А.А. ХАЛАТОВ, И.В. ШЕВЧУК, А.А. АВРАМЕНКО,

С.Г. КОБЗАРЬ, Т.А. ЖЕЛЕЗНАЯ

ТЕРМОГАЗОДИНАМИКА СЛОЖНЫХ

ПОТОКОВ ОКОЛО КРИВОЛИНЕЙНЫХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ

Национальная академия наук Украины

Институт технической теплофизики

Киев - 1999

1

УДК 532.5 + УДК 536.24

Халатов А.А., Шевчук И.В., Авраменко А.А., Кобзарь С.Г., Железная Т.А. Термогазодинамика сложных потоков около криволинейных поверхностей: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 1999. - 300 с.; ил. 129.

В монографии рассмотрены теплообмен и гидродинамика сложных потоков около выпуклых и вогнутых (криволинейных) поверхностей. Она представляет собой первое систематизированное обобщение обширных теоретических и экспериментальных данных, полученных в Институте технической теплофизики НАН Украины, а также опубликованных в различных мировых изданиях. Основное внимание уделено изучению термогазодинамических потоков, характеризующихся совместным влиянием нескольких факторов около выпуклой или вогнутой поверхности. Среди них: градиент давления, вдув, отсос, температурный фактор, сжимаемость, внешняя турбулентность, вторичные течения Тэйлора-Гертлера. Впервые систематизированы вопросы адаптации и релаксации пограничного слоя, теплообмена и гидродинамики пристенных криволинейных струй. Приведены новые данные, характеризующие пленочное охлаждение при наличии одновременного воздействия нескольких факторов.

Монография подготовлена при частичной поддержке Фонда гражданских исследований и развития (CRDF) США и Правительства Украины в соответствии с Грантом UE2-293.

Предназначена для научных и инженерно-технических работников, занятых в области термогазодинамики в полях центробежных массовых сил.

Ответственный редактор академик НАН Украины А.А.Долинский Р е ц е н з е н т ы:

Кафедра атомных электростанций и инженерной теплофизики НТУ «Киевский политехнический институт»

(заведующий кафедрой профессор Е.Н. Письменный), профессор В.В.Бабенко ISBN 966-02-0998-

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Основные обозначения

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. Течение и теплообмен около криволинейных поверхностей:

основные особенности

1.2. Основные уравнения: ламинарное и турбулентное течение......... 1.2.1. Дифференциальные уравнения

1.2.2. Интегральные уравнения

1.3. Условия физического подобия

1.4. Модели турбулентности

Литература к главе 1

ГЛАВА 2. БЕЗГРАДИЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ

2.1. Пограничный слой: локальные параметры

2.2. Пограничный слой: интегральные параметры

2.3. Пограничный слой: турбулентность

2.4. Поверхностное трение и теплообмен

2.5. Внешняя турбулентность

2.6. Влияние отношения температур стенки и внешнего потока.......... 2.7. Влияние сжимаемости

2.8. Влияние кривизны и внешней турбулентности на переход от ламинарного к турбулентному течению

2.9. Ламинарное течение

Литература к главе 2

ГЛАВА 3. ПРОДОЛЬНЫЙ ГРАДИЕНТ ДАВЛЕНИЯ

3.1. Пограничный слой: локальные параметры

3.1.1. Положительный градиент давления

3.1.2. Отрицательный градиент давления

3.2. Параметр отрыва

3.3. Пограничный слой: интегральные параметры

3.4. Турбулентные характеристики

3.5. Поверхностное трение и теплообмен

3.5.1. Положительный градиент давления

3.5.2. Отрицательный градиент давления

3.6. Аналогия Рейнольдса

3.7. Совместное влияние кривизны, продольного градиента давления и сжимаемости

Литература к главе 3

ГЛАВА 4. АДАПТАЦИЯ И РЕЛАКСАЦИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ............. 4.1. Основные особености и подход к математическому моделированию

4.2. Адаптация: локальные параметры

4.3. Адаптация: поверхностное трение и теплоотдача

4.4. Релаксация: локальные параметры и турбулентность................. 4.5. Релаксация: поверхностное трение и теплоотдача

Литература к главе 4

ГЛАВА 5. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ВДУВ

5.1. Основные особенности математического моделирования......... 2.2. Пограничный слой: локальные параметры и турбулентность.... 5.3. Пограничный слой: интегральные параметры

5.4. Критический параметр вдува

5.5. Поверхностное трение и теплообмен

Литература к главе 5

ГЛАВА 6. ПЛЕНОЧНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ И ПРИСТЕННАЯ СТРУЯ................ 6.1. Пленочное охлаждение

6.1.1. Безградиентное течение

6.1.2. Ускорение потока

6.1.3. Внешняя турбулентность

6.2. Пристенная струя: характерные особенности и общий подход.. 6.3. Пристенная струя: локальные параметры

6.3.1. Начальный участок

6.3.2. Основной участок

6.3.3. Профили скорости

6.3.4. Профили температуры

6.4. Пристенная струя: турбулентные характеристики

6.5. Пристенная струя: поверхностное трение и теплообмен.

Аналогия Рейнольдса

6.5.1. Поверхностное трение

6.5.2. Теплообмен

6.5.3. Анализ аналогии Рейнольдса между процессами переноса тепла и количества движения

Литература к главе 6

ГЛАВА 7. ЦЕНТРОБЕЖНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

7.1. Общее состояние проблемы

7.2. Центробежная неустойчивость Тэйлора-Гертлера

7.3. Линейный и нелинейный подход к расчету центробежной неустойчивости

7.3.1. Функции возмущения

7.3.2. Уравнения возмущающих амплитуд

7.4. Энергетический баланс вихрей Тэйлора-Гертлера

7.5. Ламинарная и турбулентная неустойчивость: безфакторное течение

7.5.1. Диаграмма устойчивости

7.5.2. Профили амплитуд возмущенной скорости и поверхностное трение

7.5.3. Профили возмущающих амплитуд температуры, теплоотдача

7.6. Продольный градиент давления

7.6.1. Критическое число Гертлера и длина волны вихря

7.6.2. Профили амплитуд возмущенной скорости и поверхностное трение

7.6.3. Профили возмущающих амплитуд температуры, теплоотдача

7.7. Вдув и отсос с поверхности

7.7.1. Критическое число Гертлера и длина волны вихря

7.7.2. Профили амплитуд возмущенной скорости и поверхностное трение

7.7.3. Профили возмущающих амплитуд температуры, теплоотдача

Литература к главе 7

ПРЕДИСЛОВИЕ

Потоки около выпуклых и вогнутых поверхностей широко распространены в природе и технике. В технических приложениях они встречаются при обтекании лопаток турбин и компрессоров, элементов теплообменных аппаратов, насосов и камер сгорания, в центробежных сепараторах, котельных установках и т.д. В ряде случаев они формируются целенаправленно с целью интенсификации теплообмена или его снижения по сравнению с прямолинейным обтеканием поверхности.

Теплообмен и гидродинамика около криволинейных термогазодинамики в полях центробежных массовых сил. Основные ведущие научные центры, разрабатывающие это научное направление, сосредоточены в США, Англии, Японии, России и Франции. В Институте технической теплофизики НАН Украины это направление развивается с 1984 г., главным образом по исследованию сложных термогазодинамических потоков около выпуклых и вогнутых поверхностей, характеризующихся одновременным воздействием нескольких факторов, а также по обобщению на единой методологической основе результатов, опубликованных в мировой литературе.

Вопросы теплообмена и гидродинамики около выпуклых и вогнутых поверхностей изучены достаточно подробно и представлены в монографиях [3,5; глава 1]. Однако в них рассмотрены только безградиентные несжимаемые течения и некоторые начальные аспекты градиентных потоков и эффектов внешней турбулентности.

Вопросы, связанные с эффектами релаксации, адаптации пограничного слоя на криволинейной поверхности, вдуву и отсосу через пограничный слой, пристенным струям, центробежной неустойчивости Тейлора-Гертлера важные для практики, изучены недостаточно и представлены в различных периодических изданиях, часто не доступных для ознакомления. Поэтому после опубликования монографии [5; глава 1] авторы продолжили исследования теплообмена и гидродинамики около криволинейных поверхностей в направлении изучения сложных криволинейных потоков, наиболее характерных для современных инженерных приложений.

Большой цикл исследований был выполнен по исследованию структуры пограничного слоя при усложненных граничных условиях, центробежной неустойчивости Тейлора-Гертлера, эффектам вдува и отсоса через пристенный пограничный слой, адаптации и релаксации пограничного слоя, пристенным криволинейным струям и некоторым другим вопросам. Этот материал впервые излагается в монографии в систематизированной форме (главы 4-7). Поскольку в последние лет появились дополнительные публикации, как в Украине, России, так и за рубежом, существенно дополняющие содержание монографии [5;

гл. 1], авторы провели обширную работу по обобщению этих результатов с использованием методологического подхода, ранее развитого в [5; глава 1]. Эти вопросы, связанные с безградиентным течением, эффектами положительного и отрицательного градиентов давления, температурного фактора, внешней турбулентности, сжимаемости, а также обобщенные уравнения для расчета локальных и интегральных параметров сложных потоков около криволинейных поверхностей, приведены в главах 2 и 3.

В настоящей книге сохранен методологический подход, основанный на принципе суперпозиции отдельных воздействий, развитый Кутателадзе С.С. и Леонтьевым А.И. и хорошо оправдавший себя при анализе сложных термогазодинамических потоков. Это позволило получить уравнения, отражающие "чистое" влияние отдельный факторов и использовать их при расчете сложных течений, характеризующихся одновременным воздействием нескольких влияющих факторов. Такой подход существенно расширяет практическую ценность полученных фундаментальных результатов.

Основу монографии составляют научные результаты, полученные в Институте технической теплофизики Национальной Академии наук Украины в последние 10 лет. Эта работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских и прикладных работ Института в области тепломассообмена и гидродинамики в полях центробежных массовых сил. Основные результаты исследований опубликованы в более чем 50 научных статьях, более 25 из которых переведены за рубежом, они неоднократно докладывались на научных конференциях и симпозиумах в США, Англии, Италии, Германии, Корее и других странах. По результатам этих исследований успешно защищены несколько кандидатских и одна докторская диссертация. Часть исследований вошла в совместную украинско-американскую научную программу по линии Фонда гражданских исследований и развития (CRDF) США и Правительства Украины (Грант UE2-393) и выполнялась совместно с Университетом Миннесота (Миннеаполис, США).

Разработка структуры и содержание монографии выполнены член-корреспондентом НАН Украины А.А.Халатовым, который принимал участие в подготовке и редактировании всех глав монографии. Среди авторов монографии ведущие научные сотрудники отдела высокотемпературной термогазодинамики Института, внесшие основной вклад в развитие данной проблемы. Главы 1 ( п. 1.2 и 1.4), и 7 подготовлены д.т.н. А.А.Авраменко и к.т.н. С.Г.Кобзарем, главы 2, и 5 - к.т.н. И.В.Шевчуком, гл. 6 - представлена к.т.н. Т.А.Железной (п.6.1 - д.т.н. А.А.Авраменко). В монографию вошли результаты диссертационных работ к.т.н. А.В.Кузьмина (гл. 5), к.т.н. С.В.Шевцова (гл. 2, 3) и асп. Е.Э.Иконниковой (гл. 4), которые любезно предоставили эти материалы.

Авторы выражают глубокую благодарность академику НАН Украины А.А.Долинскому за всемерную поддержку цикла исследований термогазодинамики в полях центробежных сил и полезное обсуждение основных результатов исследований, а также рецензентов профессора Е.Н.Письменного (Кафедра атомных электростанций и инженерной теплофизики НТУ «Киевский политехнический институт») и профессора В.В.Бабенко (Институт способствовавшие улучшению содержания книги. Большую работу по оформлению монографии провели В.Н.Гамий, Н.И.Максакова и И.В.Новохацкая.

Авторы считают, что проблема термогазодинамики около криволинейных поверхностей еще далека от своего завершения. В частности, целесообразно продолжить исследования в направлении изучения пристенных струй, двухфазных течений, центробежной неустойчивости, условиям перехода от ламинарного к турбулентному течений, а также некоторых других важных научных аспектов проблемы.

Авторы с благодарностью воспримут все пожелания и замечания по улучшению содержания монографии, которые можно направить по адресу: 252057, г.Киев-57, ул.Желябова, 2-А, отдел высокотемпературной термогазодинамики, Институт технической теплофизики НАН Украины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил.

— М.: Машиностроение, 1980. — 240 с.

2. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and buoyancy in turbulent shear flow // J. Fluid Mech. — 1969. — 36. — P. 177 — 191.

3. Кутателадзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В.И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. - Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 4. Халатов А. А. Теплообмен и гидродинамика около криволинейной поверхности // Инж.-физ. журн. — 1996. — 69, № 6. — С. 927 — 940.

5. Халатов А. А., Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика около криволинейных поверхностей. — Киев: Наук. думка, 1992. — 136 с.

6. Птуха Ю. А. Численное исследование турбулентных течений на криволинейных поверхностях на основании модели переноса напряжений Рейнольдса:

Автореф. дисс... канд. техн. наук. — Киев, 1990. — 19 с.

7. Gibson M. M., Jones W. P., Younis B. A. Calculation of turbulent boundary layers on curved surface // Phys. Fluids. — 1981. — 24, 3. — P. 386 — 395.

8. Patel V. C. The effect of curvature on the turbulent boundary layer // Aeronautical research council reports and memoranda. — 1968. — 3599, Aug. — P. 1 — 31.

9. Turbulent boundary layers heat transfer experiments: convex curvature effects, including introduction and recovery / T. W. Simon, R. J. Moffat, J. P. Johnston, W. M. Kays // Stanford Univ, California, Dept. Mech. Eng., Thermosciences Div. — Rept. MMT — 6. Шивапрасад Б. С., Рамаприан Б. Р. Измерения турбулентности в пограничных слоях на умеренно искривленных поверхностях // Теорет. основы инж. расчетов. — 1978.

7. So R. M. C., Mellor G. L. Turbulent boundary layers with large streamline curvature effects // Z. Angew. Math. Phys. — 1978. — 29, 1. — P. 54 — 74.

8. Gillis J. C., Johnston J. P. Turbulent boundary layer flow and structure on a convex wall and its redavelopment on a flat wall // J. Fluid Mech. — 1983. — 135. — P. 123 — 153.

9. Лондер В. Э.,Приддин К. Х., Шарма Б. И. Расчет турбулентного пограничного слоя на вращающихся и криволинейных поверхностях // Теорет. основы инж. расчетов. — 10. So R. M. C. Heat transfer modelling for turbulent shear flows on curved surfaces // Z.

Angew Math. — Phys. — 1981. — 32, 5. — P. 514 — 532.

ЛИТЕРАТУРА

Халатов А. А., Шевчук И. В., Митрахович М. М. Численное моделирование динамического и теплового пограничного слоя на выпуклой поверхности // Пром.

теплотехника. — 1990. — 12, № 6 — С. 28 — 33.

2. Muck K. C., Hoffman P. H., Bradshaw P. The effect of convex surface curvature on turbulent boundary layers// J. Fluid Mech. - 1985. - 161. - P.347-369.

3. Gibson M. M., Verriopoulos C. A. Turbulent boundary layer on a midly curved convex surface. Part 2: Temperature field measurements // Experiments in Fluids. — 1984. — 4. Шевцов С.В. Теплообмін та гідродинаміка на опуклій поверхні з від’ємним градієнтом тиску//Автореф. дис...канд.техн.наук. - Київ, 1998. - 15 с.

5. Халатов А. А., Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика около криволинейных поверхностей. — Киев: Наук. думка, 1992. — 136 с.

6. Wattendorf F. L. A study of the effect of curvature on fully developed turbulent flow // Proc.

R. Soc. Lond. — 1935. — A148. — P. 565 — 598.

7. Hoffman E. R., Muck K. C., Bradshaw P. The effect of concave surface curvature on turbulent boundary layers // J. Fluid Mech. — 1985. — 161. — P. 371 — 403.

8. Gibson M. M. Effects of Surface Curvature on the Law of the Wall//Presented at Zaric Memorial Seminar on Near-Wall Turbulence, Dubrovnik, 1988.

9. Galperin B., Mellor, G. L. The effects of streamline curvature and spanwise rotation on near-surface, turbulent boundary layers//J. Appl. Math. and Physics (ZAMP). - 1991.

- 42, No. 7. - P. 565-583.

10. Мерони Р. И., Брэдшоу П. Развитие турбулентного пограничного слоя на искривленной поверхности // Ракет техника и космонавтика. — 1975. — 13, № 11. — 11. Wilcox D. C., Chambers T. L. Streamline curvature effects on turbulent boundary layers // 12. Котляр Я.М., Совершенный В.Д., Стриженов Д.С. Методы и задачи тепломассообмена. - М.: Машиностроение, 1987. - 318с.

13. Рамаприан В. Р., Шивапрасад В. Г. Результаты измерения средних параметров течения в турбулентных слоях на слабо искривленных поверхностях // Ракет.

техника и космонавтика. — 1977. — № 2. — С. 74 — 93.

14. Шивапрасад Б. С., Рамаприан Б. Р. Измерения турбулентности в пограничных слоях на умеренно искривленных поверхностях // Теорет. основы инж. расчетов. — 1978.

15. So R. M. C., Mellor G. L. Experiments on convex curvature effects in turbulent boundary layers // J. Fluid Mech. — 1973. — 60, 1. — P. 43 — 62.

16. Gillis J. C., Johnston J. P. Turbulent boundary layer flow and structure on a convex wall and its redavelopment on a flat wall // J. Fluid Mech. — 1983. — 135. — P. 123 — 153.

17. Turbulent boundary layers heat transfer experiments: convex curvature effects, including introduction and recovery / T. W. Simon, R. J. Moffat, J. P. Johnston, W. M. Kays // Stanford Univ, California, Dept. Mech. Eng., Thermosciences Div. — Rept. MMT — 18. Schwartz C.A., Plesniak M.W. The influence of the interacting strain rates on turbulence in convex boundary layers//Phys.Fluids. - 1996. - 8, No 11. - P.3171-3180.

19. Bandyopadhyay P.R. REWIEV - Mean flow in turbulent boundary layers disturbed to alter skin friction//Trans. ASME.J.Fluids Engng. - 1986. - 108, June. - P.127-140.

20. Kobayashi M., Maekawa H., Takano T., Kobayashi M. Experimental study of turbulent heat transfer in a two-dimensional curved channel//JSME Int.J. Ser.B. - 1994. - 37, No 3. - P.545-553.

21. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных потоков. — Киев: Наук. думка, 1985. — 296 с.

22. Рейнольдс А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. — М.:

Энергия, 1979. — 408 с.

23. Себиси Р., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. — М.: Мир, 1987. — 590 с.

24. Федяевский К. К., Гиневский А. С., Колесников А. В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. — Л.: Судостроение, 1973. — 256 с.

25. Prabhu A., Narasimha R., Rao B. N. S. Structure and mean flow similarity in curved turbulent boundary layers // Simposium, Aug. 31 — Sept. 3. — 1982. Marseille, France.

26. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974. — 712 с.

27. Романенко П. Н. Теплообмен и трение при градиентном течении жидкостей. — М.:

Энергия, 1971. — 568 с.

28. Ellis L. B., Joubert P. N. Turbulent shear flow in a curved duct // J. Fluid Mech. — 1974.

29. Prabhu A., Rao B. N. S. Effect of concave streamline curvature on turbulent boundary layers // 14th Fluid and Plasma Dynamics Conf (Palo Alto, California, USA). — 9 p.

30. Ротта И. К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости. — Л.:

Судостроение, 1967. — 232 с.

31. Investigation of turbulent flows in curved channels/S.Homani, I.Ariga, T.Abe, I.Watanabe//Pap.ASME. - 1975. - No FE-3. - P.1-12.

32. Халатов А. А., Авраменко А. А., Митрахович М. М. Влияние кривизны поверхности на характеристики турбулентного течения и теплообмена // Пром. теплотехника. — 33. You S. M., Simon T. W., Kim, J. Boundary layer heat transfer and fluid mechanics measurements on a mildly curved convex wall// 8th International Heat Transfer Conference, Washington, San-Francisco, pp. 1089-1094, July 1986.

34. Simon T. W., Moffat R. J. Convex curvature effects on the heated turbulent boundary layer // Int. Heat Transfer. Conf. (Munchen). — 1982. — № 3. — P. 295 — 300.

35. Щукин А. В. Турбулентный пограничный слой на криволинейной поверхности // Изв.

вузов. Авиац. техника. — 1978. — № 3. — С. 113 — 120.

36. Бобошко В. А., Рындя Н. В., Шмедро Ю. А. Характеристики турбулентного пограничного слоя на вогнутой поверхности поворота на 90° // Изв. АН СССР.

Механика жидкости и газа. — 1982. — № 5. — С. 155 — 158.

37. Jeans A. H., Johnston J. P. The effects of concave curvature on turbulent boundary layer structure // Symp. on structure of complex turbulent shear flow (Marseile, France). — 38. Bradshaw P. The analogy between streamline curvature and buoyancy in turbulent shear flow // J. Fluid Mech. — 1969. — 36. — P. 177 — 191.

39. Gibson M.M., Verriopoulos C.A., Vlachos N.S. Turbulent boundary layer on a mildly curved convex surface. Part 1: Mean flow and turbulence measurements//Experiments in Fluids. - 1984. - No 2. - P.17-24.

40. Дворников Н.А., Терехов В.И. О переносе импульса и тепла в турбулентном пограничном слое на криволинейной поверхности//Журн. прикл. механики и техн.

физики. - 1984. - N 3. - C.53-61.

41. Иконникова Е. Э., Кузьмин А. В., Халатов А. А. Учет влияния сильной кривизны на характеристики турбулентного пограничного слоя // Пром. теплотехника. — 1992. — 42. Халатов А. А., Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил. Т.1: Криволинейные потоки. — Киев: Ин-т техн.

теплофизики НАН Украины, 1996. — 290 с.

43. Gibson M. M., Verriopoulos C. A., Nagano Y. Measurments in the heated turbulent boundary layer on a midly curved convex surface // 3th Symp. on turbulent shear flow (California, Davis, Sept. 9 — 11). — 1982. — P. 80 — 89.

44. So R.M.C. Heat transfer modelling for turbulent shear flows on curved surfaces // Z.Angew. Math. Phys. - 1981. - 32, No 5. - P.514-532.

45. Кортиков Н.Н. Численное моделирование течения и теплообмена в турбулентном пограничном слое на искривленных поверхностях постоянной и перемен ной кривизны // Пром. теплотехника. - 1992. - 14, N 4-6. - С.33-38.

46. Кортиков Н.Н., Нечаев В.В. Теплообмен в сжимаемом турбулентном пограничном слое на криволинейной поверхности // Изв.вузов. Энергетика. - 1991. - N 6. - C.85Patel V. C. The effect of curvature on the turbulent boundary layer // Aeronautical research council reports and memoranda. — 1968. — 3599, Aug. — P. 1 — 31.

48. Дворников Н. А. Тепломассообмен и трение в криволинейных и закрученных турбулентных пристенных течениях // Автореф. дисс... канд. техн. наук. — Новосибирск, 1985. — 16 с.

49. Васильев В.Ф., Буглаев В.Т. Предельные относительные законы трения двумер ного турбулентного пограничного слоя в поле продольного и поперечного гра диента давления // Изв.вузов. Машиностроение. - 1993. - 2. - С.53-60.

50. Нечаев В.В. Совершенствование методов расчета характеристик сопел на основе численного моделирования сопротивления и теплообмена в сжимаемом турбулентном пограничном слое // Автореф. дисс... канд. техн. наук. - Ленинград, 1991. с.

51. Ким Дж., Саймон Т.В. Измерения турбулентного переноса тепла и импульса в пограничных слоях на выпуклой криволинейной поверхности. Эффекты кривизны поверхности, последующего восстановления течения и турбулентности внешнего течения // Современ.машиностроение. Сер. А. - 1989. - № 1. - С.90-98. (36) 52. Ван Т., Симон Т.В. Измерения тепловых и гидродинамических характеристик в переходных пограничных слоях на выпуклой поверхности // Энергети.машины. С.108-121. (9) 53. You S.M., Simon T.W., Kim J. Free-stream turbulence effects on convex-curved turbulent boundary layers // J.Heat Transfer. - 1989. - 111, 1. - P.66-72.

54. Рагхутан С., Махадам Р.Дж. Влияние турбулентности набегающего потока на характеристики турбулентного пограничного слоя на поверхности, обтекаемой дозвуковым потоком // Аэрокосм.техника. - 1984. -2, № 1. - С.33-39.

55. Нестеренко Б.И. Исследование турбулентного пограничного слоя в каналах конфузорно-диффузорного типа: Автореф.дис.канд.техн. наук. - Казань, 1979. - 20с.

56. Халатов А.А., Авраменко А.А., Митрахович М.М. Влияние внешней турбулентности и продольного градиента давления на характеристики турбулентного слоя на выпуклой поверхности // Пром.теплотехника. - 1989 - 11, № 4. - С.27-31.

57. Хэнкок П.Е., Брэдшоу П. Влияние турбулентности невозмущенного потока на характеристики турбулентных пограничных слоев // Теорет.основы инж.расчетов. С.126-133.

58. Kim J., Simon t.W., Russ S.G. Free-stream turbulence and concave curvature effects on heated transitional boundary layer// J.Heat Transfer. - 1992. - 114, 2. - P.338-347.

59. Халатов А.А., Авраменко А.А., Кобзарь С.Г. Воздействие внешней турбулентности на неустойчивость Тэйлора-Гертлера // Теплофизика высок.температур. - 1995. - 33, № 5. - С.807-809.

60. Кутателадзе С. С., Волчков Э. П., Терехов В. И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. — Новосибирск: Изд-во ИТФ СО АН СССР, 1983.

61. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 320 с.

62. Халатов А.А., Изгорева И.А., Шевцов С.В. Теплообмен и гидродинамика при стеночной плоской струи около выпуклой поверхности // Пром. теплотехника. -1991. N 2. - С.11-14.

63. Халатов А.А., Шевцов С.В., Сысков Л.В., Изгорева И.А., Теплообмен при ускоренном обтекании выпуклой поверхности турбулентным потоком // Пром.

теплотехника. -1990. - 12, N 3. - С.34-38.

64. Volino R.J., Simon T.W. Bypass transition in boundary layers including curvature and favorable pressure gradient // Trans.ASME. J.Turbomachinery. - 1995. - 117, N 1. P.166-174.

65. Мэрфи Дж. С. Распространение подобных решений Фолкнера-Скан на случай обтекания искривленной поверхности // Ракет. техника и космонавтика. — 1965. — 66. Ван Тассел В. Ф., Толби Д. Б. Решения во втором приближении уравнений пограничного слоя на криволинейной поверхности // Теорет. основы инж. расчетов.

67. Ван Тассел В. Ф., Толби Д. Б. Решения во втором приближении уравнений пограничного слоя на криволинейной поверхности // Теорет. основы инж. расчетов.

68. Густафсон В. А., Пелех И. Влияние кривизны стенки на ламинарный пограничный слой в течениях типа стока // Теорет. основы инж. расчетов. — 1969. — № 3. — С.

69. Масси Б. С., Клэйстон Б. Р. Ламинарные пограничные слои и их отрыв от криволинейных поверхностей // Теорет. основы инж. расчетов. — 1965. — № 2. — 70. Масси Б. С., Клэйстон Б. Р. Некоторые свойства лиминарных пограничных слоев на криволинейных поверхностях // Теорет. основы инж. расчетов. — 1969. — № 3. — 71. Сон Р. М. К. Интегральные уравнения импульсов для пограничного слоя на искривленной поверхности // Теорет. основы инж. расчетов. — 1975. — № 2. — 72. Халатов А. А., Авраменко А. А. Теплоотдача в ламинарном пограничном слое на криволинейной поверхности // Пром. теплотехника. — 1989. — 11, № 1. — С. 19 — 73. Маккормак П. О., Уилкер Х., Келхер М. Вихри Тэйлора-Гертлера и их влияние на теплообмен // Теплопередача. — 1970. — № 2. — С. 106 — 118.

74. Авраменко А. А., Кобзарь С.Г. Центробежная неустойчивость Тэйлора-Гертлера турбулентного пограничного слоя // Труды I Российской конф. по теплообмену,1994.

- М.:И-во МЭИ. - Том I. - C.3-6.

75. Авраменко А. А., Кобзарь С.Г., Халатов А. А. Неустойчивость Тэйлора-Гертлера и ее влияние на теплообмен в турбулентном пограничном слое на вогнутой поверхности // Пром. теплотехника. — 1996. — 18, № 2. — С. 10 — 13.

76. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. — М.: Машиностроение, 1980. — 240 с.

77. Park W. C., Cimon T. A test of the MLH models for prediction of convex-curved transitional boundary layer heat transfer behavior // JSME thermal engineering joint conf.

(Honolulu, Hawaii, March 22 — 27, 1987) — P. 349 — 359.

78. Thomann H. Effect of streamwise wall curvature on heat transfer in a turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. — 1968. — 33. — P. 283 — 292.

79. Халатов А. А., Гундарев К. К., Авраменко А. А. Сжимаемый турбулентный пограничный слой на выпуклой поверхности // Тепломассообмен и гидродинамика в турбулентных течениях. Межгосударственная конф. Тезисы докл. — Алушта, 1992.

80. А.А.Халатов, А.А.Авраменко, И.В.Шевчук. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил: В 4-х т. - Киев: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 1996. - Т.1: Криволинейные потоки. - 290 с.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bandyopadhyay P.R. REWIEV - Mean flow in turbulent boundary layers disturbed to alter skin friction//Trans. ASME.J.Fluids Engng. - 1986. - 108, June. - P.127-140.

2. Turbulent boundary layers heat transfer experiments: convex curvature effects, including introduction and recovery / T. W. Simon, R. J. Moffat, J. P. Johnston, W. M. Kays // Stanford Univ, California, Dept. Mech. Eng., Thermosciences Div. — Rept. MMT — 3. Schwartz C.A., Plesniak M.W. The influence of the interacting strain rates on turbulence in convex boundary layers//Phys.Fluids. - 1996. - 8, No 11. - P.3171-3180.

4. Васильев В.Ф., Буглаев В.Т. Предельные относительные законы трения двумерного турбулентного пограничного слоя в поле продольного и поперечного градиента давления//Изв.вузов. Машиностроение. - 1993. - 2. - С.53-60.

5. So R. M. C., Mellor G. L. Turbulent boundary layers with large streamline curvature effects // Z. Angew. Math. Phys. — 1978. — 29, 1. — P. 54 — 74.

6. Schubauer G. B., Klebanoff P. S. Investigation of separation of the turbulent boundary layer, NACA Rept. No. 1030, 1951.

7. Lakshmana Gowda S. H., Aswatha Narayana P. A. An experimental investigation of separating flow on a convex surface // Appl. Sci. Res. — 1980. — 36, 4. — P. 271 — 288.

8. Теплообмен при ускоренном обтекании выпуклой поверхности турбулентным потоком / А. А. Халатов, С. В. Шевцов, Л. В. Сысков и др. // Пром. теплотехника. — 1990. — 9. Халатов А. А., Шевчук И. В., Митрахович М. М. Теплообмен и гидродинамика в турбулентном потоке с продольным градиентом давления на выпуклой поверхности // Пром. теплотехника. — 1991. — 13, № 4. — С. 12 — 18.

10. So R. M. C., Mellor G. L. An experimental investigation of turbulent boundary layers along curved surfaces // NASA Rep. CR. — 1940 — 1972. — 13 p.

11. Bandyopadhyay P.R., Ahmed A. Turbulent boundary layers subjected to multiple curvatures and pressure gradients//J.Fluid Mech. - 1993. - 246. - P.503-527.

12. Patel V. C. The effect of curvature on the turbulent boundary layer // Aeronautical research council reports and memoranda. — 1968. — 3599, Aug. — P. 1 — 31.

13. Baskaran V., Smits A. J., Joubert P. N. A turbulent flow over a curved hill. P. I.: Growth of an internal boundary layer //J. Fluid Mech. — 1987. — 182. — P. 47 — 83.

14. Baskaran V., Smits A.J., Joubert P.N. A turbulent flow over a curved hill. Part 2.

Effects of streamline curvature and streamwise pressure gradient//J.Fluid Mech. P.377-421.

15. Baskaran V., Pontikis Y. S., Bradshaw P. Experimental investigation of three-dimensional turbulent boundary layers or «infinite» swept curved wings // J. Fluid Mech. — 1990. — 16. Webster D.R., DeGraaf D.B., Eaton J.K. Turbulence characteristics of a boundary layer over a two-dimensional bump//J.Fluid Mech. - 1996. - 320. - P.53-69.

17. Stratford B. S. The prediction of separation of the turbulent boundary layer // J. Fluid Mech.- 1959. - 5, Part 1. - P. 23-35.

18. Эпик Э. Я., Недужко Л. В. Совместное влияние турбулентности внешнего потока и продольного градиента давления на характеристики турбулентного пограничного слоя // Пром. теплотехника. — 1987. — 9, № 5. — С. 15 — 21.

19. Локальные и интегральные характеристики турбулентного пограничного слоя на выпуклой поверхности при диффузорном течении / А. А. Халатов, А. А. Авраменко, М. М. Митрахович и др. // Инж.-физ. журн. — 1990. — 58, № 6. — С. 916 — 920.

20. Кейс М. В., Моффет Р. Дж., Гильбар В. Г. Теплообмен в турбулентном пограничном слое сильно ускоренного течения с вдувом и отсосом // Теплопередача. — 1970. — 21. Формирование турбулентности в сдвиговых течениях / Л. Ф. Козлов, А. И. Цыганюк, В. В. Бабенко и др. — Киев: Наук. думка, 1985. — 284 с.

22. Жукаускас А. А. Конвективный перенос в теплообменниках. — М.: Наука, 1982. — 23. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 320 с.

24. Нечаев В. В. Совершенствование метода расчета характеристик сопел на основе численного моделирования сопротивления и теплообмена в сжимаемом турбулентном пограничном слое // Автореф. дисс... канд. техн. наук. — Ленинград, 25. Bandyopadhyay P.R. Viscous drag reduction of a nose body//AIAA J. - 1989. - 27, No 3. - P.274-282.

26. Шевцов С.В. Теплообмін та гідродинаміка на опуклій поверхні з від’ємним гра дієнтом тиску//Автореф. дис...канд.техн.наук. - Київ, 1998. - 15 с.

27. Рейнольдс А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. — М.:

Энергия, 1979. — 408 с.

28. Турбулентная структура, теплоотдача и трение внутренних осесимметричных потоков с большими отрицательными продольными градиентами давления / В. К. Щукин, И. И. Ковальногов, В. Н. Воронин и др. // Тепломассообмен-VП. — Минск, 1984. — 1, ч. I. — С. 175 — 179.

29. Халатов А. А., Авраменко А. А., Митрахович М. М. Влияние внешней турбулентности и продольного градиента давления на характеристики турбулентного слоя на выпуклой поверхности // Пром. теплотехника. — 1989. — 11, 30. Ковальногов Н.Н., Филин И.В. Модель пути смешения для расчета теплоотдачи и трения в пограничном слое с большим отрицательным градиентом давления // Тепло- и массообмен в хим. технологии. Межвузовский сборник научных трудов, Казань. - 1988. - С.117-121.

31. Халатов А. А., Авраменко А. А., Шевчук И. В. Теплообмен и гидродинамика около криволинейных поверхностей. — Киев: Наук. думка, 1992. — 136 с.

32. А.А.Халатов, А.А.Авраменко, И.В.Шевчук. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил: В 4-х т. - Киев: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 1996. - Т.1: Криволинейные потоки. - 290 с.

ЛИТЕРАТУРА

1. Yamaguchi H. Fundamental studies of the control of turbulent boundary layers. Controls of the turbulent boundary layer on the porous convex surfaces with uniform suction or injection // Trans. JSME. Ser.B. - 1991. - 57, № 542. - P.3387-3384.

2. Кузьмин А.В., Халатов А.А. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое на выпуклой поверхности // Пром. теплотехника. — 1994. — 16, № 4-6 — С. 3. Кузьмин А.В., Халатов А.А. Гидродинамика изотермических потоков около выпуклой проницаемой поверхности // Деп. в ГНТБ Украины 6.12.1993, № 2422УК93.

4. Кузьмин А.В., Халатов А.А. Теплообмен потоков около выпуклой проницаемой поверхности // Деп. в ГНТБ Украины 3.06.1994, № 1082-УК94.

5. Себиси Р., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. — М.: Мир, 1987. — 590 с.

6. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 320 с.

7. Ермаков А.Л., Ерошенко В.М., Терентьев Ю.Н., Яновский Л.С. Исследование ламинарного подслоя на проницаемых поверхностях при вдуве // Изв. АН СССР.

Механика жидкости и газа. — 1977. — № 5 — С. 66 — 72.

8. Ерошенко В.М., Зайчик Л.И., Климов А.А. и др. Влияние вдува и отсоса на характеристики вязкого подслоя в турбулентном потоке // Инж.-физ. журн. — 1983.

9. Миронов Б.П., Луговской П.П. Исследование течения в пристенной области турбулентного пограничного слоя со вдувом // Инж.-физ. журн. — 1972. — 22, № 10. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. - М.:

Наука, 1970. - 344с.

11. Mickley H.S., Ross R.S., Squyers A.L., Stewart W.E. Heat, mass and momentum transfer for flow over a flat plate with blowing or suction // NASA TN 3208. 1954.

АРТЕМ АРТЕМОВИЧ ХАЛАТОВ

ИГОРЬ ВЛАДИМИРОВИЧ ШЕВЧУК

АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ АВРАМЕНКО

СЕРГЕЙ ГРИГОРЬЕВИЧ КОБЗАРЬ

ТАТЬЯНА АНАТОЛЬЕВНА ЖЕЛЕЗНАЯ

ТЕРМОГАЗОДИНАМИКА

СЛОЖНЫХ

ПОТОКОВ

КРИВОЛИНЕЙНЫХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ

Компьютерный набор и верстка Ин-та технической теплофизики НАН Украины Бумага тип. № 1. Способ печати офсетный. Условн. печ. л. 34,87.