WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 |

«Под редакцией заслуженного деятеля науки РФ, доктора технических наук, профессора К.А. Пупкова и заслуженного деятеля науки РФ, доктора технических наук, профессора Н.Д. Егупова Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана ...»

-- [ Страница 1 ] --

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ

СИСТЕМЫ

АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ:

АНАЛИЗ, СИНТЕЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ

Под редакцией заслуженного деятеля науки РФ,

доктора технических наук, профессора К.А. Пупкова

и заслуженного деятеля науки РФ,

доктора технических наук, профессора Н.Д. Егупова

Москва

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2007 УДК 681.5:681.3 (075.8) Издание осуществлено при поддержке ББК 14.2.6 Российского фонда фундаментальных Н56 исследований по проекту 06-08-06014-д Авторы:

д-р техн. наук, проф. К.А. Пупков; д-р техн. наук, проф. Н.Д. Егупов; канд.

техн. наук, доц. А.И. Гаврилов; канд. техн. наук, доц. В.Г. Коньков; канд.

техн. наук, доц. М.О. Корлякова; д-р техн. наук, проф. Ю.П. Корнюшин, канд.

техн. наук, доц. В.И. Краснощеченко; канд. техн. наук, доц. А.М. Макаренков;

канд. техн. наук, доц. Д.В. Мельников; д-р техн. наук, проф. С.Г. Потехин;

канд. физ.-мат. наук К.А. Рыбаков; канд. техн. наук, доц. В.В. Рыбин; д-р техн. наук, проф. В.М. Рыбин; канд. физ.-мат. наук, доц. И.Л. Сотскова; канд.

физ.-мат. наук, доц. С.Е. Степанов; д-р техн. наук, проф. А.И. Трофимов Н56 Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. — 632 с.

ISBN 978-5-7038-2781- Изложены основы теории и пути практического применения методов анализа и синтеза систем автоматического управления, содержащих переменные параметры и находящихся под воздействием как детерминированных, так и случайных сигналов, а также вероятностный подход к решению задач робастного управления.

Существенное внимание уделено современным методам исследования стохастических систем, основанным на проекционной аппроксимации математических моделей систем с применением техники матричных операторов. Рассматриваются вопросы применения нейрокомпьютеров в системах управления.

Достаточно подробно рассмотрены вопросы описания сигналов и линейных нестационарных систем с использованием вейвлетов.

Для научных работников, специалистов в области теории автоматического управления и математического моделирования, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

УДК 681.5:681.3 (075.8) ББК 14.2. © Пупков К.А., Егупов Н.Д. и др., © МГТУ им. Н.Э. Баумана, ISBN 978-5-7038-2781-9 © Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, Введение

ВВЕДЕНИЕ

В монографии отражены основы теории нестационарных систем автоматического управления, систем со случайными параметрами и инженерные приемы и алгоритмы робастного управления. Наряду с изложением традиционных положений, таких как методы анализа и синтеза систем с переменными параметрами при детерминированных воздействиях, операторный метод, метод импульсных переходных функций, метод сопряженных систем, устойчивость систем с переменными параметрами, статистические методы исследования и синтеза оптимальных систем при случайных воздействиях и др., в монографии большое внимание уделено направлениям, которые актуальны в настоящее время. Речь идет о таких направлениях в теории систем с переменными параметрами, как:

• геометрические методы с детальным рассмотрением таких понятий, как управляемость, наблюдаемость, оптимизация и синтез систем с переменными параметрами;

• аппарат проекционных аппроксимаций и техника матричных операторов применительно к исследованию и проектированию систем со случайными параметрами (стохастическими операторами). Характерной особенностью этих методов является возможность эффективной алгоритмической и программной реализации, что подчеркивает их компьютерную ориентацию.

Важным преимуществом методов является их высокая степень универсальности, возможность решения задач расчета и проектирования широкого класса систем, включая нелинейные, при отсутствии принципиальных ограничений на размерность системы, количество нелинейностей, случайных параметров и помех. Кратко рассмотрены задачи вероятностного анализа систем со случайной сменой структуры. Общей основой анализа является теория марковских процессов и последовательностей;

• некоторые положения теории и практики интеллектуальных систем. Достижения в области нейрофизиологии, микроэлектроники, информационных технологий, теории и техники обработки информации привели к возможности создания интеллектуальных систем. В основу концепции таких систем положена теория функциональной системы, описывающая системную приспособительную реакцию живого организма;

• некоторые положения вейвлет-анализа — бурно развивающейся области современной теоретической и прикладной математики. Вейвлеты имеют истоки в классических областях математики, включая теорию ортогональных функций, которая является основой матричного представления операторов. Аппарат матричных операторов позволил разработать конструктивные алгоритмы решения широкого спектра задач теории управления. Поэтому вейвлеты органически входят в содержание настоящей монографии. Теория вейвлетов и их применения неразрывно связаны с развитием прикладных областей современной науки: цифровой обработки сигналов и изображений, теории фильтрации и кодирования, теории сплайнов, дискретных и быстрых преобразований. На практике в теории фильтрации при обработке и передаче информации вейвлеты фактически применялись в 40–50-х годах XX века. Изложенные в книге положения представляют несомненный интерес для специалистов инженерных и естественнонаучных специальностей.

Изложение всех глав монографии сопровождается примерами, многие из которых несут не только иллюстративную нагрузку; часто оказывается удобным непосредственно в примере ввести определения понятий, к которым приводит логика анализа Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация примера, или развить понятия, введенные ранее. Иногда примеры служат базой для изложения материала в последующих разделах. Содержание таких примеров органически вплетается в основное повествование, и при чтении книги они должны внимательно рассматриваться. Рассмотренные алгоритмы исследования, синтеза и оптимизации линейных нестационарных систем (ЛНС), поведение которых описывается дифференциальными уравнениями высокого порядка, предназначены для решения задач, имеющих место в повседневной инженерной практике при расчете и проектировании систем управления одноконтурными и многоконтурными сложными объектами с переменными параметрами.

В книге отражены некоторые этапы развития теории ЛНС и указаны авторы соответствующих направлений. В.В. Солодовников предложил метод свертки, этот метод получил развитие в работах Ю.И. Бородина и А.Б. Ионнисиана и нашел применение для решения ряда конкретных задач.

Американский математик А.А. Заде ввел понятие передаточной функции ЛНС;

это понятие используется в теории систем с переменными параметрами, и на его основе построены алгоритмы анализа и синтеза лишь некоторых систем из рассматриваемого класса.

Основой методов В.В. Солодовникова и А.А. Заде является преобразование Лапласа. Применение этого аппарата встречает известные трудности, поэтому его использование при расчете и проектировании сложных систем ограничено.

Одной из первых книг, посвященных рассмотрению теоретических основ исследования и синтеза ЛНС, является работа А.В. Солодова. В известной книге А.В. Солодова и Ф.С. Петрова отражен широкий спектр задач, связанных с расчетом и проектированием ЛНС.

В книге Ф.А. Михайлова, Е.Д. Теряева, В.П. Булекова, Л.М. Саликова, Л.С. Дикановой изучены методы анализа свободных колебаний и процессов, вызванных детерминированными и случайными воздействиями, а также методы анализа устойчивости процессов и другие актуальные задачи теории ЛНС.

Монография Г. Д’Анжело является одной из первых обобщающих работ в области анализа и синтеза ЛНС. Проблемам, связанным с построением теории ЛНС, посвящены работы В.А. Карабанова (применение частотного метода к анализу линейных динамических систем с переменными параметрами и др.), А.М. Баткова (синтез ЛНС, статистические методы, самонастраивающиеся системы и др.), В.В. Семенова (синтез ЛНС, самонастраивающиеся системы и др.), В.К. Семенихина (динамические характеристики классов ЛНС и др.).

Результаты, находящиеся в русле решения задач анализа и синтеза ЛНС, получены В.А. Бесекерским, И.И. Бриккером, А.Н. Дмитриевым, С.В. Мальчиковым, В.П. Петровым, Б.Е. Рудницким, Л.М. Саликовым, В.В. Семеновым и В.И. Сивцовым, Е.Д. Паниным, В.Ф. Бирюковым, В.А. Сухановым и О.В. Шевяковым, А.С. Шаталовым, А.Г. Шевелевым, И.З. Штокало и другими авторами.

В.В. Солодовниковым и В.В. Семеновым разработана спектральная теория нестационарных систем управления. Этот аппарат приводит к алгебраическим связям между характеристиками системы, входными и выходными сигналами. Эти связи удобно представлять в матрично-операторной форме, что позволяет получать выражения для передаточных функций, выходных сигналов систем и их характеристик в явном виде, выполнять вычисления по матрично-операторным формулам с помощью алгебраических действий.

Широкий спектр работ выполнен для случая, когда параметры систем не только являются детерминированными, но и изменяются случайным образом. Этот класс систем можно отнести к системам, описываемым стохастическими операторами. Основателями этого научного направления в теории автоматического управления являются сотрудники НИИАС (научно-исследовательский институт авиационных систем, Введение в настоящее время — ГосНИИАС), разработавшие не только теорию рассматриваемого направления, но и применение ключевых положений для решения широкого спектра задач, определяемых проблематикой НИИАС. В 1964 году была опубликована статья сотрудников НИИАС П.С. Матвеева и А.С. Синицына «Динамическая точность САУ со случайными параметрами» («АУ и ВТ», вып. 6. — М.: Машиностроение).

П.С. Матвеевым и А.С. Синицыным были опубликованы статьи и в других изданиях.

В 1968 году увидела свет статья Е.А. Федосова и Г.Г. Себрякова «Спектральный анализ систем управления со случайно изменяющимися параметрами». В русле этого направления были получены важные результаты Е.А. Федосовым, Ю.В. Подвинцевым, Г.Г. Себряковым, А.П. Чернышевым и др.

Академик Е.А. Федосов в своей книге «Полвека в авиации: записки академика»

(М.: Дрофа, 2004) пишет: «Я много занимался случайными процессами, случайными флюктуационными явлениями в радиолокационных цепях и не только и потому взял самую сложную тему, которая, кстати, и по сей день плохо раскрыта: это так называемые системы со случайными параметрами или со случайными свойствами, т.е., если говорить языком математики, дифференциальные уравнения, которые описывают соответствующие процессы, имеют в качестве коэффициентов случайные функции. Это ещё и очень сложная область механики… Это распространенный случай в ракетной технике и вообще в управлении движением каких-либо машин.

К примеру, обтекатель головки самонаведения или антенны РЛС обладает случайными свойствами при прохождении через него радиосигнала. Это эффект случайной нелинейности. Другой пример — датчики ускорения в автопилотах: все они как раз и являются маятниками на вибрирующем основании, которое колеблется по случайному закону — ведь при полете ракеты её вибрация обусловлена многими случайными факторами — флюктуация истечения газов, неравномерность процесса горения, процесса распространения колебаний по корпусу и т.д. Всё это отнюдь не синусоиды, а случайные процессы, вызывающие эффект параметрических резонансов в датчиках ускорения. Можно привести множество примеров, когда проявляет себя случайность. Этот эффект не имел теоретически развитого описания, задача до сих пор строго не решена, хотя за неё брались многие крупные математики, такие как академик Понтрягин, академик Красовский, Хасьминский… Но они пытались решить её строго, что и до сих пор сделать никому не удалось. Я же пытался решить её методами теории управления… и я получил инженерные методы решения…».

Ценные результаты в области стохастических систем были опубликованы В.С. Пугачевым, А.С. Синицыным, Л.Г. Евлановым и другими авторами.

В реальных задачах неизбежно присутствует неопределенность; например, если модель описывает физический объект, то его параметры не известны точно, причем во многих случаях их значения в принципе не могут быть доступны, поскольку они могут меняться в процессе эксплуатации. Управление же должно быть работоспособно при наличии неопределенности. Эти вопросы детально рассмотрены в работах Б.Т. Поляка и П.С. Щербакова, А.П. Курдюкова и др. (см. список литературы к приложению 3).

В приложении 3 изложены инженерные приемы и алгоритмы робастного управления при параметрической неопределенности, основанные на законе больших чисел.

Кандидат техн. наук, доцент А.М. Макаренков написал 3-ю главу монографии;

канд. техн. наук, доцент В.И. Краснощеченко написал 4-ю главу монографии; кроме того, соавторами отдельных разделов книги являются канд. техн. наук, доц. Д.А. Акименко (приложение 3), д-р техн. наук, проф. И.А. Бугаков (глава 2), старший преподаватель Ю.И. Мышляев (глава 5), инженер К.Ю. Савинченко (приложение 3).

Отдельную благодарность за помощь в подготовке книги к изданию авторы выражают Д.В. Багаеву, К.И. Желнову, А.Л. Репкину и М.Р. Фишеру.

Список литературы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1989. — 546 c.

2. Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. М. Джамшиди и Ч.Дж. Хергета. — М.: Машиностроение, 1989. — 344 с.

3. Адомиан Дж. Стохастические системы. — М.: Мир, 1987. — 376 с.

4. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Высшая школа, 5. Амербаев В.М. Некоторые применения ортогональных многочленов к численному обращению интеграла Лапласа // Труды II Республиканской конференции по математике и механике. — Алма-Ата: АН Каз. ССР, 1959. — C.26–38.

6. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова А.Н. Вычислительные методы для инженеров. — М.: Высшая школа, 1994. — 544 с.

7. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. — М.: Наука, 1984. — 344 с.

8. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1965.

9. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. — М.: Наука, 1976. — 424 с.

10. Андронов А.А., Витт А.А., Понтрягин Л.С. О статистическом рассмотрении динамических систем // Экспериментальная и теоретическая физика. — 1933. — 11. Астапов Ю.М., Медведев В.С. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. — М.: Наука, 1982. — 304 с.

12. Баранов В.Н. Электрогидравлические следящие приводы вибрационных машин. — М.: Машиностроение, 1988. — 264 с.

13. Баранов В.Н., Захаров Ю.Е. Электрические и гидравлические вибрационные механизмы. Теория, расчет и конструкции. Издание 2-е, перераб. и доп. — М.:

Машиностроение, 1977. — 328 с.

14. Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. — М.:

Советское радио, 1977. — 256 с.

15. Батков А.М. Обобщение метода формирующего фильтра на нестационарные случайные процессы // Автоматика и телемеханика. — 1959. — №8. — Т.20. — С.1081–1094.

16. Батков A.M., Александров О.М. и др. Методы оптимизации в статистических задачах управления. — М.: Машиностроение, 1974.

17. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Наука, 18. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. — М.:

Советское радио, 1974.

19. Бирюков В.Ф., Реутов В.Ф. Метод построения решений уравнения Бутона для класса исходных данных // Труды МВТУ. — 1975. — №190. — С.50–54.

20. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1976. — 296 с.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 21. Бобнев М.П., Кривицкий Б.Х., Ярлыков М.С. Комплексные системы радиоавтоматики / Под ред. Б.Х. Кривицкого. — М.: Советское радио, 1968. — 232 с.

22. Бородин Ю.И., Ионнисиан А.Б. Частотный метод проектирования одного класса систем с переменными параметрами // Электричество. — 1967. — №1. — С.43–54.

23. Бриккер И.Н. О частотном анализе линейных систем с переменными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 1966. — №8. — С.43–54.

24. Бублик Б.Н., Кириченко Н.Ф. Основы теории управления. — Киев: Вища школа, 25. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний. — М.: Физматгиз, 1961.

26. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1975. — 568 с.

27. Венгеров А.А., Щаренский В.А. Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. — М.: Энергоиздат, 1982. — 192 с.

28. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения. — Киев: Наукова думка, 29. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов / Пер. с англ.; Под ред. Ю.Л. Климантовича. — М.: ИЛ, 1961. — 160 с.

30. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. — М.: Наука, 31. Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений. — М.: Наука, 1971. — 248 с.

32. Гладкий В.Ф. Прочность, вибрация и надежность конструкции летательного аппарата. — М.: Наука, 1975. — 454 с.

33. Гноенский Л.С., Каменский Г.А., Эльсгольц Л.Э. Математические основы теории управляемых систем. — М.: Наука, 1969. — 512 с.

34. Грабарь Л.П. Применение полиномов Чебышева, ортонормированных на системе равноотстоящих точек, к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода // ДАН. — 1967. — №4. — Т.172.

35. Грешилов А.А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюэнтный анализ. — М.: Радио и связь, 1990. — 320 с.

36. Гроп Д. Методы идентификации систем / Пер. с англ.; Под ред. Е.П. Кринецкого. — М.: Мир, 1979. — 302 с.

37. Д’Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. Анализ и синтез / Пер. с англ.; Под ред. Н.Т. Кузовкова. — М.: Машиностроение, 1974. — 288 с.

38. Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д., Шестопалов А.М. и др. Машинные методы расчета и проектирования систем электросвязи и управления. — М.: Радио и связь, 39. Доступов Б.Г. Метод эквивалентных возмущений. В кн.: Статистические методы в проектировании нелинейных САУ / Под общ. ред. Е.П. Попова. — М.:

Машиностроение, 1970. — С.97–123.

40. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. — М.:

Наука, 1976. — 588 с.

41. Егупов Н.Д., Лапин С.В. Численный метод решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с помощью разложения в ряды по системе Уолша // Конструирование алгоритмов и решение задач математической физики. — М.:

ИПМ АН СССР, 1989. — С.174–178.

Список литературы 42. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. — М.: Наука, 43. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. — М.: Наука, 1981. — 332 с.

44. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. — М.: Наука, 1983. — 336 с.

45. Иванов В.А., Медведев В.С., Чемоданов Б.К. Математические основы теории автоматического регулирования. В 2-х томах. Т.1. — М.: Высшая школа, 46. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. — М.: Энергия, 1977.

47. Казаков И.Е. Приближенный вероятностный анализ точности работы существенно нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. — 1956. — Т.XVII. — №5. — С.365–409.

48. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. — М.: Наука, 1975. — 432 с.

49. Казаков И.Е. Статистические методы проектирования систем управления. — М.: Машиностроение, 1969. — 270 с.

50. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. — М.: Физматгиз, 1962. — 332 с.

51. Казаков И.Е., Евланов Л.Г. К теории самонастраивающихся систем с поиском градиента методом вспомогательного оператора // Труды II Международного конгресса ИФАК «Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем». — М.: Наука, 1965. — С.252–266.

52. Казаков И.Е., Артемьев В.М., Бухалев В.А. Анализ систем случайной структуры. — М.: Наука, 1993. — 272 с.

53. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

54. Калман Р.Е. Об общей теории систем управления // Труды I Международного конгресса ИФАК «Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем». — М.: Издательство АН СССР, 1961. — С.506–521.

55. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1977. — 56. Карабанов В.А. О некоторых возможностях применения частотного метода к анализу линейных динамических систем с переменными параметрами // Некоторые вопросы теории систем автоматического управления / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Оборонгиз, 1955. — С.42–54.

57. Карабанов В.А., Севрюков А.Г. Структурные преобразования линейных САР, основанные на использовании обратных динамических систем // Известия вузов. Серия «Приборостроение». — 1979. — №2. — Т.ХY. — С.13–26.

58. Киселев О.Н., Попков Ю.С. Некоторые вопросы синтеза одного класса нелинейных фильтров // Автоматика и телемеханика. — 1967. — №11. — С.29–38.

59. Колмогоров А.Н. Интегрирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Известия АН СССР. Серия «Математика». — 1991. — 60. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1968. — 496 с.

61. Коньков В.Г., Матвеев П.С. Анализ линейных систем автоматического управления со случайными параметрами // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». — 1968. — №1.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 62. Кочетков В.Т., Половко А.М., Пономарев В.М. Теория систем управления и самонаведения ракет. — М.: Наука, 1964. — 536 с.

63. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. — М.:

Наука, 1968. — 476 с.

64. Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1973. — 552 с.

65. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. — М.: Наука, 1987. — 304 с.

66. Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. — М.:

Машгиз, 1962. — 684 с.

67. Кузовков Н.Т. Динамика систем автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1968. — 386 с.

68. Куликовский Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. — М.: Наука, 1967. — 380 с.

69. Лапин С.В., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. — 496 с.

70. Лебедев А.А., Карабанов В.А. Динамика полета беспилотных аппаратов. — М.:

Машиностроение, 1972.

71. Лебедев А.А., Карабанов В.А. Динамика систем управления беспилотными летательными аппаратами. — М.: Машиностроение, 1965.

72. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 2. — М.:

Советское радио, 1968. — 504 с.

73. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. В 2-х томах. — М.: Советское радио, 1963. — Т.1. — 896 с.; Т.2. — 484 с.

74. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоуправление ракетами. — М.: Советское радио, 1964. — 644 с.

75. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. — М.: Советское радио, 1978. — 376 с.

76. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. — М.: Факториал, 1999. — 272 с.

77. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. — М.:

Наука, 1981. — 416 с.

78. Матвеев П.С., Синицын А.С. Динамическая точность систем автоматического управления со случайными параметрами // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 6. — М.: Машиностроение, 1964. — С.232–305.

79. Матвеев П.С., Синицын А.С. Исследование точности и оценка надежности систем автоматического управления со случайными параметрами // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 7. — М.: Машиностроение, 1967. — С.79–139.

80. Матвеев П.С., Синицын А.С. Определение динамических характеристик систем из неидеальных элементов // Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1965. — С.43–57.

81. Матвеев П.С., Синицын А.С., Глебачев Ю.М. и др. Оптимизация систем автоматического управления с учетом нелинейностей, случайных параметров и помех // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 8. — М.: Машиностроение, 1968. — С.239–282.

Список литературы 82. Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д., Булеков В.П. Динамика непрерывных линейных систем с детерминированными и случайными параметрами. — М.: Наука, 83. Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д., Булеков В.П. Динамика нестационарных линейных систем. — М.: Наука, 1967. — 368 с.

84. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. — М.: Наука, 1981. — 85. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 86. Мороз А.И. Курс теории систем. — М.: Высшая школа, 1987. — 380 с.

87. Основы автоматического управления. Издание 3-е / Под ред. В.С. Пугачева. — М.: Наука, 1974. — 720 с.

88. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. — М.: Наука, 89. Первозванский А.А. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. — М.: ГИФМЛ, 1962. — 352 с.

90. Петров Б.Н., Крутько П.Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». — 1970. — №2.

91. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М.: Наука, 92. Попков Ю.С., Киселев О.Н., Петров Н.П. и др. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем. — М.: Энергия, 1976.

93. Построение систем программного движения / Под ред. А.С. Галиуллина. — М.:

Наука, 1971. — 180 с.

94. Пугачев В.С. Теория случайных функций и их применение в задачах автоматического управления. — М.: Физматгиз, 1962. — 884 с.

95. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. — М.: Наука, 1990. — 632 с.

96. Пугачев В.С., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. — М.: Машиностроение, 1974. — 560 с.

97. Пупков К.А. Метод исследования точности существенно нелинейных систем автоматического управления при помощи эквивалентной передаточной функции // Автоматика и телемеханика. — 1960. — №2. — Т.21. — С.31–38.

98. Пупков К.А. Об устойчивости нелинейных систем с ограничением при случайных воздействиях // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». — 1966. — №4. — С.161–166.

99. Пупков К.А. Основы кибернетики. Математические основы кибернетики. — М.:

Высшая школа, 1974. — 416 с.

100. Пупков К.А. Статистический расчет нелинейных систем автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1965. — 404 с.

101. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Коньков В.Г. и др. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. — 684 с.

102. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Трофимов А.И. Статистические методы анализа, синтеза и идентификации систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. — 560 с.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 103. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. — М.: Наука, 1976. — 448 с.

104. Расчет и анализ движения летательных аппаратов: Инженерный справочник. — М.: Машиностроение, 1971. — 352 с.

105. Рей У.Х. Методы управления технологическими процессами. — М.: Мир, 1983. — 106. Росин М.Ф. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. — М.: Машиностроение, 1970. — 336 с.

107. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. — М.:

Наука, 1980. — 400 с.

108. Семенов В.В. Спектральный анализ линейных систем с переменными параметрами на конечных нестационарных интервалах времени // Вычислительная техника для управления производством / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1969. — 344 с.

109. Семенов В.В., Панин Е.Д. Обобщение спектрального метода анализа линейных систем с переменными параметрами на многомерные системы // Известия вузов.

Серия «Приборостроение». — 1970. — №1. — С.44–58.

110. Семенов В.В., Сивцов В.И. К определению передаточных функций непрерывнодискретных систем // Труды МВТУ. Системы автоматического управления. — 1978. — №265. — Вып. 5. — С.27–39.

111. Семенов В.В., Сивцов В.И. Обобщение спектрального метода анализа нестационарных систем на конечных интервалах времени на нелинейные системы с переменными параметрами // Известия вузов. Серия «Приборостроение». — 1969. — №12. — С.64–68.

112. Семенов В.В., Сивцов В.И. Статистический анализ одного класса нелинейных систем в частотной области // Известия вузов. Серия «Приборостроение». — 1976. — №8. — С.29–33.

113. Семенов В.В., Солодовников В.В. Спектральный анализ линейных систем с переменными параметрами на конечных нестационарных интервалах времени // Автоматика и телемеханика. — 1968. — №11. — Т.29. — С.14–27.

114. Сивцов В.И. Анализ линейных непрерывно-дискретных систем частотным методом. В кн.: Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях. — Пущино, 1980. — С.70–78.

115. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. — М.: Наука, 1973.

116. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйхкоффа. — М.:

117. Солодов А.В. Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами. — М.: Физматлит, 1962. — 264 с.

118. Солодов А.В. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. — М.: Наука, 1976. — 264 с.

119. Солодов А.В., Петров Ф.С. Линейные автоматические системы с переменными параметрами. — М.: Наука, 1971. — 324 с.

120. Солодовников В.В. Об одном применении операторного исчисления к динамическим системам с переменными параметрами // Известия АН СССР. ОТН. — 1945. — №12. — С.17–40.

121. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. — М.: Физматгиз, 1960. — 656 с.

Список литературы 122. Солодовников В.В., Матвеев П.С. Расчет оптимальных систем автоматического управления при наличии помех. — М.: Машиностроение, 1973. — 240 с.

123. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. — М.: Наука, 1974. — 336 с.

124. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральный метод расчета нестационарных систем управления летательными аппаратами. — М.: Машиностроение, 125. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. — М.: Машиностроение, 1986. — 440 с.

126. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими системами. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 127. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Б.Г. Доступова. — М.: Машиностроение, 1970. — 408 с.

128. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. — М.: Наука, 1975. — 280 с.

129. Теория автоматического управления. В 2-х частях / Под ред. А.А. Воронова. — М.: Высшая школа, 1986. — Ч.1. — 362 с.; Ч.2. — 382 с.

130. Теория автоматического управления. Издание 2-е / Под ред. А.В. Нетушила. — М.: Высшая школа, 1983. — 432 c.

131. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования / Под ред.

В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1967–1969.

132. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — 653 с.

133. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.:

Наука, 1978. — 488 с.

134. Федосов Е.А., Себряков Г.Г. Спектральный анализ систем управления со случайно изменяющимися параметрами // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 8. — М.: Машиностроение, 1968. — С.207–239.

135. Фролов К.В. Машиностроение: Энциклопедия. Автоматическое управление. Теория. — М.: Машиностроение, 2000. — 688 с.

136. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. — М.: Наука, 137. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. — М.: Физматгиз, 1963. — 724 с.

138. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. — М.: Машиностроение, 1968. — 246 с.

139. Шамриков Б.М. Основы теории цифровых систем управления. Учебник для вузов. — М.: Машиностроение, 1985. — 296 с.

140. Шахтарин Б.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. — 76 с.

141. Шахтарин Б.И. Оптимальная фильтрация и прогнозирование случайных процессов. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. — 210 с.

142. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Ч.1: Линейные системы. — М.: Радио и связь, 2002. — 568 с.

143. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. — М.: Радио и связь, 1998. — 488 с.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: Машиностроение, 1990. — 332 с.

2. Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. М. Джамшиди и Ч.Дж. Хергета. — М.: Машиностроение, 1989. — 344 с.

3. Адомиан Дж. Стохастические системы. — М.: Мир, 1987. — 376 с.

4. Астапов Ю.М., Медведев В.С. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. — М.: Наука, 1982. — 304 с.

5. Ахмед Н., Рао К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. — М.: Связь, 1980. — 248 с.

6. Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. — М.: Наука, 1980. — 7. Батков А.М., Александров О.М. и др. Методы оптимизации в статистических задачах управления. — М.: Машиностроение, 1974.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. — М.: Наука, 1973. — 632 с.

9. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний. — М.: Физматгиз, 1961.

10. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 11. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Часть II. — Л.: Энергия, 1966. — 364 с.

12. Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений. — М.: Наука, 1971. — 248 с.

13. Гирко В.Л. Спектральная теория случайных матриц. — М.: Наука, 1988. — 376 с.

14. Грешилов А.А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюэнтный анализ. — М.: Радио и связь, 1990. — 320 с.

15. Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д., Шестопалов А.М. и др. Машинные методы расчета и проектирования систем электросвязи и управления. — М.: Радио и связь, 16. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. — М.:

Наука, 1976. — 588 с.

17. Егупов Н.Д., Макаренков А.М., Широкова З.Г. и др. Анализ нестационарных систем со случайными параметрами методами теории матричных операторов // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 2001. — №580. — С.39–45.

18. Егупов Н.Д., Макаренков А.М., Широкова З.Г. Описание и анализ систем со случайными параметрами с использованием понятия стохастического матричного оператора // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 1999. — №575. — С.3–14.

19. Егупов Н.Д., Макаренков А.М., Широкова З.Г. Приложение теории матричных операторов к некоторым задачам синтеза и идентификации систем со случайными параметрами // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 1999. — №575. — С.15–23.

20. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой. — М.:

Наука, 1977. — 416 с.

21. Казаков И.Е., Артемьев В.М., Бухалев В.А. Анализ систем случайной структуры. — М.: Наука, 1993. — 272 с.

22. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1977. — Список литературы 23. Коньков В.Г., Матвеев П.С. Анализ линейных систем автоматического управления со случайными параметрами // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». — 1968. — №1.

24. Ланкастер П. Теория матриц / Пер. с англ. — М.: Наука, 1982. — 272 с.

25. Лапин С.В. Оптимизация по ёмкости проекционных методов аппроксимации систем. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995. — 224 с.

26. Лапин С.В., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 27. Макаренков А.М., Трофимов А.И., Егупов Н.Д. Математическое описание и статистический анализ электрогидравлических стендов для вибрационных испытаний приборов // Измерительная техника. — 1993. — №10.

28. Макаренков А.М., Трофимов А.И., Егупов Н.Д. Об учете воздействия случайных вибраций на датчики линейных ускорений // Измерительная техника. — 29. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. — М.: Советское радио, 1978. — 376 с.

30. Матвеев П.С., Синицын А.С. Динамическая точность систем автоматического управления со случайными параметрами // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 6. — М.: Машиностроение, 1964. — C.232–305.

31. Матвеев П.С., Синицын А.С. Исследование точности и оценка надежности систем автоматического управления со случайными параметрами // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 7. — М.: Машиностроение, 1967. — С.79–139.

32. Матвеев П.С., Синицын А.С. и др. Оптимизация систем автоматического управления с учетом нелинейностей, случайных параметров и помех // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 8. — М.: Машиностроение, 1968. — С.239–282.

33. Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д. и др. Динамика непрерывных линейных систем с детерминированными и случайными параметрами. — М.: Наука, 1971. — 558 с.

34. Пантелеев А.В. Синтез оптимальных логико-динамических систем при неполной дискретной информации // Информатика. Серия «Автоматизация проектирования». Вып. 2–3. — М.: ВИМИ, 1992. — С.61–71.

35. Пантелеев А.В., Сотскова И.Л. Приближенный метод синтеза оптимальных стохастических систем при неполной информации // Сборник научных трудов. — М.:

МФТИ, 1993. — С.135–142.

36. Петров Б.Н., Крутько П.Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления // Известия АН СССР. Серия «Техническая кибернетика». — 1970. — №2.

37. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. — М.: Машиностроение, 1977. — 424 с.

38. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — М.:

Наука, 1977. — 444 с.

39. Пугачев В.С. Теория случайных функций. — М.: Физматгиз, 1960. — 884 с.

40. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. — М.: Наука, 1990. — 632 с.

41. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Макаренков А.М. и др. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем. — М.: Физматлит, 2003. — 400 с.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 42. Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Анализ многомерных стохастических логикодинамических систем спектральным методом // XI Международный научнотехнический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». — М.: МГАПИ, 2002. — С.394–395.

43. Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Анализ систем с переменной структурой в классе обобщенных характеристических функций // Электронный журнал «Труды МАИ». — 2003. — №11.

44. Семенов В.В. Уравнение обобщенной характеристической функции вектора состояния систем автоматического управления // Аналитические методы синтеза регуляторов. Вып. 2. — Саратов: СПИ, 1977. — С.3–36.

45. Семенов В.В., Рыбин В.В. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета нестационарных непрерывно-дискретных систем управления ЛА спектральным методом. — М.: МАИ, 1984. — 84 с.

46. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. — М.: Наука, 1973.

47. Соколов Н.П. Введение в теорию многомерных матриц. — М.: Наука, 1972. — 48. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. — М.: Наука, 1974.

49. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральный метод расчета нестационарных систем управления летательными аппаратами. — М.: Машиностроение, 1975. — 272 с.

50. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. — М.: Машиностроение, 1986. — 440 с.

51. Солодовников В.В., Семенов В.В., Пешель М. и др. Расчет систем управления на ЦВМ: спектральный и интерполяционный методы. — М.: Машиностроение, 52. Сотскова И.Л. Применение аппарата обобщенной характеристической функции к анализу стохастических систем управления ЛА // Тематический сборник научных трудов «Задачи стохастического управления». — М.: МАИ, 1986. — С.71–78.

53. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Б.Г. Доступова. — М.: Машиностроение, 1970. — 408 с.

54. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 55. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. — М.: Советское радио, 56. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — 656 с.

57. Федосов Е.А., Себряков Г.Г. Спектральный анализ систем управления со случайно изменяющимися параметрами // Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 8. — М.: Машиностроение, 1968. — C.207–239.

58. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. — М.: Машиностроение, 1968. — 246 с.

1. Андреев Ю.Н. Дифференциально-геометрические методы в теории управления // Автоматика и телемеханика. — 1982. — №10. — С.546.

2. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. — М.: Наука, 1970. — 240 с.

Список литературы 3. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. — М.: Наука, 4. Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А. и др. Введение в топологию. — М.: Высшая школа, 1980. — 296 с.

5. Босс В. Лекции по математике: линейная алгебра. Т.3. — М.: КомКнига, 2005. — 6. Брокетт Р.У. Алгебры Ли и группы Ли в теории управления // Математические методы в теории систем / Под ред. Ю.И. Журавлева. — М.: Мир, 1979. — С.174–200.

7. Власова Е.А. Ряды. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 612 с.

8. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными объектами. — Киев: Технiка, 1975.

9. Каргополов М.Н., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. — М.: Наука, 1977. — 10. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т.1. — М.:

Наука, 1981. — 344 с.

11. Краснощеченко В.И. Присоединенное представление групп и алгебр Ли в задачах управления // Труды V Международного симпозиума «Интеллектуальные системы» (INTELS’2002) / Под ред. К.А. Пупкова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — С.124–127.

12. Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. — 520 с.

13. Красовский А.А., Буков В.Н., Шендрик В.С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. — М.: Наука, 1977.

14. Мерриэм К. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. — М.: Мир, 1967. — 552 с.

15. Митропольский Ю.А., Лопатин А.К. Теоретико-групповой подход в асимптотических методах нелинейной механики. — Киев: Наукова думка, 1988. — 272 с.

16. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 320 с.

17. Олвер П. Применения групп Ли к дифференциальным уравнениям. — М.: Мир, 18. Полищук Е.М. Софус Ли. — Л.: Наука, 1983. — 214 с.

19. Постников М.М. Группы и алгебры Ли. — М.: Наука, 1982. — 448 с.

20. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. — М.: Наука, 1987. — 712 с.

21. Трофимов В.В. Введение в геометрию многообразий с симметриями. — М.:

Издательство МГУ им. М.В. Ломоносова, 1989. — 360 с.

22. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Издание 3-е. — СПб.: Издательство «Лань», 2002. — 736 с.

23. Филимонов Н.Б. Методы полиэдрального программирования. В кн.: Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в пяти томах. Т.5. Методы современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — С.647–720.

24. Baccoitti A., Stefani G. On the relationship between global and local controllability // Math. Systems Theory. — 1983. — №16. — P.7991.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 25. Bemporad A., Morari M. Robust model predictive control: a survey. In: A. Garulli, A. Tesi and A. Vicino Eds. Robustness in identification and control. — Springer Verlag, London, 1999.

26. Bemporad A., Morari M., Dua V. et. al. The explicit linear quadratic regulator for constrained systems // Automatica. — 2002. — Vol.38. — P.3–20.

27. Hedjar R., Toumi R., Boucher P. et. al. A finite horizon cascaded nonlinear predictive control of induction motor // Proceedings ECC’01, Porto, Portugal. — 2001. — P.60–65.

28. Hermann R., Krener A.J. Nonlinear controllability and observability // IEEE. Trans.

Aut. Contr. — 1977. — Vol.AC-22. — №5. — P.728740.

29. Hermes H. Lie algebrals of vector fields and local approximation sets // SIAM J. Cont. & Opt. — 1978. — Vol.16. — №5. — P.715727.

30. Kothare M.V., Balakrishnan V., Morari M. Robust constrained model predictive control using linear matrix inequalities // Automatica. — Vol.32. — P.1361–1379.

31. Krener A.J. A decomposition theory for differentiable systems // SIAM J. Cont. & Opt. — 1977. — Vol.15. — №5. — P.813829.

32. Lazar M., Heemels W.P., Weiland S. et. al. Stabilization conditions for model predictive control of constrained PWA systems // XXXXIII IEEE Conf. Decision & Control, Dec. 14–17, 2004. — P.4595–4600.

33. Lobry C. Dynamical polysystems and control theory. In: Geometric methods in system theory. — Boston: Dordrecht, 1973. — P.142.

34. Qin S.J., Badgwell T.A. An overview of industrial model predictive control technology // Proceedings V Inter. Conf. Chemical Process Control, 1996.

35. Son W.K, Kwon O.K. Control of nonlinear systems via feedback linearization and constrained model predictive control // Proceedings XIV World Congress of IFAC. — China, 1999. — Paper №F-2c-23-6.

36. Sussmann H. A sufficient condition for local controllability // SIAM J. Cont. & Opt. — 1983. — Vol.16. — №5. — P.790802.

37. Sussmann H. Orbits of families of vector fields and integrability of distributions // Trans. Amer. Math. Soc. — 1973. — Vol.180. — P.171188.

1. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А. и др. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. — М.: Физматлит, 2004. — 704 с.

2. Вершок Д.А., Садыхов Р.Х. Алгоритм выделения инвариантных информативных признаков для распознавания рукописных символов, основанный на преобразовании Хафа // Сборник научных трудов «Идентификация образов». — Минск:

Институт техн. кибернетики НАН Беларуси, 1999. — С.7–15.

3. Гаврилов А.И. Перспективы применения нейросетевых технологий в системах автоматического управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». — 1998. — №1. — С.119–126.

4. Галушкин А.И. Обзор работ ученых Китая по нейросетевым алгоритмам обработки речевой информации (общие вопросы распознавания речи) // Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов. Кн. 9. Коллективная монография. — М.: Радиотехника, 2003. — С.202–211.

5. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России // Открытые системы. — 1997. — №4. — С.25–28.

Список литературы 6. Галушкин А.И., Томашевич Д.С., Томашевич Н.С. и др. Нейросетевые алгоритмы экстраполяции функций и их применение в задачах прогнозирования работы Call-центров // Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов. Кн. 9. Коллективная монография. — М.: Радиотехника, 2003. — С.39–63.

7. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник. — СПб.:

Питер, 2001. — 752 с.

8. Гладун В.П. Планирование решений. — Киев: Наукова думка, 1987. — 168 с.

9. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. — М.: СП «ParaGraph», 1990. — 160 с.

10. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. — Новосибирск: Наука, 1996. — 276 с.

11. Гроп Д. Методы идентификации систем / Пер. с англ. — М.: Мир, 1979. — 302 с.

12. Джейн А.К., Муиуддин К.М. Введение в искусственные нейронные сети // Открытые системы. — 1997. — №4. — С.17–24.

13. Дзегеленок И.И., Корлякова М.О. Подход к повышению содержательной ёмкости систем 2-го поколения // Вопросы радиоэлектроники. Серия «Электронная вычислительная техника». Вып. 1. — 1999. — С.52–59.

14. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Пер. с англ. — М.: Мир, 1998. — 440 с.

15. Ермаков А.Е., Харламов А.А. Применение динамической нейронной сети для распознавания речи // Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов. Кн. 9.

Коллективная монография. — М.: Радиотехника, 2003. — С.179–185.

16. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск:

Издательство Института математики, 1999. — 270 с.

17. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. В кн.: Классификация и кластер. — М.: Мир, 1980. — С.208–247.

18. Земляная Н.Б., Корлякова М.О. Выбор модели нейросетевого управления системы контроля доступа // Научная сессия МИФИ-2005. VII Всероссийская НТК «Нейроинформатика-2005». Сборник научных трудов в 2-х частях. Ч.1. — М.:

МИФИ, 2005.

19. Иванов А.И. Нейросетевые алгоритмы биометрической идентификации личности. Кн. 15. Монография. — М.: Радиотехника, 2004. — 144 с.

20. Иванова В.В., Найденова К.А., Яковлев А.В. Дискретизация признаков с непрерывными шкалами при извлечении концептуальных знаний из экспериментальных данных // КИИ-2004. IX Национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. Труды конференции в 3-х томах. Т.1. — М.: Физматлит, 2004. — С.145–154.

21. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. — М.: Радио и связь, 1987. — 120 с.

22. Колесникова С.И., Янковская А.Е. Методы оценивания весовых коэффициентов признаков в интеллектуальных системах принятия решений // КИИ-2004.

IX Национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. Труды конференции в 3-х томах. Т.2. — М.: Физматлит, 2004. — С.833–841.

23. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 320 с.

24. Корлякова М.О. Интеллектуальная обработка признаковых представлений // Научная сессия МИФИ-2005. Сборник научных трудов в 15-ти томах. Т.3. Интеллектуальные системы и технологии. — М.: МИФИ, 2005. — С.142–143.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 25. Корлякова М.О. Интеллектуальная среда «ТРЕЙД» для обработки информации о проектах технических систем // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 2001. — №580. — С.102–113.

26. Корлякова М.О., Твердохлеб Н.С. Анализ подходов к определению информативности признаков // Научная сессия МИФИ-2006. Сборник научных трудов в 16-ти томах. Т.3. Интеллектуальные системы и технологии. — М.: МИФИ, 2006. — С.146–147.

27. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Пер. с англ. — М.:

Наука, 1991. — 432 с.

28. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Наука, 1986. — 312 с.

29. Песков Н.С. Поиск информативных фрагментов описаний объектов в задачах распознавания // Автореферат диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук. — 2004.

30. Петровский А.Б. Упорядочивание и классификация объектов с противоречивыми признаками // Новости искусственного интеллекта. — 2003. — №4.

31. Поспелов Д.А. Данные и знания. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Радио и связь, 1990. — С.7–13.

32. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. — М.: Наука, 33. Пупков К.А. Проблемы теории и практики интеллектуальных систем // Машиностроение, приборостроение, энергетика / Ред. коллегия: А.Н. Тихонов, В.А. Садовничий, В.И. Сергеев и др. — М.: Издательство МГУ им. М.В. Ломоносова, 34. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. — М.: Наука, 1976. — 448 с.

35. Реброва О.Ю., Шианов О.А. Разработка и реализация искусственной нейронной сети для решения задачи медицинской диагностики // Научная сессия МИФИ-2005. VII Всероссийская НТК «Нейроинформатика-2005». Сборник научных трудов в 2-х частях. Ч.1. — М.: МИФИ, 2005. — С.129–135.

36. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. В 2-х кн. / Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — Кн. 1. — 350 с.; Кн. 2. — 320 с.

37. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления / Пер. с англ. — М.:

Наука, 1974. — 248 с.

38. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г. и др. Многомерный статистический анализ в экономике / Под ред. В.Н. Тамашевича. — М.: Юнити-Дана, 1999. — 598 с.

39. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. и др. Нейросетевые системы управления. — СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1999. — 264 с.

40. Терехов С.А. Вейвлеты и нейронные сети // Научная сессия МИФИ-2001. III Всероссийская НТК «Нейроинформатика-2001». Лекции по нейроинформатике. — М.: МИФИ, 2001. — С.142–181.

41. Терехов С.А. Технологические аспекты обучения нейросетевых машин // Научная сессия МИФИ-2006. VIII Всероссийская НТК «Нейроинформатика-2006».

Лекции по нейроинформатике. — М.: МИФИ, 2006. — С.13–73.

42. Терпугов А.Ф., Колупаева С.Н., Янковская А.Е. Оценка информативности признаков и объёма обучающей выборки в задаче распознавания образов // Математические методы распознавания образов. Доклады IX Всероссийской конференции, 1999.

Список литературы 43. Фоминых И.Б. Некоторые формальные аспекты информационного подхода к построению нейроэкспертных систем // Известия РАН. Теория и системы управления. — 1999. — №5. — С.83–86.

44. Харламов А.А., Ермаков А.Е. Динамическая нейронная сеть для распознавания речевых сигналов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». — 1998. — №1. — С.93–101.

45. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. — М.:

46. Хокни Р., Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. Архитектура, программирование, алгоритмы / Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1986. — 306 с.

47. Хохлов В.К., Гулин Ю.Ю. Выбор информативных признаков в автономных информационных системах с нейросетевыми трактами обработки сигналов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Приборостроение». — 2000. — №3. — С.70–83.

48. Царегородцев В.Г. Оптимизация предобработки признаков выборки данных: критерий оптимальности // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. — 2005. — №4. — С.15–22.

49. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. — М.: Наука, 1995. — 50. Шахнов И.Ф. Количественная оценка важности целей // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2003. — №1.

51. Akaike H. A new look at the statistical model identification // IEEE Trans. Autom.

Control. — 1974. — Vol.AC-19. — P.716–723.

52. Albus J.S. A new approach to manipulator control: the cerebellar model articulation controller (CMAC) // Dyn. Sys., Measurements, Control. — 1975. — Vol.97. — P.220–227.

53. Alhoniemi E., Hollmen J., Simula O. Process monitoring and modelling using the selforganizing map. — Amsterdam: IOS Press, 1999. — 14 p.

54. Anderson J.A., Rosenfeld E. Neurucomputing: Foundations of Research. — Cambridge (MA): M.I.T. Press, 1988. — 488 p.

55. Anscombe F.J., Tukey J.W. The examination and analysis of residuals // Technometrics.

— 1963. — Vol.5. — P.141–160.

56. Astrom K.J., Wittenmark B. Computer controlled systems: theory and design. — Englewood Cliffs, New-Jersey: Prentice-Hall, 1990.

57. Barron A.R. Universal approximation bounds for superposition of a sigmoidal function // IEEE Transactions on Information Theory. — 1993. — Vol.39. — P.930–954.

58. Beynon M., Curry B., Morgan P. Classification and rule induction using rough set theory // Expert Systems. — 2000. — Vol.17. — Issue 3. — P.136.

59. Billings S.A., Zhu Q.M. Nonlinear model validation using correlation tests // Int.

Journal of Control. — 1994. — Vol.60. — №6. — P.466–470.

60. Busch C., Grob M.H. Interactive Neural Network Texture Analysis and Visualization for Surface Reconstruction in Medical Imaging // Computer Graphics Forum. — 1993. — Vol.12. — Issue 3. — P.49.

61. Carpenter G.A., Grossberg S. A massively parallel architecture for self-organizing neural pattern recognition // Computer vision, Graphics and Image Processing. — 1983. — Vol.37. — P.54–115.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 62. Carpenter G.A., Grossberg S. Art 2: Self-organizing of stable category recognition codes for analog output patterns // Applied Optics. — 1983. — Vol.26. — P.4919–4930.

63. Carpenter G.A., Grossberg S. Art 3: Hierarchical search: Chemical transmitters in selforganizing pattern recognition architectures // Neural Networks: Proc. Int. Conf. — Wash., DC, 1990. — Vol.2. — P.30–33.

64. Chen S., Billings S.A. Neural networks for non-linear dynamic system modelling and identification // Int. J. Control. — 1992. — Vol.56. — №2. — P.319–349.

65. Chun Se-Hak, Kim S.H. Automated generation of new knowledge to support managerial decision-making: case study in forecasting a stock market // Expert Systems. — 2004. — Vol.21. — Issue 4. — P.192.

66. Cybenco G. Approximation by superposition of a sigmoidal function // Math. Control Systems and Sygnals. — 1989. — №2. — P.303–314.

67. DARPA Neural Network Study. — Fairlax (VA): AFCEA International Press, 1988. — 68. Fletcher R. Practical methods of optimization. — New-York: Wiley, 1987. — 424 p.

69. Fukushima K. Cognitron: A self-organizing multilayered neural network // Biolog.

Cybernetics. — 1975. — Vol.20. — P.121–136.

70. Fukushima K. Neocognitron: A self-organizing neural network model for a mechanism of pattern recognition unaffected by shift in position // Biolog.

Cybernetics. — 1980. — Vol.36. — P.193–202.

71. Geman S., Bienenstock E., Doursat R. Neural networks and the bias / variance dilemma // Neural Computation. — 1992. — Vol.4. — P.1–58.

72. Girosi F., Poggio T. Representation properties of networks: Kolmogorov’s theorem is irrelevant // Neural Computation. — 1989. — Vol.1. — P.465–469.

73. Gorodkin J., Hansen L.K., Svarer C. et. al. A quantitative study of pruning by optimal brain damage // Int. Journal of Neural Systems. — 1993. — №4. — P.159–169.

74. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman filtering: theory and practice. — Englewood Cliffs (New-Jersey): Prentice-Hall, 1993. — 240 p.

75. Grossberg S. Adaptive Pattern Classification and Universal Recording. Parallel development and Coding of Neural Feature Detectors // Biolog. Cybernetics. — 1976.

— Vol.23. — P.121–134.

76. Grossberg S. Adaptive pattern classification and universal recording II: Feedback, expectation, offaction, and illusions // Biolog. Cybernetics. — 1976. — Vol.23. — P.187–202.

77. Hagan M.T., Menhaj M.B. Training feedforward networks with the Marquardt algorithm // IEEE Transactions on Neural Networks. — 1994. — Vol.5. — №6. — P.989–993.

78. Hassibi B., Stork D.G. Second order derivatives for network pruning: optimal brain surgeon // Proceedings of the NIPS5. — San Mateo (California), 1993. — P.164–172.

79. He X., Asada H. A new method for identifying orders of input-output models for nonlinear dynamic systems // Proc. of the American Control Conference. — San Francisco, 1993. — P.67–83.

80. Hebb D.O. The organization of behaviour: A neuropsychological theory. — New-York:

Wiley, 1949. — 436 p.

81. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov’s mapping neural network existence theorem // IEEE Press. — 1987. — Vol.3. — P.11–13.

Список литературы 82. Hinton G.E., Sejnovski R.J. Learning and relearning in Bolzmann machines // Parallel Distributed Proc. — 1986. — Vol.1. — P.326–348.

83. Hinton G.E., Sejnovski R.J., Ackley D.H. Boltzmann machines. — Mellon: CMU Press, 84. Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. National Acad. Science. — 1982. — Vol.79. — P.2554– 85. Hopfield J.J., Tank D.W. Neural computation of decisions in optimization problems // Biological Cybernetics. — 1985. — №2. — P.141–152.

86. Hu M.J.C. Application of the Adaline system to weather forecasting. — Stanford:

SUPress, 1964. — 436 p.

87. Hu X., Cercone N. Discovering Maximal Generalized Decision Rules Through Horizontal and Vertical Data Reduction // Computational Intelligence. — 2001. — Vol.17. — Issue 4. — P.685.

88. Hunt K.J., Sbarbaro D. Neural Networks for nonlinear internal model control // IEEE proceedings. — 1991. — Vol.138. — №5. — P.431–439.

89. Kohonen T. Self-Organization and Associative Memory. — New-York: SpringerVerlag, 1988. — 620 p.

90. Kohonen T. Self-organized formation of topologically correct feature maps // Biolog.

Cybernetics. — 1982. — Vol.43. — P.59–69.

91. Kosko B. Adaptive bidirectional associative memories // Appl. Optics. — 1987. — Vol.26. — P.4947–4960.

92. Kosko B. Constructing an associative memory // Byte. — 1987. — P.137–144.

93. Kwakernaak H., Sivan R. Linear optimal control systems. — New-York: Wiley Inc. — 94. Larsen J., Hansen L.K. Generalization performance of regularized neural network models // Neural Networks for Signal Processing: Proc. of the IEEE Workshop IV. — Brussel (Belgium), 1994. — P.42–51.

95. LeCun Y., Kanter I. Eigenvalues of covariance matrices: application to neuralnetwork learning // Physical Review Letters. — 1991. — Vol.66. — P.2396–2399.

96. Levenberg K. A method for the solution of certain nonlinear problems in least squares // Quart. Appl. Math. — 1944. — №2. — P.164–168.

97. Luky R.W. Automatic equalization for digital communications // Bell Syst. Tech. J. — 1965. — Vol.44. — P.547–578.

98. Luky R.W. Principles of Data Communication. — New-York: McGraw-Hill, 1968. — 99. Malsburg С. Self-Organising of Orientation Sensitive Sells in the Striate Cortex // Kibernetik. — 1973. — Vol.14. — P.85–100.

100. Marquardt D. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters // SIAM J. Appl. Math. — 1963. — №11. — P.164–168.

101. McCulloch W., Pitts. W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bulletin of mathematical biophisics. — 1943. — Vol.5. — P.115–133.

102. Minsky M., Papert S. Perceptrons: An introduction to computational geometry. — Cambridge (Massachusets): Adison–Wesly, 1969. — 262 p.

103. Nilsson N. Learning Machines. — New-York: McGraw-Hill, 1965. — 418 p.

104. Parallel Distributed Processing / Eds. D.E. Rumelhart, J.I. McClelland. — Cambridge (MA): M.I.T. Press, 1986. — 688 p.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 105. Parker D. Learning-Logic. — Stanford (CA): Stanford University, 1982. — 214 p.

106. Pederson M.W., Hansen L.K. Recurrent networks: second order properties and pruning // Neural Information Processing Systems: Proc. of the VII Conference. — Vienna (Austria), 1994. — P.673–680.

107. Peterson C. Determining dependency structures and estimating nonlinear regression errors without doing regression // International Journal of Modern Physics. — 1995. — Vol.611. — P.18–31.

108. Petrovsky A.B. Multi-Attribute Classification Of Credit Cardholders: Multiset Approach // Electronic Proceedings of the XVII International Conference Multiple Criteria Decision Making (August 6–11). — Whistler (Canada), 2004.

109. Rosenblatt F. Principles of Neurodinamics: Perceptron and the Theory of Brain Mechanisms. — Washington DC: Spartan Books, 1962. — 480 p.

110. Rosenblatt F. Two theorems of statistical separability in the perceptron // Mechanization of Thought Processes Proceedings: Proc. of Symposium held at the National Phisical Laboratory. — London, 1959. — P.421456.

111. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning internal representation by error propagation // Parallel Distributed Processing. — 1986. — Vol.1. — №8. — P.318–362.

112. Sjoberg J., Ljung L. Overtraining, regularization, and searching for the minimum in neural networks // Adaptive Systems in Control and Signal Processing: Preprint IFAC Symposium. — Grenoble (France), 1992. — P.669–674.

113. Soderstrom T., Stoica P. System identification. — Englewood Cliffs, New-Jersey:

Prentice-Hall, 1989. — 440 p.

114. Sondhi M.M. An adaptive echo canceller // Bell Syst. Tech. J. — 1967. — Vol.46. — P.497–511.

115. Stark L., Okajima M., Whipple G.H. Computer Pattern Recognition Techniques:

Electrografic Diagnosis // Commun. Ass. Comput. Mach. — 1962. — Vol.5. — P.527–532.

116. Steihbuch K., Piske V.A. Learning matrices and their applications // IEEE Trans.

Electron. Comput. — 1963. — Vol.EC-12. — P.846–862.

117. Talbert L.R.A. Real-time adaptive speech recognition system. — Stanford: SUPress, 118. Werbos P. Beyond Regression: New Tools for prediction and Analysis in the Behavioral Sciences. — Cambridge (MA): Harvard University, 1974. — 212 p.

119. Widrow B. Adaptive inverse control // Automatic Control: Proc. 2d Int. Fed. of Automatic Control Workshop. — Lund (Sweden), 1986. — P.1–5.

120. Widrow B. Adaptive noise cancelling: Principles and applications // Proc. IEEE. — 1975. — Vol.63. — P.1692–1716.

121. Widrow B. Networks of adaline neurons. — Washington DC: Spartan Books, 1962. — 122. Widrow B. The original adaptive neural net broom balancer // Proc. IEEE Intl. Symp.

Circuits and Systems. — Phil. (PA), 1987. — P.351–357.

123. Widrow B., Stearns S. Adaptive Signal Processing. — Englewood Cliffs (NY):

Prentice-Hall, 1985. — 396 p.

124. Widrow B., Mantey P., Griffiths L. Adaptive antenna systems // Proc. IEEE. — 1967. — Vol.5. — P.2143–2159.

Список литературы 1. Алгоритмическое и математическое обеспечение автоматизации проектирования систем управления / Под ред. В.В. Семенова. — М.: МАИ, 1982.

2. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. — М.: Техносфера, 2004.

3. Волкова Т.Б., Рыбин В.В. и др. Изучение математических дисциплин в компьютерной среде / Под ред. В.В. Семенова. — М.: МАИ, 1996.

4. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

5. Дьяконов В. Simulink 4: Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002.

6. Рыбин В.В. Описание сигналов и линейных нестационарных непрерывных систем управления в базисах вейвлетов // Электронный журнал «Труды МАИ». — 7. Семенов В.В., Рыбин В.В. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета нестационарных непрерывно-дискретных систем управления ЛА спектральным методом. — М.: МАИ, 1984.

8. Солодовников В.В. и др. Расчет систем управления на ЦВМ. — М.: Машиностроение, 1979.

9. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. — М.: Наука, 1974.

10. Чуи К. Введение в вейвлеты / Пер. с англ. — М.: Мир, 2001.

11. Mallat S. Multiresolution approximation and wavelets // Trans. Amer. Math. Soc. — 1989. — №315. — P.69–88.

12. Meyer Y. Ondelettes, fonctions splines et analyses graduees. Lectures given at the University of Torino, Italy. — 1986.

1. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. — М.: Наука, 1984. — 344 с.

2. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.

3. Зотов М.Г. О связи качества системы с конфигурацией структуры её управляющего устройства // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2006. — №5. — С.39–42.

4. Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1973. — 552 с.

5. Курдюков А.П. Элементы теории робастного и стохастического робастного управления. В кн.: Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в пяти томах. Т.3. Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — С.385–479.

6. Кухтенко В.И. К расчету корректирующих цепей систем автоматического управления по критерию минимума среднеквадратичной ошибки // АиТ. — 1959. — №9. — С.1180–1187.

7. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в пяти томах. Т.3. Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 616 с.

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 8. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М.: Наука, 9. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Коньков В.Г. и др. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 10. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Лукашенко Ю.Л. и др. Матричные методы расчета и проектирования сложных систем автоматического управления для инженеров. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. — 664 с.

11. Розанов Ю.А. Случайные процессы. Краткий курс. — М.: Наука, 1971. — 268 с.

12. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. — М.: Наука, 1974. — 336 с.

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА 1. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ САУ

В ФОРМЕ СКАЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.1.1. Примеры простейших нестационарных систем и их дифференциальные уравнения

1.1.2. Примеры сложных нестационарных систем автоматического управления и их дифференциальные уравнения

1.1.3. Метод уравнивающих операторов

1.1.4. Математическая модель системы управления самонаводящейся ракеты в форме скалярного дифференциального уравнения..............

1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ САУ,

ЗАДАННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ В НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЕ КОШИ........

1.3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ В ФОРМЕ СКАЛЯРНЫХ

И ВЕКТОРНО-МАТРИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.3.1. Общие положения

1.3.2. Интегральные уравнения 1-го и 2-го рода с операторными ядрами, описывающие поведение линейных скалярных нестационарных систем автоматического управления на промежутке [0,T ]

1.3.3. Интегральные уравнения 1-го и 2-го рода с операторными ядрами, описывающие поведение САУ с запаздыванием

1.3.4. Интегральные уравнения 1-го рода с операторными ядрами, описывающие поведение линейных скалярных нестационарных систем автоматического управления на промежутке [0, ).................. 1.3.5. Векторно-матричные интегральные уравнения 1-го рода с операторными ядрами, эквивалентные системе ДУ, записанной в нормальной форме Коши

1.4. ИМПУЛЬСНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ САУ В ФОРМЕ СКАЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛА КОШИ................ 1.4.1. ИПФ некоторых элементарных звеньев

1.4.1.1. Безынерционное стационарное звено с постоянным коэффициентом передачи

1.4.1.2. Стационарное интегрирующее звено

1.4.1.3. Стационарное апериодическое звено

1.4.1.4. Безынерционное нестационарное звено с коэффициентом передачи k (t )

1.4.2. ИПФ основных соединений

1.4.2.1. Параллельное соединение элементов

1.4.2.2. Последовательное соединение элементов

1.4.2.3. Соединение элементов типа «обратная связь»

1.5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ САУ

В ФОРМЕ ВЕКТОРНО-МАТРИЧНОГО ИНТЕГРАЛА КОШИ

1.5.1. Некоторые свойства МП

1.6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

С ПОМОЩЬЮ ОПЕРАТОРОВ

1.6.1. Операторы стандартных соединений нестационарных звеньев........... Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация

1.7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

В ФОРМЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ

1.7.1. Сравнение степени эффективности использования понятия передаточной функции для стационарных и нестационарных систем

1.8. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

1.8.1. Устойчивость ЛНС относительно начальных условий

1.8.2. Связь понятий устойчивости ЛНС относительно начальных условий

1.8.3. Устойчивость ЛНС относительно управления

1.8.4. Устойчивость ЛНС на конечном интервале

1.8.4.1. Устойчивость на конечном интервале по отношению к начальным условиям

1.8.4.2. Устойчивость на конечном интервале по отношению к управлению

1.9. ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ

И ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ

И НЕСТАЦИОНАРНЫХ) СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1.9.1. Математические модели линейных САУ в форме уравнений с проекционно-матричными операторами

1.9.2. Метод проекционно-матричных операторов детерминированного анализа ЛНС

1.10. СЕТОЧНЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ И ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО

АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ)

СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1.10.1. Квадратурные формулы

1.10.2. Решение скалярных интегральных уравнений с операторными ядрами методом квадратур

1.10.3. Решение векторно-матричных интегральных уравнений с операторными ядрами методом квадратур

1.10.4. Сеточно-матричные операторы, полученные методом квадратур.....

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ:

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ВВЕДЕНИЕ

2.1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ, ОСНОВАННЫЙ

НА ОПИСАНИИ СКАЛЯРНЫМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

И ИНТЕГРАЛАМИ ДЮАМЕЛЯ И КОШИ (АНАЛИЗ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ)

2.2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ, ОСНОВАННЫЙ НА ОПИСАНИИ

ВЕКТОРНО-МАТРИЧНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ В ФОРМЕ КОШИ

И ИНТЕГРАЛОМ КОШИ (АНАЛИЗ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

СОСТОЯНИЙ)

2.3. МЕТОД ПРОЕКЦИОННО-МАТРИЧНЫХ И СЕТОЧНО-МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ

КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ)

СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

2.3.1. Метод проекционно-матричных операторов

2.3.2. Метод сеточно-матричных операторов корреляционного анализа нестационарных систем

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ,

ОСНОВАННЫЕ НА ПРИМЕНЕНИИ

ПРОЕКЦИОННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ

ВВЕДЕНИЕ

3.1. АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ОСРЕДНЕННЫХ ПРОЕКЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

3.1.1. Анализ линейных систем со случайными параметрами

3.1.1.1. Аппроксимация математических моделей спектральной характеристики системы

Содержание 3.1.1.2. Статистический анализ

3.1.2. Анализ некоторых классов систем с распределенными случайными параметрами

3.1.2.1. Проекционная аппроксимация математических моделей систем с распределенными параметрами

3.1.2.2. Проекционные модели распределенных стохастических систем

3.1.2.3. Проекционные модели нелинейных распределенных систем

3.1.3. Анализ нелинейных систем и систем с запаздыванием

3.1.3.1. Метод последовательных приближений

3.1.3.2. Метод разложения

3.1.3.3. Определение обратного оператора в нелинейном случае....... 3.1.3.4. Анализ стохастических систем с запаздыванием

3.1.4. Структурный подход к построению проекционных моделей стохастических систем

3.1.4.1. Структурное представление без определения случайной спектральной характеристики системы................. 3.1.4.2. Определение случайной спектральной характеристики с использованием структурного представления

3.1.5. Применение осредненных проекционных моделей для решения задач синтеза и идентификации

3.1.5.1. Синтез корректирующих устройств для линейных систем

3.1.5.2. Идентификация параметров линейных систем

3.1.5.3. Синтез корректирующих устройств для нелинейных систем

3.1.5.4. Идентификация распределенных случайных параметров........ 3.1.5.5. Синтез оптимальных программных управлений для распределенных систем

3.1.6. Алгоритмы и программная реализация проекционных методов анализа стохастических систем

3.1.6.1. Анализ методом осреднения случайной спектральной характеристики системы

3.1.6.2. Анализ методом структурного представления характеристики системы

3.1.6.3. Анализ систем с распределенными случайными параметрами

3.2. АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ

УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА–ПЛАНКА–КОЛМОГОРОВА

3.2.1. Непрерывные стохастические системы

3.2.1.1. Задача теоретико-вероятностного анализа Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова

3.2.1.2. Представление функций времени и фазовых координат в спектральной области

3.2.1.3. Описание операторов в спектральной области

3.2.1.4. Уравнение обобщенной характеристической функции и фазовых координат

3.2.1.5. Пример анализа стохастической системы

3.2.2. Непрерывные стохастические системы с переменной структурой..... 3.2.2.1. Постановка задачи анализа

3.2.2.2. Анализ при различных типах переходов между структурами

3.2.2.3. Примеры анализа систем с переменной структурой............... Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 3.2.3. Программное обеспечение спектральных преобразований Spectrum

3.2.3.1. Назначение и основные возможности

3.2.3.2. Основные модули и их взаимодействие

3.2.3.3. Классы решаемых задач

3.2.3.4. Диалоговый формирователь алгоритма вычислений в спектральной области

ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

ВВЕДЕНИЕ

4.1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ НЕПРЕРЫВНЫХ ГРУПП

4.1.1. Определение группы. Представление группы

4.1.2. Группы и алгебры Ли

4.1.3. Скобка (коммутатор) Ли векторных полей

4.2. НЕПРЕРЫВНЫЕ ГРУППЫ В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ МАТРИЦЫ СОСТОЯНИЯ

ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ

ФОРМУЛЫ БЕЙКЕРА–КЭМПБЕЛЛА–ХАУСДОРФА

4.3.1. Алгебраическая теория линейных дифференциальных уравнений. Представление переходной матрицы состояния с точки зрения теории непрерывных групп преобразований............... 4.4. УПРАВЛЯЕМОСТЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

4.5. РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ,

ПОЛУЧЕННОГО НА ОСНОВЕ ПРИСОЕДИНЕННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

4.6. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ СХОДИМОСТИ

ПРИ АППРОКСИМАЦИИ ПРИСОЕДИНЕННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ГРУПП

4.7. ГРАМИАН УПРАВЛЯЕМОСТИ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4.7.1. Грамиан управляемости как метрический тензор задач управления

4.7.2. Применение грамиана управляемости для формирования оптимального управления в задачах с функционалом в форме Больца

4.7.3. Вычисление локального грамиана управляемости для нелинейных систем

4.8. МЕТОД МОДЕЛЬНОГО ПРОГНОЗИРУЕМОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.9. ОРТОГОНАЛЬНОЕ И НЕОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

(КЛАССИЧЕСКИЙ И ВЗВЕШЕННЫЙ МНК)

4.10. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МПУ И АППРОКСИМАЦИИ ПРИСОЕДИНЕННОГО

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ГРУПП

4.10.1. Процедура синтеза управления

4.10.2. Устойчивость метода МПУ с использованием аппроксимации однопараметрических подгрупп

4.10.3. Пример решения задачи стабилизации нелинейной нестационарной системы

4.11. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ ОРГАНИЗАЦИИ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ЗАДАЧ

ВВЕДЕНИЕ

5.1. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ................. 5.1.1. Основные этапы развития теории искусственных нейронных сетей

5.1.2. Определение искусственных нейронных сетей и их классификация

5.1.3. Структура технического нейрона

Содержание 5.1.4. Многослойные нейронные сети и их аппроксимирующие свойства

5.1.5. Сравнительный анализ нейросетевых вычислительных структур и традиционного программного обеспечения

5.2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУРЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЬНЫХ СТРУКТУР

5.2.1. Основные этапы процедуры идентификации

5.2.2. Выбор модельной структуры

5.2.2.1. Базовые нейросетевые модельные структуры

5.2.2.2. Основные критерии выбора модельной структуры.................. 5.2.3. Планирование и проведение эксперимента

5.2.3.1. Тестирование системы на нелинейность

5.2.3.2. Особенности формирования информативного множества экспериментальных данных

5.2.3.3. Рациональный выбор и предварительная обработка экспериментальных данных

5.2.4. Оптимизация параметров нейросетевой модели

5.2.4.1. Метод ошибки прогнозирования

5.2.4.2. Регуляризация и концепция обобщения

5.2.4.3. Особенности оптимизации параметров нейросетевых модельных структур

5.2.5. Принятие решения об адекватности модели

5.2.5.1. Исследование корреляционных функций

5.2.5.2. Прогнозирование на k шагов вперед

5.2.5.3. Оценка средней ошибки обобщения

5.2.6. Практические рекомендации по применению нейросетевых методов идентификации динамических систем

5.3. ОБЗОР МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ МНОЖЕСТВА ВХОДОВ

НЕЙРОСЕТЕВЫХ СИСТЕМ

5.3.1. Оценка качества описания объектов на основе мер расстояния между объектами

5.3.1.1. Метрика Хаусдорфа

5.3.1.2. Метрики Минковского

5.3.1.3. Мера Хемминга

5.3.1.4. Нечеткие отношения различия и сходства

5.3.1.5. Влияние объёма выборки на определение расстояния между объектами

5.3.1.6. Приведение признаков к общей форме представления............. 5.3.1.7. «Мягкая» мера расстояния

5.3.2. Информативность независимых признаков

5.3.2.1. Статистические методы анализа информативности............ 5.3.2.2. Информативность по Шеннону

5.3.2.3. Дихотомия выборки по признаку

5.3.2.4. Геометрическая мера информативности

5.3.2.5. Логические методы вычисления информативности................ 5.3.2.6. Пример исследования информативности признаков................ 5.3.2.7. Заключение

5.3.3. Построение информативных наборов признаков для зависимых характеристик

5.3.3.1. Алгоритм Add

5.3.3.2. Алгоритм случайного поиска с адаптацией

5.3.3.3. Таксономия признаков

5.3.3.4. Генетические алгоритмы

5.3.3.5. Статистические методы

5.3.3.6. Алгоритмы без перебора вариантов

5.3.3.7. Заключение

Нестационарные системы управления: анализ, синтез и оптимизация 5.3.4. Обработка признаков

5.3.4.1. Обработка дискретных признаков

5.3.4.2. Обработка непрерывных признаков

5.3.4.3. Переинтерпретация системы признаков

5.3.4.4. Особенности определения информативных признаков для реальных объектов

5.3.4.5. Пример разработки модели предметной области в нейросетевом базисе

5.3.5. Заключение

5.4. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

5.4.1. Введение в нейросетевые методы синтеза систем автоматического управления

5.4.2. Синтез нейросетевой системы управления на основе инверсной модели объекта

5.4.3. Система управления с прямой и инверсной моделями объекта........ 5.4.4. Оптимальное управление

5.4.5. Замечания по применению оптимального управления с использованием нейросетевых моделей

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АППАРАТ ВЕЙВЛЕТОВ И ОРТОГОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ

В ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

П.1.1. ВЕЙВЛЕТ ХААРА

П.1.2. НЕПРЕРЫВНОЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

П.1.2.1. Определения и примеры

П.1.3. ДИСКРЕТНОЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

П.1.4. МНОГОМАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ

П.1.4.1. Аксиоматическое описание

П.1.4.2. Скейлинг-функция

П.1.4.3. Построение в области Фурье

П.1.4.4. Алгоритмы быстрого вейвлет-преобразования

П.1.5. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ВЕЙВЛЕТЫ С КОМПАКТНЫМ НОСИТЕЛЕМ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ СИГНАЛОВ

И ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ

В БАЗИСАХ ВЕЙВЛЕТОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДАХ...... ВВЕДЕНИЕ

П.2.1. ОПИСАНИЕ СИГНАЛОВ И ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В БАЗИСАХ ВЕЙВЛЕТОВ И МЕТОДИКА ИХ АНАЛИЗА

П.2.1.1. Основные понятия и определения

П.2.1.2. Основные свойства ММ НСХ и ММ НПФ непрерывных сигналов и систем

П.2.1.3. Спектральные алгоритмы определения характеристик выходных сигналов и систем при детерминированных и случайных воздействиях

П.2.1.4. Сигналы и системы на конечных отрезках, периодизированные сигналы и системы, их вейвлет-характеристики в спектральной области

П.2.1.5. Спектральный метод анализа линейных непрерывных систем управления в базисах вейвлетов, ортогональных на конечных интервалах

П.2.2. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ ВЕЙВЛЕТ-АЛГОРИТМОВ В БАЗИСЕ ДОБЕШИ 2-ГО ПОРЯДКА В СИСТЕМЕ MATHCAD

П.2.2.1. Каскадный алгоритм быстрого вычисления приближенных значений с произвольной точностью

П.2.2.2. Вычисление вейвлета Добеши 2-го порядка по данным о масштабирующей функции

Содержание П.2.2.3. Вычисление базисной ( j, n ) -й масштабирующей или вейвлет-функции Добеши 2-го порядка в произвольной точке

П.2.2.4. Вычисление аппроксимирующих коэффициентов с использованием квадратурной формулы Гаусса

П.2.2.5. Вычисление аппроксимирующих коэффициентов по методу наименьших квадратов

П.2.2.6. Вычисление усеченной ММ НСХ по аналитически заданной функции g ( )

П.2.2.7. Обращение усеченной ММ НСХ в аппроксимирующие коэффициенты J -го уровня

П.2.2.8. Вычисление функции g ( ) по аппроксимирующим коэффициентам и усеченной ММ НСХ

П.2.3. ПРИМЕР АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

В ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСЕ ХААРА В СИСТЕМЕ MATLAB

П.2.3.1. Характеристика пакета расширения Spektr_SM системы Matlab для расчета непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом

П.2.3.1.1. Пакет Matlab и система визуального моделирования Simulink

П.2.3.1.2. Пакет МЛСУ_СМ системы Matlab, его структура и способы работы с ним

П.2.3.1.3. Пакет Spektr_SM системы Matlab, его структура и способы работы с ним



Pages:     || 2 |
Похожие работы:

«И. В. Челноков, Б. И. Герасимов, В. В. Быковский РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА: ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ РАЗВИТИЯ РЕГИОНА • ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ • МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКА И ПРАВО И. В. Челноков, Б. И. Герасимов, В. В. Быковский РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА: ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ РАЗВИТИЯ РЕГИОНА

«i i i i БИБЛИОТЕКА БИОТЕХНОЛОГА Р. П. Тренкеншу, Р. Г. Геворгиз, А. Б. Боровков ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОГО КУЛЬТИВИРОВАНИЯ ДУНАЛИЕЛЛЫ СОЛОНОВОДНОЙ (DUNALIELLA SALINA TEOD.) Севастополь, 2005 i i i i i i i i УДК 639. Тренкеншу Р. П., Геворгиз Р. Г., Боровков А. Б. Основы промышленного культивирования Дуналиеллы солоноводной (Dunaliella salina Teod.) — Севастополь: ЭКОСИ–Гидрофизика, 2005. — 103 с. В монографии представлены результаты исследований продукционных характеристик Dunaliella salina Teod.,...»

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В.Б. Евдокимов, Т.А. Тухватуллин СОВРЕМЕННЫЙ РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛИЗМ: ОТНОШЕНИЯ ЦЕНТРА С ЕГО СУБЪЕКТАМИ (конституционно-правовые аспекты) Москва 2011 ББК 67.99(2) Е15 Евдокимов В.Б., Тухватуллин Т.А. Е15 Современный российский федерализм: отношения Центра с его субъектами: (конституционно-правовые аспекты). Монография. М.: Международный юридический институт, 2011. – 248 с. Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом МЮИ. Протокол № 43 от 14 декабря 2011...»

«ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЕ ПРАВО Ю. В. Волков РЕГУЛИРОВАНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЕЙ (От концепции до инструкции) Монография Екатеринбург 2010 УДК 347.76/.(763.8) ББК 67.404.3 Рецензенты: Бахрах Д.Н. - заслуженный деятель науки России, профессор, доктор юридических наук, профессор Уральской государственной юридической академии. Соколов Ю.Н. - кандидат юридических наук, доцент Уральской государственной юридической академии. Монография рассмотрена и одобрена на кафедре информационного права и естественнонаучных...»

«Министерство культуры Хабаровского края Хабаровский краевой краеведческий музей им. Н. И. Гродекова Дальневосточный государственный гуманитарный университет Н. И. Рубан МУЗЕОЛОГИЯ ИСТОРИЯ МУЗЕЙНОГО ДЕЛА. МУЗЕЙНОЕ ДЕЛО НА ДАЛЬНЕМ ВОСТОКЕ РОССИИ. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ФОРМЫ МУЗЕЙНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. (Учебное пособие) Издание третье Хабаровск ББК 79. Р Рекомендовано Дальневосточным региональным учебно-методическим центром в качестве учебного пособия для студентов специальности 021000 Музеология...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ КАФЕДРА ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ И ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Т.Г. КАСЬЯНЕНКО СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ОЦЕНКИ БИЗНЕСА ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ ББК 65. К Касьяненко Т.Г. К 28 Современные проблемы теории оценки бизнеса / Т.Г....»

«Министерство образования Российской Федерации Московский государственный университет леса И.С. Мелехов ЛЕСОВОДСТВО Учебник Издание второе, дополненное и исправленное Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учеб­ ника для студентов высших учебных за­ ведений, обучающихся по специально­ сти Лесное хозяйство направления подготовки дипломированных специали­ стов Лесное хозяйство и ландшафтное строительство Издательство Московского государственного университета леса Москва...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА КОМИТЕТ ПО ВОПРОСАМ МАЛОЧИСЛЕННЫХ НАРОДОВ СЕВЕРА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБСКО-УГОРСКИХ НАРОДОВ Т.В. Волдина ХАНТЫЙСКИЙ ФОЛЬКЛОР: ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ Ответственный редактор докт. ист. нож Н.В. Лукина ИЗДАТЕЛЬСТВО томского УНИВЕРСИТЕТА 2002 УДК 398.4 ББК 63.5(2) В 67 Волдина Т.В. В 67 Хантыйский фольклор: история изучения. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 258 с. ISBN 5-7511-1532-5 Первая монография, специально посвященная собиранию,...»

«ПРАЙС-ЛИСТ 2012 УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ УЧЕБНЫЕ ИЛЛЮСТРИРОВАННЫЕ ПОСОБИЯ (АЛЬБОМЫ) ЭЛЕКТРОННЫЕ АНАЛОГИ ПЕЧАТНЫХ ИЗДАНИЙ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ ПРОГРАММЫ ВИДЕОФИЛЬМЫ СЛАЙД-ФИЛЬМЫ ПЛАКАТЫ ХУДОЖЕСТВЕННАЯ И НАУЧНО-ПОПУЛЯРНАЯ ЛИТЕРАТУРА УЧЕТНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ НОРМАТИВНАЯ И УЧЕБНО-ПРОГРАММНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ, РЕКОМЕНДАЦИИ, УКАЗАНИЯ ПРИМЕРНЫЕ УЧЕБНЫЕ ПЛАНЫ И ПРОГРАММЫ Москва ФГБОУ УМЦ ЖДТ Уважаемые коллеги! Федеральное...»

«V MH MO Межрегиональные исследования в общественных науках Министерство образования и науки Российской Федерации ИНОЦЕНТР (Информация. Наука. Образование) Институт имени Кеннана Центра Вудро Вильсона (США) Корпорация Карнеги в Нью-Йорке ( С Ш А ) Ф о н д Д ж о н а Д. и Кэтрин Т. МакАртуров (США) ИНОЦЕНТР информация наука • образование Данное издание осуществлено в рамках программы Межрегиональные исследования в общественных науках, реализуемой совместно Министерством образования и науки РФ,...»

«А.Б. КИЛИМНИК, Е.Э. ДЕГТЯРЕВА НАУЧНЫ Е ОСНОВЫ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СИНТЕЗА ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 541.138.3: 621.357.3 ББК Г 5/6 К392 Рецензенты: Доктор технических наук, профессор С.И. Дворецкий, Кандидат химических наук, доцент Б.И. Исаева К3 Килимник, А. Б. Научные основы экологически чистых электрохимических процессов синтеза органических соединений на переменном токе : монография / А.Б. Килимник, Е.Э. Дегтярева. – Тамбов...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет С.В. МИРОНОВ, А.М. ПИЩУХИН МЕТАСИСИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В УПРАВЛЕНИИ МОНОГРАФИЯ Рекомендовано к изданию Ученым Советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет в качестве научного издания Оренбург 2004 УДК...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ М.Л. НЕКРАСОВА СТРАТЕГИЯ ПРОДВИЖЕНИЯ ПРОДУКТА ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ТУРИСТСКОРЕКРЕАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ВНУТРЕННИЙ И МЕЖДУНАРОДНЫЙ РЫНОК Монография Краснодар 2013 УДК 338.48:332.14: 339.1 ББК 75.81 Н 48 Рецензенты: Доктор географических наук, профессор А.Д. Бадов Кандидат географических наук, доцент М.О. Кучер Некрасова, М.Л. Н 48 Стратегия продвижения продукта территориальных туристско-рекреационных систем на...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ АТМОСФЕРЫ им. А. М. ОБУХОВА УНИВЕРСИТЕТ НАУК И ТЕХНОЛОГИЙ (ЛИЛЛЬ, ФРАНЦИЯ) RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES A. M. OBUKHOV INSTITUTE OF ATMOSPHERIC PHYSICS UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE (FRANCE) V. P. Goncharov, V. I. Pavlov HAMILTONIAN VORTEX AND WAVE DYNAMICS Moscow GEOS 2008 В. П. Гончаров, В. И. Павлов ГАМИЛЬТОНОВАЯ ВИХРЕВАЯ И ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА Москва ГЕОС УДК 532.50 : 551.46 + 551. ББК 26. Г Гончаров В. П., Павлов В....»

«1 Ю. А. Корчагин ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ И ИННОВАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА ВОРОНЕЖ- 2012 2 УДК 330 (075.8) ББК 65.01я73 К72 Рецензенты: д.э.н., профессор И.П. Богомолова д.э.н., профессор В.Н. Логунов К 72 Корчагин Ю.А. Человеческий капитал и инновационная экономика России. Монография. / Ю.А. Корчагин. – Воронеж: ЦИРЭ, 2012.– с. 244 В монографии рассматриваются теоретические и практические проблемы современного состояния, роста и развития национального человеческого капитала...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина И.Ю. Кремер СТРАТЕГИИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ НЕМЕЦКОГО КРИТИЧЕСКОГО ТЕКСТА Монография Рязань 2009 ББК 814.432.4 К79 Печатается по решению редакционно-издательского совета государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина в соответствии с...»

«Изв. вузов ПНД, т. 21, № 6, 2013 УДК 535.3+537.5+539.12 РАДИАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ, РАДИАЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ХАОС В ИЗЛУЧЕНИИ, ОБРАЗОВАННОМ РЕЛЯТИВИСТСКИМИ ПУЧКАМИ, ДВИЖУЩИМИСЯ В ТРЕХМЕРНЫХ (ДВУМЕРНЫХ) ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ (ЕСТЕСТВЕННЫХ И ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ) В. Г. Барышевский, С. Н. Сытова Дается обзор результатов исследований спонтанного и индуцированного излучения релятивистских частиц в естественных и фотонных кристаллах. Рассматривается дифракция электромагнитных волн в...»

«Ю. В. Андреев АРХАИЧЕСКАЯ СПАРТА искусство и политика НЕСТОР-ИСТОРИЯ Санкт-Петербург 2008 УДК 928(389.2) Б Б К 63.3(0)321-91Спарта Издание подготовили Н. С. Широкова — научный редактор, Л. М. Уткина и Л. В. Шадричева Андреев Ю. В. Архаическая Спарта. Искусство и п о л и т и к а. — С П б. : Н е с т о р - И с т о р и я, 2008. 342 с, илл. Предлагаемая монография выдающегося исследователя древнейшей истории античной Греции Юрия Викторовича Андреева является не только первым, но и единственным в...»

«Министерство образования и науки РФ Русское географическое общество Бийское отделение Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина А.Н. Рудой, Г.Г. Русанов ПОСЛЕДНЕЕ ОЛЕДЕНЕНИЕ В БАССЕЙНЕ ВЕРХНЕГО ТЕЧЕНИЯ РЕКИ КОКСЫ Монография Бийск ГОУВПО АГАО 2010 ББК 26.823(2Рос.Алт) Р 83 Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУВПО АГАО Рецензенты: д-р геогр. наук, профессор ТГУ В.А. Земцов...»

«А.А. МИЛОСЕРДОВ, Е.Б. ГЕРАСИМОВА РЫНОЧНЫЕ РИСКИ: ФОРМАЛИЗАЦИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МОДЕЛЕЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет Институт Экономика и управление производствами А.А. МИЛОСЕРДОВ, Е.Б. ГЕРАСИМОВА РЫНОЧНЫЕ РИСКИ: ФОРМАЛИЗАЦИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МОДЕЛЕЙ Тамбов Издательство ТГТУ УДК 336. ББК У9(2) М Рецензент Доктор экономических наук, профессор Б.И. Герасимов А.А. Милосердов,...»




























 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.