«ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Сборник научных трудов Выпуск 1 (61) Юбилейный. Посвящен 80-летию ХАИ 2010 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический ...»

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 1 (61)

Юбилейный. Посвящен 80-летию ХАИ

2010

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1(61) январь – март

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Юбилейный. Посвящен 80-летию ХАИ Харьков «ХАИ» Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 7 от 24.03.2010 г.

Главный редактор Яков Семенович Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии коллегия Украины (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;

В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины О.В. Ивановская, канд. техн. наук, доц.

Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского Вниманию авторов………......…...............…………………………… Я.С. Карпов, Т.А. Литвинова, В.Н. Павленко. Моделирование напряженно-деформированного состояния стрингерных панелей из композиционных материалов………………………………………. С.А. Халилов, О.В. Макаров, С.И. Весельский. Исследование влияния параметров подкрепления на напряженное состояние панели, вызванное локальными нагрузками. Сообщение 2………. П.А. Фомичев, Т.С. Бойко. Анализ допускаемых напряжений для регулярных зон крыла и различных схем турбулентности атмосферы……………………………………………………………….……….. В.М. Рябченко. Об учёте ограничений на прогибы при оптимизации фюзеляжных несущих конструкций…………………………… М. Жаркан (Mohammed R Gharkan). Определение прочностных свойств слоистого композиционного материала, армированного трансверсальными стержнями………………………………………… Л.В. Смовзюк. Исследование влияния параметров расслоения на несущую способность панелей из композиционных материалов….. А.В. Чесноков. Определение эффективных характеристик стержней для автоматизированной сборки армирующих каркасов С.М. Пургина. Подогреваемая формообразующая оснастка регламентированного качества для изготовления композиционных М.П. Львов. Интерполяция нелинейной части диаграммы деформирования конструкционных материалов………………….…… А.Г. Николаев, Е.М. Орлов. Осесимметричная краевая задача теории упругости о действии сосредоточенной силы на трансверсально изотропное полупространство с неподвижным основанием в виде двуполостного гиперболоида вращения…………... В.И. Рябков, Н.Н. Мельник, В.В. Утенкова. Определение площади хвостового оперения на этапе предварительного проектирования с учетом формы крыла самолета транспортной категории.... Н.М. Дронь, А.И. Кондратьев, П.Г. Хорольский, Л.Г. Дубовик.

Оценка характеристик космических мусоросборщиков, выводимых на требуемую орбиту непосредственно ракетаминосителями………………………………………………………………… В.И. Мощенок, Н.А. Лалазарова, М.М. Ляховицкий, И.Е. Кухарева, В.А. Скрыпников. Современные методики определения макро-, микро- и нанотвердости материалов………………………... В.М. Стадниченко. Диагностика процессов изнашивания фрикционных узлов трансмиссий авиационных ГТД методом акустической эмиссии…………………………………………………………… А.И. Соловьев, В.Т. Фесенко, В.В. Хоменко, В.В. Цымбалюк.

Упругая деформация пластинки, ослабленной двумя круговыми отверстиями и двумя прямолинейными разрезами………………… Рефераты……………………………………………………….....…....... Требования к оформлению и представлению рукописей в ежеквартальный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В соответствии с Постановлением Президиума ВАК Украины от 15.01.2003 г. №7-05/1 «Про підвищення вимог до фахових видань, внесених до переліків ВАК України» в публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;

постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего развития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;

организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жесткость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды эксплуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композиционных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредственно к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных файлов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм; правое – мм; верхнее – 25 мм; нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким образом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привязаны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми сокращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта информация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрисуночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic; Function: Arial, Italic; Variable: Arial, Italic; L.C.

Greek: Symbol; U.C. Greek: Symbol; Matrix-Vector: Arial, Bold; Number:

Arial;

размеры: Full - 16 pt; Subscript – 12 pt; Symbol – 18 pt; Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском языках и должен соответствовать краткому содержанию основных результатов (объем не менее 500 знаков и не должен превышать четырнадцати строк). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые слова или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разделенных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением организации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте статьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с автором.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ СТРИНГЕРНЫХ ПАНЕЛЕЙ

ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Из схемы термомеханического нагружения (рис. 1) видно, что в элементах панели действуют напряжения в ее плоскости, изгибные напряжения, температурные напряжения в плоскости, а также напряжения, связанные с взаимодействием панели с «соседями» в системе конструктивных элементов агрегата (например, крыла). Для формирования системы ограничений на прочность элементов панели (обшивки и стрингеров) необходимо знать распределение усилий между ними, которое зависит от соотношения их геометрических и жесткостных параметров.

Это обстоятельство значительно осложняет расчет на прочность.

Рисунок 1 – Схема типового нагружения панели Рассмотрим подробно задачу распределения внешних и внутренних (пуассоновых и температурных) усилий между обшивкой и стрингерами. По оси х обшивка и стрингеры, будучи соединенными между собой, деформируются совместно, т.е. деформации обшивки и стрингера – С другой стороны, из уравнения равновесия имеем равенство Из этой системы двух уравнений получим формулы для расчета усилий в обшивке и стрингерах от внешней нагрузки:

При растяжении (сжатии) по оси у обшивка получает по оси х пуассоновы деформации (рис. 2, а), но стрингеры стесняют эти деформации (мешают обшивке свободно деформироваться). Вследствие этого в стрингерах и обшивке возникают дополнительные напряжения по оси х.

Свободная (нестесненная) деформация обшивки по оси х от усилий Ny вычисляется формулой но стрингеры стесняют деформацию обшивки и в результате она оказывается растянутой по оси х, а стрингеры – сжатыми.

Уравнение равновесия сил на ось х имеет вид Выразив x и Nстр через деформации, получим где хсв, хст – соответственно свободная и стесненная деформация панели.

Подставим эти зависимости в уравнение (5) и найдем С учетом этого пуассоновы напряжения в обшивке и усилия в стрингерах будут определяться формулами:

При изменении температуры панели (нагрев или охлаждение) появляются температурные деформации из-за разности коэффициентов линейного температурного расширения (рис. 2, б). Полагая достаточно частое расположение подкрепления, можно считать, что деформация обшивки по ширине панели постоянна. Тогда, составив два уравнения (равновесия и совместности деформаций), найдем деформацию панели и усилия в ее элементах:

T – перепад температуры;

где x, стр – КЛТР КМ обшивки и стрингера по оси х.

Рисунок 2 – К определению пуассоновых усилий (а) и температурных деформаций (б) в стрингерах Суммарные усилия представим в виде Расчет на прочность очень усложняется за счет того, что напряжения в обшивке и стрингерах взаимосвязаны, т.е. зависят друг от друга.

Для обеспечения некоторой самостоятельности в проектировании обшивки и стрингеров совершим маневр расчетной схемой. В условии прочности стрингера присутствует только площадь поперечного сечения, а параметры формы на это условие не влияют. Это позволяет «размазать» стрингеры по всей поверхности обшивки (рис. 3) и рассматривать их как условный слой толщиной стр = f / t, углом армирования стр = 0 и со следующими физико-механическими свойствами: E1 = Eстр ; E2 = G12 = µ12 = Тогда жесткости панели в ее плоскости вычисляются по формулам Здесь B11, B12, B22, B33 – жесткости обшивки панели.

Рисунок 3 – Переход от стрингерной панели к однородной Этот маневр позволяет записать условие прочности для обшивки с одним дополнительным слоем, причем, учитывая его упругие свойства, все критерии прочности для «стрингерного» слоя принимают вид Таким образом, предлагаемый маневр расчетной схемой (переход от дискретных стрингеров к условному стрингерному слою) позволяет автоматически учесть температурные и пуассоновы деформации путем использования соответствующих зависимостей физического закона [1]:

Как указывалось выше, «стрингерный» слой является особым, потому что он обладает прочностью и жесткостью только по оси х. Известно, что все критерии прочности для таких слоев сводятся к условию Согласно приведенной выше схеме определения напряжений можно записать [2] Примем, что условие прочности стрингера выполняется в виде равенства 1стр = Fстр. Тогда Из этого уравнения можно выразить толщину «стрингерного» слоя (или суммарную площадь поперечного сечения стрингеров) через параметры обшивки, т.е.

С учетом этого выражения деформации панели определяются по формулам Критерий прочности для стрингеров с неоднородным поперечным сечением (рис. 4) записывается аналогично, только «стрингерный» слой состоит в данном случае из двух слоев с соответствующими углами укладки, как показано на рис. 5.

Рисунок 4 - Стрингеры с неоднородным поперечным сечением Рассмотрим на примере применение методики с использованием условного «стрингерного» слоя. Параметры панели: a = b = 1000 мм;

= 5 мм; стр = 0,5 мм (рис. 6); материал обшивки – углепластик с фиEстр = 45 ГПа; Fстр = 500 МПа;

зико-механическими свойствами:

= 86,3 ГПа·мм; B33 = 98,84 ГПа·мм. Внешние нагрузки Nx = Ny = qxy = = 10 Н/мм; T = 100 °С.

Деформации панели определяются по формулам (15) Оценка прочности для стрингеров проводится по зависимостям (22) Из уравнения равновесия (2) можно определить напряжения в обшивке панели Таким образом, панели, подкрепленные ребрами, на этапе обеспечения прочности можно рассматривать как условно однородные и слоистые, т.е. стрингеры как бы «размазываются» по всей ширине панели, сохраняя при этом изгибную жесткость по оси у и на сдвиг. Это позволяет рассматривать стрингерную панель как ортотропную в осях х, у с изгибными и крутильными жесткостями, равными жесткостям реальной панели. Температурные и пуассоновы напряжения, возникающие в обшивке и стрингерах, определяются на основе классической теории слоистых сред без учета дискретности расположения подкрепляющих ребер.

Получены соответствующие расчетные зависимости и на численном примере показана эффективность предложенной методики.

1. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

2. Карпов Я.С. Оптимизация структуры композиционного материала панелей летательных аппаратов при ограничениях по прочности, устойчивости и прогибу / Я.С. Карпов // Проблемы прочности. – 2004. - № (372). – С. 33-47.

Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.В. Кириченко Национальный аэрокосмический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДКРЕПЛЕНИЯ

НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПАНЕЛИ,

ВЫЗВАННОЕ ЛОКАЛЬНЫМИ НАГРУЗКАМИ. СООБЩЕНИЕ

В работе [2] исследовано влияние на параметры напряженнодеформированного состояния (НДС) жесткости краевой балки как основного элемента системы, ответственного за это состояние. Именно через эту балку на систему передается локальная нагрузка.

Однако в системе имеются продольные элементы (нервюры с поясами), от жесткости которых, очевидно, зависит распределение компонент перемещений и напряжений всей системы. Кроме того, степень локальности нагрузки зависит от ширины промежуточного элемента («языка»), через который происходит передача нагрузки.

Данная работа посвящена исследованию влияния выше обозначенных факторов на НДС системы.

В общее решение, определяемое функцией перемещения u(x, y) [1], входит безразмерный параметр µ =, где С – обобщенный параметр жесткости на растяжение - сжатие нервюры, характеризующий приведенные в работе [1].

Рассмотрим два случая.

Случай µ = 0 соответствует отсутствию подкрепления, при µ = края панели y = ±1 лишены возможности деформироваться.

Здесь решение легко получить из решения (22), приведенного в работе [1], при µ = 0. Из характеристического уравнения (18) работы [1] Тогда искомое решение будет иметь вид где an определяется формулами:

a действует распределенная нагрузка, а остальные обозначения такие же, как в работе [1].

перемещения, находим компоненты НДС обшивки панели:

Этот случай требует отдельного рассмотрения, так как осуществить во всех зависимостях предельный переход при µ затруднен. Опустим подробности и дадим сразу формулировку краевой задачи:

Следует отметить, что в данном случае никакие дополнительные условия, типа условий (4) работы [1], не ставятся. Нагрузку q( y ), входящую в последнее краевое условие, в случае сосредоточенной силы и погонной нагрузки соответственно можно представить равенствами:

Вновь опуская подробности, приведем окончательный результат решения краевой задачи (3):

(1 + 2n ), an определяется равенствами (2) при новом значении где n = n. Для компонент НДС имеют место формулы:

Сопоставим результаты вычисления безразмерной функции определяется (в основном) прочность обшивки панели. Величины T ( x = 0, y ) приведены в табл. 1, из которой видно, что параметр µ не оказывает практически никакого влияния на распределение нормальных напряжений x в сечении панели у краевой балки, где уровень этих напряжений самый высокий.

Аналогичный вывод следует и из табл. 2, где приведены значения в становится значительной при приближении к краю y = 1 ( µ = ).

Реальный параметр µ = 0,0735, как видно из табл. 3, близок к нулю, и при µ < 1 можно пренебречь влиянием работой на растяжение - сжатие нервюры.

При этом в зоне, примыкающей к нагруженному участку, напряженное состояние изменений не претерпевает; оно существенно изменится на краях y = ±1, т.к. полагая µ = 0, мы тем самым считаем, Таблица 1 – Распределение параметра T ( x = 0, y ) Таблица 2 – Распределение параметра R( x = 0, y ) Таблица 3 – Распределение параметра S( x = 0, y ) что при y = ±1 отсутствуют касательные напряжения, что, конечно же, не имеет места. Более того, из соображений физического характера следует, что уравновешивание действующей нагрузки осуществляется, в основном, потоками касательных сил, развивающимися в стенках нервюр. Из сказанного следует, что, полагая µ = 0, нельзя уже опираться на принятую схему закрепления, а нужно рассматривать схему, в которой будет учтена работа стенок нервюр. Проще всего это можно сделать, если вдоль сторон y = ±1 приложить потоки касательных сил, уравновешивающие действующую нагрузку.

Случай µ = можно трактовать так, как-будто при y = ±1 панель связана с весьма жесткой стенкой, которая в первом приближении может моделировать стенку нервюры.

На рис. 1 приведены графики изменения нормальных (при y = 0 ) напряжений, характеризуемых параметром T, и касательных (при y = 1) напряжений, характеризуемых параметром S. Указанные параметры связаны с соответствующими напряжениями равенствами:

Приведенные графики показывают, что уравновешивание нагрузки происходит за счет потоков касательных сил. Хотя решение задачи строилось в предположении u = 0 при x =, одновременно оказалось, = 0 при x =, что говорит о полном отсутствии нормальных что и напряжений при x = (касательные напряжения здесь также отсутствуют). На том же рисунке точками, взятыми в кружочек, нанесены результаты расчета по МКЭ*) панели в составе кессона при =.

Совпадение результатов для параметра T при малых значениях x более чем хорошее, при x > 0,25 по МКЭ получаются более высокие значения параметра T, но поскольку уровень этих величин очень мал, то данное расхождение несущественно. Изменение параметра S при малых x качественно различно: МКЭ обнаруживает максимум этого параметра в окрестности начала координат, а при µ = наблюдается монотонное падение S, причем при x < 0,25 по МКЭ получаются более низкие уровни касательных напряжений, а при x > 0,25 – более высокие (результаты расчетов по МКЭ для параметра S при x > 0, _ *) Расчеты были выполнены по оригинальной программе, любезно предоставленной авторам канд. физ. - мат. наук Н.Н. Свирковым (г. Киев).

не приведены, чтобы не загромождать рисунок), что является следствием завышения в данном расчете жесткости стенок нервюр.

Рисунок 1 – Изменение напряжений x и по длине панели 2. Влияние ширины "языка" на напряженное состояние панели В качестве исходных взяты параметры реальной панели: = 0,00705, µ = 0,0735. Для панели изделия = 0,2735, при = 0 нагружение соответствует сосредоточенной силе, а случай = 1 соответствует действию распределенной по всей ширине панели погонной нагрузки;

промежуточное значение = взято по той причине, что при таком значении получены результаты по МКЭ.

Рисунок 2 – Влияние ширины «языка» на напряженное состояние панели Результаты расчетов основного параметра напряженного состояния (параметра T = ) при x = 0 приведены на рис. 2.

Там же пунктирной линией показано изменение параметра T при = и x= (эта линия проходит через центры прямоугольных конечных элементов), результаты, полученные вычислением по МКЭ этого же параметра, показаны штрихпунктирной линией (жирные точки относятся к центрам тяжести конечных элементов).

Анализ графиков при x = 0 и различных показывает, что влияние параметра на напряжения x существенно вблизи начала координат, где эти напряжения достигают максимальных значений.

Параметр T max при этом уменьшается от T = 1,886 ( = 0) до уменьшению T max в изменения параметра его влияние на напряженное состояние панели в зоне нагружения невелико. Это влияние ощущается только в нагруженном сечении обшивки.

1. Халилов С.А. Передача направленной по полету локальной нагрузки на крыльевую панель. Модель второго уровня / С.А. Халилов, С.И. Весельский, О.В. Макаров // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм.

ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 44.–Х., 2009.– С.117–126.

подкрепления на напряженное состояние панели, вызванное локальными нагрузками. Сообщение 1 // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 60.–Х., 2009.– С.43–52.

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. А. Г. Николаев, Национальный аэрокосмический университет

АНАЛИЗ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ РЕГУЛЯРНЫХ ЗОН

КРЫЛА И РАЗЛИЧНЫХ СХЕМ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ

На этапе проектирования важно знать величину допускаемых напряжений, обеспечивающих требуемый ресурс конструкции. При проведении расчетов ресурса силовую конструкцию рассматривают состоящей из так называемых регулярных зон и зон конструктивной нерегулярности. К регулярным зонам относят участки конструкции, содержащие не устранимые концентраторы напряжений в виде отверстий под заклепки или болты в сборных конструкциях, сварные точки или продольные швы в сварных конструкциях. В регулярных зонах наблюдается полное включение продольных силовых элементов в работу, крепежные элементы или не нагружены, или нагружены только от сдвига.

Долговечность регулярных зон ограничивает ресурс конструкции «сверху».

При определении допускаемых напряжений для регулярной зоны необходимо учитывать усталостные характеристики конструкционного сплава, уровень расчетных напряжений и типовой спектр нагружения в эксплуатации, который основан на графике типового полета – изменении скорости, высоты полета и веса самолета от времени.

Отраслевой стандарт «Модель турбулентности атмосферы»

ОСТ 1 02514-84 [1] устанавливает дискретные и непрерывные характеристики турбулентности атмосферы, влияющие на прочность, выносливость конструкции, динамику полета летательных аппаратов для всех стадий проектирования, испытаний и эксплуатации. Рассмотрим последовательно эти две схемы в расчете допускаемых напряжений.

1. Схема дискретных порывов В стандарте регламентирована интегральная повторяемость дискретных вертикальных воздушных порывов на 1 км пролетаемого самолетом пути в зависимости от высоты полета, превышающих вертикальную скорость заданной величины где Fo и Cw – параметры интегральной повторяемости порывов, зависящие от высоты полета;

Fo – общее число порывов на 1 км пути;

F(w) – число порывов на 1 км пути с вертикальной скоростью, превышающей w.

Приращение вертикальной перегрузки ny в центре тяжести самолета зависит от вертикальной скорости порыва где K – коэффициент ослабления порыва, который необходимо находить так:

где p – удельная нагрузка на крыло при рассматриваемой массе самолета q – ускорение свободного падения;

Skp – площадь крыла;

Cy – производная коэффициента подъемной силы по углу атаки;

L – длина переходного участка трапециевидного порыва, равная 30 м;

0, H – плотность воздуха по таблице стандартной атмосферы соответственно на уровне моря и на высоте Н;

Vu – индикаторная скорость полета на рассматриваемой высоте, приведенная к плотности воздуха у земли V – скорость полета на высоте Н.

Следует отметить, что сбор и обработка статистических данных о скоростях воздушных порывов проведены по результатам измерений в полете приращений перегрузки. Скорости порывов находили так:

Каждый из трех основных этапов полета, включающих в себя набор высоты, крейсерский полет, снижение, разобьем по времени на несколько режимов полета с постоянными для каждого режима скоростью, высотой и весом самолета. Общее число режимов за весь типовой полет обозначим через r. Определим высоту Hj, скорость Vj, вес Gj, пролетаемый путь Lj для каждого j-го режима полета.

С учетом пути Lj, пролетаемом на j-м режиме, число порывов, превышающих скорость w, составит Подставим в (4) зависимость (3), введем обозначение Тогда Вероятность превышения перегрузки ny на j-м режиме найдем как Вероятность попадания в интервал dny составит Поскольку общее число перегрузок на режиме LjFoj, приращение числа циклов нагрузок или Накопленное на j-м режиме усталостное повреждение в соответствии с принятой в отрасли линейной гипотезой суммирования усталостных повреждений составит Число циклов до разрушения N при регулярном нагружении элемента конструкции при напряжениях, соответствующих приращению перегрузки dny, найдем с учетом того, что положительным значениям скоростей вертикальных воздушных порывов соответствуют такие же по величине, но отрицательные значения. В условиях горизонтального полета максимальная и минимальная перегрузки цикла нагружения имеют вид В соответствии с формулой Одинга эквивалентное приращение перегрузки, соответствующее отнулевому циклу нагружения, найдем так:

Эквивалентное напряжение отнулевого цикла нагружения составит или n y =1 – напряжение при единичной перегрузке. В общем случае где напряжения в нижней панели крыла пропорциональны изгибающим моментам. Но на этапе проектирования конструкции, принимая линейную зависимость вертикальной перегрузки в центре тяжести от веса самолета, можно приближенно учесть изменение напряжений при единичной перегрузке на каждом режиме типового полета следующим образом [2]:

где n =1 – напряжения от единичной перегрузки при расчетном весе;

G j – текущий вес самолета на j-м этапе типового полета;

G0 – расчетный вес самолета.

При полете самолета в турбулентной атмосфере порывы с большой скоростью встречаются достаточно редко, но действует большое количество порывов с относительно малой скоростью. Основное усталостное повреждение вносят именно такие порывы. При малых скоростях вертикальных порывов мало и приращение перегрузки, а значит, и эквивалентное напряжение. Для того чтобы не завышать в расчете накапливаемое усталостное повреждение от действия малых порывов, уравнение кривой усталости можно принять в виде ломаной прямой в логарифмических координатах [3], тогда где No и o – координаты точки перелома кривой усталости элемента конструкции с эффективным коэффициентом концентрации напряжений Кэф.

Напряжение o найдем так:

где ост – напряжение, соответствующее точке перелома кривой усталости стандартного образца с отверстием, для которого эффективный коэффициент концентрации напряжений принят равным трем.

Величина показателя степени m зависит от действующего напряжения. В работе [3] отмечено, что наклон кривой усталости в области большой долговечности изменяется. Для этой области предложено принимать показатель степени m = 2m1 1, а в качестве точки перелома кривой – напряжение, соответствующее числу циклов N = 5 10.

Показатель степени кривой усталости выше точки перелома равен m = m1.

После подстановки (9) в уравнение (10) получим Зависимость для расчета накопленного повреждения на j-м режиме (7) с учетом (11) для дискретной схемы атмосферной турбулентности примет вид 2. Схема непрерывной атмосферной турбулентности Турбулентность атмосферы можно представить в виде непрерывного случайного процесса с различной интенсивностью скоростей воздушных порывов. Спектральная плотность мощности (СПМ) интенсивностей скоростей воздушных порывов согласно модели Кармана имеет следующий вид:

– пространственная частота;

где L – интегральный масштаб турбулентности;

СW – интенсивность вертикальных скоростей воздушных порывов.

Функцию плотности распределения среднеквадратических значений СW при полете в турбулентной атмосфере следует задавать так [2]:

где P1, P2 – вероятность полета в зоне умеренной и интенсивной турбулентности соответственно;

b1, b2 – коэффициенты, характеризующие соответственно умеренную и интенсивную турбулентность.

Согласно линейной гипотезе суммирования усталостных повреждений в работе [4] получено выражение для расчета повреждаемости на j-м этапе типового полета с явным учетом асимметрии цикла нагружения:

где Сn y – дисперсия стационарного случайного процесса нагружения:

N0 j – среднее число пересечений нагрузками среднего уровня в единицу времени. Для каждого j-го этапа типового полета эту величину следует определять согласно формуле Райса [5] где j – время полета на j-м этапе;

n y ( ) – СПМ повреждающего силового фактора, в качестве которого может выступать приращение вертикальной перегрузки в центре тяжести самолета:

перегрузки в центре тяжести самолета порыва с синусоидальным изменением скорости [6]:

где b – средняя геометрическая хорда крыла.

Усталостное повреждение от случайных нагрузок на всех режимах типового полета найдем так:

3. Повреждение, вносимое циклом земля-воздух-земля Рассмотрим определение усталостного повреждения от цикла землявоздух-земля (ЗВЗ) [3]. Уравнение (6) устанавливает число превышений приращения перегрузки ny на j-м режиме типового полета в рамках дискретной схематизации турбулентности. В случае, когда принята модель непрерывной атмосферной турбулентности, повторяемость вертикальных приращений перегрузок по отдельным участкам следует находить по формуле [1] где Awj – коэффициент передаточной функции от вертикального порыва к приращению нормальной перегрузки, для каждого j-го этапа типового полета Суммарное число превышений значения ny за типовой полет В соответствии с рекомендациями ЦАГИ [7] для определения максимального приращения перегрузки цикла ЗВЗ необходимо принимать Это следует из допущения об экспоненциальном распределении пиковых значений приращения перегрузки за типовой полет В качестве вероятности превышения пиковых значений предложено принимать P ( ny max ) = 0,5. В результате логарифмирования (24) при указанном значении вероятности получаем соотношение (23).

Зависимость (23) с учетом (22) позволяет получить условие для нахождения приращения перегрузки цикла ЗВЗ Уравнение (25) легко решить численно относительно Максимальная перегрузка цикла ЗВЗ

ЗВЗ ЗВЗ

Максимальное напряжение в рассчитываемом элементе конструкции найдем так:

ЗВЗ ЗВЗ

В качестве минимального напряжения цикла ЗВЗ обычно принимают значение, пропорциональное n =1:

В работе [3] приведено осредненное для ряда самолетов значение коэффициента k = 0,5.

Тогда эквивалентное напряжение отнулевого цикла нагружения, соответствующего циклу ЗВЗ, найдем по формуле Одинга

ЗВЗ ЗВЗ ЗВЗ ЗВЗ

или

ЗВЗ ЗВЗ ЗВЗ

Число циклов до разрушения при регулярном нагружении с этими напряжениями найдем по формуле (10) Усталостное повреждение от цикла ЗВЗ за один типовой полет Суммарное повреждение за типовой полет Число типовых полетов до разрушения элемента конструкции Ресурс конструкции в числе типовых полетов составит где – суммарный коэффициент надежности [8].

проектировании конструкции на расчетную перегрузку), которые соответствуют проектному ресурсу, найдем так:

где f – коэффициент запаса, принимаемый равным 1,5;

ny – эксплуатационная перегрузка.

Зная требуемый ресурс конструкции, по приведенным выше формулам можно определить величину доп, его обеспечивающую.

По предложенной методике выполнен расчет ресурса регулярных зон крыла для ряда неманевренных гражданских самолетов с учетом их типовых профилей полета [2]. На рис. 1 приведена зависимость допускаемых напряжений от проектного ресурса регулярной зоны нижней панели крыла из материала Д16Т (лист) с коэффициентом надежности = 3, вычисленная для дискретной (пунктирная линия) и непрерывной (сплошная линия) схем атмосферной турбулентности. Маркерами отмечены результаты экспериментальных исследований выносливости нижних обшивок крыльев пассажирских самолетов, опубликованные в [9].

Рисунок 1 – Зависимость расчетных допускаемых напряжений от проектного ресурса конструкции: 1, 2 – самолет Ту-134;

3, 4 – самолет Ил-76; 5 – кривая, рекомендованная ЦАГИ Можно отметить хорошее согласование экспериментальных данных и расчетных зависимостей допускаемых напряжений от величины проектного ресурса. Расчетные кривые лежат в полосе разброса экспериментальных данных.

Предложенная методика устанавливает аналитическую зависимость допускаемых напряжений для регулярной зоны конструкции крыла большого удлинения от проектного ресурса. Рекомендованная ЦАГИ усредненная кривая 5 не позволяет учесть предполагаемые условия эксплуатации конкретного самолета. Как видно из рис. 1, профиль типового полета влияет на расчетные зависимости.

Методика учитывает конкретный конструкционный материал с использованием его кривой усталости. Это актуально в связи с широким внедрением новых высокоресурсных алюминиевых сплавов, для которых нет достаточного количества экспериментальных данных по выносливости элементов конструкций.

Расчет по схеме дискретных порывов дает результаты в запас прочности до 3,5% относительно расчета по модели непрерывной атмосферной турбулентности.

1. ОСТ 1 02514-84. Модель турбулентности атмосферы. – Введ.

01.01.1986. – 13 с.

2. Бойко Т.С. Влияние параметров профиля типового полета на долговечность крыла неманевренного самолета / Т.С. Бойко // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 3 (59). – Х., 2009. – С. 7 – 17.

3. Сопротивление усталости элементов конструкций / А.З. Воробьев, Б.И. Олькин, В.Н. Стебенев и др. – М.: Машиностроение, 1990. – 240 с.

4. Бойко Т.С. Методика расчета долговечности регулярных зон конструкции самолета с жестким крылом при полете в турбулентной атмосфере / Т.С. Бойко // Повреждение материалов во время эксплуатации, методы его диагностирования и прогнозирования: тр. Междунар. науч.-техн.

конф., Тернополь, 21 – 24 сент. 2009 г. – С. 227 – 232.

5. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В.П. Когаев. – М.: Машиностроение, 1977. – 230 с.

6. Бойко Т.С. Влияние схемы атмосферной турбулентности на коэффициент ослабления порыва / Т.С. Бойко // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им.

Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (58). – Х., 2009. – С. 97 – 105.

7. Рекомендации по способам расчета усталостного повреждения и оценки ресурса конструкции самолета: отчет ЦАГИ / М., 1971. – № 019520. – 84 с.

8. Нормы летной годности гражданских самолетов СССР, 3-е изд., НЛГС-3 // МВК СССР. – М., 1984.

9. Машиностроение. Энциклопедия. Т. 4 – 21 Самолеты и вертолеты.

Кн. 1. Аэродинамика, динамика полета и Прочность / Ред. В.Г. Дмитриев. – М.: Машиностроение, 2002. – 799 с.

ОБ УЧЁТЕ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ПРОГИБЫ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ

ФЮЗЕЛЯЖНЫХ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

Требования надлежащей жёсткости являются неотъемлемыми частями задач оптимального проектирования несущих авиаконструкций [1].

Причём важно не только сформировать потребные неравенства и разработать алгоритмы их проверки для любой возможной совокупности конструктивных параметров, но и провести исследование значимости указанных ограничений. Результат такого исследования следует считать наилучшим, если удаётся показать, что для конструкций определённого типа какое-то ограничение является неработающим. Например, в работе [2] показано, что для фюзеляжей магистральных самолётов таковым является требование общей устойчивости.

В данной работе подобное исследование выполнено для фюзеляжей самолётов транспортной категории. Цель – выяснить, не влечёт ли удовлетворение условиям прочности автоматическое выполнение требований к прогибам указанных агрегатов. Автору не известны публикации, посвящённые данному вопросу.

Требования к прогибам фюзеляжей имеют вид [3] где z корм, y корм - углы девиации кормы фюзеляжа относительно главных центральных осей z и y соответственно ; z доп, y доп - максимально допустимые значения этих углов, взятые из монографии [3].

Приведенные в ней значения z доп = 1° и y доп = 0,5 ° отвечают так называемой безопасной нагрузке, составляющей 50% от разрушающей.

Принято, что yOx является в кормовой части плоскостью наибольшей жёсткости, а zOx - плоскостью наименьшей жёсткости, что обычно имеет место у фюзеляжей пассажирских самолётов.

В работе анализируются прогибы кормовых частей фюзеляжей при эксплуатационных нагрузках (см. ранее). Принято что отвечает значению коэффициента безопасности f = 1,5 [4]. Материал всех элементов изучаемой части самолёта принят одинаковым.

Начнём с изгиба в плоскости y O x. При определении прогибов кормовой части фюзеляжа применяется модель балки, нагруженной поперечным изгибом. Она считается защемлённой в сечении, содержащем пересечения заднего лонжерона крыла с его бортовыми нервюрами ( рис. 1). Балка простирается до средины бортовой хорды стабилизатора или до средины бортовой хорды киля (в случае Т - образного оперения).

Рисунок 1 – Расчётная схема хвостовой части фюзеляжа Её длина обозначена через L к ф.

В начале балки находится так называемый «конструктивный участок» [5] длиной L кон, сечения продольных подкреплений и обшивки которого приняты согласно конструктивно-технологическим ограничениям.

Внешнюю поверхность балки считаем круговым цилиндром с радиусом R ф. Используется величина которая названа удлинением кормовой части фюзеляжа, а также известное соотношение балочной теории [6] где - деформация волокна, удалённого на расстояние y от нейтральной оси ;, w - радиус кривизны и прогиб оси балки в данном сечении.

Вводится также допущение, что вдоль фибровых волокон балки имеет место y = R ф. При этом деформации двух указанных волокон (сжатого и растянутого) по модулю равны. Приемлемость этого допущения обсудим после того, как будут проанализированы полученные с его помощью результаты.

Спроектируем конструкцию так, чтобы в наиболее тяжёлом расчётном случае фюзеляжа вдоль растянутого фибрового волокна деформации следовали определённой зависимости, при которой выполняются условия прочности. Рассмотрено четыре варианта таких функций :

где доп - допустимое значение продольной деформации; M z ( x ) - изгибающий момент в сечении балки;

2) пилообразные распределения типа, показанного на рис. 2, где на участке L кон x L кф имеются пять зубцов. Количество зубцов может Рисунок 2 – Пример второго варианта функции фибр ( x ) быть и другим, но не меньшим двух. При x < L кон любое подобное распределение описывает вторая строчка соотношения (5);

3) пилообразное распределение, которое на участке L кон x L кф содержит всего один зубец, показанный на рис. 3 пунктирной линией. При x < L кон распределение то же самое ;

Рисунок 3 – Третий и четвёртый варианты функции фибр ( x ) Распределение показано на рис. 3 сплошной линией.

Описанные распределения соответствуют различным вариантам выбора сечений продольного набора тонкостенной балки. В варианте обеспечивается равнопрочность фибровых волокон балки в её передней части. В вариантах 1 - 3 распределения фибр при x < L кон означают постоянство на «конструктивном участке» сечений продольного набора.

В варианте 4 эти сечения неизменны во всей балке. Зубцы в вариантах 2, 3 вызваны постоянством указанных сечений в пределах отсека (группы отсеков).

Очевидно, что если доп пц / E, где пц - предел пропорциональности; E - модуль упругости материала, то условия прочности продольных подкреплений в кормовой части фюзеляжа будут выполнены.

Соотношение (4) при y = R ф позволяет записать Дифференциальное уравнение (7) решается при граничных условиях Его решением для угла девиации z = w является функция Нас интересует значение угла z при x = 0, которое обозначим через z корм. Введём обозначение K y для площади под кривой фибр ( x ), где Именно кривые фибр ( x ) для вариантов 2 - 4 изображены на рис. 2, 3.

Согласно геометрическому смыслу интеграла имеет место Вследствие чего из первого условия (1) вытекает требование Введём ещё одну величину Условие (10) приобретает вид Следовательно, если удлинение кормовой части фюзеляжа удовлетворяет неравенству (12), то выполнение при изгибе в плоскости y O x условия прочности продольных подкреплений приводит к выполнению первого условия жёсткости (1).

Значения удлинения к ф, ж, y существенно зависят от допускаемого напряжения доп. При его назначении следует учесть, что напряжённое состояние обшивки связано с напряжениями п н в прилегающих поясах продольного набора и напряжениями шп нар в прилегающих наружных поясах шпангоутов. Если продольные и поперечные подкрепления ортогональны и принята расчётная схема с непрерывным креплением стрингеров и наружных поясов шпангоутов к обшивке, то в угловых точках её клеток эквивалентные напряжения IV теории прочности определяются из соотношения [6] где обш - касательное напряжение в клетке обшивки.

Основным для фюзеляжей самолётов транспортной категории является симметричный расчётный случай посадки на основные стойки [4, 5]. В верхних и нижних частях шпангоутов при этом возникают большие изгибающие моменты, а касательные напряжения обш вблизи фибровых волокон малы.

Если знаки п н и шп нар одинаковы, то при выполнении условия прочности экв пц как п н, так и шп нар могут быть близки по модулю к пц. Если же знаки у этих напряжений разные, то значения п н и шп нар следует понижать на основе разумного компромисса.

Рассмотрим пример, изображённый на рис. 4, который позволяет ответить на данный вопрос для самолётов транспортной категории.

Обод шпангоута – это кольцо, внешнее волокно которого имеет радиус R = 2 м. Для упрощения расчётов принято, что ось перемычки проходит через центр кольца – при показанной на рис. 4 нагрузке изгибающие моменты и осевые силы обратносимметричны относительно оси z, ввиду чего степень статической неопределимости понижается в 2 раза. Обод и перемычка шпангоута имеют постоянные поперечные сечения с моментами инерции J перем = 2 J обода. Сечения обода имеют реалистический эксцентриситет относительно обшивки.

Принято, что кресла крепятся прямо на перемычке шпангоута. Каждая из показанных на рис. 4 сил P соответствует сумме расчётных масс пассажира, кресла и четверти массы конструкции отсека, содержащего шпангоут. Силы P уравновешены потоком касательных усилий (ПКУ), приложенных по внешнему контуру (рис. 4).

Расчёт выполнен методом сил без учёта эксцентриситета приложения к раме уравновешивающих ПКУ. Значения изгибающих моментов M s в ободе приведены в табл. 1. Угол показан на рис. 4. Момент M s в сечении шпангоута положителен, если внешнее волокно растянуто.

Через обозначено бесконечно малое положительное число.

Следовательно, в сечениях шпангоутов, прилегающих к растянутому фибровому волокну обшивки, имеет место шп нар > 0, а в сечениях шпангоутов, прилегающих к аналогичному сжатому волокну обшивки, оказалось шп нар < 0. Поэтому для растянутого фибрового волокна обшивки можно принять доп = пц.

Чтобы использовать приведенные соотношения, нужно найти относительную длину «конструктивного участка» L кон = L кон / L к ф и площадь K y под кривой фибр ( x ). Для этого следует взять некоторую характерную эпюру изгибающих моментов M z корм в кормовой части фюзеляжа. Она должна соответствовать самолёту с большим значением к ф и двигателями в хвостовой части. В таком случае искривленность эпюры M z корм меньшая. А чем больше искривленность этой эпюры, тем меньше значение K y. Следовательно, оценки к ф, ж, y не будут завышенными.

Берём самолёт типа Ту-134. Для него к ф 4,8 – одно из наибольших значений среди самолётов транспортной категории (см. далее), а двигатели находятся на фюзеляже. На рис. 5 изображена эпюра M z, соответствующая фюзеляжу, которая получена расчётом. Здесь M z = = M z / M z max, x ф = x ф / L ф, где L ф - длина фюзеляжа, x ф - координата сечения (рис. 1).

Рисунок 5 – Эпюра M z для одного натурного фюзеляжа При нагрузках, соответствующих коэффициенту эксплуатационной перегрузки фюзеляжа n y = 3,46, имеет место M z max = 4 МН·м. Такая перегрузка в центре тяжести фюзеляжа получается, если наибольшую эксплуатационную перегрузку при посадке для основных стоек шасси взять по формуле [ 7 ] где M пос - посадочная масса самолёта, а также считать, что во время посадочного удара подъёмная сила крыла Y а, кр = 0,75 g M пос [ 7 ].

Значения функции M z ( x / L к ф ) для кормовой части фюзеляжа приведены в табл. 2. С помощью этих данных можно найти относительную длину «конструктивного участка» L кон, а также вычислить площади K y для каждого из вариантов распределений фибр ( x ).

При оценке L кон используем конструктивно-ортотропную модель [8], для которой при постоянной приведенной толщине x имеет место Приведенную толщину получают «размазыванием» продольных подкреплений. Чтобы определить значение изгибающего момента в конце «конструктивного участка», следует в (14) принять x = пц ; x = x, где x – минимально допустимое значение величины x. Принимая пц = = 270 МПа ; Rф = 1,45 м; x = 2 мм, получаем M z конце констр участка = 3,5668 МН·м = 0,89145 M z max.

Далее с помощью линейной аппроксимации на участке [0; 0,1] находим Очевидно, что при таком преобладании «конструктивного участка»

возможны либо 3-й, либо 4-й варианты функции фибр ( x ). Вычислим сперва площадь K y для 4-го варианта, учитывая, что значения функций M z ( x ) и фибр ( x ) в данном случае совпадают. Применив к значениям, приведенным в табл. 2, метод трапеций, находим Вычислим теперь данную площадь для 3-го варианта. Учитываем, что M z ( 0,94705 ) = 0,89145 (см. ранее). Вводим дополнительный участок [0,94705; 0,9], а значения функции фибр ( x ) при x = 0,9, 0,8,…, 0,1, приведенные в табл. 2, делим на 0,89145. Все значения, потребные для определения методом трапеций площади K y, приведены в табл.

3. Поскольку при x = 0,94705 имеется разрыв, указаны два значения фибр.

Таблица 3 – Значения функции фибр ( x ) при вычислении В результате численного интегрирования получено С помощью (11) определены значения величины к ф, ж, y для двух рассмотренных вариантов функции фибр ( x ) при доп = пц.

Примем E = 72000 МПа, пц = 270 МПа, z доп = 1,33° = 0,0232 рад.

Оказалось, что где верхние индексы – номера вариантов функции фибр ( x ).

Обратим внимание на то, что перегрузка n y = 3,46 фюзеляжа в основном посадочном случае является завышенной: следует стремиться к равнопрочности этого агрегата при наиболее тяжёлых полётных (коэ гда n y = 2,5) и определяющих посадочных расчётных случаях. Но поэ нижение n y приведёт к тому, что «конструктивный участок» займёт всю кормовую часть фюзеляжа и станет возможным только 4-й вариант функции фибр ( x ), при котором к ф, ж, y = 11,9079.

В табл. 4 приведены ориентировочные значения к ф для некоторых пассажирских самолётов, созданных в Советском Союзе, Российской федерации, Украине. Значения получены с помощью схем, приведенных в сборнике [9], номерах журнала «Авиация и время», рекламных проспектах.

Табл. 4 показывает, что у всех приведенных в ней самолётов удлинения к ф намного меньше только что полученных значений величины к ф, ж, y для 3-го и 4-го вариантов конструкции кормовой части фюзеляжной оболочки самолёта типа Ту-134.

Изложенное можно распространить и на изгиб в плоскости zO x.

Хотя y доп = 0,5 z доп, но значения изгибающих моментов M z, как правило, превышают значения M y (в одних и тех же сечениях) значительно больше, чем в 2 раза.

В проведенном исследовании предполагалось, что фюзеляж является круговой оболочкой. Если это не так, то при анализе угла z корм диаметр D ф нужно заменить на h сеч фюз - высоту сечения фюзеляжа в цилиндрической части. Приведенные выкладки подвергнутся некоторой модификации, но их результаты останутся неизменными.

Оценим в заключение приемлемость допущения о том, что вдоль фибровых волокон балки имеет место y = R ф. Для большинства самолётов в сечениях фюзеляжей расстояния фибровых волокон до нейтральной оси близки. Существенные отличия в указанных расстояниях могут быть у транспортных самолётов, имеющих силовой пол, вследствие чего оказывается y фибр раст > | y фибр сж |. Большое превышение для самолёта оценок (15) над удлинением кормовой части фюзеляжа к ф позволяет во всех случаях считать, что приближённость обсуждаемого допущения не влияет на сделанные ниже выводы.

Изложенное выше позволяет утверждать, что если удлинение хвостовой части фюзеляжа к ф 6, то при выполнении требований прочности ограничения по прогибам будут выполнены при аппроксимации найденного варианта проектировочной модели реальной конструкцией. Ограничения по прогибам при оптимизации несущих фюзеляжных конструкций для большинства типов и категорий самолётов являются неработающими. В частности, они неактуальны при оптимизации силовых конструкций фюзеляжей самолётов транспортной категории.

Список использованных источников 1. Бирюк В.И. Методы проектирования конструкций самолётов / В.И. Бирюк, Е.К. Липин, В.М. Фролов. - М.: Машиностроение, 1977. - 2. Рябченко В.М. Об учёте требования общей устойчивости при оптимизации несущей конструкции фюзеляжа / В.М. Рябченко // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: cб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». - Вып. 4 (47). Х.: 2006. - С. 45 - 50.

3. Стригунов В.М. Расчёт на прочность фюзеляжей и герметических кабин самолётов / В.М. Стригунов. - М.: Машиностроение, 1974. с.

4. Авиационные правила. Часть 25. Нормы лётной годности самолётов транспортной категории. - М.: МАК, 1994. - 322 с.

5. Киселёв В.А. Проектировочный расчёт веса и прочности фюзеляжей пассажирских самолётов / В.А. Киселёв // Тр. Центр. аэрогидродинамич. ин-та. - Вып. 1263. - М.: ЦАГИ, 1970. - 89 с.

6. Беляев Н.М. Сопротивление материалов: учебник для вузов / Н. М. Беляев; Мин-во высш. образования СССР. – М.: ГИТТЛ, 1954. с.

7. Конструкция и прочность самолётов: Учеб. пособие / В.Н. Зайцев, Г.Н. Ночевкин, В.Л. Рудаков, Ж.С. Черненко; Мин-во высш. и средн.

спец. образования СССР; под ред. В.Н. Зайцева. – К.: Вища шк., 1974. – 544 с.

8. Кан С.Н. Строительная механика оболочек / С.Н. Кан. - М.: Машиностроение, 1966. - 508 с.

9. Аграновский Е.А. Самолёты страны Советов / Е.А. Аграновский, П.С. Старостин, В.Б. Шавров; под общ. ред. Б.Л. Симакова. – М.:

ДОСААФ, 1974. - 264 с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ СЛОИСТОГО

КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА, АРМИРОВАННОГО

ТРАНСВЕРСАЛЬНЫМИ СТЕРЖНЯМИ

Дополнительное армирование композиционного материала (КМ) стержнями имеет целью улучшение трансверсальных физикомеханических свойств (модулей упругости, межслоевой прочности и жесткости и др.).

Задача достоверного прогнозирования прочности трансверсальноармированного слоистого композиционного материала представляется исключительно актуальной и важной из-за большого количества варьируемых параметров (углы армирования, последовательность укладки слоев, диаметр и пространственное положение стержней, тип КМ и др.), что практически исключает формирование базы экспериментальных данных.

Методика прогнозирования прочностных свойств армированных КМ построена на базе критерия прочности Мизеса–Хилла, как наиболее широко используемого в расчетах авиаконструкций и достаточно полно подтвержденного экспериментально.

Под пределом прочности представительного элемента КМ, армированного стержнями, будем понимать величину средних напряжений, которые приводят к разрушению какого-либо слоя в какойлибо точке. Это определение основано на общепринятом для слоистых КМ подходе [1, 2] и учитывает переменную анизотропию материала.

Материал стержней и чистое связующее в "спутной" зоне представляется в виде слоя с физико-механическими свойствами на границе этих условных слоев, равными соответствующим трансверсальным характеристикам. Для наклонных стержней прочностные свойства в направлениях осей x, y, z пересчитываются по известным методикам [3, 4].

Критерий прочности используется в следующей форме:

где 1i, 2i, 12i – действующие напряжения в i -м слое в произвольной точке элемента в местной системе координат;

F1i, F2i, F12i – соответственно пределы прочности i -го слоя в местной системе координат, определяемые по следующему правилу:

Здесь индексы "р" и "с" означают "на растяжение" и "на сжатие" соответственно.

Ввиду статической неопределимости многослойных структур напряжения 1i, 2i, 12i выражаются через деформации пакета в целом по известному алгоритму [5–8].

Ранее в работе [9] получены зависимости для определения упругих констант трехмерного тела трансверсально-армированного слоистого КМ на микроуровне в области материала, не содержащего армирующих стержней.

При выводе формул для вычисления упругих констант пакета были использованы две модели деформирования представительного элемента, что приводит к двум методикам прогнозирования прочностных свойств КМ с переменной анизотропией.

В работе [10] были определены деформативные свойства конечноразмерного объема композиционного материала с трансверсальным армированием.

Для плоского напряженного состояния деформация пакета в произвольной точке определяется по формуле (1) с учетом (3) из [10]:

В соответствии с установленным выше определением понятия «предел прочности» КМ с переменными свойствами по объему деформация материала Деформация рассматриваемого элемента по оси y и на сдвиг находятся по (1) из [9] при y = xy = 0 :

Подставив (4) в (3) и (5), получим Введем обозначение:

С учетом этого деформации слоев в связанной системе координат вычисляются по формулам (3) из [9]:

После подстановки (8) в (4) из [9], а полученного результата в критерий (1) получим следующее выражение для определения предела прочности:

Здесь обозначено:

При прогнозировании прочности на растяжение имеет место правило:

Вычисление предела прочности на сжатие проводится при следующих значениях F1i и F2i :

При плоском деформированном состоянии (см. (8) из [10]) имеем где После некоторых преобразований получим где F и F2i определяются согласно (11) и (12).

В направлении оси y получим следующие зависимости для определения предела прочности:

Здесь использованы следующие обозначения:

Прочность на растяжение включает в себя следующее правило для назначения F и F2i :

При сжатии значения F и F2i определяются так:

Рассмотрим нагружение представительного элемента сдвиговыми усилиями в плоскости слоев. Согласно (1) из [9] имеем При плоском деформированном состоянии Подставив (22) и (23) в (3) из [9], а полученный результат в (4) из [9], тогда из критерия прочности (1) следует где приняты обозначения:

Для слоев с углами армирования i 0 имеет место правило:

Для слоев с армированием следующими образом:

Для плоского напряженного состояния формула для определения прочности на сдвиг примет вид где При вычислении пределов прочности трансверсально-армированных КМ по приведенным выше формулам минимизация выражений в скобках проводится без учета "спутной" зоны и сечения стержня.

Обоснованием этого является то, что прочность связующего и материала стержней из КМ заведомо меньше прочности слоев в своей плоскости. Кроме того, в таком случае учитывается вероятный непроклей между стержнями и КМ или быстрое разрушение связи между ними. Строго говоря, процедуру прогнозирования прочности КМ по формулам (9), (14) – (16), (23) и (26) необходимо реализовать с интегрирования только по зоне КМ. Проведенные численные эксперименты показывают, что влияние учета сечения стержня и "спутной" зоны на величину осредненных упругих свойств незначительно (до 9%). Это позволяет использовать в расчетах вычисленные ранее значения модулей упругости, что существенно сокращает время работы программного комплекса.

Рассматривая нагружение элемента КМ по оси z, будем учитывать, что при происходит от нарушения связи между слоями. В то же время методы испытания таких материалов соответствуют случаю z = const, в связи с чем для трансверсально-армированных КМ рассмотрим механизм разрушения при условии z = const.

Из физического закона (1) из [9] найдем деформации пакета где напряжения С учетом этого (31) принимают вид Подставив выражение (32) и (33) в (7) из [9], получим где Критерий прочности принимается в виде Тогда прогнозируемая прочность пакета слоев на растяжение находится из зависимости где выражение (38), в котором:

Прогнозирование предела прочности Fxzн по схеме плоских напряжений основывается на том, что сдвиговые деформации в произвольной точке где Определив по (1) из [9] деформации xz и подставив эти значения в (7) из [9], получим следующие значения напряжений:

Принимая критерий прочности слоя в виде получим следующую зависимость для искомого предела прочности представительного элемента:

Для плоского деформированного состояния где С учетом этих значений деформаций формула для предела прочности принимает вид Путем аналогичных выкладок и преобразований выводятся зависимости для прогнозирования сдвиговой прочности в плоскости yz :

Здесь приняты обозначения:

Для того чтобы замкнуть методику прогнозирования прочностных свойств трансверсально-армированного слоистого КМ рассмотрим алгоритм определения пределов прочности слоев в произвольной точке, а также стержней.

Прочностные свойства слоев вычисляются по общей формуле после определения новых структурных параметров КМ:

где Фк принимает последовательно следующие значения:

Е1 – модуль упругости вдоль волокон;

Е2 – модуль упругости поперек волокон;

Е3 – трансверсальный модуль упругости;

G12,G13,G23 – модули сдвига;

µ12,µ13, µ23,µ 21, µ31,µ32 – коэффициенты Пуассона;

1, 2, 3 – коэффициенты линейного температурного расширения вдоль волокон, поперек и в трансверсальном направлении;

F1р,F1с – пределы прочности на растяжение и сжатие вдоль волокон;

F2 р,F2с – пределы прочности на растяжение и сжатие поперек волокон в плоскости слоя;

F3 р,F3с – трансверсальная прочность;

F12,F13,F23 – пределы прочности на сдвиг.

В формуле обозначено:

– текущее значение объемного содержания волокон, определяемое по описанной выше методике;

1,2 – фиксированные значения объемного содержания волокон, для которых экспериментально определены свойства КМ.

Пределы прочности элементов трансверсального армирования с достаточной точностью можно определить на основе критерия прочности Мизеса–Хилла [11–13]. После выполнения общепринятых выкладок получим В соответствии с общепринятым правилом знаков касательных напряжений [5, 6] предел прочности на сдвиг в осях 1,3 при z 0 будет положительным, а при z < 0 – отрицательным:

и наоборот, при z 0 предел прочности на сдвиг в осях 1,3 будет отрицательным, а при z < 0 – положительным:

Прочностные свойства чистого связующего, образующегося в "спутной" зоне "обтекания" стержня волокнами КМ невозможно определить на основе теории армирования [14–18], в связи с чем их необходимо найти экспериментальным путем.

На базе достаточно достоверного критерия прочности Мизеса– Хилла разработана теория прогнозирования прочностных свойств КМ с переменными физико-механическими характеристиками по объему. Это является основой для оценки эффективности трансверсального армирования слоистых КМ, а также построения алгоритмов проектирования структурных параметров.

Таким образом, полученные в работе зависимости составляют теоретическую основу механики слоистых КМ, армированных трансверсальными элементами.

1. Гольденблат И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И.И. Гольденблат, В.А. Копнов. – М.: Машиностроение, 1968. – 191 с.

2. Композиционные материалы: справ. / под ред. Д.М. Карпиноса. – К.: Наук. думка, 1985. – 592 с.

3. Ашкенази Е.К. Анизотропия конструкционных материалов / Е.К. Ашкенази, З.В. Ганов. – Л.: Машиностроение, 1972. – 216 с.

4. Васильев В.В. Некоторые вопросы оптимального проектирования тонкостенных конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев // Актуальные проблемы авиационной науки и техники.

– М.: Машиностроение, 1984. – С. 66–67.

5. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 416 с.

6. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки / С.Г. Лехницкий. – М.:

Гос. изд-во техн. лит., 1957. – 463 с.

7. Образцов И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. – М.: Машиностроение, 1977. – 144 с.

8. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров / А.Л. Рабинович. – М.: Наука, 1970. – 482 с.

9. Жаркан М. (Gharkan Mohammed R). Упругие константы трехмерного тела трансверсально-армированного слоистого композиционного материала / М. Жаркан (Mohammed R Gharkan) // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып.2(58). – Х., 2009. – С.16–24.

10. Карпов Я.С. Определение деформативных свойств конечноразмерного объема композиционного материала с трансверсальным армированием / Я.С. Карпов, О.В. Ивановская, М. Жаркан (Mohammed R Gharkan). // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр.

Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»: – Вып.3(59). – Х., 11. Композиционные материалы: в 8 т. / под ред. Л. Браутмана и Р. Крока. – М.: Мир, 1978. – Т. 2: Механика композиционных материалов. – 566 с.

12. Композиционные материалы: в 8 т. / под ред. Л. Браутмана и Р. Крока.– М.: Машиностроение, 1978. – Т. 7: Анализ и проектирование конструкций. – 342 с.

13. Композиционные материалы: в 8 т. / под ред. Л. Браутмана и проектирование конструкций. – 264 с.

14. Андриевская Г.Д. Высокопрочные ориентированные стеклопластики / Г.Д. Андриевская. – М.: Наука, 1966. – 370 с.

15. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов / Г.А. Ванин. – К.: Наук. думка, 1985. – 302 с.

16. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов / Г.А. Ван Фо Фы. – К.: Наук. думка, 1971. – 232 с.

17. Скудра А.М. Структурная теория армированных пластиков / А.М. Скудра, Ф.Я. Булавс. – Рига: Зинатне, 1978. – 192 с.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАССЛОЕНИЯ

НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ПАНЕЛЕЙ

ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Переход к изготовлению высоконагруженных элементов ЛА из композиционных материалов требует тщательного решения вопросов регламентации возникающих дефектов. При этом особое внимание должно быть уделено расслоениям как одним из наиболее распространенных дефектов слоистых КМ.

Наличие расслоения в авиационной конструкции требует решения ряда взаимосвязанных задач:

1) Совершенствования методов обнаружения расслоений в типовых элементах ЛА;

2) Определения допустимых размеров дефекта, при которых возможна безопасная эксплуатация конструкции;

3) Прогнозирования роста расслоения и оценки момента превышения его допустимых значений;

4) Разработки методов ремонта для гарантированного восстановления прочности конструкции.

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе можно найти большое количество работ, посвященных исследованию вопросов локальной устойчивости и роста расслоений с использованием разнообразных аналитических, численных методов и конечноэлементного моделирования. Намного меньше авторов исследуют общую устойчивость дефектной конструкции при одноосном или двухосном сжатии, уделяя внимание оценке ее несущей способности. Среди них необходимо выделить работы [1–4] В.В. Болотина, Ю.М. Тарнопольского, Л.А. Бохоевой, В.Л. Благонадежина и др. В работе [5] систематизированы результаты исследований влияния различных геометрических параметров расслоений в пластине при сжатии, выполненных с помощью МКЭ. На данный момент не найдено работ, описывающих поведение композитных панелей, имеющих расслоение под действием давления, что является наиболее характерной нагрузкой для авиационных конструкций.

Отсутствие в литературе простых и эффективных методик расчета НДС панельных конструкций с дефектами типа расслоений является причиной полуэмпирического характера рекомендаций в технологических инструкциях украинских авиапредприятий по приему и ремонту композиционных конструкций.

Поэтому на первом этапе решения задачи о нормировании допустимых размеров расслоений необходимо оценить влияние размеров, конфигурации и расположения локального расслоений по толщине и площади элемента конструкции на его напряженно-деформированное состояние (НДС) при характерных условиях нагружения и закрепления авиационных панелей, что и является целью данной работы.

1. Постановка задачи Определяя «расслоение» как локальное нарушение совместной работы отдельных слоев композиционного материала, в данной работе рассматривались только те дефекты, которые оказывают влияние на прочность конструкции. Это возможно в тех случаях, когда материал в области повреждения не способен воспринимать и передавать приложенные нагрузки, и может быть вызвано:

неравномерной пропиткой армирующего материала и отсутствием в месте дефекта связующего, обеспечивающего перераспределение внешних нагрузок между отдельными волокнами;

локальным растрескиванием и выкрашиванием связующего вследствие удара или вмятины;

потерей расслоением устойчивости при расположении в сжатой зоне конструкции.

В этих случаях при построении математической модели определения НДС материал в зоне дефекта может быть исключен из расчета.

В рамках такого подхода для оценки степени влияния дефекта на несущую способность конструкции была использована расчетная схема пластины ступенчато-переменной толщины, предложенная в работе [6].

На основании этой методики было определено НДС пластины, содержащей дефект, и аналогичной бездефектной конструкции под действием равномерно-распределенной поперечной нагрузки и выполнено сравнение их несущих способностей.

2. Оценка прочности исследуемой дефектной конструкции Для оценки прочности слоистой анизотропной пластины был выбран энергетический критерий Мизеса-Хилла. Математическая запись коэффициента запаса прочности, определяющего соотношение компонентов напряженного состояния и прочностных характеристик материала, имеет следующий вид:

При определении коэффициента запаса прочности f было принято, что пластина состоит из однородных, анизотропных слоев, связанных между собой. В такой постановке критерий прочности (1) должен быть записан отдельно для каждого слоя. Предельная несущая способность всей пластины будет определяться как начало разрушения любого из входящих в ее состав слоев.

В соответствии с методом, предложенным в работе [6], нормальные напряжения 1, 2 и касательное напряжение 12 изменяются в пределах слоя по линейному закону, а напряжения сдвига 13 и 23, являясь постоянными в пределах слоя, по сечению аппроксимируются параболой. Поэтому коэффициент запаса прочности определялся на поверхностях раздела слоев.

Таким образом, для некоторой поверхности i, разделяющей слои i 1 и i, коэффициент запаса прочности fi в выбранной точке определяется формулой:

где Z i = j – координата z i -й поверхности.

Коэффициент запаса прочности f для пластины в целом равен минимальному из коэффициентов запаса fi ( i = 1... k + 1), вычисленных в наиболее нагруженной точке i -й поверхности.

В качестве критерия, определяющего влияние дефекта на НДС конструкции, использовался коэффициент снижения прочности:

где fцел и fрас – коэффициенты запаса прочности целой пластины и пластины с расслоением соответственно.

Согласно [7] допустимый коэффициент снижения прочности K существенно различается для высоко-, средне- и слабонагруженных конструкций и составляет 0,94; 0,78; 0,67 соответственно.

3. Исследование снижения прочности в конструкции с дефектом Для разработки рекомендаций и методики определения допустимых параметров расслоений в композиционных панелях было выполнено исследование влияния размеров и положения дефекта. Полученные результаты кратко описаны в этом разделе.

3.1 Влияние размеров пластины Для оценки влияния собственных размеров пластины на снижение несущей способности при наличии расслоения был выполнен расчет и сравнение коэффициентов снижения прочности К и увеличения прогиба w w 0 квадратной многослойной пластины, изготовленной из тканого стеклопластика со схемой укладки [0°;90°]. Геометрические параметры, использованные при расчете, а именно: размер стороны a и площадь расслоения Sрас, толщина пластины и глубина расслоения – приведены в табл. 1 вместе с полученными результатами.

Необходимо отметить, что для предотвращения выхода за рамки применимости принятой линейной теории при исследовании конструкций больших размеров было наложено ограничение на прогиб пластины в соответствии с допустимой волнистостью аэродинамических поверхностей летательных аппаратов:

где a – размер стороны пластины.

Таблица 1 – Результаты расчета коэффициента снижения прочности = 2,8 мм; = 0,7 мм; Sрас = 4% a = 100 мм; Sрас = 4% Полученную незначительную разницу коэффициентов K можно объяснить снижением точности расчета напряженно-деформированного состояния для пластин больших размеров. Максимальное отклонение коэффициента снижения прочности составляет 0,6% для панелей разных размеров в плане и 1,6% для панелей, различающихся по толщине.

3.2 Влияние площади расслоения Изменение площади расслоения при постоянных размерах панели значительно влияет на коэффициент снижения прочности конструкции.

На рис. 1–3 представлены полученные в результате расчетов завиРисунок 1 – Зависимость коэффициента снижения прочности от площади расслоения для пластины на основе стеклоткани Т-10-14 и связующего ЭДТ-69Н Рисунок 2 – Зависимость коэффициента снижения прочности от площади расслоения для пластины на основе углеткани УТ-900-2.5 и связующего ЭДТ-69Н Рисунок 3 – Зависимость коэффициента снижения прочности от площади расслоения для пластины на основе углеленты ЛУ-П-0.1 и связующего ЭНФБ симости для пластин, изготовленных из тканого стеклопластика (Т-10-14+ЭДТ-69Н), тканого (УТ-900-2,5+ЭДТ-69Н) и однонаправленного (КМУ-4Л+ЭНФБ) углепластика, широко применяемых при производстве самолетов АН. Схемы укладки исследуемых панелей приведены на графиках. Исключение составляет панель, изготовленная из стеклоткани Т-10-14, ФМХ которой, а следовательно, и исследуемые характеристики, мало зависят от углов укладки слоев в пакете КМ. Расчетная нагрузка в каждом из случаев соответствует равномерно распределенному давлению интенсивностью р, при котором запас прочности целой пластины fцел = 1.

В соответствии с допустимыми нормами снижения прочности, описанными в разд. 2, на графиках отмечены границы зон допустимых размеров расслоения для высоконагруженных (), средненагруженных () и слабонагруженных () конструкций.

3.3 Влияние глубины расслоения Расслоения, возникающие в конструкциях, как на стадии изготовления, так и в процессе эксплуатации, могут иметь различную толщину.

Вследствие принятого допущения об исключении материла в зоне дефекта из работы приложенная внешняя нагрузка перераспределяется между целыми слоями конструкции. Поэтому при исследовании влияния глубины расслоения на несущую способность конструкции максимальная глубина расслоения принималась равной половине толщины целой пластины.

Результаты расчетов выполнены для пластин, аналогичных рассматриваемым в разд. 3.2, представлены на рис. 4 в виде зависимостей коэффициента снижения прочности от глубины расслоения при постоянной его площади.

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента снижения прочности от глубины расслоения для пластины на основе стеклоткани Т-10-14 и связующего 3.4 Влияние положения расслоения Положение расслоения так же, как и площадь, является одним из важных параметров дефекта. Для определения степени его влияния, была исследована несущая способность двух квадратных пластин одинаковых размеров, ослабленных расслоением ( Sрас = 4% ). Моделируемые панели изготовлены из углепластика на основе ткани УТ-900-2.5 и ленты ЛУ-П-0.1.

Для учета влияние положения расслоения на несущую способность пластины с дефектом был введен поправочный коэффициент где K max – максимальный из коэффициентов снижения прочности, полученных при изменении положения центра расслоения;

K (0,0 ) – коэффициент снижения прочности при расположении расслоения в центре пластины.

Численные результаты расчетов приведены на рис. 5 и 6 в виде зависимости коэффициента от положения центра расслоения.

Рисунок 5 – Зависимость коэффициента от координат положения центра расслоения в пластине на основе углеткани УТ-900-2.5 и связующего Рисунок 6 – Зависимость коэффициента от координат положения центра расслоения для пластины на основе углеленты ЛУ-П-0.1 и связующего ЭНФБ Для пластины, изготовленной на основе ткани УТ-900-2.5, ортотропной в осях (x, y), поправочный коэффициент равен 1,06. Для пластины на основе ленты ЛУ-П-0.1, имеющей высокую степень анизотропии физико-механических характеристик, поправочный коэффициент достигает 1,097.

4. Анализ результатов Анализируя полученные в разд. 3 результаты, необходимо отметить некоторые тенденции относительно снижения прочности в плоских прямоугольных панелях с дефектом типа расслоения под действием равномерно-распределенной поперечной нагрузки:

1. Коэффициент снижения прочности не зависит от размеров пластины в плане и ее толщины при постоянной относительной площади и глубине расслоения. Это позволит нормировать относительные допустимые параметры дефекта для широкого класса конструкций с пропорциональными геометрическими размерами.

2. Конструкции со схемой укладки [±45°], хотя и обладают более низкой несущей способностью, гораздо менее чувствительны к наличию расслоений. Учет этого эффекта при проектировании элементов ЛА (створки шасси, двери грузового люка, и.т.д.), подверженных внешним воздействиям, приводящим к образованию расслоений, позволит повысить их надежность.

3. Характер зависимости коэффициента снижения несущей способности от площади расслоения определяется соотношением упругих и прочностных свойств материала панели.

4. Влияние глубины расслоения на несущую способность панели с дефектом усиливается с увеличением его площади и должно быть обязательно учтено при нормировании допустимых параметров.

5. Положение расслоения оказывает незначительное влияние на несущую способность конструкции с дефектом под действием поперечной нагрузки и может не учитываться при нормировании допустимых дефектов в средне- и слабонагруженных конструкциях.

Представленные в работе результаты подтверждают необходимость разработки методики определения допустимых параметров расслоений в авиационных конструкциях, которая учитывала бы:

геометрию исследуемой конструкции;

ФМХ материала и схему укладки;

параметры расслоения, а именно: площадь, глубину и расположение;

вид действующих нагрузок и степень ответственности конструкции.

Наличие такой методики позволило бы не только разрабатывать рекомендации по нормам допустимых дефектов, необходимые для приемки и текущего контроля композиционных изделий, но и обоснованно продлевать ресурс дефектных конструкций, что особенно важно для авиационной техники.

1. Благонадежин В.Л. Технологические задачи конструкций из композитных материалов / В.Л. Благонадежин, А.Н. Воронцов, Г.Х. Мурзаханов // Механика композитных материалов. – 1987. – № 5. – С. 859 – 877.

2. Болотин В.В. Дефекты типа расслоений в конструкциях из композиционного материала / В.В. Болотин // Механика композитных материалов. – 1984. – № 2. – С. 239 – 255.

3. Bolotin V.V. Delamination in composite structures: its origin, buckling, growth and stability / V.V. Bolotin // Composites. – 1996. – Part B 27B – С. 129 – 145.

4. Бохоева Л.А. Влияние дефектов типа отслоений в слоистых пластинах на величину критической нагрузки / Л.А. Бохоева // Вестник БГУ. – 2008. – Вып. 5. – С. 243 – 264.

5. Naganarayana B.P. Strength reduction and delamination growth in thin and thick composite plates under compressive loading / B.P. Naganarayana, S.N. Atluri // Computational Mechanics. – 1995. – № 16. – С. 170 – 189.

6. Шашкова Л.В. Определение напряженно-деформированного состояния анизотропной пластины переменной толщины / Л.В. Шашкова, М.А. Шевцова // Авиационно-космическая техника и технология. – 2006.

7. Гайдачук В.Е. О допустимом уровне напряженности деталей авиаконструкций, возникающей при их производстве или ремонте упругим деформированием / В.Е. Гайдачук // Самолетостроение. Техника воздушного флота: Сб. науч. тр. – Х.: Высш. шк. при ХГУ. Вып. 54. – 1987. – С.79 – 83.

УДК 539.319:678.027.94 А.В. Чесноков канд. техн. наук.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕРЖНЕЙ ДЛЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СБОРКИ АРМИРУЮЩИХ КАРКАСОВ

Углерод–углеродные композиционные материалы (УУКМ), с армирующим каркасом (АК) полученным сборкой из предварительно изготовленных стержней, обладают наиболее высокими и стабильными эксплуатационными характеристиками, что обусловило их эффективное применение для изготовления термонагруженных деталей летательных аппаратов.

Сборка стержневых АК вручную – тяжелый монотонный труд с вредным воздействием углеродной пыли, относящейся в соответствии с ГОСТ 12.1.007-76 к 3 классу опасности. Поэтому комплексная автоматизация процесса сборки АК позволяет сократить трудоемкость выполнения операции и снизить вредное воздействие на операторов [1].

Автором разработаны принципы автоматизированной сборки АК структур 3D и 4D-л (3 и 4 направления армирования), определены требования к оборудованию [2], проведены теоретические и экспериментальные исследования операций сборки [3]. Основное влияние на устойчивость процесса сборки АК оказывает запас прочности стержней [4]. Не допускается поломка стержня в процессе сборки. Усилие нагружения стержней зависит от силового их взаимодействия при сборке и габаритов собираемого АК.

Имеющиеся данные об изменении прочности стержней [5], в зависимости от технологических параметров их изготовления, являются недостаточными и не позволяют в полной мере оценить устойчивость сборки определенного типоразмера АК. Наибольшая вероятность поломки стержня – от потери устойчивости при осевом сжатии.

Имеющиеся экспериментальные данные прочности стержней при осевом сжатии без учета их диаметра не позволяют оценить пригодность их для сборки АК, так как увеличение диаметра стержня повышает несущую его способность при осевом сжатии в четвертой степени, но, в свою очередь, увеличение диаметра приводит к повышению усилий взаимодействия стержней в АК.

Целью данной работы является определение эффективных параметров стержней, отражающих устойчивость сборки АК, через определение взаимосвязи нагружения стержней в процессе сборки и их геометрических характеристик.

Технологические усилия воспринимаемые стержнем при сборке АК При сборке каркасов стержни испытывают технологические усилия.

При введении горизонтального стержня, он испытывает осевое сжатие от сил сопротивления движению, а стержни вертикального направления воспринимают изгибающую нагрузку от вводимого стержня и осевое сжатие при опрессовке уложенного слоя горизонтальных стержней.

На горизонтальный стержень, в области единичного контакта с вертикальным стержнем, действует сила, препятствующая его продвижению:

где Pi – сила взаимодействия стержней в области контакта, определяется по методике изложенной в работе [4];

f – коэффициент трения стержень по стержню.

При рассмотрении зависимости (1) как функции от глубины проникновения (l) горизонтального стержня в каркас (рис.1), получим где t – шаг вертикальных стержней.

Рисунок 1 – Образование усилий препятствующих продвижению стержня Возможна поломка стержня как по причине потери устойчивости, так и от микро выпучивания волокон.

Схему нагружения стержня при внедрении в каркас можно представить как распределенную нагрузку от действия сил сопротивления по длине внедрения в АК. В результате критическую длину внедрения, при которой происходит потеря устойчивости стержня для структуры 3D, представим в виде:

где Е, J min – модуль упругости стержня и момент инерции его сечения.

При степенях наполнения однонаправленного композиционного стержня арматурой с 20% и сдвиговом характере разрушения (как показано в работе [6]) в материале при нагружении имеет место несимметричное микровыпучивание волокон. При длине стержня значительно больше диаметра волокна, для расчетов примем условие прочности сжатых в осевом направлении стержней диаметром d :

Условия нагружения вертикального стержня.

Рассмотрим условия нагружения вертикального стержня при опрессовке слоя горизонтальных стержней. На рис. 2 представлена расчетная схема: стержень сжимается осевой силой, нижний край защемлен, а верхняя опора препятствует повороту сечения стержня.

Проанализируем при каких нагрузках происходит потеря устойчивости вертикального стержня с учетом действия поперечной силы. Худшим вариантом является случай, когда горизонтальные стержни находятся у гребенки в момент начала опрессовки. Критическая сила для приведенной схемы, с учетом кривизны от сдвига, и условий взаимодействия стержней определяется:

где G – модуль сдвига стержня;

H – высота расположения направляющей плиты.

Из условия устойчивости вертикальных стержней выразим максимальную величину, на которой может располагаться верхняя направляющая:

Вертикальные стержни испытывают нагрузку и при подаче горизонтальных стержней. Худшим вариантом является нагружение вертикального стержня посередине расстояния H, силой Ni – при подаче одиночного стержня и 2 Niслой – при подаче слоя стержней.

Анализируя зависимость соотношения усилий взаимодействия стержней при подаче единичного стержня и слоя [4], отличающихся в тысячу раз, можно сделать заключение, что поломка вертикального стержня возможна только при подаче слоя стержней.

По приведенным зависимостям рассчитывают максимальные нагрузки воспринимаемые стержнем при сборке АК заданной структуры и типоразмера, с учетом вероятного натяга в сопряжении стержней.

Определение прочностных и геометрических параметров стержней Устойчивое выполнение операций сборки АК возможно только при использовании стержней, отвечающих геометрическим и прочностным требованиям для собираемого АК.

Прочностные характеристики стержня зависят от его диаметра.

Чтобы не было ложного повышения прочностных характеристик за счет увеличения диаметра стержня, используем понятие эффективных характеристик стержня. Эффективными характеристиками стержня является модуль Юнга EПР и предел прочности В. Определение указанных характеристик предлагается проводить на расслоение по схеме приведенной на рис.3а, а устойчивость по схеме приведенной на рис.3б, которые соответствуют технологическим нагрузкам на стержень при сборке. При испытании на устойчивость определяют силу Pуст. При испытании на расслоение определяют силу Pр. Расчет эффективных прочностных характеристик производят по зависимостям, полученным из (4) и (5):

где d max – максимальный диаметр стержня;

µ – коэффициент приведения длины стержня µ =0,5;

k1 = E G – среднее расчетное значение k1=130;

k 2 – безразмерный коэффициент (зависящий от формы сечения) для круглого сечения k 2 =4,2 [7].

Рисунок 3 – Схема испытаний стержня на смятие торца и устойчивость Определение эффективных характеристик стержней на основании экспериментальных данных При изготовлении опытной партии стержней на установке [8] по технологическому процессу [9] проводился выборочный контроль прочностных и геометрических характеристик стержней. На основании выборки в количестве 100 стержней длиной 160 мм, определяли максимальный диаметр и прочность по схемам (рис.3). Результаты измерений обрабатывались методами математической статистики.

Расчет эффективных прочностных характеристик выполнен по зависимостям (7), (8), результаты представлены в таблице 1.

Определен коэффициент запаса прочности стержней по соотношению экспериментально полученной прочности стержня и прогнозируемого максимального сопротивления движению стержня при сборке АК структуры 4D-л большего типоразмера – 530 мм с отверстием 240 мм (по данным работ [3, 4]). Минимальный коэффициент запаса прочности составил 3, что свидетельствует о пригодности полученных стержней автоматизированной сборке.

Таблица 1 – Результаты обработки экспериментальных данных Определены зависимости, отражающие нагрузки воспринимаемые стержнями вертикального и горизонтального направлений армирования при сборке, с учетом их силового взаимодействия.

Обосновано применение эффективных прочностных характеристик стержней для оценки их коэффициента запаса прочности при сборке, который отражает устойчивость выполнения процесса.

На основании выборки стержней определены их прочностные и геометрические характеристики, оценен коэффициент запаса прочности при сборке большего типоразмера АК. Полученные результаты свидетельствуют о возможности применения разработанного автоматизированной сборки АК.

1. Чесноков А.В. Повышение производительности сборки армирующих каркасов для углерод-углеродного композиционного материала / А.В. Чесноков, В.В. Чесноков // Вісн. Східноукраїнського нац.

ун-ту ім. В. Даля. – №7(113) Ч. 1. – Луганськ, 2007. – С. 169-173.

2. Чесноков А.В. К вопросу автоматизации сборки стержневых армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Вісник Східноукраїнського нац.

ун-ту ім. В. Даля. – № 6 (124) Ч. 2. – Луганськ, 2008. – С. 126-130.

3. Чесноков А.В. Силовой анализ укладки слоев горизонтальных стержней при сборке армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 2 (53).

– Х., 2008. – С. 82-86.

4. Чесноков А.В. Моделирование процесса взаимодействия стержней при сборке армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Авіаційнокосмічна техніка і технологія. – Х.: НАКУ «КХАІ». – 2009. – Вип. 2 (55). – С. 27-31.

5. Чесноков О.В. Технологія виробництва каркасів вуглецьвуглецевих термонавантажених елементів конструкцій літальних апаратів: автореф. дис.... канд. техн. наук:. 05.07.04 / Чесноков Олексій Вікторович; Державний аєрокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”, – Харків, 2000. – 19 с.

6. Грещук Л.Б. Разрушение армированного круглыми волокнами композита от потери устойчивости волокон / Л.Б. Грещук // Ракетная техника и космонавтика. – 1975. – №10. – С. 67–75.

материалов / А.К. Малмейстер, В.П. Тамуж, Г.А. Тетерс. – Рига: Зинатне, 1972. – 500 с.

8. Пристрій для формування наповнених профільних виробів:

Патент на корисну модель. 46426 Україна. МПК B29C 55/00 / Чесноков О.В. (UA) – № u200905561 Заявл. 01.06.2009; Опубл. 25.12.2009, Бюл. № 24, – 2 с.

9. Спосіб виготовлення вуглепластикових стержнів: Патент на корисну модель. 41482. Україна. МПК В29С 55/00 / Чесноков О.В. (UA) – № u 2008 14400; Заявл. 15.12.08; Опубл. 25.05.09, Бюл. №10, – 4 с.

ПОДОГРЕВАЕМАЯ ФОРМООБРАЗУЮЩАЯ ОСНАСТКА

РЕГЛАМЕНТИРОВАННОГО КАЧЕСТВА ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

КОМПОЗИЦИОННЫХ ИЗДЕЛИЙ

Формование композиционных изделий, обладающих высокими физико-механическими характеристиками, как правило, происходит с помощью нагревателей – печь, автоклав. Эффективность любого способа нагрева определяется соотношением произведенного и переданного тепла, поэтому внедрение контактных нагревателей в композитное производство является актуальной задачей, что позволяет снизить сроки и затраты на производство композиционных конструкций.

Существующие альтернативные традиционным способам нагрева СВЧ-комплексы, подогреваемые оснастки масленые, воздушные) характеризуются кроме высокой стоимости большой сложностью производства, эксплуатации и обслуживания, поэтому не находят широкого промышленного применения [1–3].