WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 |

«ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Сборник научных трудов Выпуск 2 (58) 2009 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского ...»

-- [ Страница 1 ] --

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 2 (58)

2009

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

2(58) апрель – июнь

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Харьков «ХАИ» Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 10 от 17.06.2009 г.

Главный редактор Яков Семенович Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии коллегия Украины (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;

В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины О.В. Ивановская, канд. техн. наук, доц.

Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2009 г.

Содержание Вниманию авторов………......…...............…………………………… Клопота А.В., Шевцова М.А., Дронова К.П. Повышение качества стыков обшивки с подкрепляющим набором авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов……… Жаркан М. (Mohammed R. Gharkan) Упругие константы трехмерного тела трансверсально-армированного слоистого композиционного материала………………………………………………….. Кривенда С.П., Тараненко І.М. Вплив податливості з'єднувального шару на напружено-деформований стан з'єднання……….… Халилаева Р.Ю. Исследование напряжений от изгиба в двух- и трехрядных соединениях внахлест и их влияние на долговечность……………………………………………………………………….. Гагауз Ф.М. Прогнозирование упругих характеристик пространственно-армированных композитов………………………………….. Николаев А.Г., Танчик Е.А. Математическая модель напряженно-деформированного состояния пористого материала…….. Третьяков А.С. Анализ напряженно-деформированного состояния плоских образцов, нагруженных комбинацией растяжения-сжатия и изгиба……………………………………………………... Чесноков А.В. Влияние технологических параметров изготовления структур на их коэффициенты армирования……………….. Вамболь А.А. Визначення тиску формування та вплив його на якість панельної конструкції з полімерних композиційних матеріалів під час формування………………………………………………... Воробьев Ю.А., Воронько В.В., Шипуль О.В. Экспериментальные исследования технологического процесса дорнования Бетина Е.Ю. Учет повышенных температуры и влажности воздуха при определении основных масштабов подобия в случае удовлетворения критериев Фруда, Рейнольдса и Маха………… Родин Е.В. Автоматические системы межпланетной доставки Бойко Т.С. Влияние схемы атмосферной турбулентности на коэффициент ослабления порыва………………………………………. Шабохин В.А. Принципы построения вертикальной цепи тел с использованием гибких связей………………………………………... Рефераты………………………………………………………...…........ Требования к оформлению и представлению рукописей в ежеквартальный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В соответствии с Постановлением Президиума ВАК Украины от 15.01.2003 г. №7-05/1 «Про підвищення вимог до фахових видань, внесених до переліків ВАК України» в публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;

постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего развития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;

организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жесткость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды эксплуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композиционных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредственно к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных файлов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм; правое – мм; верхнее – 25 мм; нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким образом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привязаны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми сокращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта информация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрисуночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic; Function: Arial, Italic; Variable: Arial, Italic; L.C.

Greek: Symbol; U.C. Greek: Symbol; Matrix-Vector: Arial, Bold; Number:

Arial;

размеры: Full - 16 pt; Subscript – 12 pt; Symbol – 18 pt; Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском языках и должен соответствовать краткому содержанию основных результатов (объем не более четырех строк одним абзацем). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые слова или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разделенных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением организации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте статьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с автором.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

УДК 629.

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СТЫКОВ ОБШИВКИ С ПОДКРЕПЛЯЮЩИМ

НАБОРОМ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Одной из проблем формирования обшивок с подкрепляющим силовым набором при изготовлении каркасных или интегральных конструкций из полимерных композиционных материалов является недостаточное уплотнение выложенного пакета, возникновение воздушных включений и утяжки слоёв в углах оправок (рис.1).

Рисунок 1 - Трубчатая конструкция с воздушными включениями Данные дефекты снижают несущую способность и эксплуатационную надежность конструкции, приводят к отслоению обшивок от заполнителя и влияют на внешнюю поверхность конструкции (рис. 2).

Рисунок - 2 Дефекты наружной поверхности в зоне расположения стыков Решение этой проблемы возможно посредством следующих операций:

выкладка элементов подкрепляющего набора;

введение под цулагу в зону стыка изолированных эластичных элементов;

вакуум-автоклавное формование набора;

промежуточный контроль проблемных мест;

устранение дефектов и шпаклевка неровностей поверхности;

приформовка или приклейка наружных обшивок.

Такое технологическое решение, хотя и способствует улучшению качества выложенного пакета композиционного материала, все же приводит к повышению трудоемкости изготовления конструкции за счет увеличения объема доводочных работ и завышению веса конструкции, связанного с введением шпаклевочных составов [1].

Из практики производства конструкций из полимерных композиционных материалов известно применение вспенивающихся клеевых композиций типа ВКВ-3 и дополнительных волокнистых наполнителей в местах стыков элементов. Однако количество наполнителя, необходимое для качественного формирования стыка, а так же и эффективность этих конструктивно-технологических решений до сих пор не исследовали.

Поэтому настоящая работа посвящена исследованию возможности улучшения качества формируемых стыков, путем дополнительного введения углеродного жгутового наполнителя или вспенивающихся клеевых композиций.

Для сравнения и определения эффективности конструктивнотехнологических решений заполнения стыка изготавливались шесть типов образцов:

1) без введения в зону стыка дополнительного материала (традиционное конструктивно-технологическое решение);

2) введение в место стыка вспенивающейся клеевой композиции 3) введение в место стыка двух углежгутов марки УКН-П 5000 [2];

4) введение в место стыка трех углежгутов марки УКН-П 5000;

5) ведение в место стыка четырех углежгутов УКН-П 5000;

6) введение в место стыка шести углежгутов УКН-П 5000.

Параметры стыка будут зависеть от параметров формообразующей оправки (рис. 3), поэтому площадь поперечного сечения стыка принята по рис. 4 с заданным радиусом скругления трубок. Зависимость площади стыка от радиуса скругления резиновых оправок приведена на рис. 5. Из представленного графика видно, что увеличение площади стыка происходит при незначительном изменении радиуса оправки, что, в свою очередь, будет требовать резкого увеличения вводимого количества жгутов УКН-П 5000. Поэтому вопрос оптимального заполнения мест стыка очень важен при расчете необходимого количества материала и должен быть оправдан, помимо всего прочего, и экономической эффективностью.

Рисунок - 3 Схематичное изображение стыка Рисунок - 5 Зависимость площади заполняемого стыка от радиуса В результате замеров радиуса скругления поставляемых резиновых оправок для изготовления трубчатого заполнителя было выявлено, что величина радиуса скругления варьируется от 1,2 до 1,6 мм. Для чистоты эксперимента было принято решение зашкурить торцы оправок, обеспечив одинаковый радиус скругления по всей длине, равный 1,6 мм.

При этом применялись резиновые оправки сечением 15х15 мм.

Для отработки режимов получения бездефектных стыков использовались материалы:

связующее ЭДТ-69Н;

вспенивающаяся клеевая композиция ВКВ-3;

углелента ЭЛУР–0,08П.

Трубчатый заполнитель изготавливали намоткой на резиновые оправки двух слоев углеленты под углом ±45. Наружные обшивки изготавливали выкладкой двух слоев углеленты под углом 0 и 90. Формование панели для образцов выполняли по режиму связующего ЭДТ-69Н.

После формования панели на нее была перенесена разметка образцов (рис. 6).

С целью определения качества заполнения мест стыков, из каждого образца изготовились шлифы, которые исследовались на наличие пор, отслоение и других дефектов под микроскопом при 12-кратном увеличении. Результаты исследования представлены в табл. 1.

Сравнение эффективности образцов с точки зрения прочности производилось посредством испытания их на четырехточечный изгиб (рис 7). Результаты испытаний представлены в табл. 2.

Рисунок 7 - Испытания образцов на четырёхточечный изгиб Напряжения на изгиб вычисляли по формуле, приведенной в [3].

где b-ширина образца; Н- высота образца, d – расстояние между крайними опорами, Рмах – разрушающая нагрузка образца при эксперименте. Результаты испытаний представлены в таблице 2.

Таблица 1 - Образцы из углепластика со стыками, заполненными различными заполнителями Без заполмм Продолжение таблицы 4 углежгута Таблица 2 - Результаты испытаний образцов на изгиб Как показывают результаты испытаний, введение вспенивающейся клеевой композиции ВКВ-3 не влияет на прочность самой панели, прогиб панели изменяется незначительно.

Образцы, заполненные углежгутами, дали высокие показатели изгибной прочности. Это говорит о том, что введение углеродных жгутов марки УКН-П 5000, имеющих высокий модуль упругости и предел прочности, привело к увеличению прочности и жесткости конструкции в целом. Следует отметить также, что с увеличением количества углежгутов увеличивается и прочность самой конструкции. Так, образец с двумя углежгутами обладает разрушающей нагрузкой равной 4,39 кгс/мм2, в то время как образец, заполненный четырьмя углежгутами имеет разрушающую нагрузку 5,25 кгс/мм2. При этом введение шести углежгутов не дало явно выраженного увеличения прочности, что свидетельствует о существовании оптимальных величин количества вводимых углежгутов.

Исходя, из всего изложенного выше, можно сделать вывод, что введение углежгутов способствует не только устранению дефектов в местах стыка трубчатого заполнителя, но и повышает прочность самой конструкции. Влияние введения углежгутов в зону стыка может быть учтено с использованием теории редуцирования. Расчетная схема панели приведена на рис. 8.

Рисунок 8 - Расчетная схема трубчатой панели с наполненными стыками При расчете следует учитывать, что введение жгутов приводит к изменению в месте стыка объемного содержания армирующего наполнителя в КМ и, как следствие, прочностных и упругих характеристик композиционного материала в этой области конструкции. Отказ от учета изменения упругих характеристик композиционного материала от величины содержания в нем армирующего наполнителя (в нашем случае от количества углежгутов в стыке) может привести к большим, необоснованным погрешностям. Расчет упругих характеристик материала стыка, обшивки и стенки может быть выполнен, например, по формулам, приведенным в работе [4].

Разрушающее значение изгибающего момента и предельной разрушающей нагрузки, которую может выдержать конструкция с учетом того, что разрушаться первой будет нижняя обшивка при растяжении, можно определить по формуле где [ разр ] - предел прочности композиционного материала, определенный по результатам испытания на растяжение образцов входного контроля; y половина толщины конструкции; I - приведенный момент инерции сечения с учетом площади заполненного стыка.

1. Введение вспенивающейся композиции ВКВ-3 не гарантирует устранение дефектов и не увеличивает прочность соединения.

2. Введение углежгутов в зону стыков заполнителя с обшивкой способствует процессу устранения дефектов.

3. Прочность конструкции с увеличением количества вводимых углежгутов существенно возрастает. Так введение двух жгутов для рассматриваемой конструкции приводит к увеличению прочности на 70%, а четырех углежгутов - на 162,5%, т. е. введение жгутов в область стыка может служить средством повышения прочности конструкции.

4. Оптимальное количество жгутов для стыков, образованных оправками с радиусами 1,6 мм, равно четырем.

5. Введение углежгутов значительно уменьшает трудоемкость изготовления конструкции за счет уменьшения объема доводочных работ.

1. Технология виробництва літальних апаратів із композиційних матеріалів/ С.А. Бичков, О.В. Гайдачук, В.Е. Гайдачук, В.Д. та ін. – К.: ІСДО, 1995. – 374 с.

2. ГОСТ 2806-88. Лента углеродная конструкционная. Технические условия. – М.: Из-во стандартов, 1991. - 6 с.

3. ГОСТ 25.604-82 «Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на изгиб при нормальной, повышенной и пониженной температурах». М.:

Из-во стандартов, 1983. - 11 с.

4. Карпов Я.С. Механика композиционных материалов / Я.С. Карпов, П.П. Лепихин, И.М.Тараненко.– Х.: Нац. аерокосм. ун-т «ХАИ», 2004.

– 104 с.

УДК 629.7.023.2 Жаркан М. (Mohammed R Gharkan)

УПРУГИЕ КОНСТАНТЫ ТРЕХМЕРНОГО ТЕЛА

ТРАНСВЕРСАЛЬНО-АРМИРОВАННОГО СЛОИСТОГО

КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

Основными конструктивно-технологическими решениями (КТР) панелей крыла и оперения из композиционного материала (КМ) являются толстые обшивки (более 3...4 мм), опирающиеся на силовой каркас (нервюры, лонжероны, стенки), или подкрепленные стрингерами панели. Как в первом случае, так и во втором разрушение конструкции начинается или с расслоения обшивки, или с нарушения связи между обшивкой и стрингерами [1], причем уровень напряжений в плоскости панели не превышает 50% от предельных.

Таким образом, из-за недостаточной межслоевой прочности трудно реализовать высокие механические свойства армирующих волокон (нитей, жгутов, лент). Это обстоятельство в течение последних лет стимулирует поиск КТР, которые улучшили бы трансверсальные характеристики слоистых КМ.

Широко распространено КТР на основе дополнительного армирования КМ трансверсальными элементами. Количественная оценка характеристик материала реализуется на основе математических моделей трехмерного анизотропного тела, содержащего в себе дискретно-расположенные армирующие стержни.

В работах [2-4] получены необходимые формулы для расчета физико-механических характеристик (ФМХ) (в точке) каждого слоя в окрестности арматуры, но не рассматриваются свойства КМ в трансверсальном направлении.

Для толстых обшивок из слоистых КМ при их расчете на устойчивость необходимо учитывать поперечные сдвиги [5], т.е.

модули упругости G xz, G yz, увеличение которых реализуется трансверсальным армированием. Поэтому актуальной является задача определения физико-механических свойств такого слоистого материала.

Рассмотрим области материала, не содержащие армирующих стержней (см. рисунок). Каждый слой КМ в осях 1,2, первая из которых совпадает с касательной к упругой линии волокна, а вторая - ей перпендикулярна, является ортотропным. При этом ось 3, замыкающая декартову систему координат, является осью упругой симметрии слоя.

Тогда КМ, состоящий из произвольного количества параллельных друг другу слоев, также будет иметь одну ось упругой симметрии, которая перпендикулярна к плоскости слоев. Для таких тел уравнения физического закона в ортогональной системе координат записываются в виде [6-8] где оси x, y находятся в плоскости слоев.

В монографии [9] получены зависимости для определения коэффициентов уравнений (1) при плоском напряженно-деформированном состоянии, т.е. без учета поперечных свойств КМ.

Дополнительные армирующие стержни представляют собой пучки параллельных друг другу волокон (при их изготовлении на пултрузионных установках) или металлические штифты (в соединениях с элементами поперечной связи [1]). В первом случае материал стержня является трансверсально-изотропным [6, 7] в системе координат, одна из осей которой совпадает с направлением волокон.

Уравнения физического закона имеют известный вид [6, 7]. Для наклонных стержней пересчет упругих констант в глобальной системе координат x, y, z производится согласно [6, 7].

Во втором случае (металлические стержни) физический закон для изотропного тела не изменяется при переходе от одних координат к другим.

Пусть анизотропное тело, нагруженное средними напряжениями xy, yz, xz. Каждый слой КМ является ортотропным в местной (связанной) системе координат 1, 2, 3 и для него известны физикомеханические свойства. Тогда уравнения физического закона в осях 1, 2, 3 имеют вид где 1i, 2i, 3i, G12i, G13i, G 23i, µ12i, µ 21i, µ13i, µ31i, µ 23i, µ32i упругие константы i -го слоя в местной системе координат 1, 2, 3.

Условия совместности деформации согласно [6] записываются так:

где i - угол укладки i -го слоя препрега.

Решение уравнений (2) относительно напряжений приводит к следующим формулам:

где Подставив выражение (3) в (4), получим Проекции этих напряжений на оси x, y, z определяются по известным формулам [9]:

После подстановки (8) в уравнения равновесия получим следующие две группы уравнений:

B11, B12 =B21, B13 =B31, B22, B23 =B32, B совпадают с выражениями, приведенными в [9]:

Здесь i, i - толщина и угол укладки i -го слоя препрега.

Из третьего уравнения системы (2) с учетом (7) определим деформацию пакета по оси z где Решение (10) и (11) относительно деформаций и подстановка полученных выражений в (14) приводит к следующему выражению для физического закона:

+xy (B12 B23 B13 B22 )] z L1};

+xy (B11 B22 B12 )] z L3};

Здесь приняты обозначения:

Сравнив коэффициенты при напряжениях в (16) и (1), получим искомое выражение для упругих констант трехмерного слоистого КМ:

Заметим, что формулы (18) тождественны выражениям, приведенным в работе [9], а (19) являются новыми результатами.

Таким образом, получены зависимости для определения деформативных характеристик слоистого КМ в трех направлениях по известным упругим свойствам составляющих слоев.

Для ортотропного в осях x, y композиционного материала С учетом этого выражения (18) и (19) принимают вид x,xy =y,xy = xy,x = xy,y = xy,z = z,xy = yz,xz = xz,yz = 0.

Полученные выше зависимости представляют собой систему математического обеспечения расчета упругих характеристик слоистого анизотропного КМ произвольной структуры по известным свойствам каждого слоя. Особую значимость эти результаты приобретают в связи с применением в конструкциях толстых пакетов, дополнительно армированных трансверсальными стержнями.

характеристики материала на макроуровне (по наперед заданному представительному или произвольному объему), что необходимо для реализации дискретных расчетных схем и численного решения разрешающих дифференциальных уравнений при исследовании нагруженного деформированного состояния конструкций и их элементов.

В работе получены зависимости для определения упругих констант трехмерного тела трансверсально-армированного слоистого КМ на микроуровне в области материала, не содержащего армирующих стержней.

1. Жмудь Н.П. Слоистые кольца из стеклопластиков с дополнительным армированием иглами в радиальном направлении / Н.П. Жмудь, В.Ю. Петров, В.Н. Шалыгин // Механика полимеров. – N2, 1978. – С. 226-230.

2. Жаркан М. Моделирование структурных параметров и физикомеханических свойств трансверсально-армированных волокнистых композиционных материалов/ М. Жаркан // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац.

аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып. 1 (57). – Х., 2009. – С. 24-32.

3. Ивановская О.В. Определение структурных параметров волокнистых композиционных материалов, армированных дискретными трансверсальными стержнями при их шахматном расположении / О.В. Ивановская, М. Жаркан (Mohammed R Gharkan) // Композиционные материалы в промышленности: тез. докл. междунар.

науч.-практ. конф. 1-5 июня 2009 г. – Ялта, 2009. – С. 366-369.

4. Жаркан М. (Mohammed R Gharkan). Расчетные зависимости для определения структурных параметров поперечных слоев волокнистых композиционных материалов, армированных дискретными трансверсальными стержнями / М. Жаркан (Mohammed R Gharkan) // Композиционные материалы в промышленности: тез. докл. междунар.

науч.-практ. конф. 1-5 июня 2009 г. – Ялта, 2009. – С. 362-366.

5. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

6. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.

7. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки / С.Г. Лехницкий. - М.:

Гос. изд-во техн. лит., 1957. – 463 с.

8. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров / А.Л. Рабинович. – М.: Наука, 1970. – 482 с.

9. Образцов И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. – М.: Машиностроение, 1977. – 144 с.

ВПЛИВ ПОДАТЛИВОСТІ З'ЄДНУВАЛЬНОГО ШАРУ

НА НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН З'ЄДНАННЯ

Одновимірна модель з'єднання є найбільш придатною для проектування високонавантажених з'єднань деталей із КМ з урахуванням особливостей навантаження. Оскільки у цій моделі використано принцип сил, то як коефіцієнти при невідомих напруженнях у з’єднувальних деталях використовують податливість усіх компонентів з'єднання. У той час, як оцінювання податливості з'єднаних деталей виконується за достатньо обґрунтованою моделлю, що відображає фізичний зміст процесу передачі навантаження, оцінювання податливості компонентів з'єднувального шару можна здійснити, використовуючи різноманітні моделі, що були напрацьовані різними проектними та дослідницькими організаціями. Отримані значення податливості компонентів силових зв'язків суттєво відрізняються між собою та з експериментальними даними. Встановлено нелінійність залежності перерозподілу навантаження між кріпильними елементами від їх податливості. Таким чином, є потреба у визначенні величини довірчого інтервалу значень податливості, за яких максимальні напруження у з'єднувальному шарі будуть змінюватися у наперед заданих межах.

Дослідження виконували в два етапи: перший етап – дослідження клейового з'єднання на основі аналітичної моделі; другий – дослідження механічного з'єднання на основі дискретної одновимірної моделі. Для спрощення аналізу було розглянуто випадок передачі навантаження між деталями однакової жорсткості без урахування впливу зміни температури.

1. Дослідження клейового з'єднання Рисунок 1 – Модель клейового з'єднання Пc – податливість клейового шару.

Піки напружень у клейовому шарі будуть на кінцях з'єднання:

Таким чином, при фіксованій міцності клею несуча здатність з'єднання залежить від податливостей деталей, клейового шару та довжини стику. Збільшення довжини стику призводить до зменшення максимальних напружень, однак при L Lпр [2] значення напружень стабілізуються і досягають рівня Цей факт допоможе виключити довжину стику як чинник, що впливає на граничну несучу здатність з'єднання. Для спрощення аналізу було вирішено пов'язати податливість деталей і клейового шару:

У цьому разі граничні значення максимальних напружень у клейовому шарі (4) (з урахуванням припущення П1x = П2x ) визначають за формулою Саме цю залежність і було використано для встановлення залежності максимальних напружень від податливості клейового шару. Можливі два пов'язаних між собою варіанти залежності:

– при зменшенні податливості f = f 1 максимальні напруження зростуть max = max +, у цьому випадку – при збільшенні податливості f = f + 1 максимальні напруження зменшаться max = max, у цьому випадку Тут 1 – припустиме відносне відхилення (відносна похибка оцінювання) податливості клейового шару; – задане відносне відхилення максимальних напружень у клейовому шарі.

Для заданого відхилення значень максимальних напружень = ±5% припустиме відносне відхилення значення податливості 1 = 9,3 K + 10,8%.

Слід зазначити, що отримане співвідношення між відхиленнями напружень і податливостей не залежить від геометричних і механічних параметрів компонентів клейового з'єднання.

2. Дослідження механічного з'єднання Отримані під час дослідження клейового з'єднання результати свідчать про те, що залежність між відхиленнями максимальних напружень і відносною похибкою оцінювання податливості компонентів з'єднувального шару індиферентні до вибору способу з'єднання. Для підтвердження здогадки треба було дослідити механічне з'єднання, але доступна модель дискретна, тому слід змінити підходи до виконання дослідження на відміну від випадку клейового з'єднання.

Суть дослідження полягає у тому, що в заданих умовах (параметрах з’єднаних деталей, кількості рядів КЕ, геометрії КЕ та властивостей матеріалу КЕ, а також вибраної моделі силового зв’язку) оцінюється несуча здатність з’єднання. Після цього, зафіксувавши параметри з’єднання та рівень його навантаження, наприклад через напруження в регулярній зоні з’єднаних деталей, виконуємо варіацію значень податливості КЕ до таких значень, за яких максимальні напруження в КЕ будуть відрізнятися від вихідних значень на наперед задану величину (у даному разі вихідні значення напружень прирівняно до границі міцності матеріалу КЕ на зсув, а задана величина відхилення – ±5%). Таким чином, формується залежність припустимого інтервалу значень податливості КЕ від системи параметрів з’єднання.

Слід зазначити, що на практиці абсолютні значення податливості КЕ змінюються в межах 10-5…10-8 мм/Н, тому для полегшення контролю за ходом дослідження та подальшого аналізу результатів виконуємо нормування податливості КЕ відносно податливості з’єднаних деталей.

Дослідження механічного з’єднання (з’єднані деталі однакові) здійснювалось за умов, наведених в таблиці.

Товщина з’єднаних деталей д Модуль пружності кріпильного ГПа Для виконання параметричних досліджень було розроблено такий 1. Фіксується система значень параметрів елементів з’єднання, наведених у таблиці, крім того було задано границю міцності на зсув матеріалу КЕ (у даному випадку 600 МПа). Фіксується мінімальна кількість рядів КЕ – 3. Схема розміщення КЕ 3х3 діаметри. Податливість КЕ розраховується послідовно за формулами Boeing та Douglas [3].

2. Напруження в деталях від навантаження підбираються таким чином, щоб напруження у найбільш навантажених КЕ були на рівні границі міцності на зсув (у дослідженні припустиме відхилення від базового значення +0,1‰, що дає можливість побудувати плавну криву). Отримані значення напружень у деталях фіксуються як опорні (фіксується рівень переданого з’єднанням навантаження).

3. Змінюючи податливість КЕ, фіксуємо два його граничних значення, за яких напруження зсуву найбільш навантаженого КЕ більше (менше) границі міцності на 5%, що становить припустиме відхилення при статичному навантаженні.

4. Якщо кількість рядів менше 10, то вона збільшується на один ряд і пункти 2, 3 повторюються, інакше – змінюється набір параметрів елементів з’єднання, наведених в таблиці, і виконуються пункти 1 – 4.

Нижче наведено деякі результати параметричних досліджень (рис. 2–4). Встановлено, що на величину припустимого діапазону значень податливості КЕ впливає нерівномірність розподілу навантажень уздовж стику. При досягненні граничної несучої здатності механічного з'єднання припустиме відносне відхилення податливості КЕ знаходиться в межах 9,3 K + 10,8%ПКЕ, що збігається з результатами дослідження клейового з'єднання. Крім того, було встановлено, що у випадку незначної кількості рядів КЕ (у середньому від 3 до 6 рядів) вигідніше використовувати моделі КЕ, які дають завищені значення податливості. В окремих випадках можливе використання лінійного закону розподілу навантаження між рядами КЕ, що відповідає ПКЕ (рис. 5).

Рисунок 2 – Розподіл граничних значень відносної податливості КЕ залежно від кількості рядів (випадок: Ед = 50 ГПа, ЕКЕ = 200 ГПа, dКЕ = 1 мм): а – базове значення податливості КЕ визначено за моделлю Boeing; б – базове значення податливості КЕ визначено за моделлю Douglas Рисунок 3 – Розподіл граничних значень відносної податливості КЕ залежно від кількості рядів (випадок: Ед = 50 ГПа, ЕКЕ = 200 ГПа, dКЕ = 6 мм): а – базове значення податливості КЕ визначено за моделлю Boeing; б – базове значення податливості КЕ визначено за моделлю Douglas Рисунок 4 – Розподіл граничних значень відносної податливості КЕ залежно від кількості рядів (випадок: Ед = 50 ГПа, ЕКЕ = 200 ГПа, dКЕ = 10 мм): а – базове значення податливості КЕ визначено за моделлю Boeing; б – базове значення податливості КЕ визначено за моделлю Douglas На основі виконаних досліджень було зроблено такі висновки:

1. У випадку оцінки граничної несучої здатності з'єднання припустимий діапазон значень податливості з'єднувального шару оцінюється в межах 9,3 K + 10,8% від базового значення незалежно від вибраного способу з'єднання.

2. Основним комплексним параметром, що впливає на ширину довірчого інтервалу у визначенні податливості КЕ є значення його відносної податливості.

Рисунок 5 – Залежність між відносною податливістю КЕ PКЕ та кількістю рядів КЕ n, за якою припустимо використовувати рівномірний розподіл зусиль уздовж стику із заниженням напружень в КЕ у межах 5% (зафарбована область) 3. Визначено умови, за яких можна прийняти податливість КЕ нескінченно великою (лінійний розподіл зусиль уздовж стику), занижуючи максимальні напруження в КЕ у межах 5% (рис. 5).

4. Визначено характер впливу параметрів компонентів з’єднання на відносну податливість КЕ – збільшення діаметра КЕ або модуля пружності матеріалу КЕ призводить до зменшення його відносної податливості;

а збільшення товщини або модуля пружності з’єднаних деталей (збільшення жорсткості з’єднаних деталей) – до збільшення відносної податливості КЕ. З’єднання податливих деталей жорсткими зв’язками потребує більш ретельного визначення податливості цих зв’язків.

5. Використані в дослідженні формули Boeing та Douglas дали подібні результати (в межах припустимої похибки). Крім того, було встановлено, що при розрахунках з’єднання з досить жорсткими КЕ (dКЕ 6 мм) відносну податливість КЕ можна виразити через коефіцієнт незалежно від товщини з’єднаних деталей, тоді податливість КЕ буде визначатися простою залежністю де k = 2,7…3,2 – коефіцієнт відносної податливості, менше значення відповідає dКЕ = 10 мм, а більше – dКЕ = 6 мм.

1. Царахов Ю.С. Конструирование соединений элементов ЛА из композиционных материалов (адгезионные соединения): учеб. пособие / Ю.С. Царахов. – М.: МФТИ, 1980. - 80 с.

2. Карпов Я.С. Проектирование и конструирование соединений деталей из композиционных материалов: учеб. пособие по курсовому и дипломному проектированию / Я.С. Карпов, С.П. Кривенда, В.И. Рябков. – Х.: Харьк. авиац. ин-т, 1997. - 201 с.

3. S. Postupka, A. Khweg, F.J. Arends, J.A. Worobjow. Berechnung von Bolzenverbindungen in CFK. Proceedings of Sixth international conference “New leading-edge technologies in machine building”, Collection of scientific papers, Vol. 6, Rybachie, Ukraine, September 3-7, 1997, pp.181-188.

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ОТ ИЗГИБА В ДВУХИ ТРЕХРЯДНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ВНАХЛЕСТ И ИХ ВЛИЯНИЕ

НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

В самолетостроении широко используют заклепочные соединения листов внахлест для продольных стыков обшивки фюзеляжа. Наличие эксцентриситета передачи нагрузок приводит к возникновению напряжений от изгиба, которые оказывают существенное влияние на долговечность. Известно, что изменение шага заклепок в многорядных соединениях приводит к значительному изменению долговечности.

Методика расчета эквивалентных напряжений в двух- и трехрядных соединениях внахлест, предложенная В.Н. Стебеневым. В работе [2] предложено учитывать влияние напряжений от изгиба на долговечность с помощью определения эквивалентных напряжений отнулевого цикла нагрузок для полосы с заполненным отверстием, приводящих к долговечности, равной долговечности ряда заклепок. При этом использовано допущение о том, что для соединений листов одинаковой толщины внахлест напряжения изгиба примерно равны номинальным напряжениям, действующим в листе.

Формула для определения эквивалентных напряжений [2] наиболее нагруженного крайнего ряда заклепок имеет следующий вид:

однорядного соединения;

kл эффективный коэффициент концентрации напряжений соединения с ненагруженной на срез заклепкой;

n доля от общей нагрузки, воспринимаемая рассматриваемым рядом заклепок, определенная с учетом податливости соединения;

B ширина листа;

d сумма диаметров отверстий в продольном сечении листа;

c номинальные напряжения в соединении:

где Pc усилие, прикладываемое к соединению;

F нетто площадь сечения «нетто».

В работе [1] приведены результаты экспериментальных исследований двух- и трехрядных соединений листов из сплава 2024ST внахлест. Показано, что увеличение шага заклепок в трехрядном соединении в три раза приводит к изменению долговечности в 4,5 раза.

В то же время величина эквивалентных напряжений, вычисленных по формуле (1), и, соответственно, долговечность не зависят от шага заклепок. Для оценки достоверности такого подхода к расчету долговечности стыков, нагруженных растяжением и изгибом, определены эквивалентные напряжения согласно (1) и полученная долговечность сопоставлена с результатами экспериментов, приведенных в [1].

Расчет долговечности проведен с использованием усталостных характеристик сплава Д16АТ, который является аналогом сплава 2024ST. Степенное уравнение кривой усталости отнулевого цикла имеет вид где N – количество циклов до разрушения;

С,m – параметры базовой кривой усталости.

Для стандартных образцов с заполненным отверстием m = 3,95, C = 7,21*1013.

Расчет долговечности стыков. Общий вид стыков показан на рис. 1.

Коэффициенты, входящие в формулу (1), приняты согласно [1, 2]:

а) для двухрядного соединения (рис. 1,а) kсм = 0,4, n = 0,5, б) для трехрядного соединения (рис. 1,б) kсм = 0,4, n = 0,35, B/d = 6.

В работе [1] приведены результаты экспериментальных исследований для двухрядного соединения и трех вариантов шага заклепок в трехрядном соединении: 10, 15 и 25...40 мм (в дальнейших расчетах принято значение 30 мм). Величина долговечности для шага и 30 мм соответствует срединной линии области разброса экспериментальных значений [1].

Расчетные и экспериментальные значения долговечности показаны на рис. 2. В качестве напряжений использованы максимальные напряжения в сечении «нетто».

Установлено, что расчет долговечности заклепочных соединений с применением формулы (1) приводит к удовлетворительному согласованию с экспериментальными данными для двухрядного соединения (рис. 2а). Вместе с тем наблюдается значительное отличие от экспериментальных данных для трехрядного соединения:

• шаг между рядами заклепок 10 мм (рис. 2,б) – в среднем 2,5 раза;

• шаг между рядами заклепок 15 мм (рис. 2,в) – в среднем 6,3 раза;

• шаг между рядами заклепок 30 мм (рис. 2,г) – до 10 раз.

1. 1. 1. Отмечено систематическое смещение расчетных значений долговечности относительно экспериментальных по мере увеличения расстояния между рядами заклепок.

В качестве одной из причин отличия результатов может быть объяснено тем, что в рассмотренной методике [2] напряжения от изгиба принимают равными номинальным напряжениям в соединении. Для определения величины напряжений от изгиба в рассматриваемых соединениях выполнено исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) двух- и трехрядных стыков с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

Определение величины напряжений от изгиба в заклепочных соединениях. Выполнен расчет общего НДС рассматриваемых образцов стыков. Использована упрощенная модель заклепочного соединения. Заклепки имитированы абсолютно жесткими связями соединяемых листов на соответствующих участках.

Модель соединения закреплена следующим образом: на пластины с двух сторон на протяжении 30 мм наложен запрет на перемещения в вертикальной плоскости (имитация ограничений, накладываемых захватами испытательной машины). К свободному концу одной пластины приложена жесткая заделка, а к концу другой пластины – нагрузка в виде номинальных напряжений [1], как показано на рис. 3.

Рисунок 3 – Схема приложения нагрузок и закрепления моделей В связи с тем что в работе [1] не приведены длины образцов соединений, расчет НДС выполнен для различной длины соединяемых листов (100, 200, 300, 400 мм).

Расчеты выполнены в геометрически нелинейной плоской простановке. Приняты следующие размеры конечного элемента: длина – 0,4 мм, высота (по толщине листа) – 0,2 мм.

Значения напряжений от изгиба в соединении вычислены по формуле где max, min – максимальные и минимальные напряжения на поверхности пластины в текущем поперечном сечении.

Расчеты проведены для ряда номинальных напряжений в сечении «нетто»: 20…90 МПа – для двухрядного соединения и 45…160 МПа – для трехрядного. В каждом случае нагружения выполнен расчет НДС для различной длины образцов: 80, 100, 200, 300, 400 мм. В результате установлено, что, начиная с длины образца, равной 200 мм и более, отношение напряжений от изгиба к номинальным напряжениям в стыке перед первым рядом заклепок постоянно. Поэтому длину соединяемых листов примем равной 200 мм.

По формуле (2) получены распределения напряжений от изгиба по длине листа до первого крепежного элемента. Распределение напряжений от заделки до первого крепежного элемента для обоих листов совпадает. Примеры распределения напряжений показаны на рис. 4:

а) двухрядное соединение при с = 90 МПа (рис. 4,а);

б) трехрядное соединение при с = 160 МПа, а = 30 мм (рис. 4,б).

Установлено, что напряжения от изгиба изменяются по длине листа и достигают максимальных значений перед первым крепежным элементом. Для учета изменения напряжений от изгиба в зависимости от нагрузок и геометрии введем коэффициент изгиба kи:

где и max – максимальные напряжения от изгиба в зоне перед заклепочным соединением.

В результате расчетов установлено, что отношение изгибных напряжений к номинальным изменяется в широком диапазоне как в зависимости от положения по длине, так и от прикладываемой нагрузки, что не позволяет в общем случае установить напряжения изгиба равными напряжениям в листе, как это принято в работе [2].

Зависимость коэффициента изгиба от номинальных напряжений в соединении показана на рис. 5:

а) в двухрядном соединении для номинальных напряжений в сечении «нетто» 20...90 МПа kи = 0,85…1,22 (рис. 5,а);

б) в трехрядном соединении для номинальных напряжений в сечении «нетто» 45…160 МПа:

• шаг между рядами заклепок 10 мм (рис. 5,б, кривая 1) – • шаг между рядами заклепок 15 мм (рис. 5,б, кривая 2) – kи = 0,58..0,79;

• шаг между рядами заклепок 30 мм (рис. 5,б, кривая 3) – kи = 0,46..0,61.

1, Рисунок 5 – Зависимость коэффициента изгиба от номинальных Расчет долговечности с учетом нелинейной зависимости изгибающих напряжений от прикладываемой нагрузки. Учитывая коэффициент изгиба, выражение (1) принимает вид Используя значения эквивалентных напряжений, вычисленные по формуле (3), определена долговечность заклепочных соединений.

Расчетные и экспериментальные значения долговечности показаны на рис. 6. В качестве напряжений использованы максимальные напряжения в сечении «нетто».

Установлено, что расчет долговечности заклепочных соединений с применением формулы (3) приводит к отличию от экспериментальных значений:

а) для двухрядного соединения (рис. 6,а) – до 2 раз;

б) для трехрядного соединения:

• шаг между рядами заклепок 10 мм (рис. 6,б) – 2,5 раза;

• шаг между рядами заклепок 15 мм (рис. 6,в) – 5 раз;

• шаг между рядами заклепок 30 мм (рис. 6,г) – 6,3 раза.

2. 1. 1. 1. 1. 2. 2. 1. 1. 1. 1. Рисунок 6 – Усталостные кривые заклепочных соединений 1. Метод расчета долговечности, рекомендованный ЦАГИ, хорошо согласуется с результатами испытаний двухрядных соединений.

2. Результаты расчета долговечности по методу ЦАГИ не зависят от расстояния между крепежными элементами в трехрядном соединении. Это противоречит данным экспериментальных исследований, поскольку с увеличением шага между заклепками долговечность стыков при испытании возрастает.

3. Расчет НДС трехрядного стыка в геометрически нелинейной постановке приводит к уменьшению величины напряжений от изгиба.

4. Учет зависимости изгибных напряжений по предлагаемой методике от шага заклепок в рамках метода расчета долговечности ЦАГИ, качественно согласуется с данными эксперимента, однако не позволяет объяснить значительное отличие расчетной и экспериментальной долговечности трехрядных заклепочных соединений.

1. Сопротивление усталости элементов конструкций / А.З. Воробьев, Б.И. Олькин, В.Н. Стебенев, Т.С. Родченко. – М.:

Машиностроение, 1990. – 240 с.

2. Стебенев В.Н. Методика оценки сопротивления усталости соединений / В.Н. Стебенев // Труды ЦАГИ. - 1981.- Вып. 2117. - С. 42-54.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПРОСТРАНСТВЕННО-АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТОВ

В ближайшие десятилетия развитие авиационной и космической техники будет тесно связано с индустрией композиционных материалов (КМ). Последние достижения науки и техники в данной отрасли представлены КМ на основе мультиаксиальных тканей и пространственноармированными композиционными материалами. Использование таких композитов в конструкциях летательных аппаратов позволяет помимо снижения трудоемкости их изготовления решить целый ряд специфических задач, связанных с конструированием изделий из КМ [1]:

- повысить межслоевую прочность;

- повысить качество изделий;

- изготавливать агрегаты со сложной конструктивно-силовой схемой за меньшее число технологических операций и др.

Появление новейших материалов в свою очередь обуславливает необходимость разработки методологически адекватных методик оценки их физико-механических характеристик (ФМХ), а также расчетных схем, используемых при анализе напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций.

С позиций механики деформируемого твердого тела [2] КМ, армированный по трем взаимно перпендикулярным направлениям, можно рассматривать как ортотропный материал. В этом случае НДС твердого тела, имеющего три плоскости упругой симметрии, описывается шестью уравнениями физического закона с девятью независимыми упругими постоянными: тремя модулями упругости E1, E2 и E3, тремя коэффициентами Пуассона µ12, µ23 и µ31 и тремя модулями сдвига G12, G23 и G31.

Существующие на сегодняшний день методики и средства экспериментального анализа деформативных свойств КМ [2, 3] позволяют с достаточной степенью точности определить только шесть упругих констант: модули упругости E1, E2, коэффициент Пуассона µ12, модуль сдвига в плоскости G12 и модули на межслойный сдвиг G23 и G31. Использование же аналитических методов при прогнозировании ФМХ КМ с пространственным армированием, с одной стороны, оказывается малоэффективным в вычислительном отношении, а с другой – достоверность полученных теоретическим путем результатов необходимо подтверждать экспериментальными данными. В связи с этим проблема разработки методики прогнозирования деформативных свойств композитов с учетом анизотропии ФМХ является актуальной задачей.

В данной статье описана методика численного эксперимента для оценки эффективных упругих констант КМ пространственного армирования, а также рассмотрен пример ее реализации на практике.

Предлагаемая методика численного эксперимента базируются на основных положениях теории эффективного модуля, основанной на выделении элементарной ячейки материала и дальнейшем решении краевой задачи линейной теории упругости. Зависимость между деформациями и напряжениями в механике деформируемого твердого тела определяется векторно-матричной записью или в развернутом виде при совмещении координатных плоскостей растянутого твердого тела с плоскостями упругой симметрии материала:

Здесь [С] – матрица податливости;

x, y, z – координатные оси элементарной ячейки КМ, ориентированные вдоль осей ортотропии материала 1, 2 и 3 соответственно.

В силу теоремы о существовании упругого потенциала для компонент матрицы податливости выполняется условие где В рамках механики деформируемого твердого тела решение краевой задачи линейной теории упругости возможно в двух различных постановках [2]:

1) задача в перемещениях, когда на соответствующих гранях твердого тела граничные условия заданы через перемещения (первая краевая задача в теории эффективного модуля соответствует случаю однородного деформированного состояния);

2) задача в напряжениях, когда на соответствующих гранях твердого тела граничные условия заданы через напряжения (вторая краевая задача в теории эффективного модуля соответствует случаю однородного напряженного состояния).

Необходимо отметить, что в общем случае для КМ эффективные упругие константы, которые являются решениями первой и второй краевых задач, будут существенно отличаться друг от друга. Это явление в механике армированных материалов получило название «вилки» Фойгта – Рейса [2], т.е. ограничения сверху и снизу на эффективные модули упругости композита. Как правило, величины эффективных модулей, полученных экспериментальным путем, лежат внутри области, определяемой «вилкой», причем в большинстве случаев средние экспериментальные показатели оказываются ближе к верхним границам расчетных значений. В ряде случаев, используя вариационный принцип Хашина – Штрикмана при решении краевой задачи линейной теории упругости, «вилку» Фойгта – Рейса можно сузить («вилка» Хашина – Штрикмана).

Тем не менее диапазон расчетных значений эффективных упругих модулей для большинства линейно-упругих композитов является довольно широким, что обуславливает необходимость применения более совершенных методик определения их жесткостных характеристик.

Работы [4, 5] посвящены разработке аналитических методов прогнозирования ФМХ пространственно-армированных КМ, базирующихся на структурной теории деформирования [6]. Суть данных методов заключается в декомпоновке реальной структуры композита на представительные элементы и использовании методов ориентационного усреднения жесткостных характеристик по известным упругим характеристикам компонентов, их объемному содержанию и распределению волокон по направлениям армирования. Верхние и нижние оценки жесткостных свойств композита определяются путем ориентационного усреднения компонентов тензора жесткости и тензора податливости однонаправленного композита, приведенного к выбранным осям элементарной ячейки КМ, с учетом относительного объемного содержания по каждому из направлений армирования. Применение данных методов связано с проведением большого количества вычислительных операций и требует разработки специальных программных средств для определения расчетных значений упругих характеристик пространственно-армированных КМ [7].

В работах [8, 9] рассмотрено применение метода конечных элементов (МКЭ) для прогнозирования ФМХ композитов заданной структуры. Данный подход, по мнению автора, является наиболее эффективным, во-первых, в вычислительном отношении, а во-вторых, использование МКЭ при анализе НДС элементарной ячейки материала позволит изучить процесс разрушения композита и, что немало важно, оценить его прочностные свойства.

В данной статье рассмотрен пример решения поставленной задачи для композита P3W-GE044/Derakane 8084, состоящего из одного слоя мультиаксиальной ткани. Армирующий материал P3W-GE044 является коммерческим продуктом фирмы 3TEX и представляет собой стеклоткань с поверхностной плотностью 3255 г/м2. Ткань изготавливается из ровинга на основе E-стекла (PPG Hybon 2022 E-Glass) и состоит из трех образующих слоев основы и четырех заполняющих слоев, прошитых вместе утком в трансверсальном направлении. Технические характеристики ткани приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Технические характеристики ткани P3W-GE Тип волокон Количество слоев Линейная плотность, текс Содержание пряжи, количество нитей на 1 см слоя Толщина ткани, мм Примечание.

* Слева от разделителя указана линейная плотность нитей основы во внешних слоях, справа – линейная плотность нитей основы во внутреннем слое.

Расчетная модель представительного элемента КМ с пространственным плетением должна учитывать свойства компонентов материала, их объемное содержание, а также архитектуру пространственного каркаса, которая определяется технологическими параметрами плетения (количество основных и заполняющих слоев, плотность укладки нитей, тип интерлока и т.д.). Помимо этого в представительном элементе композита должны быть отражены все особенности структуры материала, определяющие его деформативные свойства в целом. Исходя из этого элементарная ячейка ткани с описанной выше архитектурой должна включать в себя два ряда слоевых нитей основы, два ряда заполняющих нитей и два ряда утка. При выборе координатных осей элементарной ячейки за направление оси Х было принято направление слоевых нитей ткани, направление оси Y перпендикулярно к оси Х и совпадает с направлением заполняющих нитей основы, а ось Z направлена перпендикулярно к поверхности ткани.

Исходные параметры (площадь поперечного сечения нитей и расстояние между их центрами), необходимые для построения геометрической модели элементарной ячейки ткани, определяются исходя из заданных параметров – линейной плотности нитей и плотности укладки по основе и утку.

С учетом заданных технологических параметров плетения (см. табл. 1) размеры элементарной ячейки данной ткани составляют 7,576 мм вдоль оси Х, 7,247 мм вдоль оси Y и 2,54 мм вдоль оси Z.

Предполагая идеальную гексагональную упаковку волокон в комплексной нити, ее условную площадь поперечного сечения можно определить по формуле Т – линейная плотность комплексной нити, текс;

где – плотность материала нити, кг/м3;

k f – степень объемного заполнения нити, которая при гексагональной упаковке волокон определяется соотношением Фактически эта величина оказывается намного ниже и зависит от многих факторов, в частности от диаметра элементарного волокна, формы поперечного сечения, материала волокна, величины крутки и др.

Так, реально достигаемая степень объемного заполнения для стеклянных и кварцевых нитей не превышает 0,80…0,86, а для углеграфитовых нитей – 0,60…0,66 [10].

При построении расчетной модели элементарной ячейки в качестве дополнительных геометрических допущений задавался тип поперечного сечения пряжи: для слоевых и заполняющих нитей – шестиугольное поперечное сечение; для нитей утка – прямоугольное поперечное сечение.

Геометрическая модель элементарной ячейки 3D-армированной ткани приведена на рис. 1.

Рисунок 1 – Геометрическая модель элементарной ячейки ткани Расчетная модель элементарной ячейки композита в виде системы тетрагональных конечных элементов изображена на рис. 2.

Поскольку степень заполнения слоевых и заполняющих нитей и утка связующим в общем случае для данного композита может отличаться, то объект исследования будет представлять собой неоднородное твердое тело (рис. 2, а), жесткостные свойства которого будут определяться ФМХ образующих его пяти компонентов:

1) внешние слоевые нити, пропитанные связующим (рис. 2, д);

2) внутренние слоевые нити, пропитанные связующим (рис. 2, г);

3) заполняющие нити основы, пропитанные связующим (рис. 2, б);

4) нити утка, пропитанные связующим (рис. 2, в);

5) чистое связующее (изотропный материал).

Рисунок 2 – Конечно-элементная модель элементарной ячейки КМ В свою очередь, материал нитей основы и утка, пропитанных связующим, можно трактовать как трансверсально-изотропный материал, ФМХ которого определяются по известным зависимостям микромеханики КМ в зависимости от степени объемного заполнения нитей.

В данной работе упругие характеристики пропитанных связующим нитей по каждому из направлений армирования принимались одинаковыми. Расчетные значения осредненных упругих характеристик однонаправленного КМ приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Осредненные физико-механические характеристики нитей, пропитанных связующим Параметр Для определения расчетных значений упругих характеристик исследуемого КМ необходимо рассмотреть три различные краевые задачи, при которых создаются достаточно легко контролируемые виды НДС элементарной ячейки:

1) растяжение вдоль оси х для определения эффективного модуля упругости E1 и коэффициентов Пуассона µ12, µ13;

2) растяжение вдоль оси y для определения эффективного модуля упругости E2 и коэффициентов Пуассона µ21, µ23;

3) растяжение вдоль оси z для определения эффективного модуля упругости E3 и коэффициентов Пуассона µ31, µ32.

Результаты решения краевых задач теории упругости для элементарной ячейки КМ при различных граничных условиях приведены в табл. 3, 4.

Таблица 3 – Компоненты НДС элементарной ячейки КМ. Граничные условия в перемещениях Параметр Примечание.

* При определении упругих констант по формулам (2) значение принимается равным 0.

Таблица 4 – Компоненты НДС элементарной ячейки КМ. Граничные условия в напряжениях Параметр Примечание.

* При определении упругих констант по формулам (2) значение принимается равным 0.

Расчетные значения упругих характеристик пространственноармированного КМ, определяемые при решении системы уравнений (2), (3) относительно неизвестных E i, µ ij, µ ik, приведены в табл. 5.

Таблица 5 – Результаты численного и натурного экспериментов Примечание.

* Результаты испытаний фирмы 3TEX на девяти образцах композита [1, 9].

Анализ расчетных и экспериментальных значений упругих констант КМ с пространственным армированием позволяет сформулировать вывод о том, что наиболее достоверным при прогнозировании его жесткостных свойств является допущение об однородном деформированном состоянии. В этом случае значения эффективных модулей E1, E2 и коэффициента Пуассона µ12, полученные МКЭ, совпадают со средними экспериментальными данными с учетом разброса этих характеристик.

В ХАИ планируется провести ряд экспериментов по определению ФМХ пространственно армированных КМ на основе углеродных волокон, что даст необходимую базу для дальнейших исследований.

1. 3TEX Engineered Fiber Products. 3D Woven Carbon-Glass Hybrid Wind Turbine Blades / Mansour Mohamed // Wind Turbine Blade Workshop, Feb. 24 – 25, 2004. – Albuquerque, New Mexico [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.sandia.gov/wind/2004BladeWorkshopPDFs/ MansourMohamed.pdf – Загл. с экрана.

2. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. – 336 с.

3. Арнаутов А.К. Перспективные методы испытаний пространственно-армированных композитов на сдвиг / А.К. Арнаутов // Механика композитных материалов. – 1990. – №5 – С. 891 – 898.

4. Крегерс А.Ф. Определение деформативности пространственноармированных композитов методом усреднения жесткостей / А.Ф. Крегерс, Ю.Г. Мелбардис // Механика полимеров. – 1978. – №1. – С. 3 – 8.

5. Мунгалов Д.Д. Определение деформативных свойств пространственно-плетенного композитного материала / Д.Д. Мунгалов, А.Ф. Крегерс // Механика композитных материалов. – 1990. – №5. – С. 795 – 802.

6. Крегерс А.Ф. Структурная модель деформирования анизотропных пространственно-армированных композитов / А.Ф. Крегерс, Г.А. Тетерс // Механика композитных материалов. – 1982. – №1. – С. 14 – 22.

7. Крегерс А.Ф. Программа вычисления деформационных свойств гибридного композита, армированного пространственно-криволинейной анизотропной арматурой / А.Ф. Крегерс, Ю.Г. Мелбардис, Э.З. Плуме // Алгоритмы и программы. – 1983. – №1(52). – С. 33.

8. Lomov S.V. Predictive analyses and experimental validations of effective elastic properties of 2D and 3D woven composites / S.V. Lomov, D.S. Ivanov, I. Verpoest [Электронный ресурс] // Composites for sustainable progress: Mater. of 13th European Conference on Composite Materials, June 2 – 5, 2008. – Stockholm, Sweden. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM);

12 см. – Название с контейнера.

9. Bogdanovich A.E. Multi-scale modeling, stress and failure analyses of 3-D woven composites / A.E. Bogdanovich // Journal of Materials Science. – 2006. – №41(20). – P. 6547 – 6590.

10. Цельнотканые каркасы для пространственного армирования / А.М. Толкс, И.А. Репелис, М.П. Гайлите, В.А. Канцевич // Механика композитных материалов. – 1986. – №5. – С. 795 – 799.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ ПОРИСТОГО МАТЕРИАЛА

В данный момент проводится огромное количество исследований, связанных с разработкой моделей композиционных материалов и их применением в различных конструкциях. Композиционные материалы с их уникальными физико-механическими характеристиками с каждым годом вытесняют из употребления в передовых отраслях машиностроения, таких, как авиация и космонавтика, стали и цветные сплавы. Эта общая тенденция весьма устойчива, что делает данную область исследования очень перспективной.

Применение композитных материалов требует, однако, тщательного расчета и обоснования, так как механизмы деформирования и разрушения новых материалов еще очень слабо изучены.

Существующие математические модели композитов в большинстве своем основаны на теории стохастических процессов и широком применении метода конечных элементов (МКЭ). Очень актуальной проблемой является создание численно-аналитических моделей для исследования локального напряженно-деформированного состояния (НДС) и получения асимптотически точных решений. Основой подавляющего большинства всех таких моделей являются пространственные задачи теории упругости в различных постановках.

Разные подходы к исследованию НДС моделей композиционных материалов приведены в работах [1 3]. Анализ напряжений в окрестности одной полости канонической формы в изотропном и трансверсально-изотропном материалах стал возможным благодаря точным решениям уравнений теории упругости в канонических областях, полученных Ю. Н. Подильчуком [4]. Исследование НДС в многосвязных областях на основе разработанного обобщенного метода Фурье (ОМФ) проводилось в работах [5 8].

В настоящей работе предложена модель НДС пористого материала, основанная на изучении локального поля напряжений в окрестности двух сфероидальных полостей разной геометрической формы с помощью ОМФ. Приведено сравнение полученных результатов с расчетами, независимо выполненными МКЭ.

Данная методика может быть распространена на материал с различными включениями (зернистый композит).

непересекающимися сфероидальными полостями i, расположенными на одной оси симметрии, с центрами, сдвинутыми друг относительно друга на a (рис. 1). Уравнения граничных поверхностей полостей в цилиндрических координатах (, zi, ) имеют вид где d1i, d 2i - большая и малая полуоси сфероидов соответственно, Рисунок 1 - Схематическое представление геометрической Считается, что одна из полостей свободна от напряжений, а к другой приложено гидростатическое давление. В математической постановке исследуемое поле напряжений может быть получено в результате решения следующей краевой задачи:

где U, FU - функции перемещений и напряжений соответственно; µ r коэффициент Пуассона; 0 - гидростатическое давление; n - вектор нормали к поверхности.

Вводятся две сфероидальные системы координат (i,i, ), связанные с введенными цилиндрическими координатами формулами:

где a - расстояние между центрами; ci - параметры сфероидальных сфероидальных координатах могут быть записаны в виде Условие непересечения граничных поверхностей имеет вид Введем следующую пару линейно независимых частных решений уравнения Ламе для сфероида [9]:

где P ( x ), Qn ( x ) - присоединенные функции Лежандра 1-го и 2-го рода; q0 = ch0. В решениях (7) – (8), отвечающих граничной поверхности i, надо выбрать = 0i. Формулы (7) – (8) в координатной форме имеют вид U 2,n, Знак «+» в верхнем индексе формул соответствует внешним решениям уравнения Ламе, «-» - внутренним.

Координатная запись напряжений, отвечающих базисным решениям в точках поверхности i = 0i на площадках с нормалью n = e, имеет вид где G - модуль сдвига;

Общее решение задачи строим как суперпозицию базисных внешних решений уравнения Ламе:

Для удовлетворения граничных условий на сфероидальных полостях необходимо преобразовать общее решение в отдельности к каждой сфероидальной полости. Для этого используем теоремы сложения решений (7) – (8), отнесенных к разным началам:

U i,n,0 (1,1, ) = hns )12U is,0 (2,2, ) + i 2 hns U1, s,0 (2,2, ) ;

U i,n,0 (2,2, ) = hns U i, s,0 (1,1, ) + i 2 hns U1, s,0 (1,1, ) ;

где ij - символ Кронекера;

(11) hns (11) hns Запись вектора перемещений в координатах с началом O1 :

Переходя к напряжениям на поверхности 1, в координатах ( n = e ) получаем FU = 2G an sn,1 (1 ) Pn(1) e + sn,0i ) (1 ) Pn ez + Запись вектора перемещений в координатах с началом O2 :

U,(5) (2,2, ) = bni )Ui+n,0 (2,2, ) +Uin,0 (2,2, ) Переходя к напряжениям на поверхности 2, в координатах ( n = e ) получаем FU = 2G bn sn,1 ( 2 ) Pn(1) e + sn,0i ) (2 ) Pn ez + После удовлетворения граничным условиям получаем бесконечную систему линейных алгебраических уравнений относительно an, bn :

n = 1, 2,...

Оператор, порождаемый матрицей системы (27), является вполне непрерывным в гильбертовом пространстве l2 при условии непересечения граничных поверхностей. Тогда из условия ограниченности оператора системы, альтернативы Гильберта и единственной разрешимости исходной задачи следует разрешимость системы методом редукции [9].

Для исследования напряженно-деформированного состояния в окрестности двух вытянутых сфероидов, один из которых нагружен гидростатическим давлением, рассмотрим две характерные модели, приведенные на рис. 1. Первая модель (А) представляет собой два одинаковых сфероида с межосевым расстоянием a, которое изменяется следующим образом: a = ( 2.2;2.5;3;4 ) d12, где d12 - малая полуось сфероида. Вторая модель (Б) представляет собой неодинаковые сфероиды с почти равными полуосями, являясь приближением модели «сфера - сфера», которая подробным образом изучена в работе [9], что позволяет сравнивать полученное решение с уже известными результатами. Межосевое расстояние в этой модели изменяем следующим образом: a = (8;10;12;15) d12, где d12 - малая полуось малого сфероида.

На рис. 2 - 5 приведены распределения напряжений на полостях в зависимости от расстояния между ними. Расчеты показали, что при сближении полостей происходит разгрузка нагруженной полости, т.е.

перераспределение напряжений между полостями. Максимально допустимое сближение полостей в рамках линейной задачи a = (2.2;8)d12 для первой и второй моделей соответственно.

На рис. 6 - 10 приведено сравнение результатов решения двумя независимыми методами: аналитическим и с применением МКЭ.

Сходство результатов достаточно хорошее. Некоторые отклонения в МКЭ можно объяснить рядом объективных причин: приблизительный характер расчета методом конечных элементов пространственных задач ввиду достаточно крупных элементов и ограниченного ресурса ЭВМ;

сильное влияние краевого эффекта на картину локального НДС.

Указанных недостатков частично можно избежать, отодвигая как можно дальше границу области от локальной зоны, являющейся объектом исследования. Однако удаление границы приводит к резкому увеличению количества КЭ, что негативно сказывается на быстродействии программы и точности результатов.

Рисунок 2 – Напряжения на поверхности полостей в зависимости от изменения расстояния между ними для модели «А»

Рисунок 3 – Напряжения на поверхности полостей в зависимости от изменения расстояния между ними для модели «Б»

Рисунок 4 – Напряжения на поверхности полостей в зависимости от изменения расстояния между ними для модели «А»

Рисунок 5 – Напряжения на поверхности полостей в зависимости от изменения расстояния между ними для модели «Б»

Рисунок 6 – Напряжения на поверхности полостей в сравнении с МКЭ Рисунок 7 – Напряжения на поверхности полостей в сравнении с МКЭ Рисунок 8 – Напряжения на поверхности полостей в сравнении с МКЭ Рисунок 9 – Напряжения на поверхности полостей в сравнении с МКЭ Рисунок 10 – Напряжения на поверхности полостей в сравнении с Рисунок 11 – Напряжения между полостями для моделей «А» и «Б»

Головчан В. Т. Анизотропия физико-механических свойств композитных материалов / В. Т. Головчан. – К.: Наук. думка, 1987. – 304 с.

Кущ В. И. Напряженное состояние и эффективные упругие модули среды, нормированной периодически расположенными сфероидальными включениями / В. И. Кущ // Прикладная механика. – 1995. – Т. 31, № 3. – С. 32 - 39.

свойств зернистых полимерных композитов / отв. ред. А. И. Мошев. – Екатеринбург: УрО РАН, 1997. – 507 с.

Подильчук Ю. Н. Пространственные задачи теории упругости и пластичности. - Т.1: Граничные задачи статики упругого тела / Ю.Н.Подильчук. – К.: Наук. думка, 1984. – 303 с.

Николаев А. Г. Теоремы сложения решений уравнений Ламе / А. Г. Николаев. – Х.: Харьк. авиац. ин-т, 1993. – 109 с. – Деп. в ГНТБ Украины 21.06.93, № 1178 – Ук 93.

Николаев А. Г. Круговая трещина в трансверсальноизотропном сфероиде под действием нормальной нагрузки / А.Г.Николаев, Ю. А. Щербакова // Теоретическая и прикладная механика. – 2003. – Вып. 38. – С. 9 - 14.

Ніколаєв О. Г. Аналіз напружено-деформованого стану трансверсально-ізотропного сфероїда зі сфероїдальною порожниною / О. Г. Ніколаєв, Ю. А. Щербакова // Вісник Львівського ун-ту. Сер.

Прикладна математика та інформатика. – 2007. Вип.12. – С. 176 – 181.

Николаев А. Г. Напряженное состояние трансверсальноизотропного пространства с двумя сфероидальными полостями / А.Г.Николаев, Ю. А. Щербакова // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. Нац.

аэрокосм. ун-та им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 4(51). - Х.: НАКУ, 2007. – С. 49 – 54.

Ніколаєв О. Г. Узагальнений метод Фур’є в просторових задачах теорії пружності для канонічних многозв’язних тіл: Автореф. дис.

на здоб. наук. ступ. д-ра фіз.–мат. наук. / О. Г. Ніколаєв. – Дніпропетровськ, 1997. – 36 с.

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ПЛОСКИХ ОБРАЗЦОВ, НАГРУЖЕННЫХ КОМБИНАЦИЕЙ

РАСТЯЖЕНИЯ-СЖАТИЯ И ИЗГИБА

Необходимость увеличения ресурса и надежности изделий авиационной техники, важной особенностью которой является нерегулярное нагружение, обусловленное необходимостью выполнения маневров и полетов в турбулентной атмосфере, приводит к разработке новых, более точных, методов расчета долговечности элементов конструкции.

В настоящее время разработаны методы расчета долговечности конструкций с концентраторами напряжений по локальному напряженнодеформированному состоянию (НДС) в условиях растяжения - сжатия [1,2]. Однако большое количество элементов авиационных конструкций наряду с растяжением - сжатием нагружены и изгибом. К ним можно отнести цельнофрезерованные панели, стыки внахлест фюзеляжных обшивок, стыки панелей крыла и т.д. Влияние изгибающей составляющей в методах расчета долговечности по локальному НДС не рассматривалось.

В данной работе выполнен анализ напряженно-деформированного состояния образцов, имитирующих переходы толщин монолитных фрезерованных панелей. Полученные параметры циклов нагрузок в наиболее нагруженных зонах образцов в номинальных напряжениях являются исходными данными для расчета долговечности по локальному НДС.

Большинство усталостных испытательных машин рассчитано на нагружение образцов только осевой нагрузкой. Поэтому для создания в образцах напряжений от изгиба в рабочей части образца сделана выборка. Возникающий в результате эксцентриситет при передаче осевой нагрузки приводит к возникновению в образцах изгибающего момента. Исходными геометрическими данными являлись стандартные размеры образцов, применяемых для экспериментальных исследований с использованием испытательного комплекса на базе машины УММ- [3].

Образцы для испытаний. Геометрия образцов подобрана так, чтобы разрушения происходили в зоне максимальных напряжений от изгиба. Для этого выполнен параметрический анализ напряженнодеформированного состояния образцов во всем диапазоне нагрузок, реализуемых в эксперименте. Анализ проведен с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

Диаметр отверстия в образце с концентратором напряжений выбран из соображения возможности установки на края отверстия перпендикулярно плоскости образца малобазного тензометра арочного типа. Тензометр использован для экспериментального определения амплитуды полной деформации в процессе усталостных испытаний.

Расчетная схема образцов выбрана так, чтобы выполнялось максимальное соответствие условиям закрепления и нагружения, реализованным в эксперименте (рис. 1,2).

Рисунок 1 – Схема закрепления и нагружения образца в эксперименте Рисунок 2 – Схема закрепления и нагружения модели образцов Общий вид конечно-элементных (КЭ) моделей гладкого образца и образца с отверстием и система координат показаны на рис. 3.

Рисунок 3 – Конечно-элементное разбиение образцов (укрупненное) Сходимость результатов расчетов НДС оценивалась отношением напряжений на последнем и предпоследнем этапах дискретизации.

Уменьшение размеров элементов производилось до момента изменений напряжений в рабочей зоне менее чем на 2%.

Расчет выполнен в упругой геометрически нелинейной постановке.

Окончательно принятая геометрия образцов показана на рис. 4.

Определение параметров НДС гладких образцов. Расчет проведен для осевых номинальных напряжений, находящихся в диапазоне ± 282 МПа.

Максимальные напряжения во всем диапазоне прикладываемых усилий возникают посередине рабочей зоны образца со стороны выборки. Пример распределения напряжений x по оси х показан на рис. 5.

деформации от осевой нагрузки и напряжений на верней поверхности изгибающего момента найдены так:

где о, о, и, и - осевые и изгибные напряжения и деформации;

впс ), впс ) - напряжения и деформации при растяжении (сжатии) на верхней поверхности образца;

нпс ), нпс ) - напряжения и деформации при растяжении (сжатии) на нижней поверхности образца.

Получена зависимость изгибающих напряжений от осевых.

В результате расчетов установлено, что при изменении нагрузки происходит смещение нейтральной оси рабочей зоны образца в вертикальном направлении, изменяется эксцентриситет передачи нагрузки и, соответственно, изгибающий момент. Деформирование образца при растяжении и сжатии показано на рис. 6.

Рисунок 6 – Деформирование образца при растяжении (а) и сжатии (б) Выполнено экспериментальное определение значений деформаций, возникающих в рабочей зоне образца.

Для этого образец, в рабочей зоне которого сверху и снизу установлены два малобазных тензометра арочного типа, подключенных к системе регистрации показаний тензодатчиков СИИТ-3, нагружали с пропорциональности. Измерения повторяли для нескольких образцов.

Величины деформаций, полученных с помощью МКЭ и экспериментально, показаны на рис. 7, а. Зависимости деформаций изгиба, полученных с помощью МКЭ и экспериментально, от осевых напряжений показаны на риc. 7, б.

Рисунок 7 – Зависимости расчетных и экспериментально измеренных деформаций в рабочей зоне образца с выборкой 2 мм Линиями показаны рассчитанные значения, точками – полученные экспериментально.

Аналогично выполнен расчет деформаций от изгиба для гладкого образца с выборками глубиной 1.17 и 2.54 мм. Результаты расчетов образца с выборкой глубиной 1.17 мм показаны на рис. 8, а, с выборкой 2.54 мм – на рис. 8, б.

Рисунок 8 – Зависимость деформаций изгиба, возникающих Определение параметров НДС образцов с отверстием.

Расчеты проведены для осевых номинальных напряжений, находящихся в диапазоне 141... 206 МПа. Принятая величина максимальных сжимающих напряжений связана с наступлением потери устойчивости образца.

В результате получены значения максимальных локальных напряжений и деформаций на верхней и нижней образующих контура отверстия в образце. Напряжения и деформации от осевой нагрузки и изгибающего момента найдены аналогично гладкому образцу:

где о, о, и, и - осевые и изгибные напряжения и деформации;

впK), впK) - максимальные напряжения и деформации при растяжении (сжатии) на контуре отверстия верхней поверхности;

нпK), нпK) - максимальные напряжения и деформации при растяжении (сжатии) на контуре отверстия нижней поверхности.

Получена зависимость деформаций от изгиба в отверстии от осевых напряжений. Эта зависимость показана на рис. 9.

Рисунок 9 – Зависимость деформаций изгиба, возникающих от прикладываемых осевых напряжений для образца с отверстием Влияние изгиба на характер и параметры цикла нагружения в номинальных напряжениях. Рабочая зона образца нагружена номинальным средним и амплитудным напряжениями о н, о н – амплитудные и средние осевые номинальные Fбр - брутто-площадь сечения.

н max – номинальные напряжения изгиба при номинальных осевых напряжениях, соответствующих максимуму цикла;

и min – номинальные напряжения изгиба при номинальных осевых напряжениях, соответствующих минимуму цикла.

Необходимо отметить, что напряжения от изгиба в растяжении и сжатии при одних и тех же осевых напряжениях различны вследствие изменения эксцентриситета передачи нагрузки из-за смещения нейтральной оси рабочей зоны образца в вертикальном направлении, Так, симметричный в осевых - суммарных напряжениях.

нагружения в номинальных напряжениях показана на рис. 10.

Выполнен расчет НДС гладких образцов и образцов с отверстием, нагруженных комбинацией растяжения-сжатия и изгиба с помощью МКЭ.

Показано хорошее согласование величин деформаций в рабочей зоне образца, найденных из расчета МКЭ и полученных в результате эксперимента.

Установлено, что наличие изгибающего момента и геометрической нелинейности приводит к существенному отличию параметров цикла нагружения в номинальных осевых и суммарных напряжениях.

Полученные параметры цикла деформирования в рабочей зоне образцов в номинальных напряжениях необходимы для дальнейших упругопластических расчетов.

1. Dowling N.E., Brose W.R., Wilson W.K. Notched member fatigue life predictions by the local strain approach. In: Fatigue under Complex Loading.

Analyses and Experiments. Ed.R.M. Wetzel. SAE Inc. Warrandale, PA. 1977, p.p. 65-81.

2. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкции на прочность / Н.А. Махутов. – М.:

Машиностроение, 1981. – 272 с.

3. Фомичев П.А. Методика экспериментальных исследований циклических деформационных и усталостных характеристик конструкционных материалов / П.А. Фомичев, А.С. Третьяков, А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та Вып. 2 (53).

Х., 2008. – С. 24 – 34.

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

СТРУКТУР НА ИХ КОЭФФИЦИЕНТЫ АРМИРОВАНИЯ

Физико-механические характеристики углерод-углеродных композиционных материалов (УУКМ) зависят от пространственного расположения армирующих волокон и коэффициентов армирования.

Коэффициенты армирования материала используются для оценки преимуществ и недостатков пространственно-армированных структур (ПАС) УУКМ [1]. Предельные коэффициенты армирования для некоторых ПАС были получены в работе [1], однако важно знать и их диапазон варьирования, имеющий взаимосвязь с технологической реализацией изготовления каркасов. В работе [2] получены данные изменения степени наполнения волокном плетеного слоя от технологических параметров плетения. На основании компьютерного моделирования в работе [3] определена объемная доля волокна в каркасе и основные геометрические показатели пор, влияющие на процесс насыщения ПАС углеродом матрицы.

технологических параметров изготовления пространственных структур на коэффициенты их армирования волокном в направлениях укладки и в произвольной плоскости.

Коэффициенты армирования ПАС со спиральным расположением волокон Для определения коэффициентов армирования в каждой из исследуемых ПАС выделены повторяющиеся элементы, развертки которых представлены на рис. 1. На рис. 1 обозначено направление армирования z – осевое, r – радиальное, t – тангенциальное, размеры разверток по соответствующим осям – Z, R, T и угол расположения армирующих волокон к оси z –. Площадь, занимаемая жгутом, зависит от применяемого волокна и количества его сложений. Форма жгутов в ПАС зависит от ограничивающих факторов, размеры сечения обозначены как a и b. Площадь сечения жгутов определим по формуле где Т х – линейная плотность исходного жгута, текс;

n – количество сложений исходного жгута;

– плотность жгута, гр/см3;

в – степень наполнения жгута волокном.

Соотношение параметров сечения зависит от шага укладки волокна и его натяжения. Степень наполнения жгута волокном зависит от вида жгута и условий изготовления ПАС и может быть принято в = 0,907…0,785.

Для армирования используют стержни диаметром d, коэффициент армирования их волокном определим из отношения площади, занимаемой волокном, к общей площади сечения стержня как При выполнении расчетов сделано допущение, что форма жгутов в сечении, перпендикулярном армирующим волокнам, при намотке – прямоугольник, а при плетении – эллипс. Расположение волокон в сечениях представлено на рис. 1.

Рисунок 1 – Повторяющиеся элементы структур со спиральным Наиболее простой схемой армирования является намотка (рис. 1, а), параметры представительного элемента и коэффициенты армирования зависят только от угла армирования и могут быть определены по зависимостям где z, t, r – коэффициенты армирования соответственно в осевом, тангенциальном и радиальном направлениях.

При намотке на оправку с радиально закрепленными стержнями получим повторяющийся элемент в виде ромба, представленный на рис. 1, б, на основании анализа которого получим зависимости:

Коэффициенты армирования при плетении проанализируем на прямоугольном повторяющемся элементе (рис. 1, в). Рассмотрим 2Dплетение:

При пропускании осевой арматуры между переплетениями жгутов получим 3D-плетение (рис. 1, г), параметры которого:

где a0, b0 – параметры сечения осевых жгутов.

Для плетения с радиальными стержнями получим аналогичные зависимости: для 2D-плетения со стержнями (рис. 1, д):

для 3D-плетения со стержнями (рис. 1, е):

где c – большее из b0 и d.

Результаты расчетов по формулам (3) - (8) представлены на рис. 2, верхние индексы соответствуют обозначению разверток повторяющихся элементов на рис. 1.

Рисунок 2 – Коэффициенты армирования в осевом z, радиальном r и тангенциальном t направлениях от угла укладки жгутов Коэффициенты армирования стержневых ПАС Для изготовления АК используются стержни круглого сечения.

Диаметры вертикальных ( d z ) и горизонтальных (d ) стержней полагали различными. Рассматривались структуры с плотной упаковкой, т.е. шаг расстановки стержней равен сумме диаметров соответствующих стержней.

Для расчета параметров ПАС 3D, 4D, 4D-л и 5D-л были выделены повторяющиеся элементы, представленные на рис. 3, а - г, соответственно.

Рисунок 3 – Повторяющиеся элементы стержневых ПАС Анализируя ПАС 3D, на основании выделенного повторяющегося элемента в виде прямоугольника определим его параметры:

где Z, X, Y – размеры выделенного элемента в направлении осей x, y, z;

z, x, y – коэффициенты армирования по направлениям x, y, z.

произвольной плоскости получена зависимость где, – соответственно углы между осями z, x и рассматриваемой плоскостью.

Аналогичные зависимости для ПАС 4D-л с повторяющимся элементом в виде равностороннего треугольника:

Структура 4D не имеет параллельных плоскостей армирования, все стержни расположены под углом 70,50 друг к другу:

Повторяющимся элементом структуры 5D-л является квадрат, при этом в горизонтальной плоскости используются стержни основного d и дополнительного d д диаметров:

По полученным зависимостям (9) - (13) определены коэффициенты армирования ПАС при повороте плоскости сечения на углы и, результаты представлены на рис. 4.

Рисунок 4 – Изменение коэффициентов армирования при повороте Графики на рис. 4 наглядно подтверждают, что наибольшие коэффициенты армирования у ПАС 4D, близкие параметры, но с различной зависимостью от угла поворота секущей плоскости, имеют ПАС 3D и 4D-л, а у ПАС 5D-л значительно изменяются коэффициенты армирования при повороте секущей плоскости.

армирования волокнистых композитов с пространственной структурой / А.Ф. Крегерс, Ю.Г. Зилауц // Механика композиционных материалов. – № 5. 1984. – С. 784-790.

2. Чесноков А.В. Исследование влияния технологических параметров плетения на структуру поверхностного слоя / А.В. Чесноков // Авиационно-космическая техника и технология: сб. науч. тр. Нац.

аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып. 3 (50). – Х., 2008. – С. 37-40.

3. Чесноков А.В. Определение рациональной схемы армирования углерод-углеродного композиционного материала по основным критериям / А.В. Чесноков, В.В. Чесноков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып. 1 (48). – Х., 2007. – С. 80-85.

Поступила в редакцию 23.06.09.

Рецензент: д-р техн. наук, ст. науч. сотр. В.И. Сливинский УкрНИИТМ, г. Днепропетровск

ВИЗНАЧЕННЯ ТИСКУ ФОРМУВАННЯ ТА ВПЛИВ ЙОГО НА ЯКІСТЬ

ПАНЕЛЬНОЇ КОНСТРУКЦІЇ З ПОЛІМЕРНИХ КОМПОЗИЦІЙНИХ

МАТЕРІАЛІВ ПІД ЧАС ФОРМУВАННЯ

Вибір рівня тиску під час формування виробів із полімерних композиційних матеріалів (ПКМ) взагалі й панельних конструкцій зокрема визначається з міркувань отримання заданих на етапі проектування структурних параметрів ПКМ, а саме: щільності, об’ємного вмісту компонентів, товщини текстурного шару тощо.

Для забезпечення геометрії конструкції та регламентованого об’ємного вмісту армуючого матеріалу необхідно відповідним чином здеформувати пакет ПКМ. Необоротність деформації забезпечується видаленням надлишків зв’язуючого з пакета ПКМ у поглинаючі шари допоміжного оснащення або рівномірним розтіканням зв’язуючого та заповненням порожнин. Після видалення надлишків зв’язуючого о та ущільнення матеріалу деформований стан пакета має відповідати виробу.

Вирішення цієї задачі полягає у визначенні моменту та тиску формування, що прикладається і знімається.

Одним з найбільш розповсюджених дефектів композиційного виробу є утворення газових і повітряних порожнин у структурі матеріалу, це обумовлено присутністю у складі зв’язуючого летких розчинників, а у разі механічного змішування компонентів відбувається ще й насичення повітрям, яке завдяки високій в’язкості зв’язуючого не може вільно видалитись. Отже, для зменшення кількості порожнин у виробі необхідно підібрати технологічні параметри (температура, час, тиск) таким чином, щоб максимальна кількість летких продуктів виділялась за найменшої в’язкості зв’язуючого [1]. До того ж на початковій стадії, коли в’язкість зв’язуючого мінімальна, тиск формування має містити тільки вакуумний тиск, який сприяє видаленню летких фракцій і вільного повітря із зв’язуючого (рис. 1). Час витримки пакета ПКМ під вакуумним тиском визначається кількістю летких фракцій у виробі та швидкістю їх виходу із матеріалу, що формується [1]:

де МЛ – маса виходу летких продуктів, кг; VЛ – швидкість виходу летких продуктів, кг/хв.

З наведених даних видно, що пік максимального виходу летких речовин для даного зв’язуючого знаходиться в такому температурному діапазоні, при якому ступінь твердіння не перевищує десятивідсоткового значення, а отже в’язкість практично не змінюється, а це, в свою чергу, не буде заважати виходу летких продуктів із зв’язуючого.

ператури швидкість реакції не- Мл, % велика, тому й летких продук- тів буде виділятися значно ме- нше, але за високих температур, незважаючи, на прискорення реакції і виділення речовини залишаться всередині матеріалу, утворивши не- Рисунок 1 – Залежність виходу летких однорідну структуру з порож- продуктів (МЛ) та ступеню ствердіння () нинами.

Забезпечення геометрії та регламентованого вмісту армуючого матеріалу в конструкції досягається шляхом видалення надлишків зв’язуючого та рівномірним заповненням порожнин у пакеті, для цього до заготовки ПКМ прикладають надлишковий тиск. Після видалення надлишків зв’язуючого та ущільнення матеріалу деформований стан пакета ПКМ має відповідати виробу. При цьому слід зазначити, що під час деформування виробу треба створити такі умови, за яких перетікання рідини буде відбуватися тільки по нормалі до поверхні зовнішнього/внутрішнього контуру до моменту вирівнювання тиску в поглинаючому шарі та пакеті ПКМ, що формується.

Початком прикладання тиску можна вважати той момент, коли в’язкість зв’язуючого буде близькою до мінімальною, а вихід летких фракцій – максимальний.

Як модель, що описує процес перетікання зв’язуючого в пакеті ПКМ, можна застосувати модель фільтрування рідини у середовищі з порожнинами, яка описується законом Дарсі в одновимірній постановці (рис. 2) [2]:

де K – проникність середовища; µ – в’язкість, Пас.

Проникність середовища є функцією від об’ємного вмісту, діаметра волокна, кута армування та типу плетіння матеріалу, вона визначається такою залежністю:

де d – діаметр волокна, м; k0 – емпіричний коефіцієнт, що враховує структуру армуючого матеріалу, а – об’ємний вміст армуючого матеріалу.



Pages:     || 2 |
Похожие работы:

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Ереванский филиал Кафедра Туризма и сервиса ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА на тему: Проект мероприятий по повышению эффективности системы планирования коммерческого банка (на примере ЗАО “Арэксимбанк – группа Газпромбанка”). по направлению подготовки: Экономика Студент Мкртчян...»

«Региональная общественная организация инвалидов Перспектива Проект Организации инвалидов за ратификацию и реализацию в России Конвенции ООН о правах инвалидов Информационно-правовой бюллетень Права инвалидов и их защита Финансовая поддержка проекта Институт Открытое общество OSI _ Фонд Сороса в сотрудничестве с Управлением Верховного комиссара ООН по правам человека 2009 - 2010 1 Составитель: М.Б. Ларионов, руководитель юридической группы РООИ Перспектива Редактор: М.Ю. Веселов Фотоиллюстрации:...»

«№ 10 2007 г. ВЕСТНИК Тюменской Законы и постановления, принятые на 8-м заседании областной Думы областной 20.12.2007 Думы Официальное издание Тюменской областной Думы РЕДАКЦИОННО-ИЗДАТЕЛЬСКИЙ СОВЕТ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТНОЙ ДУМЫ Корепанов - председатель областной Думы, Сергей Евгеньевич председатель совета Корепанов - заместитель председателя областной Думы, Геннадий Семенович заместитель председателя совета Бессонова - заместитель начальника информационноОльга Михайловна аналитического управления,...»

«Л-ФАРАБИ АТЫНДАЫ АЗА ЛТТЫ УНИВЕРСИТЕТІ ЫЛЫМИ КІТАПХАНА Кітап леміндегі жаалы Новости в мире книг Ай сайын шыатын / Ежемесячный бюллетень ОБРАЗОВАНИЕ. НАУКА. КУЛЬТУРА Жизнь в пространстве СНГ глазами молодых фотографов: альбом / Межгос. фонд гуманит. сотрудничества государств - участников СНГ (МФГС).- М.: ИПК ИТАР-ТАСС, ОБЩЕСТВЕННО-ПОЛИТИЧЕСКАЯ 2010.- 122 с.: фот. ЛИТЕРАТУРА Интеллектуальный прорыв в будущее: материалы междунар. науч.-практ. конф. / М-во Политика культуры РК, КазНУ им....»

«2 Введение..3 1. Возрастные кризисы.4 1.1 Кризис одного года.5 1.2 Кризис трёх лет..12 1.3 Кризис семи лет.19 Заключение..25 Список литературы.26 3 ВВЕДЕНИЕ Возраст - это ключевое понятие для проектирования систем развивающего образования и соответственно для периодизации нормативного развития человека в течение всей (индивидуальной) жизни. Основой понимания возраста может служить представление о соотношении генетически заданного, социально воспитанного и самостоятельно достигнутого (И.С....»

«РСН 73-88 Госстрой РСФСР РЕСПУБЛИКАНСКИЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ ИНЖЕНЕРНЫЕ ИЗЫСКАНИЯ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОИЗВОДСТВУ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ПЕРЕНЕСЕНИЮ В НАТУРУ И ПРИВЯЗКЕ ТОЧЕК НАБЛЮДЕНИЙ ПРИ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНО-ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЯХ Дата введения 1989-06-01 РАЗРАБОТАНЫ Научно-производственным объединением по инженерным изысканиям в строительстве (НПО Стройизыскания) Госстроя РСФСР. Руководитель темы: инж. И.И.Либман. Исполнители: канд. техн....»

«НАЦИОНАЛЬНАЯ АССОЦИАЦИЯ БЛАГОТВОРИТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ СОЦИАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ и ПРОЗРАЧНОСТЬ ВЛАСТИ ТЕОРИЯ и ПРАКТИКА Москва - 2008 2 Социальное проектирование и прозрачность власти. Теория и практика. Методический сборник./ Под общ. ред. Н.Л.Хананашвили. М.: Национальная Ассоциация благотворительных организаций, 2008. – 160 с. Настоящий сборник представляет собою несколько авторских материалов, подготовленных авторами в процессе работы над проектами, ориентированными на популяризацию основ...»

«СИСТЕМА НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ И ПРАВИЛА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО. ПЛАНИРОВКА И ЗАСТРОЙКА ГОРОДСКИХ И СЕЛЬСКИХ ПОСЕЛЕНИЙ Дата введения РАЗРАБОТАНЫ институтами: Госкомархитектуры - ЦНИИП градостроительства (кандидаты архит. П.Н.Давиденко, В.Р.Крогиус - руководители темы; кандидаты архит. И.В.Бобков, Н.М.Трубникова, В.Я.Хромов, С.Б.Чистякова, Н.Н.Шевердяева; кандидаты техн. наук А.А.Агасьянц, И.А.Толстой, Е.Л.Машина - ответственные исполнители...»

«ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕМОРАНДУМ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ на 2013 год 1. Общие положения 1.1. Инвестиционный меморандум Липецкой области (далее - Меморандум) устанавливает основные приоритеты развития и поддержки инвестиционной деятельности в Липецкой области. 1.2. Центром ответственности за реализацию положений настоящего Меморандума является Управление инвестиций и международных связей Липецкой области (далее - Координатор). 1.3. Мониторинг выполнения положений Меморандума осуществляется Координатором. 1.4....»

«1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Филиал ФГБОУ ВПО РГУТиС в г. Махачкале Кафедра туризма и сервиса ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ на тему: Совершенствование управления инвестициями в человеческий ресурс на региональном уровне (на примере Республики Дагестан) по специальности: 080504.65 Государственное и муниципальное управление...»

«Клинический протокол лечения детей с ВИЧ/СПИДом ИНСТРУКЦИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ Минск 2005 Клинический протокол лечения детей с ВИЧ/СПИДом УДК 616.9-053.2-08 ББК 55.14 К49 Рецензенты: ректор Учреждения образования Гомельский государственный медицинский университет, д-р мед. наук, проф. Жаворонок С.В., заведующий кафедрой инфекционных болезней Учреждения образования Витебский государственный медицинский университет д-р мед. наук, проф.Семёнов В.М. Ключарева А.А., Астапов А.А., Петрович И.В.,...»

«Руководство по проектированию Тепловые насосы Dampfkessel Planungshandbuch Dampfkessel Руководство по проектированию Тепловые насосы Содержание 11 Вступление 12 Введение 12 Указания к применению 14 A Основы применения тепловых насосов 16 A.1 История развития тепловых насосов 18 A.2 Физические процессы 19 A.2.1 Сжижение и испарение 19 A.2.2 Холодильный контур 21 A.2.3 Коэффициент преобразования 22 A.2.4 Число часов годовой наработки 24 A.3 Главные компоненты 25 A.3.1 Компрессор 28 A.3.2...»

«Скоро начнется промышленная разработка самого крупного газового месторождения Туркменистана 29 декабря Президент Туркменистана Гурбангулы Бердымухаммедов подписал пакет контрактов, согласно которым начнется промышленное освоение крупнейшего месторождения Туркменистана – Южный Ёлотен. Общая сумма соглашений составила 9,7 миллиарда долларов США. Государственный концерн Туркменгаз заключил контракты с такими известными компаниями, как Gulf Oil & Gas FZE, Petrofac International (UAE) LLC (ОАЭ),...»

«Инвестиционный паспорт города Вознесенска Вознесенск Приветствие городского главы Мы рады приветствовать Вас под счастливой звездой Вознесенска. Очарование старины и динамизм современности, тихие зеленые улицы и крупные промышленные предприятия, скалистые каньоны и голубые озера - все это сегодня Вознесенск. Наш город - индустриальный центр с высококвалифицированными работниками, стратегически выгодным географическим расположением, минерально-сырьевыми ресурсами, динамичным развитием малого и...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ СВЕРДЛОВСКАЯ ОБЛАСТЬ ДУМА ТАЛИЦКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА Пятый созыв РЕШЕНИЕ от 26 апреля 2012 года № 20 г. Талица О внесении изменений в Решение Думы Талицкого городского округа от 30 марта 2012 года № 9 (с изм. от 30.03.2012г.) О бюджете Талицкого городского округа на 2012 год Рассмотрев проект Решения Думы Талицкого городского округа О внесении изменений в Решение Думы Талицкого городского округа от 30 марта 2012 года № 9 (с изм. от 30.03.2012г.) О бюджете Талицкого...»

«НАЦИОНАЛЬНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ СТРОИТЕЛЕЙ Стандарт организации Освоение подземного пространства ПРОКЛАДКА ПОДзЕМНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ МЕТОДОМ ГОРИзОНТАЛЬНОГО НАПРАВЛЕННОГО БУРЕНИЯ СТО НОСТРОЙ 2.27.17-2011 ИзДАНИЕ ОфИЦИАЛЬНОЕ Москва 2012 НАЦИОНАЛЬНОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ СТРОИТЕЛЕЙ Стандарт организации Освоение подземного пространства ПРОКЛАДКА ПОДЗЕМНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ МЕТОДОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО НАПРАВЛЕННОГО БУРЕНИЯ СТО НОСТРОЙ 2.27.17- Издание официальное Филиал ОАО ЦНИИС Научно-исследовательский...»

«Издание книги осуществлено при поддержке Набережночелнинского местного отделения партии Единая Россия ББК УДК Руководитель издательского проекта Челнинские биографии — лауреат республиканской литературной премии им. Г. Р. Державина Николай Петрович Алешков Председатель оргкомитета по изданию книги Одноклассники. Письма в будущее — Сергей Васильевич Майоров К89 О. В. Кузьмичева-Дробышевская. Одноклассники. Письма в будущее. — Набережные Челны, 2009. — 336 с. + цв. вкл. 32 с. © О....»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК А.А. САРКИСОВ ВОСПОМИНАНИЯ. ВСТРЕЧИ. РАЗМЫШЛЕНИЯ Издание 2-е, дополненное и исправленное, редакция 2-я, актуализованная Москва, 2012 УДК 621.039 ББК 31.4 С 20 Саркисов А.А. С 20 Воспоминания. Встречи. Размышления / А.А. Саркисов. — 2-е изд., испр. и доп., 2-я ред., актуализов., М. : Комтехпринт, 2012. — 563 с. : ил. — ISBN 978-5-903511-30-3 (в пер.). Книга академика, вице-адмирала А.А. Саркисова посвящена воспоминаниям о Великой Отечественной войне, активным участником...»

«16 2013 Московский Муниципальный вестник №16(19) апрель 2013 Содержание центральный административный округ Муниципальный округ Арбат 3 Муниципальный округ Красносельский 19 Муниципальный округ Хамовники 20 северный административный округ Муниципальное образование Головинское 24 Муниципальное образование Тимирязевское 26 северо-восточный административный округ Муниципальный округ Бибирево 30 Муниципальный округ Марфино 34 восточный административный округ Муниципальный округ Вешняки 44...»

«3 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Факультет экономики, управления и права Кафедра Управление персоналом и государственного и муниципального управления ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ на тему: Совершенствование организации содействия занятости населения на муниципальном уровне (на примере Мытищинского муниципального района...»




























 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.