WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 1 (65)

2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1(65) январь – март

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Харьков «ХАИ» Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 7 от 16.03.2011 г.

Главный редактор Я.С. Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии коллегия Украины (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;

В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины А.В. Кондратьев, канд. техн. наук, ст. преп.

Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2011 г.

Содержание Ф.М. Гагауз, А.В. Гайдачук, В.Е. Гайдачук, Я.С. Карпов, В.В. Кириченко, А.В. Кондратьев. Научное обеспечение проектирования и производства конструкций авиакосмической А.З. Двейрин, С.П. Кривенда. Испытание на смятие слоистых О.Л. Лемко, В.В. Сухов. Математическая модель формирования аэродинамического облика летательного аппарата Е.В. Омельченко. Приведенные пределы прочности квазиоднородного композиционного материала с трубчатыми элементами и обшивками ……………………………………………….……… В.А. Сало, П.И. Литовченко, И.В. Чижиков. Напряженнодеформированное состояние упругой цилиндрической панели с отверстием

В.С. Ивановский, О.В. Ивановская. Разработка композитных баллонов высокого давления (Рраб=30 МПа) с полимерным В.А. Сало, А.В. Корниенко. Расчет напряженного состояния упругой оболочки с периодической системой круглых С.С. Куреннов. Осреднение температур слоев в двухслойной В.В. Остапчук, Н.И. Семишов. Влияние термической обработки на склонность к межкристаллитной коррозии деформируемых В.И. Мощенок, Н.А. Лалазарова, Е.Г. Попова, И.Е. Кухарева.

Определение нанотвердости материалов с использованием Требования к оформлению и представлению рукописей в ежеквартальный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В соответствии с Постановлением Президиума ВАК Украины от 15.01.2003 г. №7-05/1 «Про підвищення вимог до фахових видань, внесених до переліків ВАК України» в публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;

постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего развития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;



организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жесткость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды эксплуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композиционных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредственно к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных файлов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм; правое – мм; верхнее – 25 мм; нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким образом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привязаны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми сокращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта информация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрисуночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic; Function: Arial, Italic; Variable: Arial, Italic; L.C.

Greek: Symbol; U.C. Greek: Symbol; Matrix-Vector: Arial, Bold; Number:

Arial;

размеры: Full - 16 pt; Subscript – 12 pt; Symbol – 18 pt; Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском языках и должен соответствовать краткому содержанию основных результатов (объем не менее 500 знаков и не должен превышать четырнадцати строк). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые слова или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разделенных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением организации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте статьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с автором.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

УДК 629.7.028: 678.519.92 Ф.М. Гагауз, канд. техн. наук,

НАУЧНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ АВИАКОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» с 2009 года проводится комплекс исследований, связанных с научным обеспечением проектирования и производства изделий авиакосмической техники (АКТ) из полимерных композиционных материалов (ПКМ).

В сообщении [1] кратко изложены основные результаты, полученные по всем трем направлениям этого комплексного исследования в 2009 году.

Ниже дан краткий анализ результатов второго этапа этого комплекса за 2010 год.

В рамках первого направления предложены концепция и комплексный подход к оптимизации по массе параметров многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с сотовым заполнителем (СЗ) в программном комплексе МКЭ с использованием аналитических моделей (рис. 1) [1 – 3].

Рисунок 1 – Концепции и комплексный подход к минимизации массы многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ Основными составляющими предложенной концепции являются:

- использование реальных законов распределения внешних воздействий на объект;

- предварительный праксеологический анализ при оценке значимости вклада конструктивных параметров в общую массу – несущие слои (НС) – (0,2…0,7); СЗ – (0,08…0,18); шпангоуты – (0,2…0,4); локальные зоны усиления – (0,3…0,9);

- необходимость оптимизации параметров шпангоутов и конструктивно-технологических решений для локальных зон;

- учет технологических дефектов СЗ и особенностей его ФМХ с увеличением уровня внешних воздействий;

- реализация концепции в программном комплексе МКЭ на основе его синтеза с новыми аналитическими моделями СЗ.

На рис. 2 показана блок-схема, реализующая концепцию многоэтапного алгоритма [3]. Многоэтапность алгоритма минимизации массы данного класса конструкций вызвана тем фактом, что большое количество переменных проектирования сильно влияет на возможность учета особенностей тех или иных параметров конструкции.

В качестве минимизируемой целевой функции была принята масса конструкции, равная сумме масс конструктивных составляющих многоотсековой оболочки (НС, СЗ и шпангоутов) во всех отсеках:

mсз [{ hi },{ ас _ i },{ i },{ K i }], mшп – соответственно масса НС, СЗ и шпангоутов.

Вектор проектных параметров при минимизации массы многоотсековых трехлойных оболочек из ПКМ с СЗ имеет вид где i = 1, 2,...,n ( n – число отсеков).

При последующей реализации задачи минимизации массы был использован алгоритм, схематично показанный нам рис. 3.

Проведены уточнения ФМХ СЗ с учетом технологии его изготовления как наиболее слабого звена трехслойных конструкций.

Синтезирован подход, позволяющий прогнозировать характер работы сотов при поперечном сжатии и продольном сдвиге с учетом особенностей восприятия этой нагрузки отдельными элементами ячейки сотов при наличии в них начальной технологической погиби в пределах регламентированного допуска.

Рисунок 2 – Блок-схема многоэтапного алгоритма минимизации массы регулярных зон многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ в программном комплексе МКЭ Рисунок 3 – Схема алгоритма реализации задачи минимизации массы многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ Для этого был рассмотрен соответствующий представительный элемент СЗ (рис. 4), состоящий из граней одинарной толщины со стрелой начальной технологической погиби f 0 ; граней двойной толщины 2 и фиктивных ребер.

Рисунок 4 – Дискретно-элементная модель В силу того, что зависимости для определения ФМХ сотов не учитывают влияния их высоты, предложено их уточнять корректирующими функциями:

где эти функции определяются следующим образом:

где индекс «б» при параметре означает их базовое (фиксированное) значение; параметр без этого индекса – варьируемый; A КЭ – величины ФМХ СЗ (модули сдвига СЗ G xz, G yz и упругости Ez ), определяемые моделями в программном комплексе МКЭ, имитирующие испытания идеальных образцов; A A – величины ФМХ СЗ, найденных по существующим аналитическим зависимостям при базовых параметрах геометрии ячейки СЗ; K масш – коэффициент масштабного фактора модели МКЭ, учитывающий достаточность количества ячеек СЗ n в модели МКЭ для независимости A КЭ от их числа:

Основное преимущество предлагаемых корректирующих функций заключается в том, что они, в отличие от эмпирических коэффициентов, представляют собой интегральное теоретическое описание неявной взаимной связи между изменением геометрических параметров ячейки и высоты СЗ, совместно синтезируемых ФМХ СЗ.

В качестве примера ниже приведены результаты корректировки модуля сдвига СЗ в плоскости XOZ.

( 0,00002 hсз 0,004858 hсз + 1,124554 )(1,783 ф 2 0,993 ф + 1,063 ) В табл. 1 приведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Этап 2010 года первого направления завершен рекомендациями к использованию откорректированных ФМХ сотов в алгоритмах оптимизации.

Таблица 1 – Сравнение модуля сдвига G xz, полученного теоретически В рамках второго направления разработаны методики определения напряженно-деформированного состояния (НДС) в трех зонах (рис. 5) [4, 5]:

- в зоне взаимодействия элементов лонжерона (полок и заплечиков) (рис.5, а);

- соединения обшивки с полками лонжеронов (рис. 5, б);

- ступенчатого изменения толщины полок лонжерона по размаху крыла (рис. 5, в).

Установлено, что дополнительное НДС в полках и заплечиках лонжерона проявляется вследствие разности коэффициентов Пуассона, что вызвано применением различных рациональных структур для этих элементов (рис. 6). При температурном нагружении дополнительные напряжения как по длине лонжерона, так и по ширине его полок вызваны разными коэффициентами линейного температурного расширения соединяемых элементов. В результате решения системы уравнений, включающей в себя уравнения равновесия (7) и условия совместности деформаций (8), с учетом физического закона для полок и заплечиков лонжерона (9) получены зависимости для определения дополнительного НДС в полках и заплечиках лонжерона (10) и (11) (рис. 6).

Определение НДС в зоне соединения обшивки с полками лонжеронов базируется на расчетной схеме клеевого соединения (рис. 7). Исходными данными для анализа характера распределения касательных напряжений в клеевом соединении полок с обшивкой являются результаты общего расчета крыла на прочность.

Определение НДС в зоне Определение НДС в зоне Определение НДС в полках взаимодействия элементов соединения обшивки с лонжеронов со ступенчатым Рисунок 5 – Прогнозирование НДС многолонжеронного крыла из ПКМ в локальных зонах Рисунок 6 – Схема прогнозирования дополнительного НДС Рисунок 7 – Схема анализа распределения НДС в зоне соединения На основе принятой расчетной схемы получены зависимости для определения касательных напряжений в клеевом (12), (13) и механическом (14) соединениях обшивки с полками лонжеронов (рис. 7).

Использование той же расчетной схемы адгезионного соединения позволило решить задачу определения напряжений в зоне ступенчатого изменения толщины полок лонжерона по размаху крыла (рис. 8), на котором приведены полученные зависимости (18).

Рисунок 8 – Схема анализа распределения НДС в полках лонжеронов со ступенчатым характером изменения толщины по размаху На рис. 9 показана структура и содержание этапов III направления.

Рисунок 9 – Структура и содержание этапов III направления Первый этап этого направления включал в себя исследование распределения температуры в зоне расположения пакетов сотоблоков в камере аэродинамической печи в процессе их термической сушки [1].

В 2010 году в процессе выполнения II этапа на основе экспериментальных данных была разработана математическая модель массопереноса связующего внутри каналов сотов.

Измерение толщины слоя пропитки после высокотемпературной полимеризации показало неравномерность этого слоя по длине каналов сотов [6]. На рис. 10 показана последовательность синтеза математической модели массопереноса связующего внутри канала сотов, на базе которой построен метод определения толщины слоя связующего вдоль канала соты.

Рисунок 10 – Схема математического моделирования процесса массопереноса связующего внутри сотовых каналов Ниже показан последовательный переход от уравнений одномерного слоистого ламинарного течения связующего Навье–Стокса для координат X и Z к их приближенному решению после ряда упрощений и преобразований [6].

Для несжимаемой жидкости и стационарного течение ( x = 0 и = const ) из уравнения неразрывности (21) а из (20) Интегрируя уравнение (23), получаем Из (22) и (24) следует условие термодинамического равновесия с учетом поверхности их раздела «воздух – связующее» после преобразований:

где p0 – атмосферное давление; ph – давление на высоте слоя h ;

h – максимальная высота слоя пропитки; – коэффициент поверхностного натяжения раздела «газ – жидкость»; nz, n x – орты нормали вдоль соответствующих осей z и x ; в сечении x ; R – радиус кривизны поверхности слоя связующего.

Так как в (25) левая часть является функцией только z, а правая – x, то (25) выполняется, если Подстановка (26) в (24), а результата – в (22) дает при 0 и = const Интегрируя (28) по z при граничном условии (27) при z = h, после повторного интегрирования результата от 0 до z получаем В первом приближении задаем (x ) линейной функцией После подстановки (30) в (29), интегрирования результата при условии x = 0 (торец соты), h = hmax получим где hmax, и a находятся из эксперимента.

В (31) вместо a a – среднеквадратичное ai :

где N – количество точек на кривой h = f ( x ).

На рис. 11 приведено сравнение экспериментальных данных изменения высоты слоя связующего вдоль канала соты с расчетной зависимостью (31).

– экспериментальные данные; – расчетные зависимости;

Рисунок 11 – Сравнение экспериментальных данных изменения высоты слоя связующего вдоль канала сотов с расчетной зависимостью (31) 1. Научное обеспечение проектирования и производства конструкций авиакосмической техники из полимерных композиционных материалов. Сообщение 1 / С.И. Весельский, Ф.М. Гагауз, А.В. Гайдачук и др. // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2009. – Вып. 60 (4). – С. 7 – 18.

2. Оптимизация проектных параметров головного обтекателя ракеты-носителя «Циклон-4» / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, В.И. Сливинский, А.П. Кушнарев // Сборник материалов III междунар.

науч.-практ. конф. «Эффективность сотовых конструкций в изделиях авиационно-космической техники», 27-29 мая 2009 г., г.Днепропетровск – Днепропетровск: «Арт-пресс», 2009. С.88 – 95.

3. Кондратьев А.В. Концепция оптимизации основных параметров конструкций авиакосмической техники из полимерных композиционных материалов / А.В. Кондратьев // Авиационно-космическая техника и технология. – 2010. – Вып. 5(72). – С.13 – 18.

4. Карпов Я.С. Проектирование деталей и агрегатов из композитов:

учебник / Я.С. Карпов. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т». – 2010. – 768 с.

5. Карпов Я.С. Проектирование и конструктивно-технологические решения балок и лонжеронов из композиционных материалов: учеб.

пособие / Я.С. Карпов, Ф.М. Гагауз, И.В. Лялюхина. – Х.: Нац. аэрокосм.

ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2010. – 124 с.

6. Гайдачук А.В. Формирование слоя связующего на поверхности полимерной бумаги в процессе пропитки сотовых заполнителей / А.В. Гайдачук, М.В. Сливинский, Е.К. Островский // Авиационнокосмическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац.

аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2007. – №3(39). – С. 34 – 41.

7. Гайдачук В.Є. Тридцять років наукової школи з проблеми створення виробів авіаційно-космічної техніки з полімерних композиційних матеріалів / В.Є. Гайдачук, О.В. Гайдачук, Я.С. Карпов // Авиационно-космическая техника и технология. – 2010. – Вып. 2(69). – С.12 – 19.

ИСПЫТАНИЕ НА СМЯТИЕ СЛОИСТЫХ ПЛАСТИКОВ

Согласно принятой в инженерной практике и хорошо отработанной на механических соединениях системе условных расчетов смятие представляет собой обособленный вид разрушения соединения. Но на самом деле смятие, а точнее точка перехода от смятого материала к несмятому, является инициатором для таких видов разрушения, как разрыв детали, срез детали или вырыв материала детали. Это объясняет эффективность применения прессовых посадок в целях повышения усталостных характеристик соединения. Таким образом, картина напряженно-деформированного состояния элементов соединения на самом деле намного сложнее, чем та, которую можно будет описать, опираясь на традиционную систему инженерных условных расчетов. Для металлических деталей удалось обосновать приемлемые уровни осредненного напряжения смятия. В случае рассмотрения композитных материалов (КМ) необходимо учитывать анизотропию характеристик, влияние структуры пакета [1], а также влияние геометрических параметров, среди которых согласно [2] доминируют толщина детали и диаметр крепежного элемента (КЭ). Существующие стандарты эти особенности не учитывают. Так, в стандарте [3] рекомендуется использовать только один вариант толщины детали и диаметра КЭ, но в нем не исключается возможность использования (по необходимости) и других вариантов геометрических параметров, правда, вопрос анизотропии свойств не рассматривался вообще.

Для однозначной оценки допустимого уровня осредненных напряжений смятия необходимо назначить признаки предельного допустимого уровня смятия материала. Этот вопрос дискутируется до сих пор. Так, в работе [4] предлагается ориентироваться на 4%-ную овализацию отверстия.

Этот критерий успешно используется для металлических деталей и одним из возможных объяснений выбора такого значения может быть тот факт, что для посадки на холодно предельно допустимый натяг составляет 5%.

Правда, для металлов [5] допустимый уровень предельных осредненных напряжений смятия ниже предела пропорциональности (кроме случая прессовой посадки). В случае слоистых КМ обеспечить посадку с натягом затруднительно, возможно поэтому в стандарте [3] допустимая овализация отверстия снижена до 2%. Здесь следует отметить, что речь идет об остаточной овализации, то есть в материале детали произошла пластическая деформация, что в КМ недопустимо, так как в месте смятия зарождаются микротрещины, которые могут распространиться внутрь пакета и вызвать в дальнейшем разрушение. Таким образом, первым аргументом против назначения остаточной овализации отверстия являются хрупкость материала и невозможность обеспечения посадки тела болта в отверстие с гарантированным натягом. Второй аргумент – это тот факт, что все расчетные схемы многорядных механических соединений [6 – 8] базируются на линейной постановке, т.е. наличие пластических деформаций не допускается. Тогда последующая оценка несущей способности соединения по смятию должна быть основана на трактовке прочности на смятие как начало нелинейности на диаграмме «нагрузка–перемещение» (рис. 1), а численное значение вычисляется так:

где N см – см. рис. 1.

Рисунок 1 – К определению прочности КМ на смятие В работе [1] приведены и другие аспекты проблемы экспериментального обеспечения расчета соединения, в частности на смятие. Но нет гарантий того, что охвачены все стороны проблемы. Таким образом, на основании сказанного выше можно сделать вывод, что проблема экспериментального обеспечения многогранна и противоречива: с одной стороны, следует обеспечить максимально точное описание поведения материала в зоне контакта с учетом наиболее важных факторов, действующих в реальном соединении; с другой – при интерпретации результатов и их анализе необходимо оставаться в рамках инженерной методики расчета соединения. Последнее требование ограничивает применение анализа методом конечных элементов зон контакта КЭ с отверстием в детали. Решение всех задач требует комплексного подхода при планировании экспериментов и больших затрат на апробацию. Поэтому возможно лишь поэтапное решение перечисленных задач.

В первую очередь необходимо оценить характер анизотропии прочности на смятие и влияние на него структуры материала и таких геометрических параметров, как диаметр КЭ и толщина детали. При исследовании анизотропии прочности на смятие необходимо избежать влияния кромочных эффектов, что делает нецелесообразным использование образцов в виде прямоугольных пластин. Наиболее подходящим в этом плане является образец в виде диска [6]. На основе данного прототипа были разработаны унифицированный образец (рис. 2), позволяющий измерять прочность на смятие в пяти направлениях (по шесть точек измерения в каждом), и необходимая для испытаний оснастка. Размеры образца подобраны таким образом, чтобы, выполняя условия закрепления образца в оснастке, обеспечить расстояние между отверстиями не менее четырех диаметров, что позволит утверждать об отсутствии взаимного влияния. Такой подход даст возможность выполнить задачу с минимальными затратами материала.

Для анализа влияния структуры материала на величину прочности на смятие были рассмотрены наиболее распространенные варианты укладки однонаправленного углепластика (ЭЛУР-008П/5-211-БН): 0°–70%, ±45°–20%, 90°–10%; 0°–50%, ±45°–40%, 90°–10%; 0°–30%, ±45°–60%, 90°– 10% и 0°–80%, ±45°–20%. Во всех случаях распределение слоев с разными углами укладки равномерное по толщине образца, а в случае 0°– 50%, ±45°–40%, 90°–10% было также рассмотрено влияние группировки слоев с укладкой 0° посредине и по краям пакета образца. С учетом требований по структуре были изготовлены образцы толщиной: 1,74, 3,48, 5,22 и 6,96 мм. Для крепежных элементов выбраны следующие значения диаметра тела 4, 5, 6 мм. Геометрические параметры были подобраны таким образом, чтобы обеспечить относительную толщину образца (отношение толщины образца к диаметру КЭ) в пределах 0,3…2,0, что характерно для большинства соединений, работающих на срез; для этого был составлен усеченный план экспериментов.

Рисунок 2 – Унифицированный образец (числами обозначен порядок В результате проведения серии экспериментов были получены результаты, приведенные в табл.1 и 2 и на графиках (рис. 3 и рис. 4). В указанных таблицах даны результаты испытаний только для двух структур материала. Полноценное исследование влияния структуры материала для всех вариантов комбинаций геометрических параметров требует значительных затрат, поэтому для предварительного анализа были проведены эксперименты с образцами толщиной 5,22 мм и КЭ диаметром 6 мм. Результаты экспериментов даны в табл. 3 и показаны на рис. 5.

Таблица 1 – Значения напряжений смятия для образцов со структурой Номер Толщина Диа- Направление нагружения образца, ° образца образца метр КЭ Рисунок 3 – Распределение условного предела прочности на смятие для образцов структуры 0°–70%, ±45°–20%, 90°–10% Таблица 2 – Значения напряжений смятия для образцов со структурой образца образца Рисунок 4 – Распределение условного предела прочности на смятие для образцов структуры 0°–50%, ±45°–40%, 90°–10% Таблица 3 – Значения напряжений смятия для образцов с различными Характеристика структуры туры Рисунок 5 – Распределение условного предела прочности на смятие На основе результатов испытаний на смятие были получены инженерные зависимости для прогнозирования значений предела прочности на смятие отдельно для каждой структуры:

– для 0°–70%, ±45°–20%, 90°–10% см = ( 356 cos 2 + 55 sin 2 2 + 286 sin 4 ) 0,684 + 0,975 + 0,967 + 0,192 ; (2) – для 0°–50%, ±45°–40%, 90°–10% где = d, – толщина образца; d – диаметр КЭ; – угол обхода контура отверстия.

Обработка и изучение полученных в ходе экспериментов результатов позволили сделать такие выводы:

– перепад значений предела прочности на смятие из-за анизотропии свойств исследованного материала изменяется в пределах 11… 60%;

– в основном минимальное значение предела прочности на смятие можно обнаружить в направлении 45…67,5°, ближе к верхней границе указанного диапазона;

– из сказанного выше следует, что в случае расчета механических соединений нагруженных нормальным, сдвиговым усилием и температурным полем (в ряду несколько КЭ), следует использовать минимальное значение предела прочности на смятие. В случае, когда направление вектора силы, действующего на КЭ, заранее определено и гарантировано, то можно использовать значение предела прочности на смятие в данном направлении;

– функция влияния относительной толщины детали имеет максимум при значении = 0,8...1,3, что необходимо дополнительно проверить, так как при больших значениях относительной толщины возможно усиление влияния изгиба стержня на условия смятия;

– при обработке результатов эксперимента возник вопрос о разработке надежного критерия назначения условного предела прочности материала на смятие, что требует проведения дальнейших исследований;

– на сопротивление детали смятию влияет структура пакета. Как показали приведенные в табл. 3 результаты, предел прочности на смятие прямо зависит от доли слоев перекрестного армирования (в данном случае ±45°). Рекомендуется обеспечивать долю слоев ±45° не ниже 30%.

Слои с разными углами укладки должны быть равномерно распределены по толщине пакета;

– группирование слоев с укладкой 0° приводит к снижению предела прочности материала на 10…34%. При этом были обнаружены такие редкие виды разрушения, как срез по четырем сторонам блока с укладкой 0°;

– для успешного обобщения результатов необходимо провести дополнительно испытания с другими материалами.

Таким образом, проведенные исследования позволили решить ряд проблем обеспечения расчетов механического соединения результатами экспериментального определения пределов прочности на смятие, а также оценить роль факторов, влияющих на эту величину. С другой стороны, был выявлен ряд проблем, решение которых обеспечило бы достоверность результатов измерения.

1. Система экспериментального обеспечения расчета на прочность механических соединений деталей из композитов / Е.Т. Василевский, А.З. Двейрин, Я.С. Карпов, С.П. Кривенда // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 47. – Х., 2010. – С. 42 – 52.

2. Справочник по композиционным материалам: в 2 кн. / под ред.

Дж. Любина / пер. с англ. А.Б. Геллера и др. Под ред. Б.Э. Геллера. – М.:

Машиностроение, 1988. – Кн. 2. – 584 с.

3. ASTM D5961/ D5961М-05 Standard Test Method for Bearing Response of Polymer Matrix Composite Laminates.

4. Тарнопрольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков / Ю.М. Тарнопольский, Т.Я. Кинцис – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1981. – 272 с.

5. Киркач Н.Ф. Расчет и проектирование деталей машин: Учеб. пособие для техн. вузов / Н.Ф. Киркач, Р.А. Баласян. – 3-е изд., перераб. и доп. – Х.: Основа, 1991. – 276 с.

6. Карпов Я.С. Соединения деталей и агрегатов из композиционных материалов / Я.С. Карпов. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2006. – 359 с.

7. Карпов Я.С. Исследование напряженно-деформированного состояния многорядных механических соединений деталей из композиционных материалов / Я.С. Карпов. // Авиационно-космическая техника и технология:

тр. Харьк. авиац. ин-та им. Н.Е. Жуковского. – Х., 1998. – С. 328 – 334.

8. Степин П.А. К расчету на срез соединений с прерывистыми связями / П.А. Степин. // Вестник инженеров и техников. – 1951. – № 4. – С. 175 – 179.

Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.В. Кириченко, Национальный аэрокосмический университет УДК 629. 735. 33.018.7.015.3 О.Л. Лемко, д-р техн. наук,

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО

ОБЛИКА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО КРИТЕРИЮ

МАКСИМАЛЬНОГО АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА

Современные и перспективные летательные аппараты (ЛА) создаются для решения широкого круга задач как гражданского, так и военного назначения. В зависимости от назначения, условий применения и особенностей той или иной задачи ЛА должны иметь соответствующие летно-технические характеристики. Это, в первую очередь, масса целевой нагрузки, диапазон рабочих скоростей и высот полета, который зависит от устанавливаемого на ЛА целевого оборудования, дальность и продолжительность полета ЛА и т.д.

Аэродинамические характеристики ЛА зависят от формы в плане, формы профиля и многих других факторов. Поскольку существует большое разнообразие форм ЛА, то создать общий метод расчета аэродинамических характеристик, учитывающий все это разнообразие, является чрезвычайно трудной, а порой и невыполнимой задачей.

Упрощение задачи сводится к использованию системы обобщенных проектных параметров [1], позволяющей представить аэродинамические характеристики ЛА в виде критериев, количество которых сравнительно невелико.

Цель работы – формирование аэродинамического облика летательного аппарата по оптимальным критериям на базе одного или нескольких вариантов геометрических параметров ЛА.

оптимизации таких критериев:

критерий совершенства несущих свойств Uнс ;

критерий совершенства аэродинамической компоновки U ак ;

критерий максимального аэродинамического качества K max.

Обобщенным проектным параметром (ОПП) называется формализованный параметр, определяющий некоторые относительные характеристики аэродинамической компоновки ЛА [1]. ОПП это относительные проектные параметры, участвующие в анализе основных технических характеристик ЛА. ОПП определяют не только летнотехнические характеристики ЛА, но и основные принципы реализации его компоновочной схемы.

Большинство ОПП связаны между собой определенными соотношениями. Кроме того, ОПП влияют на критерии эффективности, вследствие чего некоторые проектные параметры могут рассматриваться как критерии качества (совершенства) компоновки проектируемого ЛА.

Наиболее существенные обобщенные проектные параметры в дальнейшем должны рассматриваться как критерии качества компоновочной схемы разрабатываемого ЛА.

Эффективность аэродинамической компоновки ЛА можно оценивать рядом критериев, которые связаны с понятиями приведенного лобового сопротивления, удлинения крыла по омываемой поверхности ЛА и коэффициента Освальда [2].

Понятие приведенного лобового сопротивления базируется на том, что у хорошо спроектированного ЛА коэффициент c x 0 определяется в основном сопротивлением трения обшивки при относительно малом сопротивлении формы, обусловленным отрывом потока.

Приведенное лобовое сопротивление ЛА можно представить в виде полуэмпирической зависимости где Sкр,ГО,ВО – площадь крыла (горизонтального, вертикального оперения); Sпл, Sбок – площади плановой и боковой поверхностей фюзеляжа и мотогондол.

Как следует из формулы (2), для «идеального летающего крыла»

коэффициент сfe c x0.

Критерием совершенства несущих свойств (удлинением по омываемой площади) называется зависимость вида Физический смысл этого критерия заключается в том, что он определяет, какая доля омываемой поверхности ЛА Sом участвует в создании подъемной силы.

Критерий совершенства аэродинамической компоновки ЛА можно представить в виде зависимости где e коэффициент Освальда, учитывающий отличие формы в плане реального крыла от эллиптического, а также степень реализации подсасывающей силы и наличие площадей крыла, занятых фюзеляжем, мотогондолами и другими элементами.

Физический смысл этого критерия отображает совершенство формообразования поверхности ЛА. Максимальное значение критерия совершенства аэродинамической компоновки Uа.к будет иметь ЛА, выполненный по схеме «летающее крыло» с двигателями с плоскими соплами, расположенными внутри планера.

Если у ЛА присутствуют фюзеляж, мотогондолы, гондолы шасси и т.п., вводится критерий совершенства формы поперечного сечения ЛА. Под этим критерием понимают зависимость где сf коэффициент трения плоской пластины при постоянном числе Рейнольдса [93]. Этот критерий отражает влияние формы поперечного сечения ЛА, в первую очередь фюзеляжа и мотогондол двигателей, на величину сопротивления трения.

Значение коэффициента индуктивности А в уравнении поляры с x = c x 0 + Ac y определяется формулой Приведенный в работе [1] метод позволяет рассчитать коэффициент Освальда ЛА монопланной схемы с крылом произвольной формы в плане и произвольной формой поперечного сечения фюзеляжа и заключается в расчете:

подсасывающей силы ek =1 ;

коэффициента Освальда при нулевой подсасывающей силе ek =0 ;

степени реализации подсасывающей силы k ;

коэффициента формы поперечного сечения фюзеляжа kф.

В расчетах принимаются следующие допущения: идеальная поляра, для построения которой определяется значение параметра e, ограничивается числом М < Мкр и коэффициентом подъемной силы на линейном участке зависимости сy =f(). В этом случае для заданных условий обтекания можно записать следующее уравнение связи:

Из уравнения (8) следует, что своего максимального значения параметр е для аэродинамических компоновок достигает тогда, когда крыло «чистое» ( kФ = 1) и полностью реализуется подсасывающая сила ( k = 1).

Коэффициент е крыла при полной реализации подсасывающей силы определяется по формуле, полученной на базе вихревой модели обтекания эквивалентного крыла простой формы в плане [1]:

где y cg относительное расстояние между центрами масс вихревых жгутов в плоскости Трефтца; y cg расстояние между центрами масс вихревых жгутов; l размах крыла.

коэффициентами:

где = 1 М 2 ; удлинение крыла; ПК стреловидность крыла по передней кромке.

Значения коэффициентов в (10) для различных сужений крыла приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Значения переменных коэффициентов для различных определяется формулой Точный расчет степени реализации подсасывающей силы на этапе предварительного проектирования достаточно сложен. Однако для первоначальной оценки параметра k, характеризующего степень влияния подсасывающей силы, можно пользоваться приближенным выражением Приведенные выше зависимости являются определяющими для разработки методики и программы расчета аэродинамических характеристик ЛА произвольной аэродинамической компоновки.

Для упрощения задачи расчета коэффициента А проектируемого ЛА в качестве базовой конфигурации в математической модели рассматривается эквивалентное крыло простой формы в плане. Под таким крылом понимают крыло с линейными передней и задней кромками и с концевой хордой, параллельной корневой. Форма в плане такого крыла определяется тремя безразмерными параметрами:

удлинением, сужением и углом стреловидности по передней кромке tgПК. Так как параметр e зависит от числа М полета (сжимаемости), в целях сокращения количества аргументов вводятся параметры На практике современные ЛА чаще всего имеют сложные в плане крылья (рис. 1).

Рисунок 1 – Геометрические параметры крыла сложной формы Сложное в плане крыло состоит из базового крыла переменной стреловидности с корневой хордой b0 и заднего наплыва.

Геометрические параметры сп, сп, сп1, сп 2 такого крыла связаны с геометрическими параметрами эквивалентного крыла следующими соотношениями:

Sбаз = S1 + S2 площадь базового крыла;

Sзн = – относительная площадь заднего наплыва;

S = Sбаз ( 1 + Sзн ) – площадь крыла с учетом заднего наплыва;

толщина профиля крыла, где c1, c 2 – относительные толщины профилей центроплана и консольной части крыла; ( S1 + Sзн ), S2 – площади центроплана и консольной части крыла; S – площадь крыла;

центроплана и консольной части крыла;

носка САХ.

базового крыла; S2 площадь консольной части крыла.

Задача раскрытия параметра e сводится к определению параметров эквивалентного крыла ek =1, ek =0 и коэффициента формы поперечного сечения фюзеляжа kф.

В случае, когда исследуется ЛА «нормальной» аэродинамической схемы, схемы «бесхвостка» или схемы «утка», для определения коэффициента формы поперечного сечения фюзеляжа kф можно использовать графическую зависимость вида приведенную на рис. 2, где d = относительный диаметр фюзеляжа в районе крепления крыла; a = характерный относительный размер поперечного сечения фюзеляжа.

Таким образом, зная геометрические параметры крыла, фюзеляжа, мотогондол и оперения, можно в первом приближении по обобщенным проектным параметрам оценить одну из главных составляющих квадратичной поляры – коэффициент индуктивности А.

Рисунок 2 – Графическая зависимость к ф = к ф ( d, a ) аэродинамической компоновки ЛА осуществляется через максимальное аэродинамическое качество. Максимальное аэродинамическое качество самолета с «плоским» крылом определяется формулой Формула (13) может быть использована для определения значения максимального аэродинамического качества самолета с «плоским»

Реальные крылья современных ЛА имеют пространственную аэродинамическую крутку. Поэтому в первом приближении можно считать, что максимальное аэродинамическое качество деформированного крыла связано с качеством «плоского» крыла уравнением где К ( ) приращение аэродинамического качества за счет деформации крыла [5].

Потери максимального аэродинамического качества на балансировку учитываются коэффициентом Lго относительное расстояние между центром масс ЛА и 0.25 САХ горизонтального оперения (для ЛА схемы «бесхвостка» или «летающее крыло» параметр Lэл относительное расстояние между центром масс ЛА и 0.25 САХ элевона или руля высоты).

сбалансированного ЛА будет иметь следующий вид:

Анализ результатов исследования показал, что предложенная математическая модель формирования аэродинамического облика ЛА произвольной аэродинамической формы по критерию максимального аэродинамического качества позволяет оперативно с помощью стандартных расчетных программ типа «MATLAB» оценивать совершенство ЛА произвольной аэродинамической формы.

1. Самойлович О.С. Формирование области существования самолета в пространстве проектных параметров / О.С. Самойлович, Д.Ю. Стрелец. – М.: Полет, 1998. – С. 11-17.

2. Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов: пер. с англ.

/ Э. Торенбик – М.: Машиностроение, 1983. – 648 с.

3. Аэродинамика летательных аппаратов и гидравлика их систем / М.И. Ништ, С.А. Попыталов, А.Д. Шамшурин и др.; под ред. М.И. Ништа.

– М.: ВВИА им. проф. Жуковского, 1981. – 579 с.

4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. – М.: Наука, 1970. – 904 с.

5. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / под ред. акад. РАН Г.С. Бюшгенса. – М.: Наука, Физмалит, 1998. – 816 с.

Национальный аэрокосмический университет

ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛКИ ИЗ КОМПОЗИТОВ ПРИ НЕСКОЛЬКИХ

РАСЧЕТНЫХ СЛУЧАЯХ НАГРУЖЕНИЯ

Элементы конструкций типа балки и лонжерона в условиях эксплуатации испытывают разные по характеру и величине нагрузки, которые, как правило, нормируются и называются расчетными случаями. Например, лонжерон крыла с подкосом может быть нагружен аэродинамической силой, направленной вверх или вниз (рис. 1).

Параметры балки, определяемые перерывающей силой Qу, не зависят от направления её действия, поэтому в расчетах необходимо принимать максимальное значение Qу или для балки в целом (при постоянной толщине стенки) или по участкам (при переменной величине ст).

Изгибающий момент и осевая сила приводят к напряжениям разного знака в полках и с учетом существенной разницы в пределах прочности КМ на растяжение и сжатие расчет по максимальным значениям становится невозможным, поэтому необходима методика, которая позволила бы определить такие параметры, при которых условия прочности выполнялись для всех случаев нагружения, т.е. напряжения в полках не выходили за границы заштрихованной зоны на рис. 2, а масса была бы минимальной.

Рисунок 1 – Примеры расчётных случаев балки Рисунок 2 – Интервалы допустимых напряжений в полках балки Запишем условия прочности полок для нескольких расчетных случаев нагружения:

где j – номер расчетного случая;

Fвр, Fвс, Fнр, Fнс – предел прочности КМ полок на растяжение и сжатие;

Mz, Nx, yN – изгибающий момент, осевая сила и координата точки приложения осевой силы (см. рис. 3);

Нэф - эффективная высота балки, Нэф = H - в/2 - н/2.

Суть методики проектирования заключается в том, что назначается базовый расчетный случай и для него выбираются такие предельные напряжения в полках Fв и Fн, при которых найденные по ним толщины полок обеспечивали бы их прочность для всех расчетных случаев. В качестве базового расчетного случая можно принять один из заданных или искусственно синтезированный. Желательно назначить такой, для которого предопределены знаки напряжений в верхней и нижней полках.

Пусть это будет только положительный изгибающий момент Mz, растягивающий верхнюю полку. Тогда из формул (1) получим Рисунок 3 – Проектная форма поперечного сечения балки где Fв и Fн – искомые параметры, причем Fв > 0 и Fн < 0.

Подставим формулы (2) в условие (1), в результате чего получим следующие неравенства:

2HэфbвFв Mzj + Nхj yNj + Hэф H 2HэфbвFв Mzj + Nхj yNj + Hэф H Решение этих неравенств относительно Fв* и Fн приводит к таким результатам:

Рассмотрим подробно возможные варианты решения неравенств (3), характер которого показан на рис. 4. Принимая во внимание, что Fв > 0 и по логике расчёта на прочность Fв должно быть ограничено сверху, варианты b, c, f, и g (рис. 3) необходимо отбросить. В соответствии с [3], определяющей условия положительности толщин полок, решения d и е также не следует рассматривать. Таким образом, для дальнейшего анализа остаются варианты а и h (см. рис. 3), причем случай a относится к тем расчётным случаям, в которых верхняя полка растянута, а для случая h - сжата.

Аналогичный анализ решения (4) представлен на рис. 4. Варианты а, с, f, h не могут быть решением из-за того, что толщина нижней полки получится отрицательной, а случаи d и e противоречат принципам расчета на прочность (ограничения на напряжения накладыватся снизу, а не сверху). Таким образом, для расчетных случаев, для которых нижняя полка растянута, решением является вариант b, а когда нижняя полка сжата, – вариант g (см. рис. 5).

Итогом приведенного выше анализа является следующий алгоритм определения Fв и Fн :

а) выясняем, для каких расчётных случаев верхняя полка растянута или сжата [3], и вычисляем соответствующие предельные напряжения где r, s - номера случаев, для которых полка растянута и сжата соответственно;

Рисунок 4 – Определение предельных напряжений базового Рисунок 5 – Определение предельных напряжений базового Здесь номера r и s для верхней и нижней полок не обязательно одни и те же;

в) определяем расчетные значения Fв и Fн Рассмотрим вариант, когда в качестве базового расчетного случая выбрано нагружение только осевой силой N х при у N = H / 2. Тогда из условий прочности (1) определим толщины полок где Fв > 0 и Fн > 0.

После подстановки этих выражений в условия прочности (1) и некоторых преобразований получаем:

Анализ этих решений с учетом ограничений, приведенных в таблице [3], позволяет записать следующее:

- для расчётных случаев, когда верхняя полка растянута или сжата, где r - номер расчетного случая с растянутой полкой, а s - со сжатой.

- для расчетных случаев, когда нижняя полка растянута или сжата, В зависимостях (11) и (12) значения r и s могут отличаться друг от друга.

Учитывая, что для выбранного базового расчетного случая Fв > 0 и Fн > 0 (действует только растягивающая сила N x, которая приложена в точке у N = H / 2), запишем окончательные формулы для определения предельных напряжений базового расчетного случая:

Рассмотрим численную реализацию разработанной методики на примере балки с параметрами H = 300 мм, bв = bн = 100 мм, Нэф = H в/2 - н/2 = 290 мм, изготавливаемой из КМ с пределами точности Fвр = Fнр = 1000 МПа, Fвс = Fнс = 600 МПа. Нагрузки расчётных случаев приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Характеристика расчетных случаев расчетного случая сведем в табл. 2, откуда следует, что верхняя полка растянута в 1-м расчетном случаем и сжата во 2-м, 3-м и 4-м, а нижняя полка растянута во 2-м и 3-м, а сжата в 1-м и 4-м расчётных случаях.

Пусть базовым расчетным случаем будет нагружение только положительным изгибающим моментом М z = 1. Тогда по зависимостям (7) и (9) получим:

Для нижней полки по формулам (8) и (9) получим:

Fн = max 0.166 105; 0.2 105 = 0.166 105 МПа.

Зная Fвс и Fнс, по формулам (2) определим значение толщин полок Пусть теперь базовым расчетным случаем будет растягивающая сила N x при у N = Н / 2.

Для верхней полки из зависимостей (13) и (15) получим:

Fв = 0.297 103 МПа.

Предельные напряжения для нижней полки находим по формулам (14) и (15) с учетом данных табл. Таблица 2 – Характер напряжений в полках сжимается совместно с ней. Поэтому потеря устойчивости этого элемента практически невозможна вследствие значительной жесткости обшивки. Для пластинчатого элемента шириной h с учетом того, что устойчивость может терять только трубка толщиной 2тр, в соответствии с работой [6], получим:

Здесь D Z, D X, D - цилиндрические жесткости ортотропной пластины:

ZXкм, XZкм - коэффициенты Пуассона материала трубки;

где G XZкм - модуль сдвига материала трубки в плоскости ХОZ.

Таким образом, в случае сжатия 1.2. Приведенный предел прочности КМ в направлении оси X Рассмотрим тот же типовой элемент КМ, что и в случае определения E привX в [5] (рис. 2). Принимая, как и ранее, что КМ деформируется упруго вплоть до разрушения, получаем предельную относительную деформацию Рисунок 2 – Типовой трубчатый элемент КМ при нагружении При нагружении элемента растягивающей нагрузкой рХ его несущая способность без присоединенной обшивки определялась лишь пределом прочности клея – связующего в [5]. Предельное относительное удлинение этого элемента при учете материала трубки с присоединенной обшивкой будет равно где - предельное относительное удлинение КМ обшивки;

в ( ) - предел прочности КМ обшивки при растяжении (сжатии).

Формула (12) требует дополнительного пояснения. При рассмотрении в [5] КМ как трубчатого элемента трехслойной панели трХ определялось как трХ напряжения в клее составляют величину кл < вкл.

достижения Однако вследствие высокой степени нелинейности диаграммы для клея вблизи его предела прочности формула (13) вносит малую погрешность (рис. 3). В то же время КМ обшивки, как правило, имеет более высокий предел прочности, чем КМ трубки, наматываемой на оправку нитью или лентой под углами ±*.

Рисунок 3 – Диаграмма растяжения КМ обшивки, трубки и клея при допущении о линейном физическом законе до разрушения всех Чаще всего =450 к оси трубки Поэтому отнесение внесло бы существенную погрешность в предельное значение относительной деформации приведенного КМ (рис. 3).

Приравнивая (11) и (12), с учетом значений приведенного модуля упругости КМ в направлении оси Х, определенного в работе [5], равного где Е т - модуль упругости КМ трубчатого элемента в нормальном к его толщине направлении, получим:

- в случае растяжения - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубкипластины с присоединенной к ней обшивкой шириной l и длиной t его прочность определяется не прочностью клея – связующего как при растяжении, а пределом прочности КМ обшивки в направлении оси X воХ. Тогда или с учетом значения Е привХ, определенного по формуле (14) при значениях Е Х и Е о аналогично (15), получим:

Как уже отмечалось в п.1.1, сжатый конструктивный элемент трубки шириной l и длиной t подкреплен жесткой обшивкой панели, вследствие чего потеря его устойчивости исключается и приведенный предел прочности КМ в направлении оси Х определяется по формуле (17).

1.3. Приведенный предел прочности КМ в направлении оси Y определяется из таких условий.

привY Типовой элемент КМ в плоскости XOY принимается таким же, что и в случае определения E привY (рис. 4). Как и ранее, считается, что приведенный КМ деформируется упруго вплоть до разрушения.

Рисунок 4 – Типовой конструктивный элемент ТЗ при нагружении Тогда получим предельную относительную деформацию где В то же время предельная относительная деформация этого элемента при учете только материала трубки и обшивки Приравнивая (18) и (20), с учетом значений приведенного модуля упругости EпривY, определенного в работе [5], получаем:

- в случае растяжения - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубки с присоединенной обшивкой - в случае сжатия с потерей устойчивости пластинчатого элемента трубки шириной h и толщиной 2 тр и (l>>h) из формулы (5) при h где D Z - цилиндрическая жесткость трубчатого элемента в направлении оси Z Таким образом, в случае сжатия кртрY определяется по формуле (23), а в 2. Приведенные пределы прочности КМ при сдвиге Приведенные пределы прочности КМ при сдвиге определим при условии упругого деформирования КМ трубчатого элемента с присоединенной обшивкой до разрушения.

относительных углов сдвига привXZ и кмXZ (рис. 5):

откуда с учетом значения GпривXZ, полученного в [5] и равного Рисунок 5 – Типовой трубчатый элемент КМ с присоединенной обшивкой при нагружении сдвигом в плоскости ХOZ критическое напряжения определим по формуле [6] где цилиндрические жесткости D и DY, D X находим по формулам из работы [6]:

С учетом (28) и (29) Конструктивный элемент трубки в плоскости XOZ подкреплен жесткой на сдвиг обшивкой панели, поэтому потеря его устойчивости не реализуется.

2.2. Предел прочности приведенного КМ при сдвиге (рисунок 6) при отсутствии потери устойчивости пластинчатого элемента с присоединенной обшивкой, определяется аналогично п.2.1 из соотношения где GпривYZ согласно [5] имеет вид Рисунок 6 – Типовой трубчатый элемент КМ с присоединенной обшивкой при нагружении в плоскости YОZ В случае потери устойчивости рассматриваемого элемента, определится по формуле аналогичной (29) из работы [6] объединяющего сдвоенные стенки соседних трубок (рис. 7) Рисунок 7 – Устойчивость элемента трубки при сдвиге Таким образом, предел прочности при сдвиге в плоскости YOZ впривYZ должен приниматься в соответствии с минимальным значением согласно формулам (33), (34) и (37):

2.3. Предел прочности в (рис. 8) определяется по аналогии с п. 2.1 и п. 2.2 с учетом значения модуля сдвига GпривXY, полученного в работе [5]:

- при отсутствии потери устойчивости где Рисунок 8 – Типовой трубчатый элемент КМ с присоединенной - в случае потери устойчивости грань, шарнирно закрепленная в элементе КМ и сдвигаемая в плоскости XOZ, обретает критические напряжения, находим по приближенной формуле где цилиндрические жесткости D и D Z, D X определяются зависимостями работы [6];

- в случае потери устойчивости шарнирно закрепленная грань элемента КМ, сдвигаемая в плоскости XOY и имеющая толщину двух склеенных толщин трубок и длину h, обретает критические напряжения



Похожие работы:

«РУССКАЯ ШКОЛЬНАЯ БИБЛИОТЕЧНАЯ АССОЦИАЦИЯ ДВИЖЕНИЕ МОЛОДАЯ РОССИЯ ЧИТАЕТ ПРОЕКТ РОДИТЕЛЬСКОЕ СОБРАНИЕ ПО ДЕТСКОМУ ЧТЕНИЮ Подсказки для взрослых Приложение для родителей, воспитателей, учителей и библиотекарей к журналу Читайка № 4, 2008 приложение к журналу Читайка № 4—2008 Дорогие наши взрослые читатели! Мы продолжаем выпуск специального приложения для взрослых к детскому журналу Читайка. Наша общая зада ча — помочь детям раскрыть свой творческий потенциал, сформировать у подрастающего...»

«Захаров В.С., Симонов Д.А., Коптев А.И. Интегральный анализ прогнозной информации для выделения потенциальных зон сильных землетрясений (на примере Курило-Камчатской дуги) // Электронное научное издание ГЕОразрез. 2009, 1 вып. №1-2009 (3). http://www.georazrez.ru/articles/2009/1-3/zakharov-integralny_analiz_dlya_vydeleniya_zon_silnykh_zemletryaseny.pdf УДК 550.343 Захаров В.С., Симонов Д.А., Коптев А.И. Геологический факультет МГУ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОГНОЗНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ...»

«ГОДОВОЙ ОТЧЕТ 2011 ГЕОЛОГОРАЗВЕДКА И ДОБЫЧА НЕФТИ И ГАЗА В сентябре 2009 г. совет директоров Газпром нефти утвердил стратегию развития Блока разведки и добычи Компании. В соответствии с ней к 2020 г. Газпром нефть намерена увеличить объемы производства углеводородов до 100 млн т н. э. в год. Отношение запасов к добыче будет поддерживаться на этом уровне не менее 20 лет, а доля проектов на начальной стадии разработки к указанному сроку должна обеспечивать не менее 50 % производства. Целевой...»

«М ИНИ СТЕРСТВО ЭН ЕРГЕТИ КИ РО ССИ ЙСКОЙ Ф ЕДЕРАЦИИ РОССИ ЙСКАЯ АКАДЕМ ИЯ НАУК Н А У Ч Н О -И С С Л Е Д О В А Т Е Л Ь С К И Й И Н С Т И Т У Т Г О РН О Й Г Е О М Е Х А Н И К И И М А Р К Ш Е Й Д Е Р С К О Г О Д ЕЛ А М Е Ж О Т РА С Л Е В О Й Н А У Ч Н Ы Й Ц Е Н Т Р - ВНИМИ ГОРНАЯ ГЕОМЕХАНИКА И МАРКШЕЙДЕРСКОЕ ДЕЛО Сборник научных трудов С анкт-П етербург 2009 Горная геомеханика и маркшейдерское дело : сборник научных трудов. - С П б.: ВН И М И, 2009. - 252 с. В статьях настоящего юбилейного...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ 2004 НОБЕЛЕВСКИЙ ЦЕНТР УЧЕНЫХ Вячеслав БИОБИБЛИОГРАФИЯ Михайлович ТЮТЮННИК Б.Л.Пастернак сказал: Человек состоит из двух частей. Из Бога и работы. Похоже, что это – о профессоре В.М.Тютюннике. В.А.Тархановский, научный журналист (Москва) 2 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ НОБЕЛЕВСКИЙ ЦЕНТР МАТЕРИАЛЫ К БИОБИБЛИОГРАФИИ УЧЕНЫХ Серия Науковедение, вып. ВЯЧЕСЛАВ МИХАЙЛОВИЧ ТЮТЮННИК...»

«Проект Версия 1 Проект Версия 2 Показания к реваскуляризации (Общероссийские рекомендации) Москва 2010г. 2 Рекомендации разработаны в соответствии с планом работы рабочей группы Профильной комиссии по сердечно-сосудистой хирургии Экспертного совета МЗСР РФ Председатель: академик РАМН Бокерия Л. А. [Москва] Члены рабочей группы: д.м.н. Асымбекова Э.У. [Москва], профессор Барбараш О. Л. [Кемерово], д.м.н. Арипов М.А.[Москва], профессор Ковалев С. А., [Воронеж], д.м.н. Самородская И. В. [Москва],...»

«1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель: сформировать, в соответствии с Государственным образовательным стандартом и содержанием профессиональной деятельности менеджера и экономиста-менеджера, знания и умения в области социологии и психологии управления, необходимые будущему специалисту для построения организации, способной к эффективной реализации стратегии развития. Достижение поставленной цели обеспечивается путем решения следующих задач: 1. Рассмотрение организации как закрытой и открытой системы....»

«Министерство образования и науки Республики Казахстан Комитет науки ЦЕНТР НАУК О ЖИЗНИ НАЗАРБАЕВ УНИВЕРСИТЕТА УДК 613.62:304.3:622.33 УТВЕРЖДАЮ № госрегистрации 0111РК00442 генеральный директор ЦНЖ Инв. №._ _ Ж.Ш.Жумадилов __ 2012 г. ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ КАРТИРОВАНИЕ ЭКО-СОЦИАЛЬНЫХ И ГЕНЕТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ К ТУБЕРКУЛЕЗУ НАСЕЛЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН (промежуточный) Зам.генерального директора ЦНЖ Р.Б.Исаева Руководитель темы А.М.Терликбаева Астана...»

«Социальное предпринимательство в России Аналитический центр 2013 2 Аналитический центр ОАО МСП Банк Социальное предпринимательство в России Обзор подготовлен сотрудниками Аналитического центра МСП Банка: Алексей Исаев, заместитель начальника отдела анализа и прогнозирования @ [email protected] Александр Шамрай, начальник отдела анализа и прогнозирования @ [email protected] Денис Барабанов, заместитель руководителя Аналитического центра @ [email protected] Наталья Литянская, руководитель...»

«УТВЕРЖДЕНО Общим собранием членов Некоммерческого партнерства Межрегиональный институт сертифицированных бухгалтеров и финансовых менеджеров 14 апреля 2011 г. Годовой отчет Некоммерческого партнерства Межрегиональный институт сертифицированных бухгалтеров и финансовых менеджеров за 2010 год Новосибирск 2011 СОДЕРЖАНИЕ Об организации 1. Научно-исследовательская работа 2. Учебно-методическая работа 3. Организационная работа НП МИСБФМ 4. Реализация Проектов НП МИСБФМ 5. Работа официального сайта...»

«ОТ КРЫ ТО Е А К Ц ИОН Е РН ОЕ ОБ ЩЕ С ТВ О ПЛАСТПОЛИМЕР ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ 1715 г. Russia, 194100, С-Петербург, Лесной проспект, 63 E-mail: [email protected] Fax: (812)596-31-75 Tel.: (812)295-44-60 Российский лидер по созданию и развитию в стране промышленности полимеризационных пластмасс (Юбилейное издание) Санкт-Петербург 2008 год -3СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ КАК ВЕДУЩАЯ ПРОЕКТНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ РОССИИ. 5  1.  МАРКЕТИНГОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 2.  ПРОЕКТЫ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ СИНТЕЗА 3.  ПРОЕКТЫ ПО...»

«Москва ГОЛОС 2010 УДК 342.8 ББК 67.400.8 О23 О23 Обсуждение проекта Избирательного кодекса Российской Федерации, разрабатываемого под эгидой ассоциации ГОЛОС: сборник материалов / Под. ред. А. Е. Любарева, Е. Е. Скосаренко. — М. : ГОЛОС, 2010. — 266 c. ISBN 978-5-9901980-7-4 Сборник содержит материалы по обсуждению проекта Избирательного кодекса Российской Федерации, разрабатываемого совместными усилиями экспертов и общественности под эгидой ассоциации некоммерческих организаций В защиту прав...»

«ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПАСПОРТ ПЕРВОМАЙСКОГО РАЙОНА Николаев -2014 Стратегической целью развития Первомайского района является повышение уровня жизни населения и выход на качественно новые социальные стандарты путем широкомасштабного эконимического возрастания и действенной инвестицинной политики. 1. Название района: Первомайский. Административное устройство: 1 споселок и 20 сельских советов. 2. Органы власти в компетенцию которых входит внедрение инвестиционных проектов: Первомайская районная...»

«Общество детских врачей – Союз педиатров России 19 2 7– 2 0 0 9 Москва 2009 Buklet_SPR_120-polos_BLOK_coll.i1 1 10.02.2009 21:45:13 Союз педиатров России – одно из старейших профессиональных объединений медиков страны. Его история восходит к далекому 1912 году, когда состоялся I Съезд детских врачей России, а в 1927 году произошло юридическое оформление – было создано общество детских врачей Советского Союза. Вся история нашего Союза – это пример беззаветного служения благороднейшему делу –...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 200 г. № Регистрационный номер _ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ по направлению подготовки РЕКОНСТРУКЦИЯ И РЕСТАВРАЦИЯ АРХИТЕКТУРНОГО НАСЛЕДИЯ Квалификация (степень) Бакалавр реконструкции и реставрации архитектурного наследия ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Направление подготовки Реконструкция и реставрация архитектурного...»

«Тематическое сообщество Энергоэффективность и Энергосбережение Тематическое сообщество по проблемам больших плотин Консолидированный обзор Эффективность строительства и эксплуатации крупных ГЭС: сравнение выгод и ущербов Дата. Составители обзора и участники обсуждения 25 ноября 2010 г. Составители: С.И.Забелин, В.В.Семикашев, А.С.Мартынов, Е.В.Лебедева. Формулировка запроса Тематическое сообщество по проблемам больших плотин обратилось к участникам Тематического сообщества Энергоэффективность и...»

«Презентационная поездка в Великобританию для развития партнерских связей 7 – 15 октября 2003 г. 1. Введение Презентационная поездка по развитию партнерских связей прошла в Великобритании в период с 7 по 15 октября 2003 г. с целью предоставления возможности собственникам или изобретателям технологий наладить партнерство с людьми, способными использовать эти технологии для получения прибыли. Задачами поездки были: • продемонстрировать способности и ряд технологий из ЗАТО в трех областях...»

«Пермский Научно-Исследовательский Технический Университет Строительный факультет Кафедра строительных конструкций Реферат на тему: Классификация повреждений деревянных строительных конструкций, включая клееные конструкции. Критерии классификации: причина-следствие, природа и способ устранения причины, характеристика следствия Выполнил: Оленёв М.А. студент гр.ПГС-08-1 Проверил: Патраков А.Н. Пермь 2012 1 РЕФЕРАТ Реферат 24 стр., 8ч., 1 рис., 5 источн. Классификация повреждений деревянных...»

«Об утверждении Комплексного плана мероприятий по реализации проекта Казахстан – новый Шелковый путь Распоряжение Премьер-Министра Республики Казахстан от 25 декабря 2012 года № 231-р 1. Утвердить прилагаемый Комплексный план мероприятий по реализации проекта Казахстан – новый Шелковый путь (далее – План). 2. Центральным и местным исполнительным органам, а также заинтересованным организациям принять меры по реализации Плана. 3. Контроль за исполнением настоящего распоряжения возложить на...»

«16 2013 Московский Муниципальный вестник №16(19) апрель 2013 Содержание центральный административный округ Муниципальный округ Арбат 3 Муниципальный округ Красносельский 19 Муниципальный округ Хамовники 20 северный административный округ Муниципальное образование Головинское 24 Муниципальное образование Тимирязевское 26 северо-восточный административный округ Муниципальный округ Бибирево 30 Муниципальный округ Марфино 34 восточный административный округ Муниципальный округ Вешняки 44...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.