WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 |

«А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, Н.А. Абрамов СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Иркутск 2010 УДК 621.311 ББК К 85 Представлено к изданию Иркутским государственным университетом путей ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ

А.В. Крюков, В.П. Закарюкин, Н.А. Абрамов

СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ

СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Иркутск 2010 УДК 621.311 ББК К 85 Представлено к изданию Иркутским государственным университетом путей сообщения Рецензенты:

доктор технических наук, проф. В.Д. Бардушко доктор технических наук, проф. Г.Г. Гоппе Крюков А.В., Закарюкин В.П., Абрамов Н.А.

Ситуационное управление режимами систем тягового электроснабжения:

К монография. – Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та путей сообщения. – 2010. – 123 с.

Библиогр.: 108 назв.

ISBN В монографии рассмотрены вопросы управления режимами систем тягового электроснабжения. На основе системного анализа предложена структурнотопологическая классификация систем управления режимами, разработана методика выявления сенсорных элементов в системе тягового электроснабжения, проведен системный анализ особенностей систем тягового электроснабжения и показана необходимость их учета при решении задач управления режимами. В монографии предложена концепция ситуационного управления, основанная на выявлении проблемных ситуаций и преобразовании имеющейся информации в управляющие воздействия, направленные на их разрешение. Предложена методика нечеткой кластеризации мгновенных режимов СТЭ, учитывающая размытость формируемых кластеров и применимая для реализации алгоритмов ситуационного управления СТЭ.

Монография предназначена для инженерно-технических работников, занимающихся эксплуатацией систем тягового и общего электроснабжения, а также для аспирантов и студентов электроэнергетических специальностей.

УДК 621. ББК 31.27- © А.В.Крюков, В.П. Закарюкин, Н.А. Абрамов, © Иркутский государственный университет путей сообщения, ISBN

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО

1.

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1.1. Цели управления режимами систем тягового электроснабжения.... 1.1.1. Технические ограничения

1.1.2. Экономические ограничения

1.1.3. Экологические ограничения

1.2. Современное состояние технического и информационного обеспечения для управления режимами СТЭ

1.2.1. Анализ эффективности технических средств для управления режимами СТЭ

1.2.2. Повышение надежности работы электрооборудования СТЭ на основе управления режимами

1.2.3. Анализ схемотехнических решений устройств управления режимами СТЭ

1.2.4. Информационное обеспечение задач управления режимами СТЭ

1.3. Структура систем управления режимами СТЭ

1.4. Новые направления в управлении режимами СТЭ

Выводы

2. СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СТЭ

2.1. Особенности СТЭ

2.2. Системное описание СТЭ

2.3. Особенности построения имитационной модели СТЭ

Выводы

СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ СИСТЕМ

3.

ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

3.1. Постановка задачи ситуационного управления

3.2. Кластерный анализ режимов СТЭ на основе метода k-средних....... 3.3. Использование процедуры нечеткой кластеризации

3.4. Пример реализации ситуационного управления

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиографический список

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АКГ – активный кондиционер гармоник АРКТ – блок автоматического регулирования коэффициента трансформации АРН – автоматическое регулирование возбуждения БУ – блок управления ВДТ – регулируемый вольтодобавочный трансформатор ДПР – линия «два провода – рельс»

ЕНЭ – емкостной накопитель энергии ИМ – имитационное моделирование ИРМ – источники реактивной мощности КП – контактный провод КС – контактная сеть КУ – компенсирующая установка ЛЭП – линия электропередачи МПЗ – межподстанционная зона ПАР – послеаварийный режим ПК – программный комплекс ПР – линия «провод – рельс»

ПС – пост секционирования контактной сети РГ – установка распределённой генерации РМ – реактивная мощность РПКРМ – регулируемая установка поперечной компенсации реактивной мощности РУПК – регулируемая установка продольной компенсации РЭС – район электрических сетей СВЭ – система внешнего электроснабжения СМЭ – статический многопроводный элемент СПИН – сверхпроводниковый индуктивный накопитель энергии СТЭ – система тягового электроснабжения СУ – ситуационное управление СЦБ – устройства сигнализации, централизации, блокировки СЭЖД – система электроснабжения железной дороги ТВО – тепловизионное обследование ТП – тяговая подстанция ТС – тяговая сеть ТТ – тяговый трансформатор УВ – управляющее воздействие УПК – установка продольной компенсации УУ – устройство управления УУР – уравнения установившегося режима УФК – устройство фильтрации и компенсации ЭДС – электродвижущая сила ЭМП – электромагнитное поле ЭПС – электроподвижной состав ЭС – электрическая система ЭСО – энергоснабжающая организация ЭЭ – электроэнергия ЭЭС – электроэнергетическая система FACTS – гибкие системы передачи энергии переменного тока FCM – метод нечетких k-средних PMU-WAMS – система синхронизированных векторных измерений

ВВЕДЕНИЕ



Глобальная цель управления режимами систем тягового электроснабжения может быть сформулирована как обеспечение заданных размеров движения при соблюдении ряда ограничений технического, экономического и экологического характера [45]. С помощью введения этих ограничений многоцелевая задача управления редуцируется к одноцелевой, что позволяет существенно упростить анализ. Достижение поставленной цели возможно на основе применения компьютерных технологий, что требует создания эффективных методов управления режимами СТЭ.

Разработка таких методов является сложной научно-технической проблемой, так как СТЭ является многомерным динамическим объектом с нелинейными характеристиками [1, 30, 45], непрерывно взаимодействующим с питающей электроэнергетической системой и районами электроснабжения нетяговых потребителей. Ввиду значительной сложности и недостаточной информационной обеспеченности динамические модели систем тягового электроснабжения имеют ограниченное применение и для моделирования их режимов применяют имитационные методы [30, 64, 85].

При этом используется концепция мгновенных схем [63] и осуществляется редукция динамической модели к набору статических. Для выполнения моделирования исследуемый интервал разбивается на малые промежутки времени, внутри которых параметры СТЭ принимаются неизменными.

Анализ измерений параметров режима в реальных СТЭ [30], а также результаты компьютерного моделирования показывают, что такое допущение является вполне приемлемым.

Существенный вклад в решение проблемы моделирования и управления в ЭЭС и СТЭ внесли Аржанников Б.А., Бадер М.П., Баринов В.А., Берман А.П., Бочев А.С., Быкадоров А.Л., Веников В.А., Висящев А.Н., Воропай Н.И., Гамм А.З., Герман Л.А., Голуб И.И., Горев А.А., Груздев И.А., Дынькин Б.Е., Жарков Ю.И., Идельчик В.И., Конторович А.М., Котельников А.В., Косарев А.Б., Крумм Л.А., Лосев С.Б., Мамошин Р.Р., Марквардт Г.Г., Марквардт К.Г., Марский В.Е., Мельников Н.А., Мирошниченко Р.И., Мисриханов М.Ш., Попов Н.М., Пупынин В.Н., Совалов С.А., Строев В.А., Тарасов В.И., Тер-Оганов Э.В., Фигурнов Е.П., Черемисин В.Т., Чернин А.Б., Шалимов М.Г., Щербачев О.В., Brameller A., Laughton M.A., Roy L., Rao N.D., Stott B., Мо Син Чень и их коллеги [6, 8, 12…16, 20, 24…27, 39…34, 36, 37, 42, 46, 47, 48, 51…53, 55…57, 69, 82…84, 89, 91, 94…108]. Общие вопросы ситуационного управления сформулированы в работах Поспелова Д.А. [77] Применение методов ситуационного управления в системах электроснабжения общего назначения рассматривали Пантелеев В.И. и Туликов А.Н. [76].

Несмотря на значительное число работ [63, 64, 85], посвященных вопросам управления СТЭ, остался ряд нерешенных задач, связанных в основном с корректным моделированием питающей ЭЭС и учетом взаимных электромагнитных влияний токоведущих частей в сложных электротяговых сетях.

Цель исследований, результаты которых описаны в монографии, заключается в разработке метода оперативного управления режимами систем тягового электроснабжения железных дорог переменного тока как сложного объекта, активно взаимодействующего с питающей ЭЭС.

Для реализации сформулированной цели решены следующие задачи:

• разработана методика выявления сенсорных элементов в системе тягового электроснабжения, применимая для рационального размещения устройств управления режимами;

• разработан метод управления режимами СТЭ, основанный на ситуационном подходе;

• разработаны методики и компьютерные технологии кластеризации режимов СТЭ.

Методы исследования рассмотренных в монографии задач базируются на анализе математических моделей сложных электрических систем и систем тягового электроснабжения с применением аппарата теории автоматического управления, линейной алгебры, теории функций многих переменных, многомерных статистических методов.

В качестве основного инструмента для проведения вычислительных экспериментов использовался разработанный в ИрГУПСе комплекс программ «FAZONORD-Качество», который был модернизирован в части реализации пошагового управления регулируемыми устройствами СТЭ на тяговых подстанциях и постах секционирования.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждена их сопоставлением с результатами моделирования, выполненного с помощью промышленных компьютерных программ, а также с данными инструментальных замеров в системах тягового электроснабжения.

Практическая значимость полученных научных результатов состоит в решении актуальных научно-технических задач, связанных с оперативным управлением режимами систем тягового электроснабжения. На основе полученных в монографии результатов возможно научно обоснованное решение следующих актуальных практических задач:

• рациональный выбор комплекса средств автоматического управления на тяговых подстанциях и постах секционирования контактной сети железных дорог переменного тока;

• управление режимами СТЭ с учетом массы поездов, размеров движения и профиля пути;

• стабилизация уровней напряжения на токоприемниках электроподвижного состава и снижение потерь электроэнергии в СТЭ.

Во введении обосновывается актуальность исследований, направленных на создание математических моделей и методов, обеспечивающих повышение эффективности управления режимами СТЭ железных дорог переменного тока. Сформулированы цель и основные задачи исследований, определена научная и практическая ценность работы. Приведено краткое содержание работы.

В первой главе предложена развернутая формулировка целей управления режимами СТЭ. Проанализировано современное состояние технического и информационного обеспечения для управления режимами СТЭ [48]. Описаны новые направления в управлении режимами СТЭ.

Во второй главе приведено описание режимных особенностей СТЭ, которые необходимо учитывать при реализации алгоритмов оперативного и автоматического управления. Дано формализованное системное описание СТЭ. Проанализированы особенности построения имитационной модели СТЭ [1, 28, 41, 45, 47].

В третьей главе сформулирована задача ситуационного управления режимами СТЭ. Приведены результаты кластерного анализа режимов СТЭ на основе метода k-средних [43, 44, 54]. Описан разработанный метод, использующий процедуру нечеткой кластеризации [50]. Приведены примеры реализации ситуационного управления.

В заключении отмечается, что на основании проведенных исследований получены следующие результаты:

• на основе системного анализа современного состояния технических и информационных средств для управления режимами СТЭ предложена структурно-топологическая классификация систем управления режимами СТЭ;

• разработана методика выявления сенсорных элементов в системе тягового электроснабжения, применимая для научно обоснованного решения задачи рационального размещения устройств управления режимами;

• проведен системный анализ особенностей систем тягового электроснабжения и показана необходимость их учета при решении задач управления режимами; предложено формализованное описание СТЭ в виде набора сложных подсистем, активно взаимодействующих друг с другом;

• показано, что система тягового электроснабжения железных дорог переменного тока представляет собой нелинейный динамический объект, отличающийся многорежимностью, что существенно усложняет оперативное управление СТЭ; для преодоления указанной трудности предложено использовать концепцию ситуационного управления, основанного на выявлении проблемных ситуаций и преобразовании имеющейся информации в управляющие воздействия, направленные на их разрешение;

• показано, что мгновенные режимы системы тягового электроснабжения могут быть разбиты на сравнительно однородные группы (кластеры) и на этой основе возможна реализация ситуационного управления режимами СТЭ; качество и компактность кластеризации подтверждены объективными критериями;

• предложена методика нечеткой кластеризации мгновенных режимов СТЭ, учитывающая размытость формируемых кластеров и применимая для реализации алгоритмов ситуационного управления СТЭ.

1. УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ СИСТЕМ ТЯГОВОГО

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1.1. Цели управления режимами систем тягового электроснабжения Для корректного формулирования целей управления СТЭ требуется выполнить временную декомпозицию процесса управления. Такая декомпозиция может быть проведена путем разделения временного интервала на четыре стадии [16]:

• долгосрочное планирование;

• краткосрочное планирование;

• оперативное управление режимами;

• автоматическое управление режимами.

К первой стадии относятся задачи планирования на месяц, квартал, год. На этом уровне решаются задачи оптимизации режимов СТЭ, а также задачи, связанные с обеспечением надежности электроснабжения:

• разработка мероприятий по усилению тяговых сетей, • выбор параметров настройки устройств релейной зашиты;

• разработка инструктивных указаний по оперативному ведению режима и эксплуатации устройств СТЭ и т.д.

К долгосрочному планированию могут быть отнесены задачи, связанные с перспективным развитием системы тягового электроснабжения.

На уровне краткосрочного планирования решаются задачи, связанные с подготовкой режима работы СТЭ на ближайшие сутки или несколько суток. При этом рассматриваются оперативные заявки на вывод в ремонт основного оборудования, средств управления и автоматизации, проводятся отдельные проверочные расчеты пропускной способности, уставок релейной защиты и автоматики.

К уровню оперативного управления относятся задачи, решаемые оперативным персоналом в течение суток и обеспечивающие выполнение запланированных режимов, их коррекцию при отклонении реальных условий от расчетных, предотвращение возникновения аварий при медленно развивающихся нарушениях режима, ликвидацию затянувшихся аварийных режимов, восстановление нормальной схемы сети в послеаварийных режимах, организацию ремонтных и восстановительных работ.

К автоматическому управлению относятся задачи управления текущими, в том числе быстропротекающими, процессами, а также ликвидация аварий, осуществляемая с помощью местных и централизованных автоматических устройств.

В настоящем разделе основное внимание уделяется третьему и четвертому временному уровню управления.

В работе [55] глобальная цель управления режимами СТЭ сформулирована как обеспечение заданных размеров движения при соблюдении целого ряда ограничений. С помощью введения этих ограничений многоцелевая задача управления режимами СТЭ редуцируется к одноцелевой, что позволяет существенно упростить анализ. Ограничения, учитываемые при реализации процессов управления, можно классифицировать в соответствии с рис. 1.1.

1.1.1. Технические ограничения Ограничения технического характера можно сформулировать следующим образом:

• по условиям существования режима (расчетной устойчивости);

• по уровню напряжения на токоприемниках ЭПС;

• по уровню напряжения на зажимах устройств СЦБ;

• по нагреву токоведущих частей;

• ограничения, определяемые нормативными значениями показателей качества электроэнергии.

Рис. 1.1. Ограничения, учитываемые при управлении режимами СТЭ Ограничения по условиям существования режима (расчетной устойчивости) образуют ограниченную область D V в многомерном метрическом пространстве регулируемых параметров режима V = [v1 v 2... v m ], рис. 1.2. Область D V «вложена» в область расчетной устойчивости D H, т.е.

Граница области устойчивости D H определяется уравнением где – матрица Якоби уравнений установившегося режима (УУР).

Режим является допустимым при выполнении условия где V (t ) = [v1 (t ) v 2 (t )... v m (t )] – значение вектора регулируемых параT метров в момент времени.

Допустимость режима определяется близостью отвечающей ему точки к границе области устойчивости. При использовании евклидовой нормы граница области D V определяется уравнением где dH норм – минимально допустимое расстояние от границы области устойчивости, определяемое коэффициентом запаса где v ПРj – параметры предельного режима, отвечающего границе = 0 ; VДj – параметры допустимого режима, отвечающие границе det области D V ; k iнорм нормативный коэффициент; v номj – номинальное значение параметра v j.

Другой способ формирования границ D V может быть основан на исF(X ) пользовании минимального сингулярного значения min матрицы [57]. При этом параметры допустимого режима могут быть найдены из решения следующей системы нелинейных уравнений [51] DV = [dv1dv 2...dvi...dv m ] – вектор, определяющий направление изменения режима в пространстве V ; Т – скалярный параметр; K, L – векторы, отвечающие сингулярному числу min.

Система (1.1) имеет утроенную по отношению к уравнениям установившегося режима размерность. Уравнения, описывающие допустимые режимы, но имеющие удвоенную размерность по отношению к УУР, можно получить, используя преобразование для получения логарифмической сферической меры матрицы. При этом симметрирование матрицы досX тигается сложением, и можно записать следующую систему:

где min – минимальное собственное значение матрицы A = + ; S – собственный вектор, отвечающий собственному значению min.

Ограничения по уровню напряжения на токоприемниках ЭПС и на зажимах устройств СЦБ задаются неравенствами где U ЭПС, U ЭПС – нижний и верхний допустимый уровни напряжения на токоприемнике ЭПС, U СЦБi – уровень напряжения на зажимах i-го устройства СЦБ; U СЦБ, U СЦБ – нижний и верхний допустимый уровни напряжеmin max ния на зажимах устройств СЦБ.

Ограничения по нагреву токоведущих частей формируются с помощью системы неравенств где ij (I ij ) = (I ij ) 0 – превышение температуры токоведущей части (ветвь i-j) над температурой окружающей среды 0 ; Iij – ток, протекающий по ветви i-j.

Ограничения, определяемые нормативными значениями показателей качества электроэнергии, задаются на основе соотношений где U У, U t – установившееся отклонение и размах изменения напряжения; k U2, k U0 – коэффициенты несимметрии по обратной и нулевой последовательностям; k U, k U (n ) – коэффициенты искажения синусоидальности и n-ой гармонической составляющей напряжения; верхним индексом обозначены нормативные значения показателей по ГОСТ 13109-97 [17].

Показатели k U 2 и k U 0 могут быть найдены по формулам [17]:

U AB BC B

U AB U AB

Наибольшую актуальность ограничения по качеству электроэнергии имеют для устройств централизации и автоблокировки (СЦБ), на основе которых обеспечивается безопасность движения поездов. Электроснабжение устройств СЦБ осуществляется от специального трансформатора 0,4/ кВ с отбором мощности от собственных нужд подстанции, либо непосредственно с тяговых шин подстанции по линиям «провод – рельс» (ПР) и «два провода – рельс» (ДПР), рис. 1.3.

Задача определения показателей качества ЭЭ на зажимах устройств СЦБ существенно усложняется за счет значительного электромагнитного влияния тяговой сети на линии ПР и ДПР [30, 70]. Используемые в настоящей работе математические модели элементов СТЭ учитывают взаимные емкостные и индуктивные связи между токоведущими частями и поОсобенно в части обеспечения нормированного уровня напряжения.

тому могут применяться для корректного решения задач определения показателей качества ЭЭ на зажимах устройств СЦБ.

1.1.2. Экономические ограничения Ограничения по уровню потерь электроэнергии можно задавать в виде неравенства где rij – сопротивление ветви i-j; WXk – потери холостого хода для k-го элемента СТЭ (трансформатора или реактора), зависящие от напряжения в узловой точке, к которой подключен данный элемент; WЭ – расход электроэнергии в СТЭ за период Т; W* – фактические потери ЭЭ, о.е. (рис.

1.4); Wнорм – максимально допустимый уровень потерь ЭЭ.

Нормативные потери Wнорм определяются из решения оптимизационной задачи при соблюдении векторных неравенств где Z G (X ) – заданные функции от нерегулируемых параметров режима.

Ограничения, отвечающие штрафным санкциям энергоснабжающей организации за потребление (генерацию) реактивной мощности [67], можно также представить в виде неравенства где tg – фактическое значение коэффициента реактивной мощности на границе раздела с ЭСО; tgНОРМ – нормативное значение, принимаемое для ТП в соответствии с [67] равным 0.5.

1.1.3. Экологические ограничения Экологические ограничения определяются уровнями напряженностей электрического и магнитного полей, создаваемых контактными сетями и смежными линиями электропередачи. Межотраслевые правила по охране труда РД 153-34.0-03.150-00 [65] и санитарные нормы СанПиН 2.2.4.1191-03 [93] устанавливают предельно допустимый уровень (ПДУ) напряженности воздействующего электрического поля частотой 50 Гц равным 25 кВ/м и запрещают работу персонала при напряженности выше 25 кВ/м без применения индивидуальных средств защиты. При уровнях напряженности ниже 25 кВ/м время пребывания персонала ограничивается, а при напряженности менее 5 кВ/м допускается работа без ограничений. Аналогичные требования существуют и в отношении магнитного поля частотой 50 Гц: при напряженности магнитного поля более 80 А/м время пребывания персонала ограничивается. Определение допустимого времени пребывания персонала производится при проектировании установки и аттестации рабочих мест расчетным путем или прямыми измерениями параметров электромагнитного поля. Напряженности электрического и магнитного полей определяются на высоте 1.8 м от поверхности земли, а также и в других точках рабочего пространства.

Согласно [80], ПДУ напряжённости магнитного поля промышленной частоты в жилых помещениях не должна превышать 8 А/м. Более поздние уточнения [21, 75] устанавливает ПДУ для жилых помещений в 4 А/м, а для селитебной территории – 8 А/м. По помехоустойчивости уровни напряжённости магнитного поля в зависимости от степени жёсткости нормируются в пределах от 1 А/м до 100 А/м [66].

Математически экологические ограничения могут быть сформулированы так:

где Н MAX, E MAX – соответственно величины напряженности магнитного и электрического полей, создаваемых тяговой сетью (ТС); H НОРМ, E НОРМ – нормативные значения, приведенные выше.

Напряженности электрического и магнитного полей, входящие в состав ограничений экологического характера, могут быть определены по методике, изложенной в работе [31].

Применяемые в настоящей работе методы и средства расчетов синусоидальных режимов электрических систем в фазных координатах [30] позволяют произвести расчеты напряженностей с одновременным расчетом режима электрической системы; кроме того, возможен учет насыпей и выемок, характерных для контактных сетей электрифицированных железных дорог. Созданный в Иркутском государственном университете путей сообщения программный комплекс расчетов режимов в фазных координатах Fazonord-Качество позволяет производить полнофункциональное моделирование многопроводных линий с любым расположением и соединением проводов при учете взаимоиндуктивных и емкостных связей. Если какойто провод не связан с другими, то его напряжение по отношению к земле определяется потенциалом электрического поля в месте расположения провода1. Применяя изолированный индикаторный провод для определения потенциалов на разных высотах и расстояниях от центра многопроводной системы, можно вычислить составляющие напряженности электрического поля. Для практики наибольший интерес представляет вертикальная составляющая поля, определяемая разностью потенциалов проводов U, размещенных на различных высотах при небольшом перепаде высот Y :

Начало координат предполагается в центре трассы линии электропередачи, ось Y направлена вертикально вверх, ось X – вдоль поверхности земли в правосторонней системе координат.

В предположении плоскопараллельного поля при прямолинейных параллельных друг другу проводах.

Для определения напряженности магнитного поля требуется два индикаторных провода, на конце которых установлена перемычка, так что разность напряжений в их начале определяется наводимой в контуре ЭДС.

В соответствии с законом электромагнитной индукции Х-составляющая напряженности магнитного поля определяется по следующему соотношению:

где =314 рад/с, µ 0 – магнитная постоянная, S – площадь контура между индикаторными проводами, j = 1, провод И1 расположен выше провода И2. Напряжения U И1 и U И 2 определяются путем расчета режима ЛЭП.

Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля определяется аналогично, индикаторные провода располагаются горизонтально.

После перехода от комплексных действующих значений составляющих напряженности поля E X = E X e jX, E Y = E Y e jY к временной зависимости получается параметрическая форма зависимости вектора напряженности поля от времени:

где множитель 2 вводиться из-за того, что расчеты напряжений проводятся по действующим значениям; =314.16 рад/с.

Годограф вектора поля может быть построен по выражению Максимальное значение напряженность поля достигает в момент времени, определяемый уравнением с выбором значения арктангенса по условию Эффективное значение определяется обычным образом:

На рис. 1.5 в качестве иллюстрации показан характер изменения напряженности магнитного поля во времени для тяговой сети, разрез которой показан на рис. 1.6 [56].

Пассажирская платформа 1.2. Современное состояние технического и информационного обеспечения для управления режимами СТЭ 1.2.1. Анализ эффективности технических средств для управления режимами СТЭ В качестве исполнительных элементов для управления режимами СТЭ могут использоваться следующие устройства [59]:

• регулируемые установки поперечной компенсации реактивной мощности;

• регулируемые установки продольной компенсации;

• блоки автоматического регулирования коэффициента трансформации:

• сверхпроводниковые индуктивные накопители энергии;

• емкостные накопители энергии;

• активные кондиционеры гармоник;

• регулируемые вольтодобавочные трансформаторы [3];

• синхронные и асинхронизированные генераторы установок распределенной (собственной) генерации, снабженные устройствами автоматического регулирования возбуждения [49].

Следует отметить, что устройства АРКТ, широко применяемые в ЭЭС общего назначения [8], имеют ограниченное применение в тяговых сетях. Это связано со следующими факторами:

• большой скоростью изменения напряжения в ТС и значительным размахом его отклонений по сравнению с аналогичными параметрами для сетей общего назначения (рис. 1.7);

• недостаточно высокой надежности устройств регулирования под нагрузкой тяговых трансформаторов (ТТ).

На рис. 1.8. показан полный набор возможных устройств управления (УУ) режимами СТЭ. Размещение всего комплекса УУ на каждой ТП и ПС неприемлемо по экономическим и технологическим соображениям, так как многие из них дублируют друг друга.

Рис. 1.7. Изменение напряжений на зажимах измерительного трансформатора для

РУПК РПКРМ

Рис. 1.8. Возможные места установки устройств управления режимами: ТП – тяговые подстанции; ПС – пост секционирования контактной сети; КП – Основные задачи, решаемые с помощью перечисленных УУ, могут быть сформулированы следующим образом:

1) стабилизация уровня напряжения в тяговой сети;

2) уменьшение потерь электроэнергии в ТС;

3) снижение отклонений напряжения на шинах 110-220 кВ и 6-10- кВ ТП;

4) снижение несимметрии напряжения на шинах 110-220 кВ и 6-10кВ ТП;

5) снижение уровня несинусоидальности кривых напряжения на шинах 110-220 кВ и 6-10-35 кВ ТП.

Основные направления использования УУ для решения сформулированных выше задач приведены в табл. 1.1 и иллюстрируется схемой, представленной на рис. 1.9. Ниже приводятся результаты компьютерного моделирования, иллюстрирующие часть из описанных в табл. 1.1 эффектов.

Основные направления использования УУ режимами Стабилизация уровня напряжения РПКРМ на ТП, СПИН, ЕНЭ, РГ с Уменьшение потерь электроэнер- РПКРМ на ПС, РПКРМ на ТП, ВДТ, Снижение отклонений напряже- СПИН, ЕНЭ, РУПК, РГ с АРН ния на шинах 220-110 кВ и 6-10-35 РПКРМ на ТП Снижение несимметрии напряже- Пофазно управляения на шинах 220-110 кВ и 6-10-35 мые РПКРМ на ТП ности кривых напряжения на шинах 220-110 кВ и 6-10-35 кВ ТП Стабилизация уровня напряжения в тяговой сети. Анализ возможностей применения РПКРМ для стабилизации напряжения в ТС был проведен для расчетного полигона железной дороги, включающего в свой состав восемь МПЗ и девять тяговых подстанций системы 1х25 кВ [92].

Зависимости U ЭПC = U ЭПC (t ) для четного поезда массой 6300 тонн и максимальной мощности РПКРМ на ПС, равной 10 Мвар, приведены на рис.

1.10. Из этого рисунка видно, что применение РПКРМ обеспечивает значительное снижение размаха отклонений напряжения U ЭПC на токоприемнике электровоза.

РПКРМ АРКТ ВДТ РГ с АРН РУПК АКГ

Стабилизация уровня напряжения в тяговой Уменьшение потерь Снижение отклонений напряжения несимметрии напряжения Снижение уровня несинусоидальности кривых напряжения Рис. 1.9. Взаимодействие технических средств управления режимами СТЭ Рис. 1.10. Зависимости U ЭПC = U ЭПC (t ) для поезда массой 6300 т Эффективность применения РУПК можно проиллюстрировать результатами моделирования, выполненными применительно к реальному участку железной дороги с подстанциями ТП1 – ТП6, питающимися линиями электропередач напряжением 110 кВ [29]. Сеть 110 кВ связана с сетью 220 кВ двумя автотрансформаторами. Расчетная схема СТЭ, сформированная в программном комплексе Fazonord, показана на рис. 1.11.

Напряжения на тяговых нагрузках при консольном питании МПЗ 1. Нагрузка 8+j6 МВ·А в середине МПЗ ТП4-ТП 2. Нагрузка 8+j6 МВ·А в конце МПЗ ТП4-ТП 3. Нагрузка 8+j6 МВ·А в конце МПЗ ТП4-ТП5 с настройкой УПК на максимум напряжения (-13.5 Ом) Тяговые подстанции ТП2 и ТП5 имеют II тип по фазировке, ТП3 и ТП4 – III тип, ТП6 – I тип. Тяговая сеть двухпутных участков составлена контактной подвеской М120+2МФ100 и рельсами Р-65. Продольная компенсация установлена на двух подстанциях ТП4 и ТП5. В табл. 1.2 приведены результаты расчетов уровней напряжений при консольном питании МПЗ ТП4-ТП5 от ТП4. Из этой таблицы видно, что применение РУПК позволяет существенно повысить уровень напряжения на консоли тяговой сети. Моделирование показало также, что размещение РУПК только на одной ТП снижает эффективность регулирования, а применение РУПК на ряде смежных подстанций требует совместного управления смежными установками.

Для изучения эффективности использования вольтодобавочных устройств, предложенных в УрГУПСе [3], проведено моделирование применительно к реальному участку железной дороги [71]. При этом рассматривался вольтодобавочный агрегат (ВДА), реализованный по схеме, показанной на рис. 1.8, а также вольтодобавочный трансформатор, схема которого показана на рис. 1.12 [3]. На рис. 1.13 показана динамика изменения напряжения на токоприемнике четного поезда массой 5200 т для вариантов со стандартной схемой питания, а также с ВДТ и ВДА. Из этого рисунка видно, что на основе устройств, предложенных в УрГУПС, возможна стабилизация напряжения в ТС.

Рис. 1.12. Трансформатор с вольтодобавочными обмотками [4] Стабилизация уровня напряжения в сетях нетяговых потребителей железнодорожного транспорта на основе установок РГ с устройствами АРН, иллюстрируется рис. 1.14. На этом рисунке представлены результаты моделирования режимов в сети района электроснабжения нетяговых потребителей [53]. Наибольшие отклонения напряжения удаленной трансформаторной подстанции ТП8 в расчетах получены для фазы В; при движении на подъем тяжелых поездов напряжение кратковременно снижается до 160…170 В. Установка РГ этой подстанции при пределах регулировки ±480 квар дает существенный эффект, поднимая минимальное напряжение на 24 В, а в среднем увеличивая напряжение на 17 В.

Рис. 1.13. Напряжение на токоприемнике четного поезда 5200 т Рис. 1.14. Изменение напряжения фазы В ТП8 при движении поездов Уменьшение потерь электроэнергии в ТС. На основе имитационного моделирования, проведенного применительно к реальному полигону железной дороги [92], показано, что за счет применения РПКРМ потери электрической энергии в ТС, составляющие от 2 до 4% электропотребления поездами, снижаются на 20..30%, а потери в трансформаторах, равные примерно 1%, уменьшаются незначительно. С точки зрения снижения потерь вариант расположения РПКРМ на ПС является более предпочтительным, чем установка устройств на ТП. Моделирование показало, что имеет место следующее соотношение:

где WТП – потери ЭЭ при расположении РПКРМ на ТП; WПС – потери ЭЭ при расположении РПКРМ на ПС; W – суммарное электропотребление на тягу поездов.

Хотя продольная компенсация увеличивает напряжение в тяговой сети, результаты моделирования показывают, что наличие УПК может приводить к небольшому росту потерь в СТЭ; этот факт был отмечен в работе [89]. Увеличение потерь связано с перераспределением потоков мощности между смежными ТП, что приводит к возрастанию токов фидеров отдельных ТП и увеличению потерь в трансформаторах; в тяговой сети потери практически не изменяются.

Эффективным средством снижения потерь ЭЭ в ТС являются накопители электроэнергии, позволяющие существенно уменьшить коэффициент формы графика активной мощности [90] Снижение k (P ) приводит к значительному (до шести раз) уменьшению потерь электроэнергии (рис. 1.15) [90].

Снижение отклонений напряжения на шинах 110-220 кВ и 6-10кВ ТП. Применение РПКРМ, снабженных устройствами фильтрации высших гармоник, позволяет улучшить следующие показатели качества электроэнергии:

• уменьшить отклонения напряжений на шинах тяговых подстанций;

• снизить несимметрию напряжения на ТП;

• уменьшить несинусоидальность кривых тока и напряжения.

Рис. 1.15. Уменьшение потерь ЭЭ на основе накопителей энергии За счет применения регулируемых быстродействующих КУ (со временем реагирования системы порядка 5…20 мс) могут быть значительно уменьшены колебания напряжения.

Рис. 1.16. Токи фидера контактной сети левого плеча одной из ТП расчетного Снижение отклонений и колебаний напряжения достигается за счет уменьшения размахов изменения токов, потребляемых на стороне 27.5 кВ тяговых подстанций, рис. 1.16.

Отклонения и колебания напряжения могут быть снижены путем применения накопителей энергии, которые позволяют существенно улучшить такие показатели, характеризующие нестационарность режима СТЭ, как коэффициент неравномерности =, пик-фактор = T max, размах колебаний мощности R P = Pmax Pmin (табл. 1.3) [90].

Улучшение режимных показателей СТЭ на основе накопителей энергии Накопитель отключен Накопитель включен Снижение несимметрии напряжения на шинах 110-220 кВ и 6-10кВ ТП. На основе применения пофазно управляемых РПКРМ возможно получить двукратное снижение коэффициента несимметрии напряжения k U 2 на шинах питающего напряжения тяговых подстанций (рис. 1.17).

Степень снижения несимметрии зависит от размеров движения, мощности короткого замыкания и наличия на межподстанционных зонах больших уклонов.

Рис. 1.17. Зависимость максимального значения коэффициента несимметрии от Снижение уровня несинусоидальности кривых напряжения. Одним из наиболее эффективных средств снижения несинусоидальности являются активные кондиционеры гармоник (рис. 1.18) [59]. В работе [88] с помощью системы MATLAB проведено моделирование АКГ, установленного на ТП. В режиме без фильтрации коэффициент искажения синусоидальности кривой тока ki плеча тяговой подстанции достигал 26 %. Подключение к АКГ приводит к снижению коэффициента искажения синусоидальности кривой тока до значения 5.3%. Коэффициенты гармонических составляющих представлены на рис. 1.19, иллюстрирующем преимущество использования АКГ. Применение АКГ целесообразно не только для нормализации показателей качества напряжения по высшим гармоникам на выводах обмоток высокого напряжения и обмоток, питающих районные и нетяговые потребители, но и для уменьшения искажений синусоидальности тока тяговой обмотки.

Рис. 1.19. Коэффициенты n-ой гармонической составляющей тока 1.2.2. Повышение надежности работы электрооборудования СТЭ на основе управления режимами Выше было показано, что основные эффекты применения УУ в системах тягового электроснабжения определяются повышением качества ЭЭ, снижением потерь и увеличением пропускной способности электрифицированных участков за счет стабилизации уровня напряжения на токоприемниках ЭПС [69].

Вторая группа менее значимых и трудно оцениваемых в количественном выражении эффектов связана со следующими факторами:

• повышение эксплуатационной надежности работы электрооборудования электровозов вследствие снижения отклонений напряжения на токоприемниках [11, 69];

• увеличение ресурса основного электрооборудования тяговых подстанций за счет улучшения качества электроэнергии.

Снижение несимметрии позволяет увеличить ресурс наиболее ответственных и дорогостоящих элементов ТП – тяговых и районных понизительных трансформаторов. Проиллюстрировать данный факт можно с помощью приведенной на рис. 1.20 зависимости L = L(K HC ), где L – относительное снижение эксплуатационного ресурса трансформатора [79].

Рис. 1.20. Снижение эксплуатационного ресурса трансформатора вследствие Данный факт подтверждается также результатами исследований, приведенными в работе [24]. Однако построение зависимостей, аналогичных приведенной на рис. 1.20, затруднительно из-за необходимости определения постоянной, зависящей от конструктивных параметров трансформатора.

Существенным положительным фактором применения РПКРМ и РУПК является снижение активного и особенно реактивного электропотребления (рис. 1.21). Вследствие этого снижается токовая нагрузка на оборудование, что подтверждается результатами моделирования, фрагмент которых представлен на рис. 1.16. Снижение токовой нагрузки уменьшает перегревы оборудования и контактных соединений, что способствует повышению надежности работы ТП. Данный факт подтверждается статистическим анализом, выполненным в работе [52]. На основании проведенного регрессионного анализа получена зависимость числа дефектов электрооборудования ТП, выявляемых при тепловизионных обследованиях, от электропотребления.

Рис. 1.21. Снижение электропотребления в результате применения КУ В результате анализа получено следующее уравнение парной регрессии:

где A = 0.629 ; B = 2.213 ; L WT = 10 lg WT ; WT – расход электроэнергии на тягу поездов, млн. кВт·ч.

Полученная зависимость показана на диаграмме, представленной на рис. 1.22. Коэффициент корреляции определен по формуле = 0.51.

Проверка значимости регрессионной зависимости проведена по типовой методике, изложенной в [61]. Результаты расчетов показывают, что полученная регрессионная зависимость статистически значимо описывает анализируемые данные.

Снижение уровня несинусоидальности кривых тока и напряжения приводит к повышению эксплуатационного ресурса электрооборудования ТП, о чем свидетельствуют результаты анализа измерений показателей качества электроэнергии на ряде подстанций ВСЖД и данных о повреждаемости электрооборудования, рис. 1.23. При этом использовалась ретроспективная информация о повреждаемости, а также результаты тепловизионных обследований ТП [68].

Таким образом, применение устройств управления режимами СТЭ позволит получить дополнительный положительный эффект, связанный с увеличением эксплуатационного ресурса электрооборудования.

N = N S + NТВО ; N S – количество повреждений электрооборудования; N ТВО – количество дефектов, выявленных в результате тепловизионных обследований 1.2.3. Анализ схемотехнических решений устройств управления режимами СТЭ Ниже рассматриваются основные схемотехнические характеристики наиболее эффективных устройств управления режимами – регулируемых установок продольной и поперечной емкостной компенсации, а также накопителей энергии. При этом основное внимание уделяется современным технологиям FACTS (Flexible alternative current transmission systems – гибкие системы передачи энергии переменного тока) [59].

Устройства продольной емкостной компенсации, устанавливаемые на фидерах контактной сети или в отсосе, мало пригодны для стабилизации напряжения на шинах районных потребителей или на шинах автоблокировки из-за специфики их действия. Стабилизация напряжения может быть достигнута установками поперечной емкостной компенсации (реактивной мощности). Большинство применяемых в настоящее время на электрифицированных железных дорогах устройств компенсации реактивной мощности являются нерегулируемыми, в редких случаях применяется ступенчатое регулирование с очень ограниченным количеством ступеней.

Вместе с тем регулируемые источники реактивной мощности (ИРМ) могут быть эффективным средством стабилизации напряжения на тяговых шинах тяговых подстанций. При выборе места установки ИРМ тяговые шины имеют несомненное преимущество перед шинами питающего напряжения ввиду приближения ИРМ к источнику искажения качества и ввиду меньших затрат при меньшем рабочем напряжении.

Управляемые ИРМ на базе реакторов с конденсаторными батареями изготавливаются на предприятиях России достаточно давно [7, 20, 39].

Имеется положительный опыт их использования в РАО ЕЭС РФ.

Рис. 1.24. Схема устройства поперечной Регулируемый ИРМ представляет собой устройство, способное поглощать и возвращать реактивную мощность, обеспечивая постоянство напряжения. В нужной точке электрической сети подключается батарея конденсаторов, а параллельно ей – регулируемое устройство, способное компенсировать избыточную реактивную мощность для поддержания постоянного значения напряжения в точке подключения (рис. 1.24) [59]. Индуктивность устройства изменяется за счет использования тиристоров. Такие системы называются SVC (Static VAR compensator). Для устранения возможных резонансов и снижения уровня генерируемых гармоник схему устройства усложняют (рис. 1.25), включая в нее цепь управления реактором TCR и цепь ступенчатого подключения элементов конденсаторной батареи TSC. Установки SVC могут проектироваться с учетом необходимости возможного поглощения реактивной мощности.

Современные FACTS (гибкие системы передачи энергии переменного тока) появились в 90-х годах ХХ века. Предпосылками их разработки послужило появление запираемых электронных компонентов высокой мощности – IGBT, GTO, IEGT. Важнейшее свойство FACTS – их способность поглощать или возвращать реактивную мощность. В соответствии с такой структурой строятся современные устройства продольной и поперечной компенсации. Поперечная компенсация – STATCOM (STATic synchronous COMpensator – статический синхронный компенсатор) – в случае, когда напряжение в точке подключения остается постоянным, ведет себя как компенсатор SVC. Однако в режиме ограничения мощности компенсатор STATCOM становится источником тока, тогда как компенсатор SVC приобретает свойства конденсатора (рис. 1.26). Для повышения функциональных возможностей управления режимами не только по реактивной, но и по активной мощности СТАТКОМ может комплектоваться накопителем энергии, рис. 1.27.

Расчеты показывают, что характерным значением максимальной генерируемой мощности регулируемых ИРМ для тяговых подстанций переменного тока 1х25 кВ при их установке в две фазы на тяговых шинах является 10 Мвар. От таких ИРМ требуется обычно и способность поглощения такого же порядка реактивной мощности. Однофазные SVC, в том числе для нужд электрифицированных железных дорог, изготавливаются, в частности, фирмой ABB. Удельные стоимости регулируемых ИРМ лежат в пределах 1..1.5 млн. руб/Мвар.

Рис. 1.27. Использование STATCOM совместно с накопителем энергии Исследования, проведенные в работе [90], показали, что в тяговых сетях наиболее эффективны емкостные (ЕНЭ) и индуктивные (СПИН) накопители энергии, рис. 1.28, 1.29.

На рис. 1.28 приведена схема ЕНЭ с разделенной емкостью. Для повышения КПД заряда конденсатора используется преобразователь, который работает по принципу электромагнитного дросселя. При этом энергия из ТС поочередно запасается в катушках 3 и 5, а затем через диоды 7 и сбрасывается в конденсаторы 15 и 16. Увеличение тока катушки происходит до заданного максимального значения, затем цепь рвется тиристором или 10 и ток вынужден течь через конденсатор. Периодичность открытия и закрытия тиристоров выбирается блоком управления. Емкостный элемент разделен на две равные части с целью регулирования его напряжения.

Время снижения тока катушки в замкнутом LC контуре зависит от величины емкости конденсатора и напряжения на нем. Чем выше напряжение и меньше емкость, тем быстрее происходит снижение тока катушки.

Рис. 1.29. Структурная схема подключения СПИН к ТП Одна из возможных схем подключения СПИН к СТЭ железных дорог показана на рис. 1.29 [90]. Накопитель подключается непосредственно к шинам тягового напряжения 27,5 кВ. Аккумулирующий элемент АЭ через коммутационный модуль КМ подключается к преобразовательному агрегату, состоящему из импульсного регулятора постоянного тока ИРПТ и четырехквадрантного регулятора 4QS, разделенных контуром постоянного тока с поглощающей (фильтрующей) вставкой постоянного тока ФВПТ.

Далее преобразовательный агрегат через трехфазную линию подключается к силовому трансформатору СТ, который, в свою очередь, через разъединитель подсоединен к шинам 27,5 кВ.

Для обеспечения сверхпроводимости СП-проводника необходимы дополнительные устройства:

• специальные токовводы;

• отдельные криокуллеры;

• вакуумный насос.

Блок управления БУ выполняет функции регулирования и защиты всех узлов конструкции. Режимы заряда и разряда выбираются на основании показателей датчиков. Важной функцией БУ является регулирование и выбор режимов работы СПИН. Для эффективной работы СПИН в СТЭ необходимо иметь возможность регулирования мощности, протекающей через него, в зависимости от изменения параметров режима работы СТЭ.

При формировании программного обеспечения для микропроцессорного блока управления в него закладываются алгоритмы трех активных режимов работы СПИН, которые определяются в зависимости от режима СТЭ и времени суток:

• заряд СПИН от ТП по ТС;

• заряд СПИН от рекуперирующего ЭПС;

• разряд СПИН на тяговую нагрузку.

В остальное время СПИН находится в режиме хранения энергии.

Таким образом, в настоящее время имеются технические средства, позволяющие эффективно решаться сложные задачи оперативного и автоматического управления режимами СТЭ.

1.2.4. Информационное обеспечение задач управления режимами На железнодорожном транспорте применяются развитые информационные системы для управления эксплуатационной работой [58], движением поездов [58, 87], устройствами тягового электроснабжения [18, 78].

Имеющиеся информационные ресурсы и каналы передачи данных могут использоваться при создании систем оперативного и автоматического управления режимами СТЭ [55]. Однако для реализации алгоритмов идентификационного эквивалентирования и методов ситуационного управления, предлагаемых в настоящей работе, необходимы синхронизированные измерения электрических параметров СТЭ, которые могут быть реализованы на основе технологий PMU-WAMS, широко внедряемые в настоящее время в практику управления режимами ЭЭС [72, 73].

Использование технологии векторной регистрации параметров режимов (Phasor measurement technology) является на современном этапе одним из главных приоритетов технологического развития ЭЭС. На базе этой технологии реализуются распределенные системы синхронизированных измерений (Wide Area Measurement Systems, WAMS), которые применяются для улучшения информационной обеспеченности задач управления режимами ЭЭС. Особенностью WAMS является возможность синхронизации измерений режимных параметров с помощью космических аппаратов, обеспечивающих решение задач глобального позиционирования (GPS, Глонасс). Наибольший эффект на основе WAMS удается получить при оценивании состояния ЭЭС и решении задач управления режимами в темпе реального времени. Структура системы PMU-WAMS для СТЭ показана на рис. 1.30.

Рис. 1.30. Структура системы PMU-WAMS для СТЭ Схема регистратора представлена на рис. 1.31. В состав системы входят регистраторы, реализованные на основе многофункциональных измерительных приборов (МИП), подключаемых к вторичным обмоткам измерительных трансформаторов тока (ТТ) и напряжения (ТН). Синхронизация измерений на территориально разделенных объектах (тяговых подстанциях) осуществляется с использованием системы GPS.

Отечественные разработки устройств, реализующих технологии PMU-WAMS, обеспечивают достаточно высокое качество синхронизированных измерений [72, 73]:

- высокое быстродействие ………………………………... 10..40 мс;

- класс точности измерений параметров режима ………...0,2;

- диапазон измерения токов ………………………………. 1..120 %.

Устройства обеспечивают измерение среднеквадратичных значений параметров режима, а также комплексных амплитуд тока и напряжения основной гармоники.

Таким образом, имеющиеся технологии синхронизированных измерений параметров режима ЭЭС и СТЭ позволяют формулировать и решать задачи централизованного управления режимами систем тягового электроснабжения в реальном времени.

1.3. Структура систем управления режимами СТЭ Современный уровень развития теории автоматического управления [22] и имеющиеся технические средства позволяют предложить три структурные схемы построения систем управления режимами СТЭ:

• локальная структура, рис. 1.32;

• централизованная структура, рис. 1.33;

• комбинированная структура, рис. 1.34.

В настоящее время реализуются в основном системы первого типа, а централизованные и комбинированные структуры находятся в стадии разработки [55].

Локальная структура управления отличается простотой применяемых алгоритмов и не требует для своей реализации развитой сети каналов для передачи информации. Основной недостаток локальных систем состоит в отсутствии координации, что может приводить в ряде случаев к снижению качества управления и даже к конфликтным ситуациям, которые не могут быть разрешены в рамках данной структурной схемы.

Рис. 1.32. Структура локального управления:

И - измерительное устройство; У – устройство управления; Р - исполнительное Рис. 1.33. Структура централизованного управления Централизованная структура не имеет перечисленных недостатков, но для ее реализации требуется разработка достаточно сложных алгоритмов выбора управляющих воздействий [55], а также новых методов оценивания состояния ЭЭС [13]. Комбинированная структура, когда часть устройств управляется централизованно, а некоторые, например, накопители энергии, регулируются на основе локального принципа, сочетают в себе достоинства обеих предыдущих систем. При правильном распределении функций управления сохраняется возможность координации управляющих воздействий и достигается существенная экономия за счет сокращения каналов передачи измерительной информации и управляющих воздействий.

Рис. 1.34. Структура комбинированного управления Эффективная работа системы управления режимами зависит прежде всего от правильности размещения технических средств. Задача рационального размещения устройств управления может быть решена на основе выделения сенсорных элементов в электротяговой сети [26]. Корректное решение этой задачи требует обязательного учета питающей ЭЭС.

Задача выделения сенсорных элементов может быть сформулирована следующим образом. На электроэнергетическую систему в процессе функционирования действуют различные возмущения [14]. К ним можно отнести изменения активных и реактивных мощностей генераторов и нагрузок, включение и отключение линий и трансформаторов, управляющие воздействия регулирующих устройств. Кроме перечисленных возмущений, которые можно отнести к разряду малых, в ЭЭС возможны воздействия значительной интенсивности. Наиболее мощными из них являются короткие замыкания в высоковольтных сетях. Реакция ЭЭС на перечисленные возмущения проявляется в виде изменения модулей и фаз напряжений в узловых точках сети и перетоков мощности по ветвям системы.

Для обеспечения эффективного функционирования ЭЭС необходима объективная информация о чувствительности параметров режима ЭЭС к внешним возмущениям [9, 12, 14, 42]. Такая информация может быть получена на основе выявления сенсорных элементов ЭЭС. Согласно определению, приведенному в работах [9, 12, 14], сенсорными называются такие элементы ЭЭС, параметры режима которых в наибольшей степени варьируются при изменениях нагрузок и топологии сети.

Для систем тягового электроснабжения (СТЭ) проблема выделения сенсоров до настоящего времени не ставилась, хотя ее решение позволит более обоснованно подходить к вопросам усиления электротяговых сетей, размещению устройств управления режимами. Специфические особенности электротяговых сетей состоят в распределенности нагрузок, перемещении их в пространстве и наличии участков с наибольшим электропотреблением на значительных уклонах профиля пути. Размещение устройств компенсации и FACTS наиболее эффективно в сенсорных узлах, поэтому простое имитационное моделирование работы СТЭ не дает ответа на вопрос оптимального размещения устройств управления режимами.

Из-за перемещения электротяговых нагрузок в пространстве выделение сенсоров в системах тягового электроснабжения требует несколько иных подходов по сравнению с ЭЭС общего назначения, так как требуется рассмотрение значительного числа отдельных мгновенных схем. Кроме того, электротяговые сети переменного тока являются трехфазнооднофазными, что требует перехода к фазным координатам.

С учетом перечисленных выше особенностей СТЭ методика выделения сенсоров может быть сформулирована следующим образом:

• для рассматриваемой системы тягового электроснабжения с учетом внешней сети задается условный профиль пути с нулевым уклоном;

• предполагается, что по рассматриваемому участку движется один поезд (или пакет поездов) с постоянной скоростью при неизменном на всем участке потребляемом токе;

• осуществляется имитационное моделирование режима СТЭ, на основе которого строится график изменения напряжения на токоприемнике электроподвижного состава (ЭПС) U ЭПС = U ЭПС (S) ; наибольшие отклонения U ЭПС от номинальных значений будут отвечать сенсорным узлам;

• производится совместный анализ реального токового профиля I = I(S) = var и полученной зависимости; проверяется условие наличия в тяговой сети точек, отвечающие пикетам Si, для которых минимумы напряжения совпадают с максимумами потребляемого тока (мощности):

На элементах тяговой сети, отвечающих условию (1.2), требуются первоочередное размещение устройств управления.

Для проверки эффективности предлагаемой методики проведено компьютерное моделирование режимов СТЭ простой структуры, схема которой показана на рис. 1.35. Схема включает четыре тяговых подстанции, питающихся от линии электропередачи напряжением 110 кВ. Анализ структуры СТЭ позволяет сделать вывод о том, что в схеме имеется сенсорный узел, который располагается в середине межподстанционной зоны между ТП2 и ТП3. Моделирование осуществлялось на основе программного комплекса Fazonord-Качество [81]. Расчетная схема, сформированная средствами программного комплекса, показана на рис. 1.36. Условный и реальный токовые профили представлены на рис. 1.37.

Результаты моделирования для условного и реального токовых профилей представлены на рис. 1.38. Из полученных результатов следует вывод о том, что на основе предлагаемой методики возможно выявление сенсорных элементов в СТЭ железных дорог переменного тока. Для более четкого выделения сенсорных элементов можно использовать нелинейное U ЭПС = U ЭПС (S i ). Такое преобразование может осуществляться, например, следующим образом где U HOM – номинальное напряжение тяговой сети. Приведенная на рис.

1.39 зависимость = (Si ) показывает, что с помощью нелинейного преобразования сглаживаются несущественные в рассматриваемой задаче колебания кривой U ЭПС (Si ), вызванные сингулярностями тяговой сети в точках подключения тяговых подстанций, пунктов поперечного соединения контактных подвесок и т.д.

Рис. 1.38. Изменение напряжения на токоприемнике ЭПС На основе информации о сенсорных элементах возможно решение задач рационального усиления тяговой сети. Так, например, для рассматриваемой СТЭ такое усиление можно выполнить путем размещения в сенсорном узле установки параллельной емкостной компенсации. Результаты моделирования режимов с учетом такой установки приведены на рис. 1.40.

Из зависимости U ЭПС = U ЭПС (Si ), показанной на рис. 1.40 серой линией, видно, что на основе установки параллельной компенсации, монтируемой в сенсорном узле, решаются практически все эксплуатационные проблемы, связанные с резким понижением напряжения на токоприемнике ЭПС при прохождении сенсорной точки.

Таким образом, информация о сенсорных элементах дает возможность решать следующие актуальные практические задачи, возникающие при проектировании и эксплуатации СТЭ:

• разработка методов и средств усиления системы электроснабжения при увеличении размеров движения;

• определение рациональных мест установки устройств продольной и поперечной компенсации;

• выбор законов регулирования для устройств управления режимами, включая устройства, выполненные по технологии FACTS;

• разработка стратегий управления системами тягового электроснабжения.

Рис. 1.40. Моделирование режима СТЭ при наличии установки параллельной На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

1. Методика выявления сенсорных элементов в системах тягового электроснабжения магистральных железных дорог переменного тока может быть реализована на имитационном моделировании режимов систем при реальном и условном (I=const) токовых профилях.

2. Для более четкого выделения сенсорных элементов можно использовать нелинейное преобразование полученной в результате расчетов зависимости напряжения на токоприемнике ЭПС от времени или соответствующей пространственной координаты.

3. Результаты компьютерного моделирования показали применимость методики для выделения сенсорных элементов в системах тягового электроснабжения.

4. Информация о сенсорных элементах СТЭ позволит обоснованно подходить к решению рационального размещения устройств управления режимами СТЭ.

1.4. Новые направления в управлении режимами СТЭ На современном этапе используются технологии управления режимами СТЭ с локальными устройствами следующих типов:

• регулируемые (в основном ступенчато) установки поперечной емкостной компенсации [6];

• шунтирующие реакторы, применяемые в частности, в СТЭ Байкало-Амурской железнодорожной магистрали [10];

• установки продольной компенсации [15], которые в терминах теории управления [22] можно трактовать как устройства, реализующие принцип управления по возмущению.

Концептуальные положения системы управления режимами, основанной на использовании централизованной структуры, изложены в работе [55]. Ниже приведено краткое описание этой системы. Система тягового электроснабжения активно взаимодействует с рядом других не менее сложных подсистем, таких как питающая ЭЭС (внешняя сеть), районы электроснабжения нетяговых потребителей.

СТЭ магистральной железной дороги переменного тока представляет собой сложный нелинейный динамический объект, для формального описания которого может быть использована следующая модель:

где X – n-мерный вектор параметров, характеризующих режим СТЭ; – n-мерная нелинейная вектор-функция; V – m-мерный вектор возмущающих воздействий; C – -мерный вектор управляющих воздействий; S – qмерный вектор, определяющий структурные параметры СТЭ.

Модели (1.4) может быть поставлена в соответствие структурная схема, изображенная на рис. 1.41. В качестве параметров X обычно используются декартовые или полярные координаты узловых напряжений.

Параметры V представляют собой изменяющиеся во времени и перемещающиеся в пространстве активные Pi и реактивные Q i тяговые нагрузки.

Кроме того, в состав этого вектора входят нагрузки нетяговых потребителей, также имеющие переменный характер. Вектор управлений C формируется на основании детерминированного или случайного графика движения поездов, а также команд, поступающих из энергодиспетчерского центра дороги. Структурные параметры S включают в свой состав элементы матрицы проводимостей, отвечающей электрической сети СТЭ; эта матрица формируется на основании паспортных данных элементов СТЭ, вектора бинарных параметров B, характеризующего положение коммутационных аппаратов в СТЭ, а также графика движения поездов.

Рис. 1.41. Структурная схема, отвечающая модели (1.4):

d – оператор дифференцирования; – единичная матрица Ввиду большой размерности, сложности и недостаточной информационной обеспеченности СТЭ практическое использование модели (1.4) на современном этапе не представляется возможным. Поэтому для определения режимов СТЭ применяют имитационные методы [30]. При этом используется концепция мгновенных схем и осуществляется редукция динамической модели (1.3) к набору статических схем. Для выполнения процедуры моделирования исследуемый интервал TM разбивается на малые промежутки t, внутри которых параметры X, S, C и V принимаются неизменными. Анализ измерений параметров режима в реальных СТЭ, а также результаты компьютерного моделирования показывают, что такое допущение является приемлемым и не вносит заметной погрешности в результаты расчетов.

Создание имитационной модели системы электроснабжения железнодорожной магистрали требует построения моделей элементов СТЭ с определением алгоритма их взаимодействия и включает следующие составные части:

• моделирование графика движения поездов;

• формирование мгновенных схем и расчет режима для каждой из них;

• определение интегральных показателей имитационного моделирования (ИМ).

На каждом интервале моделирования t осуществляется решение следующей нелинейной системы уравнений, описывающей установившийся режим соответствующей мгновенной схемы:

где X k,S k, C k, Vk – значения векторов X, S, C, V для k-ой мгновенной схемы.

Методология имитационного моделирования, предложенная в работе [30] и реализованная в комплексе FAZONORD, позволяет осуществлять расчеты режимов и нагрузочной способности объединенной системы, включающей СТЭ, ЭЭС и РЭС. При этом в алгоритм имитационного моделирования добавляется этап моделирования графиков изменения нетяговых и нетранспортных нагрузок, питающихся от сетей ЭЭС и РЭС.

Рис. 1.42. Структурная схема системы оперативного управления СТЭ:

Ввиду целого ряда ограничений экономического и организационного характера при моделировании внешней сети реально может быть доступна оперативная информация только по элементам питающей энергосистемы, непосредственно примыкающим к шинам высокого напряжения тяговых подстанций. Поэтому при решении задач оперативного управления необходимо построение эквивалентной модели основной сети ЭЭС. Структурная схема системы показана на рис. 1.42.

Система включает в свой состав следующие блоки:

• оценивание состояния СТЭ по информации, поступающей по каналам телемеханики или по телекоммуникационной сети из автоматизированной системы диспетчерского управления питающей энергосистемы;

• прогнозирование нетяговых нагрузок, которое может осуществляться с помощью методов и алгоритмов, предложенных в работе [27];

• эквивалентирование внешней сети и оперативная корректировка эквивалентной модели при изменениях ее схемно-режимной ситуации;

• имитационное моделирование СТЭ на основе формирования графиков движения, проведения тяговых расчетов, оценки состояния внешней сети и прогноза нетяговых нагрузок;

• формирование вектора управлений.

1. На основе системного подхода дана уточненная формулировка целей управления режимами систем тягового электроснабжения. Глобальная цель сформулирована как обеспечение заданных размеров движения при соблюдении ряда ограничений, с помощью которых многоцелевая задача управления режимами СТЭ редуцируется к одноцелевой, что позволяет существенно упростить анализ.

2. Проведен анализ современного состояния технического и информационного обеспечения для управления режимами СТЭ. С помощью имитационного моделирования определены количественные характеристики эффективности средств управления режимами СТЭ.

3. Предложена структурно-топологическая классификация систем управления режимами СТЭ в виде трех структурных схем: локальной, централизованной и комбинированной. Локальная структура управления отличается простотой применяемых алгоритмов и не требует для своей реализации развитой сети каналов для передачи информации. Ее основной недостаток состоит в отсутствии координации, что может приводить к снижению качества управления. Централизованная структура обеспечивает координацию, но для ее реализации требуется разработка достаточно сложных алгоритмов выбора управляющих воздействий, а также новых методов оценивания состояния электроэнергетических систем. Комбинированная структура обеспечивает координацию управляющих воздействий и позволяет получить существенную экономию за счет сокращения каналов передачи измерительной информации и управляющих воздействий.

4. Разработана методика выявления сенсорных элементов в системе тягового электроснабжения, основанная на имитационном моделировании режимов систем при реальном и условном (I=const) токовых профилях.

Для более четкого выделения сенсорных элементов можно использовать нелинейное преобразование полученной в результате расчетов зависимости напряжения на токоприемнике электроподвижного состава от времени или соответствующей пространственной координаты. Результаты компьютерного моделирования показали применимость методики для научно обоснованного решения задачи рационального размещения устройств управления режимами СТЭ.

2. СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СТЭ

2.1. Особенности СТЭ Системе тягового электроснабжения железной дороги переменного тока переменного тока соответствует структурная схема, изображенная рис. 2.1.

Рис. 2.1. Структурная схема СТЭ и смежных подсистем Однофазная система тягового электроснабжения (СТЭ) связана с рядом других подсистем, активно взаимодействующих друг с другом. К их числу можно отнести трехфазную электроэнергетическую систему (ЭЭС) и районы электроснабжения (РЭС) нетяговых и нетранспортных потребителей, включающие линии электропередачи (ЛЭП) специального исполнения, выполненные по схеме «провод – рельс» (ПР) и «два провода – рельс»

(ДПР). СЭЖМ обладают целым рядом особенностей, которые необходимо учитывать при решении вопросов оперативного и автоматического управления режимами.

Первая особенность состоит в резкопеременном характере однофазных тяговых нагрузок, перемещающихся в пространстве. На рис. 2.2, 2.3 в качестве примера приведены графики изменения активных и реактивных мощностей PA = PA (t ), PB = PB (t ), Q A = Q A (t ), Q B = Q B (t ) на шинах 27.5 кВ одной из тяговых подстанций Восточно-Сибирской железной дороги.

На рис. 2.4 показан график изменения коэффициента мощности PA = PA (t ), PB = PB (t ), Q A = Q A (t ), Q B = Q B (t ) вычислены следующие интегральные показатели, определяемые сходным образом для активных и реактивных мощностей:

- средняя мощность PC = P(t )dt = Pk ;

- среднеквадратичная мощность PCK = - среднеквадратичное отклонение (СКО) P = D P ;

Результаты расчетов представлены в табл. 2.1..2.4.

Интегральные показатели графиков активной тяговой нагрузки Интегральные показатели графиков реактивной тяговой нагрузки Интегральные показатели графиков активной промышленной нагрузки

P P P MP P

Интегральные показатели графиков реактивной промышленной нагрузки Результаты табл. 2.1 – 2.4 позволяют сделать следующие выводы:

- активная тяговая нагрузка значительно более нестационарна, чем общепромышленная, относительный размах колебаний выше в шесть раз, коэффициент максимума – в 3.7 раза, коэффициент формы – на 26%, модифицированный фактор Фано – в 4.8 раза (рис. 2.5);

- реактивная тяговая нагрузка отличается еще большей нестационарностью, кроме того, возможно изменение направления потока мощности;

- полученные значения показателя Херста, существенно отличающиеся от 0.5, свидетельствуют о фрактальном характере временного ряда;

- тяговая нагрузка характеризуется значительными колебаниями коэффициента мощности, что требует применения автоматически управляемых компенсирующих устройств для поддержания процессов реактивного электропотребления в нормативных границах.

Рис. 2.5. Сравнение показателей тяговой и общепромышленной нагрузок Нестационарность тяговых нагрузок приводит к значительным колебаниям мощностей, потребляемых из ЭЭС (рис. 2.6, 2.7). Интегральные показатели, отвечающие зависимостям рис. 2.6 и 2.7, приведены в табл. 2. и 2.6. За счет влияния достаточно стабильной нагрузки районных потребителей параметры, характеризующие нестационарность, несколько улучшаются: размах колебаний снижается на 15%, коэффициент максимума – на 24%, коэффициент формы – на 6%, фактор Фано – на 15 %. Тем не менее, эти показатели остаются достаточно высокими и существенно превышают аналогичные параметры, характеризующие общепромышленную нагрузку.

Рис. 2.6. Зависимости PA = PA (t ), PB = PB (t ), PC = PC (t ) для шин 110 кВ ТП Интегральные показатели активной нагрузки на шинах 110 кВ ТП Интегральные показатели реактивной нагрузки на шинах 110 кВ ТП Вторая особенность СТЭ состоит в возможности реверса активной тяговой нагрузки при выполнении рекуперативного торможения на участках с большими уклонами, рис. 2.8. При этом наблюдается значительное увеличение потребляемой реактивной мощности.

Рис. 2.8. Зависимости PA = PA (t ), Q A = Q A (t ) для шин 27.5 кВ при рекуперативном Рис. 2.9. Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности Третья особенность заключается в существенной несимметрии напряжений на шинах 6-10-35-110-220 кВ тяговых подстанций и на зажимах потребителей, питающихся от этих шин. При подключении СТЭ к сетям ЭЭС с малым уровнем мощности короткого замыкания (1000 МВ·А и менее) уровень несимметрии может превышать нормируемые пределы, что иллюстрируется зависимостями, показанными рис. 2.9 и 2.10.

Рис. 2.10. Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности на шинах 10 кВ тяговой подстанции Рис. 2.11. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения на шинах 110 кВ ТП Четвертая особенность состоит в том, что выпрямительные электровозы являются нелинейными нагрузками, генерирующими в сеть высшие гармоники. Для иллюстрации на рис. 2.11 и 2.12 представлены графики изменения коэффициентов искажения синусоидальности кривых напряжения на шинах 110 и 10 кВ ТП. Из этих графиков видно, что коэффициенты k U могут значительно превышать нормативные значения.

Рис. 2.12. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения на Пятая особенность связана с тем, что линии автоблокировки и продольного электроснабжения, проложенные по опорам контактной сети, подвержены электрическому и магнитному влияниям КС. Электрическое влияние КС создает напряжение нулевой последовательности на проводах линий 6-10-35 кВ, искажает учет электрической энергии на головных участках технологических ЛЭП, выполненных по схемам ПР и ДПР, но не приводит к увеличению доли высших гармоник. Существенное возрастание уровня несинусоидальности в смежных линиях ПР и ДПР возможно из-за пропорциональности наводимого напряжения магнитного влияния частоте влияющего тока [49].

Анализ влияния КС на качество ЭЭ проводился применительно к двухпутному участку железной дороги с электрификацией по системе 1х кВ, фрагмент расчетной схемы которого показан на рис. 2.13. Межподстанционная зона (МПЗ) длиной 54 км между подстанциями ТП-Ч и ТП-Б получает питание по двухцепной ЛЭП 220 кВ от подстанций III типа по фазировке. Опорная тяговая подстанция ТП-Ч расположена вблизи подстанции энергосистемы 500/220 кВ. Продольное электроснабжение осуществляется по линии ДПР со стандартным расположением проводов. Один трансформатор 27,5/0,4 кВ подключен у поста секционирования на расстоянии 33.3 км от ТП-Ч, другой – в конце межподстанционной зоны.

Подстанция ТП-Б характеризуется значительным энергопотреблением, в связи с чем в контактной сети протекает уравнительный ток около А. Узлы 84, 85 отвечают точкам подключения двух контактных подвесок, узлы 116, 117 – ЛЭП ДПР, узел 135 – четырем объединенным рельсам.

Расчеты проводились в двух вариантах: для консольного питания тяговой сети со стороны ТП-Ч и для двустороннего питания МПЗ. Для выявления влияния КС рассматривалась поездная ситуация с движением от подстанции ТП-Ч к ТП-Б одного четного поезда.

Тяговая нагрузка консольной МПЗ приводит к значительным отклонениям напряжения на подстанциях ДПР. На рис. 2.14 показана динамика изменения фазных напряжений на шинах 0.4 кВ подстанции, питающейся от ЛЭП ДПР, при отсутствии нагрузки на этих шинах.

Рис. 2.14. Напряжение 0.4 кВ подстанции ТП-ДПР Наибольшее отклонение наблюдается для напряжения U A, синфазного с напряжением, питающим тяговую нагрузку. Основной причиной отклонений является магнитное влияние КС, поскольку напряжение фазы А подстанции ДПР снижается на 12 %, в то время как напряжение фазы А тягового плеча ТП-Ч уменьшается только на 5 %. Отклонения напряжений U B и U C менее существенны. Значительные изменения напряжений начинают проявляться ранее времени входа поезда на МПЗ (на 93-й минуте) изза связи со смежной межподстанционной зоной через тяговый трансформатор. Разные отклонения фазных напряжений приводят к существенной несимметрии. На рис. 2.15 показана динамика изменения коэффициента несимметрии по обратной последовательности для подстанции, подключенной к ЛЭП ДПР.

Рис. 2.15. Коэффициент несимметрии напряжения 0.4 кВ подстанции ТП-ДПР Рис. 2.16. Коэффициент искажения синусоидальности напряжения на шинах 27, Увеличение доли высших гармоник при магнитном влиянии приводит к серьезному повышению несинусоидальности напряжений в линии ДПР. При консольном питании МПЗ коэффициент несинусоидальности фазы А достигает 17 %, а фазы В – 8 % (рис. 2.16). Значительная несинусоидальность кривой напряжения U A связана с питанием от загруженной фазы трансформатора и синфазностью падения напряжения и наведенного напряжения от гармоник тока электровоза.

Указанные особенности систем тягового электроснабжения железных дорог переменного тока необходимо учитывать при решении вопросов разработки методов и средств управления режимами СТЭ. Неучет этих особенностей может привести к резкому снижению эффективности алгоритмов автоматического управления, а в некоторых случаях и к неработоспособности устройств автоматики.

2.2. Системное описание СТЭ Применяя кортежное определение для СТЭ, можно записать где {M} – совокупность элементов СТЭ; {} – совокупность связей между элементами; – функции СТЭ.

Для автоматизированной СТЭ современного типа агрегат {M} можно представить в виде включая решения и другую активность человека, а также программные продукты и базы данных; M ( ) – прочие элементы.

Связи между элементами СТЭ можно представить так:

где (MX ) – механические связи; (E ) – электрические (кондуктивные) связи; (ME ) – электромагнитные связи, осуществляемые посредством электромагнитного поля; (I ) – информационные связи.

Выше отмечалось, что СТЭ активно взаимодействует с питающей ЭЭС и районами электроснабжения нетяговых потребителей, что необходимо учитывать при создании математической модели. Тогда можно записать где R=3; M (1) – соответствует элементам ЭЭС, которые необходимо учитывать в математической модели объединенной системы; M (2 ) – совокупность элементов СТЭ; M (3 ) – элементы РЭС, учет которых необходим ЭЭС СТЭ РЭС.

Символьное описание процессов в СТЭ может быть представлено так [19]:

При этом процесс S tt 0 есть некоторое правило перехода от ситуации со значением параметра (времени) t 0 к ситуации со значением t > t 0 через все его промежуточные непрерывные или дискретные значения. Процессу S tt 0 будет соответствовать отображение множеств Изучение процессов S tt 0 возможно двумя методами:

• на основе пассивных и активных экспериментов в СТЭ;

• с помощью компьютерного моделирования.

Первый подход имеет ограниченное применение ввиду значительных материальных затрат на проведение и обработку результатов измерений и практическую неосуществимость активных экспериментов в реальной СТЭ.

Формальное описание модели СТЭ может быть представлено в виде кортежа где Х – вектор параметров, характеризующих свойства системы, меняющиеся во времени; B – вектор входных параметров; А – вектор параметров, характеризующих свойства системы неизменные во времени; его образуют структурные параметры, относящиеся, в частности, к тяговым подстанциям, контактной сети и линиям продольного электроснабжения; – правило определения параметров Х. В вектор В входят мощности тяговых и нетяговых нагрузок V=V(t) и структурные параметры, отвечающие модели ТС, вариация которой происходит при движении поездов.

Выше отмечалось, что модель СТЭ может быть построена на базе имитационных методов в виде системы нелинейных уравнений (1.4), решаемых на каждом шаге процесса моделирования. Особенности формирования и решения систем вида (1.4) таковы.

Наиболее эффективно задача расчета режимов СТЭ может быть решена на основе применения фазных координат. Основную трудность при описании СТЭ в фазных координатах создают элементы со взаимоиндуктивными связями, к которым относятся многопроводные линии и трансформаторы. В работе [5] предложен единый методологический подход к построению моделей таких элементов, отличающийся математической строгостью получаемых моделей, реализуемых решетчатыми схемами замещения в виде наборов RLC-элементов, соединенных по схеме полного графа.

Линии электропередачи и трансформаторы разных типов представляют собой статические многопроводные элементы (СМЭ) из нескольких проводов или обмоток, обладающих взаимной электромагнитной связью, рис. 2.17. Если вынести соединения этих проводов (обмоток) за пределы рассматриваемого СМЭ, то линии и трансформаторы будут отличаться друг от друга только характером взаимоиндуктивной связи между проводами или обмотками.

На первом этапе моделирования матрица проводимостей, используемая для получения решетчатой схемы СМЭ, формируется без учета фактического соединения отдельных проводов или обмоток на основе следующего матричного преобразования где Y PC – матрица размерностью n=2r х 2r; Z – исходная матрица сопротивлений элемента размерностью r x r, учитывающая взаимные индуктивные связи между проводами; z ik = z ki ; D = Z ; r – исходное число проводов элемента без учета их соединения; M 0 – топологическая матрица, опE ределяемая на основе соотношения M 0 = r, E r – единичная матрица размерностью r r.

Следует отметить, что, несмотря на вид, отличный от традиционно используемого в электротехнике [74], Y PC является именно матрицей проводимостей, так как обладает всеми необходимыми свойствами, присущими этой матрице.

В, частности, для матрицы проводимостей выполняется соотношение Выполнение этого свойства для Y PC можно показать на основе следующих преобразований:

Ввиду того, что построчные суммы элементов матрицы Y PC нулевые, вектор n является собственным вектором матрицы Y PC, отвечающим нулевому собственному значению. Нуль-пространство матрицы Y PC образуют вектора вида s (0 ) = [n x n X ], где n x – r-мерный вектор n, в котором Х элементов заменены нулями, Х=0…r-1, поэтому Y PCn = 0. Тогда Элементы yij матрицы Y PC отвечают взятым с обратным знаком проводимостям отдельных ветвей решетчатой схемы, соединяющих между собой узлы, номера которых соответствуют номерам строк и столбцов матрицы; y kj = y jk. Матрице Y PC соответствует полный граф с числом ребер, равным Полному графу отвечает матрица смежности [5] вида Примеры графов, отвечающих решетчатым схемам для трехфазных одноцепной и двухцепной ЛЭП, показаны на рис. 2.18…2.19.

Рис. 2.18. Граф и матрица смежности, отвечающие решетчатой схеме При отсутствии в элементе связей с узлом нулевого потенциала (землей), т.е. z k 0 =, k =1..r, матрица Y PC является r-кратно вырожденной, что, однако, не препятствует использованию модели в расчетах. Действительно после формирования расчетной схемы сети путем объединения моделей нескольких элементов и исключения уравнений, отвечающих базисным узлам, матрица проводимостей сети становится хорошо обусловленной.

Для учета емкостных проводимостей необходимо дополнить полученную схему шунтами и ветвями, определяемыми величинами частичных емкостей. Последние можно найти из потенциальных коэффициентов первой группы формул Максвелла:

где U – r-мерный вектор напряжений провод-земля, T = [1 1... r ] – вектор зарядов проводов, A – матрица потенциальных коэффициентов, размерностью rr.

Рис. 2.19. Граф, отвечающий решетчатой схеме замещения трехфазной Для вычисления потенциальных коэффициентов, входящих в матрицу А, могут использоваться следующие выражения [75]:

где 0 – электрическая постоянная; h – высота провода над землей с учетом стрелы провеса (на две трети стрелы провеса ниже высоты точки крепления у опоры); d ij – расстояние от провода i до провода j; Dij – расстояние от провода i до зеркального изображения провода j, рис. 2.20; r – радиус провода.

На основе матрицы B= A 1 могут быть вычислены собственные и взаимные частичные емкости. В узлы решетчатой схемы добавляются шунты, сопротивления которых определяются половиной соответствующей собственной емкости. Кроме того, с каждой стороны системы проводов формируются дополнительные ветви с сопротивлениями, рассчитываемыми по половинным значениям соответствующих взаимных емкостей.

В результате матрица Y PC преобразуется к новому виду, который можно обозначить как Y C где CY = Следует отметить, что матрица Y C, в отличии от Y PC, является невырожденной и может непосредственно использоваться в расчетах режимов, например для схемы, состоящей из одного СМЭ.

На основе схемы соединений проводов конкретного элемента выполняется преобразование матрицы Y C путем объединения соответствующих узлов и сложения образующихся при этом параллельных ветвей решетчатой схемы. Указанное преобразование можно проиллюстрировать следующим образом. Предположив без потери общности, что объединяемые узлы имеют последние номера, можно разделить матрицу Y C на блоки:

где Y 2 – блок размерностью k k, отвечающий объединяемым узлам.

Тогда преобразованную матрицу Y S можно представить в виде где e k = [1 1... 1]T – k-мерный вектор, состоящий из единиц.

Имитационное моделирование СТЭ связано с решением для каждой мгновенной схемы системы нелинейных уравнений установившегося режима (УУР) Общих методов решения нелинейных уравнений не существует. Поэтому применяются приближенные численные методы, в которых в процессе итераций находится последовательность приближения неизвестных, сходящаяся к решению X P :

Разработано большое число методов решения систем нелинейных УУР [25, 32, 33, 34, 46, 82, 83, 84], которые могут быть классифицированы следующим образом:

• методы зейделевского типа;

• методы оптимизационного типа;

• методы ньютоновского типа;

• методы, использующие старшие члены разложения в ряд Тейлора.

В качестве примера применения метода простой итерации для решения УУР можно рассмотреть следующий алгоритм. Исходные УУР могут быть представлены в виде где Y – матрица проводимостей расчетной модели сети; U – вектор модулей и фаз (или действительных и мнимых составляющих) узловых напряжений; I – вектор комплексно-сопряженных значений задающих токов.

Решение уравнений (2.3) может быть организовано следующим образом:

На практике обращение матрицы Y не производится, а на каждой итерации решается система линейных уравнений с применением метода Гаусса или LU-разложения.

Метод Зейделя отличается от метода простой итерации тем, что для каждого x i(k +1) используются вместо x (jk ), j < i, значения x (jk +1). Итерационный процесс метода считается законченным, если выполняются условия где X – точность расчета.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

• для решения УУР в процессе имитационного моделирования режимов СТЭ следует применять метод Ньютона, многочисленные вычислительные эксперименты показали высокую надежность получения результатов при использовании этого метода;

• в ряде случаев можно использовать метод простой итерации с решением СЛУ по методу Гаусса или на основе схемы Холецкого (LU – разложение), вычислительные эксперименты показали, что число итераций при этом увеличивается, но надежность получения результата остается высокой.

2.3. Особенности построения имитационной модели СТЭ Перед началом имитационного моделирования выполняется операция формирования моделей всех элементов исходной расчетной схемы.

Эти модели объединяются в две группы: стационарную и изменяющуюся.

Последняя группа подвергается вариации при составлении очередной мгновенной схемы.

Алгоритм формирования мгновенной схемы включает следующие этапы [30]:

• в расчетный момент времени анализируется график движения для определения положения каждого поезда;

• в первой межподстанционной зоне (МПЗ) определяется положение ближайшего к первой подстанции поезда путем сопоставления пикетов положения поездов с пикетами неоднородностей контактной сети, рис. 2.20;

к неоднородностям контактной сети относятся точки присоединения фидеров, пункты параллельного соединения, посты секционирования, переходы на другое количество путей или на другой тип контактной подвески, нейтральные вставки;

Рис. 2.20. Схема расстановки поездов на участке • по информации о тяговых токах, весу и пикету поезда определяются активная и реактивная мощности нагрузки в соответствующем узле;

• для очередного поезда длина элемента контактной сети определяется либо по отношению к пикету ближайшего предыдущего поезда, либо по отношению к пикету ближайшей неоднородности;

• поскольку количество элементов контактной сети рассчитано на максимальное число поездов в зоне, то в некоторых мгновенных схемах в межподстанционной зоне останется какое-то число неиспользованных элементов; их длины устанавливаются равными 0.01 км;

• после определения длин всех элементов контактной сети и нагрузок их узлов пересчитываются модели этих элементов и присоединяются к стационарной части расчетной схемы.

Специфика формирования модели контактной сети требует задания маршрута движения поезда по узлам расчетной схемы. Алгоритм формирования маршрута включает следующие этапы.

1. Из всех элементов расчетной схемы выделяются элементы контактной сети.

2. Однородные элементы КС, «правильным» образом соединенные друг с другом, объединяются в участки. «Правильным» соединением считается соединение по рис. 2.21а. При этом соединенные элементы имеют одинаковое число путей, один тип подвески и все узлы конца первого элемента упорядоченно связаны со всеми узлами начала второго элемента.

Рис. 2.21. Объединение элементов в участки 3. Для каждого участка указываются поезда нечетного и четного направлений с определением времени входа поезда на участок и указанием номера первого узла участка, с которого начинается маршрут. Дальнейший маршрут определяется по аналогичному расположению узлов следующего элемента. Для каждого поезда указывается файл с тяговыми токами. При этом используется формат файла тяговых расчетов пакета NORD или Кортэс [65], содержащий активные и полные токи поезда. Пересчет токов в мощности производится для напряжения на токоприемнике 25 кВ. При «неправильном» соединении элементов (рис. 2.21 б, в, г) представляется некоторый маршрут по умолчанию.

Описанный алгоритм реализован в комплексе программ FAZONORD «Расчеты режимов и нагрузочной способности систем тягового электроснабжения в фазных координатах», разработанном в ИрГУПСе. Комплекс предназначен для имитационного моделирования систем тягового электроснабжения переменного тока (1х25 кВ, 2х25 кВ и новых типов) и для расчетов токов коротких замыканий с учетом внешней сети. Моделирование проводится с использованием визуальных методов. Рассчитываемая СТЭ может включать в свой состав воздушные, кабельные линии электропередачи и контактные сети любой конфигурации, трехфазные и однофазные трансформаторы с различным соединением обмоток, асинхронные двигатели, источники тока и ЭДС, нагрузки, включенные в узлах сети и между ними.

Программный комплекс позволяет проводить следующие операции:

• подготовку моделей элементов СТЭ с помощью специализированного редактора, а также хранение этих моделей в базе данных;

• составление расчетной схемы из подготовленных элементов на основе графического интерфейса;

• выделение элементов контактной сети для составления маршрута следования поезда с привязкой к узлам КС;

• расчет режима отдельной мгновенной схемы и моделирование ряда мгновенных схем в соответствии с графиком движения поездов;

• формирование мгновенных схем на основе графика движения поездов и использование данных тягового расчета для формирования перемещающихся нагрузок;

• расчеты наведенных напряжений на смежных линиях электропередачи и проводной связи;

• графическое и табличное представление результатов имитационного моделирования с выводом основных интегральных показателей;

• ведение базы данных по расчетным схемам и результатам анализа;

• представление напряжений и токов на векторных диаграммах;

• расчёт несинусоидальных режимов.

1. Проведен системный анализ особенностей систем тягового электроснабжения. На основе обработки натурных измерений и имитационного моделирования показано следующее:

- активная тяговая нагрузка значительно более нестационарна, чем общепромышленная: относительный размах колебаний выше в шесть раз;

коэффициент максимума – в 3.7 раза; коэффициент формы на 26%;

- реактивная тяговая нагрузка отличается еще большей нестационарностью, кроме того, может наблюдаться изменение направления потока мощности;



Pages:     || 2 |


Похожие работы:

«Федеральная таможенная служба Государственное казенное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российская таможенная академия Владивостокский филиал В.А. Останин Философия присвоения Монография Владивосток 2011 УДК 1+331 ББК 87.3 О-76 Рецензент: М.В. Терский, доктор экономических наук, профессор, Дальневосточный федеральный университет Под научной редакцией Ю.В. Рожкова, доктора экономических наук Останин, В.А. Философия присвоения: монография / В.А. Останин; науч. ред....»

«ОСНОВЫ ЛАНДШАФТНОЙ ЭКОЛОГИИ ЕВРОПЕЙСКИХ ТАЕЖНЫХ ЛЕСОВ РОССИИ А. Н. Громцев ОСНОВЫ ЛАНДШАФТНОЙ ЭКОЛОГИИ ЕВРОПЕЙСКИХ ТАЕЖНЫХ ЛЕСОВ РОССИИ Громцев Андрей Николаевич заведующий лабораторией ландшафтной экологии и охраны лесных экосистем Института леса Карельского научного центра РАН, доктор сельскохозяйственных наук (лесоведение и лесоводство, лесные пожары и борьба с ними). Специализируется на исследовании лесов на ландшафтной основе. Руководитель многих комплексных НИР по природоохранной...»

«1 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НАУЧНАЯ ШКОЛА МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГИОНАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ КАК САМООРГАНИЗУЮЩЕЙСЯ И САМОУПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ А. Н. Асаул, П. Б. Люлин УПРАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТАМИ КОММЕРЧЕСКОЙ НЕДВИЖИМОСТИ Санкт-Петербург СПБГАСУ Create PDF files without this message by...»

«О. М. Морозова БАЛОВЕНЬ СУДЬБЫ: генерал Иван Георгиевич Эрдели 2 УДК 97(47+57)(092) М80 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ) Морозова, О. М. Баловень судьбы: генерал Иван Георгиевич Эрдели / О. М. Морозова. М80 – _ – 225 с. ISBN _ Книга посвящена одному из основателей Добровольческой армии на Юге России генералу И.Г. Эрдели. В основу положены его письма-дневники, адресованные М.К. Свербеевой, датированные 1918-1919 годами. В этих текстах...»

«ЮРИДИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА: два века образования и науки УДК 34 ББК 67Г Ю70 Печатается по решению Юбилейной комиссии по издательской деятельности Казанского университета Научный редактор доктор юрид. наук, профессор И.А.Тарханов Редакционная коллегия: профессор Р.М.Валеев, профессор Ф.Р.Сундуров, профессор М.В.Талан, фотоснимки И.Ф.Сафина Ю70 Юридический факультет Казанского университета: Два века образования и науки. – Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2004. – 180 с. ISBN...»

«В.В.САДОВСКИЙ СТОМАТОЛОГИЯ В 4 РУКИ то м i МОСКВА 1999 г. ОАОСТОМАТОЛОГИЯ к ББК 56.6 УДК 616.314-085 Владимир Викторович САДОВСКИЙ Стоматология в 4 руки Рецензент: Заслуженный деятель науки РФ, профессор Е.В.Боровский В монографии впервые в отечественной стоматологии с системных позиций обоснованы преимущества врачебного приема с помощником-ассистентом. Изложены постулаты стоматологии в четыре руки, устоявшиеся в последние десятилетия в западных школах, взгляды и рекомендации ВОЗ. Монография...»

«1 Качесов В. А. Основы интенсивной реабилитации. Травма ка и спинного мозга. Книга 1. М.: 2002. – 126 с. Автор - кандидат медицинских наук, научный сотрудник НИИ им. Н.В. Склифосовского, обобщает накопленный 18-летний опыт интенсивной реабилитации пострадавших с позвоночно - спинальной травмой. Издание в 1999 г. книги Основы интенсивной реабилитации, посвященной реабилитации пострадавших с позвоночно - спинальной травмой, вызвало огромный интерес в медицинском мире и у больных. Книга быртро...»

«П.Ф. Забродский, С.В. Балашов Иммунопатология острой интоксикации тетрахлорметаном (четыреххлористым углеродом). Фармакологическая коррекция МОНОГРАФИЯ © П.Ф. Забродский, 2012 © В.А. Балашов, 2012 ISBN 978–5 –91272-254-70 УДК 612.014.46:616–045 ББК 52.84+52.54+52.8 Я 21 З–123 САРАТОВ – 2012 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Перечень сокращений.. 5 Введение.. 6 Глава 1. Токсикологические свойства тетрахлорметанаю. Нарушения физиологической регуляции иммуногенеза Глава 2. Материал и методы итсследований. 2.1. Объект...»

«Вестник Томского государственного университета. Биология. 2011. № 4 (16). С. 185–196 РЕЦЕНЗИИ, КРИТИКА, БИБЛИОГРАФИЯ УДК 581.524+581.55(571.1) Г.С. Таран Западно-Сибирский филиал Института леса им. В.Н. Сукачева СО РАН (г. Новосибирск) Г.Д. ДЫМИНА. КЛАССИФИКАЦИЯ, ДИНАМИКА И ОНТОГЕНЕЗ ФИТОЦЕНОЗОВ (НА ПРИМЕРЕ РЕГИОНОВ СИБИРИ) (НОВОСИБИРСК : ИЗД-ВО НГПУ, 2010. 213 с.)* Рецензируемая монография подводит итог работам Г.Д. Дыминой в Западной Сибири. Она состоит из 7 глав, включающих 46 таблиц и 30...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ СОЦИАЛЬНЫХ КОММУНИКАЦИЙ С. К. Белых ПРОБЛЕМА РАСПАДА ПРАПЕРМСКОЙ ЭТНОЯЗЫКОВОЙ ОБЩНОСТИ Ижевск 2009 ББК 81.66 - 0 УДК 811.511’0 Б 439 Рекомендовано к печати кафедрой истории и политологии ИСК УдГУ 2009 г. Рецензенты: к.и.н В.С.Чураков к.и.н. Е.М.Берестова Б 439 Белых Сергей Константинович Проблема распада прапермской этноязыковой общности. Монография. Ижевск, 2009. - 150 с. Книга посвящена одной из...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ М. В. Мырзина, К. В. Новикова РАЗВИТИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ РЕГИОНА МОНОГРАФИЯ Пермь 2013 УДК 338.43:[332.3 : 332.7] : 631.1 ББК65.32 – 5 : 65. М Мырзина М. В. М 94 Развитие...»

«В. В. Тихонов Московская историческая школа в первой половине XX века Научное творчество Ю.В. Готье, С.Б. Веселовского, А.И. Яковлева и С.В. Бахрушина Нестор-История Москва Санкт-Петербург 2012 УДК 930.1(091) ББК 63.1 Т46 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного фонда (РГНФ). Грант 12-01-16132 Работа подготовлена в Центре Историческая наука России Института российской истории РАН Рецензенты: Дурновцев Валерий Иванович — д-р истор. наук, профессор (Российский...»

«ИНСТИТУТ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ И МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК О.В. Богаевская Американские корпорации: механизмы сохранения лидерства в глобальной экономике Москва ИМЭМО РАН 2012 УДК 339.92(73) ББК 65.6(7Сое) Бог 73 Серия Библиотека Института мировой экономики и международных отношений основана в 2009 году Бог 73 Богаевская О.В. Американские корпорации: механизмы сохранения лидерства в глобальной экономике – М.: ИМЭМО РАН, 2012 – 94 с. ISBN 978-5-9535-0355-6 В монографии...»

«Е.К. РУМЯНЦЕВ, А.В. ТЕН, Б.И. ГЕРАСИМОВ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ (НА ПРИМЕРЕ ОАО КОНДИТЕРСКАЯ ФИРМА ТАКФ) ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 664.6 ББК У305.73-823.2 Р865 Рецензенты: Доктор экономических наук, профессор, директор академии экономики и предпринимательства ГОУ ВПО Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина В.И. Абдукаримов Доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой Менеджмент организации ГОУ ВПО Тамбовский...»

«УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСЫ ОБРАЗОВАНИЕ Анализ и оценка экономической устойчивости вузов Под редакцией С.А. Белякова МАКС Пресс Москва 2008 УДК ББК Б Авторский коллектив: Беляков С.А., к.э.н., доц. (введение, разделы 1.1-1.3, 2.2), Беляков Н.С. (раздел 1.3), Клячко Т.Л., к.э.н., доц. (разделы 2.1, 2.3) Б Анализ и оценка экономической устойчивости вузов. [Текст] / Под ред. С. А. Белякова М. : МАКС Пресс, 2008. 194 с. (Серия: Управление. Финансы. ” Образование“). 1000 экз. ISBN Монография посвящена...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Амурский государственный университет Биробиджанский филиал РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ Монография Ответственный редактор кандидат географических наук В. В. Сухомлинова Биробиджан 2012 УДК 31, 33, 502, 91, 908 ББК 60 : 26.8 : 28 Рецензенты: доктор экономических наук, профессор Е.Н. Чижова доктор социологических наук, профессор Н.С. Данакин доктор физико-математических наук, профессор Е.А. Ванина Региональные процессы современной...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (МЭСИ) Аль-Хассан М.А. Максимова В.Ф. ТРАНСФОРМАЦИЯ РЫНКА ТРУДА В СТРАНАХ ПЕРСИДСКОГО ЗАЛИВА Монография Москва, 2013 1 УДК 331.5 ББК 65.050 А 56 Аль-Хассан М.А., Максимова В.Ф. ТРАСФОРМАЦИЯ РЫНКА ТРУДА В СТРАНАХ ПЕРСИДСКОГО ЗАЛИВА. Монография. – М.: МЭСИ, 2013. – 122 с. Монография затрагивает важную проблему трансформации рынка труда в условиях формирования наукоёмкой...»

«Д. В. Зеркалов ПРОДОВОЛЬСТВЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Монография Электронное издание комбинированного использования на CD-ROM Киев „Основа” 2012 УДК 338 ББК 65.5 З-57 Зеркалов Д.В. Продовольственная безопасность [Электронний ресурс] : Монография / Д. В. Зеркалов. – Электрон. данные. – К. : Основа, 2009. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. – Систем. требования: Pentium; 512 Mb RAM; Windows 98/2000/XP; Acrobat Reader 7.0. – Название с тит. экрана. ISBN 978-966-699-537-0 © Зеркалов Д. В. УДК ББК 65....»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК В.О. Гладышев НЕОБРАТИМЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЗАДАЧАХ АСТРОФИЗИКИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ Москва Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана 2000 УДК 530.1 ББК 22.31 Г52 Рецензенты: академик Академии транспорта РФ, профессор, доктор технических наук Е.Ю. Барзилович; профессор, доктор физико-математических наук А.Н. Морозов Гладышев В.О. Необратимые электромагнитные процессы в задачах Г52 астрофизики: физико-технические проблемы. – М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Запорожский национальный технический университет Открытое акционерное общество Мотор Сич Богуслаев А. В., Олейник Ал. А., Олейник Ан. А., Павленко Д. В., Субботин С. А. ПРОГРЕССИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОПТИМИЗАЦИИ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ АВТОМАТИЗАЦИИ ЭТАПОВ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Монография Под редакцией Д.В. Павленко, С.А. Субботина Запорожье 2009 2 ББК 32.813:32.973:34.6 П78 УДК 004.93:621.9:65.011.56:681.518 Рекомендовано к печати...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.