WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38-47

УДК 519.86

Практическое агентное моделирование

и его место в арсенале аналитика

Андрей Борщев

к.т.н., ген. директор ООО «Экс Джей Текнолоджис» (XJ Technologies)

Санкт-Петербург, пр. Непокорённых д. 49

тел. +7 812 4413105, факс +7 812 4413107

[email protected] www.anylogic.com Ключевые слова: имитационное моделирование, агентное моделирование, системная динамика, дискретно-событийное моделирование, AnyLogic Аннотация: Cтатья является практическим руководством для аналитиков-“симуляционистов”, которые хотели бы добавить к своему инструментарию агентное моделирование, ныне вполне для этого созревшее. Предполагается, что читатель имеет базовые знания в системной динамике или дискретно-событийном имитационном моделировании. Моделирование рассматривается в приложении к системам, содержащим большие количества активных объектов (людей, животных, машин, предприятий или даже проектов, активов, товаров, и т.п.), которые объединяет наличие элементов индивидуального поведения, от сложных (цели, стратегии) до самых простых (временные ограничения, события, взаимодействия).

Сравнивается, как три основные подхода, сложившиеся в современном имитационном моделировании – системная динамика, дискретно-событийное моделирование и агентное моделирование – предлагают анализировать такие системы. Показано, как построить агентную модель по существующей системно-динамической или дискретно-событийной, и как просто она может быть расширена для учёта более сложных поведений, зависимостей и взаимодействий, чтобы дать более глубокую и точную информацию о моделируемой системе.

На протяжении всей статьи используются классические примеры; все модели сформулированы на графическом языке пакета AnyLogic. Агентное моделирование рассмотрено не как замена традиционным подходам, а как весьма полезное дополнение к системной динамике и дискретно-событийному моделированию; предложено несколько комбинированных модельных архитектур.

1. Имитационное моделирование: уровни абстракции, основные подходы В этой статье моделирование рассматривается как один из способов решения проблем, возникающих в реальном мире: в технике, производстве, обслуживании, маркетинге, финансах, здравоохранении, транспорте и т.д. – см. Рис. 1. Моделирование применяется в случае, если эксперименты с реальными объектами/системами или их прототипирование невозможно или слишком дорого. Моделирование позволяет оптимизировать систему до её реализации.

Моделирование включает в себя отображение проблемы из реального мира в мир моделей (процесс абстракции), анализ и оптимизацию модели, нахождение решения, и отображение решения обратно в реальный мир. Мы различаем аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическая модель допускает аналитическое решение, зависимость выхода от входа можно реализовать статически в виде, например, электронных таблиц. Это требует от аналитика владение всего лишь общепринятыми программными средствами, например, Excel.

Однако, к сожалению, аналитические решения не всегда существуют, а существующие не всегда просто найти. В этом случае аналитики применяют имитационное моделирование (ИМ, английский термин – simulation modeling), которое по контрасту можно назвать динамическим.

Имитационную модель можно рассматривать как множество правил (дифференциальных уравнений, карт состояний, автоматов, сетей и т.п.), кторые определяют в какое состояние А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- система перейдёт в будущем из заданного текущего состояния. Имитация здесь – это процесс “выполнения” модели, проводящий её через (дискретные или непрерывные) изменения состояния во времени. В общем случае, для сложных проблем, где время и динамика важны, имитационное моделирование представляет собой более мощное средство анализа.

Рис 1: Аналитическое (статическое) и имитационное (динамическое) моделирование Уровни абстракции в имитационном моделировании На Рис. 2 показан примерный (и, безусловно, неполный) круг практических задач, к которым эффективно применяется имитационное моделирование. Задачи эти расположены на шкале уровня абстракции, который используется в соответствующих моделях.

На самом детальном уровне находится так называемое “физическое” моделирование, где рассматриваются конкретные материальные объекты с их точными размерами, расстояниями, скоростями, ускорениями и временами. Таким образом, внизу нашей шкалы расположены модели систем управления, мехатронных систем, уличное и пешеходное движение, моделируемое на микро-уровне и т.д. Модели производств с конвейерами, станками, операторами расположены выше, поскольку обычно здесь есть возможность абстрагироваться от точных физических траекторий и времён и использовать их усреднённые значения или стохастические модели. То же относится к моделям складской логистики с автопогрузчиками, паллетами, стеллажами и т.п.

Рис 2: Приложения имитационного моделирования на шкале уровня абстракции Модели бизнес-процессов и систем обслуживания оперируют обычно лишь с временами и расписаниями, хотя физическое перемещение иногда и принимается в расчёт. Например, в здравоохранении при моделировании обычного отделения больницы в основном важны количество и график работы персонала, оборудование, поток пациентов и логика работы с ними, в то время как для отделения скорой помощи может быть учтена также конфигурация здания, длины коридоров и т.д.



При моделировании транспортных и компьютерных сетей важны расписания, задержки, мощности и ёмкости, времена погрузки/разгрузки/обработки. Макро-уровень транспортнопешеходно-сетевого моделирования абстрагируется от индивидуальных машин, людей и пакетов данных и рассматривает только их количества. Цепочки поставок моделируются на самых разных уровнях абстракции, так что их можно было бы расположить в любом месте шкалы от среднего до высокого уровня.

К задачам в верхней части шкалы традиционно применяют понятия влияний, обратных связей, тенденций и т.п. Вместо индивидуальных объектов, таких как клиенты, сотрудники, машины, животные, транзакции, товары, рассматривают их агрегаты, количества. Динамика систем на этом уровне описывается утверждениями типа “увеличение количества рабочих мест вызовет увеличение иммиграционного притока”.

Основные подходы в имитационном моделировании На Рис. 3 показаны основные подходы в имитационном моделировании: системная динамика (СД), дискретно-событийное А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- моделирование (ДС), под которым здесть понимается любое развитие идей GPSS, агентное моделирование (АМ). СД и ДС – традиционные устоявшиеся подходы, АМ – относительно новый. Область моделирования динамических систем, являясь инженерной дисциплиной, останется в стороне от рассмотрения. Математически, СД и динамические системы оперируют в основном с непрерывными во времени процессами, тогда как ДС и АМ – в основном с дискретными.

практически на любом уровне и в любых масштабах. Агенты могут представлять пешеходов, автомобили или роботов в физическом пространстве, клиента или продавца на среднем уровне, или же конкурирующие компании на высоком.

СД, ДС и динамические системы исторически преподаются совершенно разным категориям студентов: менеджмент, инженеры по организации производства (industrial engineers) и инженеры-разработчики систем управления. В результате возникли три отдельных сообщества (три “мира”), которые практически никак не общаются друг с другом. АМ же до недавнего времени было академической “игрушкой”. Однако, растущий спрос на глобальную оптимизацию со стороны бизнеса заставил ведущих аналитиков обратить внимание именно на АМ и его объединение с традиционными походами с целью получения более полной картины взаимодействия сложных процессов различной природы. Отсюда спрос на программные платформы, позволяющие интегрировать различные подходы.

Рис 4: Классическая модель системной динамики: Bass Diffusion в VensimTM Системная динамика Этот подход был разработан и предложен Джеем Форрестером в конце 1950х как “исследование информационных обратных связей в промышленной деятельности с целью показать как организационная структура, усиления (в политиках) и задержки (в принятии решений и действиях) взаимодействуют, влияя на успешность предприятия” [1,2]. Приложения СД включают также социальные, урбанистические, экологические системы. Процессы, происходящие в реальном мире, в СД представляются в терминах накопителей, stocks, (например, материальных объектов, знаний, людей, денег), потоков между этими накопителями, flows, и информации, которая определяет величину этих потоков. СД абстрагируется от отдельных объектов и событий и предполагает “агрегатный” взгляд на процессы, концентрируясь на политиках, этими процессами управляющих. Моделируя в стиле СД, вы представляете структуру и поведение системы как множество взаимодействующих положительных и отрицательных обратных связей и задержек, как показано на Рис. 4.

Модель Bass Diffusion В этой классической модели распространения нового продукта, или инновации, взятой из учебника (Рис. 4, [3]) потенциальные клиенты (Potential Adopters) становятся клиентами (Adopters) со скоростью диффузии, распространения (Adoption Rate), которая зависит от рекламы и “устной рекламы”, т.е. общения клиентов с не-клиентами. Влияние рекламы моделируется следущим образом: некий постоянный процент потенциальных клиентов (Advertising Effectiveness = А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- 0.011 в этой статье) всё время становятся клиентами. Их доля в Adoption Rate равна, соответственно, Potential Adopters * Advertising Effectiveness. Что касается устной рекламы, делается предположение, что в данной группе людей все контактируют со всеми. Количество контактов человека в единицу времени обозначено как Contact Rate (100). В случае, если клиент общался с потенциальным клиентом, последний становится клиентом с вероятностью Adoption Fraction (0.015). Таким образом, в единицу времени все клиенты обратят Adopters * Contact Rate * Adoption Fraction * [Potential Adopters / (Potential Adopters + Adopters)] потенциальных клиентов в клиентов. Выражение в квадратных скобках – вероятность того, что тот, с кем был контакт у клиента, ещё не клиент.

Математически, системно-динамическая модель – это система дифференциальных уравнений. Сейчас важно отметить следующие моменты СД: а) поскольку модель оперирует только количествами, агрегатами, объекты, находящиеся в одном накопителе, неразличимы, лишены индивидуальности, и б) аналитику предлагается рассуждать в терминах глобальных структурных зависимостей и, естественно, ему необходимы соответствующие мсходные данные. Подход СД поддерживается 3-4 инструментами весьма похожими друг на друга.

Рис 5: Модель динамической системы:

прыгающий мячик в MATLABTM моделировались задолго до возникновения СД и являются, собственно, её прообразом.

Моделирование ДС используется инженерами в механике, электронике, энергетике, химии как часть стандартного процесса разработки. На Рис. 5 показана типичная блок-схема в языке MATLAB Simulink. Такими схемами пользуются при разработке систем управления; для разных областей могут использоваться разные визуальные и текстовые нотации. Соответствующая математическая модель, как и в случае СД, будет состоять из набора переменных состояния и системы алгебро-дифференциальных уравнений над ними. В отличие от СД, здесь переменные состояния имеют прямой “физический” смысл: координата, скорость, давление, концентрация, и т.д.; они естественно непрерывные и не являются агрегатами (количествами) дискретных объектов. Математическое разнообразие и сложность в динамических системах могут быть значительно выше, чем в СД, так что в принципе любая СД-проблема может быть решена инструментами для моделирования динамических систем, и даже с лучшей точностью (за счёт более совершенных численных методов). Однако, такие инструменты, “заточенные” под инженерные нужды, не являются удобными для СДаналитиков и не используются ими: можно сказать, они не поддерживают их привычного образа мышления.

Ниже динамические системы, рассматриваться более не будут. Хотя отметим, что и здесь делались интересные попытки агентного моделирования, например, молекулы газа представлялись в виде отдельных взаимодействующих агентов.

использование ресурсов. Этот подход восходит к Джеффри Гордону, который в 1960х придумал и развил GPSS и реализовал её, работая в IBM [6]. Заявки (транзакты в GPSS) – это пассивные объекты, представляющие людей, детали, документы, задачи, сообщения и т.п. Они путешествуют через flowchart, стоя в очередях, обрабатываясь, захватывая и освобождая А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- ресурсы, разделяясь, соединясь и т.д. Типичная потоковая диаграмма показана на Рис. 6 в терминах Arena. Вообще, существует около сотни коммерческих инструментов, так или иначе поддерживающих подобный стиль моделирования; некоторые общего назначения, большинство нацелено на определённые ниши: обслуживание, бизнес-процессы, производство, логистика и т.д. Их пользовательские интерфейсы могут существенно различаться из-за специализации, но за ними непременно стоит более или менее одинаковый дискретнособытийный “движок” (engine), который “гоняет” заявки через блоки. Для целей данного исследования важно отметить, что дискретно-событийную модель можно рассматривать как глобальную схему обработки заявок, обычно со стохастическими элементами.

Рис 7: Типичная архитектура агентной модели. Поведение (карта состояний) в Агентное моделирование Под этим лозунгом делается большое количество исследований и разработок в различных областях знания, например, в искусственном интеллекте, теории сложных систем, теории игр и т.д. Общепризнанного определения “что такое агент” не существует; до сих пор спорят о том, какими же качествами должен обладать объект, чтобы “заслужить” называться агентом: инициативность и реактивность, ориентация в пространстве, способность обучаться, общаться, “интеллект” и т.д. [11]. Мы не собираемся предлагать здесь ещё одно определение агентов: агенты, которые реально используются нами в нашей консалтинговой модельной практике, бывают самые разные.

Однако, есть нечто, что объединяет все агентные модели: они существенно децентрализованы.

В отличие от системной динамики или дискретно-событийных моделей, здесь нет такого места, где централизованно определялось бы поведение (динамика) системы в целом. Вместо этого, аналитик определяет поведение на индивидуальном уровне, а глобальное поведение возникает (emerges) как результат деятельности многих (десятков, сотен, тысяч, миллионов) агентов, каждый из которых следует своим собственным правилам, живёт в общей среде и взаимодействует со средой и с другими агентами. Поэтому АМ называют ещё моделированием снизу вверх. Рис. 7 можно условно рассматривать как агентную модель динамики населения страны. В этой модели один из аспектов поведения агента задан картой состояний (statechart, эта полезная конструкция объясняется ниже), а модель среды может включать жильё, рабочие места, транспортную инфраструктуру и т.д. Далее в этой статье будет показано, как АМ соотносится с СД и ДС, и как и когда оно может практически применяться.

Соотношения между подходами Далее рассмотрение ограничится системами, содержащими большие количества активных объектов (людей, животных, машин, предприятий или даже проектов, активов, товаров и т.п.), которые объединяет наличие элементов индивидуального поведения, от сложных (цели, стратегии) до самых простых (временные ограничения, события, взаимодействия). Будет продемонстрировано, что для систем подобного типа агентное моделирование является подходом более универсальным и мощным, так как оно позволяет учесть любые сложные структуры и поведения. Другое важное преимущество агентного моделирования в том, что разработка модели возможна в отсутствии знания о глобальных зависимостях: можно знать очень немного о том, как вещи влияют друг не друга на глобальном уровне, или какова глобальная последовательность операций, и т.п., но, понимая индивидуальную логику поведения участников процесса, вы сможете построить агентную модель и вывести из неё глобальные поведение. Таким образом, иногда, даже если в принципе и существует, скажем, СД модель системы, построить агентную модель может быть проще. И наконец, агентную модель проще поддерживать: уточнения обычно делаются на локальном уровне и не требуют глобальных изменений.

А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- 2. Соотношение СД и агентных моделей В этом разделе исследуется соотношение системно-динамических и агентных моделей.

Для начала показано, как “конвертировать” существующую СД модель в эквивалентную агентную модель, а затем – как можно развить последнюю, чтобы учесть боле сложную динамику реальной системы. Для понимания материала будет полезна нижеследующая справка.

Карты состояний (statecharts) В нашей консалтинговой практике мы часто используем карты состояний для описания поведения агентов. Карта состояний (Рис. 8) – это, фактически, тот же конечный автомат с несколькими удобными дополнениями, предложенными Давидом Харелом, принятыми мировым моделирующим сообществом и вошедшими в стандартный UML (The Unified Modeling Language, [15]). Карты состояний позволяют графически определить возможные состояния агента, переходы между ними, события, вызывающие эти переходы, временные задержки и действия, совершаемые агентом на протяжении своей жизни. Такие конструкции, как вложенные состояния, позволяют задавать режимы функционирования агента. Агент может иметь несколько параллельно активных и взаимодействующих карт состояний, каждая из которых отвечает за какой-либо аспект его жизни: например, образование и семейное положение.

Будет уместно отметить следующее: в то время, как традиционные подходы в имитационном моделировании вроде СД или ДС практически не получили никакого существенного развития на протяжении последних десятилетий, в технологии разработки программного обеспечения произошли революционные изменения, в корне изменившие принципы работы со сложными системами. Значительная часть этого опыта бала аккумулирована в UML. И, хотя UML сам по себе не может использоваться как язык имитационного моделирования (в частности, не у всех конструкций есть чёткая семантика), многие его принципы, например, разделение структуры и поведения, объектно-ориентированность (концепция классов и объектов, инкапсуляция) и т.п. могут сэкономить аналитику огромное количество времени и усилий, будучи применены при разработке имитационной модели.

Рис 8: Карты состояний UML: язык для задания событийного и временного поведения Давайте рассмотрим СД модель как цепочку накопителей и потоков и множество “правил”, контролирующих эти потоки, см. Рис. 9. Ключевым начальным действием будет “деагрегировать” накопители, т.е. представить их не как “ёмкости с жидкостью”, а как, например, “ящики с шариками”. Эти шарики и станут агентами. Поместите теперь себя в такой шарик и посмотрите на происходящее. Вы увидите, что у вас два возможных состояния State A и State B, соответствующие тому накопителю (ящику), в котором вы находитесь, и, если вы находитесь в State A, вы когда-нибудь перейдёте в State B. Момент времени, когда это произойдёт, очевидно, зависит от интенсивности потока. Агентная модель, которая ведёт себя так же, как эта СД модель, будет состоять из (Stock A + Stock B) агентов, каждый из которых “выполняет” такую вот карту состояний. Переход между состояниями может быть реализован несколькими способами, два из них показаны на Рис. 9: синхронно, когда решение о переходе принимается на каждом временном шаге dt, и асинхронно, когда время перехода рассчитывается заранее при входе в State A и может пересчитываться потом при изменении Rate. Заметьте, что в последнем случае понятие временного шага в модели в принципе отсутствует. Асинхронные агенты могут быть гораздо более эффективны вычислительно и проще в реализации, чем синхронные. В последующих примерах асинхронные агенты используются везде, где это возможно. Для более детальной информации о вышеописанной технике обратитесь к Рис. 20 и 21.

А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- Рис 9: “Конвертация” СД модели в агентную модель. Общая схема Модель Bass Diffusion – проиллюстрируем эту технику на классической модели распространения инновации из знаменитого учебника Штермана по СД [3], приведённой выше. Процедура проста, взгляните на Рис. 10.

создаём два состояния агента: Potential Adopter и Adopter.

Шаг 2. Две составляющие Adoption Rate будут моделироваться отдельно. Для влияния рекламы Adoption from Advertising создаём переход из состояния Potential Adopters в состояние Adopters, который срабатывает по истечении экспоненциально распределённого (среди всех агентов) времени со средним значением Advertising Effectiveness. Это моделирует постоянный процент людей, становящихся клиентами под влиянием рекламы (см. также Рис. 20 и 21).

Шаг 3. Для “устной рекламы” Adoption from Word of Mouth добавляем циклический переход, периодически срабатывающий у клиентов. Этот переход будет моделировать их контакты с другими людьми, происходящие с интенсивностью Contact Rate. При каждом контакте агент-клиент будет посылать сообщение «хорошая вещь – купи!»

“Good stuff – Buy it!” другому агенту. В случае, если этот другой ещё не клиент, т.е.

находится в состоянии Potential Adopter, он станет клиентом (перейдёт в состояние Adopter) с соответствующей вероятностью, отсюда появляется второй переход из Potential Adopter в Adopter. Клиенты же такое сообщение будут игнорировать.

Приведённая реализация оптимизирована: мы моделируем только успешные контакты (поэтому интенсивность циклического перехода сразу умножена на вероятность Adoption Fraction, а эффект всегда гарантирован).

СД модель порождает хорошо известную S-образную кривую, и подобную же кривую даёт агентная модель. Если число агентов невелико, дискретная (и, таким образом, более реалистичная) природа модели хорошо просматривается на графике. При увеличении числа агентов, кривая будет приближаться к гладкому решению СД модели.

Рис 10: Модель Bass Diffusion, конвертированная из СД в агентную Вот один из часто задаваемых вопросов “Сколько агентов я могу эффективно моделировать?” Это, обеспечения, но более интересен и практически важен несколько другой вопрос: “Сколько агентов мне моделировать?” Например, если вас интересует динамика населения страны (300,000,000 человек), нужно ли вам имитировать 300,000, агентов? Ответ таков: в большинстве А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- Существует несколько методов уменьшения числа агентов, делающих моделирование вычислительно эффективным, и при этом сохраняющих корректные результаты. Однако, эта интереснейшая тема выходит за рамки данной статьи.

Процедура “конвертации” или, скорее, изменения концепции модели, которая была только что рассмотрена, имеет практический смысл только в том случае, если планируется развивать полученную агентную модель далее, например, учитывать индивидуальную память агентов, их пространственное положение и т.д. Если же объекты, находящиеся в накопителях СД модели, пассивны и неразличимы, скорее всего, смысла в такой конвертации нет.

Например, когда в СД модели рассматриваются денежные средства, нам не интересна индивидуальная история каждого доллара, а доллары сами по себе не проявляют активности (по крайней мере, в смысле данного исследования :).

Теперь поменяем в модели некоторые предположения. Пусть эффективность устной рекламы конкретного клиента (вероятность, с которой он обращает в клиентов тех, с кем общается) зависит от того, как давно он сам приобрёл продукт. Предположим, что сразу после покупки это влияние велико, а затем оно постепенно уменьшается и стабилизируется на некотором уровне, как показано на графике табличной функции Influence на Рис. 11.

Для того, чтобы это учесть, в агентной модели требуется только одно небольшое изменение: в агент добавляется переменная Time Purchased, в которой запоминается время покупки (см. действия на обоих переходах из состояния Potential Adopter), а также используется табличная функция Influence вместо константы Adoption Fraction. Получается поведение, показанное на графике на Рис. 11. Естественно, кривая отличается от предыдущих из-за другой, более низкой эффективности устной рекламы.

Возможно ли учесть те же предположения в СД модели? Теперь доля каждого клиента в общей скорости распространения продукта (диффузии) Adoption Rate различна, к тому же она меняется со временем.

Поэтому, агрегирую клиентов в одном (или любом разумном числе) накопителей, вы неизбежно исказите результат.

Рис 11: Агентная модель Bass Diffusion:

учитываем меняющееся влияние устной Конечно, системная динамика не сейчас столкнулась с подобными проблемами. Они были осознаны давно, и существует даже методика их частичного решения (а точнее, “обхода”), состоящая в замене одного накопителя массивом ёмкостей, так что объекты с близкими свойствами попадают в одну ёмкость и перемещаются из в другую при изменении этих свойств. Предположим, однако, что параметров, влияющих на свойства не один, а несколько. Тогда массив становится многомерным, и при увеличении сложности модели будет наблюдаться грустное явление: ёмкостей, элементов накопителя станет больше, чем собственно моделируемых объектов [14]. Такая СД модель, естественно, бессмысленна, в то время, как агентная модель будет всегда содержать ровно столько агентов, сколько запланировано.

Хищники - жертвы (Predator Prey) – агентная версия Теперь продемонстрируем другой, практически более значимый, подход для создания агентной версии ещё одной знаменитой СД модели – хищники и жертвы (рыси и зайцы) [4,5], см. Рис. 12.

Модель хищники - жертвы состоит из пары дифференциальных уравнений, которые описывают динамику популяций хищников и жертв (или паразитов – носителей) в её простейшем случае (одна популяция хищников, одна – жертв). Модель была предложена А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- независимо Альфредом Лоткой и Вито Вольтеррой (Alfred Lotka и Vito Volterra) в 1920х; она характеризуется колебаниями в размерах обеих популяций, причём пик количества хищников немного отстаёт от пика количества жертв. В модели приняты следующие упрощённые предположения: а) жертвы всегда имеют достаточное количество ресурсов и погибают, только будучи съеденными хищниками; б) жертвы – единственный источник пищи для хищников, и хищники умирают только от голода; в) хищники могут поглощать неограниченное количество жертв; и г) пространство обитания не имеет размерностей, то есть любой хищник может встретить любую жертву.

В этот раз вместо конвертирования СД модели агентная модель будет построена непосредственно “по постановке задачи” с предположениями даже более близкими к реальности, чем перечисленные выше. В агентной модели а) зайцы (hares) и рыси (lynx) имеют конечную продолжительность жизни, так что они умирают также и от старости, а не только будучи съеденными или от голода; б) зайцы и рыси живут в двумерном пространстве (в терминологии агентного моделирования говорят, что агенты “space-aware”); в) плотность зайцев ограничена (например, неким пищевым ресурсом) так что зайцы размножаются, только Агент-рысь и агент-заяц на Рис. 13 оба имеют переменные Location, где хранится их текущее местоположение; вначале оно случайное. Оно меняется при перемещении агентов и влияет на их поведение. У рысей и у зайцев с определённой частотой появляются рысята и зайчата. Это моделируется циклическими «таймерами рождений» Births, которые создают новых агентов, причём в случае зайцев это зависит от их локальной плотности. Карта состояний зайца состоит всего из двух состояний: жив Alive и мёртв Dead и двух переходов между ними, соответствующих двум различным причинам смерти: возрасту и съедением рысью (последнее моделируется сообщением, которое рысь напрямую посылает зайцу). У рыси поведение более сложное. Рысь охотится через каждые Lynx Hunting Period и, если она не А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- Имитация агентной модели даёт гораздо более богатый выход, чем СД. Действия разворачиваются на плоскости: видны атаки рысей, их вымирание там, где съедены все зайцы, и быстрое заполнение зайцами свободного от рысей пространства. На агрегатном (количественном) уровне модель показывает колебательное поведение, похожее на поведение СД модели (пики популяции рысей следуют за пиками популяции зайцев). В зависимости от параметров рыси могут полностью вымереть (иногда вместе с зайцами), чего никогда не случается в СД модели из-за её непрерывности. Осцилляции стохастичны из-за стохастического характера модели.

Один из часто задаваемых вопросов: как калибровать агентные модели? В СД зависимости переменных и параметров друг от друга явно определены, что позволяет более или менее понятным образом проводить калибровку. В агентных моделях параметры определены на локальном уровне, в то время как калибруют модель относительно глобальной статистики.

Поэтому агентную модель можно калибровать как (стохастический) чёрный ящик, хотя на практике обычно понятно, какие из параметров на что влияют.

3. Соотношение ДС и агентных моделей В этом разделе исследуется (чуть менее детально) соотношения дискретно-событийного и агентного моделирования. В ДС модели уже есть индивидуальные объекты (заявки), что облегчает задачу: они естественно и станут агентами. В ДС-моделировании, однако, заявки пассивны; ими управляют правила, определённые в блоках потоковой диаграммы (flowchart).

Таким образом, “упражнение” состоит в том, чтобы посмотреть на процесс с точки зрения заявки и попытаться децентрализовать некоторые из правил. Опять же, всё это имеет смысл, только если планируется учесть в агентной модели какие-то индивидуальные поведения, не выражаемые в терминах ДС.

агента. После создания агент запрашивает обслуживания, но не обязательно сразу же его получает, так что у агента есть состояние ожидания Wait Resource (соответствует заявке, стоящей в очереди в блоке Service). Когда ресурс предоставлен, агент переходит в состояние обслуживания In Service (соответствует заявке, получившей ресурс и задержанной в том же блоке Service) и, по окончании обработки, решает, повторить ли процедуру, или перейти в состояние задержки Delayed. По выходе из Delayed агент уничтожает себя, что соответствует заявке, выходящей из потоковой диаграммы.

Ресурсы также можно моделировать агентами, если в этом есть смысл (например, ресурсы – операторы, персонал с каким-либо индивидуальным поведением). В этом простом примере ресурсы могут иметь два состояния: свободен Idle и занят Busy. Для координации доступа к ресурсам будет необходим какой-то механизм, реализованный либо централизованно (диспетчер), либо децентрализованно через взаимодействие агентов.

А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- обработки, см. Рис. 15. Это может быть телефонный звонок, сердечный приступ, сигнал тревоги и т.п. В агентной модели это очень легко учесть: на карте состояний агента добавляется составное состояние, охватывающее все состояния, ранее нами определённые. Назовём это состояние Normal, оно будет соответствовать нормальному режиму. Из него определим переход в новое состояние Emergency Process, соответствующее процессу “аварийного покидания” системы. Переход будет срабатывать по особому событию. (При выходе из нормального процесса, возможно, придётся освободить захваченные ресурсы). В ДС подходе такое поведение моделировать непросто, придётся вставлять специальный код во все блоки; в некоторых инструментах это вообще невозможно сделать.

4. Инструменты. AnyLogic – поддержка нескольких подходов Практически все присутствующие на рынке инструменты имитационного моделирования разработаны для поддержки одного определённого подхода, см. Рис. 16. Для системной динамики есть всего четыре инструмента. Дискретно-событийное же моделирование поддерживается десятками различных инструментов. Это объясняется просто: ДС как дисциплина определена не так строго, как СД, существует масса “диалектов”, созданных под конкретные приложения. В мире динамических систем доминирует MATLAB Simulink. Для агентного моделирования до последнего времени не существовало ни одного коммерческого инструмента, только библиотеки на Java или C++, разработанные в различных университетах.

Поэтому за основу не был взят ни один из подходов ИМ; вместо этого в основе AnyLogic лежат языки и методы, принятые в практике разработки сложных информационных систем. СДдиаграммы накопителей и потоков, как и ДС схемы естественным образом ложатся на объектно-ориентированный язык AnyLogic, и даже тем, кто моделирует, оставаясь в рамках этих традиционных подходов, инструмент даёт значительный выигрыш: компактное представление структуры, гибкое определение данных и т.д. Однако наиболее существенным преимуществом AnyLogic является возможность быстрого создания профессиональных агентных моделей в той же самой графической среде. AnyLogic поддерживает языковые конструкции для задания поведения агентов, их взаимодействия, моделирования среды, а также имеет богатейшие анимационные возможности. И наконец, AnyLogic позволяет описывать разные части больших гетерогенных систем, используя разные подходы, объединяя СД, ДС и АМ в одной модели.

А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- 5. Примеры практических приложений АМ Динамика употребления алкоголя В этой модели, разработанной нами совместно с Research Triangle Institute International [см. также 8, 9], мы исследуем отношение людей к алкоголю, продолжительность жизни и связанные с этим расходы на здравоохранение. Для этой статьи модель упрощена. Мы различаем четыре состояния у человека: не употребляет вообще Never User, употребляет время от времени Recreational User, алкоголик Addict и бросивший Quitter, см. Рис. 17. Переходы между состояниями – это стохастические таймауты.

Например, возраст, когда человек начинает пить (“инициируется”) - это реализация случайной величины с распределением Initiation Time Distribution. Распределение построено на базе имеющихся статистических данных, а именно вероятностей инициации для различного возраста. То же относится к продолжительности жизни, которая распределена по закону Death Time Distribution, но это распределение может изменяться в зависимости от отношений человека с алкоголем. В этой модели агенты не взаимодействуют друг с другом.

Рассматриваются две группы людей: одна с “естественной” алкогольной динамикой Normal (контрольная группа) другая, подвергшаяся вмешательству Intervened. Вмешательство (это может быть изменения в законодательстве, “социальные” рекламные кампании и т.п.) моделируется как изменения в вероятностях инициации и отказа от алкоголя.

Рис 17: Агентная модель динамики употребления алкоголя Пример результатов моделирования (количество непьющих, употребляющих, алкоголиков и бросивших в зависимости от возраста) показаны в виде стековых графиков справа на Рис. 17. Группа, подвергшаяся вмешательству, здесь имеет вероятность инициации в два раза ниже, а вероятность бросить в два раза выше, чем контрольная группа. В группе Intervened люди живут в среднем дольше, и ресурсов на их медицинское обслуживание уходит меньше; цифры приведены на рисунке. Подобного рода модели используются для поддержки принятия решений (decision support) при разработке федеральных, муниципальных или корпоративных политик.

населения США Эта модель [10] разработана консалтинговой компанией Decisio Consulting [17] для альянса крупных корпораций Synthesis Американского бюро переписи населения (US Census) испаноязычное население (“Hispanics”) стало национальным меньшинством в США.

моделирования исследуются структурные силы, формирующие характеристики этой группы.

Рис 18: Агентная модель поведения и ассимиляционной динамики испаноязычного населения А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- В модели имеется испаноязычная группа, чей уровень ассимиляции в основное население динамически меняется в зависимости от индивидуального выбора. Модель использует как агентный, так и системно-динамический подход. Испаноязычная группа деагрегирована до уровня индивидуальных агентов. Каждый агент принимает решения вероятностно, в зависимости от своего текущего состояния и внешней среды. Понятия “испаноязычность”, “ассимилированность” определены в культурных атрибутах личности и проявляются через миграцию, выбор соседства и другие механизмы.

Некоторые компоненты состояния агента представлены дискретно, некоторые – как “мягкие” непрерывные переменные, опирающиеся на проверенные СД концепции и моделирующие накопление и утерю агентом культурных атрибутов. Также, в традициях СД определены глобальные структуры обратных связей, которые в конечном счёте определяют поведение на индивидуальном уровне. Динамика моделируемой системы визуализируется с использованием инновационных средств AnyLogic.

Модель помогает увидеть, что система имеет достаточно сложную динамику, в частности появляются временно стабильные сегменты внутри испаноязычной группы, см. Рис.

18. Динамика, порождающая эти сегменты, как и сами сегменты, представляет интерес для тех, кому важно глубокое понимание испаноязычного населения, в частности власть и бизнес.

Применённые Методы моделирования, естественно, могут быть легко использованы в других исследованиях по динамике населения и динамике культур.

6. Заключение. Какой подход использовать?

Мы увидели, что во многих случаях АМ позволяет легче отобразить в модели многие явления реального мира, чем СД или ДС-моделирование. Это, однако, не означает, что АМ – абсолютная замена традиционных подходов. Для большого числа приложений СД и ДС позволяют эффективно строить адекватные модели и получать достоверные результаты. Более того, в таких случаях попытки применить агентное моделирование могут быть менее продуктивными: агентные модели труднее строить. Таким образом, если есть ощущение, что задача хорошо подпадает под один из традиционных подходов, его нужно использовать без колебаний. В этом под рукой большое количество коммерческих инструментов, AnyLogic – один из них.

Агентное моделирование для тех, кто хочет выйти за рамки ограничений, присущих системной динамике и дискретно-событийному моделированию [см. также 14]. Оно особенно эффективно, как мы видели, при моделировании систем, содержащих большие количества активных объектов. Для таких систем AnyLogic поможет вам разработать агентную модель с минимальными усилиями, а также полностью или частично перейти от существующей СД или ДС модели к агентам.

А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Exponenta PRO, #3-4 (7-8) 2004, c. 38- места, жильё, инфраструктура), динамика которой описана в технике СД. Архитектура внизу может быть применена, скажем, при моделировании медицинских учреждений, если есть необходимость отслеживать более длительные периоды жизни пациентов и сотрудников.

7. Литература [1] Forrester, Jay. 1958. Industrial Dynamics: A Major Breakthrough for Decision Makers.

Harvard Business Review, Vol. 36, No. 4, 37-66.

[2] Forrester, Jay. 1961. Industrial Dynamics. Cambridge, MA: MIT Press.

[3] Sterman, John. 2000. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. McGraw Hill.

Lotka, Alfred J. 1925. Elements of physical biology. Baltimore: Williams & Wilkins Co.

[4] [5] Volterra, Vito. 1926. Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi. Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei. Ser. VI, vol. 2.

[6] Gordon, Geoffrey. 1961. A General Purpose Systems Simulation Program. McMillan NY, Proceedings of EJCC, Washington D.C., 87-104.

Schelling, Thomas. 1978. Micromotives and Macrobehavior. W. W. Norton and Co.

[7] [8] Bobashev, Georgiy, Zule, William, Root, Elizabeth, Wechsberg, Wendee, Borshchev Andrei, and Filippov, Alexei. 2004. Geographically-Enhanced Mathematical Models of HIV Dynamics. NIDA Symposium on AIDS, Cancer and Related Problems, St. Petersburg, Russia.

Bobashev, Georgiy, Zule, William, Root, Elizabeth, Wechsberg, Wendee, Borshchev Andrei, [9] and Filippov, Alexei. 2004. Scalable Mathematical Models for Substance Use: From Social Networks to the Whole Populations. The College on Problems of Drug Dependence 66th Annual Meeting, San Juan, Puerto Rico.

Wallis, Lyle, Paich, Mark, and Borshchev, Andrei. 2004. Agent Modeling of Hispanic [10] Population Acculturation and Behavior. The 3rd International Conference on Systems Thinking in Management (ICSTM 2004), Philadelphia, Pennsylvania, USA.

Schieritz, Nadine, and Milling, Peter. 2003. Modeling the Forest or Modeling the Trees - A [11] Comparison of System Dynamics and Agent-Based Simulation. The 21st International Conference of the System Dynamics Society, New York, USA.

Schieritz, Nadine, and Grosler, Andreas. 2003. Emergent Structures in Supply Chains – A [12] Study Integrating Agent-Based and System Dynamics Modeling. The 36th Annual Hawaii International Conference on System Sciences, Washington, USA.

Solo, Kirk, and Paich, Mark. 2004. A Modern Simulation Approach for Pharmaceutical [13] Portfolio Management. International Conference on Health Sciences Simulation (ICHSS'04), San Diego, California, USA. Available from http://www.simnexus.com/SimNexus.PharmaPortfolio.pdf.

[14] Keenan, Philip, and Paich, Mark. 2004. Modeling General Motors and the North American Automobile Market. The 22nd International Conference of the System Dynamics Society, [15] UML – The Unified Modeling Language. http://www.uml.org.

[16] AnyLogic. http://www.anylogic.com.

[17] Decisio Consulting. http://www.decisio.net.

А.В. Борщев. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика



Похожие работы:

«1 В.А.Воинов ЭФФЕРЕНТНАЯ ТЕРАПИЯ МЕМБРАННЫЙ ПЛАЗМАФЕРЕЗ Издание пятое переработанное и дополненное МОСКВА 2009 2 ББК 53.53 В 65 УДК 616-085.23/.27+615.382 Рецензент: М.М.Илькович, д-р мед. наук, профессор, директор НИИ пульмонологии СПбГМУ имени акад. И.П.Павлова. Утверждена решением Проблемной комиссии Минздрава России “Пульмонология” Воинов В.А. В 65 Эфферентная терапия. Мембранный плазмаферез. Издание пятое, переработанное и дополненное. – М., Новости, - 2009. – 304 с., илл. ISBN...»

«1 2 1. Цели освоения дисциплины. Целями освоения дисциплины Начертательная геометрия и инженерная графика являются выработка знаний, умений и навыков, необходимых студентам для выполнения и чтения технических чертежей различного назначения, выполнения эскизов деталей, составления конструкторской и технической документации производства. 2.Место дисциплины в структуре ООП специальности Начертательная геометрия и инженерная графика согласно рабочему учебному плану относится к профессиональному...»

«2014 г. Инвестиционный паспорт Шекснинского муниципального района Дорогие дамы и господа! Шекснинский муниципальный район - один из перспективных муниципальных образований Вологодской области. По территории Шексны и района проходят автомагистраль Вологда-Новая Ладога, Северная железная дорога и Волго-Балтийский путь. Выгодное географическое расположение, красивейшая природа, благоприятный климат помогает нам сохранять статус привлекательного для инвесторов района. Этому способствует активная...»

«рхЭ О Т К Р Ы Т О Е А К Ц И О Н Е Р Н О Е ОБЩЕСТВО РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ (ОАО Р Ж Д ) РАСПОРЯЖЕНИЕ 26 ИЮНЯ 2012 г. Москва №1267P Обутверждении стандартов ОАО РЖД по инновационной деятельности В целях повышения эффективности инновационной деятельности в ОАО РЖД: 1.Утвердить иввести вдействие с 1июля 2012 г.: Стандарт СТО РЖД 08.013-2011Инновационная деятельность в ОАО РЖД. Основные положения; Стандарт СТО РЖД 08.015-2011 Инновационная деятельность в ОАО РЖД.Порядок рассмотрения...»

«Примеры внедрения на российских предприятиях Siemens PLM Software www.siemens.ru/plm NX SOLID EDGE Авиастроение Комплексный подход к внедрению информационных технологий – ключ к повышению эффективности предприятия Системный подход к информационным технологиям – безошибочный выбор стратегии развития Задачи ОАО АвиААгрегАт Обеспечение высокого качества производимой продукции Сокращение цикла раз- ОАО Авиаагрегат - один из веработки и производства дущих в России производителей изделий авиационной...»

«Об утверждении Комплексного плана мероприятий по реализации проекта Казахстан – новый Шелковый путь Распоряжение Премьер-Министра Республики Казахстан от 25 декабря 2012 года № 231-р 1. Утвердить прилагаемый Комплексный план мероприятий по реализации проекта Казахстан – новый Шелковый путь (далее – План). 2. Центральным и местным исполнительным органам, а также заинтересованным организациям принять меры по реализации Плана. 3. Контроль за исполнением настоящего распоряжения возложить на...»

«РОВШАН МСТАФАЕВ ТАНГО СМЕРТИ Публично расстрелянные на улице Армянской. Московский офис международной аналитической сети “J-Club Эрих Файгл, профессор, Австрия Рецензенты П арвин Дарабади, профессор, Азербайджан Анзор Тотадзе, профессор, Грузия Главный JC PUBLIC RELATIONS RESEARCH консультант Экспертно-социологический Институт под руководством Льва Спивака, Израиль П оддерж ка Т билисский оф ис Club”, Л еван М етревели Б акинский оф ис Club, “X — М ош е Б еккер Издательская группа Института по...»

«1 № 5/6 май-июнь 2008 СОДЕРЖАНИЕ НОмЕРА ОТ РЕДАКТОРА 4 Учредитель Татьяна Сергеевна Макаренко 1. ОФИЦИАЛЬНЫЕ ДОКУМЕНТЫ И 5 Главный редактор КОММЕНТАРИИ К НИМ Татьяна Сергеевна Макаренко 2. РАБОТА СЕКЦИИ МОЛОДЫЕ В 5 Над номером работали: БИБЛИОТЕЧНОМ ДЕЛЕ Т.С. Макаренко, 3. ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ ИСТОРИИ Литературный редактор 4. БИБЛИОТЕЧНАЯ ФИЛОСОФИЯ 5. БИБЛИОТЕЧНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Е.Ю. Макаренко 6. ПЕРСОНИФИКАЦИЯ БИБЛИОДизайнверстка: О.Б. Милешина ТЕЧНОГО ДЕЛА 14 7. СОЦИАЛЬНОЕ ПАРТНЕРСТВО Тел редакции: 8....»

«Руководителям органов управления образованием муниципальных районов (городских округов) Руководителям образовательных учреждений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ Ул. Володарского, д. 7, г. Пенза, 440600 Тел. (8412) 55-37-54, факс (8412) 55-37-92 E-mail: [email protected] ОКПО 00091801, ОГРН 1025801354149 ИНН/КПП 5836011445/583601001 № на № от Направляем вам информационно-методическое письмо Об организации работы общеобразовательных организаций Пензенской области по региональным...»

«ОTКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО ВЕРТОЛЕТЫ РОССИИ УТВЕРЖДЕНО Предварительно утверждн Советом директоров Решением единственного акционера Общества Открытого акционерного общества Вертолеты России ОАО ОПК ОБОРОНПРОМ Протокол № 7 от 28.05.2009 г. Протокол № 9 от 30.06.2009 г. 2 ОГЛАВЛЕНИЕ I. Общие сведения об ОАО Вертолеты России.. 4 II. Положение ОАО Вертолеты России в отрасли и приоритетные направления его деятельности... 5 III. Перспективы развития ОАО Вертолеты России.. IV. Сведения об органах...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА АННОТАЦИЯ Факультет экономики, управления и права Кафедра управления персоналом проект студента (ки) и муниципального на дипломный и государственного специальности 080504.65 Государственное и муниципальное управление управления ФГБОУ ВПО Российский государственный университет туризма...»

«Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия СПРАВОЧНИК ПЕРВОКУРСНИКА Новосибирск 2012 Справочник первокурсника адресован студентам академии и в первую очередь первокурсникам НГАХА. Справочник выпускается с 2012 года. Содержание Дорогой первокурсник! Местонахождение НГАХА, проезд Особенности обучения в НГАХА Учебный процесс Научная работа студентов Музей НГАХА Информационно-выставочный центр Библиотека НГАХА Отдел содействия трудоустройству Международное сотрудничество...»

«ИНСТИТУТ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ И МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК Север – Юг – Россия 2011 ЕЖЕГОДНИК Москва ИМЭМО РАН 2012 УДК 339 ББК 65.5 Се 28 Серия Библиотека Института мировой экономики и международных отношений основана в 2009 году Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ. Проект № 11-03-00193а Развивающиеся страны в современном мире Ответственные редакторы – д.и.н. В.Г. Хорос, д.полит.н. Д.Б. Малышева. Редакционная коллегия: д.и.н. А.Г. Володин, д.полит.н. Д.Б....»

«МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ НАУК СЕДЬМАЯ ВОЛНА ПСИХОЛОГИИ Выпуск 1. Под редакцией Козлова Владимира Качановой Натальи Ярославль, Минск, 2006 ББК 88.4 + 53.57 УДК 159.99 Сборник издается по решению редакционноиздательского отдела МАПН. Седьмая волна психологии. Вып.1./Сб. под ред. Козлова В.В., Качановой Н.А.– Ярославль, Минск: МАПН, ЯрГУ, 2006 – с. Сборник статей представляет обзор теоретических и экспериментальных работ по интегративной психологии. Книга адресована психологам,...»

«Российская Академия естественных наук Тамбовское областное отделение по нобелистике Общественное объединение исследователей региональной истории и культуры Тамбовский центр краеведения ВЕСТНИК ТАМБОВСКОГО ЦЕНТРА КРАЕВЕДЕНИЯ № 14 15 ТАМБОВ 2008 УДК 930.8: 946. 01/08 ББК А556.4: А518.2:Т01 Вестник Тамбовского центра краеведения: науч. информ. изд./Тамб. центр краеведения; науч. ред. Г. П. Пирожков; отв. ред. А. В. Ишин. – Тамбов, 2008. – № 14 15. – 68 с. Автор проекта и научный редактор – Г. П....»

«НАЦИОНАЛЬНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ СТРОИТЕЛЕЙ Стандарт организации Освоение подземного пространства ПРОКЛАДКА ПОДЗЕМНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ МЕТОДОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО НАПРАВЛЕННОГО БУРЕНИЯ СТО НОСТРОЙ 2.27.17-2011 Издание официальное _ Филиал ОАО ЦНИИС Научно-исследовательский центр Тоннели и метрополитены Общество с ограниченной ответственностью Издательство БСТ Москва 2011 СТО НОСТРОЙ 2.27.17-2011 Предисловие РАЗРАБОТАН Филиалом ОАО ЦНИИС НИЦ Тоннели и 1 метрополитены, ОАО Мосинжпроект, Международной...»

«Московская школа социальных и экономических наук Центр фундаментальной социологии Социологическое обозрение Том 2. № 4. 2002 Интернет-версия журнала на сайтах www.sociologica.net www.sociologica.ru Главный редактор – Александр Фридрихович Филиппов Ответственный секретарь – Марина Геннадиевна Пугачева Редактор сайта – Сергей Петрович Еремин Литературный редактор – Каринэ Акоповна Щадилова Адрес редакции: [email protected] Журнал выходит четыре раза в год Проект осуществляется при финансовой...»

«Euronest Parliamentary Assembly Assemble parlementaire Euronest Parlamentarische Versammlung Euronest Парламентская Aссамблея Евронест Комитет по социальным делам, образованию, культуре и гражданскому обществу Протокол заседания 2 апреля 2012 г. Баку Заседание открыли в 15:30 сопредседатели Лайма Люция Андрикене и Артак Закарян. 1. Утверждение проекта повестки дня Проект повестки дня утверждён. 2. Утверждение протокола заседания Комитета по социальным делам, образованию, культуре и гражданскому...»

«Название документа Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Седьмое издание. Раздел 2. Передача электроэнергии. Глава 2.4. Воздушные линии электропередачи напряжением до 1 кВ. Глава 2.5. Воздушные линии электропередачи напряжением выше 1 кВ (утв. Приказом Минэнерго РФ от 20.05.2003 N 187) Источник публикации М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2003 Примечание к документу Введен в действие с 1 октября 2003 года (пункт 2 Приказа Минэнерго РФ от 20.05.2003 N 187). Текст документа Утверждены Приказом...»

«ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 3 ФИЗИКА. ХИМИЯ 2012. Вып. 2 Физика и химия наноматериалов УДК 378.22(045) Н.В. Семакина, В.И. Кодолов, М.А. Плетнев ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ ВЫСОКОКВАЛИФИЦИРОВАННЫХ КАДРОВ ДЛЯ НАНОИНДУСТРИИ В УДМУРТСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ Рассматриваются состояние и перспективы развития нанообразования в Удмуртской Республике с целью подготовки высококвалифицированных кадров для наноиндустрии. Ключевые слова: нанотехнологии, образование, наноиндустрия, наноматериалы, научно-образовательный...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.