирование. – Горький: изд. ГПИ, 1986. – С. 24–41.

Панченков А.Н., Гильман О.А. Некорректные экстремальные задачи радиационного нагрева осесимметричных тел. В кн.: Современные проблемы механики жидкости и газа. – Грозный, 1986. – С. 160–161.

Панченков А.Н., Орлов Ю.Ф. и др. Построение асимптотических алгоритмов в 123.

ППП «Полет». В кн.: Некорректные задачи в теории возмущений. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1986. – С. 44–102.

Панченков А.Н., Гильман О.А., Данеев А.В., Аршинский Л.В. Некорректные 124.

экстремальные задачи гидроаэродинамики. В кн.: VI Всесоюзная конференция «Качественная теория дифференциальных уравнений». – Иркутск: ИрВЦ СО АН СССР, 1986. – С. 143–144.

Панченков А.Н. Уравнение Гамильтона – Якоби в некорректных экстремальных 125.

задачах газовой динамики. В кн.: Асимптотические методы. Задачи и модели механики. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1987.

Панченков А.Н., Гурьянов Е.М. Архитектура, структура и функциональное наполнение АСНИ «Бизон» по некорректным экстремальным задачам оптимизации аэродинамических осесимметрических форм. В кн.: Асимптотические методы в динамике систем. – Иркутск: Вост.-Сиб. фил. СО АН СССР, 1987. – С. 128–144.

Панченков А.Н. Экстремальные пограничные слои. В кн.: Асимптотические методы. Задачи механики. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. – С. 5–90.

Панченков А.Н. Элементы математической технологии. В кн.: Гидродинамика и 128.

математическая технология. – Горький: Изд-во ГПИ, 1988.

Панченков А.Н., Яковлева Т.Н., Лебедев А.В. Некорректные вариационные задачи квадрупольной теории крыла. В кн.: Асимптотические методы в динамике систем. – Иркутск: ВСФ СО АН СССР, 1988. – С. 4–27.

Панченков А.Н. Обобщенные решения некорректных экстремальных задач механики. В кн.: Прикладные задачи теории нелинейных колебаний. – Горький:

Панченков А.Н., Гильман О.А., Данеев А.В. Многокритериальные задачи теории 131.

оптимальных аэродинамических форм. В кн.: Асимптотические методы в задачах механики. – Иркутск: ИрВЦ СОАН СССР, 1989. – С. 5–32.

Панченков А.Н. Распределения в некорректных экстремальных задачах. В кн.:

132.

Асимптотические методы в теории систем. – Иркутск: ИрНЦ СОАН СССР, Панченков А.Н., Гурьянов Е.М., Гильман О.А. Вопросы математической технологии большого интеллектуального пакета программ БИЗОН. В кн.: Интеллектуализация программных средств. – Новосибирск: Наука, 1990. – С. 104–112.

Панченков А.Н., Аршинский Л.В., Данеев А.В. Экстремальные задачи гидроаэродинамики. Оптимизация геометрии несущей поверхности вблизи экрана. В кн.:

Асимптотические методы в задачах аэродинамики и проектирования ЛА. – Иркутск: ИрГТУ. – Ч. 1. – 1994. – С. 5–28.

Панченков А.Н. Оптимальная аэродинамическая стабилизация экранопланов. В 135.

кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. – М.: Товарищество научных изданий КМК, 1997. – С. 163–171.

Панченков А.Н., Веселов П.Н. Канонические уравнения Гамильтона в исследовании вынужденных колебаний автотранспортного средства. Известия вузов.

Машиностроение. – Т. 4–6. – 1997. – С. 76–82.

Панченков А.Н., Веселов П.Н. Исследование энергетики колебаний АТС на основе канонических уравнений Гамильтона. В кн.: Проектирование, испытания, эксплуатация и маркетинг автотранспортной техники. – Нижний Новгород:

Панченков А.Н. Теория мониторинга. В кн.: Вестник Нижегородского отделения 138.

Российской Академии естественных наук. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1998. – Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Новое интегро-дифференциальное уравнение несущей поверхности. В кн.: Гидромеханика-72. – Киев: НАН Украины, 1998. – Панченков А.Н., Борисюк М.Н., Сулима И.М. Распределения в задачах теории 140.

потенциала ускорений (на украинском языке) // Вестник аграрной науки. – Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Векторные поля потенциала ускорений (на украинском языке) // Вестник государственного университета «Львовский политехник». № 337. Прикладная математика. – 1998. – Т. 1. – С. 53–54.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Задача максимизации полезной нагрузки экраноплана. В кн.: Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. – Киев: Институт математики НАН Украины, 1998. – С. 168–170.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Оптимальное проектирование несущих комплексов летательных аппаратов вблизи экрана // Доклады НАН Украины. – 1999. – Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Исследование гиперболического импульса в задачах 144.

хаотической механики (на украинском языке) // Вестник Киевского национального университета. Серия: Физико-математические науки. – 2001. – Вып. 5. – С. 348–355.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Энтропийный механизм самоорганизации тепловых структур. В кн.: Системные технологии. 2 (13). – Днепропетровск, 2001. – Белецкая С.Б., Борисюк М.Н., Панченков А.Н. Анализ экстремальных моделей 146.

аэродинамического проектирования экранопланов. В кн.: Восточно-Сибирский авиационный сборник. – Иркутск: Иркутский государственный университет, Панченков А.Н., Борисюк М.Н. О самоорганизации тепловых структур (на украинском языке) // Вестник национального аграрного университета. – Киев, 2002. – Панченков А.Н., Сулима И.М. Странный аттрактор: энтропийное описание (на 148.

украинском языке) // Вестник национального аграрного университета. – Киев, 2002. – Т. XII. – С. 130–135.

Панченков А.Н. Проблема аэродинамической стабилизация экранопланов. В кн.:

149.

Восточно-Сибирский авиационный сборник. – Иркутск: Иркутский государственный университет, 2003. – Вып. 2. – С. 111–121.

Панченков А.Н., Борисюк М.Н. Странный аттрактор: переход ламинарного потока в турбулентный (на украинском языке) // Вестник национального аграрного университета. – Киев, 2004. – Вып. 77. – С. 93–100.

Панченков А.Н. Конвертация свободной энергии эфира. В кн.: Панченков А.Н.:

151.

Физик, математик, инженер. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2005. – С. 48–103.

Панченков А.Н. ПРОЛОГ: Энтропия и аналитическое естествознание.

152.

http://entropyworld.narod.ru. 153. Panchenkov A.N., and Matveev K.I. General–Entropy Analysis of Navier–Stokes Equations. Far East Journal of Applied Mathematics, 21(1). – 2005. – Рp. 17–30.

154. Panchenkov A.N. Complex Spaces In Hydrodynamics: Complex Navier-Stokes Equations http://arxiv.org/abs/physics/0609159. Panchenkov A.N. The Entropy Model of Hydrodynamics. «Проблемы нелинейного 155.

анализа в инженерных системах» № 1(27). – V. 13. – 2007. C. 1–22.

УДК 539.

ОБ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВИХРЯХ ВБЛИЗИ СУЩЕСТВЕННО

ОСОБОЙ ТОЧКИ А.Н. ПАНЧЕНКОВА

Рассмотрено явление адгезии частиц потока капельной жидкости к стенкам капилляров с позиции теории вихрей. При этом показано, что дискретное строение атомно-молекулярной структуры вещества проявляется как постоянная величина, приблизительно равная 6,3. Величина (1/6,3), равная приблизительно 0,16, связана с результатами опытов и теоретических положений, приведенных в теориях твердого тела, гидромеханики и перколяции.

Ключевые слова: пограничный слой, облитерация, адгезия, перколяция, уравнения А.Н. Панченкова.

Академик Г.Г. Черный утверждал, что «мы живем в вихревом мире».

Действительно, все реальные течения являются вихревыми [1, с. 5; 2, с.

50]. Однако, несмотря на большое количество теоретических и экспериментальных работ, в которых делались попытки отыскания общих закономерностей, происходящих в вихревых потоках, эти усилия не привели к концептуальному оформлению теории турбулентности [3, с. 221-230].

Вихревым движениям свойственны различные рода сингулярности, при которых становится необходимым усложнять используемую континуальную модель.

Так, неоднозначности (бифуркации) решений соответствуют сменам режимов течений, причем могут иметь место каскады смен типов вихрей, завершающиеся той весьма сложной картиной движения, которую принято называть развитой турбулентностью. При каждом из таких переходов существенен учет малых эффектов, которыми часто пренебрегают. В то же время экспериментальная реализация вихревых движений оказывается весьма чувствительной к условиям опытов.

На «классическом» этапе теория вихревых движений жидкости развивалась вместе с гидро- и электродинамикой и имела весьма ограниченные приложения к объяснению простейших наблюдений и ныне забытой вихревой теории строения вещества и мирового эфира [1, с. 8]. Последний требует пояснения. Дело в том, что свойства «механического эфира» были крайне странными (громадная упругость при ничтожной плотности). При переходе к теории «электромагнитного эфира» было совершенно неясно, как ведет себя эфир по отношению к физическим телам. Было поставлено много опытов, некоторые из которых доказывали противоречивость гипотезы эфира. Так, при объяснении причины явления аберрации (кажущегося движения) звезд предположили, что эфир совершенно не участвует в движении Земли (и ее атмосферы). Опыты влияния равномерного движения воды на распространение света в ней показали, что эфир увлекается потоком воды лишь частично. Такое объяснение противоречит явлению аберрации. Более того, опыты на интерферометре А. Майкельсона показали, что Земля полностью увлекает эфир. В итоге для оформления системы представлений о природе был принят вещественно-энергетический подход, несмотря на то, что физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия [4, с. 73]. Согласно Р. Фейнману, закон сохранения энергии утверждает, что существует определенная величина, называемой энергией. Это, по существу, математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Другими словами, энергия – это нечто отвлеченное. Вот почему для объяснения закономерности проявления мегамира используется таинственная, так называемая темная энергия.

В работе [2, с. 49-50] показано, что полость капилляров заполнена упорядоченными элементарными вихрями, непрерывно распределенными в области течения реальной жидкости. Причем мерой интенсивности движения элементарных вихревых микротрубок служит циркуляция скорости.

Согласно теореме Н.Е. Жуковского, значение циркуляция скорости определяется [2, с. 258]:

где Г – циркуляция, а – радиус микротрубки.

Поскольку обтекание пластины циркуляционное, то при малых углах атаки ( 120) коэффициент подъемной силы пластины су = 2p sina, для крыла в виде плоской пластины бесконечного размаха су = 2pa. В соответствии с формулой для гидродинамической силы [2, с. 259] величину су можно приравнять коэффициенту сопротивления молекулы жидкости сх на молекулярно-шероховатой поверхности пограничного слоя, находящегося в неподвижном состоянии под действием сил адгезии твердого тела.

С учетом этого вышеуказанная универсальная формула трансформируется в выражение, позволяющее определять величину гидродинамического воздействия потока жидкости Fл. Прилипшие молекулы потока жидкости будут удалены с поверхности граничного слоя, при соблюдении условия, выраженного формулой:

где Fл – лобовая сила, которая отрывает молекулы с поверхности граничного слоя; сх – коэффициент сопротивления молекулы жидкости; РД – динамическое давление; S – «миделево» сечение молекулы; Fa – силы адгезии.

При всем том, очевидно, что наличие слоя жидкости, обездвиженного силами адгезии поверхности твердого тела, и границы скольжения, по которой движутся частицы потока жидкости, вращаются. Здесь особо следует остановиться на том, как происходит процесс прилипания вращающейся частицы потока к неподвижно расположенным молекулам пограничного слоя жидкости. Прежде чем начать рассмотрение когезии молекул потока и пограничного слоя жидкости, сосредоточим внимание на выяснении вопроса о том, как происходит движение жидкой частицы и чем оно отличается от движения твердого тела. По теореме Коши–Гельмгольца движение жидкой частицы можно разложить на поступательное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное движение с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс, а также деформационное движение. Согласно с этим жидкая частица, так же как и твердое тело, испытывает поступательное и вращательное движения. Однако в отличие от твердого тела жидкая частица в процессе движения еще деформируется.

Нетрудно теперь представить, что если в жидкости единственным источником движения является вихревой слой, то по одну его сторону вращательное движение направлено по течению, а по другую – навстречу течения. В данном случае непосредственно на неподвижной поверхности граничного слоя в момент контакта имеется точка, в которой скорость вращательного движения точечного вихря принимает нулевое значение.

Иными словами, имеются ограничения, наложенные голономной связью:

условие нулевой скорости точки касания вихря, катящегося без скольжения по неподвижной плоскости. В данном случае адекватное описание особенностей этих движений требует применения приема аналогий и принципа простоты, характерных для естественного перехода результатов исследования от предположительного знания к достоверному. В частности, в работе А.Н. Панченкова [6, с. 148] изложена на весьма высоком уровне математизации фундаментальная теоретическая схема, согласно которой ключевую роль в экстремальном пограничном слое играет существенно особая точка. Эта аналогия, на наш взгляд, представляет собой яркий пример того, как новые подходы, развиваемые А.Н. Панченковым, позволяют найти пути решения многих задач теоретического и технологического характера, приводящие к значительному идейному прогрессу понимания роли межфазных границ в формировании свойств объектов нанотехнологии (например, тонкие пленки расплавов на подложках).

Более того, биология позволила посмотреть на это глубже. Дело в том, что раньше молекулярным связям не придавалось концептуального значения, не осознавалась масштабность адгезионного явления, и поэтому исследователи не предполагали, что особенности проявления Ван-дерВаальсовых сил могут стать принципиально важным технологическим фактором, влияющим сильно на свойства веществ неорганической природы. Ведь в живой природе, в живых организмах именно молекулярные связи обуславливают их устойчивость. Теперь же внимание исследователей направлено на то, как в живой природе происходит образование новых структурных фрагментов путем самоорганизации и самосборки. До известной степени результаты этих исследований представили базис для существенного прогресса в технологии проведения процесса, ранее называемого самоорганизацией и самосборкой, теперь именуемого наносборкой.

Но установить грань между неорганической и живой природой весьма трудно. Так, например, понятия «кристалл» и «жизнь» не являются взаимоисключающими. Простейшие живые организмы – вирусы – могут соединяться в кристаллы. Более того, в клетках любого животного или растения имеется что-то постоянное, неизменное, способное управлять химическими процессами, протекающими в них. Такими носителями «программы» процессов, протекающих в живой клетке, оказались молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты, называемой ДНК. Такие молекулы с точки зрения физики рассматриваются как особый вид твердого тела – одномерные апериодические кристаллы. Следовательно, кристаллы – это не только вещество неорганической природы. Они также служат основой жизни на Земле. В дополнение к этому не все особенности биологических систем поддаются объяснению в рамках традиционного вещественноэнергетического подхода. Оказалось, что строение и функционирование сложных биологических систем невозможно понять, не рассматривая общих закономерностей информационных процессов. Вот почему постепенно складывается, сначала в рамках кибернетики и биологии, а затем информатики, информационная картина мира. Информационная картина мира рассматривает окружающий мир под особым, информационным углом зрения, при этом она не противопоставлена вещественно-энергетической картине мира, но дополняет и развивает ее. Последнее, на наш взгляд, также справедливо для энтропийного подхода, развиваемого А.Н. Панченковым, для объяснения проблемных ситуации не только в области исследования взаимной связи между микро – макромира с мегамиром (галактиками), но и во взаимоотношении сознания и физического мира. Изобилие различных феноменов, охватываемых уравнениями А.Н. Панченкова, является интеллектуальным триумфом в развитии теоретической (мировоззренческой) программы познания мира. При этом, глядя на особую красоту метода, видим превращение вышеуказанных уравнений в некого рода математическую поэму.

Вернемся теперь к обсуждению поведения элементарных вихрей вблизи существенно особой точки А.Н. Панченкова, существование которой связано особенностями проявления принципа инерции. Контуры циркуляции скоростей в точках соприкосновения вихрей противоположно направлены. Здесь в силу того, что действует молекулярное притяжение, это обстоятельство приводит к уменьшению энергии вращения. В первом приближении, чтобы вскрыть физическую причину прилипания молекулы вихревого слоя к молекулам неподвижного пограничного слоя, представим вышесказанное в виде наглядной графической схемы (рис. 1). Здесь образование устойчивой структуры, которая препятствует смыванию молекул на поверхности неподвижного пограничного слоя потоком жидкости, обусловлено тем, что в молекулярных связях электрон атома водорода, входящий в состав электронной пары, сильно смещен к атому более электроотрицательного атома кислорода.

Рис. 1. Схема вихревой трактовки адгезии молекул потока к молекулам неподвижного граничного слоя жидкости:

1 – циркуляция скорости по контуру точечного вихря; 2 – переносное движение точечного вихря; 3 – линия скольжения (на неподвижной поверхности граничного слоя жидкости); 4 – простой полюс [6, c. 148]; 5 – существенно особая точка Это вызывает появление у последнего эффективного отрицательного заряда и приводит к превращению атома водорода в почти лишенный электрона протон. В таком состоянии, не имея экранирующей электронной оболочки, он не отталкивается, а притягивается электронной оболочкой атома кислорода, принадлежащего уже другой молекуле воды и не связанной с ним непосредственно ковалентной связью.

а) сплошная линия – ковалентная связь; б) точками – межмолекулярная связь Каждая молекула воды может участвовать в образовании двух межмолекулярных связей, так что атом кислорода оказывается связанным с четырьмя атомами водорода (рис. 2). При этом ассоциированные молекулы воды под совокупным воздействием силы гидродинамического давления потока и сил адгезии поверхности твердого тела образуют ажурную пространственную структуру в виде полимерных агрегатов, т.е. образуется неподвижный пограничный слой в капиллярных трубках, способный противостоять смывающему усилию потока жидкости.

Кроме того, молекулы, находящиеся в поверхностном слое жидкости, испытывают неодинаковое воздействие со стороны внутренних слоев жидкости и со стороны стенок капилляров. Для правильного понимания этого процесса остановимся теперь вкратце на тех явлениях, которые происходят на поверхности капилляров, изготовленных из коррозионностойкой стали или стекла.

К примеру, в атмосферных условиях металлический капилляр, взаимодействуя с кислородом воздуха, окисляется с поверхности и покрывается тонкой пленкой окиси. Здесь основным фактором образования прочной окисной пленки служит кристаллохимическое соответствие структур металлов и пленки. Так, на железе образуется пленка, состоящая из кристаллов окиси железа кубической структуры ( Fe2O3), на которой формируется граничный слой жидкости, обладающий физическими свойствами, определяемыми геометрией кристаллических решеток кубической структуры идеального кристалла Я.И. Френкеля [7]. По Френкелю, величина напряжения, которое необходимо приложить, чтобы сдвинуть одну часть кристалла с идеальной структурой относительно другой («прочность на сдвиг»), определяется следующим уравнением:

где модуль сдвига кристалла.

Между тем, прочность идеального твердого тела обеспечивается силами притяжения между его частицами. Чтобы оторвать атомы друг от друга, необходимо преодолеть максимальную силу их взаимного притяжения. Здесь Я.И. Френкель противопоставляет понятиям механики сплошной среды физико-материаловедческие явления, которые протекают в реальной дискретной среде. Он показал, что физические свойства кристаллов определяются геометрией кристаллических решеток. Иными словами, что необходимо преодолевать упругое сопротивление, величина которого при деформации изменяется периодически, повторяясь на межузловое расстояние решетки кристалла. Как всякая система рассуждений о реальном микромире, игнорирующая тонкости квантовой механики, формула Я.И. Френкеля дает лишь грубое приближение к действительности. Однако эта предпосылка, основанная на классических представлениях, легко обобщается на случай объемных решеток в теории перколяции [8], если использовать идею критического объема, равную примерно 0,16 (или 1/ В этой связи нельзя не отметить, что анализ особого вида ламинарного течения жидкости, проведенный в работе [7], показал, что на мезоскопическом расстоянии от твердых границ геометрические свойства пространства микрочастиц твердого тела, обусловленные дискретным строением атомно-молекулярной структуры вещества, при действии контактных сил проявляются как постоянная величина, приблизительно равная 6,3. В этой связи величина (1/6,3), равная примерно 0,16, связана с результатами опытов и теоретических положений, приведенных не только в гидромеханике, но также в теории перколяции. В данном случае обнаруживаем в них некоторую простоту; в частности, эта необычная взаимосвязь дает неплохую программу анализа природы проявления общности контактных сил. Но все же ясность в понимании во всех деталях указанной взаимосвязи требует дополнительных исследований и ждёт своего объяснения.

Для капилляров из стекла рентгеновский анализ показал, что в структуре вещества в стеклообразном состоянии всегда имеются микрокристаллические образования (кристаллиты) [7]. Между тем, химические связи между атомами, как ионные, так и ковалентные, создают на поверхности твердого тела периодическое электростатическое поле. Сначала в образовании связи принимают участие электроны или дырки кристаллической решетки стенок капилляров за счет свободных валентностей поверхностных атомов, а также за счет валентностей, возникающих при взаимодействии поверхностных атомов с молекулой кислорода воздуха. Затем изза валентно насыщенного состояния взаимодействующих частиц интенсивность эффектов хемосорбции ослабевает, и преобладающее значение приобретают физические факторы.

В связи с этим рассмотрим другое важное явление – влияние, которое поверхность твердого тела оказывает на прилегающие к нему слои вязкой несжимаемой жидкости. В классической (т.е. ньютоновской) гидромеханике предполагалось, что такое влияние ограничивается лишь прилегающим к поверхности твердого тела мономолекулярным слоем жидкости.

И. Хенникер, И. Китченер, Б.В. Дерягин, В. Дрост-Хансен по крупицам собирали данные, свидетельствующие о воздействии сил адгезии поверхности твердого тела на прилегающие слои капельной жидкости, значительно превышающие радиус действия межмолекулярных сил или, другими словами, об образовании толстых поверхностных (граничных) слоев, структура которых отличается от структуры объемной фазы [8, с. 250]. При изучении свойств этих слоев было обнаружено, что слои жидкости, прилегающие к поверхности твердого тела, могут изменять свойства на расстоянии 10-6 и даже 10-5 см от указанной поверхности. Действительно, адгезионное взаимодействие частиц потока вязкой несжимаемой жидкости с ограничивающей их стенкой капилляров сопровождается возникновением на границе раздела фаз различных физических эффектов (например, латентный период ориентации молекул граничного слоя жидкости по направлению течения; облитерация [7]).

Использование результатов, полученных для идеализированной сплошной среды, а также установление границ применимости требует знания существа явления или хотя бы интуитивно правильного их понимания.

В данном случае микроскопические размеры частиц жидкости, прилипающей слоями на стенках пористо-капиллярных каналов, а также неразличимость одинаковых частиц потока и неподвижного пограничного слоя не позволяет прямым измерением определить величину утолщения пограничного слоя вязкой несжимаемой жидкости на стенках капиллярных каналов.

Эта задача была разрешена в работе [9] косвенным измерением – путем расчета по формуле, выражающей интересующую нас величину через измерение времени заполнения сосуда фиксированного объема с помощью секундомера. Причем использование модифицированного сталагмометра [10] позволило определить существование функциональной зависимости между временем наполнения фиксированного объема малой емкости (капли), выбранного в качестве мерного сосуда постоянной и малой вместимости, и микроскопическим увеличением толщины граничной пленки жидкости. В работах [7, 9] для обозначения общей повторяющейся и практически важной особенности облитерационных процессов в капиллярных каналах машиностроительных гидросистем, приводящей к постепенному закрытию просвета капилляров, введено физическое понятие о неподвижном граничном слое вязкой несжимаемой жидкости.

Адгезионная инженерия в технике и технологии. Анализ тенденций развития машиностроения, приведенный в работе [11, с. 4–5], показал:

появление новых машин и технологий следует связывать, скорее всего, с методологией и результатами, полученными в механике деформируемой сплошной среды применительно для облитерации. Действительно, закономерности возникновения облитерации могут послужить не только основой разработки новых высоких технологий; они чрезвычайно актуальны при расчете и проектировании принципиально новых конструкции, например, наномашин, способных автономно передвигаться внутри кровеносных сосудов или по трубопроводам авиационных двигателей и атомных электростанций. При движении таких микрообъектов в пограничном слое жидкости действуют иные соотношения между силами и моментами по сравнению с их движением в глубине жидкости. При этом существенное значение имеют силы адгезии твердой поверхности и жидкости, действия которых значительно превосходят гравитационные силы. Так, при весе геккона 70 граммов сила притяжения его лап к поверхности стекла составляет около 130 кг [12]. Это обстоятельство в граничных слоях капельной жидкости приводит к возникновению качественно новых особенностей движений и процессов. Закономерности движения микромеханических систем в настоящее время тщательно изучаются микромеханикой. Более того, быстрый рост объема исследований и разработок за рубежом свидетельствует о том, что микромеханика уже стала, по существу, одним из новых научнотехнических направлений, конструкторско-технологические решения которого позволяют достигнуть принципиально нового уровня в области автоматизации технологических процессов, адаптивности оборудования, его точности, надежности, безопасности и использования методов микромеханики в военных, прикладных и антитеррористических задачах [13, с. 6].

В дополнении к этому в нанотехнологии для получения слоя, представляющего собой сплошную пленку на подложке толщиной от единиц до несколько десятков нанометров, используют методы электронно-лучевого и лазерного испарения, магнетонного напыления, молекулярно-лучевой эпитаксии. В подобных технологиях типа «снизу – вверх», в которых реализуется образование нанослоя из атомов и молекул, применяется дорогостоящее и высокоэнергетическое оборудование с использованием вакуума.

В противоположность этому – в целях создания наноструктурированных материалов – можно провести эксперименты с расплавами, протекающими в особом режиме ламинарного движения на охлаждаемой подложке, когда частицы жидкого материала прилипают к последней. Это обстоятельство заслуживает подробного рассмотрения некоторых аспектов указанного явления, которые будут обсуждаться ниже.

Одним из хорошо известных следствий уравнений Навье–Стокса является закон Гагена–Пуазейля, который играет исключительно важную роль в развитии теории жидкости [14, с. 55]. Так, например, известно [7], что закон Гагена–Пуазейля не соблюдается для труб больших диаметров.

В свое время объяснение, связанное с указанным явлением, привело исследователей к открытию ламинарного и турбулентного течений. По аналогии с этим нарушение закономерности, описываемой уравнением расхода Гагена–Пуазейля, в случае эффекта адгезии частиц ламинарного потока жидкости к стенкам капилляров обусловлено тем, что вблизи верхней границы ползущего течения, которая ограничена числом Рейнольдса, равном пяти, имеется ранее неизвестный режим течения жидкости, характеризуемый процессом укладки молекул ламинарного потока в виде упорядоченных мультимолекулярных неподвижных слоев на стенках капилляров. При расходе 1 мкл/с был определен режим течения, при котором ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости переходит в новый вид ламинарного течения, сопровождаемый процессом прилипания частиц потока к стенкам капилляров; в результате на них образуются мультимолекулярные неподвижные слои. Пересчет такого расхода жидкости дает число Рейнольдса, приблизительно равное 6,3 (или.

К сожалению, несмотря на высокий уровень развития современной гидродинамической теории, далеко не все задачи адгезионного взаимодействия потока жидкости с поверхностью капиллярных каналов могут быть решены теоретически с достаточной для практики точностью и надежностью. Это обстоятельство послужило причиной решения поставленной задачи методами экспериментальной гидродинамики. При течении вязкой несжимаемой жидкости по капиллярным трубкам диаметром около мкм на их внутренней поверхности образуется слой, в пределах которого осуществляется переход от нулевых скоростей к тем их значениям, которые имели бы место в идеальной жидкости, обтекающей данную поверхность. Для определения адгезионного взаимодействия потока жидкости и твердой поверхности применяли жидкости, тщательно очищенные от примесей: воду, глицерин, трансформаторное и другие минеральные масла;

твердой поверхностью служили трубки, изготовленные из коррозионностойкого металла, из кварцевого, пирексового стекол [7]. Следует при этом отметить, что в экспериментальной гидродинамике для опытов обычно используют воду и только в редких случаях применяют другие жидкости (масло или глицерин). Изучению различных свойств и особенностей внутреннего строения воды посвящены исследования фундаментального характера. По степени изученности физических свойств вода значительно превосходит другие жидкости. Так, в работе [9] для проведения гидродинамического эксперимента по определению величины силы адгезии стенки капиллярных каналов и частиц ламинарного потока вязкой несжимаемой жидкости, а также для исследования когезионного взаимодействия молекул ламинарного потока с молекулами неподвижного граничного слоя жидкости была выбрана вода. При всем том этот выбор позволяет делать общие оценки и выводы для многих рабочих жидкостей, используемых в машиностроительных гидросистемах.

Кроме того, в работе [7] приведены экспериментальные данные о полном прекращении расхода жидкости с течением времени через трубки длиной от 2 до 52 мм и диаметром около 200 мкм; о возникающих при комнатной температуре и фиксированных условиях протекания. В обзорах, приведенных в работах [7, 15], отмечено, что при диаметрах уже 300 мкм возникает лишь частичная облитерация, а при диаметрах 400 мкм облитерация капиллярной трубки не наблюдается. Эти данные свидетельствуют о наличии пристенного слоя жидкости толщиной около 100 мкм, в пределах которого под действием сил притяжения молекул (атомов) поверхности твердого тела частицы пограничного слоя находятся в устойчивом неподвижном состоянии. Таким образом, обнаружено важное для нанотехнологии свойство пограничного слоя вязкой несжимаемой жидкости увеличивать свою толщину, которая способна не только противостоять смывающему усилию потока, но также перекрывать просвет капилляра диаметром около 200 мкм. Причем количественные характеристики вышеуказанного свойства получены в работах [4, 9] в специально фиксированных условиях в полном соответствии с методами классической (т.е. ньютоновской) изотермической гидромеханики вязких несжимаемых жидкостей (ведь правомерность таких методов подтверждена всей практикой гидромеханики, поскольку пока нет фактов, опровергающих их).

Для результативного решения задач научного проектирования и испытания моделей наномашин (нанодвигателей) недостаточно теперь утверждать, что при определенных условиях образуется неподвижная пленка капельной жидкости с толщиной около 100 мкм на стенках капиллярных каналов. Возникает необходимость введения количественных характеристик этой пленки, после чего граничные слои капельных жидкостей можно будет сравнивать друг с другом и не нужно при этом говорить о том, как это важно для детального изучения их свойств. Так, например, факт определения в работах [4, 9] энергии связи частиц неподвижного граничного слоя воды, равной 0,059 эВ, на молекулу (или 5,9 кДж/моль) служит доказательством, что молекула в пограничном слое вязкой несжимаемой жидкости находится в связанном состоянии на дне потенциальной ямы, создаваемой силами притяжения со стороны всех ее соседей. Таким образом, в указанных работах показана фундаментальная возможность технологической реализации адгезионного взаимодействия частиц ламинарного потока капельной жидкости с поверхностью твердого тела при комнатной температуре – а именно то, что положительная кинетическая энергия теплового движения молекул граничного слоя, равная 0,039 эВ, меньше, чем отрицательная энергия их связи.

Заключение. При изучении адгезионного взаимодействия частиц потока капельной жидкости со стенками капилляров наряду с упорядоченными элементарными вихрями, непрерывно распределенными в области течения реальной жидкости, нужно учитывать также дискретное строение атомно-молекулярной структуры вещества.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Вихревые движения жидкости / под ред. А.Ю. Ишлинского, Г.Г. Черного. – М.:

Мир, 1979. – 325 с.

2. Емцов Б.Т. Техническая гидромеханика. – М.: Машиностроение, 1978. – 463 с.

3. Панченков А.Н. Аналитическое Естествознание. – Саранск: ГУП РМ «Республиканская типография «Красный Октябрь», 2008. – 640 с.

4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1. – М.:

Мир, 1965. – 268 с.

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. – М. : Наука, 1986. Т. 6. – С. 269.

6. Панченков А.Н. Инерция. – Йошкар-Ола: ГУП «МПИК», 2004. – 416 с.

7. Ванчиков В.Ц. Управление слоем трения в технологических процессах. – Иркутск:

ИрГУПС, 2006. – 168 с.

8. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. – М.: Мир, 1978. – 568 c.

9. Ванчиков В.Ц. Метод определения сил когезии в вязком подслое // Вестник Машиностроения. – 2007. № 6. – С. 39-40.

10. Ванчиков В.Ц. Устройство определения силы адгезии жидкости и твердого тела / Патент на полезную модель № 72764 РФ. Опубл. 27.04.2008. Бюл. № 12.

11. Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод. – Ч.1. – М.: МГИУ, 2005. – 192 c.

12. О ящерице и инженерах // Знание и сила. – 2011. № 3. – С. 16-17.

13. Градецкий В.Г., Князьков М.М., Фомин М.Ф., Чащухин В.Г. Механика миниатюрных роботов. – М.: Наука, 2010. – 271 с.

14. Астарита Д. Марруччи Д. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. – М.: Мир, 1978. – 309 c.

15. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения. – М.: Физмат, 1963. – 472 с.

УДК 502/

ОТ СИНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ПАРАДИГМЫ

К АНАЛИТИЧЕСКОМУ ЕСТЕСТВОЗНАНИЮ ПАНЧЕНКОВА

Концептуальная модель А.Н. Панченкова, нацеленная на наиболее общие аспекты познания сущего, вырастает из термодинамических основ равновесной термодинамики, учитывает реальную неравновесность природных явлений и распространяет их на всеохватное описание структур и событий в реальном и виртуальном мире, включая Вселенную, разум и психику.

Ключевые слова: термодинамика, синергетика, бифуркации, формообразование, поведение, парадигма, универсальность, Вселенная.

Серия из восьми книг [1] профессора Нижегородского государственного университета А.Н. Панченкова, начиная с «Энтропии» [2] 1999 года и до заключительной «Аналитическое Естествознание» [3] 2008 года, создала новую ситуацию в проблеме постижения реального и мыслимого Мира.

Переиначив лишь фамилию в высказывании известного математика Д.

Гильберта, можно утверждать: «никто не может нас изгнать из рая, который создал нам Панченков». Но как в случае теории множеств Г. Кантора, до «рая» А.Н. Панченкова путь ожидается не близким и тернистым. Это предсказание следует из заявок [2, 3] на охват областей применимости от термодинамики до Всего, включая Вселенную и Разум.

Истоками глубоких обобщений на пути универсализации естественнонаучных знаний послужили, как это следует из обсуждаемой серии книг А.Н. Панченкова, теория больших систем [4], классическая и новейшая термодинамика [5, 11] и сугубо нелинейная теория самоорганизации всего сущего (синергетика) [6–8].

К середине 20-го века глубоким научным достижением стала теория и практика системного анализа. Однако системная парадигма по умолчанию опиралась на представления о гомеостатичном устройстве окружающего мира, т. е. качественной определённости и устойчивости его структур. Но во второй половине двадцатого века благодаря достижениям обобщённой термодинамики и ряда областей прикладного знания упомянутое положение в корне изменилось, что и вызвало к жизни новейшую на данный момент синергетическую парадигму.

Для синергетики системный подход приобрёл значение фонового уровня. Процессы, действующие в рамках сохранения качественно неизменного состояния, теперь охватываются синергетикой как один из частных случаев развития систем – скачкообразных изменений структур и поведения. В понятийном аппарате синергетики предшествующие неправомерные упрощения действительности (линейность и закрытость системы) уступили место более реальным представлениям о нелинейности и открытости системы; предсказуемость стала резко ограниченной, порядок дополнился сосуществующей с ней принципиальной хаотичностью и т. д.

Стали активно изучаться такие характеристики систем как неравновесность, неустойчивость, диссипация, флуктуация, бифуркация, аттрактор, катастрофа, хаос и т. д., рассматривавшиеся ранее помехами при проведении исследований.

Синергетика вывела науку из колыбели безмятежной линейности, стереотипы которой стали непозволительны и даже опасны, и открыла нелинейный мир, где многое по-другому: структуры перестали быть неизменными, они возникают и исчезают без специфических воздействий, слабое становится сильным, сложное – не беда, а благо и т. д. В век широкого применения вычислительной техники резко возросли возможности познания, и центр тяжести его переместился в область идей, концепций, смелых постановок новых задач. Будучи нелинейной наукой, синергетика, используя теории бифуркаций и катастроф, детерминированного хаоса и фрактальной геометрии, установила удивительное явление – глубокий изоморфизм сложного поведения. Феномен самоорганизации является следствием обнаружения в различных областях знания общих закономерностей структурообразования и функционирования природных и техногенных процессов. Поэтому идеи и методы синергетики образуют совокупность средств широкого познания действительности.

Наука всю постньютоновскую эпоху шла по пути дифференциации (всё более узкой специализации) знаний, что ограничивало связь даже между смежными её областями. Непомерная раздробленность вела к потере верных ориентиров в познании целостного мира. Синергетика со своей направленностью на общее в разном, на единые механизмы развития, выступила столь необходимым интегративным фактором, раздвигающим горизонты науки даже в пределах отдельных дисциплин. В синергетическом подходе проявляется единство научного знания, что позволяет достичь высокой степени его универсальности и отсюда компактности. Были выделены такие основные аспекты синергетики как новейшая научная картина мира, новая методология познания и новый уровень формализации знания. Синергетика объясняет развитие систем на основе совокупности нелинейных моделей и методов описания кооперативных эффектов, не упуская при этом количественной стороны появления нового порядка.

Основой самоорганизации является реализация собственных неустойчивостей, на которую, наряду с внешними факторами, наибольшее влияние оказывают внутренние условия системы. Изучение спонтанного структурообразования и поведения есть основная задача синергетики.

Решать её весьма непросто из-за неявности (скрытости) причин, детерминирующих развитие.

Одна из исходных целей синергетики – исследовать физические основы самоорганизации, опираясь на единые законы природы, действующие в Универсуме (Вселенной). Системы таких законов выделяют из возможных движений и состояний узкий класс допустимых траекторий в некотором пространстве. Отобранные состояния могут иметь адаптационный (сохранение исходного качества системы) или бифуркационный (резкое изменение структуры и поведения) характер. Результатом синергетического подхода обычно становятся объяснительные модели принципиальной возможности и конкретных проявлений различных аспектов структурообразования. Наиболее существенны стартовые компоненты любого подхода – принципы, концепции, идеи, а их формализация (уравнения, методы, решения и результирующие модели) даёт количественный продукт.

Единство управляющих законов послужило базой поиска обобщающих заключений. Исходные посылки синергетики адекватно отражают основные свойства объекта практически любой природы, поэтому выводимая на их основе теория самоорганизации определяет универсальные модели качественных переходов и возникновения новых структур и образов поведения. Развитие реальных систем протекает по единому алгоритму, названному Н.Н. Моисеевым универсальным эволюционизмом; он же и указал на статус этого алгоритма – теория самоорганизации Вселенной.

Практический потенциал синергетики – технология универсальностей в процессах познания функционирования систем и прогнозов их развития.

Описывая единообразие процессов развития в Универсуме, синергетика осуществляет свой междисциплинарный статус посредством переноса моделей во всё новые области знания. Конкретные детали, неразличимые на общем уровне, относятся на компетенцию приложений. В 1944 году нобелевский лауреат физик Э. Шрёдингер, говорил об «остром стремлении к объединённому всеохватывающему знанию...; универсальный характер знаний – единственное, к чему может быть полное доверие».

Синергетика стала играть роль мировоззренческого ориентира, указывающего направление вектора усложнения форм организации, альтернативность путей самоорганизации, возможностей самоподдерживающегося развития мира (sustainable development). Синергетика наполнила конкретным и разнообразным содержанием понятие «нелинейное мышление», о роли которого в познании говорил в 30-х годах двадцатого века Л.И. Мандельштам, понявший глубокую общность нелинейных явлений. Самоорганизация, эта «самая сокровенная тайна природы», уже начала раскрываться.

Самоорганизация в наиболее общем, широком понимании отражает суть главной тенденции развития природы: движение от слабо упорядоченных образований к сложным формам организации материи. Открытие явления самоорганизации в живой и неживой природе, искусственных системах справедливо расценивается как одно из величайших достижений физики второй половины ХХ века. Оно произвело эффект озарения, устранивший многие тупики науки. Осознание самоорганизации как явления, органически присущего объективной действительности, стало возможным в результате более широкого взгляда на термодинамику как науку о макроскопических процессах не только тепловых, но и любых систем. Особенно заметен здесь вклад бельгийского учёного И. Пригожина [11], разработавшего энтропийный критерий реализации самоорганизации как глобального свойства нелинейных систем самой разной природы при условии их активного взаимодействия с внешним окружением. В основе эффекта лежит явление синергетической природы, заключающееся в кооперативном поведении некоторых простых и большинства сложных многокомпонентных систем при достижении критического уровня производства энтропии.

Важна самоорганизация и в информационном пространстве: пространстве оценок, правил, ожиданий, стратегий.

Синергетика стимулирует все стороны познания и практического применения. Постижение законов самоорганизации, понимание того, что мир полон неожиданных поворотов при объективной неизбежности случайного выбора путей дальнейшего развития, позволит удержать креативные возможности человека от легковесного формотворчества, канализировав процессы самоорганизации на новый уровень, отвечающий сущности системы и собственным тенденциям её развития. Синергетика получила большое распространение и на нематериальные сферы бытия: искусство, медицину, психологию [7], политику и т. д. Адекватное понимание реальных закономерностей и нелинейное мышление устраняет в них антагонизмы разной природы. Решая подобные вопросы, синергетика делает заявку на концепцию универсализма в вопросах становления и развития.

Термодинамика – одна из областей точного знания, позволяющая с единых позиций рассматривать процессы преобразования энергии и вещества в материальных системах самой разной природы и сложности.

Термодинамика даёт наиболее общие соотношения между макроскопическими величинами, характеризующими изучаемые объекты, не вникая в детали внутреннего строения объектов [11]. Она имеет общенаучный характер и занимается глубинными основаниями материального мира.

Интерес к термодинамике как к фундаментальной и одновременно развивающейся науке сохраняется с 1824 г. (с книги С. Карно «Размышление о движущей силе огня») и до наших дней. Наука термодинамика связана с именами У. Томсона (лорд Кельвин), Р. Клаузиуса, Л. Больцмана и др. Это – классическая термодинамика, рассматривающая наиболее общие закономерности тепловых процессов в состояниях систем, близких к равновесию, т. е. при отсутствии или малости градиентов переменных величин, характеризующих состояние (равновесная термодинамика).

Общие закономерности, присущие макросистемам, мало зависят от движения отдельной частицы. Для термодинамики поэтому нет необходимости знать мгновенные значения положений и скоростей столь большого числа частиц, для неё справедливы вероятностные (усреднённые) характеристики всей совокупности микрочастиц. Введение Дж. Гиббсом и Л. Больцманом понятия функций распределения для вероятности нахождения координат и скоростей частиц открыло связь между обычной динамикой и термодинамикой в виде перехода к термодинамическому пределу, который базируется на понятиях температуры и энтропии.

Главное значение термодинамического подхода состоит в существенном упрощении описания микромира для целей анализа явлений в макросистемах. Термодинамика в настоящее время выступает как теория, изучающая фундаментальные основания поведения макросистем вне зависимости от их конкретной природы [5, 12].

Классическая термодинамика XIX века основывалась на положениях, имевших прямое экспериментальное подтверждение, поэтому она называлась феноменологической наукой. Современная термодинамика использует строгие результаты статистической физики равновесных состояний (состояний покоя) макроскопических систем, у которых интенсивные характеристики (температура T, плотность r, давление p) одинаковы в любой точке объёма. Феноменологические понятия и соотношения термодинамики относятся к системе в целом; они инвариантны к продолжающемуся углублению представлений о структуре микромира, применимы ко всем материальным объектам природы. Дискретная (молекулярная и т. д.) структура вещества проявляет себя в короткоживущих неоднородностях – флуктуациях, т. е. малых отклонениях параметров от состояния равновесия.

Пространственно-временные изменения состояний, характерные для любого типа систем, в том числе и закрытых, называются процессами.

Процессы в закрытых системах приводят термодинамическую систему к состоянию равновесия – статическому равновесию (устранению градиентов параметров, полному затуханию различных потоков); стационарному состоянию (когда градиенты сохраняются на неизменном уровне за счёт существования потоков субстанций через внешние границы); качественно новому состоянию при достижении значения потоков и параметров системы некоторых пороговых условий. Из перечисленных состояний только равновесные – начальные и конечные – могут быть строго описаны методами классической термодинамики.

Все формы преобразования энергии могут быть сведены к двум принципиально разным видам: работа и теплоперенос. Величиной, объединяющей работу и теплоперенос, является энтальпия H = U + pV.

Энтропия – ещё одна, и к тому же важнейшая, функция термодинамической системы, обладающая свойством тепловой координаты состояния, т. е. она однозначно связана с наличием обмена энергией в форме теплоты. Количественное значение S энтропии нельзя измерить непосредственно в эксперименте, но для закрытых систем можно вычислить приращение энтропии dS = dQ / T. С помощью этого дифференциального соотношения Р. Клаузиус в 1865 г. ввёл рассматриваемую функцию состояния, позднее получившую статус термодинамической энтропии. Энтропия S определяется как координата теплообмена, т. е. изменяется при подводе теплоты и остается неизменной в его отсутствие. Энтропия уменьшается, когда тело теряет энергию в виде теплоты; работа же не порождает энтропию.

Есть ряд интерпретаций содержания термина энтропия:

1) термодинамическая (Р. Клаузиуса); 2) вероятностная (Л. Больцмана);

3) информационная (К. Шеннона); 4) обобщённая, или физическая (И. Пригожина).

Термодинамическую энтропию Клаузиуса Л. Больцман связал с вероятностью нахождения замкнутой системы в том или ином состоянии: S = k ln W, где W – термодинамическая вероятность состояния, k – постоянная Больцмана. Это выражение и связывает оба подхода: вероятностная энтропия Больцмана S есть логарифм числа микросостояний, порождающих одно и то же макросостояние. Наиболее вероятным является то распределение, к которому приводит наибольшее число микросостояний.

Термодинамическую энтропию можно качественно распространить и на макроскопические объекты.

Расширение применения понятия энтропии на анализ явлений материального мира произошло в конце 40-х годов XX века, когда К. Шеннон ввёл и обосновал информационную трактовку этой величины как меру неопределённости сообщений. Но содержание и сфера применимости информационной энтропии Шеннона далека от термодинамики и синергетики.

Синергетика отвела энтропии центральную роль в вопросах порогового (спонтанного) структурообразования. Понятие энтропии как меры упорядоченности И. Пригожин перенёс на более крупные объекты, придав ей смысл степени продвинутости структурообразования – статуса физической энтропии. Любое повышение упорядоченности приводит к снижению энтропии. Такой подход эквивалентен введению понятия обобщённой энтропии, поскольку интерпретация энтропии как меры упорядоченности имеет максимальный уровень общности.

Обобщённая энтропия, как и энергия, относится к фундаментальным понятиям реальной действительности. Энергия – свойство, позволяющее системе достигать заданные состояния или, образно говоря, «энергия творит организацию». Тогда энтропия определяет качество энергии, меру её способности к созиданию, «меру творчества», его конечный результат. Небольшое число отправных начал придаёт термодинамике высокую степень общности, простоты и универсальности.

Энтропия возрастает только в необратимых процессах (процессах с диссипацией). Идеализированные процессы не зависят от направления времени: можно рассчитать их состояния не только в будущем, но и в прошлом. В таких бездиссипативных (консервативных, гамильтоновых) системах направление времени может быть любым. Таким образом, классическая термодинамика через понятие времени ввела различие между обратимыми и необратимыми процессами, между прошлым, настоящим и будущим системы [6, 8].

Типичная направленность классической равновесной термодинамики – изучение процессов в закрытых системах. Термодинамический процесс, протекающий с малыми отклонениями от состояния равновесия, называется равновесным. Таким образом, равновесные процессы следует отнести к квазистатическим.

Закрытая равновесная система является консервативной, если сумма её кинетической и потенциальной энергии – сохраняющаяся величина, а процессы в ней обратимы во времени (таковы, например, идеальные механические системы). В реальной диссипативной системе полная энергия не сохраняется, а протекающие процессы необратимы. Такая система, будучи предоставленной самой себе, стремится к наиболее вероятному состоянию, которому соответствует максимум энтропии.